View
61
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Модуляция добротности. (Q-swithing). Суть метода : длительное накопление энергии в инверсной населенности с последующим быстрым высвечиванием. Модуляция добротности. Динамика. Гигантский импульс. Накопление энергии. Предельное значение. Модуляция добротности. Импульс. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Модуляция добротности
Суть метода: длительное накопление энергии в инверсной населенности с последующим быстрым высвечиванием.
(Q-swithing)
taN
tbN
tN
0N
( )N tiN
fN
Динамика
Накопление энергии
2
N NR
t
22N
1N
R
20 2(1 )
t
N R e
0 2N R Предельное значение
0
rtN
Гигантский импульс
Модуляция добротности
Модуляция добротности
Импульс
212 фt
N N a N nR aW N
t N
медленно
21 1ф ф t
n n n NW N
t N
n - плотность фотонов.
ф - время жизни фотона
2 - время жизни верхнего уровня.
Nt - пороговая инверсная разность населенностей.
a = 2, если нижний уровень медленно опустошается, = 1 в противном случае.
21W nc 1
rф
tNc
21фt
nW
N
Система нелинейных уравнений относительно n и N.
1
2N
1N
21W
2 1N N N - разность населенностей.
Делим второе уравнение на первое:
11tn N
t t
Nn
N a N
Начальные условия:
, 0,i it t n N N
1 1ln ( )t i
i
Nn N N N
a N a
Модуляция добротности
Решение:
11
i
N
N
tNn d N
a N
Модуляция добротности
Выходная мощность (в любой момент времени)
1 1
2 2out outP h S h T S h Tnc S
2
1
2 ф
ch nV T
ch T h nV
Ln SL
L
Физический смысл множителейh - энергия фотона.
nV - количество фотонов в резонаторе.
1
2ф
cT
L
- относительные потери энергии на высвечивание за единицу времени.
Модуляция добротности
Пиковая выходная мощность
Максимум мощности (то есть точка экстремума) соответствует 0.outP
t
2outP c n
h V Tt L t
Используя балансное уравнение для n: 1 0ф t
n n N
t N
Оценки показывают, что3 5
3 528 9
10 1010 10
10 10out max
out непр ф
P
P
Подстановка в выражение для ntN N
с учетом того, что
i tN N 1 1ln ( )t i
i
Nn N N N
a N a
и1
max in Na
1 1 1
2out maxф
i ic
P h N V T h N Va L a
дает
tN N находим, что в максимуме
Модуляция добротности
Энергия импульса
( )2
f f
i i
t t
outt t
cE P dt h T V n t dt
L
1( ) ( ) ( )
f f f
i i i
t N N
t N N
dtn t dt n N d N n N d N
d Nd Ndt
фt
d N a N n
dt N
- балансное уравнение
( ) lnf
i
tф
t
t i
f
N Nn t dt
a N
Если воспользоваться выражением для n и подставить в него , при котором n=0, то для логарифма получим
fN N
lni fi i
t tf
N NN N
N N N
1
2 ф out max фic
E h N V T Pa L
Модуляция добротности
Окончательно
Если предположить, что потери резонатора в основном связаны с выходным излучением, то есть
2ф
L
Tc
то
1iE h N V
a
Эта формула показывает, что практически вся запасенная энергия в инверсной населенности переходит в энергию импульса.
Модуляция добротности
Длительность импульса
можно грубо оценить как отношение энергии импульса к пиковой мощности
имп фout max
Et наносекунды
P
Численные расчеты формы импульса
( )
t
n t
N10i
t
N
N
ф
t
Возможные задачи, связанные с темой Q-модуляция.
Nd:YAG лазер работает в режиме модуляции добротности на длине волны 1064 нм и излучает импульсы энергией 100 мДж и длительностью 5 нс. Диаметр пучка внутри лазерной кюветы 4 мм. Необходимые данные о Nd:YAG взять из таблицы. Определить:
a) Максимальную выходную мощность импульса. b) Количество фотонов в одном лазерном импульсе. c) В предположении, что выходное зеркало имеет пропускание 70%,
определить скорость (вероятность) стимулированного излучения в максимуме выходного импульса. Во сколько раз она больше вероятности спонтанного излучения.
Модуляция добротности
Решение
20 7 7 49 1
21 27 10 2
2 28 10 2 10 10 1,064 100,68 10
0,7 6,62 10 3 10 3,14 0,2W c
17
max 9
102 10
5 10out
имп
EP Вт
a)
1 617
34 8
10 1,064 105,4 10
6,62 10 3 10out
E En
h hc
b)
c) 21 21W
2outT
out outP h S
2121
2 outPW
T hc S
Способы реализации
Модуляция добротности
1. Активная модуляция добротности.• Вращение зеркала.• Электрооптический затвор.• Акустооптический затвор.
2. Пассивная модуляция.• Насыщающийся поглотитель.
Модуляция добротности
Модуляция добротности
Модуляция добротности
Electrooptical Q-Switching
Модуляция добротности
Acoustooptic Q-Switches
- угол падающего пучка.
When this equation is satisfied, reflected waves from each parallel plane will be separated by a phase shift of exactly 2, so that constructive interference takes place.
Bragg diffraction
Модуляция добротности
Acoustooptic Q-SwitchesRaman–Nath diffraction
Raman–Nath diffraction occurs when the incoming beam is aligned perpendicular to the alternating layers, which now act like parallel slits in a transmission diffraction grating.
Модуляция добротности
Выводы
•Для реализации метода требуются лазерные среды с большими временами жизни верхнего уровня. Из наиболее распространенных лазеров это рубиновый и Nd:YAG лазеры.
•Характерные длительности импульсов – наносекунды и сотни наносекунд. Ограничены снизу временем жизни фотона.
•Мощности импульса достигают десятков МВт и выше.
Recommended