Présentation Conjoncture économique et fan chart par M.CORNEC

Matthieu Cornec

Conjoncture : Art ou Science ?

Groupe de travail Prévision 8 Octobre, 2010

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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10

Citations

– «La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi !» Einstein

– « Prediction is very difficult, especially if it is about the future » Niels Bohr

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Plan

1. Esquisse� Qu’est donc ?� Pour quoi faire ?

� Quels acteurs ?

� Comment ?

2. Deux grandes classes de problèmes� Prévoir son erreur

� Comparer les « experts »� L’Insee contre le hasard : retour sur le passé

3. Description de son erreur à l’aide d’un « fan chart ».4. Autres problématiques

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Périmètre de la conjoncture

Analyse de la situation économique d’un pays ( d’un groupe de pays ou d’une région) et une prévision à court terme (deux ou trois trimestres) pour ce domaine, ainsi que les techniques adaptées à cet exercice.

Prévisions chiffrées

Prévoir les évolutions de dizaines d’agrégats économiques (PIB, consommation, FBCF,…)

Discours

Théorie économique (agents, comportements,…). Explications détaillées.

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Discours

- L’Insee publie 3 notes de Conjonctures par an (100 pages) et un point de conjoncture.

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Prévisions ChiffréesDes centaines de prévisions chiffrées dans ces Notes

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Pour quoi faire ?

› Repérer et dater les inflexionsque les données annuelles masquent

–En vue de prendre les bonnes décisions

› Utilisations : macro, sectorielle, financière…

› Mettre à jour, constater, prévoir, décider

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Actualité

› La nouvelle était visiblement jugée suffisamment bonne pour mériter d'être dévoilée immédiatement. Rompant l'embargo imposé par l'Insee, c'est le ministre du Budget, François Baroin, qui a rendu public hier matin la nouvelle prévision de croissance de l'institut pour 2010.

Les Echos 01/10/10

Croissance : l'Insee prévoit 1,6 % en 2010

Fusion entre discours et chiffres

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Quels acteurs ?

› Institutions : Insee, Gouvernement, Banque de France, OFCE, etc…

› Acteurs privés : Banques, Rexecode,…

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Comment à l’Insee ?Prévision Phare : taux de croissance

trimestriel du PIB

? ?

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Comment à l’Insee ?Calendrier d’une Note

Q Q+1Q-1

Q+45 j : publication des Premiers Résultats du trimestre Q

20eme jour du troisième mois : publication de la Note

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Comment à l’Insee ?Processus Complexe

- « Grande » quantité de données

quantitatif & synthétique

quantitatif

qualitatif

Nature

Trimestriel

Mensuelle

Mensuelle & trimestrielle

Périodicité

–+45 +90j

Comptes trimestriels

+/–10j/fin m+1

Indicateurs

++fin m

Enquêtes deconjoncture

Précocité

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Comment à l’Insee ?Processus Complexe

- 3 semaines d’itérations avec plusieurs services

MINEFE

INSEE DGTPE

DESE

Département de la conjoncture

Département des comptes nationaux

DCT

DEC

UPC

DSC

Divisions thématiques

Sources externes

Consultations

Consultations

Indicateurs quantitatifsSynthèse conjoncturelle (Notes et points de conjoncture)

Comptes trimestriels Enquêtes de conjoncture auprès des entreprises

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Processus Complexe

- Raisonnements économiques

Demande mondiale

Demande Étrangère

Taux de Change

État des stocks des biens intermédiaires Anticipation de prix

Revenus

Taux d’Épargne

Chômage Effectifs employés

Productivité

Production industrielle

Compétitivité

Demande de produits industriels

Importations

Demande globale de biens

d’équipement

Investissement intérieur

Situation financière des

entreprises

Situation des capacités de production

Consommation des ménages

Compétitivité

Demande globale de biens de

consommation

Demande globale de biens intermédiaires

Taux d’intérêt

Taux de salaires

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Processus ComplexeUne multitude de modèles

› Séries temporelles univariées› Étalonnages

– Variable expliquée des CT = endogène,– soldes d’opinion = exogènes.

› Modèle VAR› Modèles Economiques bouclés (modèle d’equilibre général).› Autres modèles

– Modèles non linéaires

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Principales caractéristiques des enquêtes de conjoncture

› Simples, légères et rapides.

› Périodicité infra-annuelle, données historiques depuis 1976.

› Petits échantillons : de 1000 à 4500 entreprises.

› Questions en faible nombre et auxquelles on peut répondre vite.

› Questions sur la tendance récente, la situation actuelle et les prévisions.

› Questions généralement à choix multiple, à 3 modalités : « en hausse», « stable»ou « en baisse».

› Information précoce sur l’activité des entrepreneurs.

› On privilégie la rapidité d’obtention des résultats.

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Points forts / points faibles

(+) Indications en général de très bonne qualité sur le passé récent.

(+) Vue assez complète et cohérente d’un secteur d’activité.

(+) Éclairage sur des domaines peu couvert ou très tardivement par les statistiques quantitatives.

(-) La nature qualitative des réponses et la subjectivité qui s’y attache rendent

l’interprétation délicate.

(-) L’intérêt des indications fournies diminue dès que les statistiques quantitatives

sont disponibles.

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L ’agrégation des réponses ou dépouillement

› But : calculer les pourcentages de réponses « en hausse», « stable» et « en baisse» puis les soldes d’opinion.

› On cherche à estimer :

– où selon la réponse de l’entreprise,

– est la taille de l’entreprise (chiffre d’affaires ou effectifs).

∑

∑=

Populationi

Populationii

c

yc

D

1ou 0 -1,=iyic

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Exemple dans l’industrie manufacturière

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

janv

-90

janv

-91

janv

-92

janv

-93

janv

-94

janv

-95

janv

-96

janv

-97

janv

-98

janv

-99

janv

-00

janv

-01

janv

-02

janv

-03

janv

-04

janv

-05

janv

-06

janv

-07

janv

-08

janv

-09

janv

-10

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

tppa_manuf oscd_manuf oscde_manuftppre_manuf pgp_manuf ossk_manuf

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Introduction France

Le climat des affaires s’est légèrement amélioréces derniers mois

60

70

80

90

100

110

120

janv.-07 janv.-08 janv.-09 janv.-10

Le climat des affaires en France

Industrie manufacturière

Services

Bâtiment

Dernier point : septembre 2010

Indicateur normalisé, moyenne=100, écart-type=10

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Notre scénario

� Une croissance modeste, dans la ligne de la prévision de juin

� Un ralentissement des exportations…

� … compensé en partie par le soutien de la demande intérieure

� Secteur de la construction : vers une stabilisation d’ici la fin de l’année

1.Croissance

2. Entreprise

s 3. Ménages

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1.Croissance

2. Entreprise

s 3. Ménages

La prévision de croissance de la note de juin…

� Rappel : 0,5 % prévu au deuxième trimestre (0,7 % réalisé),

0,4 % au deux trimestres suivants

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… n’est pas revue sur la fin de l’année1.Croissance

2. Entreprise

s 3. Ménages

0,70,4 0,4

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4

2008 2009 2010

Taux de croissance trimestriel du PIBPrévision

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Deux grandes classes de problèmes

Question :

Si en tant qu’expert, ma rémunération dépend du résultat, quel(le) contrat/prévision suis-je prêt à signer ?

Réponses (personnelles) sur la conjoncture :

1. Contrat « absolu » : sur l’ordre de grandeur de l’erreur de prévision

2. Contrat « relatif » : sur la comparaison de mon erreur de prévision avec l’erreur d’autres « experts ».

(Question bonus, le contrat que je suis prêt à signer intereste-t-il quelqu un ?)

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Notations

– la variables explicatives au trimestre

– le premier résultat du PIB du trimestre q-1 observé en q

– avec la stratégie de prédictions

– la prédiction du PR observé en q+1

– la perte au trimestre q, par exemple

– le coût cumulé normalisé

– Le RMSE

– RMSE glissant deux ans

qx

qy

qq)(φ=Φ RRR qdqq →×:φ

),(:ˆ 1 qqqq yxy φ=+

qqq xx )(:=

),ˆ( qq yyL2)ˆ( qq yy −

∑=Φq qqQ yyL

QC ),ˆ(

1:)(

∑q qq yyLQ

),ˆ(1

∑ −=

q

qk kk yyL7

),ˆ(8

1

Page 26


Première classe de problèmesContrat « absolu »

1) Ensemble de confiance (avec/sans grande proba)

2) Prévision de la densité

qqq yyL ℑ∈),ˆ(

QQRMSE ℑ∈Φ)(

qqq fyyL ≈),ˆ(

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Deuxième classe de problèmesContrat « relatif »

1) Mon erreur est très souvent plus petite que ton erreur

2) Mon erreur est en moyenne plus petite que ton erreur

),ˆ(),ˆ(, 21qqqq

presque yyLyyLq ≤∀

)()( 21 Φ≤Φ QQ RMSERMSE

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Deuxième classe de problèmesSéries Premiers Résultats

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Deuxième classe de problèmesUn bon et simple candidat (NL)

)()(ˆ)(ˆˆˆˆ 32101 qIqIqIyy qq αααα +++=+

Avec le facteur commun)(qI

1−tY

tI

tt II ∆∆

Estimate Std. Error T value p-value

Intercept 0.61 0.05 11.84 ***

-0.41 0.09 -4.42 ***

0.09 0.01 6.89 ***

0.10 0.01 8.28 ***

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Deuxième classe de problèmesPost Mortem Modèle NL

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Deuxième classe de problèmesModèle NL vs Marche aléatoire

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Deuxième classe de problèmesPost Mortem INSEE vs Moyenne Mobile

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Deuxième classe de problèmesModèle NL vs ARMA

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Deuxième classe de problèmesUn bon et simple candidat

Climat des affaires en France et glissement annuel du PIB

60

70

80

90

100

110

120

130

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010-6

-4,5

-3

-1,5

0

1,5

3

4,5

6

Climat France GAPIB_CH

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Conclusion partielle

� NL est meilleur que les stratégies naives ou simplement sans terme du second ordre

�Erreur NL/Volatilité du PIB reste constante

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1. Donner un intervalle de confiance

• Erreur autour de la prév

• Prévision

2. Ou une prévision en densité

• Erreur autour de la prév

• Prévision

Quel est l’ordre de grandeur de ma future erreur ?

qqq yyL ℑ∈),ˆ(

qqq fyyL ≈),ˆ(

qqy ℑ∈

qq fy ≈

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Fan Chart : Insee

Page 38


Méthodologie Insee

1. Hypothèse : l’erreur est supposée gaussienne

2. estimé avec les erreurs passées

3. En prévision, l’erreur avec

),0( σN

σ)ˆ,0( σε Nq ≈

qqq yy ˆ: −=ε

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Limites (1/2)

1. Forme paramétrique gaussienne:

La distribution des erreurs est asymétrique avec une queue gauche épaisse .

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

density.default(x = erreurInsee)

N = 55 Bandwidth = 0.1114

Den

sity

Insee Fan chartDistribution empirique erreurs Insee

Page 40


Limites

2. Prévision inconditionnelleLa forme de la distribution des

erreurs ne varie pas au cours du temps.

Alors que la difficulté àprédire dépend du moment où l’on fait sa prévision.

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› Soit avec proba p, 1-p, état de l’économie.

› le taux de croissance du PIB. › On suppose avecet Alors erreur moyenne d’un conjoncturiste

Mais

Toy model

{ }DAZq ,∈

qY),()( 2

tttZZtY NZyf σµ=

AD µµ <DA

22 σσ <

ADtt ppIyVarE 22 )1())(( σσ −+=

DADA pp 2222 )1( σσσσ <−+<

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Nous allons utiliser la régression quantile et les enquêtes de conjoncture pour :

1. Obtenir des intervalles de confiance conditionnels2. Obtenir des densités conditionnelles3. Construire un indice de turbulence/risque pour notre

prévision

Nous attacherons une importance particulière à la période de crise.

Comment faire ?

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Résultats : Intervalles de confiance

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

Out-of-sample forecasts

GD

P g

row

th ra

te (%

)

2006 2007 2008 2009 2010

cpib_prOoS Quant forecasts 5 %OoS Quant forecasts 95 %

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Résultats numériques

:Fan chart 0.0 0.5 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

Chart on 2008 Q2

N = 99 Bandw idth = 0.1022

Den

sity

GDP First release

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.4

0.8

Chart on 2008 Q3

N = 99 Bandw idth = 0.1682

Den

sity

GDP First release

-2 -1 0 1

0.0

0.4

0.8

Chart on 2008 Q4

N = 99 Bandw idth = 0.1729

Den

sity

GDP First release

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.0

0.4

0.8

1.2

Chart on 2009 Q1

N = 99 Bandw idth = 0.1098

Den

sity

GDP First release

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0.0

0.4

0.8

1.2

Chart on 2009 Q2

N = 99 Bandw idth = 0.1531

Den

sity

GDP First release

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

Chart on 2009 Q3

N = 99 Bandw idth = 0.1088

Den

sity

GDP First release

Page 45


Forecasting Risk IndexForecasting Risk Index

Time

sqrt(

varia

nce)

1995 2000 2005 2010

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Page 46


Méthodologie

› On souhaite connaître séquentiellementLa densité du futur PR conditionnellement à l’information

présente et passée (ici les enquêtes).On prendra

› Il suffit connaître la courbe quantile conditionnelle de la distribution de

)( 1 qq zyf +

1+qY

{ }θθθ ≥∈=→++

)(:inf:)(11 qYqY ztFRtzQ

qq

),,,1(: 1 ttttt IIIYZ ∆∆= −

Page 47


Méthodologie, estimation

Avec le pinball loss

Cf. Biau and Patra (2009)

)))((minarg)( (.) zXzmYEzQ mY =−∈ θρθ

Page 48


Méthodologie, estimation

de la forme)(zm β'z

On estime : θβθ ˆ:)(ˆ 'iY zzQ =

avec ∑=

−∈t

i

ii zy1

' )(minargˆ βρβ θθ

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Rappelons que si est uniforme sur [0,1], alors

Algorithme pour

•grand

•Définissons

•Posons

Avec un noyau, la fenêtre

Méthodologie, densité

)(ˆ zyfY

NiN

iui ≤≤= 1;:)(ˆ: zuQy ii =

∑−=

t

iY h

yyK

Thzyf )(

1:)(ˆ

K h

N

U zYzUQY ≈)(

Page 50


•Prendre un indicateur de la dispersion de la densitéconditionnelle. De préférence homogène à une erreur.

•On estime l’indicateur de risque de la prévison par

Méthodologie, forecasting risk index

)( zYVar

)(ˆ:ttt zYarVFRI =

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Bibliographie

› Biau, G. and Patra, B. (2009). Sequential quantile prediction oftime series.

› INSEE Note de Conjoncture for June 2008, pages 15 to 18› Koenker, Roger W. and Gilbert W. Bassett, (1978). Regression

quantiles. Econometrica 46, 33-50› Dubois É. et Michaux E. (2006), Étalonnages à l'aide d'enquêtes de

conjoncture : de nouveaux résultats, Économie et Prévision, n°172, http://dubois.ensae.net/EcoPrev126_Dubois_Michaux.pdf.

› Matthieu Cornec. Constructing a conditional GDP fan chart with an application to French business survey data. 30th CIRET Conference, New York, October 2010

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Autres travaux en cours

› Prévoir la tendance du taux de croissance du PIB (accélération ou décélération)

› Comparer stratégies Bottom-Up et Top Down.

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