Flexión pura y esfuerzo causado por flexión

Resistencia de los materialesExposicion grupal

Prof. Spomenka Angelov

Luis Martin Rodriguez Garcia2010-2177

Vigas • La viga es el elemento

estructural utilizado para cubrir espacios, soportando el peso colocado encima del elemento mediante la resistencia a las fuerzas internas de flexión y corte.

• En tal sentido el pre dimensionado de las vigas consiste en determinar las dimensiones necesarias para que el elemento sea capaz de resistir la flexión y el corte, así como también debe tener dimensiones tales que la flecha no sea excesiva. Así, el esquema para cumplir con los requisitos de una viga consiste en:

Una viga es un mienbro que se somete a carga transversales, es decir, perpendiculares a lo largo de su eje.

La viga es un elemento constructivo que trabaja a flexión, cuyo esfuerzo genera tensiones de tracción y compresión. Cuando las vigas se encuentran en el perímetro exterior de un forjado, es posible que también se produzcan tensiones por torsión.

La ingeniería y la arquitectura utilizan diversas fórmulas para calcular las pendientes y las deformaciones de las vigas a la hora de ser sometidas a distintos tipos de cargos. Estos datos son imprescindibles para el desarrollo de las construcciones.

1-cargas concentradas normales

• Es la que actúa perpendicular(normal) al eje mayor de la viga en un solo punto o a lo largo de un segmento muy pequeño de la viga.

Muestra la forma característica de representar

Una viga que se somete a cargas concentradas normales.

Esta situación produce cargas concentradas. El peso de los tubos y su contenido determinan las magnitudes de las cargas.

Si bien con frecuencia se visualizan cargas que van hacia abajo debido a la gravedad, las cargas reales pueden actuar en cualquier dirección.

Las cargas concentradas normales tienden a provocar flexión pura en las vigas.

• La que actúa efectivamente en un punto pero cuya línea de acción forma un ángulo con el eje principal de la viga.

2-Cargas concentradas con inclinación

La figura 6-3 muestra un ejemplo. 

La carga con inclinación y que ejerce es resorte provoca combinación de esfuerzos flexioanantes y axiales en la viga.

3- Cargas uniformemente

distribuidasSon cargas de magnitud

constante que actuan perpendiculars al eje de una viga a lo largo de un segment significativo de la viga.

Son las cargas de magnitudes variables que actuan perpendiculares al eje de una viga a lo largo de un segmento significativo.

4-Cargas variables distribuidas

Apoyos

Es uno que solo puede resistir solo fuerzas que actúan perpendiculares a la viga.

1- Apoyo simple de

rodillo Es el que se mantiene sujeto con firmeza de tal manera que resiste fuerzas en cualquier dirección y también impide la rotación de la viga en el apoyo.

3- Apoyo fijo o empotrado

2- apoyo de pasador

Este Sistema produce mayor apoyo adecuado al mismo tiempo que deja que la viga se flexione.

Tipos de vigas• Es la que

soporta solo cargas que actúan perpendiculares a su eje y que tiene sus extremos sobre apoyos simples que actúan perpendiculares a su eje.

1-Viga simple 2- viga salienteEs aquella en la que

la viga con carga sobresale de los apoyos. Estas suelen flexionarlas hacia abajo , es decir, producirles una flexión negativa.

3-viga en voladizo

Esta es un tipo de viga que solo cuenta con un apoyo.

4- viga compuestas

Es un tipo de viga que esta integrada por dos o mas piezas que se extienden en diferentes direcciones.

5- vigas continuas

Son aquellas que tienen mas de 2 apoyos generalmente se usan para cuando la luz es muy grande.

Apoyos de vigas y reacciones en apoyos

Diagrama de cuerpo libre

Miguelina Peguero

2011-0048

Fuerzas cortantes

Las fuerzas cortantes se definen como sigue:

Son fuerzas internas que se generan en el material de una viga para equilibrar las fuerzas aplicadas externamente y para garantizar el equilibrio en todas sus partes.

La presencia de fuerzas cortantes se puede visualizar considerando cualquier segmento de la viga como un cuerpo libre con todas las cargas externas aplicadas. La figura 1 muestra un ejemplo.

La viga en conjunto esta en equilibrio bajo la acción de las reacciones de 500N en los apoyos. Y cualquier segmento de la viga también debe estar en equilibrio.

Un segmento se forma al cortar la viga en un punto de interés y al considerar la parte de la viga a un lado del corte. Normalmente, se considera que el segmento de interés es el de la izquierda del corte como se muestra en la figura 1 (a) que anteriormente se mostró cuya longitud es de 0.5m. Por tanto, para que el segmento este en equilibrio, debe haber una fuerza interna que actúa perpendicular al eje de la viga en el corte.

En este caso, la fuerza interna debe ser de 500N con una dirección hacia abajo. Esta es la fuerza cortante y se usara en símbolo V para denotarla. Es decir, V= 500 N. Este proceso para determinar fuerzas cortantes se puede generalizar enunciando la regle siguiente:

En la parte (b) de la figura se puede notar que aunque esta en equilibrio el diagrama de cuerpo libre con respecto a las fuerzas verticales, aun no esta en equilibrio con respecto a la rotación. La reacción RA y la fuerza cortante V forman un par que tiende a girar el segmento en sentido de las manecillas del reloj.

Diagramas de fuerza cortante

Conviene graficar los valores de la fuerza cortante contra su posición en la viga como se muestra en la figura 2. Tal grafica se llama diagrama de fuerza cortante y lo que sigue es un análisis del método para crearlo.

También se establecen las reglas generales para trazar el diagrama de cualquier viga que solo se somete a cargas concentradas normales.

El diagrama de fuerza cortante es una grafica donde la vertical representa el valor de la fuerza cortante en cualquier sección de la viga. Este eje debe rotular como se muestra en la figura, con el nombre de la cantidad que se va a graficar, la fuerza cortante, su símbolo V y las unidades, en este caso newtons (N). El eje horizontal da la posición en la viga y se acostumbra a dibujar paralelo al dibujo de la viga de modo que se pueda visualizar la correspondencia entre la carga real que actúa en la viga y las fuerzas

cortantes.

Diagrama

• Si cualquier segmento de la viga se prolonga hacia la izquierda de la reacción en A, la fuerza cortante seria cero porque no habría ninguna fuerza externa. Lo mismo se puede afirmar con respecto a puntos a la derecha del punto C en el extremo derecho de la viga. Por consiguiente, una regla general es:

• Luego, en A, donde actúa la reacción izquierda, la fuerza cortante izquierda cambia de modo abrupto a 500N con dirección hacia abajo para equilibrar la reacción con dirección hacia arriba. Se adoptara la siguiente convención de signos para fuerzas cortantes:

En seguida el diagrama de fuerza cortante se eleva de repente desde cero a hasta 500 N en A. Esto se puede enunciar matemáticamente como:

VA= 0+500N = 500 N

Una regla general es : Una carga concentrada o reacción dirigida hacia abajo provoca un incremento repentino igual

al valor de la fuerza cortante.

Erick Jovine2010-1720

Momento Flector•  

 

 

   

 

 

 

 

• Momento Flector Positivo: Es el momento flector que produce una curvatura cóncava en una parte de una estructura.

• Momento Flector Negativo: Es el momento flector que produce una curvatura convexa en una parte de la estructura. También llamado momento negativo.

• Momento Flector de Pandeo: Es el momento que se desarrolla en un elemento estructural al desviarse su eje longitudinal de la línea de aplicación de la fuerza de compresión.

Momento Flector

Ejemplo• Considérese una viga, por ejemplo un larguero del

bastidor de un camión, este es sometido a determinadas cargas y supóngase que se corta idealmente en un determinado punto. Para que continúe manteniendo el equilibrio, habría que aplicar, a los dos trozos obtenidos de esa manera, dos pares iguales y contrarios que actuasen sobre un plano que pasara por el eje del larguero. Este par se denomina momento flector y es igual a la suma de los productos de todas las fuerzas que actúan sobre una de las dos partes por su distancia a la sección. El momento flector varía entonces según el punto del larguero.

• Es la representación gráfica de la alteración en magnitud del momento flector a lo largo del eje de un elemento estructural sometido a un conjunto de cargas transversales determinadas y con unas condiciones de apoyo definidas. 

Diagrama Momento Flector

• Es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas. En español, se utiliza muy a menudo la expresión diagrama de fuerzas como equivalente a diagrama de cuerpo libre, aunque lo correcto sería hablar de diagrama de fuerzas sobre un cuerpo libre o diagrama de fuerzas de sistema aislado. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la identificación de las fuerzas y momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema. También se emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan en estructuras.

Diagrama de Cuerpo Libre de Componentes Estructurales

• Un esquema del cuerpo en cuestión y de las fuerzas que actúan sobre él representadas como vectores. La elección del cuerpo es la primera decisión importante en la solución del problema. Por ejemplo, para encontrar las fuerzas que actúan sobre una bisagra o un alicate, es mejor analizar solo una de las dos partes, en lugar del sistema entero, representando la segunda mitad por las fuerzas que ejerce sobre la primera.

Elaboración

 

•  

Elaboración

ElaboraciónLo que no hay que incluir:Las fuerzas que el cuerpo ejerce sobre otros cuerpos. Por ejemplo, si una pelota permanece en reposo sobre una mesa, la pelota ejerce una fuerza sobre ésta, pero en el diagrama de cuerpo libre de la primera solo hay que incluir la fuerza que la mesa ejerce sobre ella.

También se excluyen las fuerzas internas, las que hacen que el cuerpo sea tratado como un único sólido. Por ejemplo, si se analiza las fuerzas que aparecen en los soportes de una estructura mecánica compleja, como el tablero de un puente, las fuerzas internas de las distintas partes que lo forman no se tienen en cuenta.

Suposiciones:El diagrama de cuerpo libre refleja todas las suposiciones y

simplificaciones que se han hecho para analizar el problema. Si el cuerpo en cuestión es un satélite en órbita y lo primordial que se desea es encontrar su velocidad, un punto puede ser la mejor opción. Los vectores deben colocarse y etiquetarse con cuidado para evitar suposiciones que condicionen el resultado. En el diagrama ejemplo de esta entrada, la situación exacta de la fuerza normal resultante que la rampa ejerce sobre el bloque solo puede encontrarse después de analizar el movimiento o de asumir que se encuentra en equilibrio.

Laura Melissa Roa2011-0784

Formula de flexion

Donde σmax = esfuerzo máximo en las fibras externas de la viga.

M = momento flexionante en la sección de interés.

c = distancia del eje centroidal de la viga a las fibras externas.

I = momento de inercia de la sección transversal con respecto a su eje centroidal.

La formula de flexión se analiza mas a fondo mas adelante.

Condiciones para su utilización

Condiciones para el uso de la formula de flexiónLa aplicación adecuada de la fórmula de flexión requiere

que se entiendan las condiciones en las cuales es válida, descritas a continuación:

1. La viga debe ser recta o casi recta.2. La sección transversal de la viga debe ser uniforme.3. Todas las cargas y las reacciones en los apoyos deben

actuar perpendiculares al eje de la viga.4. La viga no debe torcerse al momento de aplicarle las

cargas.5. La viga debe ser relativamente larga y angosta con

respecto a su peralte.6. El material del que esté hecha la viga debe ser

homogéneo y su módulo de elasticidad debe ser igual a tensión y a compresión.

7. El esfuerzo producido por la carga no debe exceder el límite proporcional del material.

8. Ninguna parte de la viga puede fallar por inestabilidad, es decir, por pandeo o falla de las secciones esbeltas.

Distribucion del esfuerzo en la seccion transversal de una viga

Recúrrase de nuevo a la figura 8-2 que muestra cómo se deforma un segmento de viga por la influencia de un momento flexionante. El segmento asume la forma "flexionada" característica al acortarse las fibras superiores y al alargarse las fibras inferiores. El eje neutro que coincide con el eje neutro de la sección transversal de la viga, se flexiona pero no se deforma. Por consiguiente, en el eje neutro el esfuerzo causado por flexión es cero.

La figura 8-2 también muestra que los extremos del segmento de viga que inicial-mente eran rectos y verticales, se mantienen rectos. Pero cuando se aplica el momento flexionante giran. La distancia lineal de un punto localizado sobre la línea final vertical inicial al punto correspondiente sobre la línea final girada indica la cantidad de deforma ción producida en dicho punto de la sección transversal.

Se infiere, por consiguiente, que la deformación varía linealmente con la posición en la sección transversal, es decir, la distancia al eje neutro.

Si se desea representar el esfuerzo en algún punto de la sección transversal, puede expresarse en función del esfuerzo máximo teniendo en cuenta su variación lineal con la distancia al eje neutro. Si esa distancia se designa y, se puede escribir una ecuación para el esfuerzo, σ, en cualquier punto como:

• La forma general de la distribución del esfuerzo mostrada en la figura 8-6 podría ocurrir en cualquier sección de viga cuyo eje centroidal sea equidistante de las caras superior e inferior. En tales casos, el esfuerzo de compresión máximo sería igual al es fuerzo de tensión máximo.

 • Si el eje centroidal de la sección no está a la

misma distancia de las caras superior e inferior, la distribución del esfuerzo sería la mostrada en la figura 8-7. Con todo, el esfuerzo en el eje neutro sería de cero. No obstante, el esfuerzo varía linealmente con la distancia al eje neutro. Ahora bien, el esfuerzo máximo en la cara inferior de la sección es mayor que aquél en la cara superior porque está más alejado del eje neutro. Con las distancias cb y c, tal como se indican en la figura 8-7, los esfuerzos serían:

Diseño de vigas• Uno de los objetivos más importantes del estudio de la resistencia de materiales y de las materias posteriores de

diseño, es encontrar los elementos constitutivos de las estructuras, maquinas, etc., más económicos del mercado pero que cumplan con dos condiciones básicas:

• a- Resistencia: es la condición más importante, puesto que el perfil seleccionado debe ser capaz de soportar las cargas externas a las que va a estar sometido, con un cierto grado de seguridad o confianza. Esta seguridad se logra mediante los factores de seguridad empleados, los cuales varían de acuerdo al sistema normativo o teoría de cálculo del país donde se aplique. Para este curso, a manera de introducción, se considera la teoría elástica, donde el factor de seguridad es un número que rebaja los esfuerzos críticos del límite elástico, y los convierte en admisibles. Para otros diseños más específicos y avanzados, se utilizan teorías más modernas, como la de los estados límites, donde el factor de seguridad depende de la relación de cargas externas permanentes y variables, del elemento a diseñar y de los materiales empleados.

• b- Rigidez: es la condición que permite que el uso del elemento estructural, se haga de manera agradable, con una satisfactoria sensación de seguridad. Esta condición está asociada con las deformaciones de los elementos estructurales, de tal manera que estas se mantengan por debajo de los límites aceptados por la normativa empleada. Una excesiva deformación de una viga, aun cuando esta cumpla con la condición de resistencia, puede crear una sensación visual de inseguridad para el usuario. También las grandes deformaciones pueden ocasionar el daño de elementos no estructurales débiles o susceptibles, tales como ventanales de vidrio, puertas, tabiques, etc., o impedir el adecuado movimiento de piezas de una maquinaria. Esta condición también esta asociada con las vibraciones sufridas por los elementos diseñados, al ser sometidos a las cargas externas principalmente variables, debidas a personas, vehículos, etc.

Esfuerzo de diseño Cuando se especifiquen esfuerzos de diseño es importante que se tenga en cuenta que en las vigas se producen esfuerzos tanto de compresión como de tensión. Si el material es razonablemente homogéneo e isotópico y tiene la misma resistencia a tensión o a compresión, entonces el diseño se basa en el esfuerzo máximo desarrollado en la viga. Cuando el material tiene diferentes resistencias a tensión y a compresión, como es el caso del hierro colado o madera, entonces se tendrán que analizar tanto los esfuerzos de tensión como los de compresión.La tabla 8-1 contiene instrucciones sobre esfuerzo de diseño que se usaran para vigas de maquinas y estructuras especiales en condiciones en que las cargas y las propiedades del material se conocen a la perfección.

Alfred Cruz 2011-0140

Modulo sección transversal• El análisis del esfuerzo requiere el uso de la fórmula de flexión:

No obstante una forma modificada es deseable en los casos en que se tienen que determi nar las dimensiones de una sección. Nótese que tanto el momento de inercia como la distancia c son propiedades geométricas del área de la sección transversal de una viga. Por consiguiente, el cociente l/c también lo es. Por conveniencia, se define un término nuevo, módulo de sección, denotado por la letra S.

La fórmula de flexión se transforma como sigue:

Ésta es la forma a ser usada en el diseño. Con ejemplos se ilustrará el uso del módulo de sección. Es de hacer notar que algunos diseñadores utilizan el símbolo Z en lugar de S para denotar el módulo de sección. El apéndice A-l da fórmulas para S de algunos perfiles.

Concentracion de esfuerzo

Las condiciones especificadas para el uso válido de la fórmula de flexión en la secciones anteriores incluian la propuesta de que la viga debe tener una sección transversal uniforme. Los cambios de la sección transversal producen esfuerzos locales mayores que los pronosticados con la aplicación directa de la fórmula de flexión. En temas anteriores se hicieron observaciones similares con respecto a las esfuerzos axiales directos y los esfuerzos cortantes torsionales. El uso de factores de concentración de esfuerzo permite analizar vigas que no incluyen cambios de sección transversal.

En el diseño de flechas circulares que llevan montados elementos transmisores de potencia, el

uso de escalones o resaltos en el diametro es frecuente. En el secciones semostraron ejemplos, donde se analizaron los esfuerzos cortantes torsionales. La figura8-18 muestra una flecha como ésa. Si se considera la flecha como una viga sometida amomentos flexionantes, se presentarán concentraciones de esfuerzo en el hombro (2), elcunero (3) y la ranura (4).

En las secciones donde ocurren concentraciones de esfuerzo, el esfuerzo causado por flexión se calcularía con una fórmula de flexión modificada:

El factor de concentración de esfuerzo K, se determina experimentalmente, con los valores reportados en gráficas como l1.

Centro de flexion(Centro de Cortante)

La fórmula de flexión sirve para calcular el esfuerzo en una viga siempre que las cargas

aplicadas pasen por un punto llamado centro deflexión, o en ocasiones, centro de cortante. Si una sección tiene un eje de simetría y si las cargas pasan por él, entonces también lo hacen por el centro de flexión.

 En secciones donde la carga se aplica fuera del eje de simetría, debe localizarse

la posición del centro de flexión, indicado por Q. En la figura 8-5 se identificaron tales secciones.

 Para que produzcan flexión pura, las cargas deben pasar por Q, como se

muestra en la figura 8-21. Si no lo hacen, entonces se presenta una condición de flexión asimétrica y se tendrían que realizar otros análisis. Las secciones del tipo mostrado en la figura 8-21 son de uso frecuente en estructuras. Algunas se prestan muy bien para su fabricación por extrusión y por tanto son muy económicas. Pero como existe la posibilidad de producir flexión asimétrica, se debe tener cuidado en su aplicación.

• En resistencia de materiales, el centro de cortante, también llamado centro de torsión, centro de cortadura o centro de esfuerzos cortantes (CEC), es un punto situado en el plano de la sección transversal de una pieza prismática como una viga o un pilar tal que cualquier esfuerzo cortante que pase por él no producirá momento torsor en la sección transversal de la pieza, esto es, que todo esfuerzo cortante genera un momento torsor dado por la distancia del esfuerzo cortante al centro de cortante. Se suele denotar por (yC, zC).

• Cuando existe un eje de simetría el centro de cortante está situado sobre él. En piezas con dos ejes de simetría el centro de cortante coincide con el centro de gravedad de la sección y en ese caso la flexión y torsión están desacopladas y una viga o pilar puede tener flexión sin torsión y torsión sin flexión. Sin embargo, en prismas mecánicos, vigas o pilares con asimetrías en su sección transversal es necesario determinar el centro de cortante para determinar correctamente las tensiones.

• Un cálculo más simple puede obtenerse considerando esfuerzos cortantes arbitrarios Ty, Ty y los campos de tensiones tangenciales irrotacionales dados por la fórmula de Collignon-Zhuravski para ambas direcciones. Para ese campo de tensiones tangenciales se calcula momento torsor efectivo MT del mismo campo respecto a un punto adecuado y entonces calcular:

Luis Belen2011-1052

La figura 8-23 muestra varios ejemplosDe perfile eficientes de secciones

Transversales para vigas.

La comparación de los valores del módulo de sección, S, es lo más pertinente cuando se trata de comparar esfuerzos en vigas porque contiene tanto el momento de inercia, /, como la distancia, c, a la fibra más externa de la sección transversal de la viga. Si bien una sección con la dimensión larga en posición vertical tiene un momento de inercia casi diez veces el de una sección con la dimensión larga en posición horizontal, es más de tres veces más alta, lo cual se traduce en una mejora del módulo de sección en aproximadamente tres veces. No obstante, ésa es una mejora significativa.

Un factor afín en la comparación de perfiles de vigas es que la deflexión de una viga es inversamente proporcional al momento de inercia, I. Por consiguiente, es de esperarse que la viga rectangular alta del ejemplo anterior se deflexiones sólo 1/9.76 veces tanto como la corta, o sea casi un 10%.

Perfiles hechos de materiales delgados. La producción económica de vigas de dimensiones moderadas puede lograrse mediante el laminado o troquelado de láminas metálicas planas relativamente delgadas. El aluminio y muchos plásticos se extruyen para producir perfiles de sección transversal uniforme, a menudo de paredes delgadas y patines extendidos. En las figuras P7-I0 a P7-20 se muestran algunos ejemplos. Tales perfiles se adaptan sobre todo al uso de la viga. Vea si usted puede identificar miembros semejantes a vigas con perfiles especiales en tomo suyo. En su hogar usted podría encontrar tales vigas usadas como rieles de puerta de armario, varillas para cortinas, estructuras de muebles metálicos, cubiertas o toldos para patios, escaleras, partes de juguetes de plástico, herramientas en el taller o parles de aparatos electrodomésticos o herramientas para mantenimiento de jardines. En su automóvil, observe los brazos de los limpiaparabrisas, los elementos de la suspensión, las palancas de velocidades, varillajes o soportes en el compartimiento del motor y las defensas. Las estructuras de aviones contienen numerosos ejemplos de perfiles de pared delgada diseñados para sacar provecho de su peso extremadamente ligero.

Vigas hechas de materiales anisotrópicos.

El diseño de vigas que deben fabricarse de materiales con diferentes resistencias a tensión y a compresión requiere una atención especial. La mayoría de los tipos de hierro colado, por ejemplo, son mucho más resistentes a compresión que a tensión. El apéndice A-16 enumera las propiedades de hierro maleable ASTM A220, grado 80002 como sigue:

Un perfil de viga eficiente que podría tomaren cuenta esta diferencia es el perfil I modificado mostrado en la figura 8-25. Como el momento flexionante positivo usual somete al patín inferior a tensión, con un patín inferior más grande se baja el eje neutro y tiende a reducirse el esfuerzo de tensión resultante en él con respecto al esfuerzo de compresión en el patín superior. El ejemplo 8 10 ilustra este resultado con el factor de diseño basado en la resistencia a la tensión casi igual al basado en la resistencia a la compresión.

Diseño de vigas hechas de materiales compuestos.

• El procesamiento compuesto a menudo permite que diseñen perfiles únicos que optimizan la geometría de la estructura con respecto a la magnitud y la dirección de las cargas a ser soportadas. La combinación de estas características sobresalientes con las ventajas inherentes de los compuestos en función de las relaciones de elevada resistencia a peso y de rigidez a peso los hacen sumamente deseables para usarse en vigas.

• El diseñador debe elegir un perfil para la sección transversal de la viga que sea, por si mismo, eficiente al resistir momentos flexionantes. Además el diseñador puede exigir que la mayor parte de las fibras más resistentes y más rígidas se concentre en las regiones donde se anticipan los mayores esfuerzos: es decir, en las fibras más externas de la viga, o sea, en el lugar más alejado del eje neutro. En las regiones de esfuerzo elevado se pueden colocar mas capas de relleno tipo tela.

• Una técnica efectiva de diseño de vigas compuestas es emplear un núcleo de material muy ligero en estructuras hechas de una espuma rígida o de un material apanalado, cubierto por capas relativamente delgadas de fibras resistentes rígidas en una matriz de polímero. Si se sabe que los momentos flexionates siempre van a actuar en la misma dirección, las fibras del compuesto pueden alinearse con la dirección de los esfuerzos de tensión y compresión en la viga. Si se espera que los momentos flexionates actúen en varias direcciones, se puede especificar una colocación mas dispersa de las fibras o se pueden colocar varias capas de tela a varios ángulos.

• Se debe tener cuidado al diseñar y al someter a prueba a estructuras armadas con compuestas a causa de los múltiples modos de falla posibles. La estructura puede fallar en la región de esfuerzo de tensión elevado por la falla de las fibras o la matriz o por el desprendimiento por las fibras de la matriz. Pero tal vez un modo de falla más probable de un compuesto laminado es la falla por cortante interlaminar en regiones de esfuerzo cortante elevado cerca del eje neutro. La falla también podría ocurrir en la región expuesta a esfuerzo de compresión por pandeo local del o por deslaminación.

• Cuando la viga se diseñó con la suposición de flexión en un cierto plano, es esencial que las cargas se apliquen correctamente y que el perfil mismo promueva la flexión pura y ni una combinación de flexión y torsión.

• El perfil y las dimensiones de la sección transversal de una viga se pueden modificar según la magnitud del momento flexionante en varias posiciones de una viga. Por ejemplo, una viga en voladizo que soporta una carga concentrada en su extremo libre experimenta el momento flexionante máximo en el punto de apoyo y su magnitud disminuye linealmente hacia su extremo libre. Por tanto, la sección transversal puede ser más alta en el apoyo y progresivamente más baja hacia el extremo libre. Una viga simplemente apoyada con una carga en el centro experimenta su momento flexionante máximo en el centro y disminuye hacia cada apoyo. Por consiguiente la viga puede ser más gruesa en el centro y más delgada hacia los extremos.

• Las vigas con superficies planas o curvas generosas, como las alas de un avión, se deben diseñar para rigidez de los amplios paneles, lo mismo que para una resistencia adecuada. Puede suceder que la piel del panel tenga que ser soportada por nervaduras internas para dividirlo en áreas más pequeñas.

• Las penetraciones en una viga compuesta se deben diseñar con cuidado para garantizar la transferencia uniforme de las cargas de una parte de la viga. Debe ser factible, la colocación de las penetraciones se hará en las regiones de esfuerzo reducido. Asimismo, los sujetadores se diseñarán con cuidado para garantizar el acoplamiento adecuado en el material compuesto fibroso. Se puede pensar en protuberancias engrosadas, en donde se van a colocar los sujetadores. Se puede reducir al mínimo el número de sujetadores mediante la configuración inteligente de la estructura, como, por ejemplo, mediante el moldeo de ménsulas integradas a la estructura principal.

• En suma, el diseñador de vigas compuestas ha de analizar con cuidado la distribución del esfuerzo en la viga e intentar optimizar la colocación del material para aprovechar al máximo el perfil y las dimensiones de la viga. El diseñador debe visualizar la trayectoria de la transferencia de la carga desde su punto de aplicación hasta el último punto de apoyo.

Gracias por la atención