�������������������������������

PPT Skien – Fagvansketeametv/ Gry Ramsåsen, Anne Spade og Pål Lennart Horne

Desig

n: Ing

vild H

orne

// in

gvild

.horn

e@gm

ail.co

m

2

KJENNETEGN PÅ GENERELLEMATEMATIKKVANSKER:

KJENNETEGN PÅ SPESIFIKKEMATEMATIKKVANSKER(DYSKALKULI):

• Lærer sakte• Trenger mange repetisjoner• Henger etter de andre på trinnet• Er ofte svak også i andre fag

• Vansker med automatisering (må telle på fingrene)• Vansker med antallsforståelse (ser ikke at et svar er urimelig)• Bruker få strategier• Vansker med å huske algoritmer (framgangsmåter)• Presterer ujevnt (det han kunne i går er glemt i dag)• Vansker med å forstå matematiske ord og begreper Stagnerer gjerne i matematikk- utviklingen på 3. - 4. trinn.

HVA ER MATEMATIKKVANSKER?

Det er ikke etablert enfelles definisjon som ulikefagmiljøer er enige om. I Norge er det vanlig å bruke følgende betegnelser:

• Generelle matematikkvansker • Spesifikkematematikkvansker (Dyskalkuli) • Matematikkvansker som følge av følelsesmessige blokkeringer

3

TILLEGGSVANSKER/ ANDRE KJENNETEGN:

KJENNETEGN PÅMATEMATIKKVANSKER SOM FØLGE AVFØLELSESMESSIGEBLOKKERINGER:

• Vansker med å lære klokka, samt tidsbegrep• Blander høyre/venstre, dårlig retningssans• Konsentrasjonsvansker• Vansker med struktur og planlegging• Lav selvfølelse, mestringsfølelse og motivasjon• Presterer godt i andre fag, matematikk skiller seg negativt ut Eleven trenger ikke å ha alle kjennetegnene for å fylle kriteriene for spesifikke matematikkvansker.

• Har i utgangspunktet forutsetninger for å mestre matematikk• Har fått «hull» i kunnskapene på grunn av f.eks. stort fravær, skolebytte, hyppige skifter av lærer, mobbing, sosial tilbaketrekking, uro, dårlig undervisning, dårlige relasjoner til lærer og/eller medelever, m.m.• Kunnskapshullene blir ikke tettet igjen, eleven mangler etterhvert grunnlaget for å følge trinnets undervisning• Mestrer ikke, mister motivasjon• Føler seg dum, hater matematikk• Slutter å be om hjelp, prøver å gjøre seg usynlig

Kilder: «Dyskalkuli og matematikk» av Bjørn Adler.Artikkel i Psykologi i kommunen nr. 6 2017«Utredning av elever med matematikkvansker»av Bente Lauvås.

4

SJEKKLISTEFOR LÆREREN

Bruk sjekklista for å planlegge hvilke tiltak du vil sette i gang for denne eleven. Noen elever er seine i matematikkutviklingen,de kan mestre faget dersom de får mer tid til å øve og flere repetisjoner av lærestoffet.Kanskje de bare må rydde i noenmisoppfatninger og tette noen hull.

Bruk gjerne de neste sidene i brosjyren som inspirasjon til hvilke tiltak du setter i gang.

5

KRYSS UT DE PUNKTENE SOM STEMMER:

Er svak på ulike rekketellinger (forlengs, baklengs)

Presterer svakt på kartleggingsprøver

Svarer «helt vilt» uten å reflektere over svaret

Lav motivasjon, gjør lite eller ingenting i timene

Bruker få strategier

Misforstår tekstoppgaver

Eleven har misoppfatninger.Gjennomfør intervjuet til «Alle teller»og/eller gjennomfør diagnostiske oppgaver

Har vansker med å forstå posisjonssystemet

Teller på fingrene på tross av mye trening

Kunne det i går, har glemt det i dag

Har vansker med å velge riktig framgangsmåte ved problemløsingsoppgaver

6

TILTAKMATEMATIKKVANSKER

Tiltak bør ta utgangspunkt i elevens nivå og vanskeområde. Dette er generelle forslag til tiltak som omfatter både forståelse (begrepsmessig kunnskap) og ferdighetstrening (prosedyrekunnskap). I tilretteleggingen er det viktig å finne den riktige kombinasjonen av trening og kompensasjon. For opplæring i grunnleggende ferdigheter er direkte instruksjon en av de mest effektive opplæringsformene. Man «bygger stein på stein», mange små delmål forklares, og elevene øver hvert delmål til mestring er oppnådd. Først da går man videre til neste delmål. Forskning viser at undervisning for elever som strever med matematikk, bør gis i form av intensive kurs med individuell undervisning, over f.eks. fem uker. Dette kalles «response to intervention». Hvis elevene ikke viser noe fremskritt til tross for intensiv undervisning og innsats, kan dette være tegn på at det er en funksjonsnedsettelse.

Kilder: Når matematikk blir vanskelig (Dysleksiforbundet), Hvordan fatte matte? (Anne Lene Johnsen og Elin Natås),

Dyskalkuli og matematikk (Bjørn Adler)

• Lag rutiner og sørg for god strukturering • Snakk først høyt, deretter med indre stemme under oppgaveløsing • Intensiv øvelse i små doser (bedre med et kvarter enn en hel skoletime). Legg vekt på repetisjon som skaper overlæring. • Lavt antall fakta om gangen, etter hvert øvelser med flere fakta • Ha fokus på dagliglivets matematikk • Kartlegging av egne kunnskaper (be eleven holde oversikt over hva de har lært og hvor mye som gjenstår) • Vurder tidlig kalkulator (kompensatorisk hjelpemiddel)

Generelt kan man si følgende er viktig:

7

Begreper skaper orden, - det hjelper oss i å sortere og forstå informasjonen rundt oss. F.eks er tallet 1,75 større enn 1,8 i utstrekning, men ikke i verdi. De viktigste begrepene for å forstå matematikken er: form, stilling, størrelse, plass, antall, retning, tid, fart, vekt, kraft, verdi og mønster.

Begreper, særlig om tall og relasjoner

Tall og siffer

Brøkdel, desimaltall og prosent

Posisjonssystemet

Tallinjer

Likhetstegnet

Regnestrategier

Antall og mengde

Antall finner man ved å telle. Og tall er symbol for antallet. Når man teller, er det viktig at man forstår at antallet endrer seg (egentlig burde man si en og en til blir to, antallet er nå to). Mange er et stort tall av noe, og mengde brukes om en samling objekter som varierer i forhold til noe.

Størrelse av tallet avhenger av hvor sifrene er plassert og gir ulik verdi. Siffer er skrifttegnet man bruker for å skrive et tall (0-9) og kan gi uendelig mange tall.

Betydning av tallenes plassering på tallinjen. Trening med tallinje hjelper elevene med koblingen mellom tall og rom og gir en bedre tallfølelse. Det å få eller ha en mental tallinje, vil gjøre det lettere å mestre matematikk.

Telling og antall må være på plass først. Må også forstå forskjell på tall og siffer. Man kan ikke skrive to tallsymboler på samme plass (f.eks. tallet 10 i samme rute). Viktig å være klar over at plassverdisystemet går fra høyre til venstre, mens leseretningen går fra venstre til høyre. Grunnen er at vi fikk det matematiske systemet fra India, og araberne spredte det rundt i verden. De leser fra høyre mot venstre.

Gå over fra rigide og ressurskrevende strategier til hensiktsmessige og fleksible. Addisjon: tallvenner, fyll opp fra største tallet til ti, gå vei om dobling osv. Subtraksjon: telle fra minste til største tallet, telle baklengs fra det største til minste tallet, bruke addisjonskombinasjoner og telle, eller addisjonskombinasjoner kombinert med tallfakta. Multiplikasjon: gjentatt addisjon, tallserie, regel, dekomposisjon. Divisjon: gjentatt subtraksjon, dele dividenden opp i kjente deler, multiplisere opp.

er bare ulike måter å beskrive en del av noe helt. Viktig å forstå hel og del, og at noe kan være mindre enn en hel.

Antallet på hver side må være det samme. Likhetstegnet viser ikke at det skal komme et svar.

8

HJELPEMIDLER

kan være nødvendig for elever som sliter med automatisering av regneferdigheter, arbeidsminne og arbeidstempo. Ikke bruk for små kalkulatorer. La det være store og godt leselige tall og taster.Obs: Her kreves det opplæring i bruk og forståelse.

Kalkulator

Elever med matematikkvansker kanha behov for kompenserende tiltak.

hjelper elevene til å forstå nye begreper, og logikken begrepene er bygd opp rundt. F.eks: klosser, pinner, tegning mm. Det er en fin måte å la elevene selv få oppdage og rydde opp i misoppfatninger. Elever med en visuell og/eller taktil styrke vil ofte ha nytte av konkreter.

Konkretiseringsmateriell

på pulten hjelper også eleven med den matematiske forståelsen.Bruk ferdig oppsatte gangetabeller,addisjonstabeller og ikke minst tallinjen hvor elevene kan trene både automatisering og forståelse.

Praktiske hjelpemidler

9

er et godt sted å lete etter gode nettsider og matematikkprogrammer.Se f.eks:http://portal.sandefjordskolen.no, http://moava.org oghttp://www.matematikk.org.Og ikke minst: Sjekk hva nettsidene til forlaget dere kjøper matematikkbøkene fra har å by på!

Nettportaler

Har du fremmedspråklige

Omvendt undervisning

App’er

elever bør du ta en titt påhttp://www.morsmal.noHer finnes matematikkbegreper på 14 ulike språk og mange andre ressurser.

er ofte videosnutter som forklarer regneoperasjoner som elevene skal prøve seg på etterpå. http://campus.inkrement.no er vel den mest kjente, men det finnes mange gode forklaringer på YouTube! Søk på regnearten eleven bør trene på. Det går også an å abonnere gratis på undervisningskanaler på Youtube. Prøv f.eks: «skolekyllo».

til nettbrett og mobiltelefon har ofte en gratis versjon, mens de fleste fullgode versjonene koster noen kroner. «Dragonbox» og «Mattekongen/King of math» er eksempler på populære app’er. Tips: Gjør et søk med engelskematematikkuttrykk! Mye på nettet,enten det er websider eller app’er erkanskje mer for motivasjon, spenningog underholdning enn at de erkompenserende, så vær kritisk!

10

Når du skal drøfte saken i TPO,ta med følgende:

• Resultater fra kartleggingsprøver• Oversikt over de tiltakene du har prøvd• Hvor lenge du har jobbet med tiltakene• Effekten av tiltakene• Innspill fra foresatte om leksesituasjonen m.m.

Del din bekymring med foresatte og be om tillatelse til å drøfte saken i skolens TPO-team. Spør hvordan det går med lekser.Spør om eleven hadde en vanskeligfødsel eller var prematur.

Skriv henvisning til skolens TPO-team

HVA NÅR TILTAKENE IKKE HJELPER?

• Skriv inn resultater fra kartleggingsprøver og legg ved kopi av prøvene. Legg ved intervjuet fra «Alle Teller»

• Beskriv tiltak, varighet og effekt• Skriv når skolen oppdaget vanskene• Beskriv også elevens prestasjoner i andre fag,

beskriv elevens styrker.• Beskriv hvordan eleven har det sosialt• Be foresatte beskrive vanskene.

Be dem også beskrive hva eleven mestrer og er interessert i, både skolefaglig og på fritiden.

11

PPT utreder matematikkvansker ved hjelp av tester med eleven i enerom, men også ved hjelp av observasjon avmatematikkundervisning, samtaler medeleven og samtaler med skole og foresatte.

Husk å svare utfyllende på spørsmålene i henvisningsskjemaet. En god pedagogisk rapport fører til raskere saksbehandling og bedre grunnlag for utredningen.Her er noen viktige punkter:

Dersom det i TPO-teamet er enighet omhenvisning til PPT, er det kontaktlærersansvar å skrive en god henvisning.

12

Vil du lese mer om matematikkvansker og begrepet dyskalkuli (spesifikke matematikkvansker), finnes det en rekke bøker og hefter. Dette er bare et lite utvalg av det som finnes:

Dyskalkuli & Matematik, Bjørn Adler, NU-förlaget (2007)Dette er en av hovedbøkene i Skandinavia som omhandler begrepet dyskalkuli. Den har mye lesbar teori og praktiske eksempler på hvordan man jobber med matematikkvansker. Ulempen er at den kanskje må bestilles på dansk fra Danmark!

Når matte blir vanskelig, Steve Chinn, Kommuneforlaget (2013)En meget anvendelig bok om hvordan du kan hjelpe elever med matematikkvansker.Den drøfter begrepet dyskalkuli, men er svært konkret i hvordan de ulike matematikkvanskene bør jobbes med. Boka bygger både på solid forskning, men også på forfatterens egen undervisningserfaring. Steve Chinn har vært rektor på spesialskole for lærevansker.

Kartlegging og undervisning ved lærevan-sker i matematikk og Hvorfor tall går i ball , Olav Lunde, Info Vest Forlag (1997 og 2010)Gode bøker om hvordan barn lærer matematikk, hvordan vi organiserer undervisningen og kartlegger elevene. Har forslag til undervisning av elever med matematikkvansker. Tar også for seg læremessige utfordringer.

Hvordan fatte matte, Anne Lene Johnsen og Elin Natås, Panta forlag (2017)Boka viser hvilke steder i grunnskolens mattepensum barn og ungdom sliter med og hvordan man arbeider med dette.

Den legger stor vekt på begrepstrening etter Magne Nyborgs modell

Håndbok i matematikkundervisning, Pernille Pind, Cappelen Damm Akademisk (2011)Boka tar ikke for seg matematikkvansker, men tar for seg mer generelle metoder i undervisningen. Den har forslag til en rekke konkrete aktiviteter og er god på å beskrive alminnelige feil elevene gjør innen de ulike emnene. Passer veldig godt til ungdomstrinnet.

Matematikkvansker, Anders Einseth (red), PEDLEX (2008)Heftet presenterer teorier om matematikkvansker og har eksempler på undervisningsopplegg.

Verd å vite om dyskalkuli, Markus Bjørnstrøm, Info Vest forlag (2015)Boken henvender seg til lærere, foreldre til barn som har vanskeligheter med matematikk og til de som ønsker en kort beskrivelse av dyskalkuli

Noen nettsteder:Disse nettstedene kan det være verdt å gjøre et besøk også:http://dysleksinorge.no/ (Her finner du kurstilbud og mye annet interessant om matematikkvansker)https://www.matematikksenteret.no/ (Her finnes også artikler om matematikkvansker)http://www.statped.no (Statlig kompetansesenter for matematikkvansker og andre lærevansker)https://www.udir.no (Søk på matematikkvansker. Her finnes tilpassa kompetansemål mm)

LITTERATUR