20071524황재경

챕터 4 장 정리

대표적인 화학평형모델과 모델에 대해 설명하라 .• 화학평형이란많은 반응을 통해서 볼 때 반응물이 100% 생성물로

전환되지 않고 생성물과 반응물이 일정한 비율로 존재하는 상태의 경우 , 외부에서 관 찰 했을 때 반응이 정지된 것처럼 보인다 . 이러한 경우 화학반응이 평

형에 도달하였다고 한다 . 이러한 현상이 나타나는 이유는 반응물이 생성물로 전환되는 속도와 생성물이 반응물로 전환되는 속도가 같기 때 문이다 . 따라서 평형 상태는 정지된 것이 아니고 정반응과 역반응이 계속 진행되는 상태이지만 두 반응의 속도가 같은 상태이다 .

• 반응계가 일단 평형 상태에 도달하면 외부 조건이 변화하지 않는 한 그 이상 변화하지 않는데 , 외부 조건의 변화에 따른 평형의 이동은 르샤틀리에의 원리를 적용하여 예측할 수 있다 . “평형상태에 있는 계에 압력을 가하면 평형은 이 압력을 감소시키는 방향으로 이동한다 .” 암모니아 생성 반응에서 반응계에 압력을 증가시키면 평형은 압력을 감소시키는 방향인 분자수를 감소시키는 방향으로 이동된다 . 그러므로 새로운 평형은 종전에 비해 질소와 수소는 감소하고 , 암모니아는 증가한 상태에서 이루어진다 . 이 상태에서 평형상수는 온도에 의해서만 변화한다 .

• 정반응과 역반응

① 정반응 : 화학 반응식에서 반응 물질로부터 생성 물질로 가는 반응 , 즉 화학 반응식에서 왼쪽으로부터 오른쪽으로 진행되는 반응 . 예 ) NH3(g)  +  HCl(g)  ------→  NH4Cl(s)

 ② 역반응 : 화학 반응식에서 생성 물질로부터 반응 물질로 가는 반응 , 즉 화학 반응식에서 오른쪽으로부터 왼쪽으로 진행되는 반응 .

          예 )  NH3(g)  +  HCl(g) ←------  NH4Cl(s), 즉 NH4Cl(s) ------→  NH3(g)  +  HCl(g)

• 가역 반응 (Reversible reaction) - 외부의 조건 ( 온도 , 압력 등 ) 변화에 따라 정반응과

역반응이 모두 일어날 수 있는 반응 , 대부분의 화학 반응은 본질적으로 가역반응임 .

- 가역 반응을 화학 반응식으로 나타낼 때에는 정반응( → ) 과 역반응 ( ← ) 을 같이 묶어 ( ) 로 표시함 .

• 비가역 반응 (Irreversible reaction) 

- 정반응에 비해 역반응이 무시할 수 있을 정도로 느리게 일어나는 반응으로 겉보기에는 역반응이 일어나지 않는 것처럼 보이며 , 한번 일어난 반응은 돌이킬 수 없음 .

알짜이온반응식으로 표현 할 수 있음 .

• 평형 상태 (Chemical equilibrium)

1) 가역 반응에서 정반응과 역반응의 속도가 같아 겉보기에 마치 반응이 정지된 것처럼 보이는 상태 .

 2) 평형 상태에서는 외부의 조건을 변화시키지 않으면 반응물과 생성물의 농도가 일정하게 유지됨 .

평형 상태 : 정반응의 속도 ＝ 역반응의 속도

• 평형 상태의 성질 1) 평형 상태에서는 반응물과 생성물이 함께 존재함 . ( 비가역

반응에서는 평형 상태가 성립될 수 없음 ). 2) 평형 상태에서는 반응이 완전히 정지된 것이 아니고 정반응과

역반응이 같은 속도로 계속적으로 진행되고 있음 .( 동적 평형 상태 )

3) 평형 상태에서는 외부의 조건이 변하지 않는 한 반응물과 생성물의 농도는 변하지 않고 항상 일정하게 유지됨 .( 평형 농도 )

4) 화학 반응식의 계수의 비는 평형 농도의 비와는 무관함 . 5) 평형 상태에 있는 화학 반응에서 외부의 조건을 변화시키면

반응물과 생성물의 존재비가 달라진 새로운 평형에 도달함 . 6) 외부의 조건이 같으면 반응이 반응물에서 출발하든지

생성물에서 출발하든지 항상 같은 평형에 도달함 . 계수의 비 = 반응 · 생성비

• EQUIL - 수용액중의 화학평형의 문제 해결 . 내장된 평형 컴파일러를

이용해 데이터를 용액평형모델에 맞출 수 있게 해 준다 . 운영환경 : DOS• EQUIL 는 수성 화학 평형 문제 해결을 위한 대화형 프로그램이

다 . 프로그램은 " 평형 컴파일러 " 를 가진 질량 수지 관계를 해결책

특성 ( 예를들면 PH, 이온 세기 , 해결책 분대 ) 정해진 화학 평형 데이타베이스에서 회수한 적합한 반응을 사용자가 지정하는 것을 허용한다 .

산출된 내용은 PH 적정 곡선 , 복잡한 대형 곡선 또는 종 농도 도표의 모양으로 지정될 수 있다 .

• EQUIL 는 매우 단단한 단계에 관하여 포화된 해결책을 취급 할 수 있고 , 60 종 이상으로 이루어져 있는 모델 시스템 사용되 었다 .

• EQUIL 는 수성 화학 평형 문제 해결을 위한 MS-DOS 프로그 램이다 . 프로그램은 지정된 " 평형 컴파일러 " 를 포함하고 사용 자가 해결책 평형 모형에 자료를 적합한 허용한다 .

• MINTEQA2

- MINTEQA2 는 실험실 또는 자연적인 수성 체계에서 묽게 한 수성 해결책의 평형 구성을 산출하기 위하여 이용될 수 있는 평형 종형성 모형이다 . 모형은 녹은 종 , 흡착된 종 및 일정한 부분 압력을 가진 가스 단계를 포함하여 다양한 조건 하에서 다수 단단한 단계 중 평형 대량 배급 산출을 위해 유용하다 . 포괄적인 데이타베이스는 추가적인 평형 불변의 것을 위한 필요 없이 문제의 넓은 범위 해결을 위해 충분하다 포함한다 . 모형은 Na+와 같은 자유이온을 및 중성의 합성물 ( 예를들면 H4SiO4, 크롬 (OH) 2+) 포함하는 분대의 미리 정의한 상태로 되게한다 . )

• USGS 모 델 의 WATEQ 에 서 이 용 가 능 한 최 상 의 데이터베이스을 얻고 , MINEQL 의 수치엔진에 결부시켰음 .

• 가장 최근에 개발된 친숙한 - 유저 대화식 프로그램으로는 PRODEF2 이며 사용자가 명백한 오류없이 일관된 작업 가능함 .

• PRODEFA2 에는 그래픽 능력이 없지만 , 그 파일을 사용하여 다른 프로그램에서 도시할 수 있다 . 간단한 평형분포계수 Kd 를

포함하며 , 흡착에 대하여 넓은 선택이 가능함 . • 자연수 ( 산 - 염기 , 침전 - 용해 , 착물화 , 표면착물화 ,

산화환원 ) 의 화학평형문제를 다루는데 적합함 .

• MacµQL - 매킨토시 용 으 로 Müller 가 개 발 . Westall's MICROQL

프 로 그 램 을 사 용 . 쉽게 접근 할 수 있 도록 인 터페이 스 를 추가했으며 호환이 가능하도록 만들었다 . 화학평형모델은 가장 소규모의 것이지만 다른 모델들과 동일한 원리로 작동한다

• 열역학 자료를 사용하지 않기 때문에 모델의 코드는 작다 ( 이 모델은많은 저장용량을 필요로 하고 , 느린 실행속도를 가졌다 .) MacµQL 은 활동도와 온도 보정을 포함하지 않는다 ; 만약 사용자가 용액의 이온강도와 온도를 알고 있다면 잠정적인 평형상수 K 를 재설정해서 모델에 적용해야만 한다 .

• MINEQL+ 3.0 - DOS 와 윈도우 상에서 실행되고 , 그래픽 출력과 데이터베이스 관리 기능을 포함하고 있다 . 이 모델의 장점은 입력과 출력이 대화식이고 , 플로트된 현장자료와 비교하고 비교된 모델결과를 가지고 실험실에서 결과를 만들 수 있

다 .MINEQL+ 은 수산화 제 2 철 (HFO) 에 대한 중요한 열역학적 자료와

함께 이중층 표면착물모델을 포함함 .

• 열역학적 자료는  MINEQL+ 이 가장 광범위함 .

• USGS 의 WATEQ 모델에서 나온 MINTEQA1 의 모든 자료를 포함하고 , MINEQL 의 자료를 포함함 .

평형상수와 열역학적이론의 관계를 설명하라 .• 평형상수

화학평형을 나타내면 이것을 화학평형의 법칙 이라고 한다 .

정해진 반응의 평형 상수는 오로지 온도에 의해서만 달라진다 . 촉매 , 압력 , 농도를 변화시켜도 온도가 변하지 않는 한 평형

상수는 변하지 않는다 .

• Le Chatelier 의 원리 - 반응 혼합물에 외부효과가 더해지면 반응은 외부효과를

완화시키는 방향으로 진행한다 . 외부 효과란 스트레스라는 단어를 쓸 수 있고 , 원래의 평형을 깨뜨리는 농도 , 압력 , 부피 , 온도의 변화를 의미한다 . 이때 반응은 새로운 평형 상태에 도달할 때까지 혼합물 조성의 변화가 일어나며 , 반응은 스트레스를 감소시키는 방향으로 일어난다 . 평형 상태에서 물질의 농도를 증가시키면 그 물질의 농도가 감소하는 방향으로 , 압력을 높이면 기체의 총 몰수가 감소하는 방향으로 , 온도를 높이면 흡열 반응 쪽으로 평형이 이동한다 . 촉매는 반응이 평형에 이르는 속도를 증가 시키지만 평형상수나 평형농도에는 아무런 영향을 미치지 못한다 .

• 열역학 제 0 법칙  : 열역학적 평형 - 외계로부터 고립시켜 물체를 방치해 두면 아무 변화도 일어나지

않는 상태가 된다 . 이 상태를 열평형상태라 한다 . 2 개의 물체를 접촉시키면 처음에는 한쪽에서 다른 쪽으로 열의 이동이 생기는데 , 오랜 시간이 흐르면 결국 아무 변화도 일어나지 않게 된다 . 이때 두 물체는 서로 열평형에 있다고 한다 . 열평형에 있는 두 물체 사이에서는 열의 주고받기가 상쇄된다 . 열역학제0 법칙에 의해 경험적 온도를 생각할 수 있게 되어 온도계의 사용이 가능해졌다 . 즉 , 물체 B 를 물체 A 와 열평형상태로 한 후에 물체 C 와 접촉시켰을 때 B 에 어떤 변화도 인정되지 않는 경우 A 와 C 는 같은 온도에 있다고 한다 . 이때 B 는 온도계의 역할을 하게 되며 , 변화의 유무는 예를 들면 수은주의 높이로 측정한다 .

• 열역학 제 1 법칙 : 에너지 보존 법칙 . - 물리학의 가장 기본적인 법칙의 하나는 , 어떠한 물리적 변화에서도

그것과 관계되는 모든 물체가 지닌 에너지의 합은 불변이라는 에너지보존법칙이다 . 열역학제 1 법칙은 이 에너지보존법칙에 해당되는데 , 특히 열이 에너지변화의 한 형태라는 것을 명시하여 다음과 같이 서술한다 . ＜물체를 어떤 정해진 상태에서 다른 정해진 상태로 옮기기 위해 외계에서 물체에 주어야 하는 열량 Q 와 일 W 의 합 Q ＋ W 는 어떠한 방법에 의해서도 일정하다 . ＞ 즉 , 상태 a에서 b 로의 변화에 필요한 전체에너지 Q ＋ W 는 최초의 상태 a, 최후의 상태 b 만으로 정해지며 , 그 과정과는 관계없다 . 또 물체가 외계에 열이나 일을 주는 경우에는 그 양은 ( － ) 값을 취하는 것으로 한다 . 만약 제 1 법칙이 성립하지 않는다고 하면 a → b 라는 상태변화와 그 역변화 b → a 를 다른

과정에서 일으킴으로써 무 ( 無 ) 에서 에너지를 만들어낼 수 있다 .

• 열역학 제 2 법칙 : 엔트로피

- 열원 (reservoir) 로부터 양의 열에너지를 뽑아서 모두 일로 전환하되 , 다른 추가적인 효과를 동반하지 않는 순환과정(cycle) 은 존재하지 않는다 . 열적으로 고립된 거시계의 엔트로피는 절대 감소하지 않는다 하지만 미시계에서는 제 2법칙이 진술하는 것과 반대로 행동하는 엔트로피의 요동(fluctuation) 이 있다 . 사실 , 가역 동역학 (time-reversible dynamics) 와 인과율의 공리 (Axiom of Causality) 로부터 요동 정리를 수학적으로 증명할 수 있고 , 이것이 제 2 법칙의 증명이 되겠다 . 논리적으로 제 2 법칙은 물리학의 " 법칙 "이라기 보다 , 매우 큰 계 혹은 오랜 시간에 대한 정리일 뿐이다 .

• 열역학 제 3 법칙 : 절대 0 도 - 열역학제 3 법칙은 일반적으로 물체가 지닌 엔트로피는 온도가

0K 에 가까워지면 0 이된다는 것을 주장한다 . W.H. 네른스트는 기체 ·액체 등의 열적 성질을 상세히 연구하여 1906년에 발표한 논문에서 , 절대영도에 가까워지면 어떠한 변화에서의 엔트로피변화도 0 과 같아진다는 정리를 제출했다 . 열역학제 3 법칙은 이 네른스트의 정리를 M.K.E.L. 플랑크가 정밀화한 것으로 , 네른스트의 열정리 또는 네른스트 - 플랑크의 열정리라고도 한다 .

Van’t Hoff 식과 활성도 계수를 설명하라 .

• Van’t Hoff’s law – 묽은 용액의 삼투압은 용매와 용질의 종류와는 관계 없이 , 용액의 몰 농도와 절대온도에 비례한다는 법칙 .

용액의 부피를 v, 부피 안에 녹아 있는 용질의 몰 ( ㏖ ) 수를 n, 절대온도를 T, 기체상수를 R 이라 하면 , 용액의 삼투압 Π 는 다음 식으로 얻을 수 있다 .

Πv=nRT 이상기체의 상태방정식과 비슷한 형태를 하고 있는데 , 용액의 삼투압은 용질이 기체 상태에서 용액과 같은 부피를 차지할 때 나타내는 압력과 같은 값을 가진다 . 이 법칙은 비전해질인 묽은 용액에 대해서 성립한다 . 용액의 질량 농도를 c, 용질의 분자량을 M 이라고 하면 Π=cRT/M 으로 바꾸어서 표시할 수 있다 . 이 관계를 이용하면 삼투압으로부터 용질의 분자량을 구할 수 있다 . 삼투압은 온도와 농도에 따라서도 달라지는데 , 온도가 높을수록 ,

농도가 진할수록 삼투압이 높아진다 .

• 총괄성 (colligative properties)

• Van't Hoff 식 비전해질 = RCT 전해질 = iRCT ( ) • 보정인자 - 용액이 희석됨에 따라 는 분자가 해리되는 이온의 수와 가깝

다 . 보정인자의 편차 - 농후한 용액으로 될 수록 커진다 .

• 보정인자

1) 비 전해질의 경우 실제 용액의 비 이상성을 나타낸다 . 용질과 용매의 내부 압력 차이 , 극성 , 화합물 또는 착화합물의

형성 , 용질이나 용매의 회합 2) 전해질의 경우 비전해질의 비이상성 외에 약전해질은 해리 , 강전해질은 이온의 상호 작용 때문에 차이

• Van't Hoff 인자

1) 비 전해질 = 1

2) 전해질 = 1 + ( v – 1 ) ( v : 이온의 수 )

• 활성도 (activity) 1) 약 전해질 : 전리 평형 2) 강 전해질의 비 이상성 묽은 용액이나 중 정도의 농도에서 거의 완전 해리되어 평형식을 쓸 수 없다 .

0.5M 이상의 농도에서 값으로 계산한 와 전도도 비 로 부터 계산된 가 서로 차이가 있다 .강 전해질은 완전 이온화하나 100% 이온화로부터의 용질의 차이를 나타내는 인자

활성도 = 유효 농도 ( effective concentration )

평균 이온 활성도 ( mean ionic activity )

• 평균 이온 활성도 계수

1) 감소의 이유 - 이온 간의 인력으로 활성도가 화학 양론적 농도보다 작다 . - 가 1 보다 작다 . 2) 증가의 이유 - 이온에 대한 물 분자의 인력 , 즉 용매화 (solvation) 때문에 이온 간의 인력이 감소되어 활성도 계수가 증가

아세트산의 화학평형문제를 풀어라• 25 ℃ 에서 0.01M 아세트산용액 , CH3COOH 인 약산이 있다고

가정 .( 아세트산을 나타내기 위해서 HAc 표시를 사용함 .) 관련된 평형식은

pKa = 4.7 에 대하여 표 4.2 의 산도상수 Ka 에 의해 결정된다 . 본 시스템은 HAc 와 H2O 만 포함한다 .

• 관련된 다른 방정식은 물의 이온화에 대한 물질 법칙 방정식 , 용액 상태의 총 초산염에 대한 물질 수지 방정식 , 전하 균형과 양성자 조건에 대한 방정식이다 .

• 위의 식은 4 개의 미지농도 또는 활성도 H+, OH-, Ac-, HAc 를 포함한다 .

• 이온화식과 물질수지식은 농도 보다 활성도 를 사용한다 . 따 라서 , 농도를 활성도로 바꾸어야 한다 . • 낮은 이온강도에서 중성분자의 활성도계수는 약 1 이다 . 따라서 , 임을 알 수 있다 .

• 활성도 계수는 이온강도에 의존하는 데 , 용액내의 모든 농도를 알기 전에는 이온강도를 알 수 없다 . 따라서 , 이온강도 영향에 따른 평형상수를 반복적으로 수정하거나 이온강도를 지정하여야 한다 .

• 우선 활성도 계수를 무시한다면 , 위의 식에 대한 근사해를 구할 수 있다 . HAc 는 약산이므로 [H+]>>[OH-] 이다 .

• x=[H+]=[Ac-] 라 하면 , [HAc]=0.01-x 이고 , 평형식에 대입 .

• 근사해는 pH 3.36 이며 , [H+]=[Ac-]=4.37x10-4 이다 . 근사해를 물 의 이온화와 전하균형식을 이용하여 오차를 검사하면 정확한 해 인 것을 알 수 있다 .

• Guntelberg 의 활성도계수공식을 이용하여 다음의 값을 구한다 .

• 본 경우 ( 전해질이 존재하지 않는 물에 용해된 약산 ), 활성도 계수는 1.0( 이상적인 희석 용액 ) 에 매우 가깝다 .

• 활성도계수로 보정된 평형상수

• 보정된 이온화 상수 Kw’ 는 1.001x10-14 이다 .

• 위 식을 물질수지식에 대입하면 ,

• 위의 세식을 연립하여 계산 .

위의 문제를 수치해석적으로 풀어라 .• 조건의 앞의 문제와 같음 .• 수치적인 해를 설정할 때 , 결정하기 위하여 필요한 첫번째는 용액 내 존재하는 종의 수이다 . 이 경우에서는 , 4 가지가 있다 .

종 (Species) : HAc, Ac-, OH-, and H+

• 두 번째로 , 평형 방정식 시스템을 풀기 위해서 필요한 종의 최소수 를 결정하는 것이 필요하다 . 구성성분이라고 부르는 독립변수가 있 다 . 평형상수 Ka 를 갖는 산의 해리와 평형상수 Kw 를 갖는 물의 이

온화 , 두 평형식이 있다 .

• 위의 식에 물질수지식과 전하균형식을 결합하여 두 개의 방정식과 두 개의 미지수를 도출한다 . 두개의 구성성분 (독립변수 ) HAc, H+ 만이 필요하다 .

• 구성성분을 포함하는 4 가지 종에 대한 화학식 HAc 의 형성 : Ac- 의 형성 : OH- 의 형성 : H+ 의 형성 :

• 모든 활성도 계수를 1.0 이라고 가정한다 . 모든 평형 상수는 활성도 계수 ( 조건부 안정도 상수 ) 에 대해 보정되어야 한다 . 물속의 0.01 M HAc 의 활성도 계수는 무시될 수 있다 .

• 방정식 양변에 대수를 취하면

• 행렬 대수를 사용하면 풀리는 선형 방정식의 집합이다 . 종은 행렬의 열로 구성되고 구성성분은 행에 위치한다 .

• 행렬식을 풀기 마지막 단계로서 [H+] 의 초기치를 추정하고 , 물질 수지식을 구성하여야 한다 . [H+] 의 초기 추정치는 전하 균형을 대 신한다 . 이러한 정보를 화학평형모델에 입력하는 것은 농도가 총농 도인지 , 자유농도인지 규정하기 위한 것이다 .

• 아세트산의 총농도는 10-2M 로서 행의 하부에 기술된다 . [H+] 의 초 기 추정치는 10-7M 이다 .

• 프로그램은 HAc+Ac-=0.01M 과 pH=7( 초기추정치 ) 물질수지로 표 현된 농도를 인식하여 중의 분포를 pH 의 함수로 계산한다 .

• 행렬식은 다음과 같이 표현된다 . {C*} = log 종 농도의 행 벡터 , n 차원

[A]  = 화학량론 계수의 행렬 , nxm {X*} =  log 구성 성분 농도의 행 벡터 , m 차원

{K*} = log 평형 상수의 행 벡터 , n 차원

n   = 종의 수 m  = 구성 성분의 수• 물질수지식은 행렬의 하부에 주어진 농도와 지정된 양식을

이용하여 컴퓨터 프로그램에서 결정된다 . 1 개의 성분에 대해서 1 개의 물질수지식이 주어진다 .

• 물질수지식 또한 행렬 표기로 나타낼 수 있다 . 화학량론 계수 [A] 의 전치행렬의 종의 농도벡터의 곱에서 각 구성성분의 총 농도를

뺀 것이다 .T[A] = 화학량론 계수의 전치 행렬 , m x n{C}  = 종 농도의 행 벡터 , n 차원{CTOT} = 구성성분 총 농도의 행 벡터 , m 차원{Y}  = 각 구성성분에 대한 물질수지식의 오차의 행 벡터 , m 차원

• 각 종의 log 농도는 구성성분의 농도에 대한 초기 추정치를 근거로하여 {C} 에 대한 행렬식으로부터 계산된다 .

• 위의 식을 이용하여 오차를 계산한다 .

Z : X = ∂Y/ ∂X 에 대한 {Y} 의 Jacobian 행렬 (mxm) ΔX : 구성성분 농도 향상을 위한 벡터 , m 차원 , Xoriginal –

Ximproved

Y = 물지수지식의 오차 벡터 , m 차

• Jacobian 연산기호를 화학량론 계수 aij 의 항으로 쓸 수 있다

• Z 의 역행렬로서 ΔX 를 구한다 .

• 수렴 조건

예제 4.1 생성에 대한 표준 자유에너지로부터 K 의 계산• 반응에 있어서 25 ℃ 일때 ΔGo

f 로부터 log10K 을 구하라 .

해 : 화학 교과서에 있는 열역학적 데이터베이스를 이용하여 원문내에 서 , 탄산의 해리로 인한 모든 생성물과 반응물에 대한 ΔGo

f 의 값을

구한다 . 실제분자인 H2CO3(aq) 와 CO2H2O 을 포함하는 H2CO3*에 대

하여 해석한다 . 25℃ 에서 RT=(0.008314 kJ mol-1 K-1)(298.15 K) 이다 .

예제 4.2 여러 온도에서의 K 의 보정• 예제 4.1 의 H2CO*

3(aq) 의 산도상수 K 를 10℃ 에 대하여 구하여라 .

해 : 열역학적 자료 표로부터 생성물과 반응물의 자유엔탈피를 구함 .

10℃ 에서의 새로운 평형 상수를 구하기 위해서 본절의 식을 사용한다 .

• 낮은 온도에서 , 산도상수는 25℃ 에서의 값보다 0.85 배 더 작다 . 이것은 흡열반응이고 표준엔탈피가 양의 값이기 때문 이다 . 높은 온도는 큰 산도상수 ( 강산 ) 로 귀착되고 , 반응은 오 른쪽으로 더욱더 진행된다 .

예제 4.3 탄산 시스템의 활성도 보정• 지하수 (I=5x10-3M) 의 탄산시스템에 대한 정학한 계산을 하기 위 해서는 활성도 계수의 보정이 필요하다 . pH 는 표준완충용액을 사 용하여 측정된다 . 평형상수 K’ 를 보정하고 수치적 계산을 수행하 라 . 측정 pH 는 활성도에 매우 근접한다고 가정한다 .

• Guntelberg 의 근사법을 사용하면

• K2, 에 대하여 2 가 탄산염의 원자가는 Z = +2 이다 .

예제 4.4 비전해질의 활성도 계수• 바닷물 (I=0.7M) 에 있어서 용존산소 Q2(aq), 의 활성도계수를

구하라 .

• Morel 과 Herlng 은 중성분자에 대하여 다음과 같은 경험식을 제안함 .

• 여기서 , fi 는 중성분자의 활성도이며 I 는 이온강도 (M) 이다 . 이온강

도가 0.1M 미만에서는 활성도보정은 2% 미만이다 . 위의 식에 의하여 f=1.17 이다 .

• 실험실에서 제안된 정확한 식은 다음과 같다 .위 식으로 계산하면 f=1.24 이다 . 전해질 용액에서 중성분자의 활성도 계수는 1.0 보다 크며 , “ 염석 (salting out) 효과”라고 한다 .