ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Транспортные средства и техносферная безопасность»

«ТЕОРИЯ АВТОМОБИЛЯ И ТРАКТОРА»  

курс лекций для студентов направления подготовки 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства»

 специализации «Автомобили и тракторы»

Составитель: Перегудов Н.Е.

«Теория автомобиля и трактора» является одним из основных теоретических курсов подготовки инженера по специальности 190201.65 «Автомобиле- и тракторостроение». Содержание дисциплины частично изменяется вместе с развитием мирового и отечественного автомобиле- и тракторостроения, но основные законы движения автомобиля и трактора остаются неизменными. «Теория автомобиля и трактора» обобщает знания об эксплуатационных качествах и свойствах автомобилей и тракторов, оценках и закономерностях их изменений, методах определения и изучения их. В процессе изучения дисциплины предполагается получение студентами углубленных профессиональных знаний, умений и навыков выбирать основные параметры автомобилей и тракторов с целью повышения производительности, совершенствования конструкции и обеспечения потребительского спроса на те или иные тяговые транспортные средства. Освоение дисциплины подготавливает студента к решению профессиональных задач в проектно- конструкторской, организационно-управленческой, научно-исследовательской деятельности и в сфере ремонта и технического обслуживания машин.

 

Введение

Модуль 1. Основные сведения об эксплуатационных качествах и свойствах автомобилей и тракторов и их двигателях

  Лекция 1.1. Введение

  1.1.1. Цели и задачи курса «Теория автомобиля и трактора» Трактор или автомобиль это сложная машина, и требования, предъявляемые к ней, настолько разнообразны,

что для их удовлетворения необходимо наличие ряда эксплуатационных качеств и свойств. Эти качества и свойства в совокупности должны характеризовать эффективность работы трактора и автомобиля в тех или иных условиях.

«Теория автомобиля и трактора» - одна из дисциплин, изучающая эксплуатационные качества и свойства машин.

Основными задачами теории автомобиля и трактора являются: а) выбор и характеристика важнейших эксплуатационных качеств и свойств;

б) исследование влияния, оказываемого на них, различными конструктивными и эксплуатационными факторами;

в) обоснование измерителей, которые позволяют объективно оценивать эксплуатационные качества и свойства;

г) разработка методов определения этих измерителей.

Технический прогресс базируется на изучении конструкций выпускаемых машин, обобщении опыта их эксплуатации и учёте потребительского спроса на них. В этих условиях значение теории автомобиля и трактора особенно велико, так как она даёт научно обоснованные критерии для объективной оценки эксплуатационных качеств и свойств машин, находящихся в производстве, для разработки технических требований на новые конструкции, а также для проведения испытаний экспериментальных образцов по соответствующей методике.В теории автомобиля и трактора изучаются общие закономерности процесса преобразования энергии двигателя в движущее усилие самоходной установки, предназначенной, в основном, для выполнения работ с помощью силы тяги на крюке или для перевозки грузов, а также рассматриваются законы движения её. Для правильного использования конечных выводов теории необходимо подробное изучение основных предпосылок и глубокое проникновение в физическую сущность изучаемого явления. В конечном счёте, задача теории автомобиля и трактора, а, следовательно, и цель данного курса, заключается в создании и освоении научных основ для дальнейшего совершенствования конструкций этих машин и повышения эффективности их использования.

1.1.2. Вклад отечественных учёных в развитии науки о тракторах и Автомобилях

Ещё в 1785-1788 годах появились работы И.И.Комова «О земледелии» и «О земледельческих орудиях». В 1837г. Д.А.Загряжский патентует проект первого гусеничного трактора, а в 1879г. Ф.А.Блинов строит первый в мире гусеничный трактор, значительно опередив начало строительства подобных тракторов за рубежом (И.Б.Барский «Советские тракторы»). В 1918г. завод «Большевик» выпускает мощные гусеничные тракторы.С 1920г. по 1929г. Коломенский машиностроительный завод выпускает серию колёсных тракторов «Коломенец», созданных под руководством одного из пионеров отечественного тракторостроения и разработчика науки о тракторах Е.Д. Львова. С 1923г. выпускаются колёсные тракторы «Красный путиловец», над созданием мощных гусеничных тракторов «Коммунар» работает Харьковский паровозостроительный завод и ряд других предприятий. Хотя к этому времени создаётся много оригинальных конструкций этот период можно считать подготовительным, который показал, что новая отрасль машиностроения может быть организована только на специальных заводах, оснащённых новейшей техникой. И в 1930г. строится Сталинградский, а в 1931г.- Харьковский тракторные заводы, которые выпускали ежегодно по 50 тысяч колёсных тракторов СХТЗ. В 1933г. Челябинский тракторный завод начинает выпуск гусеничных тракторов С-60.В 1934г. производится модернизация ЛКЗ и начинается выпуск колёсного трактора «Универсал». Проектируются новые тракторы и Сталинградский, и Харьковский тракторные заводы переходят на выпуск гусеничных тракторов СХТЗ-НАТИ с двигателем мощностью 38,2кВт, а с 1937г. Челябинский тракторный завод начинает выпуск тракторов с двигателем мощностью 55,1кВт.

СХТЗ-НАТИ с двигателем мощностью 38,2кВт, а с 1937г. Челябинский тракторный завод начинает выпуск тракторов с двигателем мощностью 55,1кВт К началу Великой Отечественной войны по выпуску тракторов СССР был на первом месте в мире, а общий выпуск составлял 40% мирового производства. В 1944г. восстанавливаются Сталинградский и Харьковский заводы, а с 1943г по 1954г строятся новые заводы в гг. Рубцовске, Липецке и Минске по выпуску колёсных и гусеничных тракторов и к 1950 году страна достигла довоенного уровня. Важнейшей задачей народного хозяйства страны уже в первые годы Советской власти было создание автомобилестроения. Развитие его характеризуется несколькими этапами. В период становления автомобильной промышленности (1924-1931гг.) были созданы первые советские автомобили АМО-Ф15 и Я-3. В период 1931-1945 гг. главное внимание уделялось созданию материальной базы для массового производства автомобилей. Были построены крупнейшие автомобильные заводы: Горьковский и Московский, значительно расширен Ярославский, а во время Великой Отечественной войны начал работать автомобильный завод на Урале. Уже в 1937г. годовой выпуск автомобилей достиг 200 тысяч, что способствовало успешному выполнению предвоенных пятилеток и имело большое значение в победе советского народа в Великой Отечественной войне. Послевоенный период характеризуется развитием автомобильной промышленности, строительством новых автомобильных и автоагрегатных заводов, увеличением выпуска автомобилей и повышением их качества. Свидетельством признания отечественного автомобилестроения явилась международная Брюссельская выставка 1958 года, на которой советская автомобильная экспозиция была удостоена «Гран-при». Учитывая, что подобные выставки собирали весь цвет мировой индустрии, а конкурс «Автомобиль года» ещё не выдумали, то лучшими автомобилями 1958 года, по крайней мере, в Европе считались ГАЗ-21 «Волга» и ГАЗ-13 «Чайка», которые пришли на смену легендарной М-20 «Победа» Вместе с развитием отечественного автотракторостроения начала развиваться и наука о проектировании автомобилей и тракторов. Ещё в 1918 году при Высшем Совете народного хозяйства (ВСНХ) была организована научно-исследовательская лаборатория (НАЛ) для проведения работ в области автомобилей и тракторов, автотракторных и авиационных двигателей. В дальнейшем на её базе были созданы Научно-автомоторный институт (НАМИ) и Научно-исследовательский институт (НАТИ). Основоположником отечественной автомобильной школы является Е.А. Чудаков, которому принадлежит более двухсот работ по различным направлениям автомобильной науки. Г.В.Зимелёв исследовал тяговую динамику автомобиля и предложил аналитический метод расчёта её показателей. Я.М. Певзнер, А.С. Литвинов и Я.Е.Фаробин разработали теорию движения автомобиля на повороте. В области тормозной динамики работали Н.А.Бухарин и А.Б.Гредескул, а вопросы плавности хода обобщены в трудах Р.В.Ротенберга. Н.А.Яковлевым и Я.Х.Закиным проделана большая работа по исследованию эксплуатационных свойств автомобильного поезда.

Большая роль в создании теории автомобиля и трактора принадлежит видным советским учёным Е.Д.Львову, профессору М.Н.Кристи, академику В.П.Горячкину и др.

На современном этапе наметились основные тенденции развития конструкции автомобилей и тракторов: снижение металлоёмкости, повышение рабочих скоростей и мощности автотракторного двигателя, увеличение числа ступеней трансмиссии и улучшение условий труда водителя.

1.1.3. Классификация тракторов  В общем случае тракторы бывают сельскохозяйственные и промышленные и применяются соответственно в сельском хозяйстве при выполнении различных работ и в промышленности. По назначению сельскохозяйственные тракторы классифицируются следующим образом: - общего назначения, применяемые для пахоты, посева, культивации,

уборки зерновых культур и т.д. (например, ДТ-75М, Т-150К, Т-4А и К-701); - универсально-пропашные, предназначенные главным образом для междурядной обработки и уборки пропашных культур (например, Т-40А, МТЗ-80 и Т-70С); - специализированные, предназначенные для работы на виноградниках и чайных плантациях, в горном земледелии и на болотах (например, ДТ-75Б). По конструкции ходовой части тракторы подразделяют на два вида: - колёсные тракторы, ходовая часть которых оборудована колёсными движителями; - гусеничные тракторы, ходовая часть которых имеет гусеничные движители. По типу остова тракторы различаются: - рамные тракторы, остов которых представляет собой клёпаную или сварную раму (например, ДТ-75М); - полурамные тракторы, остов которых образуется корпусом трансмиссии и двумя продольными балками (лонжеронами), привёрнутыми (например, Т-40 и МТЗ-80) или приваренными (например, Т-130) к этому корпусу; - безрамные тракторы, остов которых образуется в результате соединения корпусов отдельных механизмов. Колёсные тракторы могут иметь один ведущий мост (например, Т-40 и МТЗ-80) и два ведущих моста (например, Т-40А и МТЗ-82). Колёсный трактор по сравнению с гусеничным более универсален, дешевле в изготовлении и эксплуатации. Однако на переувлажнённых и рыхлых почвах колёсный трактор не может быть использован так эффективно как гусеничный.

1.1.4. Классификация автомобилей  Автомобиль – самодвижущийся экипаж, предназначенный для перевозки по безрельсовым дорогам пассажиров, грузов или специального оборудования и буксирования повозок. По назначению все автомобили принято делить на пассажирские, грузовые и специальные автомобили. Пассажирские автомобили в зависимости от числа пассажирских мест разделяют на легковые, служащие для перевозки до шести пассажиров и автобусы – для перевозки больших групп пассажиров. Грузовые автомобили используют для перевозки разнообразных грузов. Они характеризуются номинальной грузоподъёмностью, под которой понимается предельно допустимая масса груза, указанная в технической характеристике. В зависимости от устройства кузова грузовые автомобили подразделяют на автомобили общего назначения, кузов которых представляет собой открытую платформу с откидными бортами и специализированные с кузовами, приспособленными для перевозки одного или нескольких видов грузов (например, самосвал, цистерны, продуктовые фургоны и др.). Специальные автомобили предназначены для выполнения каких-либо определённых работ и оборудованы соответствующими приспособлениями и устройствами. К ним относятся пожарные автомобили, автокраны, автовышки и др. Обычно они представляют собой видоизменённые модели автомобилей общего назначения. По приспособленности к дорожным условиям различают автомобили дорожной (нормальной) проходимости, предназначенные для работы на дорогах с твёрдым покрытием и сухих грунтовых дорогах и повышенной проходимости, которые могут работать на неблагоприятных (неблагоустроенных) дорогах и бездорожью. У автомобилей повышенной проходимости, как правило, два или три моста ведущие.

1.1.5. Типаж тракторов и основные принципы его рационального построения  Система машин для комплексной механизации сельскохозяйственного производства включает в себя типаж тракторов, состоящий из 10 классов с номинальными тяговыми усилиями 2, 6, 9, 14, 20, 30, 40, 50, 60, и 80 кН. Типажом называется совокупность всех типоразмеров (моделей) тракторов с указанием их основных качественных показателей. Базовый типоразмер – наиболее универсальный и распространённый типоразмер трактора в данном классе. В классе могут быть более одного базового типоразмера. Модификация – типоразмер трактора, относящийся к тому же классу, что и базовый типоразмер, и тесноунифицированный с последним. Остальные типоразмеры класса относятся к самостоятельным моделям. Номинальное тяговое усилие это такое наибольшее тяговое усилие, при котором буксование ведущих органов не выше допустимой величины (для гусеничных тракторов – 7%, для колёсных – 15%). Разработка и обоснование рационального и перспективного типажа тракторов является весьма важной задачей. Число и набор типоразмеров тракторов в перспективном типаже должны быть экономически оптимальными. Чем меньше типоразмеров, тем больше в среднем масштаб производства каждого из них. Это создаёт благоприятные предпосылки для специализации производства, удешевления машины, упрощения и удешевления снабжения запчастями и эксплуатации парка этих машин. Однако если число типоразмеров слишком ограничено, в ряде случаев приходится использовать вместо оптимального типоразмера слишком большой или слишком маленький трактор. В первом случае потребитель несёт излишние издержки на стоимость трактора, во втором терпит ущерб из-за снижения производительности. Типаж тракторов состоит из нескольких классов, каждый из которых определяет габаритные размеры трактора. Каждый класс представлен обычно несколькими, тесно унифицированными типоразмерами разного назначения, составляющими семейство. В семейство входят базовый типоразмер, модификации и самостоятельные модели. Отношение или разность классификационных параметров двух крайних классов (их базовых моделей) определяет диапазон, охватываемый типажом, а отношение или разность классификационных параметров двух соседних классов определяет плотность типажа. Совокупность всех типоразмеров тракторов составляет номенклатуру типажа. В качестве основного классификационного параметра принято считать номинальное тяговое усилие, РН .

Весьма важной задачей в перспективном типаже является унификация типоразмеров. Унификация базовой модели трактора с его модификациями бывает очень глубокой. Часто на них установлены взаимозаменяемые двигатели, механизмы трансмиссии и рабочего оборудования. Унификация моделей в пределах одного класса принято называть горизонтальной унификацией. Однако развитая унификация возможна и необходима и между тракторами разных классов. Такая унификация называется вертикальной. Она осуществляется обычно в двух направлениях: - полная унификация элементов, размеры которых вообще не связаны с классом трактора (сиденья, рукоятки, краники, подножки, приборы, элементы кабины и др.); - унификация с использованием секционного сочетания (число цилиндров, число катков и т.п.).

Лекция 1.2. Основные сведения о почве, физико-механические свойства почвы  1.2.1. Образование грунтов и почв   Верхний слой земной коры, мощность которого часто достигает нескольких сотен метров,

представляет собой кору выветривания, возникшую в результате протекания разнообразных процессов выветривания, изменяющих состав и свойства горных пород.

Выветривание – это процесс разрушения и изменения горных пород, вышедших в поверхностные слои. Оно протекает под воздействием различных факторов (агентов): солнечного тепла, кислорода, углекислого газа, осадков и живых организмов. Выделяют три типа выветривания: физическое, химическое и биологическое. Физическое – основной фактор резкие суточные и сезонные перепады температуры в наружных слоях горной породы, которые порождают температурные напряжения. Этот процесс называют термическим выветриванием, и при диаметре частиц менее 0,01мм оно перестаёт проявляться. В образовавшиеся от температурных напряжений трещины попадает атмосферная влага, которая углубляет и расширяет их под действием капиллярных сил. Из-за физического выветривания горная порода разрушается на обломки различной величины, которые становятся объектом действия других агентов. Химическое – главнейшие факторы вода, кислород и углекислый газ. Изменяется химический состав, и образуются новые минералы, растворяются в воде минералы и горные породы, возрастает площадь соприкосновения и усиливается процесс химического выветривания. Биологическое – механическое разрушение и химическое изменение породы, осуществляемое под воздействием живых организмов и их выделений. Корни растений развивают давление 6-10мПа и разрушают прочные породы. Выделяющиеся в окружающую среду живыми организмами кислород, углекислый газ и органические кислоты усиливают процесс химического выветривания. При разложении отмерших организмов в почве образуются и гумусовые кислоты. Кроме того, микробы и низшие растения обогащают верхние слои горной породы органическим веществом и питательными элементами, которые в породе находятся в весьма рассеянном состоянии. Они подготавливают породу для заселения её высшими растениями и знаменуют собой начало почвообразовательного процесса. В теории мобильных машин используют такие термины, как «грунт», «почва», и «фон». Грунт – это обобщённое наименование горных пород в строительном деле, а также в инженерной геологии. Различают скальные и рыхлые грунты. К рыхлым грунтам относятся песчаные и глинистые. Почва – это поверхностный слой земной коры, покрытый растительностью и обладающий плодородием. Почва состоит из неживой (твёрдой, жидкой и газообразной) и живой частей. Включение в понятие «почва» живой части придаёт ей качественное отличие от понятия «грунт». Это означает, что при выполнении механизированных работ в первую очередь должна быть проявлена забота об экологии, заключающаяся в стремлении сохранить живую часть почвы и её плодородие. При изучении сельскохозяйственных тракторов логично пользоваться термином «почва», а не термином «грунт», используемым в теории мобильных машин промышленного и специального назначения, такие как промышленные тракторы и автомобили. Фон – это верхний слой грунта или почвы, содержащий корни растений и органические отложения. К естественным фонам относятся целина, залежные земли и т.п. В процессе обработки получают новые виды фонов: стерня; поле, подготовленное под посев и т.д.

1.2.2. Механический состав почвы  В процессе выветривания горная порода превращается в рыхлую массу, состоящую из частиц различной величины. Эти частицы называются механическими элементами. Механические элементы разделяются по их крупности, что и положено в

основу их классификации. Все механические элементы размером более 0,01мм называются физическим песком, а менее 0,01мм – физической глиной.

Различные фракции механических элементов имеют неодинаковые свойства. Каменистая фракция (>3мм) состоит из обломков пород и минералов, не обладает связностью, капиллярность и влагоёмкость почти отсутствуют, водопроницаемость очень высокая. Илистая фракция (0,001-0,0001мм) состоит из первичных и вторичных минералов. В ней содержится большое количество зольных элементов пищи растений, а также гумус. Она отличается высокой связностью, пластичностью и влагоёмкостью. Механический состав определяется содержанием в почве отдельных фракций механических элементов, выраженных в процентах веса абсолютно сухой почвы. В зависимости от механического состава различают: глинистый грунт, суглинок, супесок и песок.В зависимости от величины сопротивления, оказываемого сельскохозяйственным орудиям при обработке, почвы подразделяются на лёгкие и тяжёлые. Лёгкие – песчаные и супесчаные имеют невысокую связность и легко поддаются обработке. Они быстро впитывают влагу, хорошо аэрируемы и быстро прогреваются весной. Тяжёлые – глинистые и суглинистые обладают высокой связностью, оказывают большое сопротивление почвообрабатывающим орудиям, их обработка требует больших тяговых усилий. Эти почвы хорошо удерживают влагу и элементы питания растений, но имеют плохой газообмен и низкую водопроницаемость.

1.2.3. Физико-механические свойства почвы, их измерители и способы их определения  Структура и механический состав почвы определяют тип почвы и её физико-механические свойства, такие как плотность, которая зависит от органического и минерального состава почвы и определяется главным образом культурой земледелия, влажность и твёрдость, которые зависят от внешних факторов и способности почвы пропускать через себя или задерживать воду. Для оценки физико-механических свойств почвы вводятся следующие

измерители (параметры): - удельный вес почвы – это отношение веса её твёрдой фазы к весу воды в том же объёме при 4 град. С; - объёмный вес скелета – это вес 1см3 абсолютно сухой почвы в граммах при естественном сложении; - водопроницаемость – способность почвы впитывать и фильтровать через себя воду; - влажность почвы – это отношение веса содержащейся воды в почве к сумме её абсолютно сухого веса и веса воды в ней, выраженное в процентах; - твёрдость почвы – это есть сопротивление её вертикально приложенной силе при разрезании, расклинивании или сдавливании. Первые два параметра характеризуют плотность почвы при её естественном сложении. Иногда под понятием плотность почвы подразумевают твёрдость почвы, что не совсем верно. Влажность почвы зависит от количества выпадающих осадков, интенсивности потребления воды растениями и температуры воздуха. Данное выше определение влажности почвы по сути своей является абсолютной влажностью. Её иногда выражают и другими способами (например, в процентах к объёму почвы, в миллиметрах водного столба, в тоннах и м3 на 1га и др.) Абсолютную влажность определяют различными способами, которые можно разделить на 2-е основные группы: методы сушки и химические методы. Кроме того в полевых условиях влажность почвы определяют на ощупь.

К методам сушки относятся: метод горячей сушки, сушка инфракрасными лучами, метод горящего спирта, метод холодной сушки и др. Наиболее доступным и распространённым является

метод горячей сушки. Сущность этого метода заключается в следующем. Пробу с почвой вместе со стаканчиком взвешивают до сушки дважды с целью контроля. Затем сушат в специальных термостатах при температуре 100-105 градусах, а песчаные и супесчаные почвы можно при температуре 150-160 градусах. Время сушки зависит от степени влажности. После сушки пробу взвешивают и абсолютную влажность определяют по формуле:

  , где - количество воды, определённое по разности весов до и после сушки; - вес абсолютно сухой почвы, который определяют по разности весов пробы после сушки и веса стаканчика.

Метод сушки инфракрасными лучами сокращает время сушки, а метод горящего спирта используют для сушки теплом горящего спирта, которым заливают пробу. Метод холодной сушки основан на использовании адсорбентов (СаСl2, Н2SО4, Р2О5) и является наиболее точным.

Все химические методы основаны на химическом взаимодействии реагентов с водой и по количеству выделенного продукта разложения определяют абсолютную влажность по соответствующим градуировочным таблицам и графикам. Кроме понятия абсолютной влажности вводится понятие относительной влажности. Для определения относительной влажности почвы определяют общую влагоёмкость. Общая влагоёмкость (ОВ) – это абсолютная влажность почвы в состоянии полного насыщения, когда отток воды из почвы происходит под действием гравитационных сил. Относительная влажность почвы определяется по формуле:    Твёрдость почвы оказывает влияние на агротехнические свойства и на тяговое сопротивление трактора при её обработке. Кроме того чем больше твёрдость, тем меньше сопротивление движению при перекатывании. Твёрдость почвы выражают в мПа, а приборы, которыми измеряется твёрдость почвы, называют почвенными твердомерами. В настоящее время наибольшее распространение получил твердомер ВИСХОМа, в основу работы которого положен принцип сжатия пружины под влиянием сопротивления, оказываемого почвой погруженному плунжеру. С помощью такого твердомера можно определить твёрдость почвы по всей глубине до 30см. 

  1.2.4. Деформация почвы. Сопротивление почвы сжатию

  При воздействии на почву ходовых органов движущихся машин она подвергается сжатию и сдвигу в разных направлениях. В результате этого в ней возникают поля нормальных и касательных напряжений, распространяющихся в глубину и в разные стороны от места приложения нагрузки. От способности почвы выдерживать указанные нагрузки зависят глубина колеи, образуемой движущимися колёсами или гусеницами, величина сопротивления качению и сила сцепления ведущих органов с почвой. Многочисленными опытами установлено, что сопротивление почвы сжатию меняется с изменением глубины h, её осадки.

h

р0 q

Рис.1.Зависимость глубины колеи от удельного давления на грунт

Представленная зависимость показывает, что при некотором значении удельного давления на грунт q равного 0p , почва «теряет» механическую прочность. Сцепление между отдельными частицами почвы становится меньше напряжения сдвига и уплотнение прекращается. Почва выпирает в стороны и начинает «течь» практически без дальнейшего увеличения давления. Основными характеристиками сопротивления сжатию почвы являются коэффициент объёмного сжатия почвы k , мПа и предельная несущая способность почвы 0p , устанавливающая величину удельного давления, при которой осадка почвы растёт без увеличения нагрузки

1.2.5. Сопротивление почвы сдвигу. Сцепление и внутреннее трение в почве. Взаимосвязь между нормальными и касательными напряжениями  Сдвигом почвы называется образование в ней под действием касательных сил плоскости скольжения. Сопротивление сдвигу почвы обусловлено силами сцепления и силами внутреннего трения между частицами почвы. Сцепление и внутреннее трение зависят от механического и структурного состава почвы, наличия гумуса и почвенных минералов. На сцепление и внутреннее трение сильное влияние оказывает влажность почвы. С увеличением плотности почвы сцепление и внутреннее трение увеличиваются, а с увеличением влажности – они, наоборот, уменьшаются. Сопротивление почвы сдвигу имеет большое теоретическое и практическое значение в механике почвы, так как большая часть энергии, например при пахоте, расходуется на деформацию сдвига. От величины сопротивления почвы сдвигу зависит энергоотдача трактора при движении его по полю. Чем больше сопротивление почвы сдвигу, тем больше её сопротивление почвозацепам гусеничных и колёсных тракторов и тем больше трактор отдаёт энергии на крюк. Величина сопротивления почвы сдвигу колеблется от 0,05 до 0,5мПа, а иногда и до 1,0мПа. Источником создания толкающей реакции трактора являются касательные напряжения сдвига, которые в значительной степени зависят от удельного давления на почву или от нормальных реакций, возникающих при деформации сжатия почвы. Зависимость между касательными и нормальными напряжениями в почве представлена на рисунке 2. Из рисунка видно, что с ростом удельного давления на почву увеличивается касательная сила тяги, а, следовательно, и толкающая реакция трактора. Однако пределы повышения касательных напряжений сдвига и касательной силы тяги зависят от сопротивления почвы сжатию (см. рис. 1). Следовательно, удельное давление на почву ходовых органов тракторов необходимо выбирать с учётом несущей способности почвы. Сопротивление почвы сжатию и сдвигу зависят от её механической прочности, которая в значительной мере определяется твёрдостью и влажностью почвы. Влияние механического состава почвы на тягово-сцепные свойства трактора отражает следующий пример: один и тот же трактор на глинистой почве может развивать тяговое усилие в 2…3 раза больше, чем на грунтах органического происхождения.

q q

Pk

Рис. 2. Зависимость касательной силы тяги от удельного давления на грунт

Лекция 1.3. Типы поверхности пути и определение характеристик воздействия при движении автомобиля и трактора по неровностям пути

  1.3.1. Геометрические свойства поверхности пути   Геометрия поверхности пути оказывает большое влияние на динамические и тяговые свойства автомобиля и трактора. Поверхность пути можно представить в виде совокупностей неровностей различной высоты и формы. Если высота и форма неровностей поверхности пути соизмерима с размерами автомобиля и трактора или превышает их, такую поверхность можно отнести к макропрофилю (подъёмы, уклоны, холмы, ложбины), если же меньше, то такую поверхность следует отнести к микропрофилю (продольные борозды, поверхность при междурядной обработке пропашных культур, мелкие выбоины дороги, кочки и т.п.). Макропрофиль поверхности оказывает в основном влияние на проходимость и устойчивость автомобилей и тракторов. Размеры и формы препятствий могут быть самыми разнообразными, однако можно ограничиться рассмотрением нескольких типовых препятствий. Потеря проходимости может быть вызвана двумя причинами: зависание машинно-тракторного агрегата на препятствии из-за недостаточного клиренса и упором носовой части автомобиля и трактора в препятствие из-за недостаточного угла атаки.Препятствие описывается полностью, если приведены все размеры профиля, однако по рекомендациям профессора М.Г.Беккера все формы препятствий с некоторыми допущениями сведены к канаве и насыпи в виде прямоугольников с размерами «h» и «b». Поперечная и продольная устойчивость агрегата на склоне определяется углами подъёма и уклона и будет рассмотрена более подробно позднее. Следует заметить, что геометрию поверхности пути с точки зрения проходимости и устойчивости всегда увязывают с размерами агрегата. То, что непроходимо для одного вида агрегата, может быть проходимо для другого. Микропрофиль поверхности в виде часто повторяющихся неровностей вызывает колебательные процессы в агрегате, что приводит к ухудшению условий работы водителя, увеличению нагруженности деталей и узлов машины, снижению скорости движения, управляемости и устойчивости. Как правило, неровности носят случайный характер. Даже такие неровности, как поливные борозды, междурядья, пахотные борозды и другие, которые образованы в результате взаимодействия почвы с рабочими органами, не имеют строго точных геометрических форм. Это происходит потому, что свойства почвы от участка к участку не постоянны, скорость обработки и характер взаимодействия рабочих органов с почвой колеблются в некоторых пределах, а также влияют атмосферные осадки и т.д. Тем более не имеют постоянных характеристик грунтовые дороги, стерня, просёлочные дороги, микропрофиль которых образуется в результате воздействия случайных факторов. На рис.3 представлена профилограмма почвы двухлетней залежи.

H, м

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 S, м

Рис.3. Профилограмма почвы двухлетней залежи

1.3.2. Определение характеристик воздействия при движении автомобиля и трактора по неровностям пути

  Для описания характеристик воздействия на автомобиль или

трактор при движении по неровностям пути в последнее время широко применяют вероятностные методы теории случайных величин, а для более полной оценки теорию случайных функций.

Движение автомобиля или трактора по микропрофилю можно рассматривать как эргодический стационарный процесс, который не зависит от того, начнёт ли движение машина по данному микропрофилю и с определённой скоростью в настоящий момент или через какое-то время. В этом случае эргодическая стационарная случайная функция воздействия зависит только от свойств микропрофиля и скорости движения. Кроме того из теории случайных функций известно, что если случайный процесс стационарный, то его основные характеристики математическое ожидание и дисперсия являются постоянными величинами и не зависят от времени. Коль скоро это так, то если дискретная случайная величина H имеет возможные значения с вероятностями , то математическое ожидание определяется по формуле:

Таким образом, рассматривая движение автомобиля или трактора по микропрофилю пути как эргодический и стационарный процесс, мы можем констатировать, что математическое ожидание воздействия зависит только от микропрофиля пути и не зависит от скорости движения по нему. Дисперсия дискретной случайной величины D(H) определяется по формуле:

Аналогично математическому ожиданию, дисперсия воздействия также зависит только от микропрофиля пути и не зависит от скорости движения автомобиля и трактора по нему. Для того чтобы оценить влияние скорости движения автомобиля и трактора на величину воздействия вводят характеристики случайных процессов, такие как корреляционная функция и спектральная плотность (спектр частот). Корреляционную функцию для каждого режима движения определяют по микропрофилю пути. Эта функция является основной статистической характеристикой во временной области стационарного случайного процесса и отражает все основные свойства воздействия: характер неровностей микропрофиля пути (высоту, форму и длину) и скорость движения машины по нему. Корреляционная функция характеризует связь между ординатами случайной функции воздействия, смещёнными друг относительно друга на время . Перевод случайной функции H(S) микропрофиля пути в случайную функцию воздействия H(t) осуществляется заменой переменной в соответствии с зависимостью tVS , где V - скорость движения машины.

Для случайной функции H(t) корреляционная функция записывается в следующем виде:

где - разность моментов времени, в которые наблюдались ординаты случайной функции Н(t);

V

St - текущее значение времени.

Из формулы видно, что при нулевом смещении 0 значение корреляционной функции будет равно дисперсии ординат неровностей микропрофиля пути DR 0 . При 0 , но малом, значения ординат H(t) и H(t+ ) мало отличаются друг от друга. Таким образом, если величина H(t) приняла какое-то значение, то и величина H(t+ ) с большой вероятностью примет значение близкое к нему. При =0 связь будет наибольшей. При увеличении сдвига зависимость ординат H(t) и H(t+ ) между собой должна слабеть и, следовательно, значение R должно уменьшаться. Поэтому всегда справедливо неравенство RR 0 . Если микропрофиль пути представляет собой гармоническую функцию (например, синусоидальную или косинусоидальную), то корреляционная функция такого воздействия представляет собой гармоническую функцию той же частоты, что и функция воздействия. На рис.4 приведены корреляционные функции различных случайных функций воздействия.

Из рисунка видно, что , выраженная кривой 1 характеризует случайную функцию воздействия без гармонических составляющих, т.к. значение непрерывно убывает с увеличением значений , и отсутствуют периодические колебания значений . Кривая 2 также не имеет гармонических составляющих, но степень случайности процесса воздействия здесь существенно выше, т.к. значение резко уменьшается с увеличением значений . Кривые 3 и 4 характеризуют процесс воздействия, в котором явно присутствуют гармонические составляющие, при этом кривая 3 описывает процесс воздействия с малой случайностью и высокой периодичностью, т.е. процесс близкий к обычному гармоническому процессу. Кривая 4 описывает процесс воздействия со случайными и периодическими составляющими. Пример построения корреляционной функции и её аппроксимации даётся в книге И.Б.Барского и др. «Динамика трактора», М. Машиностроение, 1973г., 280с. Несмотря на большую универсальность и общность корреляционных функций как характеристик случайных процессов, в практических исследованиях также широкое применение находят спектральные характеристики, в частности спектральная плотность.

R

Рис. 4 Графики корреляционных функций воздействия при движении по микропрофилю пути: 1, 2 – случайные функции воздействия с сильно выраженной случайностью; 3,4 – случайные функции воздействия, имеющие в своём составе гармонические составляющие

4

3

1

2

4

Спектральная плотность характеризует непрерывный спектр имеющихся частот в данной случайной функции воздействия. На рис.5 приведен график спектральной плотности.

Спектральная плотность и корреляционная функции связаны между собой зависимостью

. Можно получить и обратную зависимость корреляционной функции от

спектральной плотности: . Если имеются графики корреляционной функции, аналогичные

изображённым на рисунке 4, то можно подобрать аналитическое выражение этой функции

, где 21121 ,,,, AA - неопределённые коэффициенты; 121 AA . При обработке функций воздействия можно найти такие значения коэффициентов 21121 ,,,, AA , при которых можно получить достаточно точный график корреляционной функции.

S

Рис.5. Спектральная плотность случайной функции воздействия

Если, например, спектральная плотность имеет резко выраженный один max, то случайная функция воздействия содержит в основном частоты близкие к одной частоте соответствующей max функции спектральной плотности. Если спектральная плотность является пологой кривой, то случайная функция воздействия содержит примерно в равной мере весь спектр частот. Спектральная плотность случайной функции воздействия используется при моделировании динамики автомобилей и тракторов, а также при моделировании нагрузки при стендовых испытаниях машин.

Лекция 1.4. Эксплуатационные качества и свойства автомобилей и тракторов

1.4.1. Общая характеристика и определение эксплуатационных качеств и свойств Автомобиль и трактор – сложные подвижные энергетические и транспортные средства, используемые для комплексной механизации и автоматизации сельского хозяйства, а также для расширяющихся перевозок промышленных и сельскохозяйственных грузов и пассажиров. Как указывалось ранее, автомобили и тракторы должны иметь определённые эксплуатационные качества и свойства, которые оцениваются научно обоснованными измерителями (показателями). Свойство характеризует какую-либо одну сторону машины, выявленную во взаимоотношении с такой же стороной другой машины. Например, устойчивость на склонах трактора горной модификации выше устойчивости трактора равнинной модификации того же класса. Качество – это совокупность свойств, составляющих такую определённость машины, которая отличает её от другой машины. Например, вследствие сочетания высоких тягово-сцепных свойств трактора, выполненного по колёсной формуле 4К4 с улучшенной плавностью хода и повышенной энергонасыщенностью его производительность при прочих неизменных свойствах гораздо выше производительности трактора с колёсной формулой 4К2, худшей плавностью хода и более низкой энергонасыщенностью. Повышение и научно-практическое обоснование новых эксплуатационных свойств и их измерителей, а также понимание объективной связи между измерителями эксплуатационных свойств и реальными эксплуатационными качествами машин имеет существенное значение для совершенствования структуры автотракторного парка. Важнейшими эксплуатационными качествами, изучаемыми в теории автомобиля и трактора и представляющими собой совокупность эксплуатационных свойств, характеризующих отдельные стороны машины, являются производительность, экономичность и проходимость.

1.4.2. Производительность автомобиля и трактора   Производительность трактора определяется размером земельной площади,

которая может быть им обработана в агрегате с соответствующими сельскохозяйственными машинами в единицу времени при соблюдении заданных качественных показателей. Она зависит, прежде всего, от ширины захвата сельскохозяйственных машин, с которыми работает трактор и скорости движения при выполнении данной операции. Аналогично производительность автомобиля определяется массой перевозимого груза или числом пассажиров и расстоянием, которое автомобиль при этом проходит, в единицу времени.

Таким образом, производительность автомобилей и тракторов зависит от тяговых и скоростных свойств, а также от конструктивных и эксплуатационных факторов, могущих оказать влияние на использование этих свойств. Исследование указанных вопросов является одной из основных задач теории автомобиля и трактора.

Производительность, как правило, обозначается буквой и измеряется в га/час, т/час, ткм/час. Для сравнительной оценки по производительности иногда вводят удельную производительность

где сG - конструктивный (сухой) вес машины. Производительность характеризуется следующими важнейшими эксплуатационными свойствами: - энергонасыщенность – это отношение мощности двигателя eN к конструктивному весу машины и обозначается буквой Э ; - тягово-сцепные свойства, которые измеряются главным образом коэффициентом сцепления , коэффициентом сопротивления качению f , буксованием и к.п.д. ходовой части хч . Вместе с к.п.д., учитывающим потери в трансмиссии предпоследние две характеристики в совокупности определяют тяговый к.п.д. трактора, который определяют по формуле

где крN - тяговая мощность (мощность на крюке)

Если трактор работает с валом отбора мощности (ВОМ), то

Тягово-сцепные свойства наглядно представлены в так называемой теоретической тяговой характеристике (ТТХ);

- управляемость автомобиля и трактора, под которой понимается их способность следовать по заданной траектории, а при воздействии на органы управления изменять её по заданному закону. Управляемость оценивается радиусом поворота , а также степенью автоматизации управления основными механизмами машин. Радиус поворота – это расстояние от центра поворота до середины заднего моста;

- устойчивость автомобиля и трактора, которая характеризуется предельными углами подъёма, уклона и крена машины в статическом положении по опрокидыванию и сползанию, критическими углами подъёма по управляемости для колёсных машин и критическими углами подъёма при движении гусеничного трактора. Кроме того она зависит от критической скорости движения машины на повороте по условиям опрокидывания и заноса;

- эргономические свойства, которые характеризуются уровнем шума, загазованностью и запылённости кабины, обзорностью, усилиями, необходимыми для управления педалями и рычагами, плавностью хода и другими показателями;

- разгонно-тормозные свойства. Разгонные свойства автомобиля оцениваются ускорением , путём разгона и временем разгона . Для тракторов вводится возможность трогания с места на заданной передаче и время разгона . Тормозные свойства характеризуются максимальной величиной замедления , минимальным путём торможения и минимальным временем торможения . Иногда в качестве оценочного показателя тормозных свойств автомобиля и трактора используют минимальный остановочный путь, который учитывает время реакции водителя, время срабатывания тормозной системы, а также состояние тормозной системы;

- надёжность как свойство определяется числом отказов в работе за определённое время работы, - процентным ресурсом и др. показателями;

- ремонтопригодность как эксплуатационное свойство оценивается периодичностью и частотой технического обслуживания (ТО), число точек контроля систем автомобиля и трактора, приспособленность к капитальному ремонту, способом диагностирования и хранения.

Все эти свойства проявляются с высокими показателями при условии, что поля ровные, спланированные, прямоугольной формы, трактор оснащён полным набором машин и орудий, все основные механизмы трактора работают без отказов, имеется рациональная структура автомобильного и тракторного парка, наличие системы обслуживания и ремонта, нефтескладского хозяйства, ровные и в достаточном количестве дороги, высококвалифицированные инициативные постоянные кадры (трактористы-машинисты и водители).

1.4.3. Экономичность автомобиля и трактора   Экономичность автомобиля и трактора определяется себестоимостью выполненных работ и

зависит от величины расхода топлива, смазочных материалов и их стоимости, затрат на заработную плату водителей, расходов на техническое обслуживание и ремонт, срока службы деталей и ряда других факторов. В теории автомобиля и трактора рассматриваются главным образом топливная экономичность машины и её зависимость от величины удельного расхода топлива двигателем при различных режимах работы, от потерь, возникающих при движении машины, от подбора передач в трансмиссии и других конструктивных и эксплуатационных факторов, а также оптимальный срок службы в зависимости от цены машины и затрат на эксплуатацию и ремонт её.

- топливная экономичность автомобиля и трактора, как эксплуатационное свойство, оценивается топливной экономичностью двигателя, которая характеризуется оценочным расходом топлива т.к. двигатель в процессе эксплуатации работает в различных режимах. Оценочный расход топлива двигателя это некая среднестатистическая величина. Экспериментами установлено, что эта среднестатистическая величина на 3-5% отличается от минимального удельного расхода топлива двигателя , поэтому в качестве оценочного расхода топлива принимают минимальный удельный расход топлива двигателя. Кроме того на топливную экономичность автомобиля и трактора оказывают влияние обтекаемость обводов машины, состояние дороги и ходовых частей машины, а также отмеченные ранеее такие эксплуатационные свойства, как управляемость, устойчивость, тягово-сцепные, эргономичность и др. Топливная экономичность автомобиля, как эксплуатационное свойство, характеризуется расходом топлива на 100 км. пути, а топливная экономичность трактора – удельным расходом топлива на одну единицу мощности на крюке;

- оптимальный срок службы определяется из экономических соображений и его не следует отождествлять с долговечностью машины (срок службы до первого капитального ремонта). Главнейший наиболее общий показатель, по которому потребитель может судить о техническом совершенстве трактора, является стоимость единицы выработки по прямым затратам. В качестве удельного параметра объёма работ для трактора в связи с многообразием работ принимают 1га условной пахоты.

Удельная стоимость единицы выработки в руб. определяется по формуле:где A - цена трактора в руб.; зB - годичные затраты на заработную плату и топливо; t - длительность эксплуатации трактора в годах; tf - годичные затраты на ремонт, зависящие от длительности эксплуатации трактора; b - ежегодная выработка трактора в гектарах условной пахоты.

Кривая, построенная по этому уравнению, имеет вид, изображённый на рисунке 6. Экономически оптимальным сроком службы трактора является срок, соответствующий минимальной удельной стоимости . Очевидно, что сама постановка вопроса об оптимальном сроке службы трактора возможна только потому, что расходы на ремонт растут с увеличением срока пребывания трактора в парке.

Экономически оправданный оптимальный срок службы показывает потребителю о нецелесеобразности дальнейшей эксплуатации машины потому, что затраты на её содержание будут расти с каждым последующим годом эксплуатации, кстати в зависимости от того каков будет вид функции затрат на ремонт. Это не означает, что к дальнейшей эксплуатации машина не пригодна и срок службы её заканчивается, но потребитель должен иметь в виду, что удельная стоимость единицы выработки будет непрерывно увеличиваться. С другой стороны замена машины потребует вложение средств во вновь приобретаемую и обоснованность такого шага должна быть экономически подкреплена.

Поэтому весьма важной становится задача определения удельной стоимости единицы выработки и оптимального срока службы автомобиля и трактора.

miny

minT

y

t

Рис.6. Зависимость удельной стоимости единицы выработки от времени эксплуатации трактора в годах.

Для того чтобы определить минимальное значение miny и оптимальный срок службы оптT нужно продифференцировать выражение (*) и приравнять производную к нулю, получим

откуда и

Из этих формул видно, что экономически оптимальный срок службы трактора не зависит ни от годового использования трактора , ни от затрат на заработную плату и топливо . Он зависит только от первоначальной цены трактора и расходов на ремонт в год . Однако потребитель не всегда имеет возможность обновлять парк в экономически целесообразные сроки, поэтому и проблема повышения долговечности тракторных механизмов не может быть снята с повестки дня.

Всё сказанное относится к физическому износу 1-го рода. Существует и физический износ 2-го рода – износ при хранении вследствие коррозии, однако его мы рассматривать не будем. Кроме физического износа существует и моральный износ. Моральный износ проявляется двояко. Моральный износ 1-го рода вызывает снижение первоначальной цены трактора по мере того как тракторы те же могут быть приобретены более дёшево (технический прогресс производства). Моральный износ 2-го рода состоит в обесценении трактора вследствие появления новых, более совершенных типов тракторов (технический прогресс конструкции). Существуют методы количественной оценки морального износа.

Моральный износ 1-го рода, выражающийся в снижении первоначальной цены трактора, можно учесть, заменив в формулах для определения и первоначальную цену трактора на меньшую. Влияние снижения цены трактора на оптимальный срок службы и минимальную удельную стоимость единицы выработки можно выразить следующими цифрами. Если уменьшится на 30%, то снизится на 17%, а - на5%. Влияние морального износа 2-го рода также может быть учтено. Аналитическими расчётами установлено, что если у трактора нового типа значение на 25% меньше, чем у трактора старого типа, что вполне реально, то это приводит к сокращению старого трактора примерно в 2 раза с момента начала серийного выпуска трактора нового типа.

 

1.4.4. Проходимость автомобиля и трактора   Под проходимостью автомобиля понимается его способность

перемещаться без остановки, преодолевая дорожные препятствия двух типов: препятствия профильного характера (стенка канавы, камни и т.д.) и участки дороги со слабонесущим опорным слоем почвы или грунта. Поэтому проходимость автомобиля принято называть дорожной, подразделяя её на профильную и опорно-сцепную проходимость.

Под проходимостью трактора понимается его способность передвигаться по дорогам, грунтам и почвам различных типов с заданной силой тяги на крюке и наибольшим тяговым к.п.д., преодолевая местные неровности рельефа без существенного ухудшения плодородия почв и качества выполняемой работы.

Проходимость автомобиля и трактора характеризуется следующими основными эксплуатационными свойствами:

- тягово-сцепными свойствами, измерителями которых, как было указано ранее, являются коэффициент сцепления , коэффициент сопротивления качению , величина буксования и к.п.д. ходовой части ;

- опорно-временными свойствами, которые оцениваются удельным давлением ходовых частей на почву , глубиной колеи , давлением воздуха в шинах передних и задних колёс, периодом взаимодействия колёс или гусениц с почвой и др.; - конструктивно-дорожными свойствами, к характеристикам которых можно отнести дорожный просвет, конструкцию ходовых частей машины, давление воздуха в шинах и ряд других;

- агроэкологические свойства, которые характеризуются уплотнением почвы, агротехническим просветом, защитными зонами и др.;

- поворачиваемость, которая характеризуется радиусом поворота, степенью повреждения поверхности почвы и как следствие этому потеря проходимости из-за повышенного буксования колёс.

 

Лекция 1.5. Основные характеристики автомобильных и тракторных двигателей   1.5.1. Особенности работы двигателей на автомобилях и тракторах. Выбор типа двигателя   Тяговые и энергетические показатели автомобиля и трактора изначально определяются

характеристикой его энергетической установки. Особенность работы автомобиля и трактора состоит в том, что нагрузка на двигатель изменяется в

широких пределах. При переходе двигателя с одного нагрузочного (по моменту) режима на другой его мощность должна сохраняться постоянной или меняться незначительно. Это обеспечит двигателю полную (по мощности) загрузку при работе на любом скоростном и нагрузочном режиме, т.е. максимальное использование его возможностей, а машине – высокую производительность и топливную экономичность.

Из теории двигателя известно, что существуют двух- и четырёхтактные двигатели. Основными достоинствами двухтактных двигателей являются:

- при равных условиях имеют большую мощность, т.к. рабочий ход поршня приходится на 1 оборот коленчатого вала, тогда как у четырёхтактных двигателей на два;

- при равной мощности двухтактные двигатели имеют меньший вес и меньшие габариты; - коленчатые валы вращаются более равномерно, т.к. чередование рабочих ходов чаще. В тоже время двухтактные двигатели обладают и определёнными недостатками такими как: - из-за высокой литровой и удельной мощности и большой компактности тепловая и динамическая

напряжённость выше; - при продувке теряется часть заряда у карбюраторных двигателей и воздуха у дизелей и,

следовательно, та энергия, которая ушла на его предварительное сжатие безвозвратно теряется, в связи с этим очень низкая экономичность.

В качестве автомобильных и тракторных двигателей наряду с бензиновыми широко применяют и дизели (особенно на грузовых автомобилях и больших автобусах). Основными достоинствами дизелей являются:

- высокая степень сжатия обеспечивает протекание рабочего процесса при более высоких параметрах, поэтому полезная работа при равном количестве подведённого тепла у дизеля больше, т.е. лучшая экономичность;

- способность двигателя быть всеядным, работать и на лёгких и на тяжёлых сортах топлива и на их смесях;

- менее опасны в пожарном отношении. Тем не менее, и дизели имеют существенные недостатки такие как: - большие значения удельного и литрового веса и большие габариты, что объясняется большими

нагрузками, действующими на детали двигателя; - меньшие значения литровой и удельной мощности потому, что в карбюраторных двигателях более

эффективно используется рабочий объём цилиндров т.к. они работают в отличие от дизелей без избытка воздуха;

- детали дизелей приходится изготовлять весьма точно из-за высоких нагрузок на них; - запуск дизеля осуществляется труднее, особенно в зимнее время. Выбор типа двигателя для установки его на колёсную или гусеничную машину осуществляется исходя

из условий её эксплуатации. Так, например, для установки двигателя на трактор, который эксплуатируется на сельскохозяйственных работах, целесообразно использовать четырёхтактный дизель, обладающий таким существенным преимуществом как высокая экономичность.

1.5.2. Скоростная и регуляторные характеристики дизеля   При изменении частоты вращения вала дизеля и постоянном положении

регулирующей рейки топливного насоса величина крутящего момента двигателя не остаётся постоянной вследствие изменения условий сгорания топлива (при увеличении частоты вращения вала двигателя из-за уменьшения время-сечения распределительных органов менее интенсивно заполняются цилиндры воздухом). На рис.7 представлена внешняя скоростная характеристика дизеля.

d

c

дM

еN

еN

дM

0 м н хх

Рис.7.Внешняя скоростная характеристика дизеля

eg

eg

Зависимость де MN используется для построения кривой мощности

двигателя, т.к. скоростные характеристики определяются при помощи тормозных испытаний, во время которых измеряют частоту вращения вала двигателя и величину крутящего момента дM . Дизели снабжаются регулятором частоты вращения вала двигателя. Мощность и момент этих двигателей определяют по скоростной характеристике только до момента начала действия регулятора при некоторой частоте вращения вала двигателя (угловой скорости) н называемой номинальной угловой скоростью. Мощность двигателя, соответствующая номинальной угловой скорости и максимальной подаче топлива называется номинальной и обозначается нN , соответственно крутящий момент в этой точке называется номинальным крутящим моментом и обозначается нM . Крутящий момент, соответствующий угловой скорости м называется максимальным моментом двигателя и обозначается maxM . При увеличении угловой скорости выше номинальной регулятор уменьшает подачу топлива в цилиндры двигателя, вследствие чего и момент двигателя и мощность его снижаются до нуля при угловой скорости xx соответствующей холостому ходу двигателя, т.е. работающему без нагрузки. На внешней скоростной характеристике дизеля его работа с регулятором показана линией dc , зависящей от динамических свойств регулятора и его механизма. Эта линия называется скоростная характеристика с регуляторной ветвью или сокращённо регуляторной характеристикой дизеля.

а нN eN б нM maxM

дM

дM

eg

eN

TG

Рис.8. Регуляторные характеристики дизеля: а – в функции от мощности двигателя; б – в функции от момента двигателя. Номинальную угловую скорость, при которой вступает в работу регулятор, необходимо выбирать после всестороннего экспериментального изучения работы двигателя на различных режимах. Увеличение н ведёт к росту номинальной мощности дизеля, но понижается надёжность его работы. Регуляторные характеристики, построенные в функции от частоты вращения, неудобны для пользования, поскольку регуляторные ветви кривых расположены у них на очень малом отрезке оси абсцисс, что затрудняет анализ загрузки двигателя и его экономичности на основных рабочих режимах. Поэтому регуляторные характеристики дизелей строятся преимущественно в функции от мощности еN или при выполнении тяговых расчётов в функции от момента двигателя дM . Указанные регуляторные характеристики приведены на рисунках 8а и 8б.

В некоторых случаях дизель не может быть загружен с достаточной полнотой при работе на номинальном режиме. Чтобы двигатель работал экономично, понижают частоту вращения вала двигателя, при которой вступает в работу всережимный регулятора частоты вращения. Регуляторные характеристики дизеля в этом случае выглядят, как показано на рисунке 9 и называются частичными регуляторными характеристиками.

дM

еg

eN

1.5.3. Скоростная характеристика карбюраторного двигателя   Скоростная характеристика, полученная при полной подаче топлива, называется

внешней скоростной характеристикой, а полученные при неполной подаче топлива – частичными. Также как и у дизелей, скоростные характеристики определяют на специальных тормозных стендах. При этом обычно непосредственно находят зависимости момента двигателя от частоты его вращения, а мощность определяют расчётом по известной формуле. Частичные характеристики у карбюраторных двигателей соответствуют открытию дроссельной заслонки на определённый угол. При неизменном проходном сечении дросселя и изменении нагрузки на карбюраторный двигатель зависимость момента двигателя от частоты вращения его подобна зависимости, полученной при максимальном проходном сечении дросселя.

На рисунке 10 показана типовая внешняя скоростная характеристика карбюраторного двигателя.

eN maxeN

дM

eN

дM

mine M н maxe

Рис.10. Внешняя скоростная характеристика двигателя

Важнейшими параметрами внешней скоростной характеристики двигателя являются: maxeN - максимальная мощность двигателя; maxдM - максимальный крутящий момент; maxeM - крутящий момент при максимальной мощности; maxe - максимальная частота вращения коленчатого вала двигателя; н - частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности; М - частота вращения коленчатого вала при максимальном крутящем моменте; mine - минимальная частота вращения коленчатого вала двигателя. У карбюраторных двигателей, имеющих ограничитель частоты вращения, максимальная частота вращения коленчатого вала может быть как больше н , так и меньше в зависимости от того, с какой целью устанавливается этот ограничитель. Автомобильный карбюраторный двигатель в условиях эксплуатации работает в основном в интервале угловых скоростей от М до н , хотя может быть и иначе в зависимости от настройки ограничителя частоты вращения.

1.5.4. Коэффициент запаса крутящего момента и коэффициент приспособляемости двигателя

  Возможность преодоления временного повышения сопротивлений автотракторного

агрегата характеризуется коэффициентом запаса крутящего момента двигателя, определяемым по формуле:

где maxдM - максимальный момент двигателя;

нM - номинальный момент двигателя, или коэффициентом приспособляемости двигателя П , который определяется отношением максимального крутящего момента двигателя maxдM к номинальному моменту нM , и варьируется в пределах от 1,05 до 1,15 для дизеля и от 1.1 до 1,2 и выше для карбюраторных двигателей. Кроме того временное увеличение сопротивлений движению может вызвать перегрузку двигателя. Эта перегрузка преодолевается путём усиленной подачи топлива, реализуемой соответствующим перемещением рейки топливного насоса в дизелях. Усиленная подача топлива при снижении угловой скорости коленчатого вала вызывает соответствующее повышение величин крутящего момента и мощности дизеля. Увеличение крутящего момента обеспечивает устойчивость работы двигателя при временном повышении сопротивления движению, т.к. увеличивается максимальный момент, а, следовательно, растёт коэффициент приспособляемости и коэффициент запаса крутящего момента двигателя.

1.5.5. Двигатели постоянной мощности   Как было рассмотрено ранее, мощность двигателя равна произведению

момента двигателя на угловую скорость коленчатого вала и, следовательно, характеристика идеального двигателя аналитически может быть выражена зависимостью

Таким образом, в идеальном случае двигатель должен обладать

свойством автоматического изменения развиваемого крутящего момента в соответствии с колебаниями момента сопротивления. При повышении нагрузки должны увеличиться момент двигателя и снизиться угловая скорость коленчатого вала двигателя. При снижении нагрузки режим работы двигателя должен автоматически измениться в обратном порядке.

Такая характеристика двигателя графически представлена на рисунке 11. Она позволяет обойтись без коробки передач, если полный диапазон сопротивления движению перекрывается диапазоном крутящего момента двигателя в пределах его характеристики.

При работе с небольшой нагрузкой уменьшение мощности и момента двигателя может быть достигнуто за счёт снижения подачи топлива. Тогда двигатель будет работать на частичном нагрузочном режиме.

Характеристикой постоянной мощности обладают паровые машины и электродвигатели. Паровую машину не применяют в качестве тракторного и автомобильного двигателей из-за низкого к.п.д., высокой материалоёмкости и больших размеров. Электродвигатели устанавливают на очень мощных автомобилях, однако ввиду автономности энергетических установок тракторов и автомобилей электродвигатель в них служит не источником энергии, а элементом трансмиссии. Поэтому из-за низкого к.п.д., больших габаритных размеров и масс, а также использования цветных и других электроматериалов электродвигатели на автомобилях и тракторах применяются крайне редко.

дM

eN

дM

eN

1 2

Рис.11. Скоростная характеристика двигателя постоянной мощности

Характеристику, соответствующую требованиям, предъявляемым к тракторным энергетическим установкам, имеет газотурбинный двигатель. Он устойчиво работает во всём диапазоне частоты вращения вала турбины, включая полное торможение, обладает высокой долговечностью. Следует отметить также, что габаритные размеры и масса двигателя меньше, чем у двигателей внутреннего сгорания. Однако их не применяют на тракторах и автомобилях из-за следующих недостатков: низкая топливная экономичность; высокая частота вращения вала двигателя, а также дорогие материалы двигателя. Предельные возможности двигателя по рабочему процессу позволяют повысить запас крутящего момента за счёт применения газотурбинного наддува на 30…40% при таком же снижении частоты вращения вала двигателя. Это вполне достаточно. Двигатели с такой характеристикой также называют двигателями постоянной мощности. Трактор с таким двигателем может работать при максимальной мощности без переключения передач в диапазоне тяговых нагрузок, соответствующем maxдM и нM , т.е. в 2…3 раза больше общепринятого перепада между передачами, составляющего обычно 12…15%. Корректорному участку характеристики н - М (см. рис.7) соответствует также наиболее низкий удельный расход топлива eg , поэтому работа двигателя в таком режиме отличается большой топливной экономичностью, чем работа на участке регуляторной ветви характеристики. В процессе испытаний трактора с двигателем постоянной мощности, проведенных Государственным научно-исследовательским тракторным институтом (НАТИ), выявлены следующие преимущества: производительность выше на 6…8%: погектарный расход топлива ниже на 6…8%; число ступеней в коробке передач может быть в 2 раза меньше.

Лекция 1.6. Запас кинетической энергии двигателя и тракторного агрегата. Определение ведущих моментов, приложенных к движителям автомобилей и тракторов

  1.6.1. Запас кинетической энергии двигателя и автотракторного агрегата   Возможность преодоления временных увеличений сопротивления движению

автотракторного агрегата может осуществляться и за счёт запаса кинетической энергии вращающихся и поступательно движущихся масс агрегата.

Запас кинетической энергии движущихся масс двигателя, имеющий наибольшее значение, условно измеряется отрезком времени, в течение которого угловая скорость коленчатого вала уменьшится до нуля при выключении подачи топлива. При этом момент сопротивления , приведённый к коленчатому валу двигателя, полагается постоянным.

Промежуток времени определяется из уравнения движения одномассовой эквивалентной динамической модели, заменяющей работу двигателя при указанных условиях.

где - момент инерции движущихся масс двигателя, приведённых к коленчатому валу

двигателя; - угловое замедление коленчатого вала двигателя; -приведённый к первичному валу трансмиссии момент сопротивления движению

автотракторного агрегата. Или иначе , откуда .

Интегрируя в пределах от до нуля, получим . Для автомобильных и тракторных двигателей величина лежит в пределах 1,5…2,5

с. Возможность преодоления временных увеличений сопротивления движению

автотракторного агрегата определяется кроме того и суммарной кинетической энергией всех движущихся масс автомобиля и трактора и их прицепов. Для учёта влияния этих масс их следует привести к первичному валу трансмиссии машины. Приведение этих масс производится на основании равенства кинетической энергии приведённой массы сумме кинетических энергий всех движущихся масс агрегата на соответствующей передаче.

На основании вышесказанного, пренебрегая потерями в трансмиссии, имеем ,

где - искомый момент инерции, приведённых масс; - угловая скорость первичного вала трансмиссии; -полный вес автотракторного агрегата; - скорость поступательного движения автотракторного агрегата,

соответствующая угловой скорости ; - момент инерции - ой вращающейся детали автомобиля и трактора (начиная с

ведомого вала муфты сцепления), кинематически связанной с первичным валом трансмиссии;

- угловая скорость - ой вращающейся детали, соответствующей угловой скорости .

Если пренебречь буксованием движителей машины, то , а и , где - угловая скорость ведущего колеса или ведущей звёздочки; - радиус ведущего колеса или ведущей звёздочки; - передаточное число трансмиссии на заданной передаче; - передаточное число от первичного вала трансмиссии до - ой вращающейся

детали на заданной передаче. Подставляя эти зависимости в выражение равенства кинетических энергий, и

выполнив необходимые преобразования, получим .

Анализ полученной формулы показывает, что зависит от номера включённой передачи и, по сути, обратно пропорционален квадрату передаточного числа.

Суммарный запас кинетической энергии всех движущихся масс автотракторного агрегата также определяется временем до полной остановки агрегата, условно вызванной выключением подачи топлива в цилиндры двигателя.

Аналогично ранее изложенному .  

1.6.2. Определение ведущих моментов, приложенных к движителям автомобиля и трактора   Моменты, передаваемые трансмиссией ведущим колёсам или ведущей звёздочке

колёсных и гусеничных машин, называются ведущими. Для остановки машины без выключения двигателя, а также для переключения передач

между коленчатым валом двигателя и первичным валом трансмиссии устанавливается муфта сцепления.

Муфты сцепления бывают различных видов, однако в теоретическом плане, как правило, рассматривают фрикционные муфты сцепления. Во избежание буксования муфты сцепления при установившемся режиме работы автомобиля и трактора необходимо, чтобы момент трения муфты был бы больше номинального крутящего момента двигателя .

Отношение момента трения муфты сцепления к номинальному моменту двигателя называется коэффициентом запаса муфты сцепления . К выбору величины следует подходить весьма осторожно. С одной стороны при больших значениях коэффициента запаса муфты сцепления увеличивается срок службы фрикционов, т.к. уменьшается износ дисков трения. С другой стороны увеличение коэффициента ведёт к большим динамическим нагрузкам в трансмиссии и вызывает частые поломки её деталей.

Величина коэффициента запаса для существующих автотракторных муфт сцепления изменяется в широких пределах от 1,15 до 3,6, причём меньшие значения относятся к фрикционным узлам, работающим в масле.

Мощность от ведомых частей муфты сцепления к ведущим колёсам или ведущей звёздочке колёсных и гусеничных машин передаётся при помощи трансмиссии, позволяющей изменять передаточное число в зависимости от сопротивления движению и заданной производительности (скорости движения).

Общее передаточное число трансмиссии равно отношению частоты вращения (угловой скорости) коленчатого вала двигателя к соответствующей частоте вращения (угловой скорости) ведущих колёс или ведущей звёздочки при условии отсутствия буксования или скольжения муфты сцепления.

Передача мощности ведущим органам автомобиля и трактора сопровождается механическими потерями, происходящими вследствие трения в подшипниках, в зацеплениях шестерен коробки передач, центральной и конечной передач, а также гидродинамических потерь. Величина этих потерь характеризуется к.п.д. трансмиссии .

Мощность, переданная ведущим органам колёсных и гусеничных машин при установившемся режиме движения ( ), равна произведению ведущего момента, действующего на колесе или звёздочке , на угловую скорость вращения .

Мощность, отданная коленчатым валом двигателя при установившемся режиме движения, равна произведению крутящего момента двигателя на угловую скорость коленчатого вала .

На основании определения к.п.д. имеем .

Заменяя отношение угловых скоростей передаточным числом , получим формулу для определения ведущего момента, приложенного к движителям при установившемся режиме работы автомобилей и тракторов

. Таким образом, ведущий момент, подводимый к движителям автомобиля и трактора при установившемся

режиме работы, равен произведению момента двигателя, умноженному на передаточное число и к.п.д. трансмиссии.

На основании изложенного расчёт деталей трансмиссии следовало бы вести по величине , однако является, как правило, неопределённой величиной т.к. зависит от ряда факторов: износа и состояния поверхностей трения и др., поэтому расчёт деталей трансмиссии на прочность рациональнее вести по величине номинального крутящего момента двигателя, причём перегрузки учитывать при выборе допускаемых напряжений.

Определим ведущий момент, приложенный к движителям при неустановившемся движении – ускоренном или замедленном. Подсчёт его величины должен производиться с учётом действия возникающих в этом случае инерционных моментов. Если пренебречь влиянием неустановившегося режима работы на протекание рабочего процесса в двигателе, то уравнение моментов на коленчатом валу при неустановившемся движении можно представить в следующем виде:

, где и - крутящие моменты соответственно при неустановившемся и установившемся режиме работы, а - угловое ускорение коленчатого вала двигателя.

Учитывая влияние остальных масс, участвующих в передаче вращения от коленчатого вала к ведущим органам, а также массу самих ведущих органов, можно записать, что ведущий момент при неустановившемся движении будет определяться следующей зависимостью:

, или , откуда

, (*) где - моменты инерции отдельных вращающихся деталей трансмиссии, расположенных между двигателем и

ведущими органами, подсчитанные относительно их осей вращения;

- угловые ускорения указанных деталей; и - соответственно передаточные числа и значения механического к.п.д. передач,

соединяющих рассматриваемую деталь с ведущими органами;

кI

dt

d к - моменты инерции ведущих колёс относительно их осей вращения; - угловое ускорение ведущих колёс.

Выразим угловые ускорения вращающихся частей через линейное ускорение машины , где V - поступательная скорость машины.

При отсутствии буксования муфты сцепления можно записать , где - радиус качения ведущих колёс. Аналогично получим соотношения ; . Подставляя эти соотношения в уравнение (*), получим , где

- приведённый к ведущим колёсам суммарный момент касательных инерции самих колёс и кинематически жёстко с ним связанных деталей трансмиссии и двигателя. В соответствии с формулой определения момента двигателя при

неустановившемся движении его величина может возрастать, не ограничено при замедлении вращения коленчатого вала двигателя, что приводило бы к большим динамическим нагрузкам в трансмиссии и поломкам её деталей. В качестве демпфера выступает муфта сцепления, которая при достижении момента двигателя равного начинает буксовать, таким образом, ограничивая величину возрастания момента двигателя .

Совершенно аналогично момент по сцеплению колеса с дорогой ограничивает возрастание момента, подводимого к ведущим колёсам при неустановившемся движении , при замедлении машины.

 

Модуль 2. Продольная устойчивость автомобилей и колёсных тракторов

  Лекция 2.1. Кинематика и динамика колёс   2.1.1. Классификация колёс автомобилей и тракторов   Прежде чем приступить к изучению закономерностей движения автомобиля и

трактора, необходимо рассмотреть основные зависимости, связанные с работой одного из их важнейших устройств – колеса.

Можно выделить две группы режимов качения колеса, определяемых следующими факторами:

- способом привода колеса во вращение (ведомое, ведущее, тормозящее); - физико-механическими свойствами поверхности качения и колеса. Колесо считают ведомым, если оно катится под действием толкающей силы,

приложенной к оси колеса. Колесо приводится во вращение моментом, который образуется толкающей силой и силой трения обода с поверхностью качения на плече, равном радиусу колеса.

Колесо называют ведущим, если оно катится под действием крутящего момента, передаваемого трансмиссией машины.

Колесо считают тормозящим, если оно подвержено действию тормозного момента, приложенного к ступице.

В зависимости от конструкции колеса и характера поверхности его качения различают следующие варианты режимов качения колеса:

- качение колеса с жёстким ободом по недеформируемой поверхности. Примером может служить качение опорных катков по гусенице;

- качение колеса с жёстким ободом по деформируемой поверхности. К этому варианту можно отнести с некоторым допущением равномерное качение без вертикальных колебаний колеса, с пневматической шиной высокого давления по слабо несущему грунту;

- качение эластичного колеса по недеформируемой поверхности. С некоторым допущением это качение пневматической шины низкого давления по дороге с твёрдым покрытием;

- качение колеса с эластичным ободом по деформируемой поверхности. Это наиболее типичный случай в эксплуатации сельскохозяйственных тракторов.

 

2.1.2. Качение колеса с жёстким ободом по деформируемой поверхности

Рассмотрим процесс возникновения силы сопротивления качению ведомого колеса из-за смятия

почвы. Для этого используем известный диалектический приём: абстрагируемся от некоторых реальных особенностей колеса и почвы, которые пока будем считать несущественными.

Допустим, что колесо и почва идеальные, т.е. они характеризуются следующим: - колесо абсолютно жёсткое и без почвозацепов; - колесо катится по горизонтальной поверхности почвы равномерно и без скольжения (ведомое

колесо); - на оси колеса момент трения в подшипниках равен нулю; - в почве под колесом образуются только остаточные деформации; - сопротивлением воздуха при качении колеса можно пренебречь. Такое колесо представлено на рисунке 12. С учётом принятых допущений составим условия

равновесия колеса, на которое действует нормальная нагрузка - со стороны остова машины; толкающая сила остова - и равнодействующая реакций почвы - .

Известно, что если тело (колесо) находится в состоянии равномерного движения под действием трёх сил, то направления действия этих сил пересекаются в одной точке. Так как силы и приложены к оси колеса, то и направление действия реакции проходит через центр колеса. Из этого следует два важных вывода: 1) элементарные реакции почвы направлены по радиусу жёсткого колеса нормально к ободу колеса; 2) реакция почвы приложена в точке контакта колеса с почвой на некотором расстоянии от вертикальной его оси.

Разложим равнодействующую на нормальную и горизонтальную составляющие. Последнюю назовём силой сопротивления качению ведомого колеса, так как она действует против направления движения. Плечо действия силы обозначим через (динамический радиус колеса). Тогда условия равновесия ведомого колеса будут такие:

; ;

; ;

,

где - момент сопротивления качению ведомого колеса; - коэффициент сопротивления качению

ведомого колеса.  

Проанализируем полученные выражения. Нормальная составляющая реакции почвы равна нормальной нагрузке на ось колеса, но приложена не по вертикали (по нормали) к оси колеса, а смещена по ходу движения на величину . Для жёсткого колеса зависит не только от свойств и состояния почвы, но и от ширины колеса.

Коэффициент сопротивления качению прямо пропорционален плечу и обратно пропорционален динамическому радиусу . Следовательно, для уменьшения силы сопротивления качению ведомого колеса следует уменьшать нагрузку , плечо и увеличивать радиус колеса .

2.1.3. Пневматические шины. Виды деформаций шины. Радиусы пневматической шины. Пневматическую шину широко применяют главным образом благодаря её амортизирующим свойствам. Она значительно смягчает толчки от неровностей дороги, передаваемые водителю и корпусу машины. Это свойство особенно важно для сельскохозяйственных тракторов, работающих в условиях бездорожья и в большинстве своём не имеющих подвески. Под действием внешних нагрузок пневматическая шина подвергается различным видам деформаций, которые взаимосвязаны между собой. Различают четыре вида деформации пневматической шины: - нормальная или радиальная деформация шины происходит под действием нормальной нагрузки KG . Между шиной и опорной поверхностью создаётся площадь контакта (см. рис. 13).

КG

0r

h

Рис.13. Нормальная деформация шины

Величина h называется нормальной деформацией шины. Различают радиальные деформации отдельных точек беговой дорожки шины, определяемые как разность между свободным радиусом колеса 0r и радиусом соответствующей точки.

Отношение h

GКН называется средним (приведённым) коэффициентом

жёсткости шины в нормальном направлении. Коэффициент Н является одним из наиболее важных параметров шины. Его величина зависит главным образом от давления воздуха в шине (чем меньше давление, тем больше нормальная деформация шины и меньше коэффициент Н ) и от размеров, конструкции и материала шины. Коэффициент Н не является величиной постоянной и по мере увеличения нагрузки деформация растёт всё более медленно; - тангенциальная или окружная деформация шины возникает под действием крутящего момента кM , который вызывает деформирование

V

V

КZ

Рис.14. Боковая деформация шины

Угол называется углом бокового увода, а отношение К

ув

Zk называется

коэффициентом сопротивления боковому уводу. На сопротивление шин боковому уводу оказывает влияние конструкция и размеры шины и величина давления воздуха в них. Эта зависимость справедлива лишь до тех пор, пока боковой увод происходит без бокового скольжения шины. Для современных легковых автомобилей углы увода не превышают 3…5 градусов и ещё меньше для грузовых автомобилей и тракторов. При углах больше указанных наступает быстро прогрессирующее боковое скольжение шины, которое превращается в занос, когда боковая сила сцепления шины с дорогой используется полностью; - угловая деформация шины возникает, если к колесу, нагруженному нормальной силой, приложить момент M , параллельный поверхности пути. Угловая деформация шины проявляется в том (см. рис15), что средняя линия протектора aa отклоняется на некоторый угол от средней линии bb площади контакта шины с дорогой. Отношение момента M к углу характеризует угловую жёсткость шины. Благодаря угловой податливости шины колесо может в некоторых пределах отклоняться от направления

своего движения без заметного проскальзывания элементов протектора относительно дороги. Однако при дальнейшем росте момента M начинается скольжение шины и угол прогрессивно растёт.

b

b

a

a

M

Рис.15. Угловая деформация пневматической шины

В связи с различными деформациями, которым подвергается пневматическая шина, радиус её не имеет единственного определённого значения, о каком можно говорить применительно к жёсткому колесу. Различают следующие радиусы колеса, снабжённого пневматической шиной: свободный 0r , статический СТr , динамический (теоретический) Кr и кинематический КИНr . Свободный радиус 0r - это радиус беговой дорожки колеса, свободного от внешней нагрузки. Он равен расстоянию от поверхности беговой дорожки до оси колеса. Значения свободного радиуса колеса зависит от давления воздуха в шине. Статический радиус СТr представляет собой расстояние от оси неподвижного колеса, нагруженного нормальной нагрузкой, до плоскости его опоры. При этом оговаривают, чему равна нагрузка, действующая на колесо, каково давление воздуха в шине и что собой представляет опорная поверхность колеса. Динамический радиус Кr - это расстояние от оси движущегося колеса до точки приложения результирующей элементарных реакций почвы, действующих на колесо. Кинематическим радиусом колеса КИНr называется радиус такого фиктивного колеса с жёстким ободом, которое вращаясь с той же угловой скоростью, что и действительное колесо и двигаясь без буксования и скольжения, имело бы такую же поступательную скорость, какую имеет

действительное колесо. Кинематический радиус колеса определяет путь, пройденный колесом за один оборот.

Лекция 2.2. Качение эластичного колеса

2.2.1. Качение эластичного ведомого колеса по недеформируемой поверхности

V

ПG ПF

Пr

ПX ПY

Пa

Рис.16. Схема взаимодействия шины с опорной поверхностью

o

На рисунке 16 представлено колесо, равномерно катящееся по горизонтальной недеформируемой поверхности, т.е. по дороге с твёрдым покрытием. Оно нагружено вертикальной силой ПG и равномерно движется, толкаемое силой ПF со скоростью V . При качении колеса передние элементы шины, вступающие в контакт с дорогой, нагружаются и деформируются, а задние – разгружаются и восстанавливают свою форму, выходя из контакта. Если бы шина обладала идеальной эластичностью, то энергия, затраченная на деформацию в одной части её окружности, полностью возвращалась бы колесу при восстановлении формы шины в другой части окружности. Элементы шины, восстанавливая свою форму, оказывали бы за счёт накопленной энергии давление на дорогу и создавали бы момент, способствующий качению колеса. Однако в действительности из-за трения внутри шины и в площади контакта шины с дорогой часть энергии, затраченной на деформацию шины, обратно не возвращается и переходит в тепло, которое рассеивается в окружающее пространство. Вследствие этого эпюра нормальных реакций, действующих на катящееся колесо, имеет вид, изображённый на рисунке 16. Такой характер эпюры приводит к тому, что при качении эластичного колеса по недеформируемой поверхности равнодействующая ПY сдвигается вперёд. Чем больше потери в шине, тем больше величина смещения реакции ПY и момента сопротивления качению fПM .

2.2.2. Качение эластичного колеса по деформируемой поверхности   При качении эластичного колеса по деформируемой поверхности

имеют место и деформация почвы (грунта), и деформация шины. Затраты мощности на деформацию грунта по сравнению с затратами

на деформацию шины более значительные в общем балансе потерь на качение колеса. Как показывают исследования затраты мощности на деформацию шины составляют до 10% от общей мощности, затрачиваемой на качение эластичного колеса по деформируемой поверхности.

Величина опорной поверхности колеса в значительной степени зависит от давления воздуха в шине: чем меньше давление, тем больше опорная поверхность, а, следовательно, меньше глубина колеи.

Однако снижение давления воздуха в шине имеет и ряд отрицательных черт. При снижении давления в направляющих колёсах несколько увеличивает податливость шины в боковом направлении, что ухудшает управляемость машины. Поэтому в направляющих колёсах применяют повышенное давление воздуха в шине по сравнению с ведущими колёсами. В ряде случаев снижение давления ограничивается допустимой величиной нормальной деформации шины, поскольку её отношение к высоте профиля шины определяет срок службы шины. Чем ниже применяемое давление воздуха, тем больше, при прочих равных условиях, радиальная деформация шины и тем меньше допускаемая для них грузоподъёмность.

Дорожные условия эксплуатации тракторов и автомобилей существенно различаются. Тракторы значительную часть времени работают на поле с взрыхлённой почвой, подготовленной под посев или стерне, а автомобили перемещаются по дорогам с твёрдым покрытием или укатанным просёлочным. Руководствуясь стремлением снизить значение коэффициента сопротивления качению, на тракторах применяют шины низкого давления, а на дорожных автомобилях – высокого давления.

2.2.3. Энергетический баланс ведущего колеса с пневматической шиной. Потери, связанные с качением колеса. Потери на буксование. КПД ведущего колеса с пневматической шиной.

 

Тяговый и энергетический баланс ведущего колеса рассмотрим с теми же допущениями, которые были приняты при изучении тягового баланса ведомого колеса: колесо катится равномерно по горизонтальному участку дороги; в ступице отсутствует момент трения; сопротивление воздуха равно

кX

к

кM кG

кF o

кY

кa

V

кr

Рис.17. Схема сил и моментов, действующих на ведущее колесо

Используя схему сил и моментов, действующих на ведущее колесо, составим уравнения равновесия этих сил и моментов: кк XF ; кк GY ; ккккк rXaYM .

Имея в виду, что fккк MаY выразим величину кX из уравнения моментов:

к

fккк r

MMX

, которая представляет собой реакцию почвы на касательную

силу тяги кP , определяемую в общем случае как отношение момента кM к радиусу колеса кr . Истинная величина поступательной скорости V ведущего колеса из-за буксования всегда меньше теоретической ТV и действительный (кинематический) радиус колеса кинr меньше теоретического радиуса колеса

кr . Действительная скорость V будет определяться как кинк rV , а теоретическая скорость ТV определяется по формуле ккТ rV . В результате потерь на качение и буксование ведущего колеса мощность, подведённая к ведущему колесу, всегда больше мощности, передаваемой остову машины для совершения полезной работы. Отношение мощности, передаваемой остову машины к мощности, подводимой к

Лекция 2.3. Условия возможности движения автомобиля и трактора

2.3.1. Буксование ведущего колеса с пневматической шиной Физические процессы в пятне контакта ведущего тракторного и автомобильного колеса с дорогой одинаковые. Однако в отличие от автомобиля трактор – это тяговая машина. Тракторное колесо нагружено большим ведущим моментом, чем автомобильное, и работает на сельскохозяйственных фонах, существенно отличающихся от дорожных условий. Поэтому процесс буксования тракторного колеса – норма, а не исключение. Величина буксования ведущего колеса характеризуется отношением потерянной скорости поступательного движения к возможному её теоретическому значению и выражается обычно в процентах или в долях:

Т

Т

V

VV , или )1( ТVV .

Так как КПД буксования колеса Б определяется отношением ТV

V , то

имеет место взаимосвязь: Б 1 . На величину буксования колеса влияют: размеры и формы отпечатка, образуемого при контакте шины с почвой; величина развиваемой касательной силы тяги; действующая на колесо весовая нагрузка, т.к. она прижимает его к поверхности пути и от неё зависит сцепление шины с почвой. Суммарный вес сцG , передаваемый ведущими колёсами, называется

сцепным весом. Чтобы отразить совокупное влияние, оказываемое на величину буксования ведущих колёс силами кP и сцG , вводят понятие

коэффициента использования сцепного веса сц

кк G

P . В зависимости от

условий работы он может варьировать от нуля при 0кP до максимального значения, когда полностью использовано сцепление колеса с дорогой. В виду трудности замера к буксование ведущих колёс обычно представляют как функцию от силы тяги на крюке крP .

Экспериментальное определение буксования движителей трактора заключается в том, чтобы на мерном участке поля сопоставить суммарное число оборотов ведущих колёс при движении трактора на холостом ходу xxn и под нагрузкой кn . Нагрузку на крюке следует задавать ступенчато от минимального значения до значения, при котором происходит интенсивное буксование колёс. Число оборотов ведущих колёс измеряют в процессе тяговых испытаний, регламентируемых ГОСТ 7057 – 81. Чтобы найти величину буксования опытным путём нужно замерять во время испытаний действительные радиусы качения ведущих колёс кинr и теоретический радиус

колёс кr , поскольку ТV

V1

к

кин

r

r1 . Действительный радиус определяется

путём замера длины гона S и числа оборотов ведущих колёс в соответствующих почвенных условиях с заданной нагрузкой на крюке и рассчитывается по формуле:

ккин nrS 2 , откуда к

кин n

Sr

2

.

Точный замер теоретического радиуса весьма затруднён, в связи с невозможностью создать условия движения ведущих колёс без буксования и тем, что величина нормальной нагрузки колеблется из-за условий движения. Поэтому ГОСТ установил приближённый метод определения теоретического радиуса ведущих колёс на основании следующих допущений: 1) принимается, что при установившемся холостом ходе трактора на горизонтальном участке пути ведущие колёса трактора не буксуют; 2) считается, что теоретический радиус ведущих колёс имеет на данном почвенном фоне постоянное значение, не зависящее от нагрузки на крюке и

других условий движения. Исходя из этого xx

к n

Sr

2

.

Определив, таким образом, кинr и кr , вычисляют величину буксования ведущих колёс при заданной нагрузке на крюке

к

xxк

к

xx

к

кин

n

nn

n

n

r

r 11 .

2.3.2. Касательная сила тяги Как было отмечено ранее касательная сила тяги кP - это есть отношение момента, подводимого к ведущему колесу или ведущей звёздочке автомобиля и трактора кM к теоретическому радиусу ведущих колёс кr . Величина касательной силы тяги может изменяться в широких пределах в зависимости от условий движения от 0кP до максимального значения, которое ограничивается различными обстоятельствами. Потребная величина касательной силы тяги, необходимая для обеспечения движения в различных условиях, определяется суммой сил сопротивления движению. К силам сопротивления движению относятся: нагрузка на крюке; сила сопротивления воздуха; сила сопротивления, связанная с движением машины в подъём; сила сопротивления качению и др. С другой стороны максимальное значение касательной силы тяги всегда ограничено либо со стороны двигателя, либо со стороны сцепления колеса с почвой. Если ограничение максимального значения касательной силы тяги происходит со стороны двигателя, то это максимальное значение называется касательной силой тяги по двигателю. Её величина определяется по формуле:

к

тртрнкд r

iMP

.

Здесь следует заметить, что правильнее было бы в этой формуле поставить вместо номинального момента нM максимальный момент двигателя maxM . Однако из характеристики дизеля (см. рис. 7) видно, что наибольшему значению мощности и наименьшему значению удельного расхода топлива двигателя соответствует номинальное значение крутящего момента нд MM . Поэтому целесообразно работать при значениях дM , находящихся в узком диапазоне, близком к номинальному значению нM . Если ограничение максимального значения касательной силы тяги происходит со стороны сцепления колеса с дорогой, то это максимальное значение называется касательной силой тяги по сцеплению. Её величина определяется по формуле: сцк GP , где - коэффициент сцепления.

Коэффициент сцепления зависит от многих факторов, характеризующих свойства шины и опорной поверхности, а также от характера нагрузок на колесо. К эксплуатационным факторам, влияющим на , относятся: тип и состояние фона, дороги; давление воздуха в шине; износ протектора шины. Значение коэффициента колёсных и гусеничных машин для различных дорожных условий приводятся в таблицах.

2.3.3. Условия возможности движения автомобиля и трактора в выбранном режиме Для определения возможности движения автомобиля и трактора в заданных условиях необходимо сравнить потребную величину касательной силы тяги, определяемую как сумму сил сопротивления движению, с касательной силой тяги по двигателю и касательной силой тяги по сцеплению. Движение машины в заданном режиме возможно, если соблюдены следующие условия: кдк PP ; кк PP .

Если не выполняется первое условие, то движение автомобиля и трактора невозможно из-за недостаточной величины крутящего момента, подводимого к ведущим колёсам машины на заданной передаче. Для того чтобы выполнить это условие необходимо перейти на более низкую передачу с большим передаточным числом трi .

Если не выполняется второе условие, то движение автомобиля и трактора невозможно из-за недостаточности сцепления ведущих колёс с поверхностью пути. Для того чтобы выполнить это условие необходимо уменьшить силы сопротивления движению: делать поля и дороги горизонтальными; улучшать обтекаемость машины; создавать ходовые системы, обеспечивающие меньшие значения силы сопротивления перекатыванию и большие значения коэффициента сцепления.

Лекция 2.4. Уравнение движения и тяговый баланс автомобиля и

трактора

2.4.1. Внешние силы, действующие на колёсный трактор Выясним, какие силы и моменты действуют на трактор (автомобиль), выделим из них силы движущие и силы сопротивления и как найти одни силы, если известны другие. С этой целью рассмотрим общий случай: движение на подъём по поверхности, расположенной под углом (см. рис. 18) к горизонтальной плоскости, со скоростью V и с нагрузкой крP на крюке, приложенной на

высоте крh и направленной под углом кр к горизонтали.

Со стороны почвы (дороги), воздушной среды, двигателя и гравитационного поля Земли на машину действуют следующие моменты, силы и реакции, показанные в продольной плоскости на рис. 18 сила тяжести G (вес) машины, приложенная в центре тяжести и направленная вертикально вниз, её нормальная составляющая cosG и составляющая sinG , параллельная направлению движения; сила сопротивления воздуха wP , приложенная в так называемом центре парусности, который практически расположен на одной высоте с центром тяжести; суммарная сила инерции всех частей машины, движущихся

прямолинейно поступательно. Она определяется по формуле jg

GPj и

приложена в центре тяжести. Здесь j - ускорение прямолинейно-поступательного движения машины;

V

Пr

..тц h

a

ПX Пa

ПY

wP

jP

кX кa

1o

2o

G

кY L

кr крl

кр

крP

крh

'крh

Рис.18. Схема внешних сил, действующих на трактор и автомобиль в продольной плоскости

Оно нестабильно. При общем анализе внешних сил, действующих на трактор, мы будем в дальнейшем понимать под тяговым сопротивлением, как и под другими видами сопротивлений, их средние значения в заданных условиях работы;

реакция ПX почвы, которая может быть определена как П

jПfПП r

MMX

,

где jПМ - момент касательных сил инерции передних колёс;

реакция кX - это горизонтальная составляющая реакции почвы на касательную силу тяги кP или её ещё называют толкающей реакцией. Она

может быть определена по формуле к

jкfккк r

МММX

, где jкМ - момент

касательных сил инерции ведущих колёс; реакции ПY и кY - нормальные реакции почвы соответственно на передних и задних колёсах.

2.4.2. Тяговый баланс автомобиля и трактора Тяговый баланс автомобиля и трактора аналитически можно выразить уравнением, отражающим баланс движущей силы и сил сопротивления. В соответствии с рисунком 18 составим уравнение проекций сил на ось, параллельную поверхности пути: hкрwjПк PPPGXX cossin .

Подставив вместо кX и ПX их значения, учитывая, что скорости движения трактора незначительны, а, следовательно, wP можно принять равной нулю, и делая соответствующие преобразования, получим:

крП

jП

к

jкj

П

fП

к

fкк PG

r

M

r

MP

r

M

r

MP sin)()( ,

где к

кк r

МP - касательная сила тяги, определяемая как сумма сил

сопротивления, а угол кр достаточно мал и поэтому крcos принимается

равным единице. Выражение, стоящее в первых скобках, можно условно рассматривать как сумму сил сопротивления качению ведущих и ведомых колёс. Обозначим эту силу fP . Величина этой силы пропорциональна нагрузке, прижимающей

колёса к дороге. Коэффициентом пропорциональности, как было отмечено ранее, является коэффициент сопротивления качению f . В силу сказанного можно записать

cosGfPr

М

r

Mf

П

fП

к

fк .

В инженерной практике коэффициент сопротивления качению выбирают по справочным таблицам для конкретной машины в зависимости от типа почвенного фона или типа дороги (приложение 1 в книгах: Кутьков Г.М. Тракторы и автомобили. Теория и технологические свойства – М,; Колос, 2004. – 504с. или Скотников В.А. Основы теории и расчёта трактора и автомобиля – М.; Агропромиздат, 1986 – 383с.). Окончательно уравнение тягового баланса в общем случае движения трактора запишется

)(sinП

jП

к

jкjfкрк r

М

r

MPPGPP .

При установившейся работе трактора на горизонтальном участке пути уравнение тягового баланса будет иметь вид fкрк PPP .

Касательная сила тяги, определяемая как сумма сил сопротивления, при установившемся движении трактора на горизонтальном участке пути равна сумме силы тяги на крюке и силы сопротивления качению.

2.4.3. Уравнение тягового баланса автомобиля и трактора в дифференциальной форме Для анализа тормозных и разгонных свойств автомобиля и трактора уравнение тягового баланса записывают в дифференциальной форме. Просуммируем сопротивление качению fP и сопротивление подъёму

машины sinG , в результате чего определится общее сопротивление дороги. Обозначим его P , тогда

GfGGGfP )sincos(sincos ,

где sincos f - приведённый коэффициент сопротивления дороги. Выражение, стоящее в уравнении тягового баланса во вторых скобках, представляет собой сумму сил, учитывающих инерционные сопротивления, и может быть представлено в виде результирующей силы jрP . Подставив

значения jP и jкM из ранее полученных формул (см. лекции 1.6. и 2.4.), а

также имея в виду, что П

ПjП r

jIM , где ПI - суммарный момент инерции

передних колёс относительно осей их вращения, получим

)

)((

22

'2'2

П

П

к

кrrrтртрдjр r

I

r

IiIiIjj

g

GP

jврП

П

к

кrrrтртрд Pr

I

r

IiIiI

G

gj

g

G

))

)((1(

22

'2'2

, т.е. jврjp PP ,

где ))(

(122

'2'2

П

П

к

кrrrтртрдвр r

I

r

IiIiI

G

g

- называют коэффициентом

учёта вращающихся масс. Величина коэффициента вр зависит от номера

включённой передачи, момента инерции двигателя и моментов инерции колёс, а, следовательно, от размеров шин и радиуса колёс. Ориентировочно в виду сложности расчётов величину вр для тракторов можно определить по

формуле 2001,015,1 трвр i , а для автомобилей 2..05,004,1 ПКвр i , где ..ПКi -

передаточное число коробки передач. В уравнении тягового баланса jвр P может иметь знак (+) при

ускорении машины и (-) при её замедлении. Учитывая всё сказанное уравнение тягового баланса можно переписать в виде крjврк PPPP .

Приведённое уравнение часто записывается в дифференциальном виде

G

PPgPPP

G

g

dt

dV

вр

cккрк

вр

)( .

Здесь cP - сумма внешних сил сопротивлений, испытываемых

автомобилем и трактором в условиях установившегося движения.

2.4.4. Определение нормальных реакций почвы (дороги), действующих на передние и задние колёса автомобиля и трактора Силы реакции дороги существенно влияют на тяговые и тормозные свойства машины, её продольную устойчивость и управляемость, а также на нагрузки, воспринимаемые её узлами и деталями. Значения нормальных составляющих реакции дороги ПY и кY на колёса автомобиля и трактора изменяются в зависимости от внешних сил и моментов, действующих на машину во время работы. Рассмотрим общий случай ускоренного движения трактора с двумя ведущими колёсами на подъём с нагрузкой на крюке (см. рис. 18). Для удобства дальнейших вычислений перенесём силу крP по линии её

действия до пересечения с вертикальной осью колеса и эту точку назовём условной точкой прицепа. Величина /

крh определяется из соотношения

кркркркр tglhh ' .

Условимся: 1) угол 0кр , если линия тягового сопротивления

располагается ниже плоскости параллельной поверхности пути, проведённой через точку прицепа и угол 0кр , если наоборот; 2) величина колеи из-за

подпресовки почвы ведущим колесом незначительна и поэтому считаем, что линии действия сил кX и ПX расположены по одной прямой.

Уравнение моментов относительно точки 2o имеет следующий вид 0coscossin)( ' aGhPhPhGаYaLY кркркрjккПП ,

где L - продольная база машины; a и h - координаты центра тяжести машины. Заменим в приведённом уравнении кк аY и ПП аY соответственно на fкМ

и fПM , учитывая далее, что ffПfк MMM - момент сопротивления качению

всей машины, получим формулу для определения ПY

L

MhPhPGGY fкркрjП

')sin(cos , т.к. 1cos кр .

Силу кY можно определить, спроектировав все силы на ось перпендикулярную поверхности пути. Сумма проекций сил и реакций на эту ось имеет вид кркркП PGYY sincos .

Подставляя значение ПY , получим формулу для определения кY

кркрfкркрj

к PL

MhPhPGaLGY

sin

)sin()(cos /

.

При установившемся движении машины на горизонтальном участке пути величины ПY и кY соответственно запишутся

L

MhPaGY fкркрП

/

; кркрfкркр

к PL

MhPaLGY sin

)( '

.

Лекция 2.5. Работа трактора с навесными орудиями

2.5.1. Динамика колёсного трактора с навесными орудиями в транспортном и рабочем положении В транспортном положении навесной машины (см. рис. 19) нормальные реакции почвы на колёса трактора можно определить по тем же формулам, что и без навесных машин, заменив в них a и h соответственно на координаты центра тяжести агрегата агрa и агрh .

Уравнения равновесия моментов относительно точки 2o имеют следующий вид: cos)(cos ннаграгр аGaGaG ;

sin)(sin ннаграгр hGhGaG ,

где агрG - вес всего агрегата; нG - вес навесной машины; на и нh -

соответственно продольная и вертикальная координаты центра тяжести навесной машины.

нa агрa

a

h

агрh

нh

1o

2o G

агрG нG

Рис. 19. Колёсный трактор, работающий с навесными орудиями в транспортном положении

Учитывая, что нагр GGG , получим

н

ннагр GG

аGaGa

;

н

ннагр GG

аGhGh

.

Если навесная машина или отдельные её секции расположены впереди оси ведущих колёс трактора, то в формулу определения координаты агрa

создаваемые ими моменты должны входить со знаком плюс. При работе с навесными орудиями следует учитывать влияние силового воздействия орудия на трактор. С этой целью рассмотрим силы, действующие на навесное орудие со стороны почвы. Примем, что сзади к трактору прикреплено одно навесное орудие с опорным колесом. Схема сил, действующих на орудие в продольной плоскости, показана на рисунке 20. Сила R действует в вертикальной плоскости, проходящей через центр тяжести навесной машины, и зависит от вида выполняемой работы. Результирующая сила резR равна векторной сумме сил R и нG .

Разложим силу резR на две составляющие горизонтальную xR и вертикальную

tgRx равную алгебраической сумме нG и yR , где yR - равнодействующая всех

вертикальных реакций почвы, действующих на рабочие органы машины. Сила yR может быть как положительной (направлена вниз), так и

отрицательной. Если обозначить через угол между резR и xR , то

tgRGR xнy .

m

нo

нl

нY

x

y

R

нG

резR

Рис. 20. Схема сил, действующих на навесную машину в продольной плоскости

Определим зависимость реакции нY почвы на опорное колесо орудия от параметров навесной системы и заглубляющего момента mR рез .

Пренебрегая сопротивлением качению опорного колеса, составим уравнение моментов всех сил и реакций относительно мгновенного центра вращения навесной системы, точки нo . 0 ннрез lYmR ,

где m - плечо действия реакции резR относительно мгновенного центра

вращения; нl - плечо действия реакции нY относительно мгновенного центра вращения. Отсюда

н

резн l

mRY

.

Анализ формулы показывает, что нY зависит от заглубляющего момента, который определяется положением точки нo . Чем больше расстояние между опорным колесом и центром нo , тем меньше влияние на реакцию нY оказывает перемещение его в практически возможных пределах. Когда точка нo уходит в бесконечность реакция нY не зависит от положения опорного колеса и определяется по формуле: tgRtgRY xxн , где - угол наклона тяг навесной машины к горизонтали. Знак плюс перед tg соответствует наклону тяг навесного устройства вверх от горизонталей, проведённых через их шарниры на тракторе, а знак минус – наклону их вниз. В связи с этим нагрузку на опорные колёса навесной машины можно регулировать наклоном тяг к горизонту. Определим нормальные реакции почвы на колёса трактора с навесной машиной в рабочем положении. Примем, что движение трактора установившееся и производится на горизонтальном участке пути. В данном случае на машинно-тракторный агрегат действуют следующие силы (см. рис. 21): - вес G трактора, приложенный на расстоянии a от оси задних колёс; - сила xR - тяговое сопротивление орудия, точку приложения которого считаем совпадающей с плоскостью поверхности поля; - нормальная составляющая tgRx результирующей реакции почвы, приложенная на расстоянии нa от оси задних колёс трактора; - нормальная реакция почвы нY на опорное колесо орудия, действующая на расстоянии нL от оси задних колёс трактора; - сила кX - толкающая сила численно равная горизонтальной составляющей реакции почвы на касательную силу тяги трактора; - сила ПX - горизонтальная составляющая реакции почвы на передние колёса трактора;

Условия статического равновесия машинно-тракторного агрегата следующие: 0)( 2oM ; 0Y

или 0)( aGaLYаYLYatgR ППккнннx ; 0 нxкП YtgRGYY . Отсюда находим соответственно

L

MLYatgRaGY fнннxП

;

L

MLLYaLtgRaLGY fнннxк

)()()( ,

имея в виду, что fППкк MаYаY .

V

нa a

2o 1o

нL L кa

Па

кX ПX

G

ПY

кY нY

tgRx

xR

Рис. 21. Силы, действующие на тракторный агрегат в продольной плоскости при установившейся работе на горизонтальном участке пути

Из этих формул видно, что нормальные реакции кY и ПY на задние и передние колёса трактора зависят от реакции нY на опорные колёса навесного орудия. При увеличении реакции нY уменьшается сцепной вес тракторов не только с задними, но и со всеми ведущими колёсами, увеличивается нагрузка на передние колёса трактора.

2.5.2. Регулирование нормальных реакций кY и ПY на колёсах трактора. Принцип работы догружателя ведущих колёс Чтобы повысить тягово-сцепные свойства трактора, желательно уменьшать реакцию нY почвы на опорные колёса орудия. Однако результаты опытов показывают, что при малом значении нY часто нарушается агротехника возделывания сельскохозяйственных культур (выглубление орудия, неравномерность глубины обработки почвы и др.). Поэтому необходимо регулировать значение реакции нY , либо ликвидировать опорные колёса, достигая выполнения условий агротехники другим способом, например регулированием и стабилизацией тягового сопротивления xR и силы tgRx . Проще всего значения нY можно регулировать, меняя положение мгновенного центра вращения (точка 2o ) навесной машины, например, путём изменения угла наклона верхней тяги навесного устройства или изменением угла при параллельном расположении тяг. Однако такая регулировка представляет значительные неудобства и не может выполняться на ходу трактора. Другой способ корректировки значения нY , лишённый указанных недостатков, заключается в использовании для этой цели специального устройства, гидроподъёмника трактора. Навесной системой современных тракторов управляют гидроцилиндром, с помощью которого возможно создание нулевой реакции на опорное колесо, т.е. 0нY . В этом случае реакция почвы и вес орудия полностью передаются на трактор, поэтому представляет интерес определение силы N , действующей на навесное устройство. Схема действующих сил и реакций для данного случая показана на рисунке 22. Здесь сила N действует на нижнюю тягу навесного устройства трактора на плече Nl . Величина силы N может регулироваться путём изменения давления подаваемого масла. Из условия статического равновесия 0)( нoM или 0 Nннрез lNlYmR

находим

н

Nрезн l

lNmRY

.

нo

нl

нY

x

y

R

нG

резR

Рис. 22. Схема орудия с навесной системой, управляемой гидроцилиндром увеличителя сцепного веса

m

Nl

N

Анализируя полученную формулу можно отметить, что регулируя давление в гидроцилиндре, водитель может изменять нагрузку на опорные колёса навесной машины, а, следовательно, и на колёса трактора. Такие устройства называются гидроувеличителями сцепного веса (ГСВ) или догружателями ведущих колёс (ДВК).

Лекция 2.6. Продольная устойчивость автомобилей и колёсных тракторов

2.6.1. Предельные углы подъёмов и уклонов автомобилей и колёсных тракторов по опрокидыванию Если скатыванию машины, стоящей на подъёме, препятствуют тормозная сила TP и момент сопротивления качению fкM , то её

опрокидывание может произойти вокруг точки 2o (см. рис. 23) при условии, что передние колёса полностью разгрузятся, и вес будет восприниматься задними колёсами. Таким образом, критерием статической продольной устойчивости автомобиля (трактора) от опрокидывания на подъёме можно принять значение нормальной реакции почвы на передние колёса, которое должно удовлетворять условию 0ПY .

0ПY

TP

1o

кY

L

a

h

2o lim

fкM

limcosG

limsinG

ПY

'lim

L

a

h

fПM

'limcosG

'limsinG

Рис. 23. Схема сил, действующих на колёсную машину при углах lim и 'lim

1o

ТP

0кY

2o

Оценочным показателем устойчивости по опрокидыванию принято считать предельный статический угол подъёма lim . Это наибольший угол подъёма, при котором машина может стоять, не опрокидываясь. Уравнение равновесия моментов относительно точки 2o имеет вид: 0sincos limlim hGaG , откуда

h

atg lim .

Очевидно, что опрокидывание машины начнётся, когда вектор силы тяжести G пройдёт левее точки 2o и момент aG limcos примет отрицательное значение. Здесь следует отметить, что моментом сопротивления качению fкM мы пренебрегаем в виду его незначительности.

Аналогично предельным углом уклона считают угол 'lim (см. рис. 23),

соответствующий положению машины при 0кY . Составим уравнение равновесия моментов относительно точки 1o , получим 0sin)(cos '

lim'lim hGaLG ,

откуда

h

aLtg

'

lim .

Из выражений limtg и 'limtg видно, что предельные углы подъёма и

уклона зависят главным образом от положения центра тяжести машины, т.к. моменты сопротивления качению fкM и fПM , мы не учитывали. Чем ниже

центр тяжести, тем устойчивее автомобиль и трактор. Координата центра тяжести a зависит от компоновки машины и распределения её веса по осям. Чем больше координата a , тем устойчивее машина от опрокидывания. Для тракторов колёсной формулы 4К2 и автомобилей с грузом в кузове

60,40....35 'limlim . Центр тяжести легковых автомобилей и грузовых без

груза на платформе находится приблизительно посредине продольной базы, поэтому у них значения предельных статических углов подъёма и уклона почти одинаковы, в большинстве случаев они не меньше 60 . Для трактора с навесными машинами в указанных выше формулах координаты a и h центра тяжести трактора надо заменить координатами агрa и агрh центра тяжести

агрегата.

2.6.2. Заклинивание ведущих колёс Опасность опрокидывания может возникнуть также в случае заклинивания ведущих колёс (рис. 24). При этом ведущие полуоси перестают вращаться. Остов машины при опрокидывании поворачивается вокруг оси кo остановившихся колёс. В данном случае шестерни трансмиссии обкатываются по неподвижным шестерням конечных передач. Такие явления могут происходить даже на горизонтальном участке пути. Остов трактора поворачивается под действием реактивного момента, действующего на заклиненные колёса, и числено равного ведущему моменту. Его предельное значение limкM ограничивается моментом трения сцепления. На первой передаче тртрнк iMM 1lim ,

где - коэффициент запаса муфты сцепления. Уравнение равновесия остова относительно точки кo опрокидывания при отрыве от земли передних колёс имеет вид остостк lGM lim , где остG - вес остова, равный весу трактора без ведущих колёс; остl - плечо действия веса остG относительно оси ведущих колёс. Поскольку центр тяжести ведущих колёс расположен на их геометрической оси, то момент от веса этих колёс относительно указанной оси равен нулю. Поэтому lGlG остост , где G - полный вес трактора; l - плечо действия веса G относительно оси ведущих колёс.

кo

0ПY

кG cosG

l

остl

остG

limкM h

кr

sinG

кrh

a

Рис. 24. Схема опрокидывания трактора вокруг оси заклиненных ведущих колёс

Так как )(sincos кrhGaGlG , то условие невозможности поворота остова вокруг оси заклиненных колёс можно выразить в следующем виде: тртрнк iMrhaG 1)sin)(cos( .

Это условие обычно не выдерживается. Однако оно позволяет судить о факторах, влияющих на возможность опрокидывания остова трактора вокруг оси заклиненных колёс.

Чем ,,,, hаiG

Mтр

н , тем вероятнее возможность опрокидывания

трактора вокруг оси заклиненных колёс. Условия сохранения продольной устойчивости ухудшаются, если заклинивание ведущих колёс происходит при движении на подъём. Следует отметить, что отрыв от земли передних колёс не означает аварийное состояние. Наличие тягового сопротивления на крюке при расположении точки прицепа ниже оси ведущих колёс препятствует повороту остова трактора.

2.6.3. Потеря управляемости при движении на подъём При движении трактора передним ходом его продольная устойчивость снижается под действием момента сопротивления качению, тяговой нагрузки на крюке или веса транспортируемых навесных машин (если они расположены сзади трактора). Однако в этих случаях опрокидывание трактора назад маловероятно, так как снижению продольной устойчивости предшествует нарушение управляемости трактора вследствие разгрузки передних колёс. Это препятствует движению на подъёмах, опасных с точки зрения опрокидывания. Примем, что трактор обладает 100% запасом продольной устойчивости, когда он стоит на горизонтальной площадке, т.е. когда нормальная реакция поверхности пути на его передние колёса равна ПстY . При движении на подъём, указанная реакция уменьшается до ПY , а запас продольной устойчивости соответственно снижается до значения

%100Пст

П

Y

Y .

Назовём предельный угол подъёма, на котором запас продольной устойчивости снижается до допустимой величины minдоп критическим углом

подъёма трактора по управляемости, и обозначим его упркр . При дальнейшем

снижении запаса продольной устойчивости нормальная управляемость трактора нарушается. Для колёсных тракторов, у которых 8,0lim tg , можно принимать 6,0...4,0min доп . Чем меньше у трактора lim и чем хуже сцепление

его передних колёс с почвой, тем больше должна быть требуемая минимальная величина запаса продольной устойчивости. Значение этого запаса следует также повысить, если на трактор при движении действуют моменты, стремящиеся нарушить его курсовую устойчивость, т.е. «увести» его от заданного направления движения. Повышение запаса продольной устойчивости необходимо в таких случаях для увеличения сопротивления трактора боковому уводу. Когда углы lim малы ( 8,0lim tg ), величина упркр может быть

определена из условия, что для сохранения удовлетворительной управляемости ПY должна быть равна G)20,0...15,0( . Значения углов упркр следует находить для конкретных агрегатов и

заданных условий работы. При определении можно использовать метод последовательного подсчёта реакций ПY при разных значениях углов подъёма, постепенно возрастающих до тех пор, пока значение реакции будет ниже допустимого минимального предела.

2.6.4. Предельные углы подъёма и уклона автомобилей и тракторов по сцеплению Продольная устойчивость при стоянке на подъёмах и уклонах может быть нарушена не только в результате опрокидывания машины, но и в результате её сползания, когда максимально возможная в данных условиях тормозная сила maxТP (см. рис. 23, в котором углы lim и '

lim необходимо заменить на углы и '

) недостаточна для удержания машины на

наклонной поверхности. Обозначим наибольшие углы подъёма и уклона, на которых заторможенный автомобиль или трактор может стоять, не сползая, соответственно через и '

. Если тормоза установлены только на задних

колёсах, как это обычно делают у тракторов, то значения указанных углов ограничиваются следующими условиями:

L

hGaLGYPG кT

sin)(cossin max ;

L

hGaLGYPG кT

''

max'

sin)(cossin

.

Из этих уравнений получаем

hL

aLtg

; hL

aLtg

' .

Как видно из формул предельный угол уклона ' , на котором можно

удержать машину при наличии тормозов только на задних колёсах, значительно меньше угла подъёма , при котором машина может стоять, не

сползая. На уклоне с предельным статическим углом 'lim опрокидывания

торможение машины совершенно прекращается, поскольку задние колёса в этом случае полностью разгружаются. Таким образом, для машины с тормозами на задних колёсах определение предельного статического угла уклона '

lim не имеет практического смысла; проверка продольной устойчивости при стоянке на уклоне должна ограничиваться определением угла '

.

Если тормоза установлены на всех колёсах и сцепные свойства передних и задних колёс одинаковы, то максимальная тормозная сила на подъёме и уклоне имеет одно и тоже значение cosmax GPT .

В этом случае условия сползания на подъёме и уклоне одинаковы, т.е. 'tgtg .

При движении машины колёсной формулы 4К2 на подъём при установившемся движении без нагрузки на крюке и без учёта силы сопротивления воздуха условие сползания будет sincos GGfYк , а машины колёсной формулы 4К4 будет sincoscos GGfG .

Модуль 3. Продольная устойчивость гусеничных машин

Лекция 3.1. Особенности кинематики и динамики гусеничного движителя

3.1.1. Кинематика гусеничного движителя Гусеничный движитель (см. рис. 25) представляет собой механизм для передвижения посредством двух замкнутых, параллельно вращающихся шарнирных или бесшарнирных лент, называемых гусеницами.

V

1 2

3

4

5

кM rM свl

pl

гусL кX

кr Пr

Рис. 25. Принципиальная схема гусеничного движителя

Гусеничная лента 1, замкнутая по контуру, образованному ведущим колесом 4 , поддерживающими 5 и опорными 3 катками и направляющим колесом 2 составляют гусеничный обвод. Ветвь обвода длиной pl , расположенную на участке от ведущего колеса

до грунта (против направления движения) и нагруженную касательной силой тяги, называют рабочей, или ведущей, ветвью. Участок обвода длиной свl между ведущим колесом и грунтом (по направлению движения), не нагруженный касательной силой тяги, называют свободной ветвью, а участок длиной гусL между крайними опорными катками – опорной ветвью. Длина

гусеничного обвода свpгусоб llLl .

Ветвь обвода между направляющим колесом 2 и опорным катком 3 (при заднем расположении ведущей звёздочки) или между ведущей звёздочкой 4 и опорным катком 3 (при переднем расположении ведущей звёздочки) иногда называют лобовой. Теоретическая поступательная скорость TV гусеничного трактора, определяемая при условии равномерного вращения ведущей звёздочки и отсутствия буксования или скольжения гусениц, может быть выражена в той же форме, какая была принята для колёсной машины, т.е. ккT rV , где кr - теоретический (динамический) радиус ведущей звёздочки гусеничного движителя. Скорость, подсчитанная по этой формуле, является средней. Вследствие того, что гусеничная цепь представляет собой не гибкую ленту, а состоит из отдельных жёстких звеньев, действительная скорость поступательного движения трактора не имеет постоянного значения даже при равномерном

вращении ведущей звёздочки и меняется периодически с периодом кz

2 , где

кz - число активнодействующих зубьев звёздочки (если зацепление производится через зуб, как это иногда делают, то общк zz 5,0 ).

У сельскохозяйственных тракторов влияние периодических колебаний скорости движения невелико. У быстроходных гусеничных машин оно может быть значительным. В дальнейшем под теоретической поступательной скоростью движения гусеничного трактора будем понимать осреднённую скорость, определяемую по вышеприведённой формуле. Двигаясь без буксования, трактор проходит за один оборот ведущей звёздочки путь, равный периметру описанного многоугольника, образуемого звеньями гусениц, укладывающимися на окружности звёздочки. Таким образом, для гусеничного движителя можно записать кзвк zlr 2 , где звl - шаг звена гусеницы. Отсюда теоретический (динамический) радиус ведущей звёздочки можно определить по формуле:

2к

звк

zlr .

3.1.2. Динамика гусеничного движителя. Толкающая сила гусеничной машины. Сопротивление перекатыванию гусеничной машины Толкающая сила гусеничного движителя определяется по аналогии с толкающей реакцией почвы колёсного движителя следующей формулой:

к

jГГjккк r

MМMРX

,

где ГM - момент, затрачиваемый на преодоление внутренних сопротивлений в гусеничном движителе (момент внутренних потерь); jГM - инерционный момент деталей гусеничного движителя,

приведённый к ведущей звёздочке. Как видно из предыдущей формулы толкающая сила гусеничного движителя уменьшается вследствие наличия внутренних потерь в гусеничном движителе. Момент внутренних потерь ГM складывается из потерь от сил трения первой группы, которые возникают вследствие трения в шарнирах ведущего участка гусеницы pl . Эти потери зависят от конструкции гусеничного

движителя (величины радиуса пальца шарнира, длины звена, углов поворота и др.) и материала его деталей (коэффициента трения). Кроме того он учитывает и потери, вызываемые силами трения второй группы, которые возникают в связи с трением в опорных катках под действием весовой нагрузки и в шарнирах всего обвода гусениц вследствие предварительного их натяжения. При установившемся движении толкающая сила (равнодействующая касательных сил реакций) определяется по формуле:

к

Гкк r

МРX .

Сопротивление качению гусеничного трактора складывается из двух основных компонентов: из указанных выше внутренних сопротивлений гусеничного движителя и внешних сопротивлений, возникающих вследствие деформации почвы под действием нагрузок, передаваемых на гусеницы опорными катками. Принимают, что внешние сопротивления создаются преимущественно при укладывании на землю лобовых ветвей гусеницы, а последующие опорные катки катятся по уплотнённой почве (см. рис. 26).

ПY

R

ПX

V

Рис. 26. Схема сил, действующих на лобовой участок гусеничной цепи

Равнодействующая R реакций почвы, действующих на передние лобовые ветви гусениц при движении трактора по деформируемому основанию, называется лобовым сопротивлением. Разложим лобовое сопротивление на две составляющие ПY и ПX . Горизонтальная составляющая

ПX равнодействующей силы R является вторым компонентом сопротивления качению гусеничного трактора. В соответствии с изложенным сила сопротивления качению гусеничного трактора при установившемся движении на горизонтальном участке пути может быть записана в виде

Пк

Гf X

r

MP .

Отношение силы fP к весу трактора G представляет собой коэффициент

сопротивления качению, т.е.

G

X

rG

M

G

Pf П

к

Гf

.

3.1.3. Потери в гусеничном движителе. КПД гусеничного движителя. Методика определения буксования гусеничного трактора Потери в гусеничном движителе, как и для колёсного движителя, складываются из потерь, связанных с сопротивлением качению и потерь на буксование движителя. КПД гусеничного движителя гус может быть представлен, как и для

колёсного движителя в виде произведения КПД f , учитывающего потери на

качение трактора и КПД Б , характеризующий потери на буксование гусениц, т.е. Бfгус ,

или если разделить на потери на трение в гусеничном движителе и потери на прессование почвы и обозначить КПД первого Г и второго П , то БПГгус .

На почвах нормальной влажности 60…70% потерь – это внутренние потери, поэтому большое значение имеет состояние гусеничного движителя (смазка, натяжение гусеничной цепи, уплотнение подшипников опорных катков и др.) и 20…30% - потери на вертикальную деформацию почвы. Потери на буксование движителей не велики и на основных рабочих режимах составляют 2…4%. На почвах с малой несущей способностью потери на прессование почвы и буксование могут занять основное место. Высокие сцепные свойства гусеничного движителя обеспечиваются за счёт трения опорных поверхностей гусениц о почву и за счёт продольных реакций почвы, возникающих в результате прессования её почвозацепами опорных звеньев гусениц в направлении, противоположном движению трактора. Прессование почвы в указанном направлении приводит к снижению поступательной скорости трактора. При перемещении гусеничной ленты вперёд на одно звено трактор проходит расстояние на какую-то величину l

меньше, чем шаг звена. Отношение звl

l представляет собой величину

буксования гусеничного движителя. Экспериментально она определяется по известной формуле

к

кин

r

r1 ,

где кинr - кинематический радиус звёздочки. Замер кr и кинr может быть выполнен по тому же методу, что и для колёсной машины (по ГОСТ 7057-81) и величина буксования представляется как функция нагрузки на крюке крP .

Лекция 3.2. Уравнение движения и тяговый баланс гусеничного трактора

3.2.1. Внешние силы, действующие на гусеничный трактор Весьма важным эксплуатационным свойством является устойчивость гусеничного трактора. Устойчивость трактора обеспечивает нормальную работу трактора и безопасность его эксплуатации. Как, каким образом, с помощью каких показателей можно оценить устойчивость гусеничного трактора? Какие конструктивные и эксплуатационные факторы оказывают наиболее существенное влияние на устойчивость гусеничного трактора? Для ответа на поставленные вопросы необходимо познакомиться с системой внешних сил и реакций, действующих на гусеничный трактор при работе его в общем случае движения с нагрузкой на крюке. Рассмотрим общий случай прямолинейного движения, когда гусеничный трактор с нагрузкой на крюке движется ускоренно на подъём с углом наклона поверхности к горизонтали. При этом в продольно-вертикальной плоскости на трактор действуют внешние силы и реакции (см. рис. 27): сила веса трактора G раскладывается на две составляющие sinG и

cosG соответственно параллельную и перпендикулярную поверхности пути; сила инерции jP поступательно движущихся масс трактора;

тяговое сопротивление на крюке крP , приведённое в условную точку

прицепа, его составляющие кркркр РР cos и кркрР sin соответственно

параллельная и перпендикулярная поверхности пути; реакции почвы, параллельные поверхности пути: толкающая реакция кX и составляющая лобового сопротивления ПX ; реакция Y , нормальная к поверхности пути, - это результирующая всех нормальных реакций почвы, действующих на отдельные звенья гусениц. Сопротивлением воздуха, моментами касательных сил инерции вращающихся деталей трансмиссии и двигателя, посаженных на поперечные валы, а также движущихся звеньев гусеничных цепей пренебрегаем.

V

a дx

0a

G

h

ПX

jP

гL5,0

гL5,0

Y

кр

'крh

крP кX

д

Рис. 27 Схема сил и реакций, действующих в продольной плоскости на гусеничный трактор в общем случае движения на подъём

3.2.2. Уравнение тягового баланса в общем случае движения гусеничного трактора Спроектируем все силы на ось, параллельную поверхности пути в рассматриваемой плоскости и получим следующее выражение Пjкрк XPGРX sin .

Так как мы пренебрегаем моментами касательных сил инерции

гусеничного движителя и трансмиссии, то величина к

Гкк r

МРX , а

уравнение можно записать в виде

к

ГПjкрк r

МXPGРP sin .

Сумма к

ГП r

МX есть сила сопротивления качению fP гусеничного

трактора, поэтому окончательно уравнение тягового баланса запишется fjкрк PPGРР sin .

При установившемся движении на горизонтальном участке пути уравнение тягового баланса будет иметь вид fкрк PРP .

3.2.3. Динамика гусеничного трактора с навесными орудиями Координаты центра тяжести агрегата определяются по тем же формулам, что и для колёсного трактора, а именно

н

ннагр GG

аGaGa

;

н

ннагр GG

hGhGh

,

где a - расстояние от центра тяжести трактора до оси ведущей звёздочки; нa - расстояние от центра тяжести навесной машины до оси ведущей звёздочки; h и нh - соответственно от поверхности пути до центра тяжести трактора и навесной машины. Уравнение тягового баланса при работе трактора с навесной машиной в транспортном положении можно записать в виде cossin сумсумjк GfGPP , а в рабочем положении в виде

fjxк PGРRP sin ,

где xR - горизонтальная составляющая результирующей силы резR .

Лекция 3.3. Определение нормальных реакций почвы на гусеничные движители машин

3.3.1. Определение положения центра давления Назовём точку приложения результирующей всех нормальных реакций почвы, действующих на отдельные звенья гусениц Y , центром давления и обозначим буквой д (см. рис. 27). В общем случае центр давления не совпадает с серединой длины опорной поверхности гусениц. Продольное расстояние от указанной середины до центра давления будем обозначать дx , и называть смещением центра давления. Экспериментальными исследованиями установлено, что наилучшие тягово-сцепные свойства гусеничный трактор показывает в том случае, когда точка д располагается в середине длины опорной поверхности гусениц. Чтобы изменять месторасположение центра давления, необходимо знать какие конструктивные и эксплуатационные факторы оказывают влияние на положение точки д Чтобы установить смещение центра давления дx , запишем уравнение моментов внешних сил и реакций, действующих на гусеничный трактор, относительно точки д . 0)(sin)sin()(cos 0

'0 дкркркркрjд xааPhPhPGаxG ,

где 0a - продольный вынос центра тяжести трактора относительно середины длины опорной поверхности гусениц; 0a имеет положительное значение, если центр тяжести трактора вынесен вперёд и отрицательное значение, если он смещён назад; '

крh - вертикальная координата условной точки прицепа.

Здесь моментом силы ПX относительно точки д мы пренебрегаем в виду малости плеча действия. Разрешая полученное уравнение относительно дx , получим

0

'

sincos

)sin()sin(а

PG

ahPhPGx

кркр

кркркрjд

.

Для установившегося движения на горизонтальном участке пути имеем

0

'

sin

)sin(а

PG

ahРx

кркр

кркркрд

.

Для случая движения гусеничного трактора с навесными орудиями в транспортном положении можно записать

агрсум

агрjсумд a

G

hPGx 0cos

)sin(

, а при установившемся движении

агрд аx 0 ,

где агра0 - продольный вынос центра тяжести агрегата относительно середины

длины опорной поверхности гусениц.

V

a дx

0a

G

h

ПX

jP

гL5,0

гL5,0

Y

кX

д

Рис. 28. Схема сил и реакций, действующих в продольной плоскости на гусеничный трактор при работе с навесными орудиями в рабочем положении

нa

xR

нY tgRx

резR

нL

Здесь зависимость смещения центра давления дx от силы нY более сложная, поэтому изменять месторасположение точки д по длине опорной поверхности гусениц с помощью вывешивания плуга не представляется возможным.

3.3.2. Влияние положения центра тяжести на тягово-сцепные свойства гусеничного трактора Положение центра давления обусловливает тягово-сцепные свойства гусеничного трактора. Наиболее рациональным, как было отмечено ранее, является положение центра давления на середине длины опорной поверхности гусениц. В этом случае из-за работы всех почвозацепов гусениц увеличиваются тягово-сцепные свойства трактора. На положение центра давления трактора наряду с другими факторами оказывают величина и знак продольного вылета 0a центра тяжести, поэтому выбирать его положение нужно исходя из назначения трактора и силового воздействия, оказываемого на него основными машинами, для работы с которыми трактор предназначен. У сельскохозяйственных тракторов, для которых наиболее характерны работы с тяговой нагрузкой на крюке и с навесными машинами, размещаемыми сзади трактора, центр тяжести трактора обычно располагается несколько впереди середины длины опорной поверхности гусениц ( гLa )08,0...05,0(0 ). У тракторов промышленного назначения, широко используемых для выполнения землеройных работ, его смещают назад, т.к. орудие навешивается впереди ( гLa )05,0...02,0(0 ). 3.3.3. Распределение нормальных реакций почвы по длине опорной поверхности гусеничного движителя Положение центра давления гусеничного трактора определяет точку приложения результирующей всех нормальных реакций почвы Y . Распределение нормальных реакций почвы по длине опорной поверхности зависит от состояния почвы и от конструкции гусеничного движителя. Если 7,1...5,1/ звк lt , то считают, что вся опорная поверхность является активно опорной, и принимают закон распределения нормальных реакций почвы в этом случае линейным (см. рис. 29). Поэтому в зависимости от положения центра давления эпюры будут различны. Результирующая нормальных реакций Y проходит через центр тяжести фигуры ( a 0 дx ; гд Lxb 6/1...0 ; гд Lxc 6/1 ). Отношение

гд Lx / называется коэффициентом смещения центра давления гусеничного трактора. Наклон эпюр может быть и в другую сторону. Коэффициент смещения центра давления является основным показателем, характеризующим распределение нормальных давлений гусениц на поверхность; чем он меньше, тем при прочих равных условиях равномерней эпюра.

кt

гL

Y

Y

Y a

b

c

дx

3.3.4. Определение реакций почвы на катки для тракторов с балансирной подвеской Наиболее неблагоприятные значения звк lt / получаются у гусеничных движителей с упругой балансирной подвеской. Поэтому у таких движителей приближённой характеристикой распределения нормальных давлений могут служить значения нормальных реакций почвы на опорные катки. Определим их величину у трактора с двухопорной балансирной подвеской. Рассмотрим случай установившегося движения на горизонтальном участке пути с силой тяги на крюке. Схема внешних сил и реакций, действующих при этом на трактор, приведена на рисунке 30.

0a дx

G

1Y 2Y

1o 2o

Y

д

крP

кX ПX

кl5,0 кl5,0

Рис. 30. Схема внешних сил и реакций, действующих на гусеничный трактор с двухопорной балансирной подвеской

Обозначим суммарную нормальную реакцию почвы на опорные катки задних балансирных кареток через 2Y , а на опорные катки передних балансирных кареток – через 1Y . Вектор первой из них проходит через ось 2o , на которой качаются задние каретки, а вектор второй – через ось 1o качания передних кареток. Равнодействующая реакций 1Y и 2Y приложена в центре давления трактора (точка д ), положение которого определяется по известным ранее формулам.

Если пренебречь составляющей силы тяги на крюке кркрP sin и моментом

силы ПX относительно точки д , то можно записать следующие два уравнения: GYY 12 ; 0)5,0()5,0( 21 дкдк xLYxLY , где кL - продольная база балансирных кареток. Отсюда

к

дк

L

xLGY

)5,0(2

;

к

дк

L

xLGY

)5,0(1

.

Анализ формул показывает, что при кд Lx 5,0 передняя каретка полностью разгружается. Реакции 2Y и 1Y раскладываются по отдельным каткам, составляя для этого уравнения равновесия относительно осей качания кареток. Зная нагрузку iQ на данный каток, можно определить значение iqmax максимального давления гусениц на почву в зоне его расположения по формуле

зв

ini lb

Qkq

max ,

где nk - коэффициент, учитывающий число звеньев на данном активно- опорном участке гусеницы. При 3/ звк lt можно принимать 5,0nk ; b - ширина гусеницы.

Лекция 3.4. Продольная устойчивость гусеничного трактора

3.4.1. Предельные углы статической продольной устойчивости гусеничного трактора без прицепа и навесных машин на подъёме и уклоне Критерием продольной устойчивости гусеничного трактора является положение центра давления.

Рис. 31. Схема сил, действующих на трактор, стоящий на подъёме и уклоне

0a h TP

гL5,0

Y

lim

G

ПX

0a

гL5,0

TP

h 'lim

Y

д

д

При полужёсткой системе подвески остова предельный угол подъёма, на котором заторможенный трактор без прицепа и навесных машин может стоять, не опрокидываясь (см. рис. 31), характеризуется смещением центра давления д к задней кромке опорной поверхности гусениц, а предельный угол уклона – смещением центра давления к передней кромке гусениц. Используя схемы сил на указанном рисунке, составим уравнения равновесия относительно центров давления 0sin)5,0(cos lim0lim hGаLG г ; 0sin)5,0(cos '

lim0'lim hGаLG г .

Отсюда

h

аLtg г 0

lim

5,0 ;

h

аLtg г 0'

lim

5,0 .

При выводе этих формул не учитывался момент от силы ПX относительно точки д в виду малости плеча действия. Если углы подъёма и уклона будут больше значений, определяемых этими формулами, то аварийного опрокидывания трактора ещё не произойдёт. Повернувшись вокруг наружных кромок опорных поверхностей гусениц, трактор удержится на наклонных ветвях гусениц. Эти формулы справедливы для гусеничных тракторов с полужёсткой подвеской. У тракторов с двухопорной балансирной подвеской устойчивость нарушается при смещении центра давления от середины длины опорной поверхности гусениц на расстояние, равное половине продольной базы опорных кареток, т.е. в эти формулы вместо гL необходимо подставить кL . У тракторов с полужёсткой подвеской предельные углы статической продольной устойчивости находятся в пределах 35…45 градусов, а у тракторов с двухопорной балансирной подвеской в пределах 30…35 градусов. Благодаря высоким сцепным свойствам гусеничных тракторов их продольная устойчивость против сползания не ниже, чем против опрокидывания.

3.4.2. Критический угол продольной устойчивости гусеничного трактора. Характеристика продольной устойчивости гусеничного трактора Как было отмечено ранее, критерием продольной устойчивости гусеничного трактора является положение центра давления. Смещение центра давления увеличивается (см. формулу для определения величины дx ) при увеличении угла подъёма, составляющей силы тяги на крюке, параллельной поверхности пути, и силы инерции трактора. Влияние силы инерции jP на продольную устойчивость гусеничного трактора можно

пренебречь, в виду её незначительной величины, как в период быстрого включения муфты сцепления, так и в период разгона тракторного агрегата. Определили мы и предельный угол статической продольной устойчивости

lim . Рассмотрим влияние составляющей силы тяги на крюке, параллельной поверхности пути, на продольную устойчивость гусеничного трактора. Согласно уравнению тягового баланса наибольшее теоретически возможное значение силы тяги на крюке будет при установившемся движении агрегата по идеальной дороге на первой передаче и реализации номинального крутящего момента двигателя. Схема внешних сил и реакций, действующих на гусеничный трактор в этом случае, представлена на рисунке 32. Составим уравнение равновесия моментов относительно точки o . 0)5,0(cos)(sin)5,0()( 0

'1 аLGhhGhXxLYoM г

экркркндг .

Отсюда имеем

0)(sin)5,0(cos

5,0''

10

Y

hhGhXаLGxL кркркнгдг

.

V

a дx

0a

G

h

гL5,0

гL5,0

Y

'крh

крP 1кнX

д

Рис. 32. Схема сил и реакций, действующих в продольной плоскости на гусеничный трактор в случае движения на подъём по идеальной дороге

o

Полученное выражение является условием не опрокидывания гусеничного трактора вокруг задней кромки опорной поверхности гусениц. Разрешая неравенство относительно 1кнX условие не опрокидывания можно записать в виде

)()(sin)5,0(cos

'

'0

1

fh

hhаLGX

кр

кргкн

.

Числитель правой части неравенства представляет собой момент сил тяжести трактора относительно точки o . Величина этого момента непрерывно уменьшается при увеличении угла подъёма . Найдём значение правой части неравенства при угле подъёма lim , для чего правую часть неравенства представим в виде

sin)sincos)5,0((

'0 Gh

hаLG

кр

г

.

Числитель первого члена представляет собой момент силы тяжести всего трактора относительно задней кромки опорной поверхности гусениц. На предельном угле подъёма lim этот момент равен нулю, поэтому условие продольной устойчивости трактора на предельном угле lim запишется lim1 sinGX кн . Это условие продольной устойчивости гусеничного трактора не следует считать обязательным, т.к. наибольший угол, на котором будет работать трактор значительно меньше предельного угла lim . Поэтому если это условие не выполняется, определяют критический угол подъёма кр , при

котором условие продольной устойчивости гусеничного трактора ещё не нарушается. Для определения критического угла подъёма строят характеристику продольной устойчивости гусеничного трактора, которая представляет собой зависимость правой части неравенства )(f от угла подъёма (см. рис. 33).

)(f

1кнX

кр

Рис. 33. Характеристика продольной устойчивости гусеничного трактора

На оси ординат откладывают величину 1кнX , проводят линию параллельную оси абсцисс до пересечения с кривой )(f и из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс, получая значение угла кр . Если необходимо

получить значения критических углов на других передачах, определяют кнX на этих передачах и поступают аналогично рассмотренному способу. При определении критических углов продольной устойчивости гусеничного трактора с двухопорной балансирной подвеской величина гL должна быть заменена на кL .

3.4.3. Предельные и критические углы и характеристика продольной устойчивости гусеничного трактора с навесными орудиями Формулы для определения координат центра тяжести и смещения центра давления были получены ранее (см. лекцию 3.3.). Продольная устойчивость гусеничного трактора с навесными орудиями, установленными в транспортное положение, характеризуется величиной предельных углов подъёма и уклона, определяемых по тем же формулам, что и в общем случае, только вместо 0a и h подставляют агрa0 и агрh .

Продольная устойчивость гусеничного трактора с навесными орудиями может оказаться неудовлетворительной при работе агрегата, когда tgRx направлена вниз. В этом случае условия продольной устойчивости можно записать гд Lx 5,0 . Ранее было определено для установившегося движения

гнx

нннxд Lа

YtgRG

аLYаatgRhGx 5,0

cos

)()(sin0

.

Преобразуя это выражение к виду

)(5,0

)5,0(sin)5,0(cos

0

00

ргн

гннгx f

Lааа

LааLYhGLaGtgR

,

можно определить критический угол продольной устойчивости гусеничного трактора также построением характеристики продольной устойчивости, только вместо кнX отложить tgRx .