15
Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина Кафедра физики http://physics.gubkin.ru ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 259 ПОЛУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ КРИВЫХ ПРОЗРАЧНЫХ ВЕЩЕСТВ С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА ИРФ-13 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Москва

Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию

Российский государственный университет нефти и газа

им. И.М. Губкина

Кафедра физики http://physics.gubkin.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 259 ПОЛУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ КРИВЫХ ПРОЗРАЧНЫХ ВЕЩЕСТВ

С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА ИРФ-13 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Москва

Page 2: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 259

ПОЛУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ КРИВЫХ ПРОЗРАЧНЫХ ВЕЩЕСТВ

С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА ИРФ-23

Цель и содержание работы

Цель работы – ознакомление с явлением дисперсии света. Содержание работы за-

ключается в получении дисперсионных кривых для стекла и воды с помощью рефракто-

метра ИРФ-23.

Краткая теория работы

Если луч света пересекает границу раздела двух прозрачных однородных сред 1 и 2

(рис. 1), то направление луча изменяется в соответствии с законом преломления света:

.sin

sin21

2

1 ni

i=

константа 21n называется относительным показателем (коэффициентом) преломления

второго вещества по отношению к первому.

Из электромагнитной теории света следует, что показатель преломления связан со

скоростями света в двух средах 1v и 2v :

.2

121

v

vn =

Показатель преломления вещества по отношению

к вакууму называется абсолютным показателем

преломления. Он равен отношению скорости света

в вакууме к скорости света в веществе:

.абv

cn =

При измерении показателей преломления жидких и твердых тел обычно определя-

ются их показатели преломления по отношению к воздуху, абсолютный показатель пре-

ломления которого близок к единице: .00027,1возд =n

Показатель преломления вещества n зависит от природы вещества, длины волны

падающего света, а также от внешних условий, главным образом от температуры вещест-

ва.

Рис. 1. Преломление света на границе

раздела двух сред

1i

21 nn ⟩

1n

i2

Page 3: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Явления, обусловленные зависимостью показателя преломления n от частоты (кру-

говой частоты ω или длины волны λ) света, называются дисперсией света.

Для тех областей спектра, для которых данное вещество прозрачно, наблюдается

уменьшение показателя преломления с увеличением λ. Такая дисперсия называется нор-

мальной. В тех областях спектра, где вещество обладает сильным поглощением, наблюда-

ется обратный ход дисперсионной кривой, то есть показатель преломления увеличивается

с увеличением длины волны λ. Такая дисперсия называется аномальной.

Дисперсия света может быть объяснена на основе электромагнитной теории и элек-

тронной теории вещества. Для этого нужно рассмотреть процесс взаимодействия света с

веществом. Движение электрона в атоме подчиняется законам квантовой механики. Одна-

ко, для качественного понимания многих оптических явлений, достаточно ограничиться

гипотезой о существовании внутри атомов электронов, связанных квазиупруго. Будучи

выведенными из положения равновесия, такие электроны начнут колебаться, постепенно

теряя энергию колебаний на излучение электромагнитных волн, и в результате колебания

станут затухающими. Затухание можно учесть, введя “силу трения излучения”.

При прохождении через вещество электромагнитной волны каждый внешний элек-

трон атома оказывается под воздействием лоренцевой силы:

[ ]BvEqFrrrr

,+= (1)

(заряд электрона будем обозначать q).

Сила, обусловленная действием магнитного поля (второе слагаемое в правой части

уравнения (1)), значительно меньше, чем сила, действующая со стороны электрического

поля (первое слагаемое) (см. литературу [1], § 144), поэтому можно считать, что при про-

хождении через вещество плоской электромагнитной волны электрон находится под дей-

ствием силы:

).( kxtqEF −ω= cos0 (2)

Здесь 0E – амплитуда напряженности электрического поля волны,

ω – круговая частота световых колебаний,

x – направление распространения волны,

λ

π=

2k – волновое число.

Выражение (2) удобно записать в комплексной форме:

.0

)( kxtieqEF −ω= (3)

Page 4: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

(Известно, что ,sincos yiye iy += если F меняется согласно (2), то, строго говоря, следует

записать ( )[ ],Re 0

kxtieqEF −ω= но обычно символ реальной части опускают).

Так как длина световой волны λ значительно больше размеров атома, то в пределах

этих размеров напряженность электрического поля E световой волны можно считать по-

стоянной. Если, кроме того, начало отсчета x выбрать в центре атома, то напряженность E

в пределах данного атома будет зависеть только от времени и вместо (3) можно записать:

.0

tieqEF ω=

Кроме этой силы, на электрон действует сила взаимодействия с ядром, удержи-

вающая его в атоме. В первом приближении ее можно принять пропорциональной смеще-

нию электрона r:

,rkFrr

−=упр

где коэффициент пропорциональности k можно назвать коэффициентом упругости. Тогда

круговая частота собственных колебаний электрона будет равна:

,m

k=ω0

где m – масса электрона.

Силу “трения излучения” можно принять пропорциональной скорости электрона:

.тр rF &rr

γ−=

Коэффициент пропорциональности ,2 β=γ m где m – масса электрона, β – коэффициент

затухания (см. часть II курса физики “Колебания”).

Запишем теперь II закон Ньютона для электрона, учитывая действие всех трех сил:

.0

tieqErkrrm ω+γ−−= &&& (4)

Решение этого уравнения имеет вид: .0

tierr ω=

Подставив rr & , и r&& в (4), получим выражение для смещения электрона под действи-

ем светового вектора E:

( )

.22

0 γω+ω−ω=

im

qEr (5)

Если рассматривать те области спектра, в которых частоты световых колебаний ω

далеки от частоты собственных колебаний электрона ,0ω то есть такие области, для кото-

рых свет практически поглощается данным веществом, то членом γωi в (5) можно пре-

небречь. Тогда вместо (5) получим:

Page 5: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

( )

.22

0 ω−ω=

m

qEr (6)

Из этого выражения видно, что смещение электрона под действием световой волны

зависит от частоты ω световой волны, падающего на вещество.

Найдем теперь связь между r и показателем преломления вещества n. Дипольный

момент одного атома равен ;э qrp = всех атомов в единице объема (то есть величина век-

тора поляризации) – ,э NqrNpP == где N – концентрация атомов.

Из электростатики известно (см. [1], гл. II), что величина вектора поляризации свя-

зана с напряженностью электрического поля соотношением

( ) ,10 EP −εε=

где ε – диалектическая проницаемость, 0ε – электрическая постоянная.

Следовательно,

.10E

qrN

ε=−ε (7)

Согласно электромагнитной теории Максвелла для прозрачных диэлектриков, маг-

нитная проницаемость которых близка к единице, показатель преломления связан с ди-

электрической проницаемостью соотношением

.ε≈n (8)

Из формул (6), (7) и (8) и, учитывая, что для n, близких к единице,

( )( ) ( ),1211112 −≈−+=−=−ε nnnn

получим:

( )

.2

122

00

2

ω−ωε+=

m

Nqn (9)

Таким образом, мы получили выражение, связывающее показатель преломления

вещества n с частотой ω падающей световой волны и, соответственно, с длиной волны,

так как .2 λπ=ω c

Выражение (9) достаточно хорошо выполняется на опыте для неполярных газов в

области нормальной дисперсии. Для конденсированных веществ (жидкостей и твердых

тел) связь между n и ω является более сложной, причем универсальной зависимости не

существует.

Для многих прозрачных жидкостей и стекол, например, хорошо выполняется на

опыте эмпирическая формула:

Page 6: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

,42 λ

+=CB

An (10)

где A, B, C – постоянные, значения которых для каждого вещества устанавливаются

опытным путем.

Последним членом в (10) часто можно пренебречь, так как он значительно меньше

первых двух.

Если вещество обладает узкими полосами поглощения света, то есть поглощает

свет в отдельных, далеко отстоящих друг от друга областях спектра, то характерная зави-

симость показателя преломления n от частоты световой волны ω имеет вид, показанный

на рисунке 2. Здесь же дана зависимость n от длины световой волны λ. На рисунках при-

ведены кривые поглощения света (кривые I ).

Рис. 2. Зависимость показателя преломления от частоты ω и длины волны λ

падающего света; I – зависимость интенсивности поглощенного света от ω и λ.

Из рисунков видно, что область аномальной дисперсии bc совпадает с полосой по-

глощения света веществом. Участки ab и cd– области нормальной дисперсии.

Изучение дисперсионных свойств различных веществ имеет большое значение как

в научных исследованиях, так и в оптическом приборостроении. Показатель преломления

при данных температуре и длине волны света является важной характеристикой вещества.

Его можно использовать для идентификации исследуемых веществ, а также для оценки

степени их чистоты.

n

ω 0ω

a

b

c

d

I n

λ 0λ

a

b

c

d

I

Page 7: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Показатель преломления, наряду с плотностью, температурами кипения и плавле-

ния и др., принадлежит к числу свойств, определение которых считается обязательным

для характеристики веществ. По величине показателя преломления двухкомпонентного

раствора можно определить его концентрацию. Изменение показателя преломления при

протекании химической реакции может быть использовано для измерения скорости хими-

ческой реакции.

Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы

В данной работе для наблюдения дисперсии в прозрачных жидкостях и твердых

веществах используется рефрактометр типа Пульфриха марки ИРФ-23.

Принцип действия рефрактометра этого типа основан на измерении предельного

угла преломления (предельного угла полного внутреннего отражения). Чтобы понять

принцип действия прибора, рассмотрим две стеклянные призмы I и II (рис. 9), показатели

преломления которых равны, соответственно, 1n и ,2n причем важно отметить, что

.21 nn <

Рис. 9. Ход лучей в призмах

Если проследить распространение световых лучей от различных точек протяжен-

ного источника света ,S то окажется, что в среду II после преломления могут пройти лу-

чи, исходящие из тех точек источника, которые расположены выше границы раздела сред

1

2

3

1

2

I

3

II

S

Граница светотени

в окуляре в белом свете

Одна из спектральных линий

линейчатого спектра

Page 8: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

I и II (лучи 1, 2 и 3). При этом крайними лучами, прошедшими в среду II, будут лучи 3,

падающие вдоль границы раздела сред I и II. Эти лучи называются предельными, а соот-

ветствующий им угол преломления iпред – предельным. (При распространении лучей в об-

ратном направлении, то есть из среды II в среду I при углах падения больших iпред, наблю-

дается явление полного внутреннего отражения).

При наблюдении протяженного источника S через границу раздела с помощью

линзы, помещенной в направлении распространения лучей под предельными углами, или

без нее, можно увидеть только верхнюю часть источника, расположенную выше границы

раздела (нижняя часть “срезается” призмой). В поле зрения будет наблюдаться резкая гра-

ница света и тени, образующаяся в направлении предельного луча 3. Вследствие диспер-

сии граница светотени для различных длин волн λ занимает различные положения.

При работе с источником белого света границы для различных длин волн будут

следовать непрерывно, и мы увидим сплошной спектр.

Пусть теперь имеется источник света, который излучает свет только некоторых

длин волн. Задиафрагмируем его верхнюю часть, то есть “уберем” лучи 1 и 2 (рис. 9), ос-

тавив только лучи близкие к лучам 3. Тогда на призму II будут падать лучи как бы от уз-

кой горизонтальной щели. Наблюдая изображения этой “щели” в направлении 3, мы уви-

дим линейчатый спектр, в направлении предельного луча.

На рис. 10 представлена оптическая схема рефрактометра ИРФ-23. Свет от источ-

ника 1, дающего линейчатый спектр, с помощью осветительной системы 2 направляется

вдоль горизонтальной грани измерительной призмы 3. На поверхности этой призмы уста-

навливается либо цилиндрическая кювета, наполняемая исследуемой жидкостью, либо

кубик 4 из исследуемого стекла.

Жидкость или кубик являются средой I, а измерительная призма – средой II (рис.

9).

Граница света и тени рассматривается через зрительную трубу 5. Величина изме-

ряемого предельного угла отсчитывается по лимбу 6, жестко скрепленному со зрительной

трубой. Шкала лимба освещается лампой подсветки 7 через зеленый светофильтр и на-

блюдается с помощью микроскопа небольшого увеличения 8. Внутри микроскопа уста-

новлены специальные сетки 9 для определения дробных частей угла поворота лимба.

К прибору прилагаются градуировочные графики, на которых даны кривые зави-

симости показателя преломления от предельного угла. Измерив предельный угол и зная

длину волны данной спектральной линии (она указана на графике), по графику определя-

ют показатель преломления исследуемого вещества для данной длины волны λ.

Page 9: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Рис. 10. Оптическая схема рефрактометра ИРФ-23 (вид сверху)

При измерении показателя преломления твердого образца этот образец в виде пря-

моугольной призмы накладывается на поверхность измерительной призмы. Для получе-

ния оптического контакта между исследуемой и измерительной призмами помещают тон-

кий слой иммерсионной жидкости, показатель преломления которой больше показателя

преломления исследуемого образца, но меньше показателя преломления измерительной

призмы.

Для измерения показателей преломления жидкостей используется измерительная

призма с приклеенным к ее поверхности стеклянным стаканчиком, который заполняется

исследуемой жидкостью.

На рис. 11 показан общий вид прибора и осветителя с источником света. Прибор

состоит из следующих основных частей: зрительной трубы 1 с окуляром 2, отсчетного

микроскопа 3 с окуляром 4, лимба, укрепленного в кожухе 5, устройства подсветки 6, ос-

ветительной системы 7 и измерительной призмы 8. Грубое перемещение зрительной тру-

бы осуществляется вручную при отпущенном винте 9, плавное перемещение в неболь-

ших пределах – микровинтом 10 при закрепленном винте 9.

Отсчет углов производится с помощью спирального микрометра и сводится к сле-

дующему. В окуляр 4 микроскопа (рис. 11) одновременно видны несколько градусных

штрихов лимба (на рис. 12 – числа 57, 58 и 59), вертикальная неподвижная шкала десятых

долей градуса с делениями от 0 до 10, круговая шкала для отсчета сотых, тысячных и де-

сятитысячных долей градуса и десять двойных витков спираль (на общем поле зрения на

рис. 12 они не показаны).

Page 10: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Рис. 11. Общий вид установки – рефрактометра и осветителя

Чтобы произвести отсчет предельного угла для данной спектральной линии, необ-

ходимо навести перекрестие зрительной трубы на верхнюю границу линии (рис. 13а). За-

тем закрепить трубу винтом 9 (рис. 11). При закрепленной зрительной трубе маховичком

11 (рис. 11) подвести двойной виток спирали так, чтобы градусный штрих, расположен-

ный в зоне двойных витков, оказался посередине между линиями некоторого витка (уве-

личенный фрагмент на рис. 12).

Рис. 12. Поле зрения отсчетного микроскопа

(двойные витки спирали на общем поле зрения не показаны)

Page 11: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

а б

Рис. 13. Поле зрения в зрительной трубе

Индексом для отсчета градусов служит нулевой штрих неподвижной шкалы де-

сятых долей. На рис. 12 нулевой штрих десятых долей расположен между делениями 58° и

59°. Следовательно, целое число градус составляет 58°.

Индексом для отсчета десятых долей градуса является градусный штрих – на рис.

12 это 58°. В нашем примере градусный штрих находится между делениями 0,2° и 0,3°.

Отсчет десятых долей – 0,2°.

Индексом для отсчета сотых и тысячных долей градуса служит вертикальный

штрих шкалы десятых долей. На рис. 12 он расположен между делениями 0,080° и 0,081°.

Отсчет – 0,080°.

Десятитысячные доли градуса оцениваются на глаз. В нашем примере отсчет с

учетом десятитысячных долей градуса – 0,0804°.

Окончательный отсчет угла в нашем примере – 58,2804°.

Порядок выполнения работы

1. Осторожно вынуть из подставки измерительную призму без стаканчика и проте-

реть поверхность призмы сухой чистой тряпочкой. Установить призму в прибор и закре-

пить винтом 12 (рис. 11).

2. Произвести нулевой отсчет. Для этого необходимо включить лампу подсветки 6

(рис. 11), отпустить винт 9 и, наблюдая через окуляр 4 поле зрения микроскопа, вручную

повернуть зрительную трубу 1 так, чтобы на шкале микроскопа отсчет был близок к 0°.

При этом в поле зрения зрительной трубы должен быть виден освещенный прямоугольник

с двумя штрихами (рис. 13а). Закрепить трубу винтом 9 и с помощью микровинта 10 уста-

новить штрихи зрительной трубы так, чтобы они либо совпали со штрихами подсветки,

либо были параллельны им; после этого произвести нулевой отсчет угла 0i (см. раздел II).

Отсчет повторить три раза и данные записать в таблицу 1.

Page 12: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

3. Включить под наблюдением лаборанта источник света с линейчатым спектром.

4. С помощью пипетки нанести одну каплю анилина на поверхность измерительной

призмы. Внимание! Следите за тем, чтобы жидкость не попала на слизистую оболочку

рта и глаз, так как эта жидкость ядовита.

5. Установите кубик из исследуемого стекла на смоченную поверхность призмы так,

чтобы одна из его полированных граней была обращена к источнику света (перпендику-

лярно направлению лучей), а другая соприкасалась с призмой. Для лучшего контакта ку-

бика с призмой кубик следует слегка прижать к призме.

6. Повернуть зрительную трубу вручную (при отпущенном винте 9) на угол ≈ 60 –

70° (угол определяется по отсчетному микроскопу). При этом в поле в поле зрения трубы

должны появиться спектральные линии.

7. Произвести измерения предельных углов i, соответствующих каждой линии. Для

этого последовательно подвести перекрестие зрительной трубы к верхней границе каждой

линии (рис. 13б) и измерить, как указывалось в разделе II, углы. Для каждой линии изме-

рения повторить три раза. Полученные данные записать в таблицу 2.

8. Снять кубик с призмы и вынуть призму из прибора. Протереть тряпочкой призму

и кубик и установить их на подставку.

9. Вынуть из подставки призму со стаканчиком и установить ее в прибор. Закрепить

призму винтом 12 (рис. 11).

10. Произвести нулевой отсчет с данной призмой (см. пункт 2).

11. Налить с помощью пипетки в стаканчик дистиллированную воду и произвести

измерения предельных углов для тех же спектральных линий, как указано в пунктах 6 и 7.

Результаты записать в таблицу 2.

12. Вынуть призму из прибора и вылить воду из стаканчика.

Внимание! Недопустимо оставлять воду в стаканчике на длительное время, так как он

может отклеиться.

Обработка результатов измерений

1. Вычислить средние значения углов при нулевых отсчетах пр0i для каждой изме-

рительной призмы. Данные записать в таблицу 1.

2. Вычислить средние значения измеренных предельных углов прi для каждой ис-

следуемой линии в отдельности для кубика и воды. Данные записать в таблицу 2.

Page 13: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

Таблица 1

п/п

Нулевой отсчет

для призмы с кубиком

1.

2.

3.

Среднее

Таблица 2

Стеклянный кубик Цвет

линии

Длина

волны,

нм

п/п i прi n

1.

2.

3.

Среднее

1.

2.

3.

Среднее

1.

2.

3.

Среднее

1.

2.

3.

Среднее

Page 14: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

3. Вычислить действительные значения предельных углов по формуле:

.ср0српр iii −= Результаты записать в таблицу 2.

4. С помощью графиков, прилагаемых к установке, найти показатели преломления

n, соответствующие каждой линии, и полученные данные записать в таблицу 2 (длины

волн линий указаны на графиках).

5. По полученным значениям n построить дисперсионные кривые для стекла кубика

и воды, то есть графики ( ).λ= fn При построении графиков по оси ординат отложить n, а

по оси абсцисс – λ. При выборе масштаба учесть, что n меняется в очень узком интервале

его значений, а диапазон длин волн видимого света 400 – 750 нм.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл относительного и абсолютного показателей преломле-

ния вещества? Какое значение имеет измерение показателей преломления вещества?

2. Напишите закон преломления света. Нарисуйте ход луча (для угла падения )01 ≠i

при преломлении на границе раздела двух сред для случаев: 1) ;21 nn > 2) ;21 nn <

3) .21 nn =

3. В чем состоит явление полного внутреннего отражения? При каких условиях оно

может наблюдаться? Нарисуйте ход лучей при полном внутреннем отражении, укажите

предельный угол внутреннего отражения.

4. Что называется дисперсией света? Нормальной дисперсией? Аномальной? К ка-

кому виду дисперсии – нормальной или аномальной – относится полученные в работе

дисперсионные кривые?

5. Дайте качественное объяснение явления дисперсии на основе электромагнитной и

электронной теорий.

6. Получите формулу, описывающую зависимость показателя преломления от час-

тоты света ω (см. формулу (9)).

7. Нарисуйте графики зависимости показателя преломления от частоты и длины

волны света. Укажите на них области нормальной и аномальной дисперсии.

8. Расскажите о сущности метода, применяемого в работе для определения показа-

теля преломления.

Page 15: Получение дисперсионных кривых прозрачных веществ с помощью рефрактометра ИРФ-13: Методические указания

9. Расскажите, из каких основных частей состоит используемый в работе рефракто-

метр. Объясните их назначение.

10. Нарисуйте ход лучей в преломляющих призмах рефрактометра. Каким образом

получается узкий пучок света, попадающий в объектив зрительной трубы рефрактометра?

Поясните, как образуется граница света и тени в окуляре зрительной трубы.

Литература

Савельев И.В. Курс общей физики. т. 2.