Mtodo de Casagrande para la lnea superior de corriente en una presa de tierra =180Este mtodo muestra una solucin para el caso ilustrado en la figura f01 comn en presas de tierra y en el que el ngulo tiene el valor de 180Este mtodo consiste en trazar una parbola geomtrica para corregirla con respecto a los extremos de entrada y salida. Para dibujar la lnea superior de corriente se halla la directriz de la parbola base para esto se sigue los siguientes pasos y consideraciones:

Se dibuja la presa a escala figura f01 Tomamos como foco de la parbola base el inicio del dren. En la figura f01 G es la proyeccion del punto A sobre la lnea que define el nivel del agua. EG es la proyeccin del talud aguas arriba sobre la lnea de superficie de aguaEl punto B se ubica tal que EB = 0.3 EGLuego se halla d que es la distancia desde el origen O o foco F (inicio del dren, O = F), hasta la perpendicular que pasa por el punto B.

Se dibuja un arco con centro en B y radio BF. Intersecar la horizontal que pasa por B con el arco formado anteriormente, con esto se determina H. Por H pasa la vertical que se interseca con la base de la presa ese es el punto D. La vertical que pasa por D es la directriz de la parbola base.La propiedad de la parbola es que cada punto equidista del foco y de la directriz DH y la distancia a la directriz es s. Entonces: OC = CD Ver fig. f02

Para cualquier punto de la parbola:

Las coordenadas de B son ( d, h);

Desarrollando la Ecc. 01:

La ecuacin del caudal:

Mtodo de CasagrandeOtro mtodo para dibujar la parbola, basado en el flujo laminar a travs de los medios porosos, es el que se expone a continuacin:De acuerdo a la metodologa desarrollada por Casagrande, la lnea de flujo en un medio homogneo e istropo en relacin a la permeabilidad, puede ser determinada aproximadamente dibujando una parbola entre los puntos B y S de la figura f03,imponiendo que sea tangente en S al talud aguas abajo.De una manera simplificada, la ecuacin 06 da la distancia a a la cual aflora la lnea de saturacin respecto al pi del talud aguas abajo, puede expresarse como, la ecuacin 06

La lnea de saturacin en el caso de flujo laminar es una parbola su determinacin se indica a continuacin: Se prolonga la lnea horizontal correspondiente a la superficie del agua embalsada hasta interceptar el talud aguas abajo de la presa en el punto R. Se determina el punto B siendo la distancia BE un tercio de GE.Se divide el segmento BR en un cierto nmero de partes iguales. En el caso de la figura se ha dividido en 4 partes, cuyos puntos se numeran secuencialmente, siendo 0 el punto R y 4 el punto B.

Se determina la distancia a utilizando la ecuacin 06 quedando as determinado el punto S. El segmento SR se divide en el mismo nmero de partes iguales en que se dividi el segmento BR (4 partes en el caso de la figura) y los puntos se numeran secuencialmente, siendo 0 el punto S y 4 el punto R. Se unen mediante rectas los puntos numerados del segmento BR con el punto S. Por los puntos numerados del segmento SR se trazan rectas horizontales. Las intersecciones de las rectas con nmeros iguales son puntos de la parbola de la lnea de saturacin. En el punto E es necesario hacer una pequea correccin (a mano), ya que la lnea de saturacin debe pasar por dicho punto y ser ortogonal al talud aguas arriba de la presa, por ser esta una lnea equipotencial.