СОДЕРЖАНИЕ - tesigoh29.rutesigoh29.ru/DswMedia/+oud10matematikaalgebrainachalam.pdf · исследовать элементарные функции и решать простейшие

3

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


32

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ


34

4

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.10 Математика: алгебра и начала математического анализа;

геометрия

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия» реализуется в пределах основной

профессиональной образовательной программы среднего профессионального

образования – программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с

Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего

образования и Федеральным государственным образовательным стандартом среднего

профессионального образования по профессии 43.02.08 Сервис домашнего и

коммунального хозяйства, относящейся к укрупненной группе 43.00.00 Сервис и туризм

и соответствует социально - экономическому профилю образования.

Содержание рабочей программы учебной дисциплины разработано с учетом

получаемой специальности 43.02.08 Сервис домашнего и коммунального хозяйства.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в

образовательных организациях среднего профессионального образования, реализующих

программы среднего общего образования.

1.2. Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со

сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке

обучающихся.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех

направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными

содержательными линиями обучения математике:

1. Алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах;

изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень,

извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к

ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование

практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование

алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к

решению математических и прикладных задач;

2. Теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение

сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с

основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем

исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и

другие прикладные задачи;

3. Линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании

математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной

линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических

5

преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности

строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных

задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

4. Геометрическая линия, включающая наглядные представления о

пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие

пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений,

координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

5. Стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений,

представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются

общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного

времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или

профильной.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается

подведением итогов в форме экзамена.

1.3. Место дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы: профильная дисциплина общеобразовательного цикла.

1.4. Цели и задачи дисциплины – требования к планируемым результатам

освоения дисциплины: формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей

профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом

уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не

требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости

математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,

эволюцией математических идей.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять: арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные

приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений

(абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; преобразования

выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,

тригонометрических функций;

находить: значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на

основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; находить производные

элементарных функций;

использовать: понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

производную для изучения свойств функций и построения графиков; использовать

графический метод решения уравнений и неравенств;

применять: производную для проведения приближенных вычислений, решать

задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять: значение функции по заданному значению аргумента при различных

способах задания функции; вычислять в простейших случаях площади и объемы с

использованием определенного интеграла;

6

решать: рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические

уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и

системы; планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); составлять и решать

уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе

прикладных) задачах;

определять: основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на

графиках;

строить: графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства

элементарных функций;

изображать: на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем

с двумя неизвестными; основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по

условиям задач;

распознавать: на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать: взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

использовать: при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

проводить: доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для

формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,

создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен использовать

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости

справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и

физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и

ускорения;

- для построения и исследования простейших математических моделей;

для анализа: реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков; информации статистического характера;

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при

решении практических задач, используя при необходимости справочники и

вычислительные устройства.

7

Планируемые результаты освоения учебной дисциплины

Требования к результатам

(по ФГОС СОО)

Планируемые результаты

изучения дисциплины

Личностные

результаты

сформированность

представлений о математике

как универсальном языке −науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости

математики для научно-

технического прогресса, −


отношения к математике как к

части общечеловеческой

культуры через знакомство с

историей развития математики,

эволюцией математических

идей;

развитие логического

мышления, пространственного

воображения, алгорит-

мической культуры,

критичности мышления на

уровне, необходимом для

будущей профессиональной

деятельности, для

продолжения образования и

самообразования;

овладение математическими

знаниями и умениями,

необходимыми в повседневной

жизни, для освоения смежных

естественно-научных

дисциплин и

дисциплин профессионального

цикла, для получения

образования в областях, не

требующих углубленной

математической подготовки;

готовность и способность к

образованию, в том числе

самообразованию, − на

протяжении всей жизни;

сознательное отношение к

непрерывному образованию

как условию успешной

профессиональной и

общественной деятельности;


самостоятельной творческой и

ответственной −

деятельности;

8

готовность к коллективной

работе, сотрудничеству со

сверстниками в обра-

зовательной, общественно

полезной, учебно-

исследовательской, проектной

и

других видах деятельности;

отношение к

профессиональной

деятельности как возможности

участия в решении личных,

общественных,

государственных,

общенациональных проблем;

Метапредметные умение самостоятельно

определять цели деятельности

и составлять планы −


самостоятельно

осуществлять, контролировать

и корректировать деятельность;

использовать все

возможныересурсы для

достижения поставленных

целей и реализации планов


выбирать успешные стратегии

в различных ситуациях;

умение продуктивно

общаться и взаимодействовать

в процессе совместной −

деятельности, учитывать

позиции других участников

деятельности, эффективно

разрешать конфликты;

владение навыками

познавательной, учебно-

исследовательской и проектной

− деятельности, навыками

разрешения проблем;

способность и готовность к

самостоятельному поиску

методов решения практических

задач, применению различных

методов познания;


самостоятельной

информационно-

познавательной −

деятельности, включая умение

ориентироваться в различных

9

источниках информации,

критически оценивать и

интерпретировать

информацию, получаемую из

различных источников;

владение языковыми

средствами: умение ясно,

логично и точно излагать −свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;


познавательной рефлексии как

осознания совершаемых

−действий и мыслительных

процессов, их результатов и

оснований, границ своего

знания и незнания, новых

познавательных задач и

средств для их достижения;

целеустремленность в

поисках и принятии решений,

сообразительность и −

интуиция, развитость

пространственных

представлений;

способность воспринимать

красоту и гармонию мира;

Предметные Сформированность

представлений о математике

как части мировой культуры −

и месте математики в

современной цивилизации,

способах описания явлений

реального мира на

математическом языке;


представлений о

математических понятиях как

важнейших математических

моделях, позволяющих

описывать и изучать разные

процессы и явления;

понимание возможности

аксиоматического построения

математических теорий;

владение методами

доказательств и алгоритмов

решения, умение их применять,

проводить доказательные

рассуждения в ходе решения

задач;

владение стандартными

приемами решения

рациональных и

Выпускник научится:

В результате изучения

учебной дисциплины

«Математика» обучающийся

должен

знать/понимать:

-значение математической

науки для решения задач,

возникающих в теории и

практике; широту и в то же

время ограниченность

применения математических

методов к анализу и

исследованию процессов и

явлений в природе и обществе;

-значение практики и

вопросов, возникающих в

самой математике для

формирования и развития

математической науки;

историю развития понятия

числа, создания

математического анализа,

возникновения и развития

геометрии;

-универсальный характер

10

иррациональных, −

показательных, степенных,

тригонометрических уравнений

и неравенств, их систем;

использование готовых

компьютерных программ, в том

числе для поиска пути решения

и иллюстрации решения

уравнений и неравенств;


представлений об основных

понятиях математического

анализа и их свойствах,

владение умением

характеризовать поведение

функций, использование

полученных знаний для

описания и анализа реальных

зависимостей;

владение основными

понятиями о плоских и

пространственных

геометрических фигурах, их

основных свойствах;

сформированность умения

распознавать геометрические

фигуры на чертежах, моделях и

в реальном мире;

применение изученных

свойств геометрических фигур

и формул для решения

геометрических задач и задач с

практическим содержанием;


представлений о процессах и

явлениях, имеющих

вероятностный характер,

статистических

закономерностях в реальном

мире, основных понятиях

элементарной теории

вероятностей;

умений находить и

оценивать вероятности

наступления событий в

простейших практических

ситуациях и основные

характеристики случайных

величин;


использования готовых

компьютерных программ при

законов логики математических

рассуждений, их применимость

во всех областях человеческой


-вероятностный характер

различных процессов

окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь: -выполнять арифметические

действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

11

решении задач. Функции и графики

уметь: - вычислять значение

функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


-для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь: -находить производные

элементарных функций; -использовать производную

для изучения свойств функций и построения графиков;

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической

12

деятельности и повседневной жизни для:

-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь: -решать рациональные,

показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать

приобретенные знания и

умения в практической

деятельности и повседневной

жизни: -для построения и

исследования простейших

математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь: -решать простейшие

комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

13

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


-для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь: -распознавать на чертежах и

моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

14


-для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.5 Количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 117 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего) 351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 234

в том числе:

практические занятия 134

контрольные работы 17

Самостоятельная работа обучающегося (всего) 117

Промежуточная аттестация в форме экзамена.

15

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.10 Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная

работа обучающихся

Колич

ество

часов

Основные виды деятельности обучающихся

1 2 3 4

Геометрия.

Тема 1.

«Аксиомы

стереометрии и их

следствия»

Содержание учебного материала

1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и

некоторые следствия из них.

2. Практическая работа №1 «Решение задач на

применение аксиом стереометрии и их

следствий».

Самостоятельная работа обучающихся:

Карточки (ответы на теоретические вопросы по

теме), тест по вариантам.

5 ч

2

3

2

Формулировка и приведение

доказательств признаков взаимного

расположения прямых и плоскостей.

Распознавание на чертежах и моделях

различных случаев взаимного

расположения прямых и плоскостей,

аргументирование своих суждений.

Формулирование определений,

признаков и свойств параллельных и

перпендикулярных плоскостей, двугранных

и линейных углов.

Выполнение построения углов между

прямыми, прямой и плоскостью, между

плоскостями по описанию и распознавание

их на моделях.

Применение признаков и свойств

расположения прямых и плоскостей при

решении задач.

Изображение на рисунках и

конструирование на моделях

перпендикуляров и наклонных к плоскости,

прямых, параллельных плоскостей, углов

Тема 2.

«Параллельность

прямых и плоскостей

в пространстве»


1. Параллельность прямых в пространстве.

2. Практическая работа №2 «Решение задач по

теме «Параллельность прямых».

3. Параллельность прямой и плоскости.


теме «Параллельность прямой и плоскости».

5. Параллельность плоскостей в пространстве.


теме «Параллельность плоскостей».

7. Практическая работа №4 «Изображение

простых фигур на плоскости».


теме «Параллельность в пространстве».

18 ч

2

2

2

2

2

2

2

2

16

9. Контрольная работа №1 по теме

«Параллельность в пространстве».

10. Обобщающий урок.



теме),

тест по вариантам,

решение задач по теме.

1

1

6

между прямой и плоскостью и обоснование

построения.

Решение задач на вычисление

геометрических величин.

Описывание расстояния от точки до

плоскости, от прямой до плоскости, между

плоскостями, между скрещивающимися

прямыми,между произвольными фигурами

в пространстве.

Формулирование и доказывание

основных теорем о расстояниях (теорем

существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях

расстояния и обоснование своих суждений.

Определение и вычисление

расстояний в пространстве.

Применение формул и теорем

планиметрии для решения задач.

Ознакомление с понятием

параллельного проектирования и его

свойствами.

Формулирование теоремы о площади

ортогональной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования

построений и вычислений.

Аргументирование своих суждений о

взаимном расположении пространственных

фигур.

Тема 3.

«Перпендикулярность

прямых и плоскостей

в пространстве»


1. Перпендикулярность прямых в пространстве.

2. Перпендикулярность прямой и плоскости.


теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

4. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх

перпендикулярах.


теме «Перпендикуляр и наклонная».

6. Перпендикулярность плоскостей.

7. Угол между прямой и плоскостью.


теме «Перпендикулярность в пространстве».


«Перпендикулярность в пространстве».




теме),



18 ч

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

12

Тема 4.

«Многогранники»


18 ч

17

1. Многогранник. Двугранный угол.

2. Призма: прямая призма, параллелепипед,

прямоугольный параллелепипед, площадь

поверхности, объём.


теме «Призма».

4. Пирамида: усечённая пирамида, правильные

многогранники, пирамиды, площадь



теме «Пирамида».


теме «Многогранники».


«Многогранники».




теме),


решение задач по теме,

изготовление макета заданного многогранника,

решение задач по линейным измерениям данного

макета многогранника.

Индивидуальные проекты:

Описание и характеристика различных видов

многогранников, их элементы и свойства.

Изображение многогранников и выполнение

построения на изображениях и моделях

многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в

пространственных конфигурациях.

2

2

4

2

4

2

1

1

10

Описание и характеристика

различных видов многогранников,

перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и

выполнение построения на изображениях и

моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и

углов в пространственных конфигурациях,

аргументирование своих суждений.

Характеристика и изображение

сечения, развертки многогранников,

вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений

куба, призмы, пирамиды. Применение

фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в

пространстве, формулирование

определений и свойств. Характеристика

симметрии тел вращения и

многогранников.

Применение свойств симметрии при

решении задач.

Использование приобретенных

знаний для исследования и моделирования

несложных задач.

Изображение основных

многогранников и выполнение рисунков по

условиям задач.

Ознакомление с понятиями площади

и объема, аксиомами и свойствами.


площадей плоских фигур с применением

соответствующих формул и фактов из

18

Развертки многогранников, вычисление

площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы,

пирамиды. Применение фактов и сведений из

планиметрии.

Виды симметрий в пространстве.

Применение свойств симметрии при решении

задач.

Многогранники и архитектура.

Правильные многогранники.

планиметрии.

Изучение теорем о вычислении

объемов пространственных тел, решение

задач на применение формул вычисления

объемов.

Изучение формул для вычисления

площадей поверхностей многогранников и

тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления

площади поверхности сферы.


площадей поверхности пространственных

тел.

Тема 5.

«Векторы в

пространстве»


1. Понятие вектора в пространстве.

2. Практическая работа №13 «Сложение и

вычитание векторов. Умножение вектора на

число».

3. Практическая работа №14 «Компланарные

векторы».

4. Контрольная работа №4 по теме «Векторы в

пространстве».




теме),


8 ч

1

2

3

1

1

4

Ознакомление с понятием вектора.

Изучение декартовой системы координат в

пространстве, построение по заданным

координатам точек и плоскостей,

нахождение координат точек.

Тема 6.

«Метод координат в

пространстве»


1. Координаты точки и координаты вектора.

14 ч

1

Нахождение уравнений окружности,

сферы, плоскости. Вычисление расстояний

19

2. Практическая работа №15 «Координаты точки

и координаты вектора».

3. Скалярное произведение векторов.

Практическая работа №16 «скалярное

произведение векторов»

4. Движения.

Практическая работа №17 «Движения»

5. Контрольная работа №5 по теме «Метод

координат в пространстве».




теме),


3

1

3

1

3

1

1

6

между точками.

Изучение свойств векторных величин,

правил разложения векторов в трехмерном

пространстве, правил нахождения

координат вектора в пространстве, правил

действий с векторами, заданными

координатами.

Применение теории при решении

задач на действия с векторами.

Изучение скалярного произведения

векторов, векторного уравнения прямой и

плоскости. Применение теории при

решении задач на действия с векторами,

координатный метод, применение векторов

для вычисления величин углов и

расстояний.

Ознакомление с доказательствами

теорем стереометрии о взаимном

расположении прямых и плоскостей с

использованием векторов.

Тема 7.

«Тела вращения»


1. Цилиндр: определение, свойства, площадь



теме «Цилиндр».

3. Конус: определение, свойства, площадь



теме «Конус».

5. Шар: определение, свойства, площадь



19 ч

2

2

2

2

2

2

Ознакомление с видами тел вращения,

формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении

шара плоскостью и плоскости, касательной

к сфере.

Характеристика и изображение тел

вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение

сечений, вычисление длин, расстояний,

углов, площадей. Проведение

доказательных рассуждений при решении

20

теме «Шар».


теме «Тела вращения».

8. Контрольная работа №6 по теме «Тела

вращения».

9. Практическая работа №22 «Итоговое

повторение курса геометрии».

10. Практическая работа №23 «Зачётная работа»



теме),



изготовление макета заданного тела вращения,

решение задач по линейным измерениям данного

макета тела вращения.


Виды тел вращения, их свойства.

Сечение шара плоскостью.

Изображения тел вращения, их развертки,

сечения.

Применение свойств симметрии при решении

задач на тела вращения, комбинацию тел.

Тела вращения и архитектура.

2

1

2

2

13

задач.

Применение свойств симметрии при

решении задач на тела вращения,

комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и

выполнение рисунка по условию задачи.

Итог курса геометрии 100 ч

ИТОГ 1 семестр

100 ч

21

Тема 8. «Повторение»


1. Практическая работа №24 «Действия с

дробями».

2. Практическая работа №25 «Решение

квадратных уравнений».


систем уравнений».


квадратных неравенств».


систем неравенств».

6. Практическая работа №29 «Тождественные

преобразования».


«Повторение».



теме),

математический диктант,


14 ч

2

2

2

2

2

2

2

5

Ознакомление с простейшими

сведениями о корнях алгебраических

уравнений, понятиями исследования

уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности

уравнений и ее применения. Повторение

записи решения стандартных уравнений,

приемов преобразования уравнений для

сведения к стандартному уравнению.

Использование свойств и графиков

функций для решения уравнений.

Повторение основных приемов решения

систем.

Решение уравнений с применением

всех приемов (разложения на множители,

введения новых неизвестных, подстановки,

графического метода).

Решение систем уравнений с

применением различных способов.

Ознакомление с общими вопросами

решения неравенств и использование

свойств и графиков функций при решении

неравенств.

Решение неравенств и систем

неравенств с применением различных

способов.

Применение математических методов

для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики.

Интерпретирование результатов с учетом

реальных ограничений.

22

Тема 9.

«Тригонометрические

преобразования»


1. Тригонометрические функции числового

аргумента.

Практическая работа №30 «Тригонометрические функции числового

аргумента».

2. Формулы, связывающие тригонометрические

функции одного порядка.

Практическая работа №31 «Формулы,

связывающие тригонометрические функции одного

порядка»

3. Формулы приведения.

Практическая работа №32 «Формулы

приведения»

4. Формулы сложения и их следствия.

Практическая работа №33 «Формулы сложения

и их следствия»

5. Формулы половинного аргумента.

Практическая работа №34 «Формулы

половинного аргумента»


«Тригонометрические преобразования».




теме),



12 ч

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7

Изучение радианного метода

измерения углов вращения и их связи с

градусной мерой. Изображение углов

вращения на окружности, соотнесение

величины угла с его расположением.

Формулирование определений

тригонометрических функций для углов

поворота и острых углов прямоугольного

треугольника и объяснение их взаимосвязи.

Применение основных

тригонометрических тождеств для

вычисления значений тригонометрических

функций по одной из них.

Изучение основных формул

тригонометрии: формулы сложения,

удвоения, преобразования суммы

тригонометрических функций в

произведение и произведения в сумму и

применение при вычислении значения

тригонометрического выражения и

упрощения его.

Ознакомление со свойствами

симметрии точек на единичной окружности

и применение их для вывода формул

приведения.

23

Тема 10.

«Основные свойства

тригонометрических

функций»


1. Основные свойства функций.

Практическая работа №35 «Основные свойства

функций»

2. Нахождение свойства функций по их графику.

Практическая работа №36 «Нахождение

свойства функций по их свойствам».

3. Построение графиков функций по их свойствам.

Практическая работа №37 «Построение

графиков функций по их свойствам».

4. Свойства функции y=sinХ.

Практическая работа №38 «Свойтва функции

y=sinX».

5. Свойства функции y=cosX.

Практическая работа №39 «Свойства функции

y=cosX».

6. Свойства функции y=tgX».

Практическая работа№40 «Свойства функции

y=tgX».

7. Контрольная работа №9 по теме «Основные

свойства тригонометрических функций».




теме),

построение заданного графика,


14 ч

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

8


переменной, примерами зависимостей

между переменными.

Ознакомление с понятием графика,

определение принадлежности точки

графику функции. Определение по формуле

простейшей зависимости, вида ее графика.

Выражение по формуле одной

переменной через другие.

Ознакомление с определением

функции, формулирование его.

Нахождение области определения и

области значений функции.

Ознакомление с примерами

функциональных зависимостей в реальных

процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными

рассуждениями некоторых свойств

линейной и квадратичной функций,

проведение исследования линейной,

кусочно-линейной, дробно-линейной и

квадратичной функций, построение их

графиков.

Построение и чтение графиков

функций.

Исследование функции.

Составление видов функций по

данному условию, решение задач на

экстремум.

Выполнение преобразований графика

функции. Изучение понятия обратной

функции, определение вида и построение

графика обратной функции, нахождение ее

24

области определения и области значений.

Применение свойств функций при

исследовании уравнений и решении задач

на экстремум.

Ознакомление с понятием сложной

функции. Вычисление значений функций

по значению аргумента.

Определение положения точки на

графике по ее координатам и наоборот.


непрерывной периодической функции,

формулирование свойств синуса и

косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием разрывной

периодической функции, формулирование

свойств тангенса и котангенса.

Выполнение преобразования графиков.

Тема 11.

«Тригонометрические

уравнения»


1. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

2. Решение простейших тригонометрических

уравнений.

Практическая работа №41 «Решение

простейших тригонометрических уравнений».

3. Решение тригонометрических уравнений.


тригонометрических уравнений».

4. Решение тригонометрических неравенств.


тригонометрических неравенств»


«Тригонометрические уравнения».



13 ч

1

1

1

1

5

1

1

1

1

9

Ознакомление с понятием обратных

тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса,

арккосинуса, арктангенса числа,

формулирование их, изображение на

единичной окружности, применение при

решении уравнений.

Решение по формулам и

тригонометрическому кругу простейших

тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения

уравнений (приведение к линейному,

квадратному, метод разложения на

множители, замены переменной) при

решении тригонометрических уравнений

25


теме),



Умение отмечать на круге решения

простейших тригонометрических


Тема 12.

«Производная

функции»


1. Числовые последовательности.

2. Определение производной.

3. Правила вычисления производной.

Практическая работа №44 «Правила

вычисления производной»

4. Практическая работа №45 «Вычисление

производной».

5. Производная сложной функции.

Практическая работа №46 Производная

сложной функции».

6. Производная тригонометрических функций.

Практическая работа №47 «Производная

тригонометрических функций».


«Производная функции».




теме),



14 ч

2

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

8

Ознакомление с понятием числовой

последовательности, способами ее задания,

вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела

последовательности.

Ознакомление с вычислением суммы

бесконечного числового ряда на примере

вычисления суммы бесконечно убывающей

геометрической прогрессии.

Решение задач на применение

формулы суммы бесконечно убывающей

геометрической прогрессии.


производной.

Изучение и формулирование ее

механического и геометрического смысла,

изучение алгоритма вычисления

производной на примере вычисления

мгновенной скорости и углового

коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в

общем виде.

Усвоение правил

дифференцирования, таблицы производных

элементарных функций, применение для

дифференцирования функций, составления

уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств

функции и производной, формулировка их.

26

Проведение с помощью производной

исследования функции, заданной

формулой. Установление связи свойств

функции и производной по их графикам.

Тема 13.

«Применение

производной»


1. Геометрический смысл производной.

2. Физический смысл производной.

3. Применение производной к исследованию

функции.

Практическая работа №48 «Применение

производной к исследованию функции».

4. Первообразная. Правила нахождения

первообразной.

Практическая работа №49 «Правила

нахождения первообразной»

5. Площадь криволинейной трапеции.

Практическая работа №50 «Площадь

криволинейной трапеции».

6. Контрольная работа №12 по теме «Применение





теме),




Решение задач на применение интеграла для

вычисления физических величин и площадей.

Применение производной для решения задач.

10 ч

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

5

Изучение и формулирование ее

механического и геометрического смысла,

изучение алгоритма вычисления

производной на примере вычисления

мгновенной скорости и углового

коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в

общем виде.

Применение производной для

решения задач на нахождение

наибольшего, наименьшего значения и на

нахождение экстремума.

Ознакомление с понятием интеграла и

первообразной.

Изучение правила вычисления

первообразной и теоремы Ньютона—

Лейбница.

Решение задач на связь

первообразной и ее производной,

вычисление первообразной для данной

функции.

Решение задач на применение

интеграла для вычисления физических

величин и площадей.

27

Тема 14.

«Показательная и

логарифмическая

функции»


1. Корень n-ой степени и его свойства.

Практическая работа №51 «Корень n-ой

степени и его свойства»

2. Иррациональные уравнения.

Практическая работа №52 «Иррациональные

уравнения»

3. Степень с рациональным показателем.

4. Показательная функция.

5. Решение показательных уравнений.

6. Решение показательных неравенств.


показательных уравнений и неравенств».

8. Логарифмы и их свойства.

9. Логарифмическая функция.


логарифмических уравнений».


логарифмических неравенств».


логарифмических уравнений и неравенств».

13. Практическая работа №57 «Производная и

первообразная показательной функции».

14. Практическая работа №58 «Производная

логарифмической функции».


«Показательная и логарифмическая функции».




теме),

20 ч

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

1

1

1

5

Обобщение понятия степени: корни

натуральной степени и степени с

рациональными и с действительными

показателями. Вычисление значений

функций по значению аргумента.

Определение положения точки на

графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для

сравнения значений степеней и

логарифмов.

Построение графиков степенных и

логарифмических функций.

Решение рациональных,

иррациональных, показательных и

тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков

функций для решения уравнений.

Повторение основных приемов решения

систем.

Решение уравнений с применением

всех приемов (разложения на множители,

введения новых неизвестных, подстановки,

графического метода).

Решение систем уравнений с


Ознакомление с общими вопросами

решения неравенств и использование

свойств и графиков функций при решении


Решение неравенств и систем

неравенств с применением различных

28




Решение рациональных, иррациональных,

показательных и тригонометрических уравнений и

систем.

Использование свойств и графиков функций для

решения уравнений.

Решение уравнений с применением всех приемов

(разложения на множители, введения новых

неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением

различных способов.

Решение неравенств и систем неравенств с


Применение математических методов для решения

содержательных задач из различных областей науки

и практики.

Решение прикладных задач на сложные проценты.

способов.

Применение математических методов

для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики.

Интерпретирование результатов с учетом

реальных ограничений.

Тема 15.

«Комплексные

числа»


1. Алгебраическая форма комплексного числа.

2. Сопряжённые комплексные числа.

3. Геометрическая интерпретация комплексного

числа.

4. Тригонометрическая форма комплексного числа.

5. Корни из комплексных чисел и их свойства.

6. Практическая работа №59 «Корни

многочленов».

7. Практическая работа №60 «Показательная

форма комплексных чисел».

7 ч

1

1

1

1

1

1

1

Знакомство с теорией комплексных

чисел, действий с комплексными числами в

алгебраической, тригонометрической и

показательной формах, способах перехода

от одной формы к другой.

Геометрическая интерпретация

комплексных чисел, модуля и аргумента.

Применение комплексных чисел к

решению геометрических задач.

29



теме),


4

Тема 16.

«Комбинаторика,

статистика и

теория

вероятностей»


1.Основные понятия комбинаторики.

2.Практическая работа №61 «Задачи на подсчёт

числа размещений, перестановок, сочетаний».

3.Практическая работа №62 «Решение задач на

перебор вариантов».

4.Формула бинома Ньютона. Свойства

биноминальных коэффициентов. Треугольник

Паскаля.

Практическая работа №63 «Формула бинома

Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля».

5.Событие, вероятность события, сложение и

умножение вероятностей.

6.Понятие о независимости событий.

7.Дискретная случайная величина, закон её

распределения. Числовые характеристики

дискретной случайной величины.

8.Понятие о законе больших чисел.

9.Представление данных (таблицы, диаграммы,

графики), генеральная совокупность, выборка,

среднее арифметическое, медиана.

12ч

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Изучение правила комбинаторики и

применение при решении комбинаторных

задач.

Решение комбинаторных задач

методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями

комбинаторики: размещениями,

сочетаниями, перестановками и формулами

для их вычисления.

Объяснение и применение формул

для вычисления размещений, перестановок

и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и

треугольником Паскаля.

Решение практических задач с

использованием понятий и правил

комбинаторики. Изучение классического

определения вероятности, свойств

вероятности, теоремы о сумме

вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления

вероятностей. Решение задач на

30

10.Понятие о задачах математической статистики.

11.Практическая работа №64 «Решение

практических задач с применением вероятностных

методов».


карточки (ответы на теоретические вопросы по

теме),



сбор статистических данных, обработка.


Правила комбинаторики и применение при решении

комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и

по правилу умножения.

Применение формул для вычисления размещений,

перестановок и сочетаний при решении задач.

Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Решение практических задач с использованием

понятий и правил комбинаторики.

Элементы теории вероятностей.

Решение практических задач на обработку числовых

данных, вычисление их характеристик.

1

1

7

вычисление вероятностей событий.

Ознакомление с представлением числовых

данных и их характеристиками.

Решение практических задач на

обработку числовых данных, вычисление

их характеристик.

Тема 17.

«Обобщающее

повторение»


1. Практическая работа №65 «Параллельность в

пространстве».

2. Практическая работа №66

«Перпендикулярность в пространстве».

3. Многогранники.

Практическая работа №67 «Многогранники».

18 ч

1

1

1

1

Повторение изученного материала,

решение заданий, предназначенных для

подготовки к промежуточной аттестации по

курсу «Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия».

31

4. Тела вращения.

Практическая работа №68 «Тела вращения».

5. Контрольная работа №14 по курсу

«Геометрия».

6. Тригонометрические преобразования.

7. Практическая работа №69

«Тригонометрические преобразования».

8. Основные свойства тригонометрических

функций.

9. Тригонометрические уравнения.

10. Практическая работа №70 «Тригонометрические уравнения».

11. Производная функции.

12. Практическая работа №71 «Применение


13. Практическая работа №72 «Показательная и

логарифмическая функции».

14. Контрольная работа №15 по курсу алгебры.


решение экзаменационных заданий.


Роль математики в науке, технике, экономике,

информационных технологиях и практической

деятельности.

Роль математики при освоении профессии.

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

6

Промежуточная аттестация - Экзамен

Итого

2 семестр

134 ч

Всего: 234 ч

32

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета

математики.

Оборудование учебного кабинета:

Доска классная -1;

Столы для обучающихся – 15;

Стол для преподавателя – 1;

Стулья – 31;

Интерактивная доска- 1.

1. Натуральные образцы: макеты взаимного расположения прямых и плоскостей.

2. Объемные средства: наборы многогранников (призмы, пирамиды), набор тел

вращения.

3. Плоскостные средства:

наборы таблиц по алгебре и геометрии 10-11 классы.

4. Комплект инструментов для работы у доски;

5. Инструктивно-техническая документация комплект дидактических материалов обучающего и контролирующего характера

по разделам дисциплины.

6.Технические средства обучения: мультимединый проектор, ноутбук, интерактивная

доска.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Для студентов:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа,

геометрия.

2. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни).10—11 классы. — М., 2014.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни).

10—11 классы. — М., 2014.

4. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

5. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.

пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

6. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред.

проф. образования. — М., 2014.

7. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ.

учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

8. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2011.

9. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2010.

10. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

11. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб.

пособие. — М., 2008.

12.Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб.

пособие. — М., 2010.

33

13.Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и

специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений

сред. проф. образования. — М., 2014.

14.Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и

углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации».

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об

утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О

внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации

от 17.05.2012№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного

стандарта среднего (полного) общего образования”».

4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих

кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259

«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах

освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе

основного общего образования с учетом требований федеральных государственных

образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего

профессионального образования».

5. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

6. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. —

М., 2011.

7. Гусева И.Л. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля.

Алгебра и начало анализа. 10-11 класс – М., 2009.

8. Ковалёва Г.И. Геометрия. 10-11 класс. Тесты для текущего и обобщающего

контроля – Волгоград, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. www. fcior.edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2. www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

34

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка планируемых результатов освоения дисциплины

осуществляется преподавателем на аудиторных занятиях в процессе проведения

письменных и устных опросов обучающихся, самостоятельных работ, тестовых заданий,

контрольных работ, а также при проведении экзамена и проверке заданий,

предназначенных для внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся.

Предметные результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и

оценки предметных результатов

обучения

Умения

АЛГЕБРА

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений,

применяя формулы, связанные со свойствами

степеней, логарифмов, тригонометрических

функций;

использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности и

повседневной жизни для практических

расчетов по формулам, включая формулы,

содержащие степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции, используя при

необходимости справочные материалы и

простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

выполнение и оценка поуровневых

устных и письменных упражнений;

выполнение и оценка

индивидуальных заданий;



тестирование;


практических заданий;

устный опрос; проверка и

оценивание конспектов;




индивидуальных заданий.



35

Начала математического анализа

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и

исследования простейших математических

моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;


индивидуальных практических

заданий;

устный опрос, проверка и

оценивание конспектов;


письменных упражнений, оценка

индивидуальных заданий,

оценивание математических

диктантов;

тестирование с использованием

информационных технологий.

Проверка и оценка конспектов;


математического диктанта, устный

опрос;


письменных индивидуальных

заданий;



заданий;

36

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания

АЛГЕБРА

- значения математической науки для решения

задач, возникающих в теории и практике; широту и

в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

- способов решения линейных уравнений и

неравенств с одной переменной, квадратных

уравнений, иррациональных уравнений;

Функции и графики - определения числовой функции, способов ее

задания; простейших преобразований графиков

функций; свойств функции, перечисленные в

содержании учебного материала;

- определения предела функции в точке; свойств

предела функции в точке; определения

непрерывности функции в точке; свойств

непрерывных функций;

- определения радиана, формулы перевода

градусной меры угла в радианную и обратно;

определений синуса, косинуса, тангенса и

котангенса числа; основных формул тригонометрии,

перечисленных в содержании материала; свойств и

графиков тригонометрических функций; понятий

обратных тригонометрических функций; способов

решения простейших тригонометрических

уравнений и неравенств;

- понятия степени с действительным показателем и

ее свойств;

- определения логарифма числа, свойств

проверка и оценивание конспектов;

устный опрос;



заданий;



тестирование, выполнение и оценка

поуровневых письменных


Решение и оценка кроссвордов с

использованием информационных

технологий;



заданий;

тестирование с использованием

информационных технологий;



проверка конспектов;




оценивание математического

диктанта,


диктанта, устный опрос;



37

логарифмов;

- свойств и графиков показательной,

логарифмической и степенной функций;

- способов решения простейших показательных и

логарифмических уравнений.

ГЕОМЕТРИЯ - основных понятий стереометрии;

аксиом стереометрии и следствий из них; взаимного

расположения прямых, прямой и плоскости, двух

плоскостей в пространстве; основных теорем о

параллельности прямой и плоскости,

параллельности двух плоскостей; понятий угла

между прямыми, между прямой и плоскостью;

двугранного угла, угла между плоскостями;

основных теорем о перпендикулярности прямой и

плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

- определения вектора, действий над векторами;

свойств векторов; понятия прямоугольной

декартовой системы координат на плоскости и в

пространстве; правил действий над векторами,

заданными координатами;

формулы: для вычисления длины вектора, угла

между векторами, расстояния между двумя

точками; уравнений прямой; уравнений

окружности; способов решения систем линейных

уравнений;

- понятия многогранника, его поверхности; понятия

правильного многогранника; определений призмы,

параллелепипеда, видов призм, пирамиды,

правильной пирамиды; понятия тел вращения и

поверхности вращения; определения цилиндра,

конуса, шара, сферы; понятий объемов и площадей

поверхности геометрического тела; формул для

вычисления объемов и площадей поверхностей

геометрических тел, перечисленных в содержании

учебного материала.

Начала математического анализа - определения производной, ее геометрического и

механического смысла; правил и формул

дифференцирования; определения дифференциала

функции; определения второй производной, ее

физического смысла; достаточных признаков

возрастания и убывания функции, существования

экстремумов; общей схемы построения графиков

функций с помощью производной; правил

нахождения наибольшего и наименьшего значения

функции на промежутке;

- определений первообразной; интеграла


диктанта, устный опрос;



оценивание и проверка конспектов;



тестирование, устный опрос.




тестирование, устный опрос;




оценивание математических

диктантов;










38

неопределенного и его свойств; формул

интегрирования; способов вычисления

неопределенного интеграла;

- определения определенного интеграла, его

геометрического смысла и свойств; способов

вычисления определенного интеграла; понятия

криволинейной трапеции, способов вычисления

площадей криволинейных трапеций с помощью

определенного интеграла.

устный опрос


индивидуальных заданий.

Промежуточная аттестация - 1 курс 2 семестр в форме экзамена.

Documents

СОДЕРЖАНИЕ - tesigoh29.rutesigoh29.ru/DswMedia/+oud10matematikaalgebrainachalam.pdf · исследовать элементарные функции и решать простейшие