Dynamique du point matériel � ��
��د� ا������
A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST
137
�����:
��� ���
� ��
����� ���
���� ������� ����
� �
����� ���
������
�� !�� �
� ���� �"�� ������# �
� ������.
���
� �
����� %�&�'��� ����� �"�� %�(
�# �
!#.
� �)*#� �+#�, ��� ����� �
����� %-.
�� �� !�� �
� /�0�� ����
1� ����
�"��.
1/���� �
��
����� )�,��'�0�� .�3� ���
'� 164241727(
(Principe d’inertie ou première loi de Newton)
�� ����
:��� ��� �" 6��# �
7 89�� �
3 /�� :'��:
��#� %����� �#
0��# �#;�'# �
��#� %����� ��� ��� �'# �
����� %�����.
���'��� �#
�"� ��� �'���# ���(!�� �-":�����
���
�� ����
����� � �
�
�� !����� �"��� ���
#."
��� .�0' ���#
�" ������# �)', ��
� /�� �=���>!# ��#'� �!9�� ���� ?'�,
�@ /�0�.
��#� �, ������ �)*# %��' ��� � �#�
���
!#�� 6��� A�'� :����� �#
�"��
�/��� :��-
!#�� �-B���� %1�'
,����
��� )���� ?#�
!# %
7 �,%��(� �
:
� .0�'� �#
�"�� ����� ����C .(
2/���& �&��
:)quantité de mouvement(
�'����:�
#� ������ �#
�"� %-D��"
m v� p�
�)�
�� �E�[email protected] �)����.
(1.5)
V/ـ�ـ�
�ـ�د
ـ�ا��ـ�ـ�ـ�ـ�ا�ـ�
DYNAMIQUE DU POINT MATERIEL
.p m v=� �
����� 1.5 :��
�� ����
Dynamique du point matériel � ��
��د� ا������
A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST
138
�
#� ������ ���0# %��[email protected] ��- �)*# )# ��" :'3 .#@
�
��'� ��>
#
������
�
�
����� �#
�"
� :
(���& �
(�"��.
��#
�F� D�(�� ��' ��
�" ,��#� ���(!�� ":)���� �����
���
�*
� ���&� �&��
���
#."
�+
,��� ���& �&��
:(conservation de la quantité de mouvement)
����� ��'- �
1� %������� �,%��
#� ������ ��)� .�
?
� �,�#
�"��
��
� /��.
G��*' ��"� �
�#
�" �
��� �
7 �
�!9�� =����CH�
� ������#�� �#)'
�
%������� �#)� �����>!# ��%��� �����:
%� �;�
�� t:1 1 2 2. .p m v m v= +� � �
�%��;�
�� 't:' '1 1 2 2' . .p m v m v= +� � �
���C, A��"��� �,'p p=� �6, �,�
#� ������ �
�����
#"� �'��# �#�
�#
�"
�
�!9�� ��#-�
CH� .����#�� (0� �?0�� ����C.
#�-:%�/�� �
"���
)�� :�
#� ���� �
�#
�"�� )�������� +������J� (?0��
����C �
( �#>�� �#� �-.���� ���'��� G�K� ��#0�� 6,0p∆ = ��.
��� �'##� ��- ��� ,��# �;�*�' �
#� ������ �'
?
� �,:
"���& �&��
���&
���� � ���� .�/
����
.�&� ���
# "
-#�:�
#� ���� D6>" D�#�� ����#�� �#/�� �
"
��, �%��� �
"���
-
����C ���-D%@�� :�*' ���'��� ���#"#
� �
�#@��.
��#
�
�!��� �
9�
� �����# �;�*�' �
#� �������
��# �
#"� �1
���� �
�����:
1 2 3 ..................
te
np p p pp C+ + + + ==
� � � ��teC'((((((()�* :
%� ���� �
�#
�" :1 2 tep p C+ =� �
�
� �
�;�� t�'t:
' ' ' '
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2p p p p p p p p p p+ = + ⇒ − = − ⇒ ∆ = −∆
� � � � � � � � � �
Dynamique du point matériel � ��
��د� ا������
A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST
139
"����
� ���& �&��
����� )-0 )
�� ����
�1�
�� �2&
��
����
� ���& �&��
������ 3�04
)-0 2,� .��
".
�/���!� L��, ��� �#:����� �#
�"�� ?��3� ?
� .�@ �
#� %������� B�0�*�
�#
�"�� �
'�C�� ?
� M*' .�@�� �M�!�� M�!��� �
7 �,�
#� ������ �
#"
� ���>!#��
?0�� ����C.
3/.��
�5 .���� 3�04
:)ewtonNois de les autres l(
.��
�
��
#
.���� ):��-�
�!� �C�, :'# �'�'��((deuxième loi de Newton)
"���6�
���& �&�� �����
����
� .��� ��� 7��5"
6, �,�
��#�� F�L�0
� �0�(#�� ?
� �#
�"�� %-:
(2.5) dpF
dt
=
��
%#�' B�- ����!#�� "����!# ������"(équation du mouvement)
����
# ���&
:�!����)� ����� �'�� �
���� m����C )���- �#�-8N�@ ��
C� %�
�
'��
#�� %'��
'�� (��� :
(3.5) ( ) .d mv dvF F m F m a
dt dt
= ⇒ = ⇒ =
� �� � � �
��
� �8
0:��� �'�� �
��#�� F�����C ��� E������ Fa
m
=
�
��- ���� ���C �
������ ���� �#
0��# /�
1�# �;�'��.
���- �-6��� O��
(�9��� ��"K� %��� (0�� ?
� G�3� ��� �
CH� /�� �
���"��
�, �#�':
# )�#
:.P m g=� �
����&
������:%� B�- ������ ��� �
��#�� F�A��� ?
� .�@��:
(4.5) ( )d mv dv dmF F m +v.
dt dt dt
= ⇒ =
� �� � �
Dynamique du point matériel � ��
��د� ا������
A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST
140
)
#�1.5::�
�� �" 89�
10kg/�0� (120 40)F t N= +
0��# (� ?
� .0�'
�.
�;�
�� %�0t =%� �"�� �"�
�0 5x m=����� �10 6v ms−=.� :���� �"�,
�#>�� ��=�� :!9�#.
)�
:
��� ����!#�� .�#!�)3.5 (�"' :120 40 10F t a= + =O
� 2(12 4)a t ms−= +
�� /���!�� ?
� .���
�E������ /���� .#��' ����
� �
;�.�, �#�� 12 4dv t
dt
= +
��� :( )2 1
0 0
(12 4) 6 4 6
v t
dv t dt v t t ms−= + ⇒ = + +∫ ∫
%� �"�� 89�# ?
� .��'� � �
;�
�� ������ /���� /�#�� B�- � ��
�" �# .#��'
�;�� .� :( )2 3 2
0 0
(6 4 6) 2 2 6 5
x t t
dx vdt t t dt x t t t m= = + + ⇒ = + + +∫ ∫ ∫
�.��
�
9
#
.���� ) :,��# .!*�� ���.!*��((troisième loi de Newton)
��.��
�
" :�#'
� ���� ���#
�" %����� �
CH�
.����# ����� /�0�� /�C�� ?
� ��� �#-��
���# �
����!# /�0
� /�C�� ?
� �#
�"�� L��3�".
-���#�-�
�# ?
� .�@�� 2.5 �P�#
�'' �#�����:
(5.5)
4/!�(,� ���
�.��
5 ���
:(notion de force et loi de force)
�
�!� /�0�� ����!#��� .F m a=� �R#�
�'� �
�!���� ��/�0�� ����'#�� �
CH�
�
#��M��� ��=�� .#��!�� �
N�
>
*�� �����#�����
���� ��'�@�� �
N���)��� ��"K� ......
�)'
� �"' ".��
5 ���
".
.��
5 ���
):�,��'�� ���
CH��� ������#�
