Click here to load reader

˘ Vuniv.ency- ... Dynamique du point matériel A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_STDynamique du point matériel A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST

  • View
    5

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of ˘ Vuniv.ency- ......

  • Dynamique du point matériel � �� ��د� ا������

    A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST

    137

    �����: ��� ��� � �� ����� ��� ���� ������� ���� � � ����� ��� ������ �� !�� � � ���� �"�� ������# � � ������.

    ��� � � ����� %�&�'��� ����� �"�� %�( �# � !#. � �)*#� �+#�, ��� ����� � ����� %-. �� �� !�� � � /�0�� ���� 1� ���� �"��.

    1/���� � �� ����� )�,��'�0�� .�3� ��� '� 164241727( (Principe d’inertie ou première loi de Newton)

    �� ���� :��� ��� �" 6��# � 7 89�� � 3 /�� :'��: ��#� %����� �# 0��# �#;�'# � ��#� %����� ��� ��� �'# � ����� %�����. ���'��� �# �"� ��� �'���# ���(!�� �-":����� ��� �� ���� ����� � � � �� !����� �"��� ��� #." ��� .�0' ���# �" ������# �)', �� � /�� �=���>!# ��#'� �!9�� ���� ?'�, �@ /�0�. ��#� �, ������ �)*# %��' ��� � �#� ��� !#�� 6��� A�'� :����� �# �"�� �/��� :��- !#�� �-B���� %1�' ,���� ��� )���� ?#� !# %

    7 �,%��(� �

    : � .0�'� �# �"�� ����� ����C .( 2/���& �&�� :)quantité de mouvement(

    �'����:� #� ������ �# �"� %-D��" m v� p�

    �)� �� �E�[email protected] �)����. (1.5)

    V/ـ�ـ� �ـ�د ـ�ا��ـ�ـ�ـ�ـ�ا�ـ� DYNAMIQUE DU POINT MATERIEL

    .p m v=� � ����� 1.5 :�� �� ����

  • Dynamique du point matériel � �� ��د� ا������

    A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST

    138

    � #� ������ ���0# %��[email protected] ��- �)*# )# ��" :'3 .#@ � ��'� ��> # ������ � � ����� �# �" � : (���& � (�"��.

    ��# �F� D�(�� ��' �� �" ,��#� ���(!�� ":)���� ����� ��� �* � ���&� �&�� ��� #."

    �+ ,��� ���& �&�� :(conservation de la quantité de mouvement) ����� ��'- � 1� %������� �,%�� #� ������ ��)� .� ? � �,�# �"�� �� � /��.

    G��*' ��"� � �# �" � ��� � 7 � �!9�� =����CH� � ������#�� �#)' � %������� �#)� �����>!# ��%��� �����:

    %� �;� �� t:1 1 2 2. .p m v m v= +� � �

    �%��;� �� 't:' '1 1 2 2' . .p m v m v= +� � �

    ���C, A��"��� �,'p p=� �6, �,� #� ������ � ����� #"� �'��# �#� �# �" � �!9�� ��#-� CH� .����#�� (0� �?0�� ����C. #�-:%�/�� � "��� )�� :� #� ���� � �# �"�� )�������� +������J� (?0��

    ����C �

    ( �#>�� �#� �-.���� ���'��� G�K� ��#0�� 6,0p∆ = ��. ��� �'##� ��- ��� ,��# �;�*�' � #� ������ �' ? � �,:

    "���& �&�� ���& ���� � ���� .�/ ���� .�&� ��� # " -#�:� #� ���� D6>" D�#�� ����#�� �#/�� � " ��, �%��� � "��� -

    ����C ���-D%@�� :�*' ���'��� ���#"# � � �#@��. ��# � �!��� � 9� � �����# �;�*�' � #� ������� ��# � #"� �1 ���� � �����:

    1 2 3 .................. te

    np p p pp C+ + + + == � � � ��teC'((((((()�* :

    %� ���� � �# �" :1 2 tep p C+ =� �

    � � � �;�� t�'t:

    ' ' ' ' 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2p p p p p p p p p p+ = + ⇒ − = − ⇒ ∆ = −∆ � � � � � � � � � �

  • Dynamique du point matériel � �� ��د� ا������

    A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST

    139

    "���� � ���& �&�� ����� )-0 ) �� ���� �1� �� �2& �� ���� � ���& �&�� ������ 3�04 )-0 2,� .�� ".

    �/���!� L��, ��� �#:����� �# �"�� ?��3� ? � .�@ � #� %������� B�0�*� �# �"�� � '�C�� ? � M*' .�@�� �M�!�� M�!��� � 7 �,� #� ������ � #" � ���>!#�� ?0�� ����C.

    3/.�� �5 .���� 3�04 :)ewtonNois de les autres l( .�� � �� # .���� ):��-� �!� �C�, :'# �'�'��((deuxième loi de Newton)

    "���6� ���& �&�� ����� ���� � .��� ��� 7��5" 6, �,� ��#�� F�L�0 � �0�(#�� ? � �# �"�� %-:

    (2.5) dpF dt

    = ��

    %#�' B�- ����!#�� "����!# ������"(équation du mouvement)

    ���� # ���& :�!����)� ����� �'�� � ���� m����C )���- �#�-8N�@ �� C� %� � '�� #�� %'�� '�� (��� :

    (3.5) ( ) .d mv dvF F m F m a dt dt

    = ⇒ = ⇒ = � �� � � �

    �� � �8 0:��� �'�� � ��#�� F�����C ��� E������ Fa m

    = �

    ��- ���� ���C � ������ ���� �# 0��# /� 1�# �;�'��.

    ���- �-6��� O�� (�9��� ��"K� %��� (0�� ? � G�3� ��� � CH� /�� � ���"�� �, �#�': # )�# :.P m g=� �

    ����& ������:%� B�- ������ ��� � ��#�� F�A��� ? � .�@��:

    (4.5) ( )d mv dv dmF F m +v. dt dt dt

    = ⇒ = � �� � �

  • Dynamique du point matériel � �� ��د� ا������

    A.FIZAZI Univ-BECHAR LMD1/SM_ST

    140

    ) #�1.5::� �� �" 89� 10kg/�0� (120 40)F t N= + 0��# (� ? � .0�' �. �;� �� %�0t =%� �"�� �"� �0 5x m=����� �10 6v ms−=.� :���� �"�,

    �#>�� ��=�� :!9�#. )� : ��� ����!#�� .�#!�)3.5 (�"' :120 40 10F t a= + =O � 2(12 4)a t ms−= +

    �� /���!�� ? � .��� �E������ /���� .#��' ���� � � ;�.�, �#�� 12 4dv t dt

    = +

    ��� :( )2 1 0 0

    (12 4) 6 4 6 v t

    dv t dt v t t ms−= + ⇒ = + +∫ ∫

    %� �"�� 89�# ? � .��'� � � ;� �� ������ /���� /�#�� B�- � �� �" �# .#��' �;�� .� :( )2 3 2

    0 0

    (6 4 6) 2 2 6 5 x t t

    dx vdt t t dt x t t t m= = + + ⇒ = + + +∫ ∫ ∫

    �.�� � 9 # .���� ) :,��# .!*�� ���.!*��((troisième loi de Newton) ��.�� � " :�#' � ���� ���# �" %����� � CH�

    .����# ����� /�0�� /�C�� ? � ��� �#-�� ���# � ����!# /�0 � /�C�� ? � �# �"�� L��3�".

    -���#�-� �# ? � .�@�� 2.5 �P�# �'' �#�����:

    (5.5)

    4/!�(,� ��� �.�� 5 ��� :(notion de force et loi de force) � �!� /�0�� ����!#��� .F m a=� �R#� �'� � �!���� ��/�0�� ����'#�� � CH� �

    #��M��� ��=�� .#��!�� � N� > *�� �����#����� ���� ��'�@�� � N���)��� ��"K� ...... �)' � �"' ".�� 5 ��� ". .�� 5 ��� ):�,��'�� ��� CH��� ������#�

Search related