ESCOLA ESTADUAL “DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”PLANO INDIVIDUAL DE ESTUDO PARA ATENDIMENTO DA PROGRESSÃO PARCIAL

ESTUDOS INDEPENDENTES - 2º SEMESTRERESOLUÇÃO SEE Nº 2.197, DE 26 DE OUTUBRO DE 2012 (

UNIRIO) " Na

ANO 2013

PROFESSOR (a)

DISCIPLINA Matemática

ALUNO (a)

SÉRIE 2° Ano e Eja

1. OBJETIVO

2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS

3. RECURSOS PEDAGÓGICOS PREVISTOS (Trabalhos, atividades, prova escrita) - Atendimento Individual

. ATIVIDADES

Valor: 30 Pontos

40 (quarenta) questões objetivas e subjetivas

. AVALIAÇÃO FINAL

Valor: 70 Pontos

20 (vinte) questões objetivas e subjetivas

SUPERVISOR

PEDAGÓGICO

RESPONSÁVEL PELO

ACOMPANHAMENTO

Claudia Parra Blanco

Prova e Entrega do

trabalho:(Conforme

cronograma)

04 a 08 de Novembro

ESCOLA ESTADUAL “DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013TRABALHO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO – 2 ° SEMESTRE

Nome Nº Turma 2º ANOS Data Nota

(UNIRIO) " Na

Disciplina Matemática Prof. Valor 30 PONTOS

Questão 1: Calcule:a)b) 73

c) (−6 )2

d) ( 13 )

3

e) 1,22

f) (−113 )

0

g) 4−1

h) 5−3

i) ( 43 )

−1

j) (−32 )

1

k) 823

l) 144−12

m) 2713

n) 3215

o) 0,2512

Questão 2: Resolva as equações exponenciais:a) 3x+2=37

b) 5x=25c) 2x=16

d) 3x= 127

e) 23x=18

f) 4 x=3√32g) 7x=3√49

h) 9x= 127

i) 3x=√27j) 8x=√32

Questão 3: Calcule o valor de x:a) log2 x=7

b) log( 1

3 )x=2

c) log x27=3

d) log x125

8=3

e) log319=x

f) log 41

32=x

g) log2 √8=x

h) log( 5

2 )x=−1

Questão 4: A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t , em anos (t=0 ,1 ,2 ,…), de existência da empresa:

f ( t )=400+50 ∙ log4(t+2)a. Quantos funcionários a empresa possuía na sua fundação?b. Quantos funcionários foram incorporados à empresa do 2° ao 6° ano? (Admita que nenhum funcionário tenha saído.)

Questão 5: Sejam x e y números reais positivos, tais que:log ( x+ y )=log x+log y

a. Qual é o valor de 1x+ 1y

?

b. Dê um exemplo numérico para o qual vale essa igualdade?

Questão 6: Marcos recebia do seu pai uma mesada de R$ 100,00. Muito esperto, o garoto propôs que a mesada passasse a ser paga aos poucos: R$ 1,00 no 1° dia, R$ 1,50 no 2° dia, R$ 2,00 no 3° dia, e assim por diante, até o 30° dia. Qual passaria a ser o novo valor da mesada?

Questão 7: Observe a sequência de figuras:

1°- triângulo 2° quadrado 3° pentágono

...

8° decágono

a) Quantos lados tem a 4° figura?b) Qual o nome da figura que ocupa a 6° posição?c) Quais os divisores do número que representa a quantidade de lados da 5° figura?

Questão 8: Escreva os seis primeiros termos da sequência de termo geral

an=3n+2n

sen é par

2n−3n+1

senéí mpar,

Sabendo que n∈N ¿.

Questão 9: Uma livraria faz a seguinte promoção: “Todo cliente pode trocar 4 livros já lidos por 1 livro novo, sem nenhum custo.”

Agora, responda:a) Um cliente que possui 23 livros já lidos pretende aproveitar ao máximo essa promoção. Quantos livros novos ele pode

ler dessa livraria, sem nenhum custo, supondo que a promoção não termine?b) Um cliente possui 505 livros já lidos e, em cada troca dessa promoção, ele retira o maior número possível de livros

novos. Escreva a sequência (an ), em que an é o número de livros novos retirados na n−é sima troca.

Questão 10: (ENEM – MEC) Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato 10,5 cm x 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível. Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas):

Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de10,5 cm x 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de:

a) 84cm x 62cmb) 84cm x 124cmc) 42cm x 31cm

d) 42cm x 62cme) 21cm x 31cm

Questão 11: Com o objetivo de clarear um ambiente, um arquiteto projetou parte de uma parede com 820 tijolos de vidro. Esses tijolos devem ser dispostos sob a forma de um triângulo, de modo que, a partir da segunda fileira, cada tijolo se apoie sobre dois tijolos da fileira inferior até a última, que terá apenas um tijolo, conforme figura que apresenta as três últimas fileiras.

a. 35 b. 38 c. 40 d. 45

Questão 12: Em cada região especificada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), as frequências das emissoras de rádio FM devem variar de 87,9 a 107,9 MHz, e a diferença entre duas frequências consecutivas deve ser 0,2 MHz. O número máximo de emissoras FM que podem funcionar em uma mesma região determinada pela Anatel é:

a. 9 b. 100 c. 101 d. 102

Questão 13: No projeto de uma sala de cinema, um arquiteto desenhou a planta sob a forma de um trapézio isósceles com a tela sobre a base menor desse trapézio. As poltronas serão dispostas em 16 fileiras paralelas às bases do trapézio, tendo 20 poltronas na primeira fileira e, a partir da segunda, cada fileira terá 2 poltronas a mais que a fileira anterior. Qual o número de poltronas desse cinema?a. 550 b. 555 c. 560 d. 565

Questão 14: (Faap-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo, em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior desses ângulos é o dobro da medida do menor. O maior ângulo interno desse triângulo mede:a. 68° b. 72° c. 76° d. 80°

Questão 15: Durante três meses consecutivos, um investidor aplicou em um fundo de capitais, perfazendo um total de R$ 2.790,00. Sabendo que as aplicações, mês a mês, formam uma progressão aritmética, qual foi o valor aplicado no segundo mês?

a. R$ 930,00 b. R$ 940,00 c. R$ 950,00 d. R$ 960,00

Questão 16: (Vunesp) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do inicio das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos.

Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:a. 241 b. 238 c. 237 d. 233

Questão 17: Qual da sequências abaixo não é uma PG?a. (1, -1, 1, -1,1, ...)b. (2-1, 2-2, 2-3, 2-4, ...)

c. (√3, 2√3, 3√3, 4√3, ...)d. (√2, 2, 2√2, 4, 4√2, ...)

Questão 18: (Fuvest-SP) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora são:

Tempo decorrido (em minutos)

Número de bactérias

0 10020 20040 40060 800

Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidos nas horas que se seguem, após 4 horas do início do experimento a população de bactérias será de:a. 51.200 b. 102.400 c. 409.600 d. 819.200

Questão 19: Dada a PG (2x, 22x, 23x, ...) , determine x de modo que seu décimo termo seja 128.

Questão 20: Em um triângulo, os lados medem 15 cm, 12 cm e 10 cm. Esse triângulo é retângulo? Por quê?

Questão 21: Em um triângulo, os lados medem 10 cm, 24 cm e 26 cm. Esse triângulo é retângulo? Por quê?

Questão 22: Nestas figuras, x representa uma medida em centímetros. Determine as medidas dos lados dos triângulos.a. b. c.

Questão 23: Na figura ao lado, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, qual o comprimento total do corrimão?

Questão 24: (FGV-SP) No ∆ ABC da figura, A=90 °, B=60 ° e AB=50cm. Calcule o comprimento de AC.

Questão 25: Quando o ângulo de elevação do Sol é de 34 °, a sombra de um muro é de 3m (figura). Calcule a altura do muro. (Dado: tg34 °≅ 0,67).

Questão 26: Em cada item, expressem a medida em radianos.a. 30 ° b. 72 ° c. 245 ° d. 320 °

Questão 27: Em cada item, expressem a medida em graus.

a.π5rad b.

4 π9rad

Questão 28: Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:1460 °a. −2 070 °

b.27π

4rad c. −900 °

Questão 29: Determine o valor de x.

Questão 30: Um engenheiro deve medir a largura de um rio. Para isso, fixa um ponto A na margem em que está e um ponto B na margem oposta (conforme o esquema). A seguir, desloca-se 50m perpendicularmente à reta AB até o ponto C e mede o

ângulo A C B, obtendo 53 °. Qual a largura do rio? (Use: sen53°=0,80, cos53 °=0,60 e tg53 °=1,32)

Questão 31: : Reduza ao 1° quadrante e determine o valor de:a. sen240° b. cos315 ° c. tg120 °

Questão 32: Determine os valores de:a. sec30 °b. sec2 π

c. cossec π3

d. cotg 5 π4

Questão 33: Dados cos x=√22

, com 0<x< π2

, determine o valor de sec x+cossecx .

Questão 34: (UFPA) Um arco côngruo de 137π

5rad é:

a.2π5rad

b. 3 πrad

c.π5rad

d. 2πrad

e.7π5rad

Questão 35: Simplifique:

a.(n+2 ) !(n+1 ) !

b.(n−3 )!(n−2 )!

c.(n+1 )!+n !

n !

Questão 36: Responda:a. Quantos números de cinco algarismos existem?b. Quantos números ímpares de cinco algarismos existem?c. Quantos números de cinco algarismos são maiores que 71 265?

Questão 37: A senha de um cartão magnético bancário, usado para transações financeiras, é uma sequência de duas letras distintas (entre as 26 do alfabeto) seguida por uma sequência de três algarismos distintos. Quantas senhas podem ser criadas?

Questão 38: Determine o número de anagramas formados a partir de:a. LUAb. GATOc. ESCOLAd. REPÚBLICAe. FESTAf. PERNAMBUCO

Questão 39: Em uma classe de 30 alunos pretende-se formar uma comissão de três alunos para representação discente no colégio. Quantas comissões distintas podem ser formadas?

Questão 40: Obtenha o valor de cada uma das expressões seguintes:

a.8 !6 !

b.9!

10!

c.3 !4 !

+ 4 !5 !

d.7 !

5! ∙2 !

e.20 !

18! ∙2 !

f.8 ! ∙6 !7 ! ∙7 !