BAB II

Pembahasan

2.1 Fungsi dan kurva permintaan (Demand)

Permintaan adalah berbagai jumlah barang yang diminta pada berbagai

tingkat harga.Dalam hukum permintaan kita melihat bahwa besar kecilnya

jumlah barang yang diminta sangat tergantung pada tingkat harga barang

tersebut. Apabila keadaan lainnya tetap (ceteris paribus) dengan tingkat

pendapatan yang tetap, jika harga barang naik, jumlah sudut barang naik.

Maka jumlah yang diminta akan berkurang.

Sebaliknya, jika harga barang itu turun, jumlah yang diminta akan

bertambah. Hal ini dapat kita lihat pada gambar dibawah ini :

Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa bila harga suatu barang turun dari Po

ke P1, jumlah yang diminta akan bertambah dari Xo ke X1. Demikian pula

apabila harga naik dari Po ke P2, jumlah yang diminta akan berkurang yaitu

dari Xo ke X2.

Besarnya pertambahan atau penurunan dari jumlah yang diminta dari suatu

barang tertentu sebagai akibat pengaruh turunnya atau naiknya harga barang.

Hal itu sangat tergantung pada elastisitas permintaan barang.

Dari uraian diatas terlihat bahwa terdapat suatu pola hubungan variabel

kuantitas dengan variabel harga barang tersebut. Apabila pola hubungan

tersebut digambarkan, akan terlihat suatu grafik yang sering disebut kurva

permintaan.

Hubungan antara variabel kuantitas dan variabel harga tersebut dapat

dinyatakan dalam suatu formula yang disebut fungsi permintaan.

Fungsi permintaan merupakan hubungan antara variabel yang menentukan/

mempengaruhi jumlah yang diminta. Hal itu berupa harga (variabel

independent) dengan variabel jumlah yang diminta (dependent variabel).

Hubungan kedua variabel itu dinyatakan sebagai X adalah fungsi P atau

X = f (P)

dimana X adalah variabel kuantitas/jumlah

P adalah variabel harga.

Dalam fungsi permintaan, variabel yang menentukan (independent) tidak

selamanya satu yaitu harga barang tersebut. Akan tetapi, dapat lebih dari satu,

yaitu disamping harga barang , ada juga harga dan jumlah barang-barang

substitusi.hubungan variabel-variabel tersebut dinyatakan sebagai :

X1 = f (X2, X3, X4,....)

Dimana X1 adalah variabel kuantitas/jumlah barang yang diminta

X2 adalah variabel harga barang tersebut

X3 adalah kuantitas/jumlah barang substitusi yang diminta

X4 adalah harga barang substitusi tersebut, dan demikian seterusnya.

Pola hubungan variabel yang diminta dengan variabel harga dapat terbagi

atas:

2.1.1 Fungsi dan kurva permintaan garis lurus (linier)

Kurva permintaan pada umumnya bergerak dari kiri atas ke kanan

bawah. Hal ini sesuai dengan ketentuan dalam hukum permintaan

bahwa bila harga turun, jumlah barang yang diminta akan bertambah.

Sebaliknya jika harga naik, jumlah yang diminta berkurang, dengan

anggapan lainnya tetap (ceteris paribus).

Dalam kurva permintaan, variabel kuantitas/jumlah dan variabel harga

tidak mungkin terjadi untuk nilai-nilai yang negatif. Dengan demikian,

nilai variabel harga dan kuantitas/jumlah yang berlaku selalu diambil

nilai-nilai yang positif.

Kurva permintaan mempunyai ketentuan bahwa pada suatu tingkat

harga (P) hanya terkandung satu nilai kuantitas/jumlah (X), atau

sebaliknya.

Pada suatu kurva permintaan garis lurus (linier), tingkat pertambahan

kuantitas /jumlah diakibatkan oleh turunya harga. Dalam hal ini sama

dengan yang dinyatakan dalam bentuk umum fungsi:

X = aP + b

Dimana X adalah variabel kuantitas

P adalah variabel harga

a dan b adalah konstanta

contoh :

fungsi permintaan suatu barang adalah X = -3P + 15 dimana X adalah

variabel kuantitas barang dan P merupakan variabel harga barang

tersebut.

Penyelesaian jika X = 0 maka P = 5

P = 0 maka X = 15

Perlu dicatat dalam gambar ini bahwa skala kuantitas (X) dan harga

(P) tidak perlu selalu sama besar.

Batas-batas yang berlaku untuk kurva permintaan adalah untuk :

a. Variabel kuantitas 0 x 10

b. Variabel harga 0 x 5

Dalam contoh tersebut terlihat bahwa X = f(P) dimana X merupakan

variabel yang dicari (dependent) dan P merupakan variabel yang

menentukan (independent).

Dalam bentuk lain P = f(X), X merupakan variabel yang menentukan

dan P variabel yang dicari.

Contoh :

Fungsi permintaan suatu barang adalah P = -1/2X + 5.

Berdasarkan fungsi permintaan ini dapat diketahui bahwa X = 0, maka

P = 5; dan jika P = 0 ,maka X = 10. Grafik fungsi permintaan atau

kurva permintaan barang tersebut seperti berikut.

Dalam gambar terlihat bahwa batas-batas yang berlaku untuk kurva

permintaan barang tersebut adalah untuk :

a. Variabel kuantitas yaitu 0 ≤ X ≤ 10

b. Variabel harga yaitu 0 ≤ P ≤ 5

Dalam menggambarkan grafik fungsi atau kurva permintaan, perlu

diperhatikan bahwa skala pada sumbu kuantitas X, tidak perlu sama

dengan skala pada sumbu harga yaitu P. Hal ini disebabkan karena

unit harga tidak sama dengan unit kuantitas.

2.1.2 Fungsi dan kurva permintaan garis tidak lurus parabola

(kuadrat)

Pada kurva permintaan garis tidak lurus (nonlinier) yang berbentuk

Parabola, fungsi permintaanya merupakan fungsi kuadrat. Bentuk

umum dari fungsi permintaan yang kuadrat dari X = f(P) adalah

X = aP2 + bP + c

Dimana X adalah variabel kuantitas (dicari)

P adalah variabel harga (menentukan)

a, b, c adalah konstanta

dalam hal ini tingkat pertambahan/penurunan jumlah yang diminta

diakibatkan oleh turun/naiknya harga barang tersebut tergantung pada

tingkat harga (P) dan besarnya nilai a.

contoh :

fungsi permintaan kuadrat suatu barang adalah X = P2 – 7P + 12

dimana X merupakan kuantitas dan P adalah harga barang.

Berdasarkan fungsi permintaan ini, dapat diketahui bahwa apabila X =

0 , maka P2 – 7P + 12 = 0 sehingga diperoleh :

Pa ,b=−b±√b2−4 ac2a

P1,2=7±√72−4 . 1. 122. 1

P1,2=7±√49−482

P1,2=7±√12

=7±12

P1=7+12

=82=4

P2=7−12

=62

=3

untukP=0 ,makaX=12Sedangkan, titik puncak atau titik ekstrem yang merupakan ciri fungsi

kuadrat adalah pada P (-1/4;3½). Sumbu simetris dari fungsi

permintaan ini adalah pada P = 3½ . Grafik fungsi atau kurva

permintaan dari barang tersebut adalah seperti pada gambar :

Dari gambar terlihat bahwa batas-batas yang berlaku untuk kurva

permintaan ini adalah untuk :

a. Variabel kuantitas 0 ≤ X ≤ 12

b. Variabel harga 0 ≤ P ≤ 3

Bentuk umum lain dari fungsi permintaan kuadrat P = f(X) adalah

P = aX2 + bX + c.

Dimana X adalah variabel kuantitas/jumlah

P adalah variabel harga

a,b ,dan c adalah konstanta

besarnya tingkat pertambahan/penurunan harga sebagai akibat

turun/naiknya jumlah yang diminta. Tingkat pertambahan/

penurunan ini tergantung pada elastisitas permintaan barang

tersebut.

Contoh :

Fungsi permintaan suatu barang adalah P = 2X2 – 19X + 45,

dimana P merupakan variabel harga dan X merupakan variabel

jumlah/kuantitas.

Berdasarkan fungsi permintaan ini, dapat diketahui bahwa apabila

X = 0 maka P = 45, dan jika P = 0 maka 2X2 – 19X + 45 = 0

sehingga diperoleh :

X1,2=19±√361−3604

=19±14

X1=204

=5

X2=184

=4 12

Titik puncak atau titik ekstrem yang merupakan ciri fungsi kuadrat

adalah pada P (4 ¾ ; -1/8). Sumbu simetris fungsi permintaan ini

adalah pada X = 4 ¾ . Grafik fungsi atau kurva permintaan barang

adalah sebagai berikut :

Dari gambar terlihat bahwa batas-batas yang berlaku untuk kurva

permintaan adalah :

a. Variabel kuantitas 0 ≤ X ≤ 4 ¾

b. Variabel harga 0 ≤ P ≤ 45

2.1.3 Fungsi dan kurva permintaan garis tidak lurus Hiperbola (fungsi

pecah)

Pada kurva permintaan garis tidak lurus (nonlinier) yang berbentuk

hiperbola, fungsi permintaannya merupakan fungsi pecah.

Bentuk umum sederhana dari fungsi permintaan yang berbetuk fungsi

pecah adalah :

P=aX+bcX+d

Dimana X merupakan variabel kuantitas/jumlah

P merupakan variabel harga

a, b, c, dan d adalah konstanta

pada fungsi permintaan seperti ini, tingkat pertambahan/penurunan

jumlah yang diminta merupakan akibat turun/naiknya harga barang

tersebut. Hal itu tergantung pada angka elastisitas permintaan dan

barang tersebut.

Contoh :

Fungsi permintaan suatu barang adalah P= 3 X+4

X−1 dimana P adalah

variabel harga, X adalah variabel jumlah/kuantitas.

Berdasarkan fungsi permintaan dapat diketahui apabila

X = 0 maka P = - 4

P = 0 maka X = -1 1/3.

Sementara itu, asimtot yang merupakan ciri dari fungsi pecah, dapat

diketahui, yaitu asimtot datar bila X = ∞ , maka P = 3 dan asimtot

tegak adalah jika P = ∞ , maka X = 1. Untuk penggambaran grafiknya

dibutuhkan bantuan tabel, yaitu :

X ∞ 7 6 5 4 3 2 1

P 3 4 1/6 4 2/5 4 ¾ 5 1/3 6 ½ 10 ∞

Grafik fungsi permintaan tersebut dapat kita lihat pada gambar diatas

dan terlihat bahwa batas-batas yang berlaku untuk kurva permintaan

itu adalah :

a. Variabel kuantitas X > 1

b. Variabel harga P > 3

2.2 Fungsi dan kurva penawaran (supply)

Penawaran adalah jumlah barang yang ditawarkan pada berbagai tingkat

harga. Kurva penawaran suatu barang merupakan grafik yang

menggambarkan pola hubungan antara jumlah yang ditawarkan dari barang

tersebut pada berbagai tingkat harga. Kurva penawaran ini mempunyai

persyaratan yaitu berlaku untuk variabel kuantitas/jumlah atau X dan variabel

harga atau P yang positif.

Dalam Hukum penawaran terlihat bahwa besar kecilnya jumlah barang

yang ditawarkan sangat tergantung pada tingkat harga barang tersebut.dalam

keadaan lain dapat saja tetap (cateris paribus).

Maka jika harga dari suatu barang naik, jumlah barang yang ditawarkan

tersebut bertambah. Hal itu karena produsen berusaha untuk menggunakan

kesempatan memperbesar keuntungannya. Sebaliknya jika harga barang itu

turun, jumlah yang ditawarkan akan berkurang karena produsen berusaha

mengurangi kerugianya.

Kurva penawaran suatu barang umumnya berbentuk seperti pada gambar

berikut :

Dalam gambar terlihat bahwa apabila harga suatu barang naik dari P0 ke

P1, jumlah yang ditawarkan akan bertambah dari X0 ke X1. Sebaliknya jika

harga turun dari P0 ke P2, jumlah yang ditawarkan akan berkurang.

Besarnya pertambahan atau penurunan jumlah barang yang ditawarkan,

akibat dari pengaruh naik atau turunnya harga barang tersebut.

Hubungan antara variabel kuantitas/jumlah barang yang ditawarkan

dengan variabel harga barang dapat dinyatakan dalam suatu formula yaitu

sebagai fungsi penawaran.

Hubungan kedua variabel itu dinyatakan sebagai X adalah fungsi P

atau X = f(P)

dimana X adalah variabel kuantitas

P adalah variabel harga

Atau hubungan kedua variabel antara kuantitas/jumlah yang ditawarkan

dengan harga barang, dapat pula berbentuk sebagai P adalah fungsi X atau

P = f(X)

Dimana P adalah variabel harga

X adalah variabel kuantitas/jumlah barang yang ditawarkan.

Pola hubungan antara variabel kuantitas/jumlah yang ditawarkan dengan

variabel harga dapat terbagi atas.

2.2.1 fungsi dan kurva penawaran garis lurus (linier)

kurva penawaran pada umumnya bergerak dari kiri bawah ke kanan

atas.

Dalam fungsi penawaran garis lurus (linier), tingkat penambahan/

penurunan jumlah barang yang ditawarkan sebanding dengan tingkat

pertambahan/ penurunan harga barang tersebut.

Dalam kurva penawaran, variabel kuantitas/jumlah dan variabel harga,

berlaku nilai-nilai yang positif.

Disamping itu Kurva penawaran mempunyai ketentuan bahwa pada

suatu tingkat harga (P) hanya tergantung pada satu nilai

kuantitas/jumlah( X ),atau sebaliknya.

Bentuk umum fungsi penawaran linier adalah :

X = aP + b

Dimana X adalah variabel kuantitas.

P adalah variabel harga.

a, dan b adalah konstanta.

Contoh :

Fungsi penawaran suatu barang adalah : X = ½P – 2 , dimana X

merupakan variabel kuantitas barang yang ditawarkan dan P

merupakan variabel harga barang tersebut.

Kurva penawaran barang adalah seperti terlihat dibawah ini

Dalam penggambaran kurva penawaran, skala kuantitas (X) dan harga

(P) tidak selalu sama besar. Batas-batas yang berlaku untuk kurva

penawaran ini adalah :

a. variabel kuantitas X ≥ 0

b. variabel harga P ≥ 4

dalam contoh tersebut terlihat bahwa X = f(P) , dimana X merupakan

variabel yang dicari (dependent) dan P merupakan variabel yang

menentukan (independent).

Bentuk lain dari fungsi penawaran adalah P = f(X) , dimana X

merupakan variabel yang menentukan dan P merupakan variabel yang

dicari.

Contoh :

Fungsi penawaran suatu barang adalah : P = X + 3, dimana X

merupakan variabel kuantitas suatu barang dan P merupakan variabel

harga barang.

Grafik fungsi atau kurva penawaran tersebut dapat kita lihat dibawah

ini :

Batas-batas yang berlaku untuk kurva penawaran adalah :

a. variabel kuantitas X ≥ 0

b. variabel harga P ≥ 3

2.2.2 fungsi dan kurva penawaran garis tidak lurus parabola (kuadrat)

pada kurva penawaran garis tidak lurus(nonlinier) yang berbentuk

parabola, fungsi penawarannya merupakan fungsi kuadrat. Bentuk

umum dari fungsi penawaran kuadrat dari X = f(P) adalah

X = aP2 + bP + c

Dimana X adalah variabel kuantitas (variabel yang dicari)

P adalah variabel harga (variabel yang menentukan)

a, b, dan c adalah konstanta.

Dalam bentuk fungsi penawaran seperti ini, tingkat penambahan/

penurunan jumlah yang ditawarkan diakaibatkan oleh naik/turunnya

harga barang. Hal ini tergantung pada saat tingkat harga (P) dan

besarnya nilai a. secara lebih tepat, dapat dikatakan bahwa tingkat

pertambahan/penurunan jumlah yang ditawarkan tergantung pada

elastisitas penawaran barang tersebut.

Contoh :

Fungsi penawaran suatu barang adalah : X = P2 + P – 2

Dimana X merupakan variabel kuantitas dan P merupakan variabel

harga barang. Berdasarkan fungsi penawaran ini, dapat diketahui

bahwa titik potong fungsi dengan sumbu c adalah apabila P = 0, maka

X = -2. Sedangkan titik potong fungsi dengan sumbu P adalah apabila

X = 0, maka P2 + P – 2 = 0

Dengan demikian diperoleh :

P1,2=−1±√1+82

=−1±√92

=−1±32

P1=−1−32

=−42

=−2

P2=−1+32

=22=1

Titik puncak atau titik ekstrem fungsi penawaran ini adalah pada P(-2

¼ , -1/2 ).

Sumbu simetris fungsi penawaran ini adalah pada P = -1/2.

Berdasarkan gambar diatas ,terlihat bahwa batas-batas yang berlaku

untuk kurva penawaran adalah :

a. variabel kuantitas X ≥ 0

b. variabel harga P ≥ 1

bentuk umum lain dari fungsi penawaran yang kuadrat adalah P =

f(X) yaitu P = aX2 + bX +c

dimana X adalah variabel kuantitatif

P adalah variabel harga

a, b, dan c adalah konstanta

besarnya tingkat pertambahan/penurunan harga merupakan akibat

pertambahan/penurunan jumlah yang diminta. Hal ini tergantung pada

elastisitas dari barang tersebut.

Contoh :

Fungsi penawaran suatu barang adalah : P = X2 + 3X + 2 , dimana X

merupakan variabel kuantitas barang yang ditawarkan dan P

merupakan variabel harga barang.

Berdasarkan fungsi penawaran dapat diketahui titik potong fungsi

dengan sumbu P adalah pada X = 0, maka P = 2. Jadi titik potongnya

pada titik (0,2). Sementara itu titik potong fungsi dengan sumbu X

adalah pada P = 0, maka X2 + 3X + 2 = 0. Dengan demikian diperoleh:

X1,2=−3±√32−4 . 1. 22 .1 =

−3±√9−82 =

−3±√12 =

−3±12

X I=−3−12

=−42

=−2 .. .. . .. ..dan . .. .. . . X2=−3+12

=−22

=−1

Titik puncak atau titik ekstrem fungsi penawaran ini adalah pada P

(-1 ½ , - ¼ ). Sumbu simetris dari fungsi penawaran ini adalah pada X

= -1 ½ . grafik fungsi atau kurva penawaran dari barang tersebut dapat

kita lihat dibawah ini :

Batas-batas yang berlaku untuk kurva penawaran itu adalah :

a. variabel kuantitas X ≥ 0

b. variabel harga P ≥ 2

2.2.3 fungsi dan kurva penawaran garis tidak lurus Hiperbola (fungsi

pecah)

pada kurva penawaran garis tidak lurus yang berbentuk Hiperbola,

fungsi penawarannya merupakan fungsi pecah. Bentuk umum fungsi

penawaran yang berbentuk fungsi pecah adalah :

P=aX+bcX+d

Dimana X merupakan variabel kuantitas

P merupakan variabel harga

a, b, c, dan d adalah konstanta.

Contoh :

Fungsi penawaran suatu barang adalah : P=−2 X+36

−X+12

Berdasarkan fungsi penawaran ini, dapat diketahui bahwa titik potong

fungsi dengan sumbu P adalah pada X = 0, maka P = 36/12 = 3. Titik

potong fungsi dengan sumbu X adalah pada P = 0, maka -2X + 36 = 0,

X = 18. Sedangkan, asimtot yang merupakan ciri fungsi pecah dapat

diketahui,, yaitu asimtot datar bila X = ∞ , maka P = 2 dan asimtot

tegak bila P = ∞ , maka X = 12.

Untuk penggambaran grafiknya, dibutuhkan bantuan tabel yaitu :

X 10 8 6 4 1 0 10

P ∞ 8 5 4 3,5 3,3 3 2

X 12 14 16 18 20 24 ∞

P ∞ -4 -1 0 1/2 1 2

Grafik fungsi atau kurva penawaran barang tersebut dapat kita lihat

dibawah ini :

Batas-batas yang berlaku untuk kurva penawaran itu adalah :

a. variabel kuantitas 0 ≤ X < 12

b. vaiabel harga P ≥ 3

2.3 Keseimbangan pasar (market Equilibrium)

Pasar adalah pertemuan antara pembeli (peminta) dan penjual (penawar),

baik dalam pengertian langsung maupun tidak. Sementara itu “ harga pasar”

adalah harga yang terjadi pada titik keseimbangan pasar, yaitu titik pertemuan

permintaan dan penawaran.

Dengan demikian, titik keseimbangan pasar (market equilibrium) ditentukan

oleh titik perpotongan antara kurva permintaan dan penawaran. Dimana titik

keseimbangan tersebut harus memenuhi syarat seperti :

1. Titik keseimbangan pasar hanya berlaku untuk nilai-nilai yang positif

2. Titik keseimbangan pasar hanya berlaku untuk titik yang memenuhi

ketentuan bagi kurva permintaan dan penawaran.

Contoh :

Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah X = -2P + 12. Fungsi

penawaran barang tersebut adalah X = 2P – 3. Dimana X adalah variabel

kuantitatif dan P adalah variabel harga. Maka, carilah titik keseimbangan

pasar dari barang itu.

Jawab :

Kurva permintaan barang tersebut dapat digambarkan dengan mencari titik

potong fungsi dengan sumbu X dan P. Titik potong fungsi dengan sumbu X ,

bila P = 0 sehingga X = 12. Jadi titiknya (12, 0). Sedangkan titik potong

fungsi dengan sumbu P , bila X = 0, sehingga -2P + 12 = 0, maka P = 6, jadi

titiknya (0, 6).

Kurva penawaran barang ini digambarkan dengan bantuan titik potong fungsi

dengan sumbu X dan P. Titik potong fungsi dengan sumbu X, jika P= 0,

sehingga X = -3. Jadi titiknya (-3, 0). Sedangkan titik potong fungsi dengan

sumbu P, bila X = 0, sehingga 2P – 3 = 0, maka P = 1 ½ . jadi titiknya

(0, 1 ½ ).

Grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran barang dapat kita lihat

dibawah ini :

Titik keseimbangan pasar barang ini adalah pada titik perpotongan kurva

permintaan dan penawaran.hal ini diperoleh dengan cara :

D : X = -2P + 12 -2P + 12 = 2P - 3

S : X = 2P - 3 4P = 15

P = 3 ¾

Maka X = 4 ½

Jadi titik keseimbangan pasar pada E (4 ½ , 3 ¾ )