02 Proprietatile Fluidelor

Proprietatile fluidelor

7

2. PARAMETRII ŞI PROPRIETĂŢILE CARE DEFINESC

STAREA UNUI FLUID

1. Proprietăţi fizice comune lichidelor şi gazelor

2. Proprietăţi fizice specifice lichidelor

3. Proprietăţi fizice specifice gazelor

Definiţie O proprietate este o caracteristică a unei materii care este invariantă (constantă)

atunci când respectiva materie se află intr-o anumită stare de echilibru. Condiţiile

care determină această stare sunt unice şi descrise (caracterizate) de proprietăţile

materiei.

2.1 PROPRIETĂŢI FIZICE COMUNE LICHIDELOR ŞI GAZELOR 2.1.1 PRESIUNEA, p

Presiunea este unul din cei mai importanţi parametri ce caracterizează starea unui fluid. Prin

definiţie, presiunea într-un fluid în repaus este raportul dintre forţa normală şi aria suprafeţei pe

care se exercită această forţă.

Într-un punct dintr-un fluid în repaus, se defineşte ca fiind limita reportului dintre forţa normală şi

aria suprafeţei pe care se exercită această forţa, când aria tinde către zero, în jurul punctului

respectiv. Matematic se exprimă conform relaţiei:

dA

dF

A

Flimp

0A, (2.1)

în formă diferenţială, sau simplu:

A

Fp (2.2)

Observaţie: Dacă forţa nu ar fi normală (perpendiculară) pe suprafaţa pe care acţionează, ar

trebui să admitem ipoteză existenţei unor eforturi tangenţiale în fluid, ceea ce ar

contrazice faptul că acesta este considerat în repaus. De asemenea, într-un fluid în

echilibru, presiunea este funcţie de punctul în care se determină, )z,y,x(MM , cu

alte cuvinte este o mărime scalară.

)t,z,y,x(fp)z,y,x(MM

)t,M(fpM

M

DINAMICA FLUIDELOR

8

Totodată, pentru un fluid, presiunea poate fi interpretată ca o măsură a energiei acestuia pe

unitatea de volum:

Volum

(Energie) mecanic LucruL

dA

dF

A

Fp

V (2.3)

Unitatea de măsură în Sistemul Internaţional este 2m/N , denumită începând cu 1971 şi Pascal

Pa, după numele omului de ştiinţă Blaise Pascal, matematician, fizician, filozof, de origine

franceză (1623 – 1662).

2m

N1Pa 1 . (2.4)

Deoarece aceasta este o unitate foarte mică în comparaţie cu presiunile uzuale întâlnite în

instalaţiile industriale, sau chiar cu presiunea atmosferică din zonele locuite ale Pământului, se

folosesc multiplii pascalului:

kilopascalul, Pa 10kPa 1 3 , denumit şi piez şi

megapascalul, Pa 10MPa 1 6 .

Des utilizat, cu precădere în aplicaţiile tehnice, este barul, prescurtat bar . Această unitate, deşi nu

aparţine Sistemului Internaţional, este tolerată datorită utilizării ei într-un număr însemnat de ţări,

printre care şi a noastră: Pa 10bar 1 5 .

O altă unitate de măsură utilizată în tehnică este atmosfera tehnică, prescurtată at , definită de

raportul:

Pa 1080665.9cm

f kg1at 1 4

2 (2.5)

Pentru definirea stării fizice normale se utilizează atmosfera fizică, prescurtată At , sau atm . A fost

pusă în evidenţă şi calculată pentru prima dată de E. Torricelli, vezi figura 2.1

(presiunea hidrostatică exercitată de coloana de mercur la baza ei pe aria secţiunii

S este egală cu presiunea atmosferică de pe suprafaţa liberă a mercurului).

(torr) mmHg 760Pa 101325At 1 5

Presiunea atmosferică este în acelaşi loc o mărime variabilă în timp. De

asemenea variază de la un loc la altul, funcţie şi de valoarea acceleraţiei

gravitaţionale locale. Astfel se defineşte:

presiunea fizică normală 0p ca fiind cea exercitată de o coloană de mercur

de 760 mm la nivelul mării.

Rezoluţia 4 a celei de a X-a Conferinţe Generale de Măsuri şi Unităţi, 1954, stabileşte că, valoric,

presiunea fizică normală este egală cu:

Fig. 2.1

( )r Hg

h =

760 m

m

pAt

S


9

(torr) mmHg 760Pa 101325At 1 5

În practică, pentru măsurarea unor presiuni mici se utilizează aparate a căror funcţionare se

bazează pe principiul determinării presiunii hidrostatice exercitate de o coloană de lichid (vezi

figura 2.2). Astfel, se utilizează frecvent unităţi de măsură ce reprezintă înălţimi ale unor coloane

de lichid, precum:

2

3

23

32

m

N 81.9m10

s

m81.9

m

kg10OmmH 1

2

3

23 m

N 875.7m10

s

m81.9

m

kg803alc mm 1

] lp [mm h g pp lp0 , (2.6)

unde: lp densitatea lichidului piezometric.

Cele menţionate anterior, referitor la unităţile de măsură utilizate şi a bazei lor de calcul, ne dau

posibilitatea definirii a două tipuri de presiuni. Astfel, în funcţie de valoarea presiunii utilizată ca

bază de măsurare (de referinţă), se disting:

presiunea absolută: presiunea care are ca nivel de referinţă presiunea vidului absolut,

zero ; astfel, ca mărime absolută presiunea este o mărime întotdeauna pozitivă;

presiunea relativă: presiunea care are ca nivel de referinţă pe cea atmosferică în locul în

care se efectuează măsurarea.

Relaţia de legătură dintre cele două presiuni este:

rel0abs ppp (2.7)

În cazul în care 0abs pp presiunea relativă se mai numeşte şi vacuummetrică, după numele

aparatului utilizat la măsurarea ei. Se mai numeşte şi depresiune iar ca valoare este negativă, fapt

evidenţiat şi de aparatul de măsură (vacuummetru).

În cazul în care 0abs pp presiunea relativă se mai numeşte şi manometrică, caz în care este o

suprapresiune şi are o valoare pozitivă. Manometrele industriale se gradează având ca zero

presiunea atmosferică normală.

Observaţie: Deoarece în problemele tehnice curente forţele care se dezvoltă in instalaţiile

hidraulice (pneumatice) sunt rezultatul diferenţei dintre presiunea (absolută) din

interiorul instalaţiei şi presiunea atmosferică exterioară, în Mecanica Fluidelor se

utilizează, în general, presiunea relativă.

Fig. 2.2

( )r lp

h

p0

p

DINAMICA FLUIDELOR

10

Pentru un curent de fluid, presiunea într-un punct din interiorul acestuia este rezultatul acţiunii

presiunii statice şi a presiunii dinamice:

dinsttot ppp (2.8)

unde: totp presiunea totală;

stp presiunea statică (presiunea care se exercită în planul de separaţie a două mase de

fluid); în general, presiunea statică nu variază în secţiunea unui curent, excepţie

făcând cazurile în care liniile de curent sunt curbate;

dinp presiunea dinamică; se calculează cu relaţia:

2

v p

2

din (2.9)

unde: v viteza curentului de fluid (în punctul de măsurare).

densitatea fluidului.

2.1.2 DENSITATEA,

Definiţie: Densitatea într-un punct din interiorul unui fluid se defineşte ca fiind limita

raportului dintre masa m a unui element de volum din jurul punctului considerat şi

volumul elementului V , când acesta tinde către zero:

VVV d

dmmlim

0P (2.10)

În cazul unui fluid omogen, densitatea este egală raportul dintre masa unui volum determinat de

fluid şi respectivul volum (masa unităţii de volum) şi are aceeaşi valoare în orice punct al fluidului:

V

m (2.11)

Relaţia anterioară este utilizată şi în cazul definirii densităţii medii a unui fluid. Termenii sinonimi ai

densităţii sunt: masă specifică, sau masă volumică. Unitatea de măsură în Sistemul Internaţional

este:

3SIm

kg

][

]m[][

V

Inversul densităţii, volumul ocupat de unitatea de masă, se numeşte volum specific:

1v k g

m3

(2.12)

Observaţie: În general, densitatea unui fluid este funcţie de poziţia punctului de măsurare, de

presiunea p şi de temperatura t [°C] la momentul efectuării măsurătorii.


11

Această observaţie este valabilă cu precădere în cazul gazelor (fluide compresibile), a căror

densitate depinde de temperatură şi presiune; se poate determina din ecuaţia de stare, aplicată

pentru două stări, dintre care una cunoscută:

T

T

p

p 0

00 , (2.13)

unde: termenii cu indice "0" sunt parametrii gazului în starea de referinţă.

Pentru lichide se poate considera că densitatea nu depinde de presiune, ea variind nesemnificativ

în funcţie de temperatură (fluide de densitate constantă, incompresibile).

Densitatea definită conform relaţiei (2.11) se numeşte şi densitate absolută. În practică, pentru a

uşura măsurarea densităţii fluidelor se utilizează uneori densitatea relativă, definită de raportul

dintre densitatea fluidului considerat şi densitatea unui fluid de referinţă în condiţii standard:

.ref

fluidrfluid )( (2.14)

Pentru gaze, fluidul de referinţă este aerul în stare normală: 3aer 0 kg/m 293.1 , la presiunea

atmosferică normală 2aer 0 N/m 101325p ( mmHg 760p aer 0 ) şi temperatura C 0t aer 0 ,

( K 15.273T aer 0 ).

Pentru lichide, fluidul de referinţă este apa distilată: 3apa kg/m 1000 la presiunea atmosferică

normală şi temperatura C 4tapa .

2.1.3 Greutatea specifică,

Legat de densitatea unui fluid se defineşte greutatea specifică (greutatea unităţii de volum).

Definiţie: Greutatea specifică într-un punct din interiorul unui fluid se defineşte ca fiind

limita raportului dintre greutatea G a unui element de volum din jurul punctului

considerat şi volumul elementului V , când acesta tinde către zero:

VVV d

dGGlim

0P (2.15)

În cazul unui fluid omogen, greutatea specifică este egală raportul dintre greutatea unui volum

determinat de fluid şi respectivul volum (masa unităţii de volum) şi are aceeaşi valoare în orice

punct al fluidului:

V

G (2.16)

DINAMICA FLUIDELOR

12

Termenul sinonim al greutăţii specifice este greutate volumică. Unitatea de măsură în Sistemul

Internaţional este:

3SIm

N

][

]G[][

V

Greutatea specifică este legată de densitate prin relaţia:

g (2.17)

2.1.4 Compresibilitatea izotermă,

Definiţie: Compresibilitatea izotermă este proprietatea unui fluid de a-şi modifica volumul sub

acţiunea variaţiei de presiune, la o temperatură constantă.

După cum se observă din figura 2.3, variaţia de volum V a fluidului din cilindru este proporţională

cu variaţia p a presiunii acestuia. Relaţia care exprimă această dependenţă este:

Fig. 2.3 Variaţia presiunii într-un cilindru la modificarea volumului

pV

V (2.18)

unde: V volumul iniţial al fluidului;

VV variaţia relativă a volumului;

coeficientul de evaluare cantitativă a compresibilităţii fluidului; poartă

denumirea de modul de compresibilitate izotermă, notat şi cu k .

Observaţie: Semnul ,,-’’ din relaţia anterioară arată faptul că unei creşteri de presiune îi

corespunde o scădere de volum.

Pentru variaţii infinitezimale, relaţia anterioară se rescrie astfel:

dp d

V

V (2.19)

Unitatea de măsură în Sistemul Internaţional pentru modulul de compresibilitate este:


13

N

m

]p[

1][

2

SI

Inversul modulului de compresibilitate este modulul de elasticitate, notat cu .

1 [N/m2] (2.20)

Ca şi în cazul densităţii, valorile şi depind de temperatură şi nu depind practic de valoarea

presiunii. Ţinând cont că masa unui fluid este constantă, prin diferenţierea relaţiei ct m V

obţinem:

ddd d 0d d dm

V

VVVVV (2.21)

Din relaţiile (2.19) şi (2.21) rezultă că:

d

dp

dp

d1

ddp (2.22)

Pentru fluidele grele (lichidele) raportul 0)dpd( , aşadar 0 (sunt practic incompresibile).

Pentru gazele comune, precum oxigenul, modulul de elasticitate depinde de natura procesului.

Astfel:

p , pentru procese izotermice; (2.23)

p pentru procese adiabatice; (2.24)

unde:

vp c/c exponentul adiabatic; raportul dintre căldurile specifice la presiune

constantă şi la volum constant;

p presiunea absolută.

Legat de aceşti doi parametri care definesc starea unui fluid se poate defini un altul şi anume celeritatea.

2.1.5 Celeritatea, c

Celeritatea sau viteza de propagare a sunetului reprezintă unul dintre parametrii care descriu

propagarea perturbaţiilor printr-un mediu fluid. Această viteză depinde de proprietăţile mediului de

propagare, în particular de elasticitatea şi densitatea acestuia. Într-un mediu fluid este definită de

relaţia lui Newton:

d

dp1c [m/s]. (2.25)

DINAMICA FLUIDELOR

14

În aer şi alte gaze viteza sunetului depinde în primul rând de temperatură. Presiunea are un efect

mic, iar umiditatea nu are aproape nici un efect asupra vitezei. De exemplu:

la C0 t m/s 331,5 c

la C0 2t m/s343,4 c

În lichide viteza de propagare a sunetului este mai mare decât în gaze, pentru că, deşi densitatea

este mai mare (ceea ce ar însemna o inerţie mai mare, deci o viteză inferioară), compresibilitatea

lichidelor este mult mai mică decât a gazelor, ceea ce face ca o perturbaţie a presiunii într-un

punct să se propage rapid la punctele vecine. Astfel, în apă viteza de propagare a sunetului este

de 1400-1500 m/s. Cunoaşterea precisă a vitezei sunetului în apă este importantă într-o serie de

domenii precum cartografierea acustică a fundului oceanic, aplicaţii ale sonarului subacvatic,

comunicaţii etc.

2.1.6 Numărul Mach, M Numărul Mach (după numele fizicianului austriac Ernst Mach) este o unitate de măsură folosită

pentru a exprima viteza unui corp care se deplasează într-un fluid.

c

vM [-] (2.26)

unde: v viteza (relativă) de mişcare a fluidului.

Astfel, numărul lui Mach este o mărime adimensională care arată de câte ori este mai mare viteza

unui mobil decât viteza sunetului în acel mediu. Pentru Mach 1, viteza este egală cu viteza

sunetului în fluidul respectiv. În condiţiile atmosferei standard, pentru Mach 1, viteza (relativă) a

aerului este egală cu 1228 km/h. Valorile subunitare ale numărului lui Mach înseamnă viteze

subsonice (mai mici decât viteza sunetului), iar valorile supraunitare înseamnă viteze supersonice.

O clasificare mai detaliată defineşte următoarele regimuri de mişcare a fluidelor:

- pentru 25.0Ma : mişcarea este subsonică, incompresibilă;

- pentru 8.0Ma25.0 : mişcarea este subsonică, compresibilă;

- pentru 2.1Ma8.0 : mişcarea este transonică; are loc formarea undelor

de şoc;

- pentru 1Ma : mişcarea este sonică;

- pentru 5Ma2.1 : mişcarea supersonică; are loc stabilizarea undelor de şoc

formate anterior;

- pentru 5Ma : mişcare hipersonică.


15

2.1.7 Adeziunea la suprafeţele solide

Este un fenomen de aceeaşi natură cu coeziunea care se manifestă prin apariţia forţelor de

atracţie dintre particulele vecine, ale unui fluid şi ale unui solid aflate în contact .

Forţa de adeziune depinde de natura suprafeţei, de natura fluidului, de temperatură. S-a dovedit

experimental că în jurul corpurilor solide aflate în contact cu fluide există un strat de fluid aderent,

numit şi strat limită, a cărui grosime este de ordinul 210 mm. În stratul limită se manifestă intens

forţele de frecare vâscoasă care determină o modificare a profilului de viteze a particulelor de fluid

(variaţia gradientului de viteză pe direcţia normală curgerii dy/dv , vezi figura 2.4).

Fig. 2.4 Profilul de viteze în stratul limită

2.1.8 Vâscozitatea - , .

Vâscozitatea reprezintă proprietatea fluidelor de a se opune deformaţiilor atunci când sunt supuse

la lunecare relativă a straturilor suprapuse (de a opune rezistenţă la schimbarea formei). Această

proprietate se manifestă numai la fluidele în mişcare prin apariţia unor eforturi tangenţiale datorită

frecării dintre straturile alăturate de fluid care se deplasează unele faţă de altele.

Stă la baza mecanismului de transmitere a mişcării într-un fluid.

Constatarea a fost făcută de Newton (1687) pe baza experimentului ilustrat în figura 2.5. Tot el a

stabilit şi expresia efortului tangenţial unitar de vâscozitate.

Fig 2.5 – Decrierea macanismului de curgere a unui fluid între două plăci plane

DINAMICA FLUIDELOR

16

Astfel, mişcarea unui lichid între două plăci plane, paralele, dintre care una fixă şi cealaltă mobilă

poate fi caracterizată conform următorului mecanism: presupunem că volumul de lichid dintre cele

două plăci este format din mai multe straturi paralele; primul strat aderă la placa mobilă şi se va

deplasa cu aceeaşi viteză ca a plăcii, v ; după un scurt interval de timp se va pune în mişcare şi

cel de al doilea strat, dar cu o viteză mai mică, dvv , …; ultimul strat de fluid, aderent la placa

fixă, va avea viteza egală cu zero.

Astfel, între straturile de fluid se dezvoltă eforturi tangenţiale definite de relaţia:

A

F [N/m2], (2.27)

unde: A aria plăcii mobile;

F forţa care acţionează asupra plăcii mobile.

Experimental s-a constatat că valoarea eforturilor tangenţiale care se exercită între straturile de

fluid este direct proporţională cu viteza de deplasare a plăcii mobile şi invers proporţională cu

distanţa dintre placi, prin intermediul unui coeficient de proporţionalitate, conform relaţiei:

h

ν sau

dy

dν (Legea lui Newton), (2.28)

unde:

dy

dν

gradientul vitezei după direcţia y (variaţia vitezei pe unitatea de lungime a

normalei la direcţia de mişcare a fluidului).

Mărimea caracterizează proprietatea de vâscozitate a fluidului. Se numeşte coeficient de

vâscozitate dinamică, sau vâscozitate dinamică. Sensul fizic al acestei mărimi este acela de

tensiune tangenţială care se dezvoltă în interiorul unui fluid omogen când gradientul vitezei este

unitar. Unitatea de măsură a vâscozităţii dinamice în sistemul internaţional este [N·s/m2] sau

[kg/m·s].

Pentru a lega vâscozitatea de natura fluidului s-a introdus noţiunea de vâscozitate cinematică, ,

definită de relaţia:

, (2.29)

unde: densitatea fluidului. Unitatea de măsură a vâscozităţii cinematice în sistemul internaţional este [m2/s]. În sistemul

tehnic, unităţile de măsură ale celor două tipuri de vâscozitate se exprimă astfel:

)poise( P 1]scm[

]gram[1][ ST ,

)tokes(S St 1]s[

]cm[1][

2

ST .


17

Vâscozităţile dinamică şi cinematică depind de parametrii de stare ai mediului. Astfel, vâscozitatea

dinamică depind numai de temperatură şi nu depinde de presiune, în timp ce vâscozitatea

cinematică depinde şi de presiune. La creşterea temperaturii se măreşte vâscozitatea gazelor şi

vaporilor, iar vâscozitatea lichidelor se micşorează.

Dependenţa vâscozităţii gazelor de temperatură poate fi exprimată cu o bună aproximaţie utilizând

formula lui Sutherland:

2

3

0

00

T

T

CT

CT

sm

kg, (2.30)

unde: 0 vâscozitatea dinamică în condiţii fizice normale de presiune şi temperatură:

0p , respectiv 0T ;

C constantă de variaţie a vâscozităţii dinamice cu temperatura pentru gaze.

Pentru aer s kg/m 1,712·10 -5aer0 , respectiv K 111C .

Pentru apă, vâscozitatea cinematică se poate calcula cu relaţia lui Poiseuille:

2

6

t00022.0t0337.01

1078.1

s

m2

, (2.31)

unde: t temperatura apei în grade Celsius.

În funcţie de dependenţa dy

dv, materialele se pot clasifica astfel (vezi figura 2.6):

1- fluide ideale (lipsite de vâscozitate), deci 0 ;

2- solide rigide (nu există deplasări între diferitele puncte care

definesc solidul, sub acţiunea unor eforturi tangenţiale, sau

normale);

3- fluide newtoniene (valoarea tensiunilor tangenţiale este

proporţională cu gradientul de viteză);

4- fluidele dilatante (suspensiile foarte concentrate, în care faza

lichidă ocupă practic doar spaţiul dintre particulele solide;

fluide nenewtoniene;

5- materiale pseudoplastice;

6- materiale plastice de tip Bingham ideale (fluide vâscoplastice; au prag de curgere).

Pentru fluidele nenewtoiene, legea de variaţie a tensiunilor tangenţiale de frecare are expresia:

Rdy

dv

dy

dvk

dy

dvk a

1

(2.32)

Fig. 2.6

dvdy

5

1

3

462

DINAMICA FLUIDELOR

18

unde: k indice de consistenţă al fluidului;

index de comportare al curgerii.

a vâscozitate dinamică aparentă.

2.2. PROPRIETĂŢI FIZICE SPECIFICE LICHIDELOR

Principalele proprietăţi fizice specifice lichidelor sunt: tensiunea superficială, capilaritatea, absorţia sau

degajarea gazelor (desorbţia) şi cavitaţia.

2.2.1 Tensiunea superficială,

Tensiunea superficială a unui lichid este o mărime definită prin forţa care se exercită tangenţial

pe unitatea de lungime de pe suprafaţa lichidului, datorită interacţiunii dintre moleculele de lichid

din stratul superficial şi moleculele de lichid din interior.

l

F [N/m] (2.33)

Tensiunea tangenţială intervine în calculul diferenţei de presiune într-un punct al unei suprafeţe

curbe de contact dintre două lichide imiscibile (sau un lichid şi un gaz).

Fig. 2.7

Dacă se notează cu 1R şi 2R razele de curbură principale ale suprafeţei de contact (vezi figura

2.7), atunci diferenţa de presiune dintre cele două părţi ale suprafeţei de contact este dată de

formula lui Laplace:

2121

R

1

R

1ppp ][N/m 2 (2.34)


19

2.2.2 Capilaritatea

Capilaritatea este proprietatea care rezultă ca o consecinţă a fenomenului de adeziune şi a

tensiunii superficiale şi care constă în apariţia unei denivelări a suprafeţei libere a lichidului în

tuburile capilare şi anume o ascensiune pentru un lichid care udă tubul şi o coborâre pentru un

lichid care nu udă tubul (vezi figura 2.8).

Fig. 2.8

Denivelarea h este dată în primă aproximaţie de legea lui Jurin:

g r

2h [m] (2.35)

unde: tensiunea superficială a lichidului;

densitatea lichidului.

2.2.3 Absorţia (sau degajarea) gazelor

Absorţia gazelor este fenomenul prin care gazele şi vaporii, care alcătuiesc faza absorbantă, pătrund prin

difuziune în masa unui lichid, prin suprafaţa de separaţie dintre cele două faze. Se produce când

concentraţia componentelor în stare gazoasă este mai mare ca cea corespunzătoare echilibrului fazelor.

Creşte odată cu presiunea. Degajarea gazelor este procesul invers absorţiei.

De exemplu, în condiţii obişnuite de temperatură şi presiune, apa conţine un volum de aer ce reprezintă

aproximativ 2% din volumul său. De asemenea, în contact cu aerul, apa absoarbe mai mult oxigen şi mai

puţin azot ( 2O %34 şi 2N %66 ) fată de raportul în care aceste gaze se găsesc în aer ( 2O %21 şi

2N %79 ).

2.4 Cavitaţia

Cavitaţia este un fenomen complex, foarte periculos pentru maşinile şi instalaţiile hidraulice ce apare pe

porţiunile în care presiunea scade sub cea de vaporizare, la temperatură corespunzătoare funcţionării şi

consta şi constă în formarea unor bule de vapori şi gaz care ajungând în zone de presiuni mare se

recondensează, respectiv se redizolvă.

Fenomenul e marcat prin apariţia unor zgomote puternice, temperaturi ridicate, coroziune chimică,

ce conduc la distrugerea rapidă a instalaţiilor.

DINAMICA FLUIDELOR

20

2.3. PROPRIETĂŢI FIZICE SPECIFICE GAZELOR

Proprietăţile fizice specifice gazelor se pot clasifica în proprietăţi mecanice şi proprietăţi termice.

Cele mecanice sunt legate de comportarea acestora ca fluide uşoare şi compresibile. Gazele şi

vaporii sunt denumite şi fluide uşoare deoarece în majoritatea cazurilor greutatea acestora poate fi

neglijată în raport cu forţele uzuale de presiune cu care acestea acţionează asupra solidelor cu

care vin în contact. De asemenea, variaţiile de volum pe care le suferă acestea sub acţiunea

forţelor de presiune sunt însemnate valoric.

De mare importanţă în studiul fluidelor uşoare sunt proprietăţile termodinamice, acestea ţinând

cont de faptul că mişcarea gazelor este însoţită inevitabil de procese termice. Mărimile de stare ale

unui gaz: presiunea p , densitatea , şi temperatura T sunt interdependente. Ecuaţia care

defineşte această interdependenţă, pentru gazele perfecte, este Ecuaţia de stare denumită şi

Ecuaţia Clapeyron-Mendeleev:

T M

RpT R

pT R mV p M (2.36)

unde: [J/kg·K] R constanta caracteristică a gazului studiat;

J/kmol·K8314.3 RM constanta universală a gazelor;

]kg[ m masa gazului;

[kg/kmol] M masa molară a gazului.

În studiul repausului sau mişcării unui gaz perfect (fără frecări sau şoc) se deosebesc următoarele

legi de variaţie a densităţii în funcţie de presiune:

2.3.1 Variaţie izocoră (la volum constant):

0ct . (2.37)

2.3.2 Variaţie izotermă (la temperatură constantă):

0

0pct

p. (2.38)

2.3.3 Variaţie adiabatică (fără schimb de căldură cu mediul exterior):

k0

0pct

p. (2.39)

unde: exponentul transformării adiabatice (exponentul adiabatic).

2.3.4 Variaţie politropică (transformare generală):

n0

n0

n

pct

p (2.40)

unde: n exponentul transformării politropice (exponentul politropic).


21

2.3.5 Căldura specifică, c

Pentru o substanţă (omogenă) căldura specifică reprezintă căldura necesară unităţii de masă din

acea substanţă pentru a-şi mări temperatura cu un grad, fără modificarea stării fizice sau chimice.

Se determină experimental sau poate fi calculată utilizând teoria cinetico-moleculară (în cazul

gazelor).

dT

dQ

m

1c [J/kg ·K]. (2.41)

Pentru gaze şi vapori, căldura specifică depinde natura procesului termodinamic. Astfel se definesc:

Vc căldură specifică la volum constant (proces izocor, sau izodens)

pc căldură specifică la presiune constantă (proces izobar)

Legătura dintre Vc şi pc este dată relaţia (R. Mayer):

Rcc vp [J/kg ·K]. (2.42) unde:

R [J/kg ·K]: constanta caracteristică a gazului studiat;

Raportul dintre pc şi Vc defineşte exponentul adiabatic :

v

p

c

c. (2.43)

Astfel:

R1

cp ; 1

Rcv . (2.44)

2.3.6 Energia internă specifică, u Energia internă specifică este energia termică a unui substanţe, raportată la unitatea de masă.

Pentru gazele perfecte se calculează cu relaţia:

dT cdu v [J/kg]. (2.45)

3.4 Entalpia specifică, h Reprezintă suma dintre energia internă specifică şi energia potenţială de presiune specifică

(unităţii de masă):

puh [J/kg]. (2.46)

Pentru un gaz perfect entalpia depinde doar de temperatură şi se calculează cu relaţia:

dT cp

uddh p . (2.47)

Documents

02 Proprietatile Fluidelor