02 Proprietatile Fluidelor

  • View
    778

  • Download
    6

Embed Size (px)

Text of 02 Proprietatile Fluidelor

Proprietatile fluidelor

2. PARAMETRII I PROPRIETILE CARE DEFINESC STAREA UNUI FLUID1. Proprieti fizice comune lichidelor i gazelor 2. Proprieti fizice specifice lichidelor 3. Proprieti fizice specifice gazelor

Definiie

O proprietate este o caracteristic a unei materii care este invariant (constant) atunci cnd respectiva materie se afl intr-o anumit stare de echilibru. Condiiile care determin aceast stare sunt unice i descrise (caracterizate) de proprietile materiei.

2.1 PROPRIETI FIZICE COMUNE LICHIDELOR I GAZELOR2.1.1 PRESIUNEA, p Presiunea este unul din cei mai importani parametri ce caracterizeaz starea unui fluid. Prin definiie, presiunea ntr-un fluid n repaus este raportul dintre fora normal i aria suprafeei pe care se exercit aceast for. ntr-un punct dintr-un fluid n repaus, se definete ca fiind limita reportului dintre fora normal i aria suprafeei pe care se exercit aceast fora, cnd aria tinde ctre zero, n jurul punctului respectiv. Matematic se exprim conform relaiei:

pn form diferenial, sau simplu:

limA

0

F A

dF , dA

(2.1)

pObservaie:

F A

(2.2)

Dac fora nu ar fi normal (perpendicular) pe suprafaa pe care acioneaz, ar trebui s admitem ipotez existenei unor eforturi tangeniale n fluid, ceea ce ar contrazice faptul c acesta este considerat n repaus. De asemenea, ntr-un fluid n echilibru, presiunea este funcie de punctul n care se determin, M alte cuvinte este o mrime scalar.pM M f ( M ,t ) M( x , y ,z ) pM f ( x , y , z ,t )

M( x , y , z ) , cu

7

DINAMICA FLUIDELOR

Totodat, pentru un fluid, presiunea poate fi interpretat ca o msur a energiei acestuia pe unitatea de volum:

p

F A

F d A d

L V

Lucru mecanic (Energie) Volum

(2.3)

Unitatea de msur n Sistemul Internaional este N / m 2 , denumit ncepnd cu 1971 i Pascal

Pa , dup numele omului de tiin Blaise Pascal, matematician, fizician, filozof, de originefrancez (1623 1662).

1 Pa

1

N m2

.

(2.4)

Deoarece aceasta este o unitate foarte mic n comparaie cu presiunile uzuale ntlnite n instalaiile industriale, sau chiar cu presiunea atmosferic din zonele locuite ale Pmntului, se folosesc multiplii pascalului: kilopascalul,1 kPa 10 3 Pa , 10 6 Pa .

denumit i piez i

megapascalul, 1 MPa

Des utilizat, cu precdere n aplicaiile tehnice, este barul, prescurtat bar . Aceast unitate, dei nu aparine Sistemului Internaional, este tolerat datorit utilizrii ei ntr-un numr nsemnat de ri, printre care i a noastr: 1 bar10 5 Pa .

O alt unitate de msur utilizat n tehnic este atmosfera tehnic, prescurtat at , definit de raportul:1 at 1 kg f cm2

9.80665 10 4 Pa

(2.5)

Pentru definirea strii fizice normale se utilizeaz atmosfera fizic, prescurtat At , sau atm . A fost pus n eviden i calculat pentru prima dat de E. Torricelli, vezi figura 2.1 (presiunea hidrostatic exercitat de coloana de mercur la baza ei pe aria seciunii

S este egal cu presiunea atmosferic de pe suprafaa liber a mercurului).1 At 101325 5 Pa 760 mmHg (torr)pAt S (rHg )h = 760 mm

Presiunea atmosferic este n acelai loc o mrime variabil n timp. De asemenea variaz de la un loc la altul, funcie i de valoarea acceleraiei gravitaionale locale. Astfel se definete: presiunea fizic normal p0 ca fiind cea exercitat de o coloan de mercur de 760 mm la nivelul mrii.

Fig. 2.1

Rezoluia 4 a celei de a X-a Conferine Generale de Msuri i Uniti, 1954, stabilete c, valoric, presiunea fizic normal este egal cu: 8

Proprietatile fluidelor

1 At

101325 5 Pa

760 mmHg (torr)

n practic, pentru msurarea unor presiuni mici se utilizeaz aparate a cror funcionare se bazeaz pe principiul determinrii presiunii hidrostatice exercitate de o coloan de lichid (vezi figura 2.2). Astfel, se utilizeaz frecvent uniti de msur ce reprezint nlimi ale unor coloane de lichid, precum:p0

1 mmH2 O 10 3

kg m kg3

9.81

m s2

10

3

m

9.81

N m2 N m2

h

1 mm alc

803p

m

3

9.81

m s2

10

3

m

7.875

p (r lp )

p0

lp

g h [mm lp ] ,

(2.6)

unde:

lp

densitatea lichidului piezometric.

Fig. 2.2

Cele menionate anterior, referitor la unitile de msur utilizate i a bazei lor de calcul, ne dau posibilitatea definirii a dou tipuri de presiuni. Astfel, n funcie de valoarea presiunii utilizat ca baz de msurare (de referin), se disting: presiunea absolut: presiunea care are ca nivel de referin presiunea vidului absolut,zero ; astfel, ca mrime absolut presiunea este o mrime ntotdeauna pozitiv;

presiunea relativ: presiunea care are ca nivel de referin pe cea atmosferic n locul n care se efectueaz msurarea. Relaia de legtur dintre cele dou presiuni este:pabs p0 prel

(2.7)

n cazul n care pabs

p0 presiunea relativ se mai numete i vacuummetric, dup numele

aparatului utilizat la msurarea ei. Se mai numete i depresiune iar ca valoare este negativ, fapt evideniat i de aparatul de msur (vacuummetru). n cazul n care pabsp0 presiunea relativ se mai numete i manometric, caz n care este o

suprapresiune i are o valoare pozitiv. Manometrele industriale se gradeaz avnd ca zero presiunea atmosferic normal. Observaie: Deoarece n problemele tehnice curente forele care se dezvolt in instalaiile hidraulice (pneumatice) sunt rezultatul diferenei dintre presiunea (absolut) din interiorul instalaiei i presiunea atmosferic exterioar, n Mecanica Fluidelor se utilizeaz, n general, presiunea relativ. 9

DINAMICA FLUIDELOR

Pentru un curent de fluid, presiunea ntr-un punct din interiorul acestuia este rezultatul aciunii presiunii statice i a presiunii dinamice:ptot pst pdin

(2.8)

unde: ptotpst

presiunea total; presiunea static (presiunea care se exercit n planul de separaie a dou mase de fluid); n general, presiunea static nu variaz n seciunea unui curent, excepie fcnd cazurile n care liniile de curent sunt curbate; presiunea dinamic; se calculeaz cu relaia:pdin v2 2

pdin

(2.9)

unde: v

viteza curentului de fluid (n punctul de msurare). densitatea fluidului.

2.1.2 DENSITATEA, Definiie: Densitatea ntr-un punct din interiorul unui fluid se definete ca fiind limita

raportului dintre masa volumul elementului

m a unui element de volum din jurul punctului considerat iV , cnd acesta tinde ctre zero:

P

limV

0

m V

dm dV

(2.10)

n cazul unui fluid omogen, densitatea este egal raportul dintre masa unui volum determinat de fluid i respectivul volum (masa unitii de volum) i are aceeai valoare n orice punct al fluidului:

m V

(2.11)

Relaia anterioar este utilizat i n cazul definirii densitii medii a unui fluid. Termenii sinonimi ai densitii sunt: mas specific, sau mas volumic. Unitatea de msur n Sistemul Internaional este:[ ] SI [ m] [ V] kg m3

Inversul densitii, volumul ocupat de unitatea de mas, se numete volum specific:

vObservaie:

1

m3 kg

(2.12)

n general, densitatea unui fluid este funcie de poziia punctului de msurare, de presiunea p i de temperatura t [C] la momentul efecturii msurtorii. 10

Proprietatile fluidelor

Aceast observaie este valabil cu precdere n cazul gazelor (fluide compresibile), a cror densitate depinde de temperatur i presiune; se poate determina din ecuaia de stare, aplicat pentru dou stri, dintre care una cunoscut:p T0 p0 T,

0

(2.13)

unde: termenii cu indice " 0" sunt parametrii gazului n starea de referin. Pentru lichide se poate considera c densitatea nu depinde de presiune, ea variind nesemnificativ n funcie de temperatur (fluide de densitate constant, incompresibile). Densitatea definit conform relaiei (2.11) se numete i densitate absolut. n practic, pentru a uura msurarea densitii fluidelor se utilizeaz uneori densitatea relativ, definit de raportul dintre densitatea fluidului considerat i densitatea unui fluid de referin n condiii standard:(fluid )r fluid ref .

(2.14)1.293 kg/m 3 , la presiunea

Pentru gaze, fluidul de referin este aerul n stare normal: atmosferic normal p0 aer ( T0 aer273.15 K ).101325 N/m 2 ( p0 aer

0 aer

760 mmHg ) i temperatura t 0 aer

0 C,

Pentru lichide, fluidul de referin este apa distilat: normal i temperatura t apa 2.1.3 Greutatea specific,4 C.

apa

1000 k g/m3 la presiunea atmosferic

Legat de densitatea unui fluid se definete greutatea specific (greutatea unitii de volum). Definiie: Greutatea specific ntr-un punct din interiorul unui fluid se definete ca fiind

limita raportului dintre greutatea considerat i volumul elementuluiP

G a unui element de volum din jurul punctului

V , cnd acesta tinde ctre zero:dG dV(2.15)

limV 0

G V

n cazul unui fluid omogen, greutatea specific este egal raportul dintre greutatea unui volum determinat de fluid i respectivul volum (masa unitii de volum) i are aceeai valoare n orice punct al fluidului:

G V

(2.16)

11

DINAMICA FLUIDELOR

Termenul sinonim al greutii specifice este greutate volumic. Unitatea de msur n Sistemul Internaional este:

[ ] SI

[G] [ V]

N m3

Greutatea specific este legat de densitate prin relaia:

g2.1.4 Compresibilitatea izoterm, Definiie:

(2.17)

Compresibilitatea izoterm este proprietatea unui fluid de a-i modifica volumul sub aciunea variaiei de presiune, la o temperatur constant.

Dup cum se observ din fi