FUNKCJEZADANIA

1. Funkcja jest określona w następujący sposób: każdej liczbie ze

zbioru przyporządkowana jest jej wartość bezwzględna pomniejszona o 1.

a) Określ funkcję f za pomocą grafu, tabelki, wzoru.b) Podaj zbiór wartości funkcji f

2. Funkcja f określona jest wzorem . Wyznacz

a)

b)

c)

d)3. Wyznacz dziedzinę funkcji

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

4. Punkt należy do wykresu funkcji Znajdź

współczynnik a.5. Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości.

a) Funkcja jest określona w następujący sposób:

b) Funkcja określona jest w następujący sposób:

c) Funkcja f określona jest za pomocą tabeli:

-2 -1 0 1 2-1 0 2 2 1

6. Znajdź punkty wspólne wykresów funkcji

7. Korzystając z wykresu funkcji f, wykonaj poniższe polecenia.

a) Określ dziedzinę funkcji f.b) Podaj miejsca zerowe funkcji f.c) Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 4?d) Podaj najmniejszą wartość funkcji f.e) Podaj zbiór wartości funkcji f.

f) Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.g) Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.h) W jakich przedziałach funkcja f rośnie, a w jakich maleje?i) Dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość największą?j) Dla ilu argumentów funkcja f przyjmuje wartość 2?k) Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 0?l) Podaj wszystkie argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od 3?

m) Ile rozwiązań ma równanie

8. Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór Określ zbiór wartości funkcji g, której

wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji fa) Wzdłuż osi OY o 3 jednostki do góry;b) Wzdłuż osi OX o 5 jednostek w prawo;c) Wzdłuż osi OY o 4 jednostki w dół.

9. Funkcja f jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale Podaj

przedziały monotoniczności funkcji g, której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f

a) Wzdłuż osi OY o 3 jednostki do góry;b) Wzdłuż osi OX o 5 jednostek w prawo;c) Wzdłuż osi OX o 3 jednostki w lewo.

10. Poniżej zamieszczono wykres funkcji f .

Sporządź wykres funkcji i podaj jej dziedzinę:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

11. Oblicz wartość funkcji dla argumentu

12. Wiedząc, że funkcja dla argumentu 3 przyjmuje wartość 4

wyznacz b.a) Wyznacz wartość funkcji

Funkcja f określona jest wzorem .

a) Wyznacz dziedzinę funkcji f.

b) Sprawdź, czy liczby są wymierne.

c) Uzasadnij, że

13. Dziedziną funkcji f jest zbiór Funkcja f każdemu argumentowi

przyporządkowuje jego kwadrat pomniejszony o 1.a) Określ zbiór wartości funkcji f.b) Podaj wzór funkcji f.c) Sporządź wykres funkcji f.

14. Poniżej zamieszczono wykresy funkcji f i g.

Na podstawie wykresów:a) Określ zbiór wartości funkcji f oraz funkcji g.b) Określ zbiór tych wartości funkcji g, które nie są wartościami funkcji f.c) Podaj te argumenty, dla których wartości obu funkcji są równe.d) Podaj zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od

wartości funkcji g.

e) Podaj te argumenty x, dla których

f) Podaj te argumenty x, dla których

g) Podaj te argumenty x, dla których

h) Odczytaj rozwiązanie nierówności .

15. Na rysunku poniżej zamieszczono wykres funkcji

a) Podaj najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale

b) Podaj zbiór wszystkich argumentów, dla których wartość funkcji f należy do

przedziału

c) Podaj miejsca zerowe funkcji

d) Naszkicuj wykres funkcji g takiej, że

16. Naszkicuj wykres dowolnej funkcji, której dziedziną jest zbiór <-3; -1> <1; 3>, a zbiorem

wartości zbiór <0; 2>

17. Podaj najmniejszą liczbę naturalną należącą do dziedziny funkcji .

18. Poniżej zamieszczono wykres funkcji f .

Narysuj wykres funkcji g, otrzymanej w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f o:

a) 4 jednostki w górę wzdłuż osi Y,b) 2 jednostki w prawo wzdłuż osi X,c) 1 jednostkę w lewo wzdłuż osi X i o 3 jednostki w dół wzdłuż osi Y,d) 3 jednostki w prawo wzdłuż osi X i o 2 jednostki w dół wzdłuż osi Y.W każdym przypadku podaj wzór funkcji g.