FSICA IAULA 11:

LANAMENTO HORIZONTAL E OBLQUO

EXERCCIOS PROPOSTOS ANUAL

VOLUME 3

OSG.: 095851/15

01.

y (m)

1500

0

Voy

t = 02

60

t2

Vox

Vo

t = 02

A) V = V cos60 = v = V1

2= 200 V = 400 m / soy o o o

B) y = y v t gt

21500 = 400

3

2t 5t t =4,6 s t =2 2

2

e e2

e menormenor 44,6 s

Resposta: A) 400 m/s; B) 4,6 s.

02. Tempo de queda Ygt=

2

2 5 = 5t2 t = 1s ( sempre o mesmo, depende apenas da altura vertical) velocidade mnima (limite

inferior de R) X = V t 1 = V 1 V = 1 m/s limite posterior (velocidade mxima) X = V t 4 = V 1 V = 4 m/s, logo: 1 < V < 4.

Resposta: D

03. O tempo que a bola permanece no ar est relacionado com a altura maior altura, maior tempo de permanncia no ar.

Resposta: A

04. A) Vamos escrever a equao horria para a altura do projtil.

h = h0 + v

0y t

gt2

2

h = 55 + (100 sen 30) t 5t2

h = 55 + 50 5t2

Agora, devemos resolver a equao para h = 0. Assim, teremos:

0 = 55 + 50 5t2

0 = 11 + 10t t2

t =

10 10 4 1 11

2 1

2 ( )

( )

t =10 12

2

t = 11 s

B) A velocidade horizontal dada por:

vx = v

o cos 30 = 50 3 m s1

O alcance horizontal dado por:

A = vx t = 50 3 11

A = AB + CD = 550 3 CD = (550 3 40) m

OSG.: 095851/15

Resoluo Fsica I

05. Se os dois ngulos de lanamento forem complementares entre si (1 +

2 = 90), e a velocidade inicial for a mesma, (no caso, 20 m/s)

o alcance horizontal o mesmo.

Y

X1

X2

X

X

VC

1 = 30

2 = 60

Y

V0

Resposta: D

06.

45

Arco de parbola

y = x

y

x

Equao da parbola:

x = 4 t t = x4y = 5 t2

y = 5x

16

2

Interseo da parbola com a reta y = x:

x = 5x

16

2

x = 0 e x = 3, 2 m

Portanto, a bola tocar primeiro o stimo degrau.

Resposta: O stimo degrau.

07. y(m)

v2

030

8,7 x(m)

v2

v2

v2 = v

2 cos 30 = 20 0,87 v

2 = 17, 4 m/s

v2 = v

2 sen 30 = 20 0,50 v

2 = 10 m/s

Calculemos o instante em que a bola passa por x = 8,7 m: x = x

2 v

2t

8,7 = 0 17,4 t t = 0,50 s Calculemos a ordenada y da bola nesse mesmo instante:

y = y2 v

2 t

g

2t2

y = 0 10 0,50 10

2 0,502 y = 3,75 m

Como 3,75 m maior que a altura da trave, logo, no aconteceu.

Resposta: No aconteceu.

OSG.: 095851/15

Resoluo Fsica I

08. V0 = 144 = 144/3,6 V

0 = 40 m/s

Tempo da queda

Y = gt2/2 500 = 5t2 t = 10 s

Distncia horizontalX = V

0t = 40 10 X = 400 m

Resposta: D

09. Na altura mxima, a velocidade vetorial V no nula, tem intensidade mnima e igual componente horizontal, ou seja,

V Vx= .

hmxV

V

V

V

TV

TV

XV

XVXV

YV 0=

0V V=

0V

YV

YV

Y

X

Assim, Vox

= 20 m/s Vox

= V0 cos 60 20 = V

0 1/2 V

0 = 40 m/s.

Resposta: E

10. Em um mesmo ponto, na subida e descida, as velocidades escalares so iguais, devido conservao da energia mecnica.

Resposta: D

SM 28/12/15. REV.: LSS09585115-fi x-Aula11-Lanamento horizontal e oblquo