of 3 /3
FÍSICA I AULA 11: LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO EXERCÍCIOS PROPOSTOS ANUAL VOLUME 3 OSG.: 095851/15 01. y (m) 1500 0 V oy t = 0 2 60º t 2 V ox V o t = 0 2 A) V = V cos60 =v=V 1 2 = 200 V = 400 m / s oy o o o ° B) y = y v t gt 2 1500 = 400 3 2 t 5t t =4,6 s t = 2 2 2 e e 2 e menor menor Δ 4,6 s Resposta: A) 400 m/s; B) 4,6 s. 02. Tempo de queda Y gt = 2 2 5 = 5t2 t = 1s (é sempre o mesmo, depende apenas da altura vertical) velocidade mínima (limite inferior de R) X = V · t 1 = V · 1 V = 1 m/s limite posterior (velocidade máxima) X = V’ · t 4 = V’ · 1 V’ = 4 m/s, logo: 1 < V < 4. Resposta: D 03. O tempo que a bola permanece no ar está relacionado com a altura maior altura, maior tempo de permanência no ar. Resposta: A 04. A) Vamos escrever a equação horária para a altura do projétil. h = h 0 + v 0y t – gt 2 2 h = 55 + (100 · sen 30º) t – 5t 2 h = 55 + 50 – 5t 2 Agora, devemos resolver a equação para h = 0. Assim, teremos: 0 = 55 + 50 – 5t 2 0 = 11 + 10t – t 2 t = - ± - - ⋅- 10 10 4 1 11 2 1 2 ( ) ( ) t = 10 12 2 ± t = 11 s B) A velocidade horizontal é dada por: v x = v o cos 30º = 50 3 m · s –1 O alcance horizontal é dado por: A = v x · t = 50 3 · 11 A = AB + CD = 550 3 CD = (550 3 – 40) m

09585115-pro-Aula 11 - Lançamento horizontal e oblíquo · fÍsica i aula 11: lanÇamento horizontal e oblÍquo exercÍcios propostos anual volume 3 osg.: 095851/15 01. y (m) 1500

Embed Size (px)

Text of 09585115-pro-Aula 11 - Lançamento horizontal e oblíquo · fÍsica i aula 11: lanÇamento...

  • FSICA IAULA 11:

    LANAMENTO HORIZONTAL E OBLQUO

    EXERCCIOS PROPOSTOS ANUAL

    VOLUME 3

    OSG.: 095851/15

    01.

    y (m)

    1500

    0

    Voy

    t = 02

    60

    t2

    Vox

    Vo

    t = 02

    A) V = V cos60 = v = V1

    2= 200 V = 400 m / soy o o o

    B) y = y v t gt

    21500 = 400

    3

    2t 5t t =4,6 s t =2 2

    2

    e e2

    e menormenor 44,6 s

    Resposta: A) 400 m/s; B) 4,6 s.

    02. Tempo de queda Ygt=

    2

    2 5 = 5t2 t = 1s ( sempre o mesmo, depende apenas da altura vertical) velocidade mnima (limite

    inferior de R) X = V t 1 = V 1 V = 1 m/s limite posterior (velocidade mxima) X = V t 4 = V 1 V = 4 m/s, logo: 1 < V < 4.

    Resposta: D

    03. O tempo que a bola permanece no ar est relacionado com a altura maior altura, maior tempo de permanncia no ar.

    Resposta: A

    04. A) Vamos escrever a equao horria para a altura do projtil.

    h = h0 + v

    0y t

    gt2

    2

    h = 55 + (100 sen 30) t 5t2

    h = 55 + 50 5t2

    Agora, devemos resolver a equao para h = 0. Assim, teremos:

    0 = 55 + 50 5t2

    0 = 11 + 10t t2

    t =

    10 10 4 1 11

    2 1

    2 ( )

    ( )

    t =10 12

    2

    t = 11 s

    B) A velocidade horizontal dada por:

    vx = v

    o cos 30 = 50 3 m s1

    O alcance horizontal dado por:

    A = vx t = 50 3 11

    A = AB + CD = 550 3 CD = (550 3 40) m

  • OSG.: 095851/15

    Resoluo Fsica I

    05. Se os dois ngulos de lanamento forem complementares entre si (1 +

    2 = 90), e a velocidade inicial for a mesma, (no caso, 20 m/s)

    o alcance horizontal o mesmo.

    Y

    X1

    X2

    X

    X

    VC

    1 = 30

    2 = 60

    Y

    V0

    Resposta: D

    06.

    45

    Arco de parbola

    y = x

    y

    x

    Equao da parbola:

    x = 4 t t = x4y = 5 t2

    y = 5x

    16

    2

    Interseo da parbola com a reta y = x:

    x = 5x

    16

    2

    x = 0 e x = 3, 2 m

    Portanto, a bola tocar primeiro o stimo degrau.

    Resposta: O stimo degrau.

    07. y(m)

    v2

    030

    8,7 x(m)

    v2

    v2

    v2 = v

    2 cos 30 = 20 0,87 v

    2 = 17, 4 m/s

    v2 = v

    2 sen 30 = 20 0,50 v

    2 = 10 m/s

    Calculemos o instante em que a bola passa por x = 8,7 m: x = x

    2 v

    2t

    8,7 = 0 17,4 t t = 0,50 s Calculemos a ordenada y da bola nesse mesmo instante:

    y = y2 v

    2 t

    g

    2t2

    y = 0 10 0,50 10

    2 0,502 y = 3,75 m

    Como 3,75 m maior que a altura da trave, logo, no aconteceu.

    Resposta: No aconteceu.

  • OSG.: 095851/15

    Resoluo Fsica I

    08. V0 = 144 = 144/3,6 V

    0 = 40 m/s

    Tempo da queda

    Y = gt2/2 500 = 5t2 t = 10 s

    Distncia horizontalX = V

    0t = 40 10 X = 400 m

    Resposta: D

    09. Na altura mxima, a velocidade vetorial V no nula, tem intensidade mnima e igual componente horizontal, ou seja,

    V Vx= .

    hmxV

    V

    V

    V

    TV

    TV

    XV

    XVXV

    YV 0=

    0V V=

    0V

    YV

    YV

    Y

    X

    Assim, Vox

    = 20 m/s Vox

    = V0 cos 60 20 = V

    0 1/2 V

    0 = 40 m/s.

    Resposta: E

    10. Em um mesmo ponto, na subida e descida, as velocidades escalares so iguais, devido conservao da energia mecnica.

    Resposta: D

    SM 28/12/15. REV.: LSS09585115-fi x-Aula11-Lanamento horizontal e oblquo