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AULA 03
Anlise de regresso mltipla:
estimao
Ernesto F. L. Amaral
17 de julho de 2013
Anlise de Regresso Linear (MQ 2013)
www.ernestoamaral.com/mq13reg.html
Fonte:
Cohen, Ernesto, e Rolando Franco. 2000. Avaliao de Projetos Sociais. So Paulo, SP: Editora Vozes. Captulo 7 (pp.118-136).
Wooldridge, Jeffrey M. Introduo econometria: uma abordagem moderna. So Paulo: Cengage Learning, 2008. Captulo 3 (pp.64-109).
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CAPTULO 7 - COHEN & FRANCO
MODELOS PARA A AVALIAO DE IMPACTOS
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DESENHO DE PESQUISA DE AVALIAO DE IMPACTO
Os mtodos de estimao de impacto dependem do
desenho da avaliao, isto , se h dados para grupos de
tratamento (beneficirios) e controle (comparao).
Diferena em diferenas ou dupla diferena (DD) estima:
1) Diferena dentro de cada grupo (tratamento e controle).
2) Diferena dessas duas mdias.
DD = (T1 T0) (C1 C0)
GRUPO ANTES POLTICA DEPOIS
Tratamento T0 X T1
Controle C0 C1
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DESENHOS EXPERIMENTAIS
Atribuio aleatria, dentre determinados grupos, da
oportunidade de participar em programas, definindo grupos
de tratamento e controle:
Por exemplo, realizao de pesquisa para averiguar as
regies pobres.
Seleo aleatria de regies includas na poltica e
daquelas que sero o controle.
nica diferena entre grupos o ingresso no programa.
Avaliao sistemtica e mensurao dos resultados em
distintos momentos da implementao do programa.
Se a seleo aleatria, pode-se dispensar a avaliao
anterior poltica para ambos os grupos.
X T1
C1
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DESENHOS QUASE-EXPERIMENTAIS
O controle construdo com base na propenso do
indivduo de ingressar no programa.
Busca-se obter grupo de comparao que corresponda ao
grupo de beneficirios:
Com base em certas caractersticas (sociais,
econmicas...) estima-se a probabilidade de um indivduo
de participar do programa.
Com base nessa propenso (exerccio de
emparelhamento), constitui-se o grupo de controle.
Estima-se os efeitos na comparao entre o grupo de
tratamento e o grupo de controle, antes e depois do
programa.
T0 X T1
C0 C1
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DESENHOS NO-EXPERIMENTAIS
Ausncia de grupos de controle torna mais difcil isolar
causas que geram impactos na varivel de interesse.
Pode ser realizada anlise reflexiva para estimar efeitos dos
programas, com comparao dos resultados obtidos pelos
beneficirios antes e depois do programa.
Modelo antes-depois:
Modelo somente depois com grupo de comparao:
Modelo somente depois:
T0 X T1
X T1 T2
C1 C2
X T1 T2
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DESENHO DA AVALIAOMTODO DE ESTIMAO
DE IMPACTO
EXPERIMENTAL COMPARAO DE MDIAS
QUASE-EXPERIMENTAL
REGRESSO MLTIPLA
&
DIFERENA EM DIFERENAS
NO-EXPERIMENTAL REGRESSO MLTIPLA
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CAPTULO 3 - WOOLDRIDGE
ANLISE DE REGRESSO MLTIPLA:
ESTIMAO
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MODELO DE REGRESSO MLTIPLA
A desvantagem de usar anlise de regresso simples o
fato de ser difcil que todos os outros fatores que afetam y
no estejam correlacionados com x.
Anlise de regresso mltipla possibilita ceteris paribus
(outros fatores constantes), pois permite controlar muitos
outros fatores que afetam a varivel dependente
simultaneamente.
Isso auxilia no teste de teorias e hipteses, quando
possumos dados no-experimentais.
Ao utilizar mais fatores na explicao de y, uma maior
variao de y ser explicada pelo modelo.
Este o modelo mais utilizado nas cincias sociais.
O mtodo de MQO usado para estimar os parmetros do
modelo de regresso mltipla.
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MODELO COM DUAS VARIVEIS INDEPENDENTES
Salrio determinado por escolaridade, experincia e
outros fatores no-observveis (Equao Minceriana).
1 mede o efeito de escolaridade sobre salrio, mantendo
todos os outros fatores fixos (ceteris paribus).
2 mede o efeito de experincia sobre salrio, mantendo
todos os outros fatores fixos.
Como experincia foi inserida na equao, podemos medir o
efeito de escolaridade sobre salrio, mantendo experincia
fixa.
Na regresso simples, teramos que assumir que
experincia no correlacionada com escolaridade, o que
uma hiptese fraca.
= 0 + 1 + 2+
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ENTENDENDO ANLISE CETERIS PARIBUS
NA REGRESSO MLTIPLA
Experincia
Alta
Experincia
Baixa
Escolaridade
BaixaEscolaridade
Alta
EB/EA
EB/EB
Experincia
Alta
Experincia
Baixa
EA/EA
EA/EB
Elaborado com auxlio de Luiz Cludio Louzada.
= 0 + 1 + 2+
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Experincia
Alta
Experincia
Baixa
Escolaridade
BaixaEscolaridade
Alta
EB/EA
EB/EB
ENTENDENDO ANLISE CETERIS PARIBUS
NA REGRESSO MLTIPLA
Experincia
Alta
Experincia
Baixa
EA/EA
EA/EB
Experincia
constante
Escolaridade
varia
Experincia
constante
Escolaridade
varia
Estes dois efeitos
agregados resultaro no
1
Elaborado com auxlio de Luiz Cludio Louzada.
= 0 + 1 + 2+
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Experincia
Alta
Experincia
Baixa
Escolaridade
BaixaEscolaridade
Alta
EB/EA
EB/EB
ENTENDENDO ANLISE CETERIS PARIBUS
NA REGRESSO MLTIPLA
Experincia
Alta
Experincia
Baixa
Escolaridade
constante
Experincia
varia
Escolaridade
constante
Experincia
varia
Estes dois efeitos
agregados resultaro no
2
EA/EA
EA/EB
Elaborado com auxlio de Luiz Cludio Louzada.
= 0 + 1 + 2+
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Experincia
Alta
Experincia
Baixa
Escolaridade
BaixaEscolaridade
Alta
EB/EA
EB/EB
ENTENDENDO ANLISE CETERIS PARIBUS
NA REGRESSO MLTIPLA
Experincia
Alta
Experincia
Baixa
Escolaridade
constante
Experincia
varia
Escolaridade
constante
Experincia
varia
Estes dois efeitos
agregados resultaro no
2
EA/EA
EA/EB
Experincia
constante
Escolaridade
varia
Experincia
constante
Escolaridade
varia
Estes dois efeitos
agregados resultaro no
1
Elaborado com auxlio de Luiz Cludio Louzada.
= 0 + 1 + 2+
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EXEMPLOS COM PNAD DE MINAS GERAIS DE 2007
O banco de dados de pessoas possui informao de anos
de escolaridade (anest), idade (idpia), rendimento no
trabalho principal (renpri), logaritmo do rendimento no
trabalho principal (lnrenpri) e peso da pessoa (v4729):
...
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EXEMPLO 1: PNAD DE MINAS GERAIS DE 2007
Escolaridade e idade explicando rendimento:
_cons -1071.595 39.02647 -27.46 0.000 -1148.091 -995.0986 idpia 26.9488 .7925765 34.00 0.000 25.39526 28.50234 anest 113.8647 2.322679 49.02 0.000 109.312 118.4175 renpri Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 2.5105e+10 15681 1600989.85 Root MSE = 1162.4 Adj R-squared = 0.1561 Residual 2.1184e+10 15679 1351081.24 R-squared = 0.1562 Model 3.9215e+09 2 1.9608e+09 Prob > F = 0.0000 F( 2, 15679) = 1451.25 Source SS df MS Number of obs = 15682
(sum of wgt is 8.4521e+06). reg renpri anest idpia [aweight=v4729]
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EXEMPLO 2: PNAD DE MINAS GERAIS DE 2007
Escolaridade e idade explicando logaritmo do rendimento:
_cons 4.687027 .0243362 192.60 0.000 4.639325 4.734729 idpia .0217022 .0004942 43.91 0.000 .0207335 .022671 anest .1014244 .0014484 70.03 0.000 .0985854 .1042634 lnrenpri Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 11199.4651 15681 .714206054 Root MSE = .72483 Adj R-squared = 0.2644 Residual 8237.31092 15679 .525372212 R-squared = 0.2645 Model 2962.15421 2 1481.07711 Prob > F = 0.0000 F( 2, 15679) = 2819.10 Source SS df MS Number of obs = 15682
(sum of wgt is 8.4521e+06). reg lnrenpri anest idpia [aweight=v4729]
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MODELO GERAL DE DUAS VARIVEIS INDEPENDENTES
0 o intercepto.
1 mede a variao em y com relao a x1, mantendo os
outros fatores constantes.
2 mede a variao em y com relao a x2, mantendo
