Ciências – Física E. E. E. Médio Demétrio Ribeiro - 9º ano A e B

2015 Professor Thales Fagundes Machado

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FÍSICA: GRANDEZAS FÍSICAS E MEDIDAS

1 Grandezas e medidas

Comprimento, massa, tempo, força e velocidade são grandezas porque podem ser medidas

— em síntese, tudo o que pode ser medido é grandeza. Mas há coisas impossíveis de serem medidas, como tristeza, valentia e paixão. Não é possível atribuir um valor numérico à valentia de uma pessoa ou à paixão que ela sente por outra. Qualidades e sentimentos humanos não podem ser considerados grandezas; por isso, não são objetos de estudo da Física.

Mas o que é medir? Medir uma grandeza é atribuir-lhe um valor

numérico e uma unidade. Para isso é necessária a escolha de um padrão, que pode ser um modelo concreto, como o quilograma-padrão. Trata-se de um pequeno cilindro (mais ou menos do tamanho de uma xícara de café) constituído de uma liga de platina e irídio. É a única unidade do SI (Sistema Internacional de Unidades) que ainda tem padrão material; para que seja preservado, ele é mantido sob três campânulas de vidro a vácuo.

Esse padrão também pode ser definido por regras que possam ser reproduzidas em laboratórios especializados, como o padrão de comprimento — o metro, cuja definição atual é baseada na velocidade da luz.

Definido o padrão que permite a medida da grandeza, define-se a unidade de medida dessa grandeza, e a esse padrão se ajustam os correspondentes instrumentos de medida. A partir daí, a

medida passa a ser um processo de comparação entre o que se quer medir e o padrão. Em princípio, qualquer indivíduo, comunidade ou nação pode construir e definir seus

próprios padrões e unidades. No entanto, é fácil imaginar como o mundo seria complicado se cada país tivesse padrões e unidades diferentes, por isso é importante que esses padrões e unidades sejam uni ficados em todo o mundo, para facilitar tanto a troca de informações científicas como comerciais. 2 Grandezas fundamentais e derivadas

Embora existam dezenas de grandezas físicas, são estabelecidos padrões e definidas unidades para um número mínimo de grandezas denominadas fundamentais. A partir das grandezas fundamentais são definidas unidades para todas as demais grandezas, chamadas grandezas derivadas.

Assim, da grandeza fundamental comprimento, cuja unidade é o metro, definem-se unidades de grandezas derivadas, como área (metro quadrado) e volume (metro cúbico). De duas grandezas fundamentais, comprimento e tempo, definem-se, por exemplo, as unidades de velocidade (metro por segundo) e aceleração (metro por segundo ao quadrado). 3 Sistema Internacional de Unidades (SI)

Até 1960 havia em todo o mundo diversos sistemas de unidades, isto é, conjuntos diferentes

de unidades fundamentais que davam origem a inúmeras unidades derivadas. Grandezas como força e velocidade, por exemplo, tinham cerca de uma dezena de unidades diferentes em uso. Por

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essa razão, a 11ª- Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional de

Unidades (SI) com o objetivo de eliminar essa multiplicidade de padrões e unidades. O SI deveria atribuir a cada grandeza uma só unidade, o que foi acordado na 14ª- CGPM, em 1971. Nessa conferência foram selecionadas as unidades básicas do SI, correspondentes às grandezas fundamentais que estão organizadas no quadro abaixo:

Do mesmo modo, foram estabelecidos os seus símbolos e unidades derivadas:

4 Unidades de tempo, comprimento e massa

No nosso dia-a-dia, muitas vezes usamos unidades que não pertencem ao SI. Assim, serão apresentadas algumas unidades usadas para medir três grandezas que usamos frequentemente: tempo, comprimento e massa. 4.1 Unidades de tempo

No SI, a unidade de tempo é o segundo, cujo símbolo é s. No entanto, frequentemente usamos também unidades não pertencentes ao SI, como o minuto, a hora, o dia, a semana, o ano, o século, etc. Na tabela abaixo, temos os símbolos e as conversões para segundos de algumas unidades.

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Algumas unidades de tempo não pertencentes ao SI

Nome Símbolo Valor em unidade SI

minuto min 1 min = 60 s hora h 1 h = 60 min = 3600 s dia d 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s

Ä Exemplos de conversão:

a) Quantos minutos são 2220 segundos? b) 10080 minutos são quantos dias? c) Uma semana tem quantas horas? d) Quantos minutos são 3h45min? e) Uma década tem quantos anos? f) Quantos minutos tem 5h05min? h) Quantos segundos têm 35 minutos? i) Quantos segundos tem 2h53min? j) Quantos minutos têm 12 horas? k) Quantos minutos têm 3 meses? 4.2 Unidades de comprimento

No SI, a unidade de comprimento é o metro, cujo símbolo é m. Até o ano de 1960, o metro era definido como a distância entre duas marcas feitas numa barra constituída de uma liga de platina e irídio (à temperatura de 0 ºC). Essa barra era guardada no Escritório de Pesos e Medidas, situado na França. No entanto, com o avanço da ciência e da tecnologia, esse padrão começou a ser considerado impreciso. Hoje o metro é definido com base na velocidade da luz.

Ä Alguns exemplos envolvendo múltiplos e submúltiplos do metro: 1 m = 0,001 km 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m 1 m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m

Ä Também são utilizadas algumas unidades de comprimento do Sistema Inglês, utilizado

nos Estados Unidos e na Inglaterra: - polegada (inch): 1 in = 2,54 cm = 0,0254 m - pé (foot): 1 ft = 30,48 cm = 0,3048 m - milha (mile): 1 mi 1609 m

4.3 Unidades de massa

A unidade de massa no SI é o quilograma (kg). A massa de um corpo pode ser obtida por meio da comparação desse corpo com o corpo padrão, utilizando-se uma balança de braços iguais.

Naturalmente, esse processo não serve para medir a massa de objetos de massa muito grandes, como por exemplo a Terra, nem muito pequena como um próton; nesses casos são utilizados outros processos.

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Frequentemente, são usadas outras unidades de massa que não pertencem ao SI, como o grama (g) e a tonelada (t).

Ä Alguns exemplos envolvendo unidades de massa: 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1 t = 1000 kg 1 kg = 0,001 t 1 mg = 0,001 g = 0,000001 kg 1 kg = 1000 g = 1000000 mg

5 Notação Científica

A expressão numérica da medida de determinadas grandezas associadas a fenômenos

naturais frequentemente resulta em valores muito pequenos ou muito grandes; é o caso dos dois exemplos ilustrados nas figuras a seguir.

Em a, está representado o supercontinente conhecido como Pangeia, 250 milhões de anos depois do início da deriva continental, hipótese segundo a qual havia na superfície da Terra um único continente que se dividiu em placas menores e deu origem aos continentes e oceanos atuais. Pesquisas recentes permitem estimar o valor dessa velocidade relativa de afastamento em torno de 0,000000002 m/s.

Em b, a foto, obtida em 2007, mostra o extraordinário brilho de uma supernova, à direita, e da galáxia onde ela se localiza, que aparece mais abaixo, à esquerda, com brilho bem mais tênue. Supõe-se que essa galáxia esteja localizada a cerca de 240 000 000 de anos-luz da Terra, o que corresponde à distância percorrida pela luz nesse tempo com a velocidade de 300 000 000 m/s.

Para simplificar a escrita e os cálculos com números tão pequenos e tão grandes, muito comuns em ciência, recomenda-se usar, em textos científicos, a notação científica. Trata-se de um modo abreviado de escrever números na forma:

A . 10n

em que A é um número decimal compreendido no intervalo 1 ≤ A <10

e n é um expoente inteiro, positivo ou negativo.

Ä Exemplos:

- Escreva em notação científica: a) diâmetro da Lua, que é 1 740 000 m

b) a massa da moeda de R$ 0,10, que é 0,0048 kg. c) os valores sublinhados no texto anterior

Regra prática:

Deslocando a vírgula para a esquerda o expoente aumenta e deslocando a vírgula para a direita o expoente diminui

DD = direita/diminui

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6 Prefixos do SI

A notação científica, além de tornar mais simples a escrita de números muito grandes ou pequenos, facilita também o uso de prefixos que dão nome as potências de 10.

O expoente n pode ser associado a determinados prefixos ou sufixos, como aparece na tabela a seguir, nas colunas Fator de multiplicação.

Ä Exemplos:

- Escreva os valores a seguir utilizando os prefixos do SI: a) 1000 g b) 0,001 m c) 1500 m d) 15000 m e) 0,000009 s e) 0,04 g f) 100 m g) 8000 L h) 0,06 m i) 12 m 7 Conversão de unidades envolvendo os prefixos do SI – tabela de conversões

quilo (103) hecto (102) deca (101) unidade deci (10-1) centi (10-2) mili (10-3)

k___ h___ da___ ___ d___ c___ m___

da

h

k

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Ä Exemplos:

- Transforme (comprimento, metros): a) 0,07 m em cm b) 4,257 hm em dm c) 1350 mm em m d) 6000000 cm em km - Transforme (volume, litros): a) 5700 mL em L b) 0,18 L em cL c) 0,06 kL em mL d) 7500 cL em daL - Transforme (massa, gramas): a) 7,2 g em mg b) 0,43 cg em g c) 0,071 hg em cg d) 0,825 mg em kg - Transforme (área, metro quadrado): a) 0,005 m2 em cm2 b) 45 dm2 em m2 c) 12,7 km2 em m2 d) 1640 cm2 em hm2 - Transforme (volume, metro cúbico): a) 46 m3 em cm3 b) 50000 mm3 em m3 c) 0,48 km3 em hm3 d) 0,13 mm3 em dam3

Ä Relações entre unidades de volume (metro cúbico, litro):

1 m3 = 1000 L 1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL - Transforme: a) 5600 L em m3 b) 6500 mL em dam3

c) 7,6 hm3 em L d) 6,13 m3 em mL