1. Interférence de l’onde sonore

2. Interférence dans le temps1. Les battements

Section 3.4 de Benson

Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase.

x2

x1

p1p

0sin kx

1-t

p2 p0sin kx2 -t

Soit deux ondes de même amplitude, même fréquence et initialement en phase.

Où Δ x = x1 – x2 et xmoy = (x1 + x2)/2

Posons la différence de phase perçue par l’observateur

(k x2 - t) - (k x1 - t) = k x

Ici , est causée par une différence de parcours x ( ou )

pTp1 p2 2p

0cos

kx

2

sin kx

moy-t

2 x

Ainsi, l’onde perçue par l’observateur est:

pTp

1 p

22p

0cos

2

sin kx

moy- t

On place 2 haut-parleurs sur un mur à 2 m l’une de l’autre. Ils sont branchés à une même source, oscillant à 300 Hz. Un auditeur se place à 3 m du mur, en face d’un haut-parleur.

3 m

x1

2 m

a) Calculer la différence de phase entre 2 ondes lorsqu’elles atteignent l’auditeur.

Calcul de la longueur d’onde

Calcul de x

Alors = 3,36 rad (192°)

340 m/s

300 Hz 1,13 m

x x1 3 m 13 - 3 m

b) À quelle fréquence, la plus près possible de 300 Hz doit-on ajuster l’oscillateur pour que l’auditeur perçoive un son d’intensité minimale ?

Alors f = 281 Hz

On désire = alors x = /2

et v = f x

2

13 - 3 m

Considérons 2 ondes de même amplitude et de fréquences voisines.

Si x = 0, on a: et

En utilisant moy = ( 1 + 2)/2 et = 2 - 1

On obtient:

p1 p0 sin(1t) p2 p0 sin(2t)

pT p1 p2 2p0

cos t

2

sin moyt

Remarque:

1. Le son entendu possède une fréquence moyenne fmoy = (f1 + f2 )/2

2. L’amplitude varie avec le temps fbatt = | f2 – f1|

Animation

Un diapason de 440 Hz est frappé en même temps que l’on joue la note A ( f = 440 Hz) sur une guitare. Après avoir resserré la corde de la guitare (augmenté la tension F), on entend maintenant 6 battements/s. Quelle est la fréquence de la corde de guitare (après la modification) ?

Fréquence = 446 Hz

• Question aucune

• Exercice aucun

• Problème 9