1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA

  • Published on
    01-Jul-2015

  • View
    153

  • Download
    13

Embed Size (px)

Transcript

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs http://www.soalmatematik.com

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com KATA PENGANTAR

Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book LATIH UN Matematika SMA Program IPS. E-book ini merupakan suplemen/pendukung e-book SIAP UN Matematika SMA Program IPS yang berisi semua soal yang ada pada SIAP UN dilengkapi dengan kunci jawaban serta ringkasan materinya. Tekunlah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada pada ebook ini dengan mengingat kembali pembahasan yang ada pada ebook SIAP UN. Jika Anda mampu mengerjakan semua soal yang ada dengan tanpa melihat kembali pembahasan yang telah saya berikan, maka yakinlah nilai UN Anda akan memuaskan. E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-book ini dari semua member www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.

Majenang,

Mei 2010

Penulis

Karyanto, S.Pd

1 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com

DAFTAR ISIKATA PENGANTAR ..................................................................................................................1 DAFTAR ISI ................................................................................................................................2 1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3 2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat ...............................................................13 3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................31 4. Logika Matematika..............................................................................................................37 5. Statistika ..............................................................................................................................45 6. Peluang ................................................................................................................................63 7. Fungsi Komposisi Dan Invers..............................................................................................75 8. Limit Fungsi.........................................................................................................................78 9. Turunan Fungsi....................................................................................................................81 10. Matriks.................................................................................................................................85 11. Program Linear ....................................................................................................................96 12. Barisan Dan Deret..............................................................................................................108

2 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com

1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMAA. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a R dan a 0, maka: a) a-n =

1 an

atau an =

1 an

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap aq = ap+q b) ap : aq = ap-q c) d) e)

(a p )q = aa a (b )n = b

pq

(a b )n = anbnn n

SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari a. 1 x2y 21 b. 18 x2y 1 c. 18 x6y

PENYELESAIAN

32 x 4 y 2 63 x 2 y 3

adalah

1 d. 24 x2y 1 e. 24 x6y

Jawab : d 2. UN IPS 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari a. mn b. m n n c. m Jawab : a

(m 2 ) 2 n 5 m5 n42 d. m n

adalah

e. m2n

3 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 3. UN IPS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana dari (6 2 a 2 )3 : (123 a 3 ) 2 adalah a. 2 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 26a12 Jawab : d 4. UN IPS 2008 PAKET A/B Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari PENYELESAIAN

a 5 + b 3 adalah a. 1 5 b. 1 6 c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c 5. UN BHS 2010 PAKET A/B

1

1

2 1 3 23 2 Nilai dari = 12a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c 6. UN BHS 2009 PAKET A/B1

2

Nilai dari6 a. 13

36 2 27 3 2

(1 ) 2 2

adalah

b. 13 624 c. 37 24 d. 35

e. 6 5 Jawab : e

4 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari (243) 5 (64 )2

PENYELESAIAN

1 2

= .

a. b. c. d. e.

27 8 9 8 9 8 18 8 27 8

Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai x yang memenuhi persamaan

3

5 x 1

=

1 27

243 adalah

3 a. 10

b. 1 51 c. 10 1 d. 10 3 e. 10

Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk

a 1b 2 c 3

dapat

dinyatakan

dengan

pangkat positif menjadi a. b.

ab 2 c2 ac 3b2

d. e.

b 2c3 a1

ab 2 c 3

c. ab2c3 Jawab : d

5 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comB. Bentuk Akar 1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a)

an = n am

1

b) a n =

n

am

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a c + b c = (a + b) c b) a c b c = (a b) c c) d)e)

a b a+ ba b

= ==

ab(a + b) + 2 ab (a + b) 2 ab

3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a) b) c)a b

= a b =a bb b b

c(a b ) c = c a b = 2 a+ b a+ b a b a b c = a+ b c a+ b c( a b ) a b = a b a b

SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A/B Hasil dari (2 2 6 )( 2 + 6 ) = a. 2(1 2 ) b. 2( 2 2 ) c. 2( 3 1) d. 3( 3 1) e. 4( 2 3 + 1) Jawab : c

PENYELESAIAN

6 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 2. UN IPS 2010 PAKET A/B Hasil dari PENYELESAIAN

50 108 + 2 12 + 32 adalah

a. 7 2 2 3 b. 13 2 14 3 c. 9 2 4 3 d. 9 2 2 3 e. 13 2 2 3 Jawab : d 3. UN IPS 2008 PAKET A/B Hasil dari a. 5 3 b. c. d. e.

5 2 3

adalah

3 3 3 3 3

5 6 5 9 5 12

Jawab : c 4. UN BHS 2010 PAKET A/B Bentuk sederhana dari a. 21 + 7 2 b. 21 +

7 adalah 3+ 2

2 c. 21 7 2 d. 3 + 2 e. 3 2Jawab : e

5. UN BHS 2010 PAKET A Hasil dari 3 8 50 + 2 18 = a. 7 2 b. 13 2 c. 14 2 d. 20 2 e. 23 2 Jawab : a

7 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 6. UN BHS 2010 PAKET B Hasil dari a. PENYELESAIAN

75 12 =

3

b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana a. 1 b. 7 c. 3 d. 14 e. 5 Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana a. 6 + 2 7 b. 6 2 7

27 45 adalah 3 5

2 adalah 3 7

7 d. 3 7 e. 3 7c. 3 + Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Hasil dari a. 3 3 b. 3 3 2 c. 2 3 d.

2 8 + 27 + 50 75 =

3

6

e. 4 2 2 3 Jawab : e

8 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 10. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk sederhana dari a. 1 51 b. 15 2 c. 15 4 d. 15 4 e. 15

PENYELESAIAN adalah

4 3 5

5 5 5 5 15

Jawab : d

C. Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g 1), maka:g

log a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis : (1) untuk glog a = x a = gx (2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut: (1) glog g = 1 (2) glog (a b) = glog a + glog b (3) glog a = glog a glog b (4) glog an = n glog ap

(b )

(5) glog a =

log a log g 1

p

(6) glog a =

a

log g

(7) glog a alog b = glog bn (8) g log a m = m glog a

n

g (9) g log a = a

9 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A Nilai dari a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36 Jawab : c 2. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari1 2

PENYELESAIAN

log 8 3 + log 9 3 = log 6

log 5 5 log 4 2 log 1 8

( log 25)5

2

=

a. 24 b. 12 c. 8 d. 4 e. 12 Jawab : a 3. UN IPS 2009 PAKET A/B Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n Jawab : b 4. UN IPS 2008 PAKET A/B1 Nilai dari 5 log 25 + 2 log 8 3log 9 adalah a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b

5. UN BHS 2010 PAKET A Nilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = a. 8 b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a

10 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 6. UN BHS 2010 PAKET B Nilai dari 5log 75 5log3 + 1 = a. 3 b. 2 c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi 8 log a = 1 adalah 3 a. 3 b. 2 c. 1 d. e.1 2 1 3

PENYELESAIAN

Jawab : b 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 2log 3 2log 9 + 2log 12 = a. 6 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 Jawab : d 9. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = 2 a. 1+ a3 b. 1+ a

c. 1+ a 2 1+ a d. 3 e. 2 + a 3 Jawab : e 10. UN BHS 2008 PAKET A/B Nilai dari 2log 32 + 2log 12 2log 6 adalah a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawab : c

11 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 11. UN BHS 2008 PAKET A/B Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = a. m + n b. mn c. m n d. m nn e. m

PENYELESAIAN

Jawab : b

12 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu