# 1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA

• Published on
01-Jul-2015

• View
153

13

Embed Size (px)

Transcript

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs http://www.soalmatematik.com

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com KATA PENGANTAR

Majenang,

Mei 2010

Penulis

Karyanto, S.Pd

1 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com

DAFTAR ISIKATA PENGANTAR ..................................................................................................................1 DAFTAR ISI ................................................................................................................................2 1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3 2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat ...............................................................13 3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................31 4. Logika Matematika..............................................................................................................37 5. Statistika ..............................................................................................................................45 6. Peluang ................................................................................................................................63 7. Fungsi Komposisi Dan Invers..............................................................................................75 8. Limit Fungsi.........................................................................................................................78 9. Turunan Fungsi....................................................................................................................81 10. Matriks.................................................................................................................................85 11. Program Linear ....................................................................................................................96 12. Barisan Dan Deret..............................................................................................................108

2 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.com

1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMAA. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a R dan a 0, maka: a) a-n =

1 an

atau an =

1 an

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap aq = ap+q b) ap : aq = ap-q c) d) e)

(a p )q = aa a (b )n = b

pq

(a b )n = anbnn n

SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari a. 1 x2y 21 b. 18 x2y 1 c. 18 x6y

PENYELESAIAN

32 x 4 y 2 63 x 2 y 3

1 d. 24 x2y 1 e. 24 x6y

Jawab : d 2. UN IPS 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari a. mn b. m n n c. m Jawab : a

(m 2 ) 2 n 5 m5 n42 d. m n

e. m2n

3 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 3. UN IPS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana dari (6 2 a 2 )3 : (123 a 3 ) 2 adalah a. 2 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 26a12 Jawab : d 4. UN IPS 2008 PAKET A/B Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari PENYELESAIAN

a 5 + b 3 adalah a. 1 5 b. 1 6 c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c 5. UN BHS 2010 PAKET A/B

1

1

2 1 3 23 2 Nilai dari = 12a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c 6. UN BHS 2009 PAKET A/B1

2

Nilai dari6 a. 13

36 2 27 3 2

(1 ) 2 2

b. 13 624 c. 37 24 d. 35

e. 6 5 Jawab : e

4 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari (243) 5 (64 )2

PENYELESAIAN

1 2

= .

a. b. c. d. e.

27 8 9 8 9 8 18 8 27 8

Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai x yang memenuhi persamaan

3

5 x 1

=

1 27

3 a. 10

b. 1 51 c. 10 1 d. 10 3 e. 10

Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk

a 1b 2 c 3

dapat

dinyatakan

dengan

ab 2 c2 ac 3b2

d. e.

b 2c3 a1

ab 2 c 3

c. ab2c3 Jawab : d

5 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comB. Bentuk Akar 1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a)

an = n am

1

b) a n =

n

am

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a c + b c = (a + b) c b) a c b c = (a b) c c) d)e)

a b a+ ba b

= ==

ab(a + b) + 2 ab (a + b) 2 ab

3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a) b) c)a b

= a b =a bb b b

c(a b ) c = c a b = 2 a+ b a+ b a b a b c = a+ b c a+ b c( a b ) a b = a b a b

SOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A/B Hasil dari (2 2 6 )( 2 + 6 ) = a. 2(1 2 ) b. 2( 2 2 ) c. 2( 3 1) d. 3( 3 1) e. 4( 2 3 + 1) Jawab : c

PENYELESAIAN

6 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 2. UN IPS 2010 PAKET A/B Hasil dari PENYELESAIAN

50 108 + 2 12 + 32 adalah

a. 7 2 2 3 b. 13 2 14 3 c. 9 2 4 3 d. 9 2 2 3 e. 13 2 2 3 Jawab : d 3. UN IPS 2008 PAKET A/B Hasil dari a. 5 3 b. c. d. e.

5 2 3

3 3 3 3 3

5 6 5 9 5 12

Jawab : c 4. UN BHS 2010 PAKET A/B Bentuk sederhana dari a. 21 + 7 2 b. 21 +

2 c. 21 7 2 d. 3 + 2 e. 3 2Jawab : e

5. UN BHS 2010 PAKET A Hasil dari 3 8 50 + 2 18 = a. 7 2 b. 13 2 c. 14 2 d. 20 2 e. 23 2 Jawab : a

7 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 6. UN BHS 2010 PAKET B Hasil dari a. PENYELESAIAN

75 12 =

3

b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana a. 1 b. 7 c. 3 d. 14 e. 5 Jawab : c 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana a. 6 + 2 7 b. 6 2 7

7 d. 3 7 e. 3 7c. 3 + Jawab : c 9. UN BHS 2008 PAKET A/B Hasil dari a. 3 3 b. 3 3 2 c. 2 3 d.

2 8 + 27 + 50 75 =

3

6

e. 4 2 2 3 Jawab : e

8 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 10. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk sederhana dari a. 1 51 b. 15 2 c. 15 4 d. 15 4 e. 15

4 3 5

5 5 5 5 15

Jawab : d

C. Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g 1), maka:g

log a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis : (1) untuk glog a = x a = gx (2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut: (1) glog g = 1 (2) glog (a b) = glog a + glog b (3) glog a = glog a glog b (4) glog an = n glog ap

(b )

(5) glog a =

log a log g 1

p

(6) glog a =

a

log g

(7) glog a alog b = glog bn (8) g log a m = m glog a

n

g (9) g log a = a

9 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 1. UN IPS 2010 PAKET A Nilai dari a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36 Jawab : c 2. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari1 2

PENYELESAIAN

log 8 3 + log 9 3 = log 6

log 5 5 log 4 2 log 1 8

( log 25)5

2

=

a. 24 b. 12 c. 8 d. 4 e. 12 Jawab : a 3. UN IPS 2009 PAKET A/B Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n Jawab : b 4. UN IPS 2008 PAKET A/B1 Nilai dari 5 log 25 + 2 log 8 3log 9 adalah a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b

5. UN BHS 2010 PAKET A Nilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = a. 8 b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a

10 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 6. UN BHS 2010 PAKET B Nilai dari 5log 75 5log3 + 1 = a. 3 b. 2 c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi 8 log a = 1 adalah 3 a. 3 b. 2 c. 1 d. e.1 2 1 3

PENYELESAIAN

Jawab : b 8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 2log 3 2log 9 + 2log 12 = a. 6 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 Jawab : d 9. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = 2 a. 1+ a3 b. 1+ a

c. 1+ a 2 1+ a d. 3 e. 2 + a 3 Jawab : e 10. UN BHS 2008 PAKET A/B Nilai dari 2log 32 + 2log 12 2log 6 adalah a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawab : c

11 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

LATIH UN IPS . 2008 2010 http://www.soalmatematik.comSOAL 11. UN BHS 2008 PAKET A/B Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = a. m + n b. mn c. m n d. m nn e. m

PENYELESAIAN

Jawab : b

12 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu