Upload
nikma
View
164
Download
13
Embed Size (px)
Citation preview
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan
alamat situs http://www.soalmatematik.com
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
1
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “ LATIH UN Matematika SMA Program
IPS”.
E-book ini merupakan suplemen/pendukung e-book “SIAP UN Matematika SMA Program IPS”
yang berisi semua soal yang ada pada SIAP UN dilengkapi dengan kunci jawaban serta ringkasan
materinya. Tekunlah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada pada ebook ini dengan mengingat
kembali pembahasan yang ada pada ebook SIAP UN. Jika Anda mampu mengerjakan semua soal
yang ada dengan tanpa melihat kembali pembahasan yang telah saya berikan, maka yakinlah nilai UN
Anda akan memuaskan.
E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri
tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya Fairuz
Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat
besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA
MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena
itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-book ini
dari semua member www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat
bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.
Majenang, Mei 2010
Penulis
Karyanto, S.Pd
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
2
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..................................................................................................................1
DAFTAR ISI ................................................................................................................................2
1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3
2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat ...............................................................13
3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................31
4. Logika Matematika..............................................................................................................37
5. Statistika ..............................................................................................................................45
6. Peluang ................................................................................................................................63
7. Fungsi Komposisi Dan Invers..............................................................................................75
8. Limit Fungsi.........................................................................................................................78
9. Turunan Fungsi....................................................................................................................81
10. Matriks.................................................................................................................................85
11. Program Linear ....................................................................................................................96
12. Barisan Dan Deret..............................................................................................................108
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
3
1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional
1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka:
a) a-n = na
1atau an =
na−1
b) a0 = 1
2) Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap-q
c) ( )qpa = apq
d) ( )nba× = an×bn
e) ( )n
n
b
an
ba =
SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari 323
242
6
3−
−
yx
yx adalah …
a. 21 x2y
b. 181 x2y
c. 181 x6y
d. 241 x2y
e. 241 x6y
Jawab : d
2. UN IPS 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari 45
522)(
nm
nm
⋅⋅
−
− adalah …
a. mn d. n
m2
b. n
m e. m2n
c. m
n
Jawab : a
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
4
SOAL PENYELESAIAN 3. UN IPS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari 233322 )12(:)6( −− aa adalah … a. 2 – 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 2–6a–12 Jawab : d
4. UN IPS 2008 PAKET A/B Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari
31
51
ba + adalah …
a. 51
b. 61
c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c
5. UN BHS 2010 PAKET A/B
Nilai dari 12
232 32
21
⋅⋅
= …
a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c
6. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari ( ) 2
213
2
21
27
36−
− adalah …
a. 136
b. 6
13
c. 3724
d. 3524
e. 56
Jawab : e
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
5
SOAL PENYELESAIAN 7. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari ( ) ( ) 21
52
64243 − = ….
a. 827−
b. 89−
c. 89
d. 818
e. 827
Jawab : c
8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai x yang memenuhi persamaan
243327115 =−x adalah …
a. 103
b. 51
c. 101
d. 101−
e. 103−
Jawab : c
9. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk 3
21
−
−
c
badapat dinyatakan dengan
pangkat positif menjadi …
a. 2
2
c
ab d.
a
cb 32
b. 2
3
b
ac e.
32
1
cab
c. ab2c3
Jawab : d
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
6
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) n aa n =1
b) n maa nm
=
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a c + b c = (a + b) c
b) a c – b c = (a – b) c
c) ba × = ba×
d) ba + = ab)ba( 2++
e) ba − = ab)ba( 2−+
3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak
dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:
a) b
ba
b
b
ba
ba =×=
b) ba
bac
ba
ba
bac
bac
−
−−−
++=×=
2
)(
c) ba
bac
ba
ba
bac
bac
−−
−−
++=×= )(
SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2010 PAKET A/B
Hasil dari )62)(622( +− = …
a. )21(2 −
b. )22(2 −
c. )13(2 −
d. )13(3 −
e. )132(4 +
Jawab : c
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
7
SOAL PENYELESAIAN 2. UN IPS 2010 PAKET A/B
Hasil dari 3212210850 ++− adalah …
a. 7 2 – 2 3
b. 13 2 – 14 3
c. 9 2 – 4 3
d. 9 2 – 2 3
e. 13 2 – 2 3 Jawab : d
3. UN IPS 2008 PAKET A/B
Hasil dari 32
5 adalah …
a. 35 3
b. 3
c. 65 3
d. 95 3
e. 125 3
Jawab : c
4. UN BHS 2010 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari 23
7
+ adalah …
a. 21 + 7 2
b. 21 + 2
c. 21 – 7 2
d. 3 + 2
e. 3 – 2 Jawab : e
5. UN BHS 2010 PAKET A
Hasil dari 1825083 +− = …
a. 7 2
b. 13 2
c. 14 2
d. 20 2
e. 23 2
Jawab : a
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
8
SOAL PENYELESAIAN 6. UN BHS 2010 PAKET B
Hasil dari 1275− = …
a. 3
b. 2 3
c. 3 3
d. 4 3
e. 5 3
Jawab : c
7. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana 53
4527
−−
adalah …
a. 1
b. 7 c. 3
d. 14 e. 5 Jawab : c
8. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana 73
2
− adalah …
a. 6 + 2 7
b. 6 – 2 7
c. 3 + 7
d. 3 – 7
e. –3 – 7 Jawab : c
9. UN BHS 2008 PAKET A/B
Hasil dari 75502782 −++− = …
a. 3 3
b. 3 3 – 2
c. 2 3
d. 3 – 6
e. 4 2 – 2 3
Jawab : e
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
9
SOAL PENYELESAIAN 10. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari 53
4 adalah …
a. 51 5
b. 151 5
c. 152 5
d. 154 5
e. 154 15
Jawab : d
C. Logaritma
a) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif
(a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka: glog a = x jika hanya jika gx = a
atau bisa di tulis :
(1) untuk glog a = x ⇒ a = gx
(2) untuk gx = a ⇒ x = glog a
b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:
(1) glog g = 1
(2) glog (a × b) = glog a + glog b
(3) glog ( )ba = glog a – glog b
(4) glog an = n × glog a
(5) glog a = glog
alogp
p
(6) glog a = glog
1a
(7) glog a × alog b = glog b
(8) mg alogn
= nm glog a
(9) ag alogg=
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
10
SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2010 PAKET A
Nilai dari 6log
39log38log + = …
a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36
Jawab : c
2. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari
( )258125 25loglog4log5log2
1
××× = …
a. 24 b. 12 c. 8 d. –4 e. –12 Jawab : a
3. UN IPS 2009 PAKET A/B Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah … a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n
Jawab : b
4. UN IPS 2008 PAKET A/B
Nilai dari 9log8loglog 322515 ×+ adalah …
a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b
5. UN BHS 2010 PAKET A Nilai dari 2log 4 + 3 ⋅ 2log3 ⋅ 3log 4 = … a. 8 b. 6 c. 4 d. 3 e. 2
Jawab : a
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
11
SOAL PENYELESAIAN 6. UN BHS 2010 PAKET B
Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3 b. 2 c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a
7. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai a yang memenuhi 318log =a adalah …
a. 3 b. 2 c. 1
d. 21
e. 31
Jawab : b
8. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = … a. 6 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1
Jawab : d
9. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …
a. a+12
b. a+13
c. 21 a+
d. 31 a+
e. 32 a+
Jawab : e
10. UN BHS 2008 PAKET A/B Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah … a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16
Jawab : c
LATIH UN – IPS . 2008 – 2010 http://www.soalmatematik.com
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
12
SOAL PENYELESAIAN 11. UN BHS 2008 PAKET A/B
Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = … a. m + n b. mn c. m – n
d. nm
e. mn
Jawab : b