1 Überblick Teil 1 Überblick Teil 1 Überblick empirische Forschung Überblick empirische Forschung Einführung: Neopositivismus Einführung: Neopositivismus

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  • berblick Teil 1

    berblick empirische Forschung Einfhrung: NeopositivismusStichprobe (n), Variable(n)Skalenniveaus Hauptgtekriterien: Objektivitt, Reliabilitt, ValidittHypothesen u. Hypothesenbildung Versuchsplanung und Fehlerquellen Testinstrumente insbesondere Fragebogen Mittelwert, Median, Modalwert, Varianz, StreuungsmaeNormalverteilung Chi-Quadrat-Test

  • berblick Statistik

    Deskriptive Statistik=beschreibende StatistikInferenzstatistik=schlieende Statistik

    2 Arten von Hypothesenprfungen mglich

    1) Zusammenhnge: Korrelation, Regression2) Unterschiede: X2, T-Test, U-Test, Wilcoxon, KS-Test, Varianzanalysen etc.

  • KORRELATIONTamara Katschnig

  • Definition

    Korrelation bezeichnet den Zusammenhang zwischen zwei Variablen; Korrelationskoeffizienten informieren ber den Zusammenhang zwischen zwei Variablen. (Clauss u. Ebner 1974, 115)

  • Korrelationskoeffizienten

  • Werte der Korrelationr= +1 starker positiver Zusammenhangz.B. Leistung und Intelligenz

    r= -1 starker negativer Zusammenhangz.B. Leistung und Angst

    r= 0 kein Zusammenhang z.B. Schuhgre und Haarfarbe

  • Werte der Korrelation

    r= 0,00000001 bis 0,3 geringer Zus.hang

    r= 0,4 bis 0,7 mittlerer Zusammenhang

    r= 0,8 bis 1 starker Zusammenhang

  • Vierfelderkorrelation r Zus.hang zw. zwei dichotomen Variablen r= a.d-b.c (a+c).(b+d).(a+b).(c+d)

  • Vierfelderkorrelation r Bspl. Zusammenhang zwischen Geschlecht + Essensgewohnheiten (normalesser vs. Vegetarier) HO: Es gibt keinen Zusammenhang zwischen Geschlecht+Essgewohnheiten H1: Es gibt einen Zus. hang. Zwischen Geschlecht+Essgewohnheiten

  • Vierfelderkorrelation r

    r= (35.110-90.15) 2500 (50.200.125.125) = 12500 =0,2

    Ergebnis: r=0,2 d. h. es besteht nur ein sehr geringer Zusammenhang zw. G+E

    H1 gilt: Es gibt einen Zusammenhang zwischen Geschlecht+Essgewohnheiten

  • Pearson-Korrelation r Zus.hang zw. zwei intervallskalierten Variablen Berechnung erfolgt durch Mittelwert und Standardabweichung

    Ma, das ber die Enge des Zusammenhangs zwischen Variable x und y unterrichtet = Kovarianz =gemeinsame Varianz von x und y

    Das daraus resultierende Ma wird als Korrelationskoeffizient (r) bezeichnet

  • Pearson-Korrelation r

    Um zu bestimmen, ob es sich dabei um einen hohen Zusammenhang handelt, muss man den Korelationskoeffizienzen quadrieren und mit 100 multiplizieren.

    Der daraus resultierende Wert wird als Bestimmtheitsma/Determinationskoeffizient bezeichnet und gibt uns den gemeinsamen Varianzanteil von x und y an:

    B=rxy2.100

  • Pearson-Korrelation r

    Beispiel fr B

    r=0,39% erklrte Varianzr=0,636% erklrte Varianzr=0,864% erklrte Varianzr=0,981% erklrte Varianz

  • Spearmann-Korrelation RZus.hang zw. zwei rangskalierten Variablen Berechnung erfolgt durch Rangreihen der Werte

    Dabei werden allen vorkommenden Werten Rangpltze zugeordnet. Der kleinste Wert bekommt den Rangwert 1, der zweitkleinste 2 usw., der grte Wert erhlt den Rangplatz n.

    Um den Zusammenhang zwischen zwei rangskalierten Variablen zu ermitteln, muss man jede Variable fr sich rangreihen. Es muss dann fr jede Versuchsperson die Rangreihendifferenz gebildet werden: d

  • Spearmann-Korrelation RBspl.: 13 Personen wurden auf einer zehnstufigen Skala bzgl. ihrer ngstlichkeit eingeschtzt, dies sind die Rohdaten:1 2 3 4 4 5 6 7 8 8 8 9 10 1 2 3 4,5 4,5 6 7 8 10 10 10 12 13 RangpltzeDer kleinste Wert 1 hat den Rangplatz 1, der zweitkleinste 2 den Rangplatz 2, der drittkleinste hat Rangplatz 3, der viertkleinste Wert 4 kommt zweimal vor, wrde man Rang 4 und 5 vergeben wrde dies das Bild verzerren, daher bekommen beide den Mittelwert aus 4+5/2=4,5, fortgesetzt wird die Reihe mit Rangplatz 6, den Wert 5 einnimmt, Rangplatz 7 ist Wert 6,Rangplatz 8 ist Wert 7, Rangplatz 9, 10 und 11 ist 8 und zwar 3x (9+10+11/3=10) ist 10, Rangplatz 12 ist 9, Rangplatz 13 (=n) ist 10.

  • Kendall Tau

    Zus.hang zw. zwei rangskalierten Variablen Berechnung erfolgt durch Rangreihen der Werte

    Voraussetzung hierfr ist, dass mindestens eine der Variablen x oder y Rangskalenniveau hat.

    xi und yi werden gerangreiht R(xi) und R(yi). Fr jede Rangzahl wird die Anzahl von Rangzahlen (qi) von R (yi) ausgezhlt, die kleiner oder gleich sind und in der Rangordnung hinter R (yi) stehen.

  • Partielle Korrelation

    Korrelationen zwischen x und y ist durch eine sogenannte Strvariable z verschmutzt. Mittels Partieller Korrelation lsst sich dieser Streinfluss herausfiltern.

    Bspl.x..Berhmtheit eines Chirurgeny....berlebenswahrscheinlichkeit eines Patientenz..Schwere der Krankheit

  • Signifikanzniveau sozialwiss.p0,05 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Zusammenhang zwischen den berechneten Variablen.95% Sicherheit, 5% Irrtumswahrscheinlichkeit

  • Signifikanzniveau Medizinp0,01 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Zusammenhang zwischen den berechneten Variablen.99% Sicherheit, 1% Irrtumswahrscheinlichkeit

  • KORRELATIONbungTamara Katschnig

  • Vierfelderkorrelation

    Beispiel 0In einer Klasse von 10 SchlerInnen soll der Zusammenhang von Englisch- und Deutschkenntnissen berprft werden. Es liegen folgende Daten vor: r=????

  • Pearsonkorrelation

    Beispiel 15 Personen erreichten jeweils bei einem Test A xi und bei einem Test B yi Punkte, die in untenstehender Tabelle zu finden sind:Zeichen Sie die zugehrige Punktwolke und interpretieren Sie den Korrelationskoeffizient r nach Pearson von r=0,94 Berechnen Sie B=?Drcken Sie in eigenen Worten aus, was der berechnete Wert des Korrelationskoeffizienten besagt.

  • Pearsonkorrelation

    Beispiel 210 SchlerInnen erreichten jeweils bei einem Rechtschreibtest xi und bei einem Lesetest yi Punkte, die in untenstehender Tabelle zu finden sind:Zeichen Sie die zugehrige Punktwolke und interpretieren Sie den Korrelationskoeffizient r nach Pearson r=0,988 B=?Drcken Sie in eigenen Worten aus, was der berechnete Wert des Korrelationskoeffizienten besagt.

  • Spearmann-Korrelation

    Beispiel 3Zwei KunstkritikerInnen bringen 12 Gemlde nach ihrem Wert in eine Rangreihe (siehe nachstehende Tabelle).Stimmen die Urteile der beiden KritikerInnen berein? Interpretieren Sie die Rangkorrelation R nach Spearman von R=0.83 Berechnen Sie B=??. Drcken Sie in eigenen Worten aus, was der berechnete Wert des Korrelationskoeffizienten besagt.

  • Kendall Tau-Korrelation

    Beispiel 4Zwei Personen bewerten neun Produkte derselben Produktpalette, indem sie diese in eine Rangreihe bringen mssen (siehe nachstehende Tabelle).Es stellt sich nun die Frage, ob die beiden Personen die Produkte in etwa gleichwertig einschtzen. R=0,72; Berechnen und interpretieren Sie B=???

  • Vierfelderkorrelation-Lsung Beispiel 0In einer Klasse von 10 SchlerInnen soll der Zusammenhang von Englisch- und Deutschkenntnissen berprft werden. Es liegen folgende Daten vor: r= 0,36 B=12,9% Es besteht ein sehr geringer Zus.hang zw. Englisch und Deutschkenntnissen

  • Pearsonkorrelation-Lsung

    Beispiel 15 Personen erreichten jeweils bei einem Test A xi und bei einem Test B yi Punkte, die in untenstehender Tabelle zu finden sind:Pearson von r=0,94 B=88,4%Es besteht ein hoher Zus.hang zwischen Test A und Test B.

  • Pearsonkorrelation-Lsung

    Beispiel 210 SchlerInnen erreichten jeweils bei einem Rechtschreibtest xi und bei einem Lesetest yi Punkte, die in untenstehender Tabelle zu finden sind:r=0,988 B= 97,6%Es besteht ein hoher Zusammenhang zwischen dem Rechtschreib- und dem Lesetest.

  • Spearmann-Korrelation-Lsung

    Beispiel 3Zwei KunstkritikerInnen bringen 12 Gemlde nach ihrem Wert in eine Rangreihe (siehe nachstehende Tabelle).R=0,83 B=68,8%Es besteht ein relativ hoher Zusammenhang zwischen den Urteilen der KunstkritikerInnen bzw. die beiden KunstkritikerInnen stimmen zu 68,8% (ca. 2/3) bei der Beurteilung der Gemlde berein.

  • Kendall Tau-Korrelation-Lsung Beispiel 4Zwei Personen bewerten neun Produkte derselben Produktpalette, indem sie diese in eine Rangreihe bringen mssen =0,72; B=51,8% Es besteht ein hoher Zus.hang zwischen der Einschtzung der beiden Personen bzw. die beiden Personen schtzen die Produkte zu 51,8% oder die Hlfte in etwa gleichwertig ein.

  • Korrelation Bspl. SPSS

    Cholesterin, AusgangswertCholesterin,nach 1 MonatCholesterin, AusgangswertKorrelation nach Pearson1,861Signifikanz (2-seitig),,000N174174Cholesterin, nach 1 MonatKorrelation nach Pearson,8611Signifikanz (2-seitig),000,N174174