10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA · 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2) s [MUSSO] b av > máximo(20 mm; ; 0,5dag) ah > máximo(20 mm; ; 1,2dag) ct

Fernando Musso [email protected] Estruturas de Concreto Armado 189

10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA


10.1 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR


VIGA - TAXA MÍNIMA DE ARMADURA LONGITUDINAL DE TRAÇÂO

Ac área da seção transversal de concreto fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração

As área da seção da armadura longitudinal de tração

fyk resistência característica de escoamento do aço à tração

As,mín área da seção mínima da armadura longitudinal de tração

h altura da seção transversal

b largura da seção transversal As/Ac taxa geométrica de armadura longitudinal de tração

fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão

Asfyd/(Acfcd) taxa mecânica de armadura longitudinal de tração

fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias

[NBR 6118]


VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE SEÇÃO

ah máximo(20 mm; ; 1,2dag) dc distância do centróide da armadura espaçamento livre mínimo horizontal entre tracionada ao centro da armadura da barras da armadura longitudinal primeira camada

av máximo(20 mm; ; 0,5dag) d’ distância do centróide da armadura espaçamento livre mínimo vertical entre barras comprimida à borda comprimida da seção da armadura longitudinal transversal

As área da seção da armadura longitudinal d” distância do centróide da armadura tracionada tracionada à borda tracionada da seção

As’ área da seção da armadura longitudinal transversal comprimida fcd fck/1,4

As,mín máximo(0,15%; 0,035fcd/fyd)bh resistência de cálculo do concreto à área da seção mínima da armadura compressão longitudinal (seção retangular) fck resistência característica do concreto à

As,máx As + As’ < 4%bh compressão aos 28 dias área da seção máxima da armadura fyd fyk/1,15 longitudinal resistência de cálculo de escoamento do

As,pele 0,10%bh (por face lateral ; se h > 60 cm) aço à tração área da seção da armadura de pele fyk resistência característica de escoamento do

b largura da seção transversal aço à tração ct cobrimento de concreto da armadura h altura da seção transversal transversal diâmetro da barra da armadura longitudinal

d altura útil da seção transversal t diâmetro da barra da armadura transversal distância do centróide da armadura tracionada à borda comprimida da seção transversal

dag diâmetro do agregado graúdo 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2)

[MUSSO]

b

av > máximo(20 mm; ; 0,5dag) ah > máximo(20 mm; ; 1,2dag)

ct

5 mm < t < b/10

h d

dc < 10%h

d’

d”

As,pele > 0,10%bh (se h > 60 cm)

< d/3 < 20 cm

As

As’

2ª camada

> t


VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm2)

Diâmetro da barra (mm) Q

5 6,3 8 10 12,5 16 20 22 25 1 0,20 0,31 0,50 0,79 1,23 2,01 3,14 3,80 4,91 2 0,39 0,62 1,01 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 0,59 0,94 1,51 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 1,18 1,87 3,02 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 1,37 2,18 3,52 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 1,77 2,81 4,52 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44,18 10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 2,16 3,43 5,53 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54,00 12 2,36 3,74 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58,90 13 2,55 4,05 6,53 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63,81 14 2,75 4,36 7,04 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68,72 15 2,95 4,68 7,54 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73,63 16 3,14 4,99 8,04 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78,54 17 3,34 5,30 8,55 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83,45 18 3,53 5,61 9,05 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88,36 19 3,73 5,92 9,55 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93,27 20 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98,17 21 4,12 6,55 10,56 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103,08 22 4,32 6,86 11,06 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107,99 23 4,52 7,17 11,56 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90 24 4,71 7,48 12,06 18,85 29,45 48,25 75,40 91,23 117,81

T2 - Número máximo de barras por camada (estribo de 2 ramos) nb,máx = INT[1+(b-2ct-2t-)/(ah+)] ah = MÁXIMO(2 cm; ; 1,2dag) ct cm 2,5 dag mm 19

Largura da seção (cm) mm t mm10 12 15 20 25 30 35 40 45 50

ah cm

5 2 2 3 5 6 8 10 11 13 15 6,3 1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 8 1 2 3 5 6 8 9 11 13 14

8

10 1 2 3 4 6 8 9 11 13 14

2,28

5 1 2 3 4 6 8 9 11 12 14 6,3 1 2 3 4 6 7 9 10 12 14 8 1 2 3 4 6 7 9 10 12 13

10

10 1 2 3 4 6 7 9 10 12 13

2,28

5 1 2 3 4 6 7 8 10 11 13 6,3 1 2 3 4 5 7 8 10 11 13 8 1 2 3 4 5 7 8 10 11 12

12,5

10 1 2 2 4 5 7 8 9 11 12

2,28

5 1 2 2 4 5 6 8 9 10 11 6,3 1 2 2 4 5 6 7 9 10 11 8 1 1 2 4 5 6 7 9 10 11

16

10 1 1 2 3 5 6 7 9 10 11

2,28

5 1 1 2 3 4 6 7 8 9 10 6,3 1 1 2 3 4 6 7 8 9 10 8 1 1 2 3 4 6 7 8 9 10

20

10 1 1 2 3 4 5 7 8 9 10

2,28

5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6,3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

25

10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2,50

obs.: t é o diâmetro da armadura transversal (estribos) ct é o cobrimento de concreto da armadura transversal T3 - Número máximo de camadas

nc,máx = INT[1+(2x10%h)/(av+)] av = MÁXIMO(2 cm; ; 0,5dag) dag mm 19 Altura da seção (cm) mm

30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 av cm

8 3 3 3 4 4 4 5 6 6 7 8 2,0 10 3 3 3 4 4 4 5 5 6 7 7 2,0

12,5 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 7 2,0 16 2 2 3 3 3 4 4 4 5 6 6 2,0 20 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 6 2,0 25 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 2,5

[MUSSO]


VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE ELEMENTO Zona de boa e má aderência para as armaduras

Resistência de aderência de cálculo - fbd (fyk = 500 MPa; < 32 mm e c = 1,4)

)MPa()2(f2363,0f7,0f);1(f3375,0]4,1/)f3,0(7,0[25,2]f[25,2f 3/2ckboa,bdmá,bd

3/2ck

3/2ckctdboa,bd

concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 2,487 2,886 3,259 3,611 3,947 4,270 4,581 zona má 1,741 2,020 2,281 2,528 2,763 2,989 3,206

Comprimento de ancoragem básico - lb,bás (fyk = 500 MPa, < 32 mm, s = 1,15 e c = 1,4)


Deslocamento lateral do diagrama de momentos fletores - al

Comprimento das barras da armadura longitudinal e ancoragem da armadura inferior nos apoios

[MUSSO]

h h 30

h 30

armaduras

h < 30 cm 30 < h < 60 cm h > 60 cm

zona má

zona boa

)3(f4

flolog

4Amas

fAl

bd

ydbás,b

2

s

ydsbás,b

fbd

lb,bás yds fA

(a) em (b): T1z = M1 + 0,5Vzcotou T1z = M1 + V.al = M1 + Monde: al = 0,5zcote M = V.al Conclusão: o momento fletor na seção 1 (T1z) é igual a M1 acrescido de V.al o que é equivalente a uma translação lateral al do diagrama de momentos fletores (ver fig. abaixo)

C

z

T1 z

zcot

M2

V

M2 = T1z + 0,5Vzcot (b)

o V V

zcot

M2

V

M2 = M1 + Vzcot (a)

o

M1

1 2 1

lb,nec > lb,mín

apoio externo

B B

10 10

M al

A A lb,bás lb,bás

M al

B B

A A lb,bás lb,bás

10 10

Md

Md deslocado de al

deslocamento lateral do diagrama de momentos

al = 0,5zcot; z = 0,9d (4) = 30º = 45º al 0,78d 0,45d

= inclinação da biela

>10

apoio interno

As,int > As,vão/3 se lMintl<Mvão/2 As,int > As,vão/4 se lMintl>Mvão/2

Mvã

o

Min

t

As,vão

As,ext > As,vão/3

lb,nec= 1lb,básext,syd

d

Af2

cotV

1,0(ancoragem reta) 0,7(ancor. com gancho) lb,mín = máx(0,3lb,bás; 10; 10cm)

5 se < 20mm 8 se > 20mm

armadura de montagem

8p

gancho

aço CA-50

tan = V

= M/al

M1

M1

1

armadura positiva

armadura negativa

p


VIGA - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA

[NBR 6118]


VIGA - EMENDAS DA ARMADURA LONGITUDINAL POR TRASPASSE

[NBR 6118]


10.2 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA FORÇA CORTANTE


VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA TRANSVERSAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de estribos de 2 ramos (cm2/m)

Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm

5 6,3 8 10 12,5 s cm

5 6,3 8 10 12,5 7 5,61 8,91 14,36 22,44 35,06 19 2,07 3,28 5,29 8,27 12,92 8 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 20 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 9 4,36 6,93 11,17 17,45 27,27 21 1,87 2,97 4,79 7,48 11,69

10 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 22 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 11 3,57 5,67 9,14 14,28 22,31 23 1,71 2,71 4,37 6,83 10,67 12 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 24 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 13 3,02 4,80 7,73 12,08 18,88 25 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 14 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 26 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15 2,62 4,16 6,70 10,47 16,36 27 1,45 2,31 3,72 5,82 9,09 16 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 28 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 17 2,31 3,67 5,91 9,24 14,44 29 1,35 2,15 3,47 5,42 8,46 18 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 30 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18

T2 - Área da seção transversal de estribos de 3 ramos (cm2/m) Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm)

s cm 5 6,3 8 10 12,5

s cm 5 6,3 8 10 12,5

7 8,41 13,36 21,54 33,66 52,59 19 3,10 4,92 7,94 12,40 19,38 8 7,36 11,69 18,85 29,45 46,02 20 2,95 4,68 7,54 11,78 18,41 9 6,54 10,39 16,76 26,18 40,91 21 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53

10 5,89 9,35 15,08 23,56 36,82 22 2,68 4,25 6,85 10,71 16,73 11 5,35 8,50 13,71 21,42 33,47 23 2,56 4,07 6,56 10,24 16,01 12 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 24 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 13 4,53 7,19 11,60 18,12 28,32 25 2,36 3,74 6,03 9,42 14,73 14 4,21 6,68 10,77 16,83 26,30 26 2,27 3,60 5,80 9,06 14,16 15 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 27 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 16 3,68 5,84 9,42 14,73 23,01 28 2,10 3,34 5,39 8,41 13,15 17 3,46 5,50 8,87 13,86 21,66 29 2,03 3,22 5,20 8,12 12,70 18 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 30 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27


s cm 5 6,3 8 10 12,5

s cm 5 6,3 8 10 12,5

7 11,22 17,81 28,72 44,88 70,12 19 4,13 6,56 10,58 16,53 25,84 8 9,82 15,59 25,13 39,27 61,36 20 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 9 8,73 13,85 22,34 34,91 54,54 21 3,74 5,94 9,57 14,96 23,37

10 7,85 12,47 20,11 31,42 49,09 22 3,57 5,67 9,14 14,28 22,31 11 7,14 11,34 18,28 28,56 44,62 23 3,41 5,42 8,74 13,66 21,34 12 6,54 10,39 16,76 26,18 40,91 24 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 13 6,04 9,59 15,47 24,17 37,76 25 3,14 4,99 8,04 12,57 19,63 14 5,61 8,91 14,36 22,44 35,06 26 3,02 4,80 7,73 12,08 18,88 15 5,24 8,31 13,40 20,94 32,72 27 2,91 4,62 7,45 11,64 18,18 16 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 28 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 17 4,62 7,33 11,83 18,48 28,87 29 2,71 4,30 6,93 10,83 16,93 18 4,36 6,93 11,17 17,45 27,27 30 2,62 4,16 6,70 10,47 16,36

VIGA - ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL E TRANSVERSAL MÁXIMOS Espaçamento longitudinal máximo entre estribos Espaçamento transversal máximo entre ramos

[MUSSO]

st,máx

2Rdd V20,0Vse);cm80;d(mín

2Rdd V20,0Vse);cm35;d6,0(mín

t > 5 mm < b/10

2Rdd V67,0Vse);cm30;d6,0(mín

2Rdd V67,0Vse);cm20;d3,0(mín sl,máx


VIGA - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA TRANSVERSAL

[NBR 6118]


10.3 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO TORÇOR


VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL E TRANSVERSAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm2)

Q Diâmetro da barra (mm) 5 6,3 8 10 12,5 16 20 22 25 1 0,20 0,31 0,50 0,79 1,23 2,01 3,14 3,80 4,91 2 0,39 0,62 1,01 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 0,59 0,94 1,51 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 1,18 1,87 3,02 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 1,37 2,18 3,52 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 1,77 2,81 4,52 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44,18

10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 2,16 3,43 5,53 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54,00 12 2,36 3,74 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58,90 13 2,55 4,05 6,53 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63,81 14 2,75 4,36 7,04 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68,72 15 2,95 4,68 7,54 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73,63 16 3,14 4,99 8,04 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78,54 17 3,34 5,30 8,55 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83,45 18 3,53 5,61 9,05 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88,36 19 3,73 5,92 9,55 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93,27 20 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98,17 21 4,12 6,55 10,56 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103,08 22 4,32 6,86 11,06 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107,99 23 4,52 7,17 11,56 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90

T2 - Área da seção transversal de estribos de 1 ramo (cm2/m) Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm)

s cm 5 6,3 8 10 12,5

s cm 5 6,3 8 10 12,5

7 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 19 1,03 1,64 2,65 4,13 6,46 8 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 20 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 9 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 21 0,93 1,48 2,39 3,74 5,84

10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 22 0,89 1,42 2,28 3,57 5,58 11 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 23 0,85 1,36 2,19 3,41 5,34 12 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 24 0,82 1,30 2,09 3,27 5,11 13 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 25 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 14 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 26 0,76 1,20 1,93 3,02 4,72 15 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18 27 0,73 1,15 1,86 2,91 4,55 16 1,23 1,95 3,14 4,91 7,67 28 0,70 1,11 1,80 2,80 4,38 17 1,15 1,83 2,96 4,62 7,22 29 0,68 1,07 1,73 2,71 4,23 18 1,09 1,73 2,79 4,36 6,82 30 0,65 1,04 1,68 2,62 4,09


s cm 5 6,3 8 10 12,5

s cm 5 6,3 8 10 12,5

7 5,61 8,91 14,36 22,44 35,06 19 2,07 3,28 5,29 8,27 12,92 8 4,91 7,79 12,57 19,63 30,68 20 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 9 4,36 6,93 11,17 17,45 27,27 21 1,87 2,97 4,79 7,48 11,69

10 3,93 6,23 10,05 15,71 24,54 22 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 11 3,57 5,67 9,14 14,28 22,31 23 1,71 2,71 4,37 6,83 10,67 12 3,27 5,20 8,38 13,09 20,45 24 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 13 3,02 4,80 7,73 12,08 18,88 25 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 14 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 26 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15 2,62 4,16 6,70 10,47 16,36 27 1,45 2,31 3,72 5,82 9,09 16 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 28 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 17 2,31 3,67 5,91 9,24 14,44 29 1,35 2,15 3,47 5,42 8,46 18 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 30 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18

VIGA - ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL E DISTRIBUIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL Espaçamento longitudinal máximo entre estribos Distribuição da armadura longitudinal

[MUSSO]

< 35 cm

t > 5 mm < b/10

45o

> t (b < h)

sl,máx 67,0

V

V

T

Tse);cm30;d6,0(mín

2Rd

d

2Rd

d

67,0V

V

T

Tse);cm20;d3,0(mín

2Rd

d

2Rd

d


10.4 - LAJE - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA


LAJE - TAXA MÍNIMA DE ARMADURA LONGITUDINAL DE TRAÇÂO

Ac área da seção transversal de concreto fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração

As área da seção da armadura longitudinal de tração

fyk resistência característica de escoamento do aço à tração

As,mín área da seção mínima da armadura longitudinal de tração

h altura da seção transversal

b largura da seção transversal As/Ac taxa geométrica de armadura longitudinal de tração

fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão

Asfyd/(Acfcd) taxa mecânica de armadura longitudinal de tração

fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias

[NBR 6118]


LAJE - DISTRIBUIÇÂO DA ARMADURA LONGITUDINAL T1 - Área da seção transversal de barras longitudinais por metro de laje (cm2/m)

Diâmetro da barra (mm) - < h/8 Espaça- mento 5 6,3 8 10 12,5 16 20 22 25

7 2,80 4,45 7,18 11,22 17,53 28,72 44,88 54,30 70,12 8 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 25,13 39,27 47,52 61,36 9 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 22,34 34,91 42,24 54,54 10 1,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 1,78 2,83 4,57 7,14 11,16 18,28 28,56 34,56 44,62 12 1,64 2,60 4,19 6,54 10,23 16,76 26,18 31,68 40,91 13 1,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15,47 24,17 29,24 37,76 14 1,40 2,23 3,59 5,61 8,77 14,36 22,44 27,15 35,06 15 1,31 2,08 3,35 5,24 8,18 13,40 20,94 25,34 32,72 16 1,23 1,95 3,14 4,91 7,67 12,57 19,63 23,76 30,68 17 1,15 1,83 2,96 4,62 7,22 11,83 18,48 22,36 28,87 18 1,09 1,73 2,79 4,36 6,82 11,17 17,45 21,12 27,27 19 1,03 1,64 2,65 4,13 6,46 10,58 16,53 20,01 25,84 20 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 21 0,93 1,48 2,39 3,74 5,84 9,57 14,96 18,10 23,37 22 0,89 1,42 2,28 3,57 5,58 9,14 14,28 17,28 22,31 23 0,85 1,36 2,19 3,41 5,34 8,74 13,66 16,53 21,34 24 0,82 1,30 2,09 3,27 5,11 8,38 13,09 15,84 20,45 25 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 26 0,76 1,20 1,93 3,02 4,72 7,73 12,08 14,62 18,88 27 0,73 1,15 1,86 2,91 4,55 7,45 11,64 14,08 18,18 28 0,70 1,11 1,80 2,80 4,38 7,18 11,22 13,58 17,53 29 0,68 1,07 1,73 2,71 4,23 6,93 10,83 13,11 16,93 30 0,65 1,04 1,68 2,62 4,09 6,70 10,47 12,67 16,36 31 0,63 1,01 1,62 2,53 3,96 6,49 10,13 12,26 15,83 32 0,61 0,97 1,57 2,45 3,83 6,28 9,82 11,88 15,34 33 0,59 0,94 1,52 2,38 3,72 6,09 9,52 11,52 14,87

T2 – Taxa mínima de armadura longitudinal mín = As,mín/(bh) e espaçamento máximo das barras fck MPa 20 25 30 35 40 45 50

armadura negativa de laje armada em

duas direções

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,173% emáx = 2h < 20 cm

0,201% emáx = 2h < 20 cm

0,230% emáx = 2h < 20 cm

0,259% emáx = 2h < 20 cm

armaduras positivas de laje armada em duas

direções

0,101% emáx = 2h < 20 cm

0,101% emáx = 2h < 20 cm

0,101% emáx = 2h < 20 cm

0,116% emáx = 2h < 20 cm

0,135% emáx = 2h < 20 cm

0,154% emáx = 2h < 20 cm

0,173% emáx = 2h < 20 cm

armadura negativa de laje armada em

uma direção

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,173% emáx = 2h < 20 cm

0,201% emáx = 2h < 20 cm

0,230% emáx = 2h < 20 cm

0,259% emáx = 2h < 20 cm

armadura positiva principal de laje armada em uma

direção

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,150% emáx = 2h < 20 cm

0,173% emáx = 2h < 20 cm

0,201% emáx = 2h < 20 cm

0,230% emáx = 2h < 20 cm

0,259% emáx = 2h < 20 cm

armadura positiva secundária de laje armada em uma

direção

0,075% >0,2As,princ

emáx=33cm

0,075% >0,2As,princ

emáx=33cm

0,075% >0,2As,princ

emáx=33cm

0,086% >0,2As,princ

emáx=33cm

0,101% >0,2As,princ

emáx=33cm

0,115% >0,2As,princ

emáx=33cm

0,129% >0,2As,princ

emáx=33cm

obs.: 1 – valores acima válidos para fyk = 500 MPa (aço CA-50) 2 – laje armada em uma direção é a laje cuja razão entre o comprimento do lado maior e o comprimento do lado menor > 2 3 – laje armada em duas direções é a laje cuja razão entre o comprimento do lado maior e o comprimento do lado menor < 2 4 – independente da laje ser definida como armada em uma ou duas direções, toda laje possui armadura longitudinal disposta nas duas direções 5 – armadura negativa é aquela colocada próxima a face superior da laje (resiste a tração superior causada por momento fletor negativo) 6 – armadura positiva é aquela colocada próxima a face inferior da laje (resiste a tração inferior causada por momento fletor positivo) [MUSSO]


LAJE - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS POSITIVAS E NEGATIVAS NOS VÃOS

[FUSCO]


LAJE - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS NEGATIVAS NOS BALANÇOS

[FUSCO]


LAJE - TELA SOLDADA NERVURADA GERDAU

[www.nortefer.com.br]


10.5 - PILAR - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA


PILARES - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS

a espaçamento livre mínimo entre barras da armadura longitudinal

dag diâmetro do agregado graúdo

As área total da seção da armadura longitudinal fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão

As,mín área da seção mínima da armadura longitudinal fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias

As,máx área da seção máxima da armadura longitudinal fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração

Asw Área da seção da armadura transversal fyk resistência característica de escoamento do aço à tração

ct cobrimento de concreto da armadura transversal

Nd força normal solicitante de cálculo

cmín menor dimensão do pilar sl,máx espaçamento longitudinal máximo da armadura transversal

cx dimensão do pilar na direção x diâmetro da barra da armadura longitudinal cy dimensão do pilar na direção y t diâmetro da barra da armadura transversal

Disposição das armaduras longitudinal e transversal na seção [MUSSO]

a > máx(20 mm; ; 1,2dag) a > máx(20 mm; ; 1,2dag)

> 10 mm < cmín/8

ct 5 mm /4

cy

cx

< 2cmín < 40 cm

As > As,mín

yx

yd

dmín,s

cc%4,0

f

N15,0A

As < As,máx As,máx = 8%cxcy (na emenda)

dag 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2)

cmín = mín(cx; cy)

t

5t > 5 cm

2,5t

cx – 2ct

5t > 5 cm

t

2,5t

cx – 2ct

Aço CA-50

20 t

gram

pos

envo

lvem

só

As

gram

po e

nvol

ve A

s e

Asw

uso

de 2

est

ribos

gram

pos

envo

lvem

As

e A

sw

sl,máx <20 cm mín(cx; cy) 12 (aço CA-50)

t >


PILAR - DISTRIBUIÇÂO DA ARMADURA LONGITUDINAL NA SEÇÃO Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm2)

Diâmetro da barra (mm) Q

10 12,5 16 20 22 25 1 0,785 1,227 2,011 3,142 3,801 4,909 2 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44,18 10 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49,09 11 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54,00 12 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58,90 13 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63,81 14 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68,72 15 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73,63 16 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78,54 17 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83,45 18 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88,36 19 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93,27 20 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98,17 21 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103,08 22 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107,99 23 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90 24 18,85 29,45 48,25 75,40 91,23 117,81 25 19,63 30,68 50,27 78,54 95,03 122,72 26 20,42 31,91 52,28 81,68 98,83 127,63 27 21,21 33,13 54,29 84,82 102,64 132,54 28 21,99 34,36 56,30 87,96 106,44 137,44 29 22,78 35,59 58,31 91,11 110,24 142,35 30 23,56 36,82 60,32 94,25 114,04 147,26 31 24,35 38,04 62,33 97,39 117,84 152,17 32 25,13 39,27 64,34 100,53 121,64 157,08 33 25,92 40,50 66,35 103,67 125,44 161,99 34 26,70 41,72 68,36 106,81 129,25 166,90 35 27,49 42,95 70,37 109,96 133,05 171,81 36 28,27 44,18 72,38 113,10 136,85 176,71 37 29,06 45,41 74,39 116,24 140,65 181,62 38 29,85 46,63 76,40 119,38 144,45 186,53 39 30,63 47,86 78,41 122,52 148,25 191,44 40 31,42 49,09 80,42 125,66 152,05 196,35 41 32,20 50,31 82,44 128,81 155,85 201,26 42 32,99 51,54 84,45 131,95 159,66 206,17 43 33,77 52,77 86,46 135,09 163,46 211,08 44 34,56 54,00 88,47 138,23 167,26 215,98 45 35,34 55,22 90,48 141,37 171,06 220,89 46 36,13 56,45 92,49 144,51 174,86 225,80 47 36,91 57,68 94,50 147,65 178,66 230,71 48 37,70 58,90 96,51 150,80 182,46 235,62 49 38,48 60,13 98,52 153,94 186,27 240,53 50 39,27 61,36 100,53 157,08 190,07 245,44 51 40,06 62,59 102,54 160,22 193,87 250,35 52 40,84 63,81 104,55 163,36 197,67 255,25 53 41,63 65,04 106,56 166,50 201,47 260,16 54 42,41 66,27 108,57 169,65 205,27 265,07 55 43,20 67,50 110,58 172,79 209,07 269,98 56 43,98 68,72 112,59 175,93 212,87 274,89 57 44,77 69,95 114,61 179,07 216,68 279,80 58 45,55 71,18 116,62 182,21 220,48 284,71 59 46,34 72,40 118,63 185,35 224,28 289,62 60 47,12 73,63 120,64 188,50 228,08 294,52 61 47,91 74,86 122,65 191,64 231,88 299,43 62 48,69 76,09 124,66 194,78 235,68 304,34 63 49,48 77,31 126,67 197,92 239,48 309,25 64 50,27 78,54 128,68 201,06 243,28 314,16

[MUSSO]


PILAR - TIPO DE ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL COMPRIMIDA As barras comprimidas só poderão ser ancoradas sem ganchos (ancoragem reta).

PILAR - EMENDAS DA ARMADURA LONGITUDINAL POR TRASPASSE 1.8.4 - Comprimento de traspasse para barras comprimidas - loc O comprimento de traspasse para barras comprimidas da armadura longitudinal loc é igual a:

mín,ocnec,boc lll

onde:

lb,nec lb,bas(As,calculada/As,adotada) comprimento de ancoragem necessário; lb,bas comprimento de ancoragem básico; loc,min máx(0,6lb,bas; 15; 20 cm).

Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção.

PILAR - COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO Zona de boa aderência para as armaduras

Resistência de aderência de cálculo - fbd (fyk = 500 MPa; < 32 mm e c = 1,4)

)MPa()2(f2363,0f7,0f);1(f3375,0]4,1/)f3,0(7,0[25,2]f[25,2f 3/2ckboa,bdmá,bd

3/2ck

3/2ckctdboa,bd


Comprimento de ancoragem básico - lb,bás (fyk = 500 MPa, < 32 mm, s = 1,15 e c = 1,4)


[NBR 6118]

a) ancoragem reta

lb

zona boa

)3(f4

flolog

4Amas

fAl

bd

ydbás,b

2

s

ydsbás,b

fbd

lb,bás yds fA

a) 45o < < 90o


PILAR - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA TRANSVERSAL

[NBR 6118]


10.6 - FUNDAÇÃO - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA


FUNDAÇÃO - SAPATA - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS

FUNDAÇÃO - BLOCO SOBRE ESTACAS - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS

[NBR 6118]


FUNDAÇÃO - BLOCO SOBRE ESTACAS - ARMAÇÃO 1 2

3 4 5

As,AB - armação de tração entre estacas para cada bloco (ver Dimensionamento de Blocos sobre Estacas) [MUSSO]

N2-Q2D2-C2 (0,2%Ac2/face)

L2a L2

a

N1-2xQ1D1-C1 (0,2%Ac1/face)

L1a

L1b

N3-Q3D3-C3 (25%As,AB)

L3a

L3b

N3

N2

Q4N

4cE

4

Q4N

4cE

4

N1

N1

N4 Q3N3cE3

N3

Q1N

1

N2

N4

Q2N

2cE

2

L1b L2

b

L1a

L2a

N2-Q2D2-C2 (12,5%As,AB)

N1-Q1D1-C1 (As,AB)

L4a

L4b N4-2xQ4D4-C4

(2x12,5%As,AB)

N3

N3

Q4N

4cE

4

Q4N

4cE

4

N1 N2 N1

N2

L2b L3

b

L2a

L3a

N3-2xQ3D3-C3 (2x25%As,AB)


L1a

L1b

N1-4xQ1D1-C1 (4x87,5%As,AB)

N3

N3

Q4N

4cE

4

Q4N

4cE

4

N1 N2 N1

N2

L4a

L4b N4-3xQ4D4-C4

(3x25%As,AB)

L2b L3

b

L2a

L3a



L1a

L1b

N1-3xQ1D1-C1 (3x87,5%As,AB)

N3

N3

Q4N

4cE

4

Q4N

4cE

4

N1 N2 N1

N2

N2

Q1N1 N1

Q2N

2cE

2

N3

N4

N3

Q3N3cE3

N2

N1

N2

N1

Q1N

1

N4

Q1N1

Q2N2cE2

N3

Q2N2cE2

N4

Q3N3cE3

Q3N

3cE

3

L4a

L4b N4-4xQ4D4-C4

(4x25%As,AB)

L4a

L4b N4-4xQ4D4-C4

(4x25%As,AB)

N2

N4

Q1N1 N

3 Q1N

1

N3

N4

Q3N

3cE

3

N1

Q3N3cE3

N1

N2

N1

N1

Q1N

1

N4

Q1N1 Q2N2

Q2N

2 N

4

cE2

cE2 N2

N4

Q1N1

N3 Q1N

1

N3

N4

Q3N

3cE

3

N1

Q3N3cE3

N1

N2

N1

N1 Q

1N1

N4

Q1N1 Q2N2

Q2N

2 N

4

cE2

cE2

L2b L3

b

L2a

L3a



L1a

L1b

N1-4xQ1D1-C1 (4x87,5%As,AB)

N1

N2

Q1N1cE1 N

1

Q1N

1cE

1

Ac1

N1

N1

Q2N

2cE

2

Ac2

L2b

L1c

L3c

Documents

10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA · 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2) s [MUSSO] b av > máximo(20 mm; ; 0,5dag) ah > máximo(20 mm; ; 1,2dag) ct