Alumnos, ¡bienvenidos!Ing. Jorge Alberto Cardenas

Magaña

Calculo Integral

1.1 Medición Aproximada de Figuras Amorfas

Las figuras amorfas, “son aquellas figuras  que no tienen forma   porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deforme". y su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su área de la parte de adentro de la figura donde se encuentra el punto dado de la figura amorfa”.

http://calculointegral-itcm.infored.mx/811504_1-1-Medicion-aprox--de-Figuras-Amorfas.html

Aunque será necesario definirla de forma un tanto complicada, la integral viene a formalizar un concepto sencillo e intuitivo: el del área. En geometría elemental se deducen fórmulas para las áreas de muchas figuras planas, pero para el área de una Figura amorfa (ver Figura 1.1), o una región debajo de una curva (ver Figura 1.2) se define a veces como el número de cuadrados de lado unidad que caben en una región

Fig. 1.1: Área de figura amorfa

Las veces que cabe un cuadrado unitario en una región, puede ser inadecuada para ciertas regiones como los círculos ya que no parece ser posible dividir el cuadrado unidad en pedazos que puede ser yuxtapuestos de manera que formen un circulo. Dicho de otra manera es fácil obtener el área de regiones acotadas por rectas

Fig. 1.2: Región debajo de una curva de la cual se desea saber el área.

http://elisa.dyndns-web.com/~tania/Mate2Apuntes.pdf

Las figuras amorfas si tienen una forma definida, lo que pasa que al querer sacar su área se le es muy difícil, aun queriendo utilizar las formulas de otras figuras.

A1=(.5)(0)       =0A2=(.5)(.25)    =.125A3=(.5)(1)       =.5A4=(.5)(2.25)  =1.125A5=(.5)(4)       =2A6=(.5)(6.25)  =3.125A7=(.5)(9)       =4.5A8=(.5)(12.25)=6.125

                    AT=17.5

https://sites.google.com/site/cicmolinahelvira/unidad-i-teorema-fundamental-del-calculo/1-1-medicion-aproximada-de-figuras-amorfas

Práctica 1.1

Encuentre el área bajo la curva de las siguientes figuras amorfas:

En el intervalo

[0,4]