12-Progression- Kertas 1 Dan Kertas 2-1 - Copy (2)

Soalan yang sama tidak akan keluar, yang pasti soalan yang keluar ialah soalan yang serupa

JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015

70 Asas- Kaedah71 Diberi sebutan di hujung- JODOH72 Diberi rentetan sebutan- JODOH73 Hasil tambah ketakterhinggaan- GANTI, JODOH74 Diberi 2 maklumat- PERSAMAAN SERENTAK75 Kertas 2- jika boleh guna kaedah kampung

2012- Kedah – K1 1. Fokus 72 - Jika 27, 3k dan 48 ialah tiga sebutan berturut

bagi janjang geometri. Cari nilai-nilai k. [12, -12]

2. Fokus 71 – Diberi 51, 58, 65, …. 191 ialah n sebutan pertama bagi janjang aritmetik. Cari beza sepunya bagi janjang itu dan nilai n. [7, 21]

3. Fokus 73 - Diberi suatu janjang geometri 10, -5, 52

, ….

Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang tersebut. [20/3]

2012- Kedah – K2 4.(a) Jumlah n sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah

Sn=n2

(9+3 n ). Cari

(i) sebutan pertama, [6](ii) beza sepunya. [3]

(b) Tiga sebutan yang berturutan dalam suatu janjang geometri ialah x+1, 4x dan 11x+3. Diberi x ialah suatu integer positif. Cari(i) nilai x, [3](ii) nisbah sepunya. [3]

2012- Kuching- K1 5. Fokus 70 - Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik

ialah -3, 2, 7, cari(a) beza sepunya janjang itu, [5](b) hasil tambah 15 sebutan pertama. [480]

6. Fokus 71 - Sebutan keempat suatu janjang geometri ialah 216 dan hasil tambah sebutan keempat dan sebutan kelima adalah 864. Cari(a) sebutan pertama, [8](b) nisbah sepunya. [3]

7. Fokus 72 - Tiga sebutan berturut suatu janjang geometri ialah x, -12, 6, … Cari(a) nilai x, [24](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan janjang

itu. [16]

2012- Kuching- K2 8. Satu jalur logam dipotong dan dibengkok untuk

membentuk beberapa semi bulatan. Rajah menunjukkan empat semi bulatan pertama yang dihasilkan. Jejari semi bulatan terkecil ialah 5 cm. Jejari semi bulatan berikutnya bertambah sebanyak 8 cm setiap satu.

(a) Jika jejari bagi semi bulatan terbesar ialah 77 cm, cari bilangan semi bulatan yang telah dibentuk.

[10]

(b) Hitung jumlah kos yang diperlukan untuk membentuk semua semi bulatan dalam (a) jika kos jalur logam ialah RM7 semeter. [90.20]

2012- Melaka- K1 9. Fokus 70 - Hasil tambah n sebutan pertama janjang

aritmetik diberi oleh Sn = 2n(9-n). Cari(a) beza sepunya, [-4](b) hasil tambah 6 sebutan pertama. [36]

10. Fokus 73 - Diberi janjang geometri -10, 203

,−409

…..,

cari hasil tambah hingga ketakterhinggan janjang itu. [-6]

2012- Melaka- K2 11. Syarikat Supper mendapat keuntungan RM60 000 pada

tahun 2008. Keuntungan syarikat meningkat 10.5% setiap tahun. Hitung(a) keuntungan, kepada RM terdekat, pada tahun 2012,

[89454](b) nilai minimum n dengan keadaan keuntungan

tahunannya pada tahun ke-n akan melebihi RM300 000. [18]

(c) jumlah keuntungan, kepada RM terdekat, yang diperoleh oleh syarikat itu dari tahun 2008 hingga 2012. [369970]

2012- Pahang- K1 12. Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik adalah

-6, p-2, -14,…. Cari(a) Fokus 72 - nilai p, [-8](b) Fokus 70 - hasil tambah bagi 7 sebutan pertama.

13. Fokus 73 - Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah 64, 32, 16, …. Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu. [128]

2012- Pahang- K2 14. Rajah menunjukkan sebahagian semi bulatan. Semi

bulatan AB dengan diameter AB berpusat O. Semi bulatan AC dengan diameter AC dan berpusat B. Bentuk ini berterusan untuk semi bulatan yang seterusnya.

Hitung(a) panjang lilitan bagi semi bulatan ke 8, dalam unit

cm, [256](b) Jika lengkung semi bulatan tersebut dibina

menggunakan wayar dan kos untuk wayar ialah RM0.01 setiap 1 cm, hitung jumlah kos untuk membina sepuluh semi bulatan. [64.29]

2012 – Perak – K1 15. Diberi suatu janjang aritmetik x, 5, 7, …

(a) Fokus 72 - nyatakan nilai x, [3](b) Fokus 70 - cari hasil tambah 18 sebutan pertama

janjang itu. [360]16. Fokus 71 - Sebutan ketiga suatu janjang aritmetik ialah

-5 dan sebutan kelapan ialah 15. Cari sebutan pertama dan beza sepunya. [-13, 4]

Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’Muka surat : 1


JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 17. Diberi x2, x4, x6, x8, …. ialah suatu janjang geometri

dengan keadaan 0 < x < 1. Hasil tambah hingga

ketakterhinggaan janjang itu ialah 18

.

Cari(a) Fokus 70 - nisbah sepunya janjang itu dalam

sebutan x. [x2](b) Fokus 73 - nilai x. [1/3]

2012 – Perak – K2 18. Suatu janjang aritmetik mempunyai 25 sebutan. Beza

sepunya ialah 3 dan sebutan kedua ialah -5. Diberi bahawa sebutan ke- 22 janjang itu bersamaan dengan hasil tambah n sebutan yang pertama, cari(a) sebutan pertama, [-8](b) nilai n, [10](c) sebutan tengah. [28]

2012- PPinang – K1 19. Fokus 70 - Tiga sebutan pertama satu janjang aritmetik

ialah 7, 13 dan 19. Cari(a) beza sepunya, [6](b) hasil tambah lapan sebutan pertama janjang itu.

[224]

20. Fokus 71 - Sebutan ke 3 dan sebutan ke 5 suatu janjang aritmetik adalah 2p+6 dan 6p-4 masing-masing, dengan keadaan p ialah pemalar. Diberi beza sepunya janjang aritmetik itu ialah 3, cari nilai p. [4]

21. Diberi tiga sebutan pertama janjang geometri adalah 18p, 6p dan 2p. Cari(a) Fokus 72 - nisbah sepunya janjang itu, [1/3](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan dalam

sebutan p.

2012- PPinang – K2 22. Dalam sebuah auditorium, terdapat 30 baris tempat

duduk. Terdapat 15 tempat duduk pada baris pertama, 17 tempat duduk pada baris kedua dan bilangan tempat duduk pada baris berikutnya bertambah sebanyak 2. Hitung(a) bilangan tempat duduk pada baris ke 12, [37]

T12 = …..

(b) jumlah tempat duduk dalam auditorium, [1320] S30 =

(c) bilangan baris tempat duduk yang diperlukan untuk menempatkan 1000 penonton jika mereka mesti memenuhkan tempat duduk pada baris pertama dan seterusnya terlebih dahulu. Sn > 1000 [26]

2012- SBP- K1 23. Fokus 71 - Diberi bahawa -7, h, k, 20, …. adalah empat

sebutan pertama bagi satu janjang aritmetik. Cari nilai h dan nilai k. [2, 11]

24. Dalam satu janjang geometri, sebutan pertama ialah ½

dan sebutan keempat ialah −427

. Hitung

(a) Fokus 71 - nisbah sepunya, [-2/3](b) Fokus 73 - hasil tambah hingga ketakterhinggaan

janjang itu. [3/10]

25. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 3h+1, 4h+2, 5h+3, …. Cari hasil tambah sepuluh sebutan pertama dalam sebutan h. [75h+55]

2012- SBP- K2 26. Rajah menunjukkan tiga bulatan daripada satu siri

bulatan yang ketakterhinggaan. Bulatan pertama mempunyai diameter 16 cm, bulatan kedua mempunyai diamater 8 cm, bulatan ketiga mempunyai diameter 4 cm dan seterusnya. Cari(a) nilai n, jika hasil tambah lilitan bulatan bagi n

bulatan pertama adalah melebihi 30.5 cm. [5](b) jumlah luas, dalam cm2, bagi siri bulatan yang

ketakterhinggaan ini. [85.33]

2012- Selangor- K1 27. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang

geometri ialah 5x+6, 2x dan x-2. Cari(a) nilai positif bagi x, [6](b) nisbah sepunya. [1/3]

28. Fokus 70 - Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu

janjang aritmetik diberi oleh Sn=n2

[5−3 n ]. Cari

(a) hasil tambah 6 sebutan pertama, [-39](b) beza sepunya. [-9/2]

29. Sebutan kedua suatu janjang geometri ialah 12. Hasil tambah sebutan kedua dan ketiga ialah 21. Cari

(a) Fokus 71 - sebutan ke 6, [3 5164 ]

(b) Fokus 73 - hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu. [64]

2012- Selangor- K2 30. Kamal dan Mugilan mula bekerja pada hari yang sama.

Kamal mendapat gaji RM4.00 pada hari pertama. Gajinya bertambah RM x pada setiap hari yang berturutan. Gajinya pada hari yang ke-19 adalah RM40.00. Mugilan mendapat gaji tetap RM30.00 sehari. Cari (a) nilai x, [2](b) bilangan hari bekerja yang minimum apabila jumlah

gaji Kamal melebihi jumlah gaji Mugilan. [28]

2012- Terengganu – K1 31. Diberi tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik

ialah 2k, 3k+3, dan 5k+1. Cari(a) Fokus 72 - nilai k,(b) Fokus 70 - hasil tambah 4 sebutan pertama.

32. Hasil tambah sehingga ketakterhinggaan bagi suatu janjang geometri ialah 8. Diberi sebutan pertama ialah 2. Cari(a) Fokus 73 (pengantin) - nisbah sepunya,(b) Fokus 70 - sebutan ke-2.

2012- Wilayah – K1 33. Fokus 71 - Sebutan ketiga suatu janjang aritmetik ialah

10+2p dan hasil tambah 5 sebutan pertama janjang itu ialah 2p-9, dengan keadaan p ialah pemalar. Diberi beza sepunya janjang aritmetik itu ialah 2, carikan nilai p.

[-7]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 34. Sebutan ke-4 suatu janjang geometri ialah -20. Hasil

tambah sebutan ke-4 dan ke-5 ialah -16. Cari(a) Fokus 71 - nisbah sepunya janjang itu, [-1/5](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan janjang

itu. [6250/3]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 2012- Wilayah – K2 35. Rajah menunjukkan sebahagian daripada susunan cakera

bulat, bersaiz sama, digunakan untuk menghias dinding, bilangan cakera setiap baris adalah kurang tiga daripada baris sebelumnya.

Hitung(a) bilangan cakera pada baris pertama jika bilangan

cakera pada baris ke lapan adalah 125. [146](b) bilangan baris yang boleh dibentuk, [49](c) bilangan cakera daripada baris ke lima hingga ke

sepuluh. [759]

2011- Kelantan- K1 36. Fokus 71 (boleh guna kaedah kg) - Tiga sebutan

pertama bagi janjang aritmetik ialah -3, 4, 11. cari bilangan sebutan terbesar janjang ini yang kurang daripada 43. [7]

37. Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 3k, k+4, 11. Cari(a) Fokus 72 - nilai k [-3](b) Fokus 70 - hasil tambah bagi 8 sebutan pertama

bagi janjang itu. [208]

38. Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 8 dan sebutan ke enam ialah ¼. Cari (a) Fokus 71 - nisbah sepunya janjang itu, [0.5](b) Fokus 73 - hasil tambah hingga ketakterhinggaan

janjang itu. [16]

2011- Kelantan- K2 39. Rajah menunjukkan sebahagian daripada sisi sebuah

model permainan kanak-kanak yang dibina menggunakan blok plastik.

Tebal setiap blok ialah 10 cm. Panjang blok yang pertama ialah 225 cm. Panjang setiap blok yang berturutan yang berikutnya 20 cm kurang daripada blok yang sebelumnya seperti dalam rajah.(a) Cari blok keberapa yang panjangnya ialah 25 cm.

[11](b) Cari jumlah panjang blok itu jika tinggi model yang

hendak dibina adalah maksimum. [1380]

2011- Perak- K1 40. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri

adalah x+10, x dan x-8, Cari nilai x. [40]

41. Diberi suatu janjang geometri −24 ,8 ,−83

,… cari

(a) Fokus 70 - nisbah sepunya, [-1/3](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan janjang

geometri tersebut. [-18]

42. Fokus 71 (boleh guna kaedah kg) - Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 56, 53, dan 50. Sebutan ke-n bagi janjang tersebut adalah negatif. Cari

nilai terkecil bagi n. [20]

2011- Perak- K2 43. Rajah menunjukkan seutas dawai yang dibentuk kepada

beberapa semibulatan. Semibulatan pertama mempunyai jejari r cm dan jejari semibulatan berikutnya bertambah sebanyak 3 cm.

(a) Tunjukkan bahawa panjang dawai setiap semibulatan itu membentuk satu janjang aritmetik dan seterusnya carikan beza sepunya janjang itu.

[3](b) Diberi r = 4 cm, gunakan = 3.142,

(i) tentukan semibulatan yang keberapakah mempunyai panjang dawai 172.81 cm.

[18](ii) cari hasil tambah panjang dawai bagi 10

semibulatan pertama. [549.85]

2011- Sarawak (Kuching) K1 44. Fokus 71 - Jika 3, x, y dan 15 adalah sebutan berturut

suatu janjang aritmetik, cari nilai x dan nilai y. [7, 11]

45. Fokus 71 - Sebutan ketiga dan sebutan keenam suatu janjang geometrik ialah 1 dan 8 masing-masing. Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

[1/4, 2]

46. Fokus 73 - Ungkapkan 0.363636..dalam bentuk pq

di mana p dan q ialah integer positif. Seterusnya ungkapkan 2.363636.. sebagai satu pecahan tunggal.

[4/11, 26/11]

2011- Sarawak (Kuching) K2 47. Rajah menunjukkan beberapa sisiempat yang

mempunyai panjang tapak yang tetap iaitu 8 cm. Tinggi sisiempat pertama ialah 100 cm, tinggi sisiempat berikutnya berkurang sebanyak 4 cm.

(a) Hitung luas, dalam cm2, bagi sisiempat yang ke sepuluh. [512]

(b) Tentukan berapa bilangan sisiempat yang dapat dibentuk. [25]

(c) Diberi jumlah luas n sisiempat yang pertama ialah 8640 cm2, carikan nilai n. [15]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 2011- Sabah- K1 48. Fokus 70 - Tentusahkan sama ada jujukan berikut

merupakan suatu janjang aritmetik atau janjang geometri.0.2, 0.06, 0.018, …. [jg]

49. Tak payah jawab - Fokus 71 - Dalam satu janjang aritmetik, sebutan pertama ialah -19 dan beza sepunya ialah 6. Diberi bahawa bilangan sebutan bernilai positif adalah tiga kali ganda bilangan sebutan negatifnya, cari bilangan sebutan bagi janjang itu. [16]

50. Sebutan pertama suatu janjang geometri ialah a dan nisbah sepunya r. Diberi bahawa a+96r = 0 dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang itu ialah 32. Cari(a) Fokus 73 (persamaan serentak) -

nilai a dan nilai r, [48, -1/2](b) Fokus 70 - sebutan ke-8 janjang itu. [-3/8]

2011- Sabah- K2 51. Agnes diberikan 250 buah kubus dengan sisi 5 cm, untuk

membentuk sebuah piramid seperti dalam rajah.

Cari(a) bilangan kubus di barisan terbawah, jika tinggi

piramid yang dibentuk ialah 60 cm, [23](b) tinggi maksimum bagi piramid itu. [75]

2011- Perlis- K1 52. Diberi bahawa sebutan keempat, kelima dan keenam

suatu janjang aritmetik ialah masing-masing 2x-1, x+10 dan 3x+3. Cari(a) Fokus 72 - nilai x,(b) Fokus 70 - sebutan pertama.

53. Fokus 71 - Diberi bahawa sebutan kedua suatu janjang

geometri ialah 45 dan sebutan keenam ialah 59

. Cari

(a) nisbah sepunya, r(b) sebutan kesepuluh

2011- Melaka- K1 54. Fokus 71 - Sebutan kelima dan sebutan ketujuh suatu

janjang aritmetik masing-masing ialah 45 dan 5. Cari(a) sebutan pertama dan beza sepunya,

[125,-20](b) jumlah enam sebutan pertama. [450]

55. Fokus 70/73 - Sebutan ke-n suatu janjang geometri boleh ditentukan dengan menggunakan formula Tn =23-2n. Kira hasil tambah ketakterhinggaan. [8/3]

2011- Melaka- K2 56. Rajah menunjukkan satu pasukan jualan tertentu dalam

satu syarikat jualan langsung.

Pasukan itu bermula dengan 3 orang ahli. Setiap ahli baru wajib mencari dua orang baru lagi pada setiap minggu berikutnya.(a) Hitung jumlah bilangan ahli pasukan pada minggu

ke sepuluh. [3069](b) Diberi purata jualan bagi setiap ahli dalam satu

minggu adalah sejumlah RM300. Jika jumlah jualan pada minggu ke-n ialah RM57 600, cari nilai n.

[7][Tip : dari jumlah jualan dan purata, boleh cari bilangan ahli pada minggu itu…bilangan ahli adalah ‘pengantin’ bagi Tn]

2011- Negeri Sembilan- K1 57. Fokus 70 - Diberi bahawa tiga sebutan pertama suatu

janjang aritmetik ialah -2, 3, dan 8. Cari hasil tambah dari sebutan kelapan hingga sebutan kedua puluh.

[819]

58. Fokus 71 - Dalam satu janjang geometri, sebutan kedua ialah 18 dan sebutan keempat ialah 8. Hitungkan sebutan pertama dan nisbah sepunya, r, di mana r > 0. [27, 2/3]

59. Fokus 73 - Diberi hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi suatu janjang geometri ialah 81 dan sebutan pertama ialah 27. cari nilai nisbah sepunya, r. [2/3]

2011- Negeri Sembilan- K2 60. Rajah menunjukkan sebahagian model yang terdiri

daripada kuboid-kuboid yang berlainan panjang. Panjang kuboid pertama ialah 40 cm dan panjang setiap kuboid berikutnya dikurangkan sebanyak 4 cm.

Cari(a) panjang kuboid yang ke 10, T10 [4](b) isipadu bahan yang digunakan untuk membentuk

model itu. S10 [3520]

2011- Pahang- K1 61. Diberi suatu janjang aritmetik p+9, 2p+10, 7p-1, ..

dengan p ialah pemalar. Cari(a) Fokus 72 - nilai p, [3](b) Fokus 70 - hasil tambah lima sebutan berikutnya.

[160]

62. Fokus 73 (Pengantin) - Hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi suatu janjang geometri dengan

nisbah sepunya 13

adalah 42. Cari

(a) sebutan pertama, [28]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 (b) Fokus 70 - hasil tambah empat sebutan pertama

janjang ini. [411327 ]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 2011- Pahang- K2 63. Segulung dawai yang panjangnya 7.5 cm dipotong

kepada 10 bahagian. Setiap bahagian dibengkokkan untuk membentuk sisiempat tepat. Ukuran tiga sisiempat tepat yang terkecil ditunjukkan dalam rajah.

Cari(a) nilai x, [8](b) luas sisiempat yang terbesar. [578]

2011- Johor- K1 64. Fokus 71 - Sebutan pertama satu janjang geometri ialah

p dan sebutan keenam ialah 32p6. Cari nisbah sepunyanya dalam sebutan p. [r = 2p]

65. Fokus 71 - Diberi sebutan kedua dan sebutan kelima bagi janjang aritmetik adalah 2q+3 dan 12q-1 masing-masing dan nilai nisbah sepunya adalah 2. Carikan nilai bagi q. [1]

2011- Johor- K2 66. Rajah menunjukkan empat semibulatan AE, BF, CG dan

DH dengan pusat O.

(a) Diberi OE = 3 cm. Tunjukkan bahawa panjang lilitan bagi semibulatan membentuk janjang aritmetik. Seterusnya nyatakan beza sepunyanya dalam sebutan .

(b)(i) Carikan jumlah semua panjang lilitan

semibulatan tersebut. [30](ii) Kira pada semibulatan yang keberapakah

panjang lilitannya ialah 21. [7]

2011- Kedah- K1 67. Fokus 71 - Diberi sebutan ke-n bagi suatu janjang

aritmetik ialah Tn = 11-3n. cari beza sepunya bagi janjang itu. [-3]

68. Fokus 70 (tak boleh bandar guna kaedah kg) - Diberi 12, 6, 3, …ialah suatu janjang geometri, cari hasil tambah 7 sebutan pertama selepas sebutan ke-3. [2.98]

69. Fokus 73 - Diberi 0.471+0.000471+0.000000471+…=p

333 . Cari nilai p.

[157]

2011- Kedah- K2 70. Rajah menunjukkan sebahagian daripada susunan

struktur yang terdiri daripada bata-bata yang berbentuk segi empat tepat. Baris yang paling bawah mempunyai 60 ketul bata. Bagi setiap baris berikutnya, bilangan bata adalah 4 ketul kurang daripada baris yang dibawahnya. Lebar setiap ketul bata ialah 5 cm.

(a) Cari bilangan baris bagi struktur itu. [15](b) Hitungkan

(i) jumlah bilangan bata bagi struktur itu, [480](ii) jumlah isipadu bagi struktur itu. [48000]

2011- SBP- K2 71. Ravi dan Hamid diberi seutas dawai seorang untuk

dibengkokkan kepada beberapa bahagian berturut-turut seperti yang ditunjukkan dalam Rajah.

Bahagian pertama mesti berukuran A cm and setiap bahagian seterusnya dipendekkan sebanyak D cm masing-masing. Dawai Ravi, yang panjangnya 720 cm dibengkokkan tepat kepada 10 bahagian dan Dawai Hamid, yang panjangnya 1040 cm dibengkokkan tepat kepada 20 bahagian. Hitung, (a) nilai bagi A dan nilai bagi D. [90, 4](b) beza di antara panjang bahagian terakhir bagi kedua-

dua dawai tesebut. [40]

2011- Selangor- K2 72. Rajah menunjukkan susunan tiga bulatan pertama bagi

satu siri bulatan yang tak terhingga. Bulatan pertama mempunyai lilitan bulatan 50 cm. Lilitan bulatan yang berikutnya adalah setengah lilitan bulatan sebelumnya.

(a) Tunjukkan bahawa luas bulatan-bulatan itu membentuk satu janjang geometri dan nyatakan nisbah sepunya janjang itu. [1/4]

(b) Cari hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi luas, dalam cm2, semua bulatan, dalam sebutan

. [ 25003 π ]

2010- Wilayah- K1 73. Fokus 70 - Jumlah n sebutan pertama dalam janjang

arithmetik diberi oleh Sn=2n2-5n. Cari(a) sebutan pertama, [-3](b) beza sepunya. [4]



x cm

x cm

(x+1) cm

(x+1) cm

(x+2) cm

(x+2) cm

B3

B2

B1

A C

JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015

74. Fokus 71 - Sebutan ke lima bagi janjang geometri ialah 20. Jumlah sebutan kelima dan sebutan keenam ialah 10. Carikan(a) sebutan pertama dan nisbah sepunya, [320, -½](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan. [21.33]

2010- Wilayah- K2 75. Tan dan Ali mula menyimpan duit dalam masa yang

sama.(a) Ali menyimpan RMx dalam bulan pertama dan

simpanannya meningkat secara malar Rmy setiap bulan berikutnya. Dia menyimpan RM200 pada bulan ke 6 dan jumlah simpanan untuk 12 bulan ialah sebanyak RM2520. Cari nilai x dan y.

[100, 20](b) Tan menyimpan RM200 dalam bulan pertama dan

simpanannya meningkat secara malar RM10 setiap bulan. Cari nilai bagi n bila kedua-duanya menyimpan jumlah duit yang sama pada bulan ke-n.

[11]

2010- Terengganu- K1 76. Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah p, 2p-

2 dan 2p+1. Cari(a) Fokus 72 - nilai p, [5](b) Fokus 70 - hasil tambah 12 sebutan berikutnya.

[366]

77. Fokus 73 - Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 27, 18 dan 12. Cari hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjang itu. [81.01]

2010- Terengganu- K2 78. Rajah menunjukkan tiga segiempat sama berturutan yang

disusun secara menaik.

(a) Tunjukkan bahawa perimeter segiempat sama membentuk janjang arithmetik. Seterusnya, nyatakan nilai beza sepunya. [4]

(b) Diberi x = 12 cm, cari(i) hasil tambah perimeter bagi 15 segiempat

sama yang pertama, [1140](ii) segiempat sama yang pertama mempunyai

perimeter lebih dari 170 cm. [32]

2010- Selangor- K1 79. Fokus 72 - Tiga sebutan berturut-turut suatu janjang

geometri ialah y-1, y+3 dan 2y. Jika semua sebutan adalah positif, cari nisbah sepunya janjang itu. [3/2]

80. Fokus 71 - 9, 27, 81, …. ialah suatu janjang geometri. Diberi sebutan ke-n ialah 729, cari nilai n. [5]

81. Fokus 71 - Diberi hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah Sn = 6n-n2. Cari sebutan ke-4 janjang itu. [-1]

2010- Selangor- K2 82. Rajah menunjukkan susunan tiga buah segi tiga sama sisi

pertama, AB1C, AB2C dan AB3C bagi satu siri segi tiga.

Tapak AC bagi semua segi tiga ialah 2y. Tinggi segi tiga AB1C ialah y cm. Tinggi setiap segi tiga berikutnya meningkat sebanyak 2 cm.(a) Tunjukkan bahawa luas segi tiga- segi tiga itu

membentuk satu janjang aritmetik.(b) Diberi bahawa luas segi tiga AB1C ialah 25 cm2.

Cari(i) luas segi tiga ketujuh, AB7C, [85](ii) nilai n jika jumlah luas n buah segi tiga

ialah 700 cm2. [10]

2010- SBP- K1 83. Fokus 72 - Diberi tiga sebutan pertama suatu janjang

aritmetik ialah 2h-6, h+1 dan h-4, cari(a) nilai h, [12](b) Fokus 70 - nisbah sepunya janjang itu. [-5]

84. Fokus 71 - Sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 0.6 dan sebutan keempat janjang aritmetik ialah 9.375, cari jumlah tiga sebutan pertama. [5.85]

85. Sebutan ke-n suatu janjang geometri, Tn, diberi oleh

T n=( 34 )

n+1

, cari

(a) Fokus 70 - nisbah sepunya, [0.75](b) Fokus 7 – hasil tambah sehingga ke takterhinggaan.

[2.25]

2010- Sabah- K1 86. Fokus 71 - Cari bilangan sebutan dalam janjang

aritmetik, -18, -13, -8,….., 57.

87. Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah h+3, h, h-2. Cari(a) Fokus 72 - nilai h,(b) Fokus 70 - nisbah sepunya janjang itu.

88. Fokus 70/73 - Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 4 dan hasil tambah dua sebutan pertama ialah 7. Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang itu.



w cm

l cmA

B D F

G E

C

h

b

JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 2010- Sabah- K2 89. Rajah menunjukkan tiga buah segi empat tepat yang

pertama bagi suatu siri infinit segi empat tepat yang serupa . Panjang dan lebar segi empat tepat yang pertama ialah l cm dan w cm masing-masing. Panjang dan lebar untuk segi empat tepat yang seterusnya adalah separuh ukuran segi empat tepat sebelumnya.

(a) Tunjukkan bahawa luas- luas segi empat tepat itu membentuk suatu janjang geometri. Nyatakan nisbah sepunyanya. [1/4]

(b) Diberi bahawa l = 352 cm dan w = 128 cm,(i) tentukan bilangan segi empat tepat yang

luasnya lebih daripada 11 cm2. [6](ii) cari hasil tambah hingga infiniti, luas segi

empat tepat itu dalam cm2. [6007423 ]

2010- Perlis- K1 90. Sebutan kedua dan sebutan keenam suatu janjang

geometri masing-masing ialah 1

18 dan

8729

. Cari

(a) Fokus 71 - nisbah sepunya janjang itu, [ 23 ]

(b) Fokus 73 - hasil tambah hingga ketakterhinggaan. [0.25]

91. Tiga sebutan pertama satu janjang aritmetik ialah -5, -1 dan 3. Cari(a) Fokus 70 (atau kaedah kg) - sebutan ke enam,

[15](b) Fokus 70 (atau kaedah kg) - hasil tambah tujuh

sebutan pertama selepas sebutan ke enam. [217]

2010- Perlis- K2 92. Aini dan Emir mula bekerja pada hari yang sama. Aini

mendapat gaji RM4 pada hari pertama. Pendapatannya pada setiap hari yang berturutan yang berikutnya bertambah RMx. Pendapatannya pada hari yang ke 25 adalah RM40. Emir mendapat pendapatan tetap RM30 sehari. Cari(a) nilai x, [1.50](b) jumlah pendapatan Aini selepas 25 hari bekerja,

[550](c) bilangan hari bekerja yang mana jumlah pendapatan

Aini melebihi jumlah pendapatan Emir. [36]

2010- Perak- K1 93. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama satu janjang geometri

ialah 5, x3

, 209

. Cari nilai x, diberi x > 0. [x = 10]

94. Fokus 73 - Diberi m99

=2.020202 ….=2+a+b+…..

Cari nilai a, b dan m. [0.02, 0.0002, 200]

95. Tiga sebutan pertama satu janjang aritmetik ialah 1-2k, k+4, 7k-2. Cari

(a) Fokus 72 - nilai k, [3](b) Fokus 70 - hasil tambah 8 sebutan pertama janjang

aritmetik itu. [296]

2010- Perak- K2 96. Rajah menunjukkan satu pola bentuk segi tiga.

(a) Segi tiga pertama ialah ABC, diikuti dengan ADE, AFG dan seterusnya. Ukuran tapak dan tinggi segi tiga yang seterusnya ialah dua kali ganda ukuran segi tiga yang sebelumnya. Tunjuk dan nyatakan jenis janjang yang terbentuk daripada luas segi tiga- segi tiga itu, seterusnya cari beza sepunya atau nisbah sepunya janjang berkaitan. [GP, r = 4]

(b) Diberi AB = 2 cm, BC = 1 cm. Cari(i) ukuran tapak segi tiga yang kelapan,

[256](ii) hasil tambah luas empat segi tiga yang

pertama. [85]

2010- Pahang- K1 97. Fokus 70 - Diberi hasil tambah n sebutan pertama bagi

suatu janjang aritmetik ialah Sn=3n2+13n.. Cari(a) beza sepunya, [6](b) sebutan kesembilan. [64]

98. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama suatu jujukan ialah 4, y, 9. Cari nilai positif y supaya jujukan itu merupakan suatu(a) janjang aritmetik, [13/2](b) janjang geometri. [6]

99. Fokus 73 - Diberi 1p=0.16666666 … . . =

0.1+h+k+m…(a) Cari nilai h dan nilai k, [0.06,0.006](b) seterusnya carikan nilai p. [6]

2010- Pahang- K2 100. Rajah 6 menunjukkan sebahagian daripada beberapa

segiempat sama yang dibentuk daripada segulung dawai yang panjangnya 17.6 m.

Sisi segiempat sama yang terkecil berukuran 3 cm.Ukuran bagi sisi segiempat sama yang berikutnya adalah bertambah sebanyak 2 cm ukuran sisi segiempat sama sebelumnya.(a) Cari bilangan maksimum segiempat sama yang

dapat dibentuk. [20](b) Tentukan segi empat sama yang keberapakah

mempunyai perimeter 108 cm. [13](c) Carikan perimeter bagi segiempat sama terbesar.

[164]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 2010- N.Sembilan- K1 101. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama suatu jujukan ialah 2,x

dan 18. Cari nilai positif bagi x supaya jujukan itu adalah(a) janjang aritmetik, [10](b) janjang geometri. [6]

102. Fokus 71 - Sebutan kedua dan keempat bagi janjang

geometri masing-masing ialah 10 dan 25

. Cari

(a) sebutan pertama, a dan nisbah sepunya, r di mana r > 0, [50,1/5]

(b) Fokus 73 - hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjang itu. [62.5]

2010- N.Sembilan- K2 103. Dua buah kilang, A dan B, mula mengeluarkan sarung

tangan pada masa yang sama.(a) Kilang A mengeluarkan h pasang sarung tangan

dalam bulan yang pertama dan meningkat sebanyak k pasang sarung tangan pada setiap bulan. Kilang ini mengeluarkan 300 pasang sarung tangan dalam bulan ke lima dan sejumlah 1750 pasang sarung tangan telah dikeluarkan bagi tujuh bulan pertama. Carikan nilai h dan k. [100,50]

(b) Kilang B mengeluarkan 200 pasang sarung tangan dalam bulan pertama dan meningkat sebanyak 25 pasang sarung tangan setiap bulan. Pada bulan ke berapakah kedua- dua kilang mengeluarkan jumlah sarung tangan yang sama. [9]

2010- MRSM- K1 104. Fokus 71 - Sebutan pertama dan sebutan ke-n suatu

janjang aritmetik masing-masing ialah -4 dan 26. Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama ialah 99. Cari nilai n. [9][Nota: kedua-dua n merujuk kepada nilai yang sama]

105. Fokus 73 - Diberi bahawa p = 0.04166666….ialah nombor perpuluhan jadi semula, ungkapkan p sebagai pecahan termudah. [1/24]

2010- Melaka- K1 106. Tiga sebutan pertama satu janjang aritmetik ialah 6, t-2,

14, …. Cari(a) Fokus 72 - nilai t, [12](b) Fokus 70 - hasil tambah sepuluh sebutan pertama.

[240]

107. Hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang geometri, 64, 32, 6, …ialah 126. Cari(a) Fokus 71 - nilai n, [6](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan janjang

geometri itu. [128]

2010- Kelantan- K1 108. Fokus 72 - Diberi suatu janjang geometri 3, 2m, p,….

ungkapkan p dalam sebutan m. [ 4m2

3 ]109. Fokus 71 - Sebutan pertama janjang aritmetik ialah 5

dan hasil tambah bagi lapan sebutan pertama janjang itu ialah 208. Carikan(a) beza sepunya, [6](b) sebutan kesepuluh janjang itu. [59]

110. Fokus 71 - Sebutan ketiga suatu janjang geometri ialah 24. Hasil tambah sebutan ketiga dan sebutan keempat ialah 36. Cari(a) sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

[96,0.5](b) Fokus 73 - hasil tambah ketakterhinggaan janjang

itu. [192]

2010- Kedah- K1 111. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama bagi satu janjang

aritmetik ialah x-4, 3x+3, 2x+4. Cari(a) nilai x, [-2](b) Fokus 71 - hasil tambah 10 sebutan pertama bagi

janjang itu. [75]

112. Fokus 71 - Sebutan kedua dan kelima bagi suatu janjang geometri ialah 6 dan 162. Carikan(a) nisbah sepunya, [3](b) sebutan pertama. [2]

113. Fokus 73 - Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan

bagi janjang geometri 38

,− 316

,3

32, …. [ 1

4 ]2010- Johor- K1 114. Fokus 72 - Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik

ialah y, 2y-2 dan 2y+1. Cari nilai y. [5]

115. Fokus 71 - Hasil tambah tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 35 dan nisbah sepunya ialah 2. Carikan(a) sebutan pertama janjang tersebut. [5](b) sebutan ke lapan. [640]

116. Hasil tambah n sebutan pertama, Sn bagi suatu janjang

geometri diberi oleh Sn=81[1−( 23 )

n] Carikan

(a) Fokus 70 - nisbah sepunya janjang itu, [2/3](b) Fokus 73 - jumlah ketakterhingaan. [81]

2010- Wilayah- K1 117. Suatu janjang aritmetik 3, 2m, 13, ….. Cari

(a) Fokus 72 - nilai m, [4](b) Fokus 71 - sebutan keberapakah mempunyai nilai

103. [21]

118. Fokus 71 - Dalam suatu janjang geometri, hasil tambah ketakterhinggaan ialah -8 dan hasil tambah lima sebutan

yang pertama ialah −31

4. Cari nilai nisbah sepunya.

[½]

119. 2009- Johor – K2 Ahmad mempunyai 1000 ekor ayam di ladang ternakannya. Setiap minggu dia akan menjual 40 ekor ayamnya.(a) Kaedah kampung lebih baik (T n

mudah keliru) Cari bilangan ayam yang masih tinggal selepas minggu ke-21. [160]

(b) Kaedah kampung atau S 12 Perbelanjaan ke atas makanan seekor ayam ialah RM2 seminggu. Kirakan jumlah perbelanjaan yang



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 dibelanjakan atas jumlah ayam yang tinggal untuk dua belas minggu yang pertama. [18720]



JANJANG - KOLEKSI SOALAN PERCUBAAN – KERTAS 1 DAN KERTAS 2 - VER 11.01 - 2015 120. 2009- Kedah- K2- 7 markah

Satu jalur logam dipotong dan dibengkok untuk membentuk beberapa semi bulatan. Rajah menunjukkan empat semi bulatan pertama yang dihasilkan. Jejari semi bulatan terkecil ialah 5 cm. Jejari semi bulatan berikutnya bertambah sebanyak 3 cm setiap satu.

(a) Kaedah kampung atau 104 pengantin T n Jika jejari bagi semi bulatan terbesar ialah 104 cm, cari bilangan semi bulatan yang telah dibentuk.

[34](b) Kaedah kampung atau S n

Hitung jumlah kos yang diperlukan untuk membentuk semua semi bulatan dalam (a) jika kos jalur logam ialah RM4 semeter. [233]

121. 2009- Kelantan- K2-7 markah- mencabar Rajah menunjukkan satu siri bulatan. Jumlah panjang perimeter bagi lima bulatan ialah 60 cm. Panjang diameter bulatan-bulatan itu ialah 2 cm lebih berbanding bulatan sebelumnya.

(a) Kaedah kampung tak boleh guna…pengantin 60 adalah Sn tapi INGAT itu bukan jejari atau diameter tapi perimeter (lilit bulatan)Cari diameter bagi bulatan yang terkecil. [8]

(b) Baik kaedah kampung / kaedah bandar 260 ialah pengantin Sn

Hitung bilangan bulatan yang boleh dibentuk dengan menggunakan seutas dawai yang panjangnya 260 cm. [13]

122. 2009- Melaka - K2- 7 markah Rajah menunjukkan sebuah bulatan mempunyai jejari 14 cm. Lilitan bulatan itu dibahagikan kepada lima bahagian mengikut janjang geometri.

Jika panjang lengkok bahagian yang terpanjang ialah 16 kali panjang lengkok bahagian yang terpendek, cari(a) Tak boleh guna kaedah kg… pengantin ialah

T5 = 16T1

nisbah sepunya janjang itu. [2]

(b) Pengantin ialah panjang lilit bulatan itu panjang lengkok bahagian yang terpendek.

[2.839]

/tt/file_convert/5695cfeb1a28ab9b029022d9/document.docx


Documents

12-Progression- Kertas 1 Dan Kertas 2-1 - Copy (2)