Document1

1

HY200. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΤΥΩΝ

Π. ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ

Βασικά σημεία

Επιστημονικοί Υπολογισμοί Εισαγωγή στο MATLAB Ύλη μαθήματος. Κανονισμός. Βιβλιογραφία.

[email protected] 2 HY200 - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

2

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

[email protected] HY200 - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 3

Μηχανικοί ΗΥ

Computing solutions to mathematically expressed problems

Solving differential equations non-linear equations

optimization problems

[email protected] 4 ΗΥ200 - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

3


Signal and Image Processing

Matlab για image de-blurring



Graphical tools (CAD)

Design and improve mechanical parts, instruments & devices

2012 - 1.6 ΗΥ200 - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

4

Φυσικές Επιστήμες

Φυσική & Αστρονομία

Επιβεβαίωση θεωρίας μέσω προσομοιωτών

CERN: ετησίως 1 PetaByte δεδομένων 1,000,000,000,000,000

peta tera giga mega kilo

100PB δεδομένα από τον Large Hadron Collider!


Φυσικές Επιστήμες

Χημεία

Μοριακός σχεδιασμός

3D οπτικοποίηση μορίων

Μοντελοποιήση μοριακών αντιδράσεων

΄Ελεγχος και βελτίωση χημικών αντιδράσεων


5

Βιοπληροφορική

Κυτταρική Βιολογία – Σχεδιασμός Φαρμάκων

Χρήση υπολογιστικών μοντέλων για την κατανόηση της ζωής

Ανθρώπινο Γονιδίωμα

Δημιουργία DB γονιδίων

Functional genomics and proteomics: μελέτη δράσης-αντίδρασης μεταξύ γονιδίων και

πρωτεϊνών


Cognitive and Brain Science

“The food is good to eat. Please pass the food.”

Επεξεργασία πληροφοριών από τον ανθρώπινο εγκέφαλο

Υπολογιστικά μοντέλα της αντίληψης και

γνωστικών διεργασιών

Φασματογραφήματα δείχνουν πώς ακούμε ήχους


6

Art, Movies, Music

Νέα μέσα στην υπηρεσία της Τέχνης

Ταινίες

Παιχνίδια

Εικονική Πραγματικότητα


Ιατρική

Διαγνωστκά εργαλεία

Επεξεργασία σήματος

Επαυξημένη πραγματικότητα και robot-σειρουργοί

Επεξεργασία και οπτικοποίηση δεδομένων…

X-ray, sonar, MRI


7

Οικονομία

E-Commerce

Knowledge management

Data Mining

Markets and banking


Με λίγα λόγια

Υπολογιστές = ισχυρά εργαλεία

Υπολογιστικές μέθοδοι υλοποιούνται για να λύσουν συγκεκριμένα προβλήματα

Στο ΗΥ200 θα δούμε μερικές τέτοιες μεθόδους

Ας δούμε πως θα τις προγραμματίσουμε…


8

Εισαγωγή στο Matlab


Γιατί MATLAB…

Γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου

Περιβάλλον ανάπτυξης – Λογισμικό πακέτο

Platform-independent programs

Πολλά εξειδικευμένα εργαλεία Ειδικά σε επιστημονικούς υπολογισμούς

Τα προγράμματα σας τρέχουν σε όποια μηχανή έχει MATLAB


Το όνομα προέκυψε από “MATrix LABoratory”. Μόνο πράξεις/συναρτήσεις πινάκων

9


Πολλές δυνατότητες γραφικών αναπαραστάσεων



Interactive programming

Πολύ καλά εργαλεία help


Παγκοσμίως γνωστό στην Εκπαίδευση/ Έρευνα/Βιομηχανία

10

MATLAB Basics

2+2

x=3*16

y=5^2+log(pi)+sin(x)

b=[10 20 30]

a=[1 2 3]

theta=linspace(0,2*pi,100);

x=cos(theta);

y=sin(theta);

plot(x,y)

c=a+b


MATLAB Desktop

Editor

Command history

Directory Workspace

Help


11

Αριθμητικές πράξεις

Βασικές πράξεις (+, -, *, /, ^) “dot” (.*, ./, .^) Ισοδύναμες πράξεις σε διανύσματα ανά στοιχείο “dot” χρησιμοποιούνται πολύ συχνά

Ιεραρχία στις πράξεις Όπως στα Μαθηματικά (και σε κάθε γλώσσα

προγραμματισμού)

Υπολογισμοί Display formats

•format short •format long •format short e

•format long e •format short g •format long g •format bank


Υλοποιημένες απλές συναρτήσεις

sqrt(x) Τετραγωνική ρίζα

nthroot(x,n) πραγματική n-ιοστή ρίζα

exp(x) εκθετική (ex)

abs(x) απόλυτη τιμή

log(x) φυσικός (Νεπέριος)

λογάριθμος (βάση e, ln)

log10(x) Δεκαδικός λογάριθμος

(βάση 10 log)

factorial(x) παραγοντικό (x!)


12

Υλοποιημένες τριγωνομετρικές συναρτήσεις

sin(x)

sind(x)

Ημίτονο γωνίας x σε

ακτίνια ή βαθμούς

cos(x)

cosd(x)

Συνημίτονο γωνίας x σε


tan(x)

tand(x)

Εφαπτομένη γωνίας x

σε ακτίνια ή βαθμούς

cot(x)

cotd(x)

Συνεφαπτομένη γωνίας

x σε ακτίνια ή βαθμούς

asin(x)

asind(x)

…

Τόξο ημιτόνου x σε


sinh(x)

…

Υπερβολικό ημίτονο

γωνίας x σε ακτίνια


Υλοποιημένες συναρτήσεις στρογγυλοποίησης

round(x) Στρογγυλοποίηση στον κοντινότερο

ακέραιο

fix(x) Στρογγυλοποίηση ως προς το

μηδέν

ceil(x) Στρογγυλοποίηση ως προς το

άπειρο

floor(x) Στρογγυλοποίηση ως προς το μείον

άπειρο

rem(x,y) Υπόλοιπο της διαίρεσης x/y

sign(x) 1 if x>0, -1 if x<0, 0 if x=0


13

Μεταβλητές, Τύποι, Εκχώρηση

Ονόματα μεταβλητών: μικρά/κεφαλαία παίζουν ρόλο

Προσεκτική επιλογή

Τύποι μεταβλητών στο MATLAB double: για πραγματικούς, φανταστικούς, μιγαδικούς

αριθμούς

char: για χαρακτήρες

Τελεστής εκχώρησης (=) Για αρχικοποίηση μεταβλητών ή εκτέλεση πράξης Σύνταξη: variable_name = expression


Ειδικές μεταβλητές - τιμές

Μεταβλητές με καθορισμένες τιμές pi, i, j, Inf, NaN, clock, date, eps, ans

Προσοχή μην αλλάξετε τις τιμές τους!!

Keywords (αδύνατη η χρήση τους ως μεταβλητές) break case catch continue else elseif

end for function global if otherwise

persistent return switch try while

Διαχείριση μεταβλητών clear who whos


14

Αρχικοποίηση μεταβλητών Εντολή εκχώρησης variable_name = expression

Σύντιμένες εκφράσεις a = first:incr:last

Συναρτήσεις στο Matlab a = zeros(2);

Εισαγωγή από το πληκτρολόγιο My_val = input(‘Enter an input value’);

My_val = input(‘Enter a character

string’,’s’);

Από αρχεία δεδομένων


Script Files

Ή αλλιώς M-files (χρησιμοποιούνται και για συναρτήσεις)

Περιέχουν εντολές MATLAB Μπορούν να κληθούν με το όνομά τους στο command

window ή μέσα σε άλλα scripts

Δημιουργία μέσω editor (‘edit filename.m’)

Εκτέλεση (‘filename’)

Scope: current directory και search path


15

Γραφειοκρατικά

[email protected] HY200 - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 29

Ανακοινώσεις

Ώρες μαθήματος: Tετάρτη 10-12μ.μ. , Παρασκευή 10-12μ.μ.

Ώρες εργαστηρίου: Πέμπτη 9-11, 11-1, 1-3 μ.μ.

Ώρες γραφείου: Τρίτη 10-12 μ.μ., Παρασκευή 12-2μ.μ.


16

ΗΥ200

Θεωρία: Αριθμητικές Μέθοδοι Επίλυσης Προβλημάτων.

Εργαστήριο: Matlab

Εργασίες: Θεωρία και προγραμματισμός (Matlab).


Ύλη

Υπολογισμοί με Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής. Σφάλματα. Αριθμητική Μη Γραμμική Άλγεβρα. Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα : Άμεσες Μέθοδοι,

Επαναληπτικές Μέθοδοι, Ιδιοτιμές και Ανάλυση Ιδιαζουσών Τιμών Πινάκων.

Προσέγγιση Συναρτήσεων & Δεδομένων: Μέθοδος Taylor & Παρεμβολή, Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων.

Αριθμητικές Μέθοδοι Προσέγγισης Παραγώγων & Ολοκληρωμάτων.

Αριθμητικές μέθοδοι Επίλυσης Προβλημάτων Αρχικών Τιμών Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων.

Εφαρμογές – Επιπλέον υλικό (FFT, Monte Carlo μέθοδοι)


17

Κανονισμός (1/5) Κανονισμός μαθήματος για πρωτο-εγγραφόμενους

φοιτητές

Υποχρεωτική παρακολούθηση των 2 ωρών του Εργαστηρίου.

Την πρώτη ώρα του εργαστηρίου θα γίνεται εξέταση πάνω στην ύλη που είχε παραδοθεί την προηγούμενη εβδομάδα. Αντιγραφή στις εξετάσεις του εργαστηρίου συνεπάγεται τον αποκλεισμό από το εργαστηριακό κομμάτι του μαθήματος.

Την δεύτερη ώρα θα παραδίδεται νέα ύλη και θα δίδεται ένα σύνολο ασκήσεων για μελέτη.

Η φοίτηση θεωρείται επαρκής όταν ο φοιτητής έχει παρακολουθήσει τουλάχιστον το 80% των εργαστηριακών διαλέξεων.


Κανονισμός (2/5) Κανονισμός μαθήματος για πρωτο-εγγραφόμενους

φοιτητές

Οι ασκήσεις που θα παραδίδονται για κάθε εργαστήριο είναι υποχρεωτικές. Οι 8 καλύτερες θα συμβάλλουν στον τελικό βαθμό του εργαστηρίου.

Όποιος έχει επαρκή φοίτηση, θα συμμετέχει στην τελική εξέταση του εργαστηρίου με άριστα το 10.

Όποιος δεν έχει επαρκή φοίτηση, θα συμμετέχει στην τελική εξέταση του εργαστηρίου με άριστα το 12.

Η Τελική Εξέταση του εργαστηρίου είναι υποχρεωτική.

Ο βαθμός του εργαστηρίου υπολογίζεται ως εξής:

20% Ασκήσεις Εργαστηρίων + 80% Τελική Εξέταση.


18

Κανονισμός (3/5) Κανονισμός μαθήματος για φοιτητές παλαιότερων ετών Εγγραφή στο ΗΥ200 ή ΗΥ200+ΗΥ201 (σε όποιο δεν έχουν

περάσει ακόμη) .

Στην περίπτωση εγγραφής και στα 2 μαθήματα, ο τελικός βαθμός θα πάει και στα δυο μαθήματα.

Η τελική εξέταση του εργαστηρίου είναι υποχρεωτική.


Κανονισμός (4/5) Κανονισμός μαθήματος για όλους τους φοιτητές Η ύλη του μαθήματος χωρίζεται σε τρία μέρη. Κατά τη

διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν 2 πρόοδοι που καλύπτουν τα δύο πρώτα μέρη του μαθήματος.

Η τελική εξέταση θα αποτελείται από 3 μέρη. Τα δύο πρώτα καλύπτουν την ύλη των δύο προόδων, το τρίτο μέρος το υπόλοιπο της ύλης και το τέταρτο θα αφορά την κατοχύρωση του βαθμού των quizzes.

Η τελική βαθμολογία της θεωρίας θα υπολογισθεί από τον τύπο

Max (πρόοδος Ι, τελική εξ. μέρος Ι) + max(πρόοδος ΙΙ,

τελική εξ. μέρος ΙΙ) + Τελική εξ. μέρος ΙΙΙ


19

Κανονισμός (5/5) Κανονισμός μαθήματος για όλους τους φοιτητές Στο τέλος του μαθήματος θα δοθεί τελική εξέταση για το

εργαστηριακό μέρος του μαθήματος (για όλους τους φοιτητές).

Ο βαθμός του μαθήματος υπολογίζεται ως:

25% Τελικός Βαθμός MATLAB + 75% Τελικός Βαθμός Θεωρίας


Χρονοδιάγραμμα Μαθήματος Εβδομάδα 1: Εισαγωγικό μάθημα. Υπολογισμοί με Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής. Σφάλματα

Υπολογισμών. Εβδομάδα 2: Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα (Ι): Άμεσες Μέθοδοι. Εβδομάδα 3: Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα (Ι): Άμεσες Μέθοδοι Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα (ΙΙ): Επαναληπτικές Μέθοδοι. Εβδομάδα 4: Προσέγγιση συναρτήσεων και δεδομένων: Taylor, Πολυωνυμική

Παρεμβολή Εβδομάδα 5: Προσέγγιση συναρτήσεων με τμηματικά πολυώνυμα. Πρόοδος Ι


20

Χρονοδιάγραμμα Μαθήματος Εβδομάδα 6: Προσέγγιση συναρτήσεων και δεδομένων Ι: Ελαχίστων

Τετραγώνων με πολυώνυμα. Εβδομάδα 7: Προσέγγιση συναρτήσεων και δεδομένων ΙΙ: Ελαχίστων

Τετραγώνων με τριγωνομετρικά πολυώνυμα. Εβδομάδα 8: Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα (ΙΙΙ): Ιδιοτιμές και Ανάλυση

Ιδιαζουσών Τιμών. Εβδομάδα 9: Αριθμητική Μη Γραμμική Άλγεβρα.

Πρόοδος ΙΙ Εβδομάδα 10: Βελτιστοποίηση.


Χρονοδιάγραμμα Μαθήματος (συνέχεια)

Εβδομάδα 11:

Αριθμητική Ολοκλήρωση και Παραγώγιση.


Αριθμητικές μέθοδοι Επίλυσης Προβλημάτων Αρχικών Τιμών Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων .


Αριθμητικές μέθοδοι Επίλυσης Προβλημάτων Οριακών Τιμών Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων .


Επανάληψη – Εφαρμογές

Εξέταση στο Matlab


21

Εργαστήρια

Τμήμα 1 : Πέμπτη 9-11π.μ.

Τμήμα 2 : Πέμπτη 11-1μ.μ.

Τμήμα 3 : Πέμπτη 1-3μ.μ.

Υπεύθυνοι Εργαστηρίων: ...θα ανακοινωθούν σύντομα...

Δήλωση τμήματος εργαστηρίου στο

http://eclass.uth.gr/eclass/MHXD103/index.php

εως την Τετάρτη 22/2, 3μμ


Βιβλιογραφία – Θεωρία ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ - C. POZRIKIDIS - EUDOXUS CODE: 9451

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση (Γ. Ακρίβη, Β. Δουγαλή)

Αριθμητική Ανάλυση I (Μ. Βραχάτης)

Επιστημονικός Υπολογισμός (Ε. Γαλλόπουλος)

Αριθμητικές Μέθοδοι και Προγράμματα για Μαθηματικούς Υπολογισμούς (G. Forthsythe, M. Malcom, C. Moler)

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς (Π. Τραχανιάς)

Παράλληλοι Αλγόριθμοι (Ε. Γαλλόπουλος)

Σημειώσεις Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας (Β. Δουγαλής, Δ. Νούτσος, Α. Χατζηδήμος)

… ιστοσελίδα μαθήματος…


22

Βιβλιογραφία – Εργαστήριο MATLAB 6 ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, Adrian Biran & Moshe

Breiner, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη. EUDOXUS CODE: 9505

Introduction to Matlab, Graeme Chandler, Univ. of Queensland, διαθέσιμο στην ιστοσελίδα : http://www.maths.uq.edu.au/~gac/mlb/contents.html

Ξεκινώντας με το MATLAB, Clinton Wolfe (Ιούνιο 1999), προσαρμοσμένο στα ελληνικά από τους Ε. Βάβαλη και Τ. Κατελανή (Φεβρουάριο 2000).

http://www.math.uoc.gr/~mav/matlab/start MATLAB 6, Κ. Παπαρίζος, Εκδόσεις Ζυγός, Θεσσαλονίκη. Προγραμματισμός FORTRAN 90/95, Δ. Ματαράς, Φ.

Κουτελιέρης. Engineering And Scientific Computing with SciLab, C. Canale. … ιστοσελίδα μαθήματος…


Ερωτήσεις - Πληροφορίες

Ιστοσελίδα μαθήματος: inf-server http://inf-server.inf.uth.gr/courses/CE200/ eclass

http://eclass.uth.gr/eclass/MHXD103/index.php E-mail λίστα του μαθήματος: inf-server http://inf-server.inf.uth.gr/mailman/listinfo/ce200 eclass

http://eclass.uth.gr/eclass/MHXD103/index.php Π. Τσομπανοπούλου, Ε3-12, [email protected]


http://www.maths.uq.edu.au/~gac/mlb/contents.html

http://www.math.uoc.gr/~mav/matlab/start















Documents

Document1