38
Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet 1 Matematikens historia 1950-2008

1950-2008 - LTU

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

1

Matematikens historia

1950-2008

Page 2: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

2

• 1951 - Första kärnkraftreaktorn skapas.

• 1953 - Färgtelevision tillkommer i U.S.A.

• 1956 - Den digitala klockan uppfanns

• 1959 - Den internationella matematiska olympiaden (IMO) startar i Rumänien.

• 1961 – Daniel Shanks och John Wrench beräknar π med 100,000 decimals noggrannhet med hjälp av en IBM-7090 dator.

• 1968 - Första prototypen för den första spelkonsolen ”Odyssey”

• 1969 - Människan landar på månen

• 1971 - Miniräknaren uppfanns

Tidsaxel 1950-2008

Page 3: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

3

• 1976 - Kenneth Appel och Wolfgang Haken använda sig av en dator för att bevisa fyrfärgsatsen

• 1977 - Mobiltelefonen uppfanns

• 1982 - Första Nevanlinna priset delas ut; till Robert E. Tarjan

• 1983 - Internet protokollet TCP/IP uppkommer.

• 1983 - ”classification of finite simple groups” blir klar efter att hundratals matematiker har jobbat med det i över 30 år.

• 1985 - DNA fingeravtryck kommer till.

• 1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein och Peter Borwein använder en NEC SX-2 superdator för att beräkna π med 134 millioner decimalers noggrannhet.

Tidsaxel 1950-2008

Page 4: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

4

Tidsaxel 1950-2008.

1990 - World wide web skapas av Tim Bernes Lee.

1997 - Medicinen Viagra skapas

2001 - U.S.A. blir anfallen av terrorister.

2002 - Yasamusa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makota Kudoh och ett team av 9 fler beräknar π med 1241.1 billioner decimalers noggrannhet med hjälp av en Hitachi 64 superdator.

2004 - Tsunamin i Indiska oceanen

2007 - ett team av forskare från nord amerika och europa använder ett nätverk av datorer för att kartlägga E8

Page 5: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

5

Kalkylatorns historia

• Kalkylatorn är ett hjälpmedel för att beräkna matematiska beräkningar

Page 6: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

6

Abakus• Började med att man gjorde

gropar i sanden och räknade med stenar eller liknande

• Förenklades sedan till såkallade kulramar

• Har oftast basen 5 och 2 Eller basen 10

• Används även idag i vissa affärer och av vissa folk i Asien.

• Speciella Abakus används för de blinda

Page 7: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

7

Mekaniska kalkylatorer• Wilhelm Schickard (1592-

1635) • Skapade den första

mekaniska kalkylatorn år 1623

• Kunde addera och substrahera totalt 6 siffror

• Hade ett sett ”Nabier´sbones” fastbyggd

• Blev aldrig klar p.g.a. brand• Konstruerade en kopia 1960

Page 8: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

8

Mekaniska kalkylatorer

• Blaise Pascal (Juni 19, 1623 – Augusti 19, 1662)

• Skapade den första mekaniska kalkylatorn som gick i bruk

• Kallades för Pascalineeller Arithmetique

Page 9: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

9

Mekaniska kalkylatorer

• Dorr E. Felt (1862-1930)

• Skapade första nyckelstyrda kalkylatorn vid namn Comptometer.

Page 10: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

10

Elektroniska kalkylatorer

• IBM tillverkar IBM 608 år 1957 som är den första kalkylatorn gjord av transistorer; kostade ungefär 80,000$.

• Samma år tillverkar Casio Computer CO den helt mekaniska kalkylatorn 14-A

Page 11: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

11

Elektroniska kalkylatorer

• Första bärbara elektroniska kalkylatorn ANITA (A New Inspiration To Arithmetic/Accounting) tillverkas 1961.

Page 12: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

12

Elektroniska kalkylatorer

• Första miniräknaren uppkom 1971 i Japan och hette Busicom LE-120A.

• Första grafräknaren var Casio fx7000G som släpptes 1985

Page 13: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

13

Matematik + Olympiad

Idrott + Olympiad

OS

IMO

Page 14: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

14

IMO• Startade 1959 i Rumänien• 1959 7 tävlande länder• Nu över 90 tävlande

länder• Krav

– högst 6 tävlande– högst 20 år gammal– Ej ha studerat i högskola

eller universitet

Page 15: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

15

Fyrfärgssatsen

• Uppkom 1852

Av Francis Guthrie och lyder att det räcker med 4 färger för att färga varje möjlig geografisk karta

Page 16: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

16

Fyrfärgssatsen

• Falsk bevis 1879

Ett kort bevis framtogs 1879 av Alfred Bray Kempebevisades felaktig av Percy John Heawoodsom även visade att det räckte med enbart 5 färger.

Page 17: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

17

Fyrfärgssatsen

• Bevisades 1976

Satsen bevisades tillslut av Kenneth Appel och Wolfgang Haken vid Universitet av Illinois med hjälp av datorer.Beviset reducerade ett oändligt antall fall till 1936 olika fall.

Page 18: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

18

Fyrfärgssatsen

• Nytt bevis 1996

Neil Robertson, Daniel Sanders, Paul seymor och Robin Thomas konstruerade ett liknande bevis som enbart krävde att 633 olika fall kontrollerades

Page 19: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

19

Fyrfärgssatsen

• En kritikers uttryck om beviset

Ett bra matematiskt bevisär som en dikt, detta ärsom en telefonkatalog!

Page 20: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

20

Nevanlinna priset• Delas ut vart 4:de år

sedan 1982.• Den kallas så för att

hedra den finska matematikern Rolf Herman Nevanlinna

• Delas ut för matematikers verk med matematik inom datorvetenskap

Page 21: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

21

E8

• Tillhör Liegrupperna• Rank 8, dim 248• Beskrevs mellan 1888 och

1890 av Wilhelm Killing• Kartlagd 2007• Intressant för matematiken

och för att beskriva symmetri inom stringteori

• Datoriserad bild över E8:s rotsystem.

Page 22: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

22

John Horton Conway• Föddes 1937• Engelsk matematiker• Hyllad för sin

pedagogiska förmåga att förklara komplexa matematiska teorem

• Uppfinnare av ”Game of life”

• Skapare av ”Doomsdayalgorith”

Page 23: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

23

Crafoordpriset• Instiftades 1980 genom en donation till

Vetenskapsakademien av Holger Crafoord och hans hustru Anna Greta Crafoord (1914–94)

• Administreras av Kungliga Vetenskaps akademi i Stockholm

• Priset delades ut första gången 1982• Främja grundforskning inom

ämnesområdena matematik och astronomi, geovetenskaper, biovetenskaper (med tonvikt på ekologi) samt ledgångsreumatism

• Endast ett pris utdelas årligen, och följer ett treårigt schema där år 1: prisutdelning i astronomi eller matematik, år 2: geovetenskap, år 3: biovetenskap, varefter schemat upprepas.

Matematiker som fick Crafoordpriset

• 1982 Vladimir I. Arnold, Louis Nirenberg

• 1988 Pierre René Deligne, Alexander Grothendieck

• 1994 Simon Donaldson, Shing-Tung Yau

• 2001 Alain Connes

• 2008 Maxim Kontsevich, Edward Witten

Page 24: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

24

Vladimir Arnold• Född 1937• Rysk matematiker• Tilldelats Crafoordpriset 1982

tillsammans med Louise Nirenberg

• Har gjort flera viktiga upptäckter inom teorin för icke-linjära differentialekvationer, speciellt inom singularitetsteorin

• Han var en av de tre upphovsmän för KAM-teorem, som har relevans för solsystemets dynamiska stabilitet

Page 25: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

25

Louise Nirenberg

• Född 1925 i Canada• År 1954 blev

medborgare i USA• År 1957 verkade som

professor i New York University

• Fick dela Crafoordpriset med Vladimir Arnold

Page 26: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

26

Crafoordpriset 1982Av årets pristagare har Arnold främst bidragit till teorin för ordinära differentialekvationer och sammanhängande problem inom singularitetsteorin, medan Nirenbergs insatser huvudsakligen ligger inom teorin för partiella differentialekvationer.

Båda pristagarna har gjort betydelsefulla insatser lång utanför det aktuella specialområdet. Arnolds teori för singulariteter utnyttjar idéer från topologi och Lie-teori och har nära samband med djupa problem inom algebran. Nirenberg har givit viktiga bidrag till teorin för differentialgeometrins differentialekvationer med också för icke-linjära differentialekvationer av intresse inom fysiken.

Pristagarnas arbeten ligger alltså inom vitt skilda områden av teorin för icke-linjära differentialekvationer. De representerar tillsammans de mest vitala riktningarna i den nyare utvecklingen av denna.

Page 27: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

27

Pierre René

• Föddes 1944• Från Belgien• Studerade i Paris, där

han blev professor i matematik år 1973

• Sedan 1985 är han professor i USA

Page 28: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

28

Alexander Grothendieck

• Föddes 1938 i Berlin• Som ung flyttade till

Frankrike• Mellan åren 1959-1971

var han professor Paris• Anställd vid CNRS

(Centre National de la Recherche Scientifique)

Page 29: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

29

Crafoordpriset 1988Pristagarnas insatser rör ren grundforskning i matematik, som man dock på senare tid fått användning för vid konstruktion av s.k. felkorrigerande koder som t.ex. används vid kommunikation med satelliter.

Algebraisk geometri är ett av de äldsta områdena av matematiken och i sin mest primitiva form handlar det om hur lösningar till polynomekvationer i flera variabler ser ut. Ett exempel på en polynomekvation i tre variabler är: X27+Y13+Z7=0. Det finns dels en kontinuerlig aspekt av detta problem (man studerar t.ex. lösningar bland de komplexa talen), dels en diskret aspekt (man studerar t.ex. heltalslösningar) och en klassisk månghundraårig dröm inom matematiken har varit att kunna knyta ihop dessa två aspekter för att på så sätt gå generella metoder för att bevisa påståenden inom talteorin. Det är först under de senaste 25 åren som denna dröm realiserats (även om mycket återstår att göra). En viktig drivkraft har varit några förmodanden (”Weil-förmodandena”) som formulerades 1948 av den fransk-amerikanska matematikern André Weil (f. 1906), och gäller t.ex. har många lösningar det finns till polynomekvationer modulo ett primtal p, då p blir stort. Dessa förmodanden bevisades fullständigt av Alexandre Grothendieck och Pierre Deligne för cirka 15 år sedan.

Page 30: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

30

Simon Donaldson

• Född 1957 i Cambridge, England

• Sedan 1985 är han professor i matematik i Oxford University

Page 31: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

31

Shing-Tung Yau

• Född 1949• Från södra Kina• 1971 doktorerade i

California• 1980 – Doktor of

Sciences i Hong Kong• 1980-1984 professor i

USA• Nu i Harvard

Page 32: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

32

Crafoordpriset 1994Priset tilldelas Simon Donaldson, University of Oxford, England, för hans fundamentala undersökningar i fyrdimensionell geometri genom utnyttjande av instantoner, speciellt hans upptäckt av nya differentialinvarianter och Shing-Tung Yau, Harvard University, Cambridge, MA, USA, för hans utveckling av icke-linjär teknik i differential geometri som lett till lösningen av flera viktiga problem.

Page 33: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

33

Alain Connes

• Föddes 1947• Frankrike• Sedan 1979 – professor

i analys och geometri • Fick Fieldspriset 1983• Medlem i många

vetenskapsakademier

Page 34: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

34

Crafoordpriset 2001Motiveringen lyder "för hans inträngande arbete inom teorin för operatoralgebror och för att han varit en av grundarna av den icke-kommutativa geometrin."

Den franske matematikern Alain Connes räknas till en av världens absolut främsta matematiker. Han har gjort banbrytande och unika insatser inom teorin för s.k. operatoralgebror och icke-kommutativ geometri. Det senare är ett nytt fält inom matematiken som Alain Connes på ett avgörande sätt har varit med om att skapa.

Page 35: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

35

Maxim Kontsevich

• Född 1964• Rysk & Fransk• Verksam i Frankrike• Har även fått

Fieldspriset 1998

Page 36: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

36

Edward Witten

• Född 1951 • USA• Fick Fieldspriset 1990• Han har bidragit till att

befrukta samspelet mellan fysik och matematik

Page 37: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

37

Crafoordpriset 2008”Pristagarna i matematik, matematikern Maxim Kontsevichoch den teoretiske fysikern Edward Witten, har använt fysikens metoder för att utveckla revolutionerande ny matematik avsedd för att studera olika typer av geometriska objekt. Deras arbeten är inte bara av stort inomvetenskapligt intresse för matematiken, utan kan också komma att fåtillämpningar inom helt andra områden. Resultaten är av betydande värde för fysiken och forskningen om universums fundamentala naturlagar. Enligt strängteorin, som är ett ambitiöst försök att formulera en teori för samtliganaturkrafter, utgörs universums minsta beståndsdelar av vibrerande strängar. Teorin förutsäger existensen av extra dimensioner och är matematiskt mycket krävande. Pristagarna har löst flera viktiga matematiska problem relaterade till strängteorin och på så sätt bland annat banat väg för dess vidareutveckling.”

Page 38: 1950-2008 - LTU

Anna Pagourelia & Mikael Bergman Luleå Tekniska Universitet

38

Matematikens historia

1950-2008