naSBU1lstitut

r en fristende vetenskaplig forskningsinstitutiongrundad 1939 av Svenska Arbetsgivarefreni ngen ochSveriges Industrifrbund.

e

Att bedriva forskning rrande ekonomiska och socialafrhllanden av betydelse fr den industriella utvecklingen.

er mhetHuvuddelen av arbetet inom institutet gnas t lngsiktigaforskningsuppgifter. Man siktar hrvid till ett studium avde grundlggande sammanhangen inom nringslivet ochsrskilt till att belysa de frgor som hr samman medstrukturella och institutionella frndringar. Forsknings-resultaten publiceras i institutets skriftserier.Vid sidan om det lngsiktiga forskningsarbetet utfrinstitutet smrre utredningar rrande speciella problemsamt ger viss service t industrifretag, organisationer,statliga myndigheter etc.

re se

Tekn. dr Marcus Wallenberg, ordf.Tekn. dr Ingmar EidemDirektr Curt-Steffan GieseckeDirektr Nils HolgersonDirektr Tryggve HolmDirektr Axel IverothDirektr AIde NilssonDirektr Ake PalmDirektr Sven-Olov TrffDirektr Er/and WaldenstrmDirektr K. Arne WegerfeltEkon. dr Lars Wohlin, chef

d essIndustriens UtredningsinstitutStorgatan 19, Stockholm, Box 5037, 10241 Stockholm 5Tel. 08-635020

ISBN 91-7204-017-3

retagens tillvxt och finansiering

Industriens Utredningsinstitu

o eller va fretagens beteende p va ep data frn svens a verks adsfretag

ith a Summary in English:Fi a ci

Im vis ikselllnternational, Stockholmis ibu ian

Industriens Utredningsinstitut

Citering ur denna bok r tilltet om fljande uppgifter anges:Eriksson, G., 1975, Fretagens tillvxt och finansiering,Industriens Utredningsinstitut, Stockholm.

ISBN 91-7204-017-3

Almqvist & Wiksell, Uppsala 1975

INNEHLL

FRORD 11

Kapitel l . INLEDNING 131l Bakgrund och syfte 131.2 Bokens disposition 15

Kapitel 2. FRETAGETS STORLEK, RNTABILITET, TILLVXT OCHKAPITALVRDE 17

2.1 Element till en dynamisk fretagsteori 172.1.1 De inre produktionsbetingelserna 182.1.2 De yttre produktionsbetingelserna 202.1.3 Ngra funktionssamband och identiteter 222.1.4 Fretagsml 25

2.2 En dynamisk jmviktsmodell 272.2.1 Antagandena 272.2.2 Ekvationssystemet 302.2.3 Modellens struktur 31

2.3 Tidigare underskningar 322.3.1 Investerings- och produktionsteorier 322.3.2 Investerings- och finansieringsteorier 352.3.3 Gordons, Marris' och Vickers' fretagsmodeller 36

Kapitel 3. EMPIRISK ANALYS AV SAMBANDET MELLAN RNTABILITETENOCH TILLVXTEN 40

3.1 Teorier om tillvxtens inverkan p rntabiliteten 413.1.1 Tillvxtkostnader 413.1.2 Tillvxtintkter 45

3.2 Det empiriska materialet och variabel definitioner 463.3 Regressionsberkningar 493.4 Resultaten 51

3.4.1 Enbart tillvxten som frklaringsfaktor 513.4.2 Tillvxten som en av flera frklaringsfaktorer 523.4.3 Tillvxtkostnader och fretagets jmviktstillvxt 55

5

Kapitel 4. FRETAGETS FINANSIERINGSKOSTNADER 594.1 Inledning 594.2 Lnerntan 61

4.2.1 Hypoteser om externfinansieringens inverkanp lnerntan 61

4.2.2 Variabeldefinitioner 644.2.3 Regressionsberkningar 654.204 Resultat 66

4.2.4.1 Regressionsestimat 664.2.4.2 Effekter av frndrad skuldkvot 70

4.3 Diskonteringsrntan 724.3.1 Hypoteser om intern- och externfinansieringens

inverkan p diskonteringsrntan 724.3.2 Variabel definitioner 754.3.3 Regressionsberkningarna 774.3.4 Resultat 78

4.3.4.1 Regressionsestimat 784.3.4.2 Effekter av frndrad utdelningsprocent 82

Kapitel 5. FRETAGETS REALA OCH FINANSIELLA BETEENDE 855.1 Inledning 855.2 Den optimala faktorsammansttningen, skuldkvoten och

terinvesteringsprocenten 855.2.1 Optimivillkoren 855.2.2 Beteendesambanden 90

5.3 Exogena faktorers inverkan p fretagets beteende 925.3.1 Riktningsfrndringar i de endogena variablerna 925.3.2 Kommentarer 94

5.4 Tillvxtkostnader 965.4.1 Optimeringen 975.4.2 Exogenvariablernas inverkan 98

5.5 En diagrammatisk illustration laO

Kapitel 6. MODELLEN TILLMPAD PA EMPIRISKA DATA 1076. l Inledning 1076.2 Test av olikhetsrelationer och marginalvillkor 107

6

6.2.1 Olikhetsrelationerna 1076.2.2 Marginalvillkoren 110

6.3 Test av beteendesamband 1126.3.1 Skuldkvotssambandet 1126.3.2 Sambandet fr utdelningsprocenten 115

6.4 Kvantitativ analys av fretagets beteende 1176.4. l Inverkan av exogena faktorer 1176.4.2 Inoptimalt finansiellt beteende 122

Kapitel 7. GENERALISERING AV MODELLEN 1277.1 Nyemissionsfinansiering 1277.2 Diskonteringsrntan positivt beroende av skuldkvoten 1307.3 Autonoma prisfrndringar 1337.4 Priserna endogent bestmda 136

7.4.1 Produktions- och finansieringsbesluten 1377.4.2 Jmviktstillvxten och de externa tillvxt-

kostnaderna 1407.5 Den initiala fretagsstorleken som bes1utsparameter 1437.6 Arbetarstyrda och ledningsstyrda fretag 147

.

7.6.1 Det arbetarstyrda fretaget 1477.6.2 Det 1edningsstyrkda fr.etaget 150

Kapitel 8. SAMMANFATTANDE SYNPUNKTER 1538.1 Studiens huvudresultat 153

8. l. l Dynamiska restriktioner 1538.1.2 Fretagens optimala beslut 1558.1.3 Inverkan p fretagsbeteendet av exogena faktorer 157

8.2 En vidareutveckling av analysen 1588.2.1 Fretagens ml 1598.2.2 Expansion under ojmvikt 1608.2.3 Vissa makroekonomiska implikationer 161

VARIABELFRTECKNING 163

APPENDIX

A. Ngra identitetssamband till kapitel 2 168B. Material, estimationsmetoder, regressionsresultat m.m. till

kapitel 3 1717

C. Material, estimationsmetoder, regressionsresultat m.m.till kapitel 4 194

D. Derivator och optimivillkor till kapitel 5 208E. Variabeldefinitioner, partialderivator, simuleringskurvor m.m

till kapitel 6 219F. Optimivil1kor och vissa variabe1samband till kapitel 7 232

SUMMARY 246Contents 266List of figures 269List of tab1es 270

LITTERATUR OCH KLLOR 273

FIGURER

1. Fldesschema ver samband mellan vissa centrala fretags-variabler 23

2. Optimala tillvxttakter vid olika tillvxtkostnads-restriktioner 56

3. Skuldkvotens inverkan p lnerntan och det egna kapitaletsrntabilitet 71

4. Utdelningsprocentens inverkan p diskonteringsrntan, utdel-ningstillvxten och vrderingskvoten 83

5. Bestmning av fretagets produktions-, finansierings- ochinvesteringsbeslut 101

6. Inverkan av yttre frndringar p fretagets produktions-,finansierings- och investeringsbeslut 104

7. Simulerade samband mellan skuldkvoten och de endogenavariablerna 123

8. Simulerade samband mellan utdelningsprocenten och de endogenavariablerna 125

9. Optimering av fretagets kapitalvrde med avseende p skuld-kvoten 132

10. Optimering av fretagets kapitalvrde med avseende parbetsintensiteten och skuldkvoten 138

11. Optimering av fretagets initialstorlek med avseende p detegna kapitalet 145

8

E:l. Simulerade samband mellan den exogent givna totalrntabilitetenoch endogenvariablerna ' 229

E:2 Simulerade samband mellan den exogent givna lnerntan ochendogenvariablerna 230

E:3 Simulerade samband mellan den exogent givna diskonteringsrntanoch endogenvariablerna 231

TABELLERl. Regressionsestimat fr omsttningstillvxtens inverkan p

produktionskapitalets och total kapitalets rntabilitet 512. Regressionsestimat fr produktionskapitalets rntabilitet med

avseende p omsttningstillvxt, produktdiversifieringstaktm.m. 53

3. Regressionsestimat fr lnerntan med avseende p skuldkvoten,andelen lnga skulder och fretagsstorleken. Linjra samband 67

4. Regressionsestimat fr lnerntan med avseende p skuldkvoten,andelen lnga skulder och fretagsstorleken. Linjr-multip1i-kativa samband 67

5. Regressionsestimat fr diskonteringsrntan med avseende putdelningsprocenten, nyemissionsprocenten och skuldkvoten.Linjra samband 79

6. Regressionsestimat fr diskonteringsrntan med avseende putdelningsprocenten, nyemissionsprocenten och skuldkvoten.Linjr-multiplikativa samband 79

7. Frndringar i de endogena variablernas optimivrden vidkningar i de exogena faktorerna nr inga tillvxtkostnaderfreligger 93

8. Frndringar i vissa endogena variablers optimivrden vidkningar i exogenfaktorerna nr tillvxtkostnader freligger 100

9. Antalolikhetssatisfierande fretag 10810. Berknade medelavvikelser frn marginalvillkoren 11111. Regressionsestimat fr skuldkvoten med exogenvrden p lne-

rnta och totalrntabilitet som frklaringsvariabler 11312. Regressionsestimat fr utdelningsprocenten med exogenvrden

p lnernta, totalrntabilitet och diskonteringsrnta somfrklaringsvariabler 116

13. Simulerade frndringar i optimivrdena p endogena variablertill fljd av frndringar i exogena faktorer 120

9

l4e Frndringar i vissa endogena variablers optimala vrden vidkningar i de exogena faktorerna nr inga tillvxtkostnaderfreligger 157

B:1 Regressionsestimat fr produktionskapitalets och totalkapitaletsrntabilitet med avseende p omsttningstillvxttaktene Linjrasambande Vanlig minsta' kvadratskattning 182

8:2 Regressionsestimat fr produktionskapitalets och total kapitaletsrntabilitet med avseende p omsttningstillvxttakten. Linjrasamband 182

8:3 Regressionsestimat fr produktionskapitalets och total kapitaletsrntabilitet med avseende p omsttningstillvxttakten. Fem till-vxtgruppere Linjra samband 183

B:4 Regressionsestimat fr produktionskapitalets rntabilitet medavseende p omsttningstillvxttakten. Fretag med negativa till-vxttakter. Linjra samband 184

B:5 Regressionsestimat fr total kapitalets rntabilitet med avseendep omsttningstillvxttakten. Fretag med negativa tillvxttakter.Linjra samband 185

B:6 Regressionsestimat fr produktionskapitalets rntabilitet med av-seende p omsttningstillvxttakten. Fretag med positiva till-vxttakter. Linjra samband 186

B:7 Regressionsestimat fr total kapitalets rntabilitet med avseendep omsttningstillvxttakten. Fretag med positiva tillvxttakter.Linjra samband 187

B:8 Regressionsestimat fr produktionskapitalets rntabilitet medavseende p omsttningstillvxttakten. Fretag med negativa till-vxttaktere Logaritmiska samband .188

8:9 Regressionsestimat fr totalkapitalets rntabilitet med avseendep omsttningstillvxttakten. Fretag med negativa tillvxttakterLogaritmiska samband 189

B:10 Regressionsestimat fr produktionskapitalets rntabilitet medavseende p omsttningstillvxttakten. Fretag med positivatillvxttakter. Logaritmiska samband 190

B:11 Regressionsestimat fr totalkapitalets rntabilitet med avseendep omsttningstillvxttakten. Fretag med positiva tillvxttakter.Logaritmiska samband 191

C:1 Regressionsestimat fr lnerntan med avseende p skuldkvoten.Tv grupper. Linjra samband 206

C:2 Regressionsestimat fr diskonteringsrntan med avseende putdelningsprocenten. Tv gruppere Linjra samband 207

FRORD

Den sjunkande soliditeten och relativt lngsamma investeringskningeni sven~k industri under andra hlften av 1960-talet stllde industrinsfinansieringsfrgor i centrum f~r den diskussion om industrins expan-sion som fljde p 1970 rs lngtidsutredning. Det var drrr natur-ligt att institutet, som tidigare kartlagt industrins finansierings-mnster i sitt forskningsprogram~ tog upp arbetet med en mer djupgendeanalys av fdretagens finansiella beteende. Studien har tagit sin ut- .gngspunkt i den mer integrerade teorin rrande fretagens verksamhetsom utvecklats under det senast~ rtiondet och i vilken man sker bindasamman finansieringsanalysen med teorin fr fretagens prissttning~val av kapitalintensitet, investeringsbeteende etc. En huvudfrga idenna teori r hur man skall frklara olikheter i fretagens tillvxt-takt, givet vissa ml och yttre betingelser fr fretagens verksamhet.Freliggande arbete r ett frsk att studera finansieringsfrgornamed utgngspunkt frn denna teori och empiriskt tillmpa den p'mate-rial frn Verkstadsfreningens lnsamhetsstatistik och frn svenskabrsnoterade industrifretag.

Underskningen har utfrts av fil. lic. Gran Eriksson. Delarav utredningen har under arbetets gng diskuterats vid seminarier pStockholms Universitet. Ett srskilt tack riktas till professor LarsWerin och professor Brje Kragh. Institutet vill ven tacka fil .lic.Claes-Henric Siven och fil.lic. Alex Markowski fr vrdefulla syn-punkter som kommit frfattaren till del.

Stockholm i mars 1975

Lars Wohlin

11

KAPITEL 1

INLEDNING

1.1 BAKGRUND OCH SYFTE

Under de senaste decennierna har flera fretagsstudier publiceratskring frgestllningar om diversifiering och tillvxt (Penrose [1959],Marris [1964] och Gould [1968]). En betydelsefull faktor som medver-kar till att fretagen vxer trots att avsttnin'gsutrymmet p existe-rande marknader r begrnsat r deras frmga att sjlva pverka efter-frgan p sina produkter. Fr ett fretag gller det nmligen intebara att bestmma kvantiteter och priser fr varje produkt som ska.llutbjudas vid utifrn givna samband mellan pris och efterfrgan p pro-dukterna. Det har ocks mjlighet att genom frsljningsfrmjande t-grder ka den kvantitet det kan slja vid givet pris eller att expan-dera genom att satsa resurser p utveckling, tillverkning och frslj-ning av helt nya produkter.

Fretagsledningens kreativa och administrativa kapacitet r emel-lertid inte obegrnsad. Ju fler ideer till nya produkter eller fr-sljningsfrmjande tgrder som man frsker att samtidigt frverkliga,desto mindre ledningskapacitet kan man drfr gna t var och en avdem. En snabbare tillvxt kan drfr vntas resultera i sjunkande ef-fektivitet och avkastning p totalt investerat kapital. Det har hvdatsatt tillvxtmjligheterna vidare begrnsas av stigande finansierings-kostnader (se Gordon [1962] och Lerner &Carleton [1964]). Det finns andra sidan forskare som anser att finansieringskostnaderna r obe-roende av i vilken omfattning fretaget anskaffar kapital till sin verk-samhet (Modigliani &Miller [1958]).

Ett syfte. med freliggande utredning r att analysera de faktorersom bestmmer fretagens tillvxtmjligh~ter. Vi sker utrna i vadmn en snabbare fretagstillvxt snker rntabiliteten p det totalakapitalet. Vi sker ocks ta reda p huruvida en utvidgning av verk-samhet som finansieras med frmmande kapital och med kvarhllna vinst-medel medfr att inlningsrntan stiger respektive att aktiegarnasfrrntningskrav hjs.

13

Av central betydelse fr varje fretags faktiska finansierings-beteende och tillvxt r de ml som uppstlls fr verksamheten. Fratt frverkliga mlen mste fretaget fatta ekonomiska beslut som meden frenkling kan sgas berra tre skilda verksamhetsomrden. Fr detfrsta har fretaget att bestmma produktionens storlek och frdelningp olika produkter samt den kombination av produktionsfaktorer somskall anvndas vid tillverkningen. Fr det andra har man att ta stll-ning till hur stor investeringsvolymen skall vara och bestmma avvg-ningen mellan skilda typer av kapitalinvesteringar. Fr det tredjegller det att bestmma hur kapitalinvesteringarna skall finansieras.

Trots att produktions-, investerings- och finansieringsbesluteni hg grad r beroende av varandra har endast ett par frfattare(Vickers [1968] och Turnovsky [1970]) frskt att analytiskt integreradessa beslut i en total fretagsmodell. De teorier dr olika fretags-aktiviteter beaktas samtidigt har eljest endast behandlat sambandetantingen ~ellan produktions- och investeringsbesluten eller mellan in-vesterings- och finansieringsbesluten.

Ett annat viktigt syfte med denna utredning r att utifrn frut-sttningen att fretaget har det vergripande mlet att maximera gar-nas vlfrd ange de kriterier enligt vilka produktions-, investerings-och finansieringsbesluten genomfrs. I samband hrmed skall vi ocksbelysa de msesidiga beroenden som freligger mellan dessa tre typerav beslut inom fretaget.

Medan sjlva optimeringsprocessen har analyserats ingende i ti-digare teoretiska investerings- och finansieringsstudier, har betydligtmindre uppmrksamhet gnats frgan hur de optimala besluten pverkas avfrndringar i fretagets yttre ekonomiska milj. Bland de ftaligafrfattare som under senare tid underskt exogena faktorers inverkanp fretagsbesluten kan nmnas Solow [1970], Stiglitz [1973] och King[1974]. Dessa frfattare har emellertid huvudsakligen begrnsat sigtill att ska utrna effekterna p fretagsbeteendet av frndradeskatteregler.

Ett tredje huvudsyfte med denna studie r att visa hur en frnd-rad omvrld pverkar fretagets beteende. Vi kommer att hrleda sam-band som visar hur dess faktorsammansttning, skuldfinansiering, vinst-utdelning m.m. influeras av utifrn orsakade frndringar i produktivi-teten, inlningsrntan, aktiegarnas frrntningskrav, vinstbeskattning-en etc. Vr analys syftar ocks till att faststlla effekten av dylika

14

yttre frndringar p fretagets rntabilitet, tillvxt och kapital-v~rde.

Till sist skall pp~kas att vr analys begrnsats till att en-bart glla det enskilda fretaget. Det har'ej funnits utrymme att be-handla olika makroekonomiska aspekter, ssom t.ex. den viktiga frganhur fretagen p olika marknader pverkar varandras beteenden. Ej hel-ler diskuteras sdana speciella strukturomvandlingsproblem som etable-ringar, samgenden och nedlggningar av fretag.

1.2 BOKENS DISPOSITION

Kapitel 2 inleds med en kort presentation av ngra allmngiltiga fre-teelser som r av central betydelse nr man skall formulera en teorifr fretagets beteende. Drefter presenteras den dynamiska jmvikts-modell som r det analysinstrument vi skall anvnda. Fretagets mlantas i modellen vara att maximera nuvrdet av garnas framtida utdel-ningsinkomster. Vi antar ocks att fretaget vxer med konstant has-tighet. De inre produktionsbetingelserna fr fretaget beskrivs avennyklassisk produktionsfunktion med arbetskraft och kapital som insats-faktorer, och de yttre marknadsfrhllandena beskrivs av givna prisfunk-

t;on~r fr fretagets insatsfaktorer och produktionsvolym.Vissa grundlggande antaganden i modellen har vi kunnat prva p

empiriska data. I kapitel 3 testas hypotesen att stigande anpassnings-kostnader fljer aven snabbare fretagstillvxt. I kapitel 4 testashypoteserna att lnerntan stiger med kad skuldkvot och att garnasfrrntningskrav sjunker 'med kad utdelningsprocent.

Den teoretiska analysen av fretagets beteende genomfrs i kapi-tel 5. Frst hrleds optimi(marginal)villkor fr fretagets besluts-parametrar. Dessa villkor ger oss de kriterier efter vilka fretagetfaststller produktions-, finansierings- och investeringsbesluten.Drefter hrleds de optimala vrdena p beslutsparametrarna och pfretagets vriga endogena variabler ssom funktioner av olika exogenafaktorer. Med hjlp av dessa funktioner studerar vi sedan hur fre-taget reagerar p olika frndringar i sin omgivning.

Kapitel 6 gnas t att empiriskt prva ngra av jmviktsmodellensimplikationer. Bl.a. testas marginalvillkoren och de olikhetsrelatio-ner fr rntevariablerna som fljer av marginalvillkoren samt slut-

15

satserna betrffande yttre faktorers inverkan p fretagets finan-siella beteende.

I kapitel 7 generaliseras modellen p en rad punkter. Avsiktenr frsta hand att utrna i vad mn de tidigare teoretiskt hrleddaresultaten frndras av att vissa frenklande antaganden erstts medandra mer generella.

Fr att underltta lsningen av boken har vissa avsnitt av merteknisk karaktr, ssom matematiska hrledningar, redogrelser frekonometriska berkningsmetoder m.m. sammanfrts i appendix A-F.

16

KAPITEL 2

FRETAGETS STORLEK, RNTABILITET, TILLVXT OCH KAPITALVRDE

Varfr vaxer de flesta fretag? Vilka r de drivkrafter som fr fre-tagen att kontinuerligt utvidga verksamheten? r det troligt att stor-driftsfrdelar och frhoppningar om en stigande lnsamhet med kad stor-lek r de primra orsaksfaktorerna eller beror tillvxten helt enkeltp att sjlva vxandet inverkar gynnsamt p lnsamheten? Om stora fre-tag generellt kan uppn en hgre avkastning p sitt investerade kapitaln sm fretag, varfr vxer d inte de senare s snabbt som mjligtfr att omedelbart komma i tnjutande av de frdelar som storleken ger?

I det fljande skall vi diskutera dessa frgor och i anslutningdrtill presentera variabelsamband och fretagsml som kan utgra grun-den fr en teoretisk analys av fretagens beteende. Endast ett ftalviktiga variabelsamband kommenteras, nmligen de mellan fretagens stor-lek, rntabilitet, tillvxt och kapitalvrde.

2.1 ELEMENT TILL EN DYNAMISK FRETAGSTEORI

Betrakta ett flerproduktsfretag som sljer p olika marknader, kperoch frbrukar produktionsfaktorer samt bedriver tillverkning, spriddver ett antal regioner. Detta fretag frutstts vxa samtidigt somdet dels diversifierar produktsortimentet genom att starta tillverk-ning av nya produkter, dels geografiskt sprider tillverkningen genomatt uppfra nya anlggningar.

De inre produktionsbetingelserna fr fretaget antas kunna be-skrivas med en produktionsfunktion, vilken under varje period (t.ex.ett r) relaterar produktionen av fretagets olika produkter till deproduktionsfaktorer det frbrukar under samma period. I denna produk-tionsfunktion ingr som frklaringsfaktorer, frutom arbetskraft ochkapital, ven tillverkningens frd~lning p olika anlggningar samtfretagets tillvxt uttryckt exempelvis med tillvxten av dess kapital-resurser.

2-754305 Eriksson 17

De yttre produktionsbetingelserna anges av de exogent givnaefterfrgefunktionerna fr produkterna och de utbudsfunktioner frproduktionsfaktorerna fretaget mter. Vi frutstter ocks att fre-taget lnar pengar utifrn och investerar dem i varutillverkning. Dess-utom frutstts att pengar till kapitalinvesteringarna fs genom attegna vinster kvarhlls i rrelsen och nya aktier emitteras.

Bakom dessa inre och yttre produktionsbetingelser finns en radallmngiltiga freteelser av produktionsmssig och marknadsmssig na-tur, vilka r av betydelse fr hur stora fretagen kan bli och fr hursnabbt de kan vxa.

Produktionsfaktorerna arbetskraft och realkapital r inte obegrnsatdelbara. Det betyder att en given faktorenhet ej kan uppdelas i ettallt strre antal delar utan att delarnas sammanlagda produktionskapa-citet sjunker. Exempel p odelbarheter av detta slag r att strre ka-pitalfreml har en hgre relativ produktionskapacitet n mindre elleratt vissa uppgifter inom ett fretag effektivast utfrs av personer meden specifik utbildning.och yrkeserfarenhet. Vidare r ofta varuleve-ranser och betalningsstrmmar till och frn ett fretag i strre ellermindre utstrckning oberoende av varandra tidsmssigt. En viktig kon-sekvens hrav r att ju strre fretaget r, desto mindre reserver avkassamedel och varor i frhllande till omsttningen behvs fr att er-hlla ett visst minsta skydd mot icke frutsedda avbrott i produktio-nen och mot tillfllig betalningsofrmga.

Det finns emellertid ocks faktorer som kan vara orsak till atttotal produktiviteten sjunker nr storleken kar. En sdan viktig fak-tor r att kapaciteten hos ledningen inom varje fretag r begrnsad,nr det gller att planera och organisera verksamheten. Kommunikations-och koordinationssvrigheter inom den grupp av personer som utgr fre-tagets ledning gr att det ej heller gr att i nmnvrd utstrckningutka denna grupp med nya personer utan att effektiviteten i att pro-ducera fretagsledande tjnster sjunker. Vidare synes det vara frenatmed stora svrigheter att utifrn hyra sdana tjnster p grund av attden organisatoriska frmgan hos ledningen i hg grad r frknippad mederfarenheter frn tidigare verksamhet inom fretaget.

18

En decentralisering av beslutsfattandet kan visserligen mjlig-gra en successiv storlekskning av fretaget men problemet med en dy-lik vertikal arbetsfrdelning r'att den ej sllan leder till kadesvrigheter att samordna skilda fretagsaktiviteter. Drtill kommer,som vi strax skall se, att fretaget av marknadshnsyn kan tvingasatt diversifiera produktionen s att stordriftsfrdelar sammanhngandemed produkttillverkning i lnga serier och i stora anlggningsenheterej till fullo kan utnyttjas.

Det synes drfr inte osannolikt att de ytterligare produktivi-tetsvinster som r mjl iga att uppn genom kad storlek jmfrelsevissnabbt avtar sedan fretaget passerat en viss storleksgrns. Empirisktstd fr denna hypotes fs frn berkningar av lngsiktiga styckkost-nadskurvor fr fretag och anlggningar. Berkningarna visar att dessastyckkos tnadskurvor snabbt fa11 er med kande storl ek i nom d'e 1gstastorleksklasserna fr att sedan plana ut och obetydligt frndras i dehgre (Bain [1956]). Vidare har i ett flertal studier resultat erhl-lits som tyder p en i stort sett konstant skalavkastning i produktio-nen fr insatsfaktorerna arbetskraft och realkapital (Douglas [1948],Niitamo [1958], Aukrust &Bjerke [1959], Solow [1960]).

Tillvxten

Vad gller frndringen av fretagsstorleken, dvs. tillvxten, finnsdet anledning vnta sig att denna i lngt hgre grad n sjlva stor-leken pverkar fretagets totaleffektivitet. I och med att verksam-heten expanderar tillkommer hela tiden nya arbetsuppgifter. Ny perso-nal skall anstllas och lras upp, investeringsprojekt skall planerasm.m., vilket har till fljd att personer mste tas frn annan verksam-het inom fretaget. Drtill kommer att de arbetsuppgifter som fljeraven tillvxt oftast inte r av rutinkaraktr, varfr de inte i ngonstrre utstrckning kan delegeras till lgre befattningshavare utankrver srskilda tjnster som endast den hgre fretagsledningen rkapabel att leverera (Penrose [1959], Eisner &Strotz [1963] och Gould[1968]) .

Ju fortare fretaget vxer, desto mer av ledningens kapacitetmste gnas t att planera och organisera sjlva expansionen. Nr till-vxttakten kas kommer frr eller senare en grns att passeras ovanfrvilken effektiviteten i det planerings- och administrationsarbete som

19

ledningen utfr brjar sjunka. Detta i sin tur fr till fljd att ef-fektiviteten sjunker fr hela fretaget.

2.1 .2 De yttre produktionsbetingelserna

Storleken

Ett begrnsat marknadsutrymme fr de produkter fretaget sljer kanvara ett hinder fr kning av storleken. Det betyder att efterfrge-kurvorna fr produkterna r negativt lutande, varfr produktprisernasjunker vid kad produktion. Vidare kan ett otillrckligt marknads-utrymme fr de insatsfaktorer fretaget efterfrgar - dvs. att ut-budskurvorna fr dessa faktorer r positivt lutande - ogynnsamt p-verka fretagets totalrntabilitet nr det kar faktorefterfrgan.

Dessa effekter synes emellertid alltid kunna motverkas genom attproduktsortimentet utkas med nya produkter och tillverkningen spridstill nya regioner. Varje fretag br drfr vara i stnd att nstanobegrnsat ka i storlek, om det bara hela tiden strukturellt anpas-sar sig till den ndrade storleken (Florence [1953]). Dessutom gerdet begrnsade marknadsutrymmet p produkt- och faktors idorna freta-get mjligheter att skaffa sig frdelar genom monopolistisk prispolitik.

Huruvida nettoeffekten aV hr nmnda freteelser medfr att ln-samheten pverkas i en bestmd riktning med kad storlek, torde knap-past vara mjligt att teoretiskt besvara. Ej heller synes tidigareempiriska studier ge vgledning i denna frga. I vissa underskningarhar man funnit att rntabiliteten samvarierar positivt med storlekenmen att det positiva sambandet frsvagas med kad storlek fr att slut-ligen helt upphra fr de allra strsta fretagen (Stekler [1964],Hall &Weiss [1967]). Dock finns andra underskningsresultat som indi-kerar inget eller t.o.m. negativt storleksinflytande p rntabilitetenom man ser till det totala antalet olika stora fretag (Singh & Whitting-ton [1968]).1

Tillvxten

Det begrnsade marknadsutrymmet verkar ocks som en restriktion p f-retagstillvxten. Om fretaget vxer fortare n den exogent givna

1 Observera att rntabilitetsfrndringar som fljer av ndrad stor-lek vid mindre storlekar kan vara orsakade av stigande skalavkastning.

20

efterfrgan och det exogent givna utbudet p de marknader dr det sl-jer sina produkter respektive kper sina insatsvaror, mste det helatiden satsa resurser p frsljningsfrmjande tgrder (reklam 9 annon-sering o.dyl.) och p tillverkning av nya produkter och geografiskspridning av sjlva tillverkningen.

Eftersom ocks antalet nya lnsamma produkter och det potentiellamarknadsutrymmet fr varje ny produkt torde vara begrnsat, liksom mj-ligheterna att till lga kostnader snabbt utlokalisera tillverkningentill nya regioner~ kommer avtagande avkastning att glla fr de resur-ser som ansls till kontinuerlig utvidgning av marknadsutrymmet. Ensnabbare tillvxt kan allts av dessa skl resultera i en frsmringav fretagets totala rntabiliteto 2

Ytterligare en begrnsning av tillvxtmjligheterna finns p fi-nansieringssidan. Expansion krver nmligen ett stndigt kapitaltill-skott som blott r mjligt att f via eget sparande, inlning utifrneller emission av nya aktier.

Fr det frsta kan det egna sparandet under en given period ald-rig bli strre n vinsten p det totala kapitalet~ dvs. vrdet p dettotala kapitalet gnger dess rntabilitet.

Fr det andra vxer, nr andelen frmmande (lnat) kapital kar,risken att fretaget inte blir i stnd att amortera skulderna och .be-tala rntorna om dess vinstutsikter tillflligtvis frsmras. Dennastrre risk fr lngivarna br rimligtvis leda till att deras frrnt-ningskrav stiger. Eftersom den stegrade finansiella risken ven msteberra aktiegarna, br drtill vntas ett kande frrntningskrav frnderas sida, vilket medfr att den rntesats med vilken de diskonterarframtida utdelningar stiger.

Fr det tredje finns det anledning rkna med att aktiegarnasrisktagande och drmed diskonteringsrntan r en stigande funktion avi vilken omfattning verksamheten finansieras genom aktieemissioneroDetta beror p att det vid nyemissioner sker en omallokering frn nu-tid till framtid i fldet av de pengar som netto utdelas frn freta-get (utdelningar minus kapitaltillskott genom nyemissioner). I kapitel

2 Medan det begrnsade marknadsutrymmet p grund av mjligheterna tillproduktfrnyelse och diversifiering ej synes generellt stta en defini-tiv vre grns fr hur stort varje fretag kan bli, frefaller dockinte denna dynamiska marknadsanpassning frn fretagets sida kunna fr-hindra att en dylik grns existerar fr dess maximala tillvxt.

21

4 ges den teoretiska motiveringen fr denna hypotes. 3

2. l .3 Ngra funktionssamband och identiteter

Mot bakgrund av vad som sagts i fregende avsnitt om fretagets inreoch yttre produktionsbetingelser och om hur dessa betingelser pverkardess mjligheter att vxa redovisas nedan ngra viktiga samband mel-lan olika reala och finansiella fretagsvariabler. I figur l angesdels den kausala sambandsriktningen mellan variablerna, dels huruvidade vntas pverka varandra positivt eiier negativt. Vidare utgr vifrn att de variabler vilka kan betraktas som fretagets handlingspa-rametrar r givna. 4

Av sektionerna l och 2 i figuren framgr att fretagets produk-tion under perioden t (Q ) bestms av dess storlek (5 ), olika insti-

t ttutionella faktorer (X t ), insatsen av produktionsfaktorer (ft) och deprodukter som tillverkas (dt ). Rntabiliteten p det totala kapitalet(r t ) r i sin tur en funktion av produktionen, mngderna av de insattaproduktionsfaktorerna samt produkt- och faktorpriserna (Pt och Pft).

I sektion 3 konstaterar vi att den stegrade risk som en kad ex-ternfinansiering orsakar gr att lnerntan (i t ) pverkas positivt avkvoten mellan frmmande och eget kapital' (h t ). Vidare framgr att rn-tabiliteten p det egna kapitalet (rEt)' givet den totala rntabilite-ten. bestms av ht , Detta framgr av identiteten rEt = (l+ht)r t - ht it ,5

3 Ett stt att komma frbi de hr nmnda yttre tillvxthindren r ex-tern expansion, dvs. att utvidga verksamheten genom frvrv av andrafretag. Ett fretag br drmed kunna vxa mycket fortare. Vi kommerdock ej att i denna utredning analysera den externa tillvxten. Ettskl hrtill r de problem som finns att tillfredsstllande .definieraexternexpansionen fr fretagen. Dessa definitionsproblem har behand-lats av Ryden [1971].4 Antagandet r ndvndigt fr att f entydiga kausala variabelsamband.I kapitel 5 slpper vi detta antagande, ty diskussionen frs dr underfrutsttningen att ett bestmt ml vgleder fretagets handlande, var-av fljer att man ocks kan uttala sig om hur (de optimala) vrdena phandlingsparametrarna bestms. Observera ocks att nr man har bestmtantalet handlingsparametrar och de aktivitetsomrden som varje parame- _ter hrrr frn, har i vr modell valet av dem ingen betydelse fr deresultat som fs p grundval av optimeringsanalysen. Optimivillkorenfr samma innebrd om man t.ex. vljer endera arbetsintensiteten ellerarbetskraftsvolymen respektive skuldkvoten eller det frmmande kapitaletsom hand1ingsparametrar. Se mer hrom i kapitelS, s. 87-88.5 Hrledningen av denna identitet ges i appendix A, s.169.

22

lFigur 1. Fldesschema ver samband mellan vissa centrala fretagsvariabler

Sektion l

(Produktion)Sektion 2 I Sektion 3 I(Inkp och fr-Isljning) I (Finansiering)

Sektion 4

(Investering)Sektion 5

(Vrdering)

Pt

u .t+J

~ (l+k t +T )T=OL

j=O

perioden t+l, t+2 osv.

f----t. VEt \ ...IIIIIIIII

i t

+

+

+

Pt

I .r tI ..IIIIIIII

III: ~rEtr

IIIIIII

I I~ I I per; oden t I .1Anm.: De exogena variablerna r angivna inom kvadrater och fretagets handlingsvariabler inom ringar, medan vrigaendogena variabler ej givits ngon markering alls. Vid en planhorisont som strcker sig lngre n ver en periodr storleken St endogen, enr St fr en given period r predeterminerad frn tidigare perioder. Pilarna som samman-knyter variablerna anger den kausala riktningen mellan dem, givet vrdena p handlingsvariablerna och de exogena va-riablerna. Variabelsamband som kan frvntas vara positiva, frst positiva sedan negativa, samt negativa anges med+, respektive -

N(d

Om totalrntabiliteten r t verstiger lnerntan nr ingen skUld-sttning freligger, kommer en liten kning av ht alltid att hja rEt .6Hjningen i det egna kapitalets rntabilitet r uttryck fr den hv-stngseffekt som fljer av inlningen. Vi kommer i kapitel 4 att nr-mare redogra fr hur denna effekt uppstr. Detta grs i anslutningtill att vi hrleder den skuldkvot som maximerar egenrntabiliteten.

I sektion 4 illustreras att vid en ofrndrad rntabilitet pdet egna kapitalet r tillvxten av detta, VEt' positivt beroende avterinvesteringsprocenten (l-ut) och av nyemissionsprocenten nt . Densenare definieras som kvoten mellan kapital som nyanskaffats genom ak-tieemissioner under perioden t och det egna kapitalet vid brjan av den-na period. Sambandet kan uttryckas med identiteten VEt = (l-ut)rEt + ntoDen rnta med vilken aktiegarna diskonterar sina utdelningsinkomster,kt , kan som ovan ppekats vntas stiga nr endera terinvesteringspro-centen (l-ut)' skuldkvoten ht eller nyemissionsprocenten nt hjs.

Vidare pverkas utdelningarna Ut positivt av det egna kapitaletstillvxt VEt och av fretagets storlek uttryckt med det egna kapitaletKEt men negativt av terinvesteringsprocenten och nyemissionsprocenten.

7

KEt:s inverkan p Ut illustreras med en pil frn St till Ut' dr vi an-tar att Kt str i en given relation till St. Givet detta antagande kanvi ocks med en pil, som gr" frn VEt tillbaka till Qt i sektion 1, vi-sa p existensen av den tidigare diskuterade inverkan som tillvxtenav hela fretaget har p dess totalproduktiviteto

De identiteter och funktioner som illustrerats i figuren och hit-tills kommenterats hnfr sig alla till en och samma period (t), vilketdremot inte gller kapitalvrdesambandet som finns angivet i sektion 5.Enligt detta r fretagets kapitalvrde vid brjan av perioden t (P t )lika med den diskonterade summan av alla drefter kommande utdelningar.Varje framtida .periods utdelningar Ut +j diskonteras med den kumuleraderntefaktorn rl (l+kt +T ).T=O

Observera att fretagsvariablernas tillvxtfrlopp frn periodtill period inte har tergivits i figuren. Vid brjan av nsta period(t+l) har fretagets totala kapital ndrats frn Kt till Kt + l eller6 r exempelvis i t linjrt beroende av ht ~nligt sambandet i t = a+bhtblir arE/ah = rt-a-Zbht > O om r>a och O

vuxi t med nettoi nvesteri nga rna I t = vKK t . P grundva l av dennastrre kapitalstock fs sedan samma variabelsamband fr perioden(t+l) som ovan illustrerats fr perioden t. Givet vrdena p hand-lingsparametrarna f t +1 , dt +1 , ht +1 , ut+l och nt +1 genereras slundautdelningarna Ut + 1 och kapitalstocken I

tiv i frga om fretagens villighet att satsa finansiellt kapital frtillvxt och framtida utdelningar.

Tillvxtmaximeringen torde leda till en orimligt hg .kapitalbild-ningstakt jmfrt med den kapitalbildningstakt som freligger i reali-teten om inte samtidigt restriktioner lggs p externfinansieringen.Det bsta fretagen d kan gra r att s mycket som mjligt ka in-lningen av frmmande kapital och infldet av nyemissionskapital. Ombara ett enda ml tillts, frefaller drfr vinstmaximering vara btt-re teoretiskt frankrad. Detta ml utesluter, till skillnad frn till-vxtmaximeringen, tminstone mjligheten till en orimligt hg extern-finansiering, ty vinsten-p eget kapital kommer vid en kad externfi-nansiering frr eller senare att pverkas negativt av stigande rnte-kostnader.

nd torde vinstmaximeringen - utan kompletterande submlleda till fr stora investeringar och en fr snabb tillvxt av fre-tagen. Sklet r att p lng sikt, nr man arbetar med en planperiodomfattande flera perioder, kommer vinsten p det egna kapitalet i fram-tida ~rioder alltid att kunna kas genom att man kar internsparandet.Det hgsta nuvrdet av de framtida vinsterna fs ju nr utdelningspro-centen u i varje period r lika med o.

Frn vlfrdssynpunkt frefaller bde tillvxt- och vinstmaxi-meringsmlen i sin renodlade form tendera att resultera i verinveste-ringar. Med dessa ml grs ju ingen tskillnad mellan de pengar somutdelas och kar garnas inkomster och de pengar som kvarhlls i fre-taget och ej pverkar garnas inkomstsituation. Drtill kommer atttillvxtmaximeringen i sjlva verket implicerar en nyttofunktion hosfretagen i vilken tidspreferens saknas. Vinster och utdelningar idenna nyttofunktion stts ej lgre vikter, drfr att de intrffar ien avlgsen framtid. Ett ml, dr hnsyn tas svl till tidspreferen-sen som till att enbart de utdelade vinstmedlen kar garnas inkomster,r maximering av kapitalvrdet.

Den internfinansiering som maximerar kapitalvrdet, dvs. det dis-konterade vrdet av alla framtida vinster, torde innebra att utdel-ningsprocent och utdelningar i varje period r lika med noll, dvs.ut+j = Ut +j = O, vilket i sin tur leder till att Pt = O. De ut + j sommaximerar Pt mste fljaktligen vara hgre - hur mycket hgre berorp vilken inverkan frndringen ut+j har dels p diskonteringsrntan,

26

dels p rntabiliteten p det totala kapitalet via en ndrad tillvxt~v fretaget.

2.2 EN DYNAMISK JMVIKTSMODELLI detta avsnitt presenteras den dynamiska jmviktsmodell som liggertill grund fr vr empiriska och teoretiska analys. Vi utgr drvidfrn en rad frenklande antaganden, vilket innebr att vissa fretags-aktiviteter, variabler och variabelsamband som beskrivits i modell-skissen ovan ej ingr; den enklare variant av modellen som tergeshr.

Flera av de antaganden som presenteras nedan kommer att modifie-ras kapitel 7, dr vi redovisar en i vissa avseenden generaliseradversion av modellen.

2.2.1 Antagandena

a) ErQg~~~jQD_Qsb_Qri~~rFretaget bedriver endast produktionsverksamhet. Inga finansiella in- .vesteringar i rntebrande papper frekommer. Ej heller frekommerproduktion till lager, varfr denfrslda varumngden alltid r likamed den producerade. Produktionen uttrycks med ett enhetligt volym-mtt och endast tv homogena produktionsfaktorer anvnds i produktions-processen: arbetskraft (L t ) och kapital (Kt ).8

Produktionsfunktionen har vanliga nyklassiska egenskaper, dvs.produktionsvolymen Ft r med en avtagande stegringstakt positivt bero-ende av Lt eller Kt (givet den andra). Vi har konstaterat att det ickefrefaller orimligt att anta konstant skalavkastning med avseende pdessa tv insatsfaktorer. Vidare har vi sett att man kan vnta sigatt produktionsvolymen pverkas negativt av fretagstillvxten. Fratt frenkla modellen antar vi att arbetskraften r en perfekt varier-bar faktor och att endast realkapitaltillvxten ~Kt utvar en produk-tivitetssnkande effekt. 9

8 Symbolen A markerar en real (icke monetr) storhet.9 Denna frenkling ndrar inget i princip jmfrt med fallet att manlter tillvxten av bde arbetskraften och realkapitalet negativt p-verka produktionskapaciteten. Frfarandet har anvnts av bl.a. Gou1d[1968] och Treadway [1969].

27

Vi har allts fljande produktionsfunktion:

(2: l )

dr aF/al> o, a2F/a[2 < o, aF/aK > O a2F/aR2 < O och aF/avK < O.Fri konkurrens rder p bde varu- och faktormarknaderna. Fre-

taget kan inte pverka produktpriset (p t ) eller priserna p arbets-kraften och kapitalet (PIt och P2t). Priserna r exogent givna ochvi frutstter att de ej heller ndras ver tiden.

Pengar till investeringarna fs endast genom att man lter vinstmedelstanna kvar i rrelsen och genom att man lnar pengar utifrn. Ngonnyemissionsfinansiering frekommer inte. Lnerntan p det frmmandekapitalet i t pverkas positivt av skuldkvoten ht . Detta samband ren fljd av att lngivarnas finansiella risk stiger vid en kad rela-tiv skuldsttning.

Slunda gller att

(2:2)

dr ai/ah > O.

Den rnta med vilken de framtida utdelningsinkomsterna diskon-teras, dvs. aktiegarnas frrntningskrav kt , r en negativ funktionav vinstutdelningsprocenten Ut' dr denna funktions retardationstakt ravtagande. Teorin bakom denna funktion utvecklas; kapitel 4, s.73 ff.Diskonteringsrntesambandet tecknas

(2: 3)

c) Qyrj9~_fQr~!~~!!QjQg~rFretaget expanderar likformigt ver tiden med en konstant hastighet.Det innebr att ingen trendmssig frndring ger rum i variabler somr monetra kvottal, samtidigt som icke-kvottalsvariabler vxer expo-

28

nentiellt. Med detta antagande om balanserad tillvxt blir det mj-ligt att studera lngsiktiga variabelsamband utan att ta hnsyn till~de betydande matematiska komplikationer som en dynamiseringav samban-den eljest leder till.

Balanserad tillvxt i strikt mening torde knappast existera iverkligheten. Dremot finns det skl att tro att en modifierad formav denna typ av expansion~ med kortsiktiga fluktuationer kring givnatrendvrdens tmligen vl kan beskriva hur fretagen expanderar sinverksamhet. Enktunderskningar och empiriska studier har visat attskilda monetra kvottal bde i fretagens planer och i observeradestatistiska tidsserier p det hela taget r konstanta ver lngre tids-perioder (Dean [1951], Downie [1958], Gordon [1962], Lintner [1964]och Marris [1964]).

Fretagets planperiod tnkes vara ondligt lng och omfatta ettobegrnsat antal kortare del perioder. De relationer mellan variabler-.na som gller vid planperiodens ingng frvntas av fretaget gllaunder all framtid. Dess expansion frutstts vidare ske kontinuerligt.

Fretagets ml antas mot bakgrund av den fregende diskussionenvara att maximera kapitalvrdet. Om utdelningarna vntas bli levere-rade till garna under en obegrnsad tidrymd, bestms kapitalvrdetvid konstant tillvxt av sambandet10

(2:4)

dr Po = nuvrdet av de framtida utdelningsinkomsterna vid tidpunktent = O, VEO = vinsten p det egna kapitalet vid samma tidpunkt.

l1 Ob-servera att den balanserade tillvxten implicerar Ut = ut +j = U, kt == kt +j = k och vt = vt+j = v.

10 Hrledningen av denna kapitalvrdesformel ges i appendix A, sO 168 f.11 Fr att Po skall erhlla positiva och ndliga vrden fordras attk>v. Annars kommer inte summan av de diskonterade utdelningsinkomster-na att konvergera med vxande t. Naturligtvis kan den situationen tn-kas intrffa att fr vissa fretag r under kortare perioder tillvxt-takten fr utdelningarna (v) strre n diskonteringsrntan (k)o Omtillfll1gtvis kv.Ett annat skl till att k knappast under en lngre tidrymd kan varalgre n v r att nr v kar, t.ex. p grund av snkt utdelningsprocentoch/eller hjd skuldkvot, br k stiga.

29

2.2.2 Ekvationssystemet

Modellen bestr frutom av de nyss redovisade funktionerna (2:1)-(2:4)12ocks aven rad identitetssamband. Hr fljer ekvationssystemet; sinhelhet formulerat fr perioden t.

Kt = KFt + KEt13 (2:5)

Kt = Kt /P2 (2:6)

Produktionet = iRt (2:7)och priserFt = F(Ltt

,.,

vK)Kt , (2:8)

r = pFt /P2Kt - P1Lt/P2Kt - a (2:9)

KFt = hKEt (2:10)

i(h) (2:11)

r - (l-tv){r + h(r-i)} (2:12)E -Finansiering

-

och investe- U = uVEt = urEKEt (2:13)ring t

vE = (l-u)rE (2:14)

v = vK = vE = vK = VE (2:15)

k = k(u) (2:16)

Ml funktion { - -1Pt = urEKEt (k-v) (2:17)(2:5), (2:6) och (2:7) definierar det totala kapitalet Kt , den

totala kapital volymen Kt , respektive arb:tskraftsinsatsen [t' Obser-vera att KFt = det frmmande kapitalet, KEt = det egna kapitalet, P2 =

12 Se ekvationerna (2:8), (2:11), (2:16) och (2:17).13

- ovanfr KEt markerar att denna variabel r predeterminerad.

30

kapitalpriset och i = arbetsintensiteten. Totalrntabiliteten :" 'i ekvation (2:9) fs genom att vinstidentiteten Vt = pFt -, PILt - P2aKtdivideras med P2Ktt dr a = avskrivningsprocenten och pzaKt anger denperiodiserade kapitalkostnaden p grund av att realkapitalet frbrukasi produktionsprocessen. (2:10) definierar skuldkvoten h och (2:12)r den tidigare givna identiteten fr rntabiliteten p det egna ka-pitalet (rE). Observera att rE definieras efter inbetald vinstskatt,dr vinstskattesatsen r tv. Denna ekvation hrleds i appendix A,s.169.

Utdelningsprocenten u definieras av ekvation (2:13), dr Ut = ut-delningarna och VEt = vinsten p det egna kapitalet. Lgg mrke tillidentiteten VEt = rEKEt Det egna kapitalets volymtillvxttakt vE blirenligt (2:14) lika med terinvesteringsprocenten (l-u) multipliceradmed rntabiliteten p det egna kapitalet. Vi erinrar oss frutstt-ningen att ingen nyemissionsfinansiering sker. Eftersom vi ocks an-tagit balanserad tillvxt och ofrndrade priser, kommer alla realaoch monetra icke-kvottalsvariabler att tillvxa i samma takt (v) -se (2:15).

2.2.3 Modellens struktur

Variablerna p, PI' Pz, a och tv antas vara_exogent givna. Under ut-gngsperioden t = O r det egna kapitalet KED en frn tidigare perio-der predeterminerad storhet. Dremot r egenkapitalet naturligtvisen endogen variabel under alla drefter kommande perioder. 1, h ochu frutstts vara handlingsparametrar som fretaget avpassar s attkapitalvrdet maximeras. vriga variabler, ssom KFt , Kt , Kt , Lt etc.,r endogena. Vid givna vrden p handlingsparametrarna ger modellenen entydig uppsttning vrden p de endogena variablerna.

Om man bortser frn tillvxteffekten i produktionen, dvs. ltertillvxttermen vK utg som frklaringsfaktor i (2:8), kommer samtligaekvationer att bilda ett rekursivt system vid givna vrden p hand-lingsparametrarna. Eftersom KEt r predeterminerad fljer att faktor-insatserna Lt och Kt fs ur (2:5)-(2:7) och (2:10). D Lt och Kt rbestmda fs drefter frn (2:8) och (2:9) produktionsvolymen Ft ochtotalrntabiliteten r, vilka i sin tur med hjlp av ekvationerna (2:11)och (2:12) ger lnerntan (i) och rntabiliteten p det egna kapitalet(rE) osv.

31

Med tillvxteffekten upphr emellertid denna rekursivitet i mo-dellen. Detta beror p att nr realkapitaltillvxten vK ingr i pro-duktionsfunktionen (2:8) etableras ett dubbelkausalt frhllande mel-lan vk och produktionsvolymen Ft inom delsystemet (2:8)-(2:9) och(2:11)-(2:15). Samtliga vriga endogena variabler i detta delsystemkommer d att bestmmas simultant.

Det kan vara av intresse att se i vad mn vr modell beskriveren mer begrnsad del av fretagets ekonomiska verksamhet n modell-skissen i figur l (s. 23). Fljande samband i figur l terfinns eji ekvationssystemet (2:5)-(2:17):l) Inverkan frn institutionella faktorer (Xt ) och frn den valdaproduktmixen (d t ) p produktionsvolymen (Qt).2) Inverkan frn skuldkvoten (h) respektive nyemissionsprocenten (n)p diskonteringsrntan (k).3) Inverkan frn nyemissionsprocenten p det egna kapitalets tillvxt(VE) respektive p utdelningarna (Ut).

Det br observeras att vi ; ekvationssystemet (2:5)-(2:17) endastoar tagit med variabler som kommer till anvndning i den teoretiskaanalysen. Fr fullstndighetens skull redovisas i appendix A, s. 170,identitetssamband fr ett antal hr icke tergivna finansiella variab-ler, ssom avskrivningar, bruttosparande, bruttoinvesteringar etc.

2.3 TIDIGARE UNDERSKNINGAR

I detta avsnitt redogrs kort fr ngra knda teorier som pverkat vranalys. Dessa kan indelas i tv grupper: teorier som i huvudsak utgrfrn nyklassiska frutsttningar och som behandlar fretagens investe-rings- och produktionsverksamhet, samt teorier vilka frmst sysselst-ter sig med investerings- och finansieringsverksamheten inom fretagen.

2.3.1 Investerings- och produktionsteorier

I traditionell kapital teori antas att varje fretag lnar pengar tillen utifrn given rnta och att det investerar tills avkastningen p densista investerade kronan inom varje investeringsprojekt r lika med denexogent givna lnerntan plus avskrivningsprocenten fr ifrgavarandeprojekt. ven om denna beskrivning ger en starkt frenklad bild av

32

verkligheten, anger den likvl den huvudprincip enligt vilken. vinst~maximerande fretag vid perfekta marknadsfrhllanden genomfr sina

i~vesteringar och skaffar kapital till dessa.Ett dylikt marginalistiskt tnkande ligger till grund fr de

teorier dr frndringar i den optimala kapitalstocken frutstts va-ra orsaken till investeringarna. En central tankegng i dessa teorierr att fretagen strvar efter att uppn en nskad (optimal) kapital-stock som r bestmd genom vinstmaximering med hnsyn till frvnt-ningar om framtida produktefterfrgan, faktorpriser m.m. Skillnadenvid varje tidpunkt mellan denna nskade kapitalstock K~ och den fak-tiska Kt samt den hastighet ~ med vilken fretagen sker sluta gapetmellan dessa tv kapitalstockar bestmmer sedan under varje period in-vesteringarnas storlek I t . Nettoinvesteringarna kan d frklaras av

14det enkla sambandet I t = ~(K~ - Kt - l ).Bland de mer knda modellerna av denna typ kan nmnas den som

utarbetats av Jorgenson &Siebert [1968]. Under frutsttningen attfretaget maximerar nuvrdet av de framtida nettointkterna (vilketvisar sig vara liktydigt med maximering av det egna kapitalets vinsti varje period) kommer de bda frfattarna till slutsatsen att den op-timala kapitalstocken r proportionell mot kvoten mellan produktions-vrdet och kostnaden fr kapital tjnsterna. Denna kostnad bestms isin tur av priset p kapitalvarorna, rntabiliteten och kapitalvaror-nas avskrivningstakt.

Jorgenson &Siebert utgr vidare frn att avskrivningarna r enver tiden geometriskt fallande funktion av kapitalets historiska an-skaffningsvrde, vilket implicerar att avskrivningarna p en given ka-pitalrgng blir en konstant andel av dennas faktiska vrde. I derasmodell pverkar produktionsbesluten investeringarna via frndringari produktionsvolymen. Ngon ingende analys av produktionsbeslutensroll fr kapitalackumulationsprocessen grs emellertid inte.

En studie som specifikt tar upp problemet om interdependensenmellan produktions- och investeringsbesluten utifrn nyklassiska fr-

14 Om anpassningen av det totala faktiska kapitalet till det nskadesker under en enda period (dvs.~ =1) och det nskade kapitalets stor-lek r bestmd enbart av omsttningen under samma period, frenklaskapitalanpassningsprocessen. Antas vidare att ett proportionellt sam-band rder mellan det nskade kapitalet och omsttningen, fs att netto-investeringarna r en linjr positiv funktion av omsttningen, dvs. denrenodlade acceleratorteorin gller vid bestmningen av investeringarna.

3 - 754305 Eriksson 33

utsttningar r Smiths [1966]. Med utgngspunkt i en given produk-tionsfunktion samt givna prisfunktioner fr frdigprodukterna och in-satsfaktorerna hrleds det optimala investerings- och produktionspro-gram som maximerar det diskonterade nuvrdet av fretagets framtidanettointkter. Smiths optimeringsanalys handlar ocks om hur den eko-nomiska livslngden fr olika varaktiga insatsfaktorer bestms av fak-torernas inkpskostnader respektive skrotvrden samt av den rntesatssom de framtida nettointkterna diskonteras med.

En svaghet med de nmnda investeringsteorierna r att de ej be-aktar att ndringar i fretagets totala kapitalstock (storlek) ger upp-hov till interna anpassningskostnader. Detta betyder att den hastig-het med vilken den faktiska kapitalstocken anpassas till den nskade,dvs. storleken p reaktionskoefficienten ~, kommer att pverka de fak-torer som i sin tur bestmmer den nskade kapitalstocken, ssom om-sttning, lnsamhet m.m. I kapitalackumulationsfrloppet ver tidenr investeringarna inte bara en beroende variabel utan ocks en fr-klaringsvariabel.

Integrerade produktions- och investeringsmodeller, i vilka ex-plicit hnsyn tas till de anpassningskostnader som fljer av kapital-bildningen, har presenterats av Gould [1968], Lucas [1967] och Treadway[1969]. I likhet med Smith utgr dessa frfattare frn att fretagethar perfekta kunskaper om framtiden och att dess ml r maximering avnuvrdet av de framtida nettointktsstrmmarna. Fr att frenkla ana-lysen antar de att stark separerbarhet freligger mellan kapitalstockoch kapital flde i produktionsprocessen. En srskild funktion fr an-passningskostnaderna konstrueras slunda, i vilken investeringsvolymenr en frklaringsfaktor. Anpassningskostnaderna plus de direkta ut-lggen fr inkp av investeringsvaror utgr fretagets totala investe-ringskostnader. I vr modell integrerar vi produktionstekniskt anpass-ningskostnaderna genom att lta realkapitaltillvxten ing som fr-klaringsfaktor i produktionsfunktionen.

Slutligen skall nmnas den investeringsteori som formulerats avModigliani &Miller [1958]. Deras arbete har i hg grad pverkat denfortsatta teoriutvecklingen. Ett viktigt bidrag r att de skt frkla-ra sambanden mellan inlning, investeringar och kapitalavkastning i ettstrre sammanhang, dr hnsyn tas till hur fretag, lngivare och aktie-gare via marknadsmekanismen msesidigt pverkar varandra i sitt age-rande. En central frutsttning r enligt Modigliani &Miller att mark-

34

nadsvrdet p fretagets totala tillgngar vid perfekta marknadsfr-h~llanden enbart bestms av strmmen av framtida frvntade nettoin-tkter frn fretaget, dvs. att detta marknadsvrde och finansi~ringskostnaderna r oberoende av fretagets finansieringspolitik. De kon-sekvenser som fljer av Modigliani &Millers frutsttning att de to-tala finansieringskostnaderna r opverkade av olika finansiella para-metrar diskuteras i kapitel 4, dr vi ocks kritiskt granskar rimlig-heten i denna frutsttning.

2.3.2 Investerings~ och finansieringsteorier

Den neoklassiska frutsttningen att fretagets finansieringskostnaderr opverkade av dess eget handlande innebr att man bortser frn denrestriktion p investeringsvolymen som tillgngen p finansiella re-surser lgger. Detta beaktas dremot i vinstnedpljningsteorierna somtar fasta p att en kad kapitalanskaffning medelst inlning och aktie-emissioner resulterar i snabbt vxande kapitalkostnader. Enligt dessateorier stter fretagen de internfinpnsierade investeringarna enklart lgre kalkylrnta n de externfinansierade. Drav fljer atttillfldet av egna vinstmedel blir den faktor som i frsta hand in-verkar p investeringarna (Kalecki [1937], Duesenberry [1958] och Meyer&G1auber [1964]).

I och med att finans.ieringssidan kommer in i bilden blir utdel-ningspolitiken en viktig frga. Det relevanta mlet blir d att maxi-mera nuvrdet av de framtida utdelningarna (kapitalvrdet). P senaretid har ett stort antal underskningar publicerats, dr man utgr frndetta ml fr fretaget och dr srskilt egenfinansieringens betydelsefr dess investeringar och tillvxt belyses. Hr kan nmnas studierav Gordon [1962] och [1964], Lintner [1963] och [1964], Lerner &Carleton [1964], samt Bennet, Graham &Tran Van Hoa [1969].

Centrala handlingsparametrar i kapitalvrdesmodellerna r vinst-utdelningsprocenten och skuldkvoten. Det antas, ssom i freliggandestudie, att fretagen vxer exponentiellt ver tiden samt att lnern-tan och diskonteringsrntan positivt beror av skuldkvoten. Diskon-teringsrntan antas ocks vara en negativ funktion av vinstutdelnings-procenten. Under dessa antaganden hrleds de vrden p de tv hand-lingsparametrarna som maximerar kapitalvrdet. Drmed fastlls ocksfretagets optimala kapitalinvesteringar och hur dessa finansieras in-

35

ternt eller externt.I kapitalvrdesmodellerna integreras fretagens investerings-

och finansieringsbeslut. Drtill synes modellerna utgra en vsent-lig vidareutveckling av tidigare investeringsteoriers drfr att deklart visar p den dubbla roll som rntabiliteten spelar bde frtillfldet av finansieringsmedel till investeringarna (utbudsaspekten)och fr bengenheten att genomfra dem (efterfrgeaspekten). vendet faktum att man explicit beaktar betydelsen fr investeringsbeslu-ten av att en kad skuldsttning respektive minskade utdelningar ledertill stigande finansieringskostnader synes vara ett viktigt bidrag.

I alla dessa arbet~n har dock produktionsverksamheten lmnatsutanfr analysen. Konsekvensen hrav r att det msesidiga beroendetmellan produktionsverksamheten ena sidan och investerings- och finan-sieringsverksamheten den andra ej belyses. Denna problematik finnsteoretiskt behandlad av Vickers [1968] och Turnovsky [1970]. Derasanalyser r emellertid komparativt statiska. Drmed kommer inte enrad intressant samband sm specifikt sammanhnger med sjlva vxandetatt kunna analyseras.

2.3.3 Gordons s Marris' och Vickers' fretagsmodeller

Den teoretiska framstllningen i denna bok har srskilt pverkats avtre underskningar, Gordon [1962], Marris [1971] och Vickers [1968].Vi kommer drfr att hr utfrligt redogra fr dessa studier.

a) Qr9Q~~_!~QriI likhet med oss frutstter Gordon en balanserad expansion av fre-taget. Han antar vidare att lnerntan i beror positivt av skuld-kvoten h och diskonteringsrntan k negativt av utdelningsprocenten u.Gordons basmodell kan sammanfattas i fljande ekvationer.

rE = (l+h)r - ih

i(h)

(2:18)

(2:19)

(2:20)

k

36

k(u) (2:21)

(2:22)

ai/ah > O och ak/au < O.

Ekvationerna (2:18)-(2:22) motsvarar ekvationerna (2:11)-(2:12)och (2:14)-(2:17). Vr modell skiljer sig frn Gordons frmst dr-igenom att vi beaktar produktionsverksamheten och drmed faktorin-satsernas, produktionens och prisernas inverkan p totalrntabilite-ten.

Gordon hrleder det vrde p utdelningsparametern u som maxime-rar Pt . Detta grs dock ej simultant med maximering med avseende pskuldkvoten h. Dremot utfrs simuleringsberkningar med hjlp av mo-dellen, varigenom optimala kombinationer av u- och h-vrden hrledsfr olika exogent givna niver p ~iskonteringsrntan k respektiverntabiliteten r. Vidare visas den inverkan vinst- och utdelnings-skatter har p kapitalvrdet och p den optimala utdelningspolitiken.

b) ~~rri~~_!~QriMarris arbetar ocks med balanserad tillvxt fr fretaget. Hans mo-dell kan komprimerat tecknas:

r - (r-ih' )/(l-h ' ) (2:23)E -

vE = (l-u)rE (2:24)

v = vK = vE (2:25)

r = r(vK) (2:26)

-1 (2:27)Pt/KEt = urE(k-v)

Om ej vinstbeskattning frekommer (dvs. tv=O) fs (2:23)-(2:25)av (2:12), (2:14) och (2:15) i vr modell. Marris l skuldkvotsparame-ter r formulerad hl = KFt/Kt . {2:26} fr man genom att sammanstllavr modells produktionsfunktion och identitetsekvation fr totalrnta-biliteten. Om Marris' samband {2:26} entydigt skall specificera total-rntabiliteten r som en funktion av kapitaltillvxten vK' torde det

37

vara ndvndigt att anta, att priserna r exogent givna och att denvalda kapitalintensiteten i produktionen ej pverkas av tillvxtva-riabeln VKe

Marris modell, liksom Gordons, ger inte mjlighet att analyserahur faktorinsatserna och faktorsammansttningen pverkar rntabilite-ten, tillvxten och kapitalvrdet. Marris tar ej heller hnsyn tillatt lnerntan r en stigande funktion av skuldfinansieringen. Enannan viktig skillnad r att Marris utgr frn att fretagets ml ratt maximera en nyttofunktion, vari frutom Pt tillvxten vK ingr.Svl gar- som fretagsledningsml beaktas.

c) Yis~~r~~_~~QriVickers fretagsmodell kan ngot frenklat skrivas

(2:28)

(2:29)

(2:30)

(2:31)

(2:32)

(2:33)

aF/al> 0, aF/aK > O, ap/aF < O, ai/aKF > O och ak/aKF > O.

Bortser vi, frn vinstbeskattningen (tv=O) samt multiplicerar(2:12) med KEt fr v~ att ~EKEt =A VEt = Ktr - iKFt .15 Eftersom en-ligt (2:9) rKt = rP2Kt = pFt - PIlt - P2aKt fs sedan Vickers' (2:30).Ekvationerna (2:31) och (2:32) svarar mot vra lnernte- och diskon-teringsrntefunktioner med den skillnaden att Vickers lter det frm-mande kapitalet vara frklaringsvariabel i diskonteringsrntefunktio-nen, medan vi i stllet utgr frn att utdelningsprocenten r frklar-ingsvariabel. 16

15 Obs. identiteterna Kt = KFt + KEt och KFt = hKEt.16 Inverkan av skuldsttningen p diskonteringsrntan beaktas i kapi-tel 7, s.130-133038

Vickers antar att hela vinsten utdel~s, att ingen a~tiefinansiering frekommer och att ej heller ngra frndringar sker i fre-tagets yttre produktionsbetingelser. Drav fljer att ingen tillvxtav vare sig reala eller monetra fretagsvariabler sker, vilket vi-

dar~ innebr att kapitalvrdesambandet reduceras till ekvation (2:33).Dremot beaktar ju Vickers att en frndrad externfinansiering

pverkar bde lnerntan och diskonteringsrntan. Syftet med hansstudie r ocks att belysa samspelet mellan optimeringsbeslut som be-rr faktorvalet och finansieringen med frmmande kapital. Ml variabelvid denna optimeringsanalys r kapitalvrdet Pt

39

KAPITEL 3

EMPIRISK ANALYS AV SAMBANDET MELLAN RNTABILITETEN OCHTILLVXTEN

I fregende kapitel konstaterade vi att en snabb tillvxt kan vn-tas pverka rntabiliteten ogynnsamt p grund av tillvxtkostnader.Samtidigt r det troligt att kad rntabilitet leder till en snabbaretillvxt p grund av den betydelse som tillgngen p internt genere-rade medel har fr mjligheterna att vxa. Detta innebr att ett dub-bel kausalt frhllande freligger mellan rntabiliteten och tillvxtenoch att de vrden p rntabiliteten och tillvxten som man observerari ett tvrsnittsmaterial i sjlva verket r skrningspunkter (olikafr olika fretag) mellan en rntabilitetsfunktion dr rntabilite-ten negativt beror av tillvxten och en tillvxtfunktion dr till-vxten positivt beror av rntabiliteten. Det gr d inte att enbartp grundval av tvrsnittsobservationer identifiera ngon av dessa tvfunktioner. l

I litteraturen finns mnga studier dr tillvxtfunktioner esti-merats. Syftet har i frsta hand varit att testa olika accelerator-och likviditetsteorier fr hur fretagens investeringar bestms.Emellertid har endast enkla tvrsnittsskattningar utfrts (t.ex. Kuh[1963], Singh &Whittington [1968] och Jones [1969]). Eftersom signi-fikant positiva regressionskoefficienter erhllits fr rntabilitets-variabeln, skulle detta kunna tas som ett tecken p att man nd istort lyckats fnga upp den inverkan rntabiliteten har p fretagensexpansionstakt via frndringar i infldet av interna vinstmedel.

Dremot har endast ett ftal forskare skt empiriskt faststllasambandet mellan rntabiliteten och tillvxten med tillvxten som fr-klaringsfaktor. Hr kan nmnas Weiss [1963] och Marris [1966], vil-ka dock endast estimerat linjra rntabilitetsfunktioner med vanlig

l Endast om rntabilitetsfunktionen (tillvxtfunktionen) vore exaktdensamma fr alla fretag och endast tillvxtfunktionen (rntabili-tetsfunktionen) varierade mellan fretagen, skulle man i tvrsnittetkunna f en helt korrekt bild av den frra funktionen.

40

minsta kvadratskattning. ven enligt dessa underskningar freliggeren positiv samvariation mellan rntabiliteten och tillvxten. Dessaresultat gr att man kan misstnka att de samband som skattats i stl-let nrmast visar rntabilitetens pverkan p tillvxten.

Svitt vi knner'til1 freligger hittills inga frsk att esti-mera rntabilitetsfunktioner med beaktande av det dubbelkausala fr-hllandet mellan rntabiliteten och tillvxten. Detta r emellertidhuvudsyftet med freliggande kapitel. 2 Den metod som anvnds r ana-log med tvstegs minsta kvadratskattning. I kapitlet diskuteras frsttillvxtens frvnt~de inverkan p rntabiliteten (avsnitt 3.1). Dr-efter definieras de variabler som ingr i regressionsberkningarna ochredovisas berkningsmetoden (avsnitten 3.2 och 3.3). Till sist pre-senteras resultaten frn de ekonometriska berkningarna (avsnitt 3.4).

3.1 TEORIER OM TILLVXTENS INVERKAN PA RNTABILITETENDe bakgrundsfaktorer som medverkar till ett systematiskt tillvxt-beroende fr rntabiliteten synes i huvudsak pverka rntabilitetennegativt, dvs. vara orsak till tillvxtkostnader (se Marris [1964]).

3.1.1 Ti1lvxtkostnader

I kapitel 2 indelade vi fretagets tillvxtkostnader i tv grupper:interna kostnader fr att installera nya realkapitalfreml, rekry-tera arbetskraft och lra upp arbetskraften; externa kostnader fratt gra reklam fr existerande produkter, utveckla nya produkter ochgeografiskt sprida tillverkningen p fler anlggningar. En viktigfrga r om stegringstakten i de anpassningskostnader som fljer aven kad tillvxt av fretaget systematiskt varierar med tillvxttak-ten.

Vad frst betrffar de interna anpassningskostnaderna kan kon-stateras att en orsak till att de br stiga allt lngsammare r att

2 Om i jmviktsrnodellen ovan produktionsfunktionen (2:8) sammanstllsmed identitetssambandet (2:9) fr totalrntabiliteten, fs en funktionsom visar hur totalrntabiliteten pverkas av kapitalets tillvxt. Attvi inte direkt skt estimera en produktionsfunktion fr fretaget, be-ror p att det ej varit mjligt att fr varje fretag konstruera ettenhetligt produktionsvolymmtt p grundval av vrt material.

41

de arbetskrafts- och kapital resurser som fretaget anvnder ej rfullt delbara. Exempel hrp r att det krvs minst en person fratt undervisa en 'nyanstlld arbetare likavl som tv eller tre, elleratt de driftstopp som orsakas i en anlggning nr nya maskiner instal-leras ej sllan torde vara oberoende av hur mnga och hur dyra maski-nerna r (se Rothschild [1971]). Odelbarheter vidlder ocks deninformation som behvs fr undervisning av nyanstlld arbetskraft.Nr man vl funnit en bra metod att lra ut nya kunskaper med, kanden sedan anvndas fr att lra upp ett i princip obegrnsat antal ar-betare.

Hr nmnda freteelser frefaller dock i frsta hand pverkatillvxtkostnadssambandet v'id lngsarrrnare tillvxt. Vid en fortsattkning i tillvxttakten kan det inte uteslutas att tillvxtkostnader-na brjar accelerera. En betydelsefull faktor synes vara att tidenr en knapp resurs, vilket innebr att det i regel blir mer kostsamtatt utfra olika arbetsuppgifter snabbt n att gra det lngsamt.Det r t.ex. troligt att betydande administrativa problems skulle upp-st fr ett fretag om det inom loppet aven mycket kort tidsperiodskte genomfra stora investeringsprogram och/eller en omfattande om-organisation av produktionen. Det r vidare troligt att alternativ-kostnaden per person kommer att stiga om man lter en kad andel avden totala arbetsstyrkan syssla med tillvxtaktiviteter.

Den faktor man skrast skulle kunna hvda vara orsak till atten kad satsning p expansion frr eller senare leder till accelere-rande tillvxtkostnader och allt snabbare sjunkande totalrntabilitetr att utbudet av fretagsledande tjnster r begrnsat. Som tidigareframhllits torde de arbetsuppgifter vilka fljer av tillvxten sr-skilt ta dylika tjnster i ansprk. Om tgngen av fretagsledandetjnster fr att organisera tillvxten r en positiv funktion av den-na, och om den mngd av dessa tjnster som anvnds fr den vriga(producerande) verksamheten r en insatsf~ktor i en produktionsfunk-tion med vanliga nyklassiska egenskaper, kan man visa att tillvxt-kostnaderna efter hand brjar stiga med tilltagande hastighet, nrtillvxttakten kar. Detta framgr av fljande modellresonemang.

Antag att det maximalt tillgngliga utbudet av fretagsledandetjnster, T, r givet. Drav anvnds mngden TI fr att utfra till-vxtaktiviteter och mngden TZ fr vrig verksamhet. Antag vidare att

42

fretagets produktionsvolym F pverkas positivt av faktorn '1'2 varsmarginalproduktivitet r fallande med kad'T2. Insatsen av vrigaproduktionsfaktorer (X) antas st i ett multiplikativt frhllandetill T2 i produktionsfunktionen. Slutligen r tgngen av faktorn Tlen monotont stigande funktion av tillvxttakten Vo Dessa antagandenger oss ekvationerna. 3

(3:1)F f(X)g(T 2) (3:2)

Tl h(v), (3:3)~ ~ 2A A2

dr aF/aT2 > O, a F/aT2 < O och aTl/av > O. Alla variabler frutsttsanta positiva vrdeno

Fall 1. Tl r en icke retarderat stigande funktion av v (a2Tl/av2 ~ 0)0Deriveras (3:3) med avseende p v fs med hnsyn till (3:1) och (3:2)

A

aFav

(3:5)

(o ~/ ~ 2 ..... / ..... 2Av 3:4) och (3:5) framgar att aF av < o och a F av < O. Det betyder

att de interna tillvxtkostnaderna stiger allt snabbare med snabbaretillvxt. Vi definierar d de interna tillvxtkostnaderna som densnkning i produktionen som fljer av tillvxttakten V, dvs. [f(X)g(O) -- f(X)g(v)]oFall 2. Tl r en allt lngsammare stigande funktion av v (a2Tl/dV2 < O)Man kan inte direkt av (3:5) utlsa tecknet p a2F/av2 . Om (3:2) och(3:3) r konstantelastiska funktioner fs emellertid att 5)

3Fr att frenkla skrivningen slopas indiceringen p variablerna.

4 Obs. aT2/aTl =-1.5 al = den konstanta elasticiteten (dF/aT2)/(F/T2)

~ = den konstanta elasticiteten (aTl/av)/(Tl/v), varav fljer att"

A

a2F "aF F F

aT 2 = al Toch -- = al(al-l) 2"

aT22 2 T2

aT1 = Tl a2T Tloch __1 = ~(1r-l)

av1r-;:-

av2 ::-2

v v

43

(3:6)aZi .(~ ) Z(Tl~[ (n-l)Tz ]~ = al (al-l) ~ n :-) 1 - n(a -l)T av TZ v l 1

Enligt (3:6) vxlar aZ~/avZ tecken frn positiva till negativavrden nr v gr frn O och uppt. Det betyder att de interna till-vxtkostnaderna stiger frst allt lngsammare sedan allt snabbare medsnabbare tillvxt.

Obs. O < al < 1; O < ~ < l och att kvoten TZ/Tl = [T - h(v)]/h(v)snks med kad v.

Sambandet mellan de externa tillvxtkostnaderna och tillvxt-takten frefaller vara mer komplicerat n det mellan de interna till-vxtkostnaderna och tillvxttakten. Hur de externa tillvxtkostna-derna pverkas av att fretaget vxer fortare beror inte bara av ivilken mn en kad omfattning av aktiviteter fr att stimulera produkt-efterfrgan och faktorutbudet krver en kad resursinsats, utan ocksav marknadsutrymmet fr de produkter fretaget sljer och de insats-faktorer det kper. Ju strre detta marknadsutrymme r, allt annatlika, desto lgre br de externa tillvxtkostnaderna vara vid varjegiven tillvxthastighet. Om exempelvis marknadsutrymmet vore obegrn-sat, dvs. prisfunktionerna fr fretagets produkter och insatsfaktorervore helt oelastiska, vilket gller vid perfekt konkurrens, existeradeju definitionsmssigt inga externa tillvxtkostnader.

Av betydelse fr storleken av dessa kostnader r ocks marknads-utrymmet fr potentiella nya produkter, vilka fretaget kan tnkasstarta en lnsam tillverkning av. Detta potentiella avsttningsutrym-me avgr i vilken utstrckning fretaget mste avdela resurskapacitetfr att uppn en viss nskad tillvxt av efterfrgan via tillkomstenav nya produkter. Hur de externa tillvxtkostnaderna frndras medkad tillvxthastighet r sledes beroende dels av i vilken takt pri-set p existerande produkter sjunker och priserna inom existerande fak-tormarknader stiger nr fretaget kar produktutbudet respektive fak-torefterfrgan, dels av den andel av arbetskrafts- och kapitalresurser-na inom fretaget som behver satsas p forskning och utveckling avnya produkter fr att motverka de negativt verkande prisinfluensernavid varje given tillvxttakt. I kapitel 7 analyseras hr nmnda sam-band formellt med hjlp av vr dynamiska jmviktsmodell under vissafrenklande antaganden.

44

3.1.2 Tillvxtintkter

En snabbare expansion av fretaget kan i vissa situationer tnkas p-verka dess totala rntabilitet gynnsamt, dvs. ge upphov till tillvxt-intkter. Detta har ingende analyserats av Penrose [1959]. Hennesgrundlggande tankegng r att frekomsten av outnyttjad kapacitet(slack) inom fretaget utgr ett betydelsefullt incitament till expan-sion. Bristande delbarhet hos produktionsfaktorerna medverkar tillatt vissa arbetskrafts- och kapitalresurser ej utnyttjas fullt elleranvnds inoptimalt. Genom tillvxt kan fretaget bttre utnyttjadessa resurser eller finna nya arbetsuppgifter fr dem~ dr deras ef-fektivitet r hgre.

Att en fortsatt expansion av verksamheten inte medfr att alloutnyttjad kapacitet s smningom tas i ansprk beror p att ny out-nyttjad kapacitet stndigt uppstr p grund av frndringar i denyttre produktionsmiljn. En annan typ av internt betingade tillvxt-frdelar r att tillvxten tillfr fretaget ny personal med nya ini-tiativ, kunskaper och ideer. Vidare torde tillfldet av ny kapital-bunden teknik till fretaget ka vid en snabbare tillvxt.

Det frefaller mindre sannolikt att hr nmnda tillvxtfrdelargenerellt skulle medverka till en allt snabbare stigande lnsamhet nrtillvxthastigheten hjs. Det finns inget specifikt som tyder p attde kade vinster dessa tillvxtfrdelar kan stadkomma vid en viss gi-ven storlekskning av fretaget skulle bli strre ju fortare storleks-kningen sker. Mjligheterna att t.ex. effektivt tillgodogra sig enviss mngd outnyttjad kapacitet synes snarare variera omvnt med lng-den p den tidsperiod under vilken storlekskningen ger rum~ ty dettar alltid en viss tid att finna lmpliga nya arbetsuppgifter fr depersoner som tidigare varit undersysselsatta och att lra upp dem pde nya arbetsuppgifterna.

Av diskussionen ovan har framgtt att effektiviteten och rnta-biliteten pverkas av bde tillvxtfrdelar och tillvxtnackdelar samtatt de senare kan vntas dominera nr fretaget successivt kar sintillvxttakt. Det torde emellertid inte vara mjligt att p basis en-bart av dylika a priori-resonemang hvda att s alltid r fallet. Tillsist mste detta bli en empirisk frga.

45

3.2 DET EMPIRISKA MATERIALET OCH VARIABELDEFINITIONER

Det material vi anvnder r hmtat frn Sveriges Verkstadsfreningslnsamhetsstatistik. Vinst- och kapitaluppgifterna, vilka fretagenlmnar i sina officiella redovisningar, har dr korrigerats fr ver-avskrivningar, lagerreservavsttningar, extraordinra kostnader ochintkter som ej r korrekt tidsfrdelade. Verkstadsfreningens sta-tistik brjade insamlas 1963 och avser strre verkstadsfretag medminst 50 anstllda. Vra data gller dock inte alla fretag som lm-nat uppgifter till Verkstadsfreningen utan blott 62 fretag underperioden 1963-68. I appendix B, s. 171 f. beskrivs det statistiskamaterialet vad gller fretagsbegrepp, vrderingsprinciper m.m.

Det samband mellan rntabilitet och tillvxt som diskuteradesi den teoretiska modellen i fregende kapital gllde fretag i per-manent jmviktstillvxt. Detta betyder att vi r intresserade av attempiriskt faststlla den inverkan en olika snabb lngsiktigt planeradfretagstillvxt har p lnsamheten.

Fr att erhlla mtt som s nra som mjligt approximerar defrvntade tidsstabila vrdena p rntabiliteten och tillvxten harvi fr varje fretag berknat ett vgt genomsnitt av flera p varandrafljande rsvrden. 6 Ju fler rsvrden genomsnitten grundas p, destomindre pverkas de av kortsiktiga fluktuationer i rsvrdena. Dettar av betydelse, srskilt med tanke p att tillflliga variationer itillvxtvariabeln kring den frvntade lngsiktiga tillvxttakten tor-de leda till att man systematiskt underskattar dennas inverkan p rn-tabiliteten. Vi har drfr anvnt oss av data fr samtliga r underperioden.

a) Rntabiliteten----------~---

Vr avsikt r att analysera lnsamheten bde vad gller fretagetsproduktionsverksamhet och dess verksamhet totalt. Hrfr definierastv rntabilitetsvariabler, produktionskapitalets och det totala ka-pitalets rntabilitet.

Produktionskapitalets rntabilitet fs genom att rrelsevinstendivideras med produktionskapitalet. Rrelsevinsten berknar vi sombruttovinsten minus finansiella intkter och avskrivningar, varvid

6 Ocks ovgda medeltal har framrknats p basis av rsvrden. Desenare avviker dock jmfrelsevis litet frn motsvarande vgda varia-belrelationer.

46

bruttovinsten r lika med omsttningen efter avdrag fr tillverk-nings-, frsljnings- och administrationskostnader. Produktionska-pitalet definieras som de materiella kapitaltillgngarna plus kassa-tillgngarna. Det materiella kapitalet bestr av tomter, byggnader,maskiner, inventarier och varulager, medan kassakapitalet utgrs avinneliggande kassa samt bank- och postgirotillgodohavanden.

Att kassatillgngarna hnfrts till produktionskapitalet moti-veras med att kassareserver r ndvndiga fr fretagets lpande verk-samhet. Sjlvfallet hade det varit mer tillfredsstllande om i pro-duktionskapita1et endast medtagits de kassatillgngar som behvs frtransaktionsndaml. Det hade ocks varit en frdel om man till pro-duktionskapitalet kunnat hnfra sdana finansiella tillgngar vilka

k~n anses ndvndiga fr verksamheten (t. ex. handelskrediter som fre-taget lmnar i utbyte mot hgre priser p sina produkter).

Det totala kapitalets rntabilitet fs genom att totalvinstendivideras med det totala kapitalet. Totalvinsten definieras vara li-ka med rrelsevinsten plus de finansiella intkterna. Det totala ka-pitalet r lika med produktionskapitalet plus det finansiellt rnte-brande kapitalet.

De tv rntabilitetsmtten r berknade fre vinstskatt. Irntabilitetsmttens kapitaldel ingr nedlagda kostnader fr pgendeanlggningsarbeten och ytterligare ett antal mindre poster. Dessaredovisas i appendix 8,s.173 t, dr ocks de poster som ingr i demateriella och finansiella kapitaltillgngarna beskrivs nrmare.

Fretagens vinster pverkas antagligen till icke obetydlig delav kostnader fr forskning och utvecklingsarbete samt marknadsbear-betning o.dy1. Dessa kostnader kan i likhet med utlggen fr inkpav materiella kapitaltillgngar ses som investeringar. Det vore dr-fr motiverat att utvidga kapital begreppet till att omfatta kumule-rade sdana utgifter, dvs. immateriella investeringar. Detta hardock omjliggjorts p grund av avsaknad av data.

b) IillY~~~~Dven vad gller tillvxten kan flera alternativa mtt komma ifrgavid den empiriska analysen, som t.ex. den relativa frndringen i n-gon av variablerna antal anstllda, eget kapital, totalt kapital, om-sttning och frdlingsvrde. De tre frstnmnda tillvxtmtten har

47

den svagheten att de endast partiellt beskriver fretagets expansion.De visar tillvxten av endast en bestmd produktionsfaktor. Av fr-dlingsvrdet och omsttningen frefaller den senare vara att fredra,enr den torde pverkas mindre av exogena frndringar i fretagenspriser n frdlingsvrdet. Vi har drfr approximerat fretagstill-vxten med omsttningstillvxten.

Vilket av de hr nmnda tillvxtmtten som anvnds synes emel-lertid vara av mindre betydelse fr de regressionsestimat som erhlls.En stark samvariation frekommer nmligen mellan tillvxtmtten ivrt tvrsnittsmaterial. Ingen av de parvisa korrelationskoefficien-terna mellan de mtt som framrknats i datamaterialet understiger 0,650.

Som ovan ppekats har varje fretag tv viktiga mjligheter att ut-vidga verksamheten i en takt som verstiger den utifrn givna efter-frgetillvxten och tillvxten av utbudet p insatsfaktorer. Dels kandet vidga produktsortimentet genom att starta tillverkning av nya pro-dukter, dels kan det sprida tillverkningen till nya faktormarknader(regioner) genom att uppfra nya anlggningar. Givet en viss autonomexpansion inom existerande produkt- och faktormarknader r det rimligtatt utg frn att en llt snabbare tillvxt av fretaget ndvndiggren snabbare diversifiering och utlokalisering av dess tillverkning.Vi har drfr fr berkningarna i detta kapitel definierat tv dyna-miska strukturvariabler som avser att mta den hastighet med vilkentillverkningen av nya produkter pbrjas (produktdiversifieringstak-ten) och nya anlggningar etableras (anlggningsspridningstakten).

Produktdiversifieringstakten mts med kvoten mellan salutill-verkningsvrdet frn 8-stlliga statistiknummer, inom vilka produktionstartats under perioden 1963-68, och totala salutillverkningsvrdet1963.

Anlggningsspridningstakten' definieras som kvoten mellan frd-lingsvrdet frn anlggningar, vilka uppfrts under perioden 1963-68,och totala frdlingsvrdet 1963.

Uppgifterna om saluti1lverkningsvrden frdelade p olika sta-tistiknummer och frd1~ngsvrden frdelade p olika anl,ggningsenhe-ter (= arbetsstllen) har fr vra 62 strre verkstadsfretag infr-skaffats frn statistiska centralbyrns industristatistik. I industr;-

48

,-- ..

statistiken7 anges de olika aggregeringsniver. fr produkterna somsvarar mot olika statistiknummer. Dr ges ocks en nrmare defini-tion av begreppet arbetsstlle. Det skall ocks tillggas attappendix B, s. 177 f. diskuteras de svagheter som vidlder hr de-finierade dynamiska marknadsanpassningsvariabler.

Till sist skall nmnas att ytterligare tv frklaringsvariab-ler medtagits vid regressionsberkningarna - fretagsstorleken ochkapital intensiteten.

Fretagsstorleken mts med omsttningen och liksom betrffandetillvxten kan flera alternativa storleksmtt komma ifrga, driblandfrdlingsvrdet, vinsten, antalet anstllda etc. Vi har valt om-sttningen av det sklet att vi tror att den ger en god uppskattningav omfattningen av fretagets totala verksamhet samtidigt som den ijmfrelsevis ringa utstrckning pverkas av autonomt orsakade pro-duktprisfrndringar.

Kapitalintensiteten mts med kvoten mellanrde totala kapitaltill-gngarna och antalet anstllda. De totala kapitaltillgngarna r hrlika med balansomslutningen.

3.3 REGRESSIONSBERKNINGARVr hypotes r att fretagets rntabilitet beror av de ovan definie-rade frklaringsvariablerna enligt fljande funktionssamband:

(3:7)

dr rVoPd =ads =

produktionskapitalets eller det totala kapitalets rntabilitetomsttningstillvxtenproduktdiversifieringstaktenanlggningsspridningstaktenfretagsstorleken (mtt med omsttningen)kapital intensiteten

Som konstaterades i brjan av detta kapitel pverkas tillvxtenven av rntabiliteten, via tillfldet av internt genererade vinst-

7 SOS, Industri 1968 del I. Data frdelade enligt Standard fr svensknringsgrensindelning (SNI).

4-754305 Eriksson 49

medel. Detta innebr att Vo frklaras av r enligt sambandet

(3:8)

dr Z r en vektor av finansiella fretagsvariabler (vinstutdelnings-procent, skuldkvot, lnernta m.fl.).

Fr att f en tillvxtkoefficient som ej snedvrids av dennaterverkan frn rntabiliteten p tillvxten anvnder vi ett stegvistestimationsfrfarande. Frst berknas fr varje fretag en tillvxt-variabel Vo som enbart beror av frklaringsvariablerna Z. Vi skattarslunda sambandet

Drefter utbyts Vo mot Vo (3:7) och vi tvrsnittsskattar fr samt-liga fretag sambandet

Vid berkningarna av (3:10) prvas bde linjr och loglinjrfunktionsform. Drvid utkas antalet frklaringsvariabler successivtvid varje regressionsberkning. En mer detaljerad beskrivning av denhr tergivna berkningsmetoden ges i appendix B, s. 179 f( Bl.a. an-ges dr vilka frutsttningar som mste vara uppfyllda fr att meto-den skall ge konsistenta skattningar av tillvxtens inverkan p rnta-biliteten.

Betrffande de vriga frklaringsvariablerna i (3:10) m fram-hllas att storleken s och kapital intensiteten kr kan betraktas somexogent bestmda, eftersom vi mter dem utifrn vrden gllande vidtvrsnittsperiodens brjan, dvs. 1963. De dynamiska marknadsanpass-ningsvariablerna Pd och ad torde dremot vara endogent bestmda. Detfinns nmligen anledning tro att incitamentet fr fretaget att diver-sifiera produktionen och geografiskt sprida tillverkningen r beroendeav rntabiliteten. Till denna frga terkommer vi i avsnitt 3.4.2 .

.~O

3.4 RESULTATEN'

3.4.1 Enbart tillvxten som frklaringsfaktor

Det synes icke osannolikt att fretagets expansionskostnader r avnrmast frsumbar storlek, nr ingen positiv tillvxt frekommer.Mycket sm resurser behver d avdelas till att anstlla och trnaupp ny personal, utveckla och marknadsfra nya produkter etc. Vi hardrfr valt at~ utfra separata berkningar p tv olika grupper avfretag med omsttningstillvxt 0. Den frra gruppenbestr av 12 och den senare av 50 fretag - se tabell l. Av tabel-len framgr att fr fretagen i grupp 2, vars tillvxt var >0, pver-kades svl produktionskapitalets som det tota1a kapitalets rntabi-litet negativt aven kad tillvxttakt. Resultatet r i linje medden teori vi redovisat ovan om att tillvxtkostnader frekommer.

Tabell l. Regressionsestimat fr omsttningstillvxtens inverkan pproduktionskapitalets ochototalkapitalets rntabilitet.Tv tillvxtgrupper. Linjra samband.

Produktionskapitalets rntabilitet Totala kapitalets rntabilite1

Grupp 1 Grupp 2 Grupp 1 Grupp 2

B O, 1072 0,0818 0,0782 0,0823b 0,7785** -0,4920** 0,5104** -0,3868***a 0,3246 0,1869 0,1960 O, 1312e 0,5183 -0,6467 0,4307 -0,5243R2 0,3652 0,1262 0,4042 0,1534Vo -0,0477 0,0653 -0,0457 0,0650a 12 50 12 50

Grupp l = fretag med tillvxt 0Anm.: B = interceptterm; b = regressionskoefficient; a = standardavvi-kelse; e = mittpunktsberknad elasticitet; R2 = multipel korrelations-koefficient. Om r och Vo symboliserar de aritmetiska medeltalen frrntabiliteten respektive tillvxten, gller att e = b(vO/r). a = an-talet fretag.

Med *, ** och *** markeras signifikans (enligt dubbelsidigt t-test)p 10 %, 5 % respektive 1 % niv.

51

Vi har ocks utfrt separata berkningar med en finare grupp-indelning av materialet p fem grupper med 12 respektive 13 fretagi varje tillvxtgrupp. De resultat vi d erhllit - se appendix B,tabell B:3 - antyder att tillvxtens negativa inflytande p rnta-biliteten ej frstrks ju snabbare tillvxten r. Dessa skattningarger drfr inte ngot std t vr hypotes att tillvxtkostnaderna ssmningom skulle brja stiga i kande takt nr fretaget expanderarallt snabbare.

Av tabell l framgr vidare att fretagen i grupp l, vars till-vxt r

Tabell 2. Regressionsestimat fr produktionskapitalets rntabilitet med avseende pomsttningsti11vxt,produktdiversifieringstakt"m.m. Fretag med positiv ti11~xt. Linjra samband.

Ekva- Produktdiver- Anlggnings-tian Omsttnings- sifierings- spridnings- Kapita1- 2nr tillvxt takt takt Storlek intensitet B, R och FR

b -0,4920** 0,0818a O, 1869 0 9 1262e -0,6467 6,930

b -0,4075** -0,0406 0,08082 (J 0,2040 0,0393 O, 1455

e -0,5355 -0,0899 4,002

b -0,4054** -0,0474 05)0059 0,08053 (J 0,2062 0,0485 0,0241 0,1466

e -0,5328 -0,1085 0,0171 2,634

b -0,4282** -0,0359 0,0018 0,0029* 0,07424 (J 0,2006 0,0475 0,0235 0,0015 0,2127

e -0,5628 -0,0795 0,0051 O, 1447 3,039

b -0,3937* -0,0406 0,0031 0,0036** -0,0002 0,07505 (J 0,2012 0,0473 0,0234 0,0016 0,0001 0,2402

e -0,5174 -0,0899 0,0091 0,1777 -0,2879 2,781

U1Anm.: Regressionsestimatens betydelse anges i tabell 1, s.5l.

w

-...,

Som framgr av tabell 2 reduceras absolutvrdet p tillvxtva-riabelns regressionskoefficient, nr de dynamiska marknadsanpassnings-variablerna (produktdiversifieringstakten och anlggningsspridnings-takten) infrs som extra frklaringsfaktorer. Mest snks tillvxt-koefficienten nr produktdiversifieringstakten inkluderas. Observeraatt tillvxtkoefficienterna i de ekvationer dr bda marknadsanpass-ningsvariablerna finns med (ekvationerna 3-5) br visa tillvxtens in-verkan p rntabiliteten fr fretag som har samma vrden p marknads-anpassningsvariablerna.

Det synes icke orimligt anta att kostnaderna fr att utvidgamarknadsutrymmet p produkt- och faktorsidorna (de externa tillvxt-kostnaderna) i stort speglas av den takt med vilken fretaget diversi-fierar produktsortimentet och sprider tillverkningen p olika anlgg-ningar. Om takten i produktdiversifieringen och anlggningsspridningenr beroende av hur snabbt fretaget vxer, skulle detta kunna tolkas satt tillvxtkoefficienterna i ekvationerna 3-5 visar den negativa in-verkan p rntabiliteten som fljer enbart av de interna tillvxtkost-naderna. 8

Det sagda betyder att man knappast kan tillskriva diversifierings-variablerna en sjlvstndig effekt p rntabiliteten. Man kan d ejheller p grundval av t.ex. den negativa produktdiversifieringskoeffi-cienten dra den slutsatsen att en kad takt i produktdiversifieringengenerellt leder till en frsmrad rntabilitet.

Vr tolkning av tillvxtkoefficienterna i de ekvationer dr pro-duktdiversifieringstakten och anlggningsspridningstakten r frklar-ingsfaktorer kan diskuteras. Fr det frsta r det knappast troligtatt dessa variabler r helt endogent bestmda av tillvxten. Fr detandra kan ifrgasttas om vra mtt p diversifieringsvariablerna verk-ligen visar den hastighet med vilken fretagen startar tillverkning avnya produkter och geografiskt sprider den. Se appendix B, s. 177 f.

Vad sedan gller de tv sista frklaringsvariablerna kan konsta-teras att storleksvariabelns koefficient i ekvation 5 r positiv ochsignifikant p femprocentsnivn. Detta kan tyda p frekomst av stor-driftsfrdelar och marknadsmssiga prisfrdelar, vilka gynnsamt p-verkar fretagens lnsamhet. Att kapitalintensitetsvariabeln i ekva-

8 Se mer hrom i nsta avsnitt, dr vi terger en rntabilitetsfunk-tion som avses visa effekten enbart av interna tillvxtkostnader.

54

tion 5 ftt en negativ koefficient skulle vidare kunna tyda p attfretagen kan uppn en hgre avkastning p sitt inVestera