2. PRORAČUN PLOČE KROVIŠTA – „FERT“ STROP – POZ 501

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 8

2. PRORAČUN PLOČE KROVIŠTA –

„FERT“ STROP – POZ 501





221

10

47

44

16

5

219

pokrov (kupa kanalica)

sloj morta za polaganje kupe, 3 cm

hidroizolacija, 1 cm

cementni estrih, 4 cm

termoizolacija – EPS 10 cm

fert strop, 21 cm

podgled – žbuka, 2 cm

50 50

2. Proračun ploče krovišta – „FERT” strop – POZ 501

2.1. Analiza opterećenja

2.1.1. Stalno opterećenje – opterećenja su zadana u prilogu Opterecenja – slojevi.doc

Slika 2.1. Presjek ploče krovišta sa slojevima

Kupa kanalica („Tondach” crijep)

– masa: kg/kom7,4m – masa očitana iz kataloga proizvoda

– potrebno po m2: 10 komada

– masa: 2kg/m 47107,4 m

– težina: 3 2

kupa47 9 81 10 0 46 kN/mg , ,

„FERT” strop

– težina: 2

FERT2 92 kN/mg ,

– težina FERT stropa 16+5 cm





µ

µ

25°

25°

SLOJ Težina sloja

[kN/m3]

Debljina sloja

[m]

Opterećenje

[kN/m2]

Pokrov (kupa kanalica) 0,46

Sloj morta za polaganje kupe 3 cm 22,00 0,03 0,66

Hidroizolacija 1 cm 10,00 0,01 0,10

Cementni estrih 4 cm 22,00 0,04 0,88

Termoizolacija EPS 10 cm 0,30 0,10 0,03

„FERT” strop 2,92

Podgled – žbuka 2 cm 22,00 0,02 0,44

Ukupno [kN/m2] gk = 5,49

2.1.2. Promjenljivo opterećenje

2.1.2.1. Snijeg

ktei sCCs – ukupno opterećenje snijegom

1 25 0 8, – koeficijent oblika i (ovisi o nagibu krova)

Slika 2.2. Opterećenje snijegom na krovne plohe

Karakteristično opterećenje snijegom za Makarsku, pri 100 m nadmorske visine:

2

k

kN/m5,0s – očitati za pripadajuću lokaciju iz karte RH u HRN EN 1991-1-3:2012

01e ,C – koeficijent izloženosti

t 1 0C , – temperaturni koeficijent zbog zagrijavanja zgrade uzeti s vrijednošću 1,0

Ukupno promjenljivo opterećenje od snijega:

2kN/m40,05,00,10,18,0 s





2.1.2.2. Vjetar

Referentna vrijednost brzine vjetra:

b0seasondirb vccv ; gdje je:

– dirc – koeficijent smjera vjetra

– seasonc – koeficijent godišnjeg doba

– b0v – osnovna vrijednost brzine vjetra

01seasondir ,CC – uzeti s vrijednošću 1,0

Iz karte vjetrova za RH (HRN EN 1991-1-4:2012) očitano za područje Makarske:

m/s 30 b0 v

Referentni pritisak vjetra:

2

bb2

vq

; gdje je ρ gustoća zraka, 3kg/m25,1

22

b kN/m563,03010002

25,1

q

Poredbena visina ze:

b = 8,7 m < h = 17,1 m < 2b = 17,4 m

m117e ,hz

1,2e zc – koef. izloženosti za kategoriju terena III (predgrađe ili industrijska zona)

e = min {b, 2h}= b = 8,7 m

Promatrana površina:

A = 8,9 · 4,55 = 40,50 m2 > 10 m2 pe,10pe cc

Koeficijenti pritiska pec (ovisno o smjeru vjetra i nagibu krova):

Smjer vjetra pe,10 pe 100 25 : 0 2 i 0 4

,, c , c ,

Smjer vjetra pe,10180 25 : 0 8, c ,





25°

s

we

gk

L'

L

Tlak vjetra na vanjske površine:

peeebpeepe czcqczqw

Pritisak:

2kN/m47,04,01,2563,0 ew

Odizanje:

2

e kN/m95,08,01,2563,0 w – radi velike vlastite težine odizanje nije mjerodavno

2.2. Proračunska kombinacija opterećenja:

(Provjera 2 kombinacije opterećenja: «stalno + snijeg + vjetar» i «stalno + vjetar + snijeg».)

Slika 2.3. Shema opterećenja za promatranu krovnu plohu

– geometrija:

m78,3L

– raspon

25

– nagib krova

m17,425cos

80,3

cos'

LL





25°

L'

qk

Mk

qk

Rk

Nk

Vk

– karakteristična opterećenja:

2

k

kN/m495,g

– točka 2.1.1.

2

k

kN/m98425cos495 ,,'g

2kN/m40,0s

– točka 2.1.2.1.

2kN/m36,025cos40,0' 2 s

2kN/m47,0e w

– točka 2.1.2.2.

2.3. Statički proračun

Karakteristične vrijednosti momenata savijanja i unutarnjih sila:

Slika 2.4. Moment savijanja od karakterističnog opterećenja Slika 2.5. Oslonačka reakcija i unutarnje sile od karakterističnog opterećenja

– momenti savijanja

kNm82,108

17,498,4

8

'' 22

kg

LgM

kNm78,08

17,436,0

8

'' 22

s

Ls

M

kNm02,18

17,447,0

8

' 22

ew

LwM





– reakcije na osloncu

kN46,1125cos2

17,498,425cos

2

''kg

LgR

kN83,025cos2

17,436,025cos

2

''s

LsR

kN08,125cos2

17,447,025cos

2

'ew

LwR

– unutarnje sile

kN39,1025cos46,1125cosgg RV

kN75,025cos83,025cosss RV kN98,025cos08,125cosww RV

kN84,425sin46,1125singg RN

kN35,025sin83,025sinss RN

kN46,025sin08,125sinww RN

2.3.1. Proračunske vrijednosti momenta savijanja i unutarnjih sila za kombinacije opterećenja:

Određivanje mjerodavne kombinacije opterećenja

“stalno + snijeg + vjetar”

– moment savijanja

w0sgEd 5,15,135,1 MMMM

02,16,05,178,05,182,1035,1Ed M

kNm70,16Ed M

– gdje je 0 koeficijent kombinacije za uporabno opterećenje (za vjetar

0 = 0,6)

“stalno + vjetar + snijeg”

– moment savijanja

s0wgEd 5,15,135,1 MMMM

78,05,05,102,15,182,1035,1Ed M Mjerodavno.

kNm72,16Ed M

– gdje je 0 koeficijent kombinacije za uporabno opterećenje (za snijeg

0 = 0,5)





– reakcija na osloncu

Ed g w 0 s1 35 1 5 1 5R , R , R , R

83,05,05,108,15,146,1135,1Ed R

kN71,17Ed R

– unutarnje sile

Ed g w 0 s1 35 1 5 1 5V , V , V , V

kN06,1675,05,05,198,05,139,1035,1Ed V

Ed g w 0 s1 35 1 5 1 5N , N , N , N

kN49,735,05,05,146,05,184,435,1Ed N

2.4. Dimenzioniranje

Materijal:

Beton: C20/25

( ck ck,cubeC f / f valjak/kocka)

cdf – proračunska čvrstoća betona

cc – koeficijent dugotrajnih učinaka na tlačnu čvrstoću (preporučena vrijednost 1,0)

22

C

ckcccd kN/cm3331N/mm3313

51

2001 ,,

,,

ff

Čelik: B500B

( yk tk 500 540f / f / )

ydf – proračunska granica popuštanja čelika

yk 2 2

yd

S

500434 78 N/mm 43 478 kN/cm

115

ff , ,

,

Visina presjeka: 16 5 21h cm

Statička visina presjeka: 1 21 2 2 18 8d h d , , cm





10 10

25 50 25

100

16

5

21 d

12 12

b=100 cm

h

Slika 2.6. Presjek FERT stropa

Bezdimenzijski moment savijanja:

296,0035,0333,18,18100

1672lim2

cd

2

EdEd

fdb

M

Za 038,0Ed očitano: (iz tablica uzeti jednaku (prvu veću) vrijednost)

c -1,5 ‰ 0,070

s1 20,0 ‰ 0,975

Položaj neutralne osi:

cm5cm32,18,18070,0 dx (neutralna os prolazi kroz ploču)

Potrebna površina armature u polju (za dvije gredice):

2

yd

Edreqs1, cm10,2

478,438,18975,0

1672

fd

MA

Minimalna armatura za polje (za dvije gredice):

/m'cm4428181000013000130 2

mins1, ,,,db,A mjerodavno

/m'cm15250

220818100260260 2

yk

ctmmins1, ,

,,,

f

fdb,A

Maksimalna armatura za polje (za dvije gredice):

/m'cm08421100040040 2

effmaxs1, ,,hb,A

2

effc cm1250051005252 ,,hb,A f za beton C20/25 i za

cm468818450450 ,,,d,h f





25 50 25

100

16

5

21

2Ø8 2Ø8

Q-131

Ø8 Ø8

/m'cm527125002200220 2

cmaxs1, ,,A,A mjerodavno

Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između minimalne i

maksimalne armature: maxs1,provs1,mins1, AAA

2

mins1,

2

reqs1,2 cm44,2cm10,2 AA – za dvije gredice

2

mins1,1

2

reqs1,1 cm22,1cm05,12

10,2 AA – za jednu gredicu

ODABRANO: 22 (1 01cm ) RAN (rešetkasti armaturni nosač), – 2(0 50cm ),

gredici)jednoj (pocm221cm511 2

mins1,1

2 ,A,

Slika 2.7. Skica armiranja FERT stropa

Proračunsko tlačno naprezanje u ploči d ne smije biti veće od 0,80 ·

cdf :

d cd0 80, f

2

cd

2

fefff

Edd kN/cm07,1333,180,080,0kN/cm21,0

51002

58,18

1672

2

f

hbh

d

M

Uvjet je zadovoljen.

Konstruktivna armatura:

Tlačna ploča debljine 5 cm armira se konstruktivno mrežastom armaturom Q-131.





2.5. Dimenzioniranje na poprečnu silu

kN06,16Ed V

Uvjet nosivosti na poprečnu silu:

Ed RdV V

Proračunska nosivost na poprečnu silu bez poprečne armature:

1 3

Rd,c Rd,c l ck 1 cp100/

V C k f k b d

Rd,c 0 18 1 5 0 12C , / , ,

200 200

1 1 2 03 2 0188

k , ,d

– d → statička visina u [mm]

2

s1,prov 3 02cmA , – ploština vlačne armature u ploči po m'

020008081820

0231s

1 ,,,

,

db

A

1 0 15k ,

2

c

Edcp kN/cm01,0

825

49,7

A

N

– Ac → ploština betonskog presjeka ploče u [cm2]

mm200b

– širina gredica

1 3

Rd,c Rd,c l ck 1 cp100/

V C k f k b d

kN3023N233031882001015020008010000212031

cRd, ,,,,,,V/

Minimalna vrijednost za Rd,cV je:

3 2 1 2 3 2 1 2

min ck0 035 0 035 2 0 20 0 443/ / / /v , k f , , ,

kN2217N17221188200101504430cp1minminc,Rd, ,,,,dbkvV

Provjera:

kN30,23kN06,16 cRd,Ed VV

→ Nije potrebno proračunati poprečnu armaturu.

Documents

2. PRORAČUN PLOČE KROVIŠTA – „FERT“ STROP – POZ 501