2. Zeichne in den zwei Netzen ein, welche Kanten beim ... · Würfel Quader Tetraeder Oktaeder Prisma Pyramide 4 5 ... V L-®+ G v b) _____ 3. Von den ... H nach hinten kippen L nach

2. Zeichne in den zwei Netzen ein, welche Kanten beim Zusammenfalten mit den bereitsnummerierten Kanten zusammentreffen.

3. SteIle den Würfel so auf das Netz, dass die graue Flächen mit der eingekreisten Ecke aufeinanderliegen. Markiere im Netz die fett eingezeichneten Kanten und nummeriere sie.

2

1. Bemale die Netze, die man zu einem Würfel zusammenfalten kann.

3

© Verlag SekZH Seite 125

1. Bemale die Netze, die man zu einem Würfel zusammenfalten kann.

2. Zeichne in den zwei Netzen ein, welche Kanten beim Zusammenfalten mit den bereitsnummerierten Kanten zusammentreffen.

3. Stelle den Würfel so auf das Netz, dass die graue Flächen mit der eingekreisten Ecke aufeinanderliegen. Markiere im Netz die fett eingezeichneten Kanten und nummeriere sie.

2

3

Seite 126 © Verlag SekZH

4. Zeichne das fehlende Symbol in das leere Feld des Netzes bei a) und in den Würfel bei b).

5. a) Benenne die abgebildeten Körper mit dem möglichst genauen Namen.b) Bemale die Grund- und Deckflächen, falls welche eindeutig vorhanden sind.

6. Zeichne im Netz alle Klebelaschen ein,die es braucht, um das Netz zu einemKörper zu falten.

8. Im folgenden Netz stimmt etwas nicht.Korrigiere es so, dass man daraus einenKörper falten kann.

9. Ein Körper hat 10 Ecken (e) und 7 Flächen (f).

a) Berechne die Anzahl Kanten (k).

_________

b) Notiere die Formel für die Anzahl Kantenmit Hilfe der Variablen e, fund k.

c) Berechne die Anzahl Schnitte (s), die manbraucht, um den Körper in ein Netz abzuwickeln. Notiere auch die Formel dazu.

a) b)

7. Vervollständige das Netz des zweitenKörpers von rechts aus der Aufgabe 5.


4. Zeichne das fehlende Symbol in das leere Feld des Netzes bei a) und in den Würfel bei b).

6. Zeichne im Netz alle Klebelaschen ein,die es braucht, um das Netz zu einemKörper zu falten.

/

7. Vervollständige das Netz des zweitenKörpers von rechts aus der Aufgabe 5.

8. Im folgenden Netz stimmt etwas nicht.Korrigiere es so, dass man daraus einenKörper falten kann.

a) Berechne die Anzahl Kanten (k). 15

b) Notiere die Formel für die Anzahl Kantenmit Hilfe der Variablen e, fund k.

L J. e+f-2=k

c) Berechne die Anzahl Schnitte (s), die manbraucht, um den Körper in ein Netz abzuwickeln. Notiere auch die Formel dazu.

s=e-1 =9

b)

LX5. a) Benenne die abgebildeten Körper mit dem möglichst genauen Namen.

b) Bemale die Grund- und Deckflächen, falls welche eindeutig vorhanden sind.

Würfel Quader Tetraeder Oktaeder Prisma Pyramide

4

5(Anstatt Laschen sind Kantenpaare

aufgezeigt.)

4

3

5 3

1

(weitere Netze möglich)

9. Ein Körper hat 10 Ecken (e) und 7 Flächen (f).


H nach hinten kippenV nach vorne kippen

L nach links kippenR nach rechts kippen

Wie wurden die Würfelkörper gekippt? Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein.

a)

Eh

2. Bei den folgenden Würfelkörpern wurden zwei Bewegungen nacheinander ausgeführt.Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein.

a)

_fO

3. Von den folgenden Würfelkörpern sind jeweils zwei gleich, werden aber aus einer anderen Sichtbetrachtet. Notiere die Buchstaben der Paare.

1. Die folgenden Würfelkörper wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt.

U im Uhrzeigersinn um 90 0 drehenG im Gegenuhrzeigersinn um 900 drehen

b)

oLLI L4jJ

Aund

____

B und

_____

C und

____

D und

____

E und F und G und H und


1. Die folgenden Würfelkörper wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt.



U im Uhrzeigersinn um 90 ° drehenG im Gegenuhrzeigersinn um 90° drehen

Wie wurden die Würfelkörper gekippt? Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein.

a)

-®* [1 -®+ -®+

-0HJLi2. Bei den folgenden Würfelkörpern wurden zwei Bewegungen nacheinander ausgeführt.

Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein. (mehrere Lösungen möglich)

a)

V L

-®+G v

b)

_____

3. Von den folgenden Würfelkörpern sind jeweils zwei gleich, werden aber aus einer anderen Sichtbetrachtet. Notiere die Buchstaben der Paare.

AundC BundE CundA DundG

EundB FundH GundD HundF


4. Von dem abgebildeten Körper ist jeweils nur eine der drei gegebenen Ansichten korrekt dargestellt.Kreuze die korrekten Ansichten in den kleinen Kreisen an.

5. Skizziere die drei Ansichten der folgenden Würfelkörper. Zeichne auch die fetten gemeinsamenKanten aneinanderstossender Flächen ein. Markiere Quadrate, bei denen du nicht entscheidenkannst, ob ein Würfel vorhanden ist mit einem .

0

0

0

0

0

0von oben

0

0

0

a)von vorne von rechts von oben

b)

c)

::


4. Von dem abgebildeten Körper ist jeweils nur eine der drei gegebenen Ansichten korrekt dargestellt.Kreuze die korrekten Ansichten in den kleinen Kreisen an.

5. Skizziere die drei Ansichten der folgenden Würfelkärper. Zeichne auch die fetten gemeinsamenKanten aneinanderstossender Flächen ein. Markiere Quadrate, bei denen du nicht entscheidenkannst, ob ein Würfel vorhanden ist, mit einem .

a)von rechts von oben

(Votschl4g: BØnus

*

unktfürg strk1heIte tösung)---

zz

iz

0von vorne

von

0

0 0

von oben 0 0

von vorne

-l

c)


6. Die Drahtwürfel werden mitsamt den Körpern darin bewegt. Benutze die Buchstaben zu denBewegungen aus Aufgabe 1 und trage sie in die Kreise ein.

7. Die drei Ansichten eines Körpers in einem Drahtwürfel sind gegeben.Zeichne den Körper in den Drahtwürfel rechts.Notiere auch den Namen des Körpers.

von vorne von rechts von oben/0/

8. Valentina und Evin schauen sich im „Museum of Modern Art“das Bild rechts an. Sie sehen beide etwas anderes und nennenje eine verschiedene kurze Beschreibung für das Bild.

Wie könnten sie das Bild beschrieben haben?

II

II

Name:

____________

von vorne von rechts

/0----

0

Name:

____________

von oben


6. Die Drahtwürfel werden mitsamt den Körpern darin bewegt. Benutze die Buchstaben zu denBewegungen aus Aufgabe 1 und trage sie in die Kreise ein.

7. Die drei Ansichten eines Körpers in einem Drahtwürfel sind gegeben.Zeichne den Körper in den Drahtwürfel rechts.Notiere auch den Namen des Körpers.

8. Valentina und Evin schauen sich im „Museum of Modern Art“das Bild rechts an. Sie sehen beide etwas anderes und nennenje eine verschiedene kurze Beschreibung für das Bild.

Wie könnten sie das Bild beschrieben haben?

„Würfel in der Ecke von drei Wänden.“

„Würfel mit kleinem Würfelausschnitt.“

von vorne von rechts von oben

von vorne von rechts

Name: Prisma

von oben

Name: Pyramide


In deiner Skizze gibt es «heikle» Punkte, die zu zweiverschiedenen Ecken des Würfelkörpers gehören.Kreise diese «heiklen» Punkte farbig ein.

2. a) Skizziere zwei Würfelkörper A und B gemäss den beiden Bauplänen in die Punktepapiere rechts.b) Kreise «heikle» Punkte farbig ein.

A

3. Drehe die Würfelkörper in Gedanken gemäss den Anweisungen und skizziere sie in der neuenPosition. Gehe bei jeder Drehung vom gegebenen Körper ganz links aus.

Fasse den Körper drehe ihn um 900 im drehe ihn um 90° im drehe ihn umvon oben und ... Uhrzeigersinn. Gegenuhrzeigersinn. 180°.

1

Skizziere den Würfelkörper ins Punktepapier rechts.


In deiner Skizze gibt es «heikle» Punkte, die zu zweiverschiedenen Ecken des Würfelkörpers gehören.Kreise diese «heiklen» Punkte farbig ein.

2. a) Skizziere zwei Würfelkörper A und B gemäss den beiden Bauplänen in die Punktepapiere rechts.b) Kreise «heikle» Punkte farbig ein.

A B

3. Drehe die Würfelkörper in Gedanken gemäss den Anweisungen und skizziere sie in der neuenPosition. Gehe bei jeder Drehung vom gegebenen Körper ganz links aus.

Fasse den Körpervon oben und

drehe ihn um 900 imUhrzeigersinn.

drehe ihn um 900 imGegenuhrzeigersinn.

drehe ihn um180°.

:*

© Verlag SekZH

1. Skizziere den Würfelkörper ins Punktepapier rechts.

Seite 84

4. Kippe und drehe die Würfelvierlinge in Gedanken und skizziere sie in ihrer Endposition.

- im Uhrzeigersinn um90° drehen

- nach hinten kippen

- nach vorne kippen

- nach links kippen

- im Gegenuhrzeigersinn um 900 drehen

5. In den Würfeln sind die Punkte P, Q, R, S und T Kantenmittelpunkte.a) Zeichne die gesuchten Vierecke und Dreiecke farbig ein und gib an,

um welche Vierecks- oder Dreiecksform es sich handelt.

Viereck ABGH Viereck ACTS Dreieck ABT Dreieck ACF

6. P, Q und B sind Kantenmittelpunkte des Würfels. Die Ecke PQB wird nun abgesägt.Auf die gleiche Weise werden auch alle anderen Würfelecken abgetrennt.

a) Skizziere den Rest des Körpers in den Würfel im Punktepapier.Zeichne nicht sichtbare Strecken gestrichelt ein.

b) Notiere, welche Formen die Flächen des Körpers haben undwie viele es davon hat.

c) Eine abgesägte Ecke entspricht einem 48-steldes ganzen Würfels. Berechne den Anteil desRestkörpers am Würfel.

- nach rechts kippen

- nach vorne kippen/i/

E

A

Dreieck Dreieck

-.-

—


4. Kippe und drehe die Würfelvierlinge in Gedanken und skizziere sie in ihrer Endposition.

- im Uhrzeigersinn um900 drehen

- nach hinten kippen

- nach rechts kippen

- nach vorne kippen /F

-

nach vorne kippen

-nach linkskippen

- im Gegenuhrzeigersinn um 90° drehen

5. In den Würfeln sind die Punkte P, Q, R, S und T Kantenmittelpunkte.a) Zeichne die gesuchten Vierecke und Dreiecke farbig ein und gib an,

um welche Vierecks- oder Dreiecksform es sich handelt.

Viereck ABGH Viereck ACTS Dreieck ABT Dreieck ACF

6. P, Q und B sind Kantenmittelpunkte des Würfels. Die Ecke PQB wird nun abgesägt.Auf die gleiche Weise werden auch alle anderen Würfelecken abgetrennt.

a) Skizziere den Rest des Körpers in den Würfel im Punktepapier.Zeichne nicht sichtbare Strecken gestrichelt ein.

b) Notiere, welche Formen die Flächen des Körpers haben undwie viele es davon hat.

6 Quadrate

8 gleichseitige Dreiecke

81alle 8 Ecken:

48 6

A

H T G

Rechteck Trapez gleichschenkliges ... gleichseitiges

— -—4-

c)

5— bleiben ubrig6

Seite 86 ©Verlag SekZH

Die folgenden Prismen werden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt.

H nach hinten kippen L nach links kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehenV nach vorne kippen R nach rechts kippen G im Gegenuhrzeigersinn um 90° drehen

Zeichne die gekippten und gedrehten Prismen in die Gitterwürfel. Gehe jeweils vom ersten Prisma aus.


Gerade Prismen drehen und kippen 2Name:

Die folgenden Prismen werden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt.

H nach hinten kippen L nach links kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehenV nach vorne kippen R nach rechts kippen G im Gegenuhrzeigersinn um 90° drehen

Zeichne die gekippten und gedrehten Prismen in die Gitterwürfel. Gehe jeweils vom ersten Prisma aus.

©


L1E

1. Entscheide, ob es sich bei den folgenden sechs Körpern um gerade Prismen handelt.Bemale bei den geraden Prismen die Deckfläche und die Grundfläche.

2. Welche der folgenden Netze kann man zu einem geraden Prisma zusammenfalten?Bemale die Grund- und Deckflächen der geraden Prismen.


Geometrie Name:Datum: Elternunterschrift:

Entscheide, ob es sich bei den folgenden sechs Körpern um gerade Prismen handeft.Bemale bei den geraden Prismen die Deckfläche und die Grundfläche.

Gerades Prisma -

Netze und Ansichten

2. Welche der folgenden Netze kann man zu einem geraden Prisma zusammenfalten?Bemale die Grund- und Deckflächen der geraden Prismen.


3. a) Unten siehst du die Deckfläche eines geraden Prismas. Vervollständige das Netz so, dass derMantel ein Rechteck bildet und die Höhe des Prismas 2.5 cm beträgt.

b) Unten siehst du den Mantel eines geraden Prismas.Konstruiere eine mögliche Deck- und Grundfläche.

von rechts

4. Zeichne jeweils die drei Ansichten des geraden Prismas.

von vorne

von oben


3. a) Unten siehst du die Deckfläche eines geraden Prismas. Vervollständige das Netz so, dass derMantel ein Rechteck bildet und die Höhe des Prismas 2.5 cm beträgt.

b) Unten siehst du den Mantel eines geraden Prismas.Konstruiere eine mögliche Deck- und Grundfläche.

4. Zeichne jeweils die drei Ansichten des geraden Prismas.

andere Lösungen möglich


5. Skizziere jeweils das Raumbild des geraden Prismas in das Würfelgitter.Zeichne nur beim ersten Prisma nicht sichtbare Kanten gestrichelt ein.


von rechts

6. Die folgenden Prismen wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt.

H nach hinten kippen 1 nach links kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehenV nach vorne kippen R nach rechts kippen G im Gegenuhrzeigersinn um 90° drehen

Wie wurden die Prismen gedreht und gekippt? Trage die korrekten Buchstaben in die Kreise ein.

7. a) Zeichne jeweils das Raumbild des gekippten oder gedrehten Prismas in das Würfelgitter ein.Zeichne nur beim ersten Prisma die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt ein.

b) Das T-förmige Prisma rechts wird2-mal bewegt. Zeichne das Raumbildin das Würfelgitter ein.Nicht sichtbare Kanten musst du nichteinzeichnen.

© Verlag SekZH

von vorne von oben

Seite 115

5. Skizziere jeweils das Raumbild des geraden Prismas in das Würfelgitter.Zeichne nur beim ersten Prisma nicht sichtbare Kanten gestrichelt ein.

von rechts von obenvon vorne


HH6. Die folgenden Prismen wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt.



U im Uhrzeigersinn um 900 drehenG im Gegenuhrzeigersinn um 90° drehen

Wie wurden die Prismen gedreht und gekippt? Trage die korrekten Buchstaben in die Kreise ein.

7. a) Zeichne jeweils das Raumbild des gekippten oder gedrehten Prismas in das Würfelgitter ein.Zeichne nur beim ersten Prisma die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt ein.

b) DasT-förmige Prisma rechts wird2-mal bewegt. Zeichne das Raumbildin das Würfelgitter ein.Nicht sichtbare Kanten musst du nichteinzeichnen.


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2. Zeichne in den zwei Netzen ein, welche Kanten beim ... · Würfel Quader Tetraeder Oktaeder Prisma Pyramide 4 5 ... V L-®+ G v b) _____ 3. Von den ... H nach hinten kippen L nach