Upload
others
View
54
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
83
94
4 45
32 273 4
20 45
512
245
−
⋅ +
= −
⋅
⋅ +
= ⋅ = 22
(Cevap E) – Rasyonel Sayılar
2
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
6 9
43 2 3
23 2 3
22 2 16
8 4
6
8 8 2 4
2 6
8 8 8
1212 8 4
−
−
− −
−
− −
−−⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = =( )
( )
(Cevap D) – Üstlü Sayılar
3
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
12
27 13
1227 3 1
3
12 327 3 1
3681 1
69 1
610
35+
=⋅ +
= ⋅⋅ +
=+
=+
= =
(Cevap B) – Köklü Sayılar
4
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
8 7 68
8 7 6 7 6 1 68 7 6
6 56 7 156 6
4856
6
7
! ! !!
! ! !!
! ( )!
− − = ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅⋅ ⋅
= ⋅ − −⋅
= = 667
(Cevap C) – Faktöriyel
5
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
A C BA C
3 B CB = 0 dır.
A C 0 A C 0A C A C
3 0 C 3 0 CC + A = 10
Elde var 1
A = 3 – 1 = 2
A = 2 ⇒ C = 10 – 2 = 8
A ⋅ C = 2 ⋅ 8 = 16
(Cevap D) – Basamak Kavramı
6
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
a
b
c
a
b
c
= +
= +
= +
→
=
=
= +
+
2 3 5
5 3 2
2 2 2 5
2 5
2 2
2 5
2 5
′
′
′
Her taraftan
çıkaralım
c′, a′ ile b′ nün aritmetik ortasıdır. c′, a′ ile b′ arasında olur.
a′ > b′ olduğu aşikârdır.
Sonuç: a′ > c′ > b′, a > c > b
b < c < a
(Cevap D) – Eşitsizlikler
7
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
xy
x y
x y y
y
y
= ⇒ =
< < ⇒ < < ⇒ < <
⇒ < <
= + + + +
= ⋅ =
32
32
3 12 3 32
12 6 3 24
2 8
3 4 5 6 7
5 5 2
Σ
55(Cevap C) – Eşitsizlikler
8
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
x x y x y yx xy x y y
x x y y x yx x y y
4 2 2 2 3
3 2 2
2 2 2 2
2+ − −+ − −
= ⋅ + − ⋅ +⋅ + − ⋅( ) ( )( ) (xx y
x y x y
x y x y
x y x yx y
x y
2
2 2 2
2
+
=+ ⋅ −
+ ⋅ −=
− ⋅ +−
= +
)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( )
(Cevap E) – Çarpanlara Ayırma
x x y x y yx xy x y y
4 2 2 2 3
3 2 2+ − −+ − −
xx
x4
3 = −−
=yy
y3
2
İfade, x in polinomu gibi düşünülürse derece 1 ve baş katsayı 1 dir.
İfade, y nin polinomu gibi düşünülürse derece 1 ve baş katsayı 1 dir.
Bu koşullara uyan tek seçenek,
E) x + y dir.
Eleştiri: Seçeneklere x + y + 1, x yx y
2 2++ vb. konularak test tekniği ile çözülmesi engellense iyi olurdu.
Test Tekniği
9
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
ab
cb
bc
cb
ab
ab
+ =
= ⇒ =
+ = ⇒ = − = − =
32
34
43
43
32
32
43
9 86
16
(Cevap D) – Oran - Orantı
10
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
3 1212
18 3 12 12
4 318 4 8
2 2 2 3 32
2
2 3
4 23x
x
x
x xx
x x x
⋅ = ⇒ ⋅ ⋅
⋅= ⇒ =
⇒ = ⇒ = ⇒ =
(Cevap B) – Üstlü İfadeler
11
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
12
42 2
6 32
6 2 12
2 14
18
2
x x xx
x x
+ = ⇒ = ⇒ =
⇒ = ⇒ =
(Cevap B) – Köklü İfadeler
Seçenekler rasyonel ve 8 2 2x x= ⋅ olduğundan, 2x ifadesi rasyonel olmalıdır.
Cevap ya A) 12
ya da D) 18
dir. Deneyerek bulunabilir.
Eleştiri: Eşitliğin sağ yanına 6 yerine 2 3 gibi gibi bir irrasyonel sayı konularak, test tekniğiyle çözülmesi engellense iyi olurdu.
Test Tekniği
12
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
n ∈ N olduğundan p sayısı 3p nin bir böleni olmalıdır. p asal ve 3p nin tek asal böleni 3 olduğundan p = 3 tür.
p n n n
p n
p⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ = =
+ = + =
3 3 3 273
9
3 9 12
3
(Cevap B) – Asal Sayılar
13
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
x in 2 ye olan uzaklığı: |x – 2|
x in –4 e olan uzaklığı: |x + 4|İstenen koşul: | | | |
| | | |
x x
x x
− < +
− < +
2 42
2 4 4
(Cevap C) – Mutlak Değer
–4 20
4 2
x = 0 sayısı istenen koşulu sağlamaz.
A ve B seçenekleri elenir.
–4 2 4
2
8
x = 4 sayısı istenen koşulu sağlar.
D ve E seçenekleri elenir.
Cevap C dir.
Eleştiri: 2 ve –4 yerlerine a ve b gibi değişkenler konularak test tekniği ile çözülmesi engellense iyi olurdu.
Test Tekniği
14
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
a b a ba b
a b
x x
x
x
= ⋅+
=+
=+
=+
+ = +
= +
11 1
12
34
1
2 43
3 1 113
2 43
13
2 4 −− = + =13
2 1 3
(Cevap D) – İşlem
15
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
f f f f f fο ο ο( )Z Z Z Z Z= +
= + +
= + + + = +1
313
13
13
13
13
1
Z tam sayı olduğundan Z + 1 tam sayıdır. I sağlar.
f g f f g fο ο ο( )Z Z Z Z Z= +
= + +
= + + + = +1
313
16
13
16
13
56
Z tam sayı olduğundan Z + 56
bir tam sayı değildir. II sağlamaz.
Seçeneklere dikkat edilirse III. maddeye bakmaya gerek kalmaz. Çünkü I ve III ü içeren bir seçenek bulunmamakta-dır. İlk olarak II. maddeye bakmış olsaydık, ötekilere bakmaya gerek kalmayacaktı.
(Cevap A) – Fonksiyon
Eleştiri: Her üç maddeyi de çözdürmek için seçenekler,
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
biçiminde verilse iyi olurdu.
f o f, g o f, f o g fonksiyonlarının tanım kümelerinde bir tam sayının bulunması mümkün değildir. Tanım kü-mesi boş küme olan fonksiyonların görüntü kümeleri sorulmuştur.
Soru, bilimsel olarak hatalıdır. İptal edilmelidir.
16
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
x ⋅ y: çift x ile y den en az biri çift
x + z: tek z: tek
x + z: tek
y + z: tek
x + y + 2z: tek + tek
x + y: çift
çiftçift
çift
x: çift
y: çift
(Cevap D) – Tam Sayılar
x = 1 vererek I. nin doğruluğunu test edelim.
x ⋅ y = çift 1 ⋅ y = çift y: çift
x + z = tek 1 + z = tek z: çift
y + z = tek çift + çift = tek olamaz. Sağlamaz.
A, C ve E seçenekleri elendi.
Benzer biçimde II nin doğruluğu test edilirse sağladığı görülür.
B seçeneği elendi.
Cevap D dir.
Test Tekniği
17
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
x AB x AB
x BA x BA
⋅ = ⇒ = ⋅
⋅ = ⇒ = ⋅
13
3
18
83 ⋅ (10A + B) = 8 ⋅ (10B + A)
30A + 3B = 80B + 8A
22A = 77B
2A = 7B
A = 7 ve B = 2
A + B = 7 + 2 = 9
(Cevap C) – Basamak Kavramı
3 ⋅ (AB) = 8 ⋅ (BA)
3 ün tam katı
Rakamları toplamı 3 ün tam katı olmalı.
Bu şartı sağlayan tek seçenek C) 9 dur.
Eleştiri: Seçeneklere 3 ün tam katı olan C) 9 dışında başka bir - iki tane daha tam sayı konulsa iyi olurdu.
Böylece, test tekniği ile çözülmesi engellenirdi.
Test Tekniği
18
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
(a – 1)2 + a2 + (a + 1)2 = 3a2 + 2
a2 + (a + 1)2 = 2a2 + 2a + 1
Kesinlikle tek sayıdır. Eğer varsa, seçeneklerdeki çift sayılara bakalım.
3a2 + 2 = 50 ⇒ 3a2 = 48 ⇒ a = 5, D) 50 kardışıktır.
3a2 + 2 = 29 ⇒ 3a2 = 27 ⇒ a = 3, A) 29 kardışıktır.
a = 5 için: 3a2 + 2 = 77 olduğundan, 35, 41 ve 61 için
2a2 + 2a + 1 e bakmamız kâfi.
2a2 + 2a + 1 = 35 ⇒ a(a + 1) = 17 → Mümkün değil.
B) 35 kardışık değil.
2a2 + 2a + 1 = 41 ⇒ a ⋅ (a + 1) = 20, a = 4, C) 41 kardışıktır.
2a2 + 2a + 1 = 61 ⇒ a ⋅ (a + 1) = 30, a = 5, E) 61 kardışıktır.
(Cevap B) – Sayılar
Eleştiri: Verilen tanıma göre bir kardışık sayı k ∈ Z olmak üzere ya 3k + 1 ya da 3k + 2 tipindedir.
Seçeneklere 3 ün bir tam katı konulsaydı, örneğin 2016, mükemmel bir soru olurdu.
19
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
{–3, –2} için toplam –5 olup en küçük değerini alır.
{2, 3} için toplam 5 olup en büyük değerini alır.
{–3, –1}, {–3, 0}, {–2, 0}, {–1, 0}, {–1, 1}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {1, 3} için –4, –3, ..., 4 sayıları da kümeye dahil edilir.
{–5, ..., 5} kümesinin eleman sayısı 5 – (–5) + 1 = 11 dir.
(Cevap B) – Kümeler
20
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Pazartesi: x kişiye iletilmiş olsun.
Salı: 2x kişiye daha iletilir.
Çarşamba: 4x kişiye daha iletilir.
Perşembe: 8x kişiye daha iletilir.
Cuma: 16x kişiye daha iletilir.
x + 2x + 4x + 8x + 16x = 930 ⇒ 31x = 930 ⇒ x = 30
(Cevap E) – Problemler
İki denemede doğru cevabı bulabiliriz.
B) 10 seçeneğini deneyelim.
Müdür: 10 kişiye e-posta gönderiyor.
Salı: 20, Çarşamba: 40, Perşembe: 80, Cuma: 160
10 + 20 + 40 + 80 + 160 = 310
310 < 930 olduğundan cevap 10 dan büyüktür.
D) 21 seçeneğini deneyelim.
Müdür: 21 kişiye e-posta gönderiyor.
Salı: 42, Çarşamba: 84, Perşembe: 168, Cuma: 336
21 + 42 + 84 + 168 + 336 = 651
651 < 930 olduğundan cevap 21 den büyüktür.
Şu halde, cevabın E) 30 olduğu açıktır.
Eleştiri: “Ertesi gün” ifadesi bazı öğrenciler tarafından “yarından sonraki gün” olarak algılanacaktır. “Ertesi gün” yerine “1 gün sonra” denilse daha iyi olurdu.
Test Tekniği
21
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Renkli 2k 50 B A = ⋅ =502
3 75
Siyah-Beyaz 3k A 60 B = ⋅ =603
2 40
50 + A + B + 60 = 110 + 115 = 225
(Cevap C) – Problemler
22
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Mezgit: 100a = 4a′ 20x
Çinekop: 125a = 5a′
İstavrit: 100b = 4b′
Mezgit: 125b = 5b′ 20x
Mezgit Çinekop İstavrit
20 ⋅ x 25 ⋅ x 16 ⋅ x
16 ⋅ 25x + 20 ⋅ 20x + 50 ⋅ 16x = 1600 TL
400x + 400x + 800x = 1600
1600x = 1600 ⇒ x = 1
1 kg mezgit: 20 ⋅ x = 20 ⋅ 1 = 20 TL(Cevap B) – Problemler
Balık fiyatlarının tam sayı olduğu düşünülürse, % 25 artış demek, 4x in 5x olması demektir.
Çinekop Mezgit
5a 4a
Cevap, 20 nin tam katıdır.
Sağlayan tek seçenek B) 20 dir.
Mezgit İstavrit
5b 4b
5 in katı 4 ün katı
Eleştiri: “Mezgit’in kg satış fiyatı” yerine, “1 kg mezgit, 1 kg istavritten kaç TL pahalıdır?” olarak sorulsa daha iyi
olurdu. Böylece test tekniğiyle çözüm yapılması engellenmiş olurdu.
Test Tekniği
23
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Parkurun uzunluğu 20 ⋅ x olsun.
2020⋅ =x x : Yavaş olanın 1. turu tamamlama süresi
2x: Yavaş olanın 2. turu tamamlama süresi
2x ⋅ 24 = 48x: Hızlı olanın 2x saatte aldığı yol
48 ⋅ x + 6: Parkurun uzunluğunun 3 katı
3 ⋅ 20x = 60x: Parkurun uzunluğunun 3 katı
48x + 6 = 60 ⋅ x ⇒ 12x = 6 ⇒ x = 12
İstenen: 20 20 12
10⋅ = ⋅ =x
(Cevap B) – Problemler
24
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1 çiçek motifi: 25 ⋅ 4 = 100 taş ile,
1 yıldız motifi: 30 ⋅ 3 = 90 taş ile yapılıyor.
ç + y = 12 90ç + 90y = 1080
100ç + 90y = 1150 100ç + 90y = 1150
10ç = 70, ç = 7
(Cevap C) – Problemler
25
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
25
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Pide menüsü: x TL
Sinema bileti: (x + 5) TL
4 pide menüsü: 4x TL
2 sinema bileti: (2x + 10) TL
4x + (2x + 10) = 88
6x = 78
x = 13
Sinema bileti: x + 5 = 13 + 5 = 18 TL
(Cevap E) – Problemler
26
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
26
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1. Yol:
650
12mcm
= Terzi 50 cm olan cetveli 12 kez uç uca koyarak siparişi tamamlamıştır.
Terzinin hazırladığı sipariş
İstenen: 6 m – 4,8 m = 1,2 m
12 ⋅ 40 cm = 4,8 m
2. Yol:
50 olması gereken 40 olarak ölçülmüştür.
600 cm olması gereken x olarak ölçülür.
Doğru orantı
x cm= ⋅ =600 4050
480
İstenen = 600 – 480 = 120 cm = 1,2 m
(Cevap C) – Problemler
27
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1. Yol:
Bahadır İşten ayrılan 4 kişi Öteki çalışanlar (a kişi)
x 4x a ⋅ x
4x tane dosyayı a kişi eşit bölüşüyor.
Bir kişiye düşen dosya sayısı 4xa
olur.
x xa
+ 4 : Ötekilerden birinin incelediği dosya sayısı
x : Bahadır’ın incelediği dosya sayısı
x xa
x x xa
a ax a
x x x x x
+ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
+ + = ⇒ = ⇒ =
4 2 4 4 4
4 4 144 9 144 16
2. Yol:
Bahadır’ın bir iş arkadaşı, Bahadır’ın 2 katı kadar iş yaptığına göre izinde olmayan ve çalışan kişi sayısı işten ayrılan
kişi sayısına (4 e) eşittir.
İstenen =+ +
= =1441 4 4
1449
16
(Cevap B) – Problemler
28
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1. Yol:
Kutunun maliyeti: x
Şişenin maliyeti: x + 0,6
0,50 litrelik portakalın maliyeti: a
1 şişe portakal suyu: 2a + x + 0,6 = 2,5
1 kutu portakal suyu: 3a + x = 2,7
2a + x = 1,9
3a + x = 2,7
a = 0,8
2 ⋅ (0,8) + x = 1,9
x = 1,9 – 1,6 = 0,3
İstenen: x + 0,6 = 0,3 + 0,6 = 0,9
2. Yol:
3 şişe portakal suyu = 3 ⋅ 2,5 = 7,5 TL
2 kutu portakal suyu = 2 ⋅ 2,7 = 5,4 TLSıvı miktarları eşit
3 şişe maliyeti – 2 kutu maliyeti = 7,5 – 5,4 = 2,1 TL
1 şişe: x ise 1 kutu: x – 0,6
3 ⋅ x – 2 ⋅ (x – 0,6) = 2,1
3x – 2x + 1,2 = 2,1
x = 2,1 – 1,2 = 0,9
(Cevap D) – Problemler
29
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Ad Soyad Doğum→ 1 doğru 2 yanlış
→ 1 doğru 2 yanlış
→ 1 doğru 2 yanlış
x tane hatalı satır olsun.
Mavi kutuların sayısı = 2 ⋅ x = 16 + 18 + 22 = 56
⇒ x = 28
İstenen = 100 – 28 = 72
(Cevap B) – Problemler
30
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1. vagon: 6 boş
2. vagon: 13 boş 13 + x + 1 = 23 ⇒ x = 9
3. vagon: x boş
İstenen = 6 + 13 + 9 = 28
(Cevap B) – Problemler
Eleştiri: İkinci paragraftaki “satışını” yerine “satışını daha” denilse iyi olurdu. Çünkü, ikinci paragrafta geçen olayın ilk paragraftan önce mi yoksa sonra mı geçtiği öğrenci tarafından karıştırılabilir.
31
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm: 1. Yol: A musluğu 5 dakikada 100 cm3 su dolduruyor.
1 dakikada 1005
20 3= cm
36 dakikada 20 ⋅ 36 = 720 cm3 su doldurur.
B musluğu 2 dakikada 100 cm3 su dolduruyor.
1 dakikada 1002
50 3= cm
36 dakikada 50 ⋅ 36 = 1800 cm3 su doldurur.
Havuzun kapasitesi = 1800 + 720 = 2520 cm3
A musluğunun kapasitesi: 1 dakikada 20 cm3
A musluğunun kapasitesinin 3 katı: 1 dakikada 3 ⋅ 20 = 60 cm3
İstenen = =252060
42
2. Yol:
A musluğunun gücü: 2
B musluğunun gücü: 5
A + B nin gücü: 2 + 5 = 7
A musluğunun gücünün 3 katı = 6
Gücü 7 olanın 36 dakikada yaptığı işi, gücü 6 olan kaç dakikada yapar?
7 → 36
6 → x
Ters orantı
x = ⋅ =7 36
642
(Cevap D) – Problemler
32
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
3 + 2 + 1 = 6
10806
180 3
2 180 360 2
3 180 540 1
=
⋅ =
⋅ =
TL ödülü
TL ödülü
TL ödülü
: .
: .
: .
1. nin aldığı ödül: 500 TL
2. nin aldığı ödül: 350 TL
3. nün aldığı ödül: 150 TL
İstenen = 500 + 350 + 150 = 1000 TL
(Cevap D) – Problemler
33
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
12 tane ayrıt var.
8 tane köşe var.
İstenen durum sayısı = 12
Toplam durum sayısı =
=
⋅⋅
=82
8 72 1
28
İstenen = =1228
37
(Cevap C) – Olasılık
34
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
A
C
xA B
E
125°88°
40°
αθ
40° + 88° = 128°
a = 180° – 128° = 52°
q = 90° – 52° = 38°
125° + q = 125° + 38° = 163°
x = 180° – 163° = 17°
Cevabı bulmak yerine cevabın birler basamağını bulmak kâfidir.
A
E
C
0
8
2
A
5
xA B
E E
2
7
8 8
Birler basamağı 7 olan tek seçenek D dir.
(Cevap D) – Üçgende Açı
Test Tekniği
35
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
6 4
4
46
2 2
4 46
10
4 ⋅ 2 = 8
Dikkat: Kenar uzunlukları orantısız çizilerek soru hazırlanmıştır. Böylece test tekniği ile ölçümler yaparak cevabın bulunması engellenmiştir. Daha önceki yıllarda “kare” denilince gerçek kare çizimi yapılarak soru soruluyordu.
Orantısız çizim yapılarak sorulması iyi olmuş.
(Cevap A) – Dörtgenler
36
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Çeyrek yayları sayarak bulalım. 20 tanedir.
204
5= : Toplam çember sayısı
1 çemberin çevre uzunluğu: 2p ⋅ 2 = 4p
Şeklin çevre uzunluğu: 5 ⋅ 4p = 20p
(Cevap B) – Çember
37
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
3S 5S
A E3 5 B
D
A E B
CD
F
E
2S
3S
B
D
F
3S3S
2k
3k2S
A E B
CD
F2k
2S
3S3S
2A
3A3k
5 12
12
30 15
155
3
3 3 3 9
2
2
A Alan ABCD
A br
A BFC A br
= ⋅ = ⋅ =
⇒ = =
= = ⋅ =
( )
( )&
(Cevap B) – Dörtgenler
38
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1. Yol:
3
1 1
Bu prizmanın yüzey alanı: 2 ⋅ (1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 3 + 1 ⋅ 3) = 14 br2
4 tane prizmanın toplam yüzey alanı: 4 ⋅ 14 = 56 br2
Şekiller birleştirilince her bir prizmadan 2 tane 1 br2 lik olmak üzere 2 br2 ve toplamda 4 ⋅ 2 = 8 br2 eksilme olur.
İstenen = 56 – 8 = 48 br2
2. Yol:
1 13
2
2 11
4 ⋅ 1 = 4 (4 tane var)
4 ⋅ 4 = 16
2 ⋅ 1 = 2 (4 tane var)
2 ⋅ 4 = 8
22 2
4
4
442
Önden görünümün alanı: 42 – 22 = 16 – 4 = 12
(2 tane var)
12 ⋅ 2 = 24
İstenen = 16 + 8 + 24 = 48 br2
(Cevap E) – Katı Cisim
39
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
Taban yarıçapı 6 br ve yüksekliği 6 br silindirin hacmi V olsun.
V = p ⋅ 62 ⋅ 6 = 216p br3 Suyun hacmi + 2 tane kürenin hacmi
Bir kürenin hacmi = ⋅ ⋅ =43
3 363 3π π br
İstenen = 216p – 2 ⋅ 36p
= 216p – 72p = 144p br3
(Cevap E) – Katı Cisim
40
2016 - YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri
Çözüm:
1. Yol:
y x=
7
x için y
x için y
= =
= =
2 27
9 97
P ve R
PR
2 27
9 97
9 2 97
27
7 1
49
2 22
2 2
, ,
| | ( )
= − + −
= +
= ++ =
⇒ = =
1 50
50 5 2| |PR br
2. Yol:
P ve R noktalarını 2 şer birim sola ötelersek |PR| değişmez.
P
R
P
R
P x içi( ,..)
( ,..)
( ,..)
( ,..)
( , )2
9
2 2
9 2
0 0 0
−
−
→ =′
′
′ nn y
R x için y
PR P R br
:
( , )
| | | |
= =
→ = = =
= = + =
07
0
7 1 7 77
1
7 1 5 22 2
′
′ ′
(Cevap A) – Doğrunun Analitiği