4.1. Calculul dinamic

4.1.1. Calculul dimensiunilor principale ale mecanismului motor

Mecanismele cu biele lungi conduc la o reducere a valorii maxime a forţei normale N, care aplică pistonul portant pe cilindru, motiv pentru care se utilizează în general la MAC. Astfel, se recomandă pentru MAC, următorul raport dintre raza manivelei R şi lungimea bilelei L:

Cunoscând acest raport se pot determina marimile amintite mai sus:

4.1.2. Stabilirea maselor pieselor în miscare ale mecanismului motor

La stabilirea maselor pieselor în mişcare ale mecanismului motor se va efectua dimensionarea acestora, calculul aproximativ al volumelor şi alegerea materialului pentru cunoaşterea densităţii. Valorile obţinute se compară cu datele statistice.

Se porneşte de la expresia densităţii aparente a pistonului :

;

unde: -D [mm] este alezajul cilindrului,

-mp [kg] este masa pistonulului.

Se alege

Se poate aproxima acum masa pistonului utilizând următoarea relaţie:

Cunoscând şi masa pistonului se poate determina masa grupului piston conform relaţiei:

Se alege:

Din date statistice se poate determina masa bielei, mb, cunoscând masa raportată a acesteia,

, care se alege:

= 0.35 g/mm2 = (0.09…0.5)

Masa bielei se determină cu ajutorul relaţiei de calcul:

,

rezultă că :

Cunoscând masa grupului piston şi pe cea a bielei se poate determina masa aflată în mişcare

translaţie, care va fi:

Pentru verificare se poate determina masa în mişcare de translaţie raportată, conform relaţiei:

(se verifică)

4.1.3. Calculul forţelor şi momentului care acţionează asupra echipajului mobil al unui cilindru

Principalele forţe din mecanismul bielă-manivelă care se cer a fi determinate sunt prezentate în figura 4.1. Aceste forţe sunt:

-Forţa în lungul axei cilindrului:

-Forţa de presiune a gazelor ardere:

, unde

-p[MPa] este presiunea curentă din cilindru

-pcil[MPa]=0.1 este presiunea din carterul motorului

-Forţa de inerţie a pieselor aflate în mişcare de translaţie

, unde:

-mtr[kg] este masa aflată în mişcare de translaţie

-jB[m/s2] este acceleraţia pistonului:

-pentru mecanismul bielă-manivelă axat:

;

Fig.4.2.Schema forţelor ce acţionează

în mecanismul bielă manivelă -Forţa în lungul bielei:

,unde

- β este deplasarea bielei, oblicitatea ei măsurată ca valoare unghiulară între axa cilindrului şi axa bielei şi are următoarea expresie pentru mecanismul bielă-manivelă axat:

-Forţa normală:

-Forţa în lungul manivelei:

-Forţa tangenţială:

-Momentul motor:

Valorile forţelor şi momentelor prezentate mai sus sunt centralizate în tabelul 4.X.

α[°] V[mm3] p[MPa] Fp[N] F[N] Ft[N] K[N] N[N] Z[N] T[N] M[Nm]

0 93.06 0.10 0.00 -25418.57 -25418.57 -25418.57 0.00 -25418.57 0.00 0.00

10 108.50 0.10 0.00 -24803.06 -24803.06 -24826.46 -1077.77 -24239.09 -5368.40 -386.52

20 154.08 0.10 0.00 -23002.87 -23002.87 -23087.42 -1974.09 -20940.45 -9722.48 -700.02

30 227.61 0.10 0.00 -20152.36 -20152.36 -20311.67 -2538.96 -16182.98 -12274.98 -883.80

40 325.63 0.10 0.00 -16460.18 -16460.18 -16676.92 -2679.93 -10886.61 -12633.35 -909.60

50 443.67 0.10 0.00 -12188.22 -12188.22 -12418.07 -2378.20 -6012.63 -10865.39 -782.31

60 576.55 0.10 0.00 -7625.57 -7625.57 -7810.84 -1691.10 -2348.25 -7449.49 -536.36

70 718.74 0.10 0.00 -3060.58 -3060.58 -3148.70 -739.70 -351.69 -3129.00 -225.29

80 864.68 0.10 0.00 1246.02 1246.02 1285.59 316.51 -95.34 1282.05 92.31

90 1009.15 0.10 0.00 5083.71 5083.71 5250.44 1312.61 -1312.61 5083.71 366.03

100 1147.48 0.10 0.00 8308.24 8308.24 8572.10 2110.47 -3521.12 7815.54 562.72

110 1275.75 0.10 0.00 10849.28 10849.28 11161.65 2622.13 -6174.67 9298.17 669.47

120 1390.85 0.10 0.00 12709.29 12709.29 13018.06 2818.49 -8795.53 9597.32 691.01

130 1490.52 0.10 0.00 13953.77 13953.77 14216.92 2722.70 -11055.02 8939.09 643.61

140 1573.21 0.10 0.00 14694.63 14694.63 14888.12 2392.47 -12794.59 7612.78 548.12

150 1638.02 0.10 0.00 15068.65 15068.65 15187.77 1898.47 -13999.07 5890.20 424.09

160 1684.46 0.10 0.00 15214.17 15214.17 15270.09 1305.67 -14743.20 3976.62 286.32

170 1712.36 0.10 0.00 15248.80 15248.80 15263.19 662.61 -15132.19 1995.39 143.67

180 1721.66 0.10 0.00 15251.14 15251.14 15251.14 0.00 -15251.14 0.00 0.00

190 1712.36 0.10 8.43 15248.80 15257.22 15271.62 -662.97 -15140.56 -1996.49 -143.75

200 1684.46 0.10 34.36 15214.17 15248.52 15304.57 -1308.62 -14776.50 -3985.60 -286.96

210 1638.02 0.11 79.86 15068.65 15148.51 15268.26 -1908.53 -14073.26 -5921.42 -426.34

220 1573.21 0.11 148.71 14694.63 14843.34 15038.79 -2416.69 -12924.08 -7689.83 -553.67

230 1490.52 0.12 246.97 13953.77 14200.74 14468.55 -2770.89 -11250.68 -9097.31 -655.01

240 1390.85 0.13 384.00 12709.29 13093.29 13411.39 -2903.65 -9061.28 -9887.30 -711.89

250 1275.75 0.15 574.33 10849.28 11423.62 11752.52 -2760.94 -6501.54 -9790.39 -704.91

260 1147.48 0.17 840.76 8308.24 9149.00 9439.57 -2324.04 -3877.44 -8606.45 -619.66

270 1009.15 0.21 1220.18 5083.71 6303.90 6510.64 -1627.66 -1627.66 -6303.90 -453.88

280 864.68 0.26 1774.45 1246.02 3020.47 3116.40 -767.26 -231.11 -3107.82 -223.76

290 718.74 0.33 2611.86 -3060.58 -448.72 -461.64 108.45 -51.56 458.75 33.03

300 576.55 0.45 3931.36 -7625.57 -3694.21 -3783.96 819.25 -1137.61 3608.90 259.84

310 443.67 0.64 6117.16 -12188.22 -6071.06 -6185.55 1184.60 -2994.95 5412.15 389.67

320 325.63 0.98 9942.16 -16460.18 -6518.02 -6603.85 1061.22 -4310.96 5002.64 360.19

330 227.61 1.60 16955.82 -20152.36 -3196.54 -3221.81 402.73 -2566.92 1947.04 140.19

340 154.08 2.73 29736.17 -23002.87 6733.31 6758.06 -577.85 6129.60 -2845.93 -204.91

350 108.50 4.41 48774.15 -24803.06 23971.10 23993.72 -1041.62 23426.05 -5188.33 -373.56

360 93.06 9.26 103564.18 -25418.57 78145.60 78145.60 0.00 78145.60 0.00 0.00

370 108.50 9.26 103564.18 -24803.06 78761.12 78835.44 3422.41 76970.27 17047.14 1227.39

380 154.08 7.00 78037.19 -23002.87 55034.32 55236.61 4723.01 50099.98 23261.02 1674.79

390 227.61 4.30 47481.60 -20152.36 27329.24 27545.28 3443.16 21946.23 16646.48 1198.55

400 325.63 2.75 29937.69 -16460.18 13477.51 13654.97 2194.31 8913.89 10344.11 744.78

410 443.67 1.87 19974.67 -12188.22 7786.45 7933.29 1519.31 3841.17 6941.36 499.78

420 576.55 1.35 14080.70 -7625.57 6455.13 6611.95 1431.53 1987.82 6306.07 454.04

430 718.74 1.02 10417.23 -3060.58 7356.65 7568.46 1778.01 845.34 7521.10 541.52

440 864.68 0.81 8034.56 1246.02 9280.57 9575.32 2357.46 -710.09 9548.95 687.52

450 1009.15 0.67 6424.85 5083.71 11508.56 11885.99 2971.50 -2971.50 11508.56 828.62

460 1147.48 0.57 5303.95 8308.24 13612.20 14044.51 3457.78 -5768.99 12804.96 921.96

470 1275.75 0.50 4505.65 10849.28 15354.94 15797.03 3711.09 -8738.98 13159.65 947.50

480 1390.85 0.45 3928.73 12709.29 16638.01 17042.23 3689.75 -11514.43 12564.07 904.61

490 1490.52 0.41 3509.43 13953.77 17463.20 17792.53 3407.47 -13835.40 11187.31 805.49

500 1573.21 0.38 3206.57 14694.63 17901.19 18136.90 2914.54 -15586.54 9274.00 667.73

510 1638.02 0.36 2993.13 15068.65 18061.78 18204.56 2275.57 -16779.74 7060.19 508.33

520 1684.46 0.35 2851.47 15214.17 18065.64 18132.04 1550.38 -17506.41 4721.93 339.98

530 1712.36 0.34 2770.53 15248.80 18019.33 18036.33 782.99 -17881.54 2357.93 169.77

540 1721.66 0.34 2744.20 15251.14 17995.35 17995.35 0.00 -17995.35 0.00 0.00

550 1712.36 0.10 11.31 15248.80 15260.11 15274.51 -663.10 -15143.42 -1996.87 -143.77

560 1684.46 0.10 11.31 15214.17 15225.48 15281.44 -1306.64 -14754.16 -3979.58 -286.53

570 1638.02 0.10 11.31 15068.65 15079.96 15199.17 -1899.90 -14009.57 -5894.62 -424.41

580 1573.21 0.10 11.31 14694.63 14705.94 14899.58 -2394.32 -12804.44 -7618.64 -548.54

590 1490.52 0.10 11.31 13953.77 13965.08 14228.45 -2724.91 -11063.98 -8946.34 -644.14

600 1390.85 0.10 11.31 12709.29 12720.60 13029.64 -2821.00 -8803.36 -9605.86 -691.62

610 1275.75 0.10 11.31 10849.28 10860.59 11173.29 -2624.86 -6181.11 -9307.86 -670.17

620 1147.48 0.10 11.31 8308.24 8319.55 8583.77 -2113.34 -3525.91 -7826.18 -563.48

630 1009.15 0.10 11.31 5083.71 5095.02 5262.12 -1315.53 -1315.53 -5095.02 -366.84

640 864.68 0.10 11.31 1246.02 1257.33 1297.26 -319.39 -96.20 -1293.69 -93.15

650 718.74 0.10 11.31 -3060.58 -3049.27 -3137.06 736.97 -350.39 3117.44 224.46

660 576.55 0.10 11.31 -7625.57 -7614.26 -7799.25 1688.59 -2344.77 7438.44 535.57

670 443.67 0.10 11.31 -12188.22 -12176.91 -12406.55 2375.99 -6007.05 10855.31 781.58

680 325.63 0.10 11.31 -16460.18 -16448.87 -16665.46 2678.09 -10879.13 12624.67 908.98

690 227.61 0.10 11.31 -20152.36 -20141.05 -20300.27 2537.53 -16173.90 12268.10 883.30

700 154.08 0.10 11.31 -23002.87 -22991.56 -23076.07 1973.12 -20930.15 9717.70 699.67

710 108.50 0.10 11.31 -24803.06 -24791.75 -24815.14 1077.28 -24228.04 5365.95 386.35

720 93.06 0.10 11.31 -25418.57 -25407.26 -25407.26 0.00 -25407.26 0.00 0.00

Pe baza valorilor din tabelul de mai sus s-au întocmit următoarele grafice:

Fig.4.3.Variaţia presiunii în funcţie de unghiul α

Fig.4.4.Reprezentarea grafică a forţelor pistonului

Fig.4.5.Reprezentarea grafică a forţelor N şi K

Fig.4.6.Reprezentarea grafică a forţelor Z şi T

Fig.4.7.Reprezentarea grafică a momentului motor

4.1.4. Calculul momentului motor rezultant

Aprinderile sunt uniform repartizate în perioada functională a motorului, iar momentele

aferente celor 6 cilindrii sunt decalate unghiular cu:

Momentul motor rezultant este suma momentelor produse de fiecare cilindru.

În tabelul urmator sunt centralizate valorile momentelor produse de fiecare cilindru în

functie de unghiul de rotatie a arborelui cotit şi momentul motor rezultant.

α[°RAC] M1 M2 M3 M4 Mrez

0 0 0 0 0 0

10 -386.52 -143.75 1227.39 -143.77 553.35

20 -700.02 -286.96 1674.79 -286.53 401.28

30 -883.80 -426.34 1198.55 -424.41 -536.01

40 -909.60 -553.67 744.78 -548.54 -1267.03

50 -782.31 -655.01 499.78 -644.14 -1581.67

60 -536.36 -711.89 454.04 -691.62 -1485.83

70 -225.29 -704.91 541.52 -670.17 -1058.84

80 92.31 -619.66 687.52 -563.48 -403.32

90 366.03 -453.88 828.62 -366.84 373.92

100 562.72 -223.76 921.96 -93.15 1167.77

110 669.47 33.03 947.50 224.46 1874.45

120 691.01 259.84 904.61 535.57 2391.03

130 643.61 389.67 805.49 781.58 2620.36

140 548.12 360.19 667.73 908.98 2485.01

150 424.09 140.19 508.33 883.30 1955.92

160 286.32 -204.91 339.98 699.67 1121.06

170 143.67 -373.56 169.77 386.35 326.23

180 0 0 0 0 0

Pe baza valorilor din tabel s-a reprezentat grafic variaţia momentului motor rezultant, aceasta fiind prezentată în figura 4.8.

Se poate verifica puterea motorului:

unde: , în care i=4 şi este numărul de cilindrii

Efectuând calculul rezultă că .

Fig.4.8.Variaţia momentului motor resultant

4.1.5. Diagrama polară a fusului maneton

Diagrama polară a fusului maneton serveşte la verificarea sumară la presiune maximă şi încălzire a fusului şi la încovoiere.

Diagrama reprezintă variaţia ca mărime şi direcţie a forţei Rm aplicată de bielă pe suprafaţa fusului maneton:

, unde

- FA- forţa de inerţie a părţii din bielă în mişcare de rotaţie:

, în care care,

- =2.87 kg-masa capului de bielă

Valorile forţei Rm sunt tabelate în urma calculului efectiv în funcţie de fiecare unghi de rotaţie al arborelui cotit α[°RAC] condorm relaţiei următoare:

Valorile obţinute sunt cuprinse în tabelul 4.x. , pe baza acestora construindu- se figura 4.9 în care este reprezentată diagram polară a fusului maneton

α[°] Z[N] T[N] Rm[N] α[°] Z[N] T[N] Rm[N]

0 -25986.00 0.00 35411.90 370 117553.22 26035.33 69112.3410 -24764.64 -5484.80 34650.80 380 66329.09 30796.07 46363.9820 -21351.06 -9913.13 32425.69 390 31755.93 24087.26 20493.3530 -16434.91 -12466.08 28911.49 400 14422.98 16737.12 10400.2840 -10976.46 -12737.62 24404.37 410 6767.60 12229.70 9275.3250 -5978.13 -10803.05 19345.48 420 3371.78 10696.48 10190.9160 -2259.03 -7166.44 14415.60 430 1262.80 11235.26 11842.8370 -293.12 -2607.95 10807.87 440 -948.32 12752.59 14343.8480 -150.21 2019.91 10169.80 450 -3693.34 14304.25 17335.9190 -1545.50 5985.71 12396.31 460 -6868.66 15245.82 20308.07

100 -3969.23 8810.18 15611.63 470 -10139.07 15267.99 22892.70110 -6846.10 10309.25 18651.01 480 -13149.04 14347.69 24908.62120 -9673.99 10555.86 21098.10 490 -15645.31 12650.80 26324.22130 -12108.18 9790.68 22867.89 500 -17519.77 10424.27 27209.13140 -13983.09 8319.94 24025.90 510 -18793.55 7907.51 27688.33150 -15283.92 6430.81 24704.85 520 -19568.19 5278.05 27902.19160 -16090.20 4339.94 25054.13 530 -19967.84 2633.03 27974.42170 -16513.25 2177.50 25204.63 540 -20089.06 0.00 27988.68180 -16642.95 0.00 25244.47 550 -16422.34 -2165.51 25215.94190 -16526.40 -2179.23 25213.06 560 -16001.43 -4316.00 25065.42200 -16142.57 -4354.07 25088.43 570 -15198.81 -6395.00 24716.11210 -15400.59 -6479.90 24784.35 580 -13903.33 -8272.48 24037.10220 -14186.66 -8441.07 24173.14 590 -12035.60 -9731.99 22878.97230 -12415.67 -10039.32 23109.93 600 -9610.60 -10486.69 21108.95240 -10091.43 -11011.35 21467.11 610 -6793.97 -10230.74 18661.42250 -7359.19 -11081.89 19181.57 620 -3930.40 -8724.00 15621.10260 -4528.02 -10050.49 16323.88 630 -1521.85 -5894.11 12403.61270 -2038.94 -7896.77 13220.69 640 -143.20 -1925.65 10172.13280 -362.47 -4874.28 10686.33 650 -303.65 2701.61 10803.28290 174.88 -1555.88 10055.36 660 -2287.24 7255.93 14406.91300 -378.42 1200.49 11701.37 670 -6023.32 10884.71 19335.20310 -1317.74 2381.29 14070.77 680 -11037.05 12807.93 24393.48320 -914.68 1061.44 15153.85 690 -16508.48 12521.88 28900.34330 4090.24 -3102.49 12710.27 700 -21434.45 9951.85 32414.43340 18504.01 -8591.27 4798.72 710 -24854.16 5504.62 34639.51350 43324.01 -9595.27 14399.88 720 -26077.61 0.00 35400.59360 119643.14 0.00 68152.27

Stabilim valoarea maximă şi medie a lui

Folosind valorile tabelate se trasează diagrama de variaţie a forţei .

Fig.4.10.Variaţia forţei Rm.Forţa Rm

Pentru a trasa diagrama polara a fusului maneton, in sistemul de coordonate solidar cu manivela Z-T se reprezinta pentru fiecare unghi perechile de valori Z si T prin cate un punct, apoi se unesc punctele.

Diagrama de uzura a fusului maneton reprezinta, exagerat, forma fusului in sectiune transversala la un anumit grad de uzura si serveste la stabilirea pozitiei optime a orificiului de ulei (in zona de uzura minima). Se considera uzura direct proportionala cu valoarea considerata uniform distribuita pe un arc din periferia fusului de ( fata de punctul de aplicatie al ).

În figura 4.11. s-a trasat diagram polară a fusului maneton, iar în figura 4.12. este reprezentată diagrama de uzură a acestuia.

Fig.4.11.Diagrama polară a fusului maneton

Fig.4.12.Diagrama de uzură a fusului maneton