269194825.Logica Difusa Final

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Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Córdoba Cátedra Inteligencia Artificial----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lógica Difusa


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Definición Cuando hablamos de lógica difusa,

el adjetivo “difuso” se debe a que enesta lógica, los valores de verdad sonno-deterministas y tienen, por logeneral, una connotación deincertidumbre.



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La lógica difusa tiene como base losdenominados conjuntos difusos yposee un sistema de inferenciabasado en reglas de producción de laforma “! antecedente "#$%#C"consecuente”, donde los valores

ling&'sticos del antecedente y elconsecuente est(n definidos porconjuntos difusos.


"structura


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APLICACIN D! L"# #I#T!$A#%A#AD"# !N L&ICA

C%#$)%L#*+)!C%

CL!!CC!/#

%0%)$"1" 1"C!!/#

!$"+"20")$%

3!!/#C%+0*$)!41


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!'e()lo*

La esencia del problema es que5

i el servicio es pobre luego la propina es poca i el servicio es bueno luego la propina es media i el servicio es e6celente luego la propina es generosa

i quisi7ramos incluir la incidencia de la calidad de la comida soloagregamos algunas reglas5

i la comida es rancia luego la propina es poca i la comida es deliciosa luego la propina es generosa


"l problema consiste en determinar el valor “correcto”,para una propina que se debe abonar en función dealgunas caracter'sticas del servicio recibido.


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Caso de lógica tradicional


!nsa+o de una función

diferente

Si servicio es


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0odemos combinar las dos listas de reglas

en una sola5

i el servicio es pobre o la comida es rancia luego

la propina es poca i el servicio es bueno luego la propina es media

i el servicio es e6celente o la comida es deliciosaluego la propina es generosa



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*n sistema de inferencia difusa, interpreta

los valores de un vector de entrada y basadoen un conjunto de reglas, asigna valores alvector de salida.

Caso general5

Caso espec'fico5

"ntrada

!nterpretación

ervicio

0obre, 8ueno o "6celente

alida

signación

0ropina

8aja, +edia o9enerosa


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, 'oven./ 0 1 si edad./ 20 34

1 5 edad./ -34/614/

Función difusa



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$unciones %e &e&'resa rapeoi%a!, riangu!ar, aussiana - Sing!eon



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*na regla difusa toma la forma5

i 2 es luego : es 8

1onde y 8 son valores ling&'sticos definidos porconjuntos difusos sobre los rangos 2 e :

respectivamente.La primera parte de la regla es el antecedente opremisa, mientras que la parte final es el consecuente.

0or ejemplo5


ntecedente

i el servicio es bueno 2

Consecuente

la propina es media : 8

luego


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#otar que el ntecedente ;servicioy ?, mientras que el Consecuente es unasentencia que asigna el conjunto fu@@ycompleto 8 a la variable de salida :.


ATENCIÓN!!!!!!


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!ta)as )ara la a)licación de las reglas de Lógica Difusa

Paso I: Fuzificación de las entradas e deben resolver todas las sentencias en el antecedente en función de su

grado de membres'a entre > y ?.

Paso II: Aplicación de los operadores difusos

i e6isten m=ltiples partes en el antecedente se aplican los operadores fu@@yy se resuelve el antecedente como un n=mero entre > y ?.

Paso III: Aplicación de la implicación "l consecuente de una regla fu@@y asigna un conjunto fu@@y completo a la

salida.

Paso I: Areación La salida de cada regla se “suma”.

Paso : "efuzificación 0ara obtener como salida un n=mero se aplica alg=n m7todo de

defu@ificación.



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ervicio > -?>

Comida

> -?>

)egla ?5 i el servicio es pobre o lacomida es mala

#ueo la propina es ba$a

)egla A5 i el servicio es bueno#ueo la propina es media

)egla B5 i el servicio es e6celenteo la comida es deliciosa#ueo la propina es enerosa

%alida


"ntrada ?

"squema )epresentativo

"ntrada A


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"squema de ra@onamiento

Las entradasson n=merosen un rangoespec'fico

$odas lasreglas sonevaluadasen paralelo

Los resultados delas reglas soncombinados ydefu@ificados



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La comida es deliciosa

"ntrada D E D >.F


Paso I: Fuzificación

&'(

)


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Para una relaPara una rela

ANTECE"ENTEANTECE"ENTE C*N%EC+ENTEC*N%EC+ENTEu@ificación de entradas %perador %) ;ma6< %perador de implicación ;min.>>.F

ervicio DB "ntrada ?

Comida DE

"ntrada A


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ervicio es pobre o comida rancia propina baja

PasoPaso IIIIII:: Aplicación del m,todo de ImplicaciónAplicación del m,todo de ImplicaciónPara todas las relasPara todas las relas

0obre )ancia

A

?

8uena

ervicio es bueno propina media

B

ervicio e6celente o comida deliciosa propina generosa

ervicio DB "ntrada ? Comida DE"ntrada A

"6celente 1eliciosa


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PasoPaso II: Areación: Areación

0roceso de unificación de las salidas para0roceso de unificación de las salidas paracada reglacada regla

La entrada5La entrada5

"s la lista de salidas"s la lista de salidastruncadastruncadas

La salida5La salida5

"s un conjunto difuso para"s un conjunto difuso paracada variable de salidacada variable de salida

Consiste en tomar un =nico conjunto de salidapara todo el sistema a partir de los conjuntos

de salida de cada regla.


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Paso : "efuzificaciónPaso : "efuzificación

i y Luego

i y Luego

"ntrada ? "ntrada A


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-ela .-ela .5 i la distancia entre autos es corta y la5 i la distancia entre autos es corta y la -ela .-ela .:: i la distancia entre autos es corta y lai la distancia entre autos es corta y la

velocidad es baja mantener la velocidadvelocidad es baja mantener la velocidad

-ela /-ela /5 i la distancia entre autos es corta y la5 i la distancia entre autos es corta y lavelocidad es alta reducir la velocidadvelocidad es alta reducir la velocidad

-ela 0-ela 05 i la distancia entre autos es larga y la5 i la distancia entre autos es larga y lavelocidad es baja aumentar la velocidadvelocidad es baja aumentar la velocidad

-ela 1-ela 15 i la distancia entre autos es larga y la5 i la distancia entre autos es larga y lavelocidad es alta mantener la velocidadvelocidad es alta mantener la velocidad


#óica de conducción de un automóvil#óica de conducción de un automóvilconsiderando la velocidad 2 la distancia entreconsiderando la velocidad 2 la distancia entre

autosautos

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