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MNICA FRAS BAREA GUA DIDCTICA PARA EL PROFESORINCLUYE TEXTO PARA EL ESTUDIANTE

ISBN: 978-956-8804-03-9. Inscripcin N 176203. 2008 por Editorial F y F Limitada. Avenida Santa Mara 9200 depto.51, Vitacura, Santiago de Chile. www.editorialfyf.cl Derechos reservados para todos los pases. El presente libro no puede ser reproducido ni en todo ni en parte, ni archivado ni transmitido por ningn medio mecnico, electrnico, de grabacin, CD-Rom, fotocopia, microlmacin u otra forma, sin la autorizacin escrita del editor. Impreso en Chile por Morgan Impresores S.A., Santiago de Chile.

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AUTORAMnica Fras Barea

COLABORADORASMara Cristina Radbil Ortzar Daniela Ubilla Rosales

EDICINEdicin Pedaggica y de Textos

Mnica Fras Barea Francisca Ziga FrasRevisin Tcnica Pedaggica

Maryorie Benavides SimonCorreccin de Estilo

Tatiana Vega Paeile

DISEODireccin de Arte

Alejandro Ubilla RosalesDiseadora a Cargo

Eugenia Amalia Luengo CharathIlustraciones

Cristin Huerta Poblete

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NDICE TEMTICOINTRODUCCIN............................................. 5 CARACTERSTICAS GENERALES DEL TEXTO....6 OBJETIVOS FUNDAMENTALES......................... 8 CONTENIDOS MNIMOS OBLIGATORIOS........9 TAXONOMA DE BLOOM................................... 11 PRIMERAS PGINAS DEL TEXTO PARA EL ESTUDIANTE............................... 12 - 17 UNIDAD 1 LA ESCUELA Y MIS AMIGOS............................18 Aprendizajes esperados y contenidos tratados...............................19 Planificacin..............................................20 Pgina a pgina del Texto para el Estudiante..................................... 24 Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente, actividades previas, actividades complementarias, objetivos transversales, habilidades, pginas web de inters, datos interesantes para el profesor, posibles dificultades y evaluacin. UNIDAD 2 ARTISTAS INGENIOSOS.................................... 56 Aprendizajes esperados y contenidos tratados...............................57 Planificacin..............................................58 Pgina a pgina del Texto para el Estudiante..................................... 62 Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente, actividades previas, actividades complementarias, objetivos transversales, habilidades, pginas web de inters, datos interesantes para el profesor, posibles dificultades y evaluacin. UNIDAD 3 ME GUSTA MI PAS............................................. 84 Aprendizajes esperados y contenidos tratados...............................85 Planificacin..............................................86 Pgina a pgina del Texto para el Estudiante..................................... 90 Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente, actividades previas, actividades complementarias, objetivos transversales, habilidades, pginas web de inters, datos interesantes para el profesor, posibles dificultades y evaluacin. UNIDAD 4 CLUBES Y RINCONES..................................... 112 Aprendizajes esperados y contenidos tratados............................. 113 Planificacin............................................ 114 Pgina a pgina del Texto para el Estudiante................................... 118 Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente, actividades previas, actividades complementarias, objetivos transversales, habilidades, pginas web de inters, datos interesantes para el profesor, posibles dificultades y evaluacin. UNIDAD 5 EXPLORADORES ECOLGICOS................... 138 Aprendizajes esperados y contenidos tratados............................. 139 Planificacin............................................ 140 Pgina a pgina del Texto para el Estudiante................................... 144 Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente, actividades previas, actividades complementarias, objetivos transversales, habilidades, pginas web de inters, datos interesantes para el profesor, posibles dificultades y evaluacin. UNIDAD 6 JUEGOS Y FIESTAS DE FIN DE AO.............164 Aprendizajes esperados y contenidos tratados............................. 165 Planificacin............................................ 166 Pgina a pgina del Texto para el Estudiante................................... 170 Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente, actividades previas, actividades complementarias, objetivos transversales, habilidades, pginas web de inters, datos interesantes para el profesor, posibles dificultades y evaluacin. RECORTABLES (Estudiante).............................. 191 EVALUACIONES................................................... 206 PAUTAS DE CORRECCIN................................ 218 HOJAS DE RESPUESTAS DE EVALUACIONES... 220 GLOSARIO.................................................................. 223 BIBLIOGRAFA......................................................... 224

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INTRODUCCINEl aprendizaje de la Matemtica de este nivel busca ampliar y sistematizar las nociones y prcticas matemticas que los nios y nias traen del Primer Ao Bsico y promover el desarrollo de formas de pensamiento que les posibilite conocer y enfrentar problemas, procesar informacin acerca de la realidad, profundizando su conocimiento acerca de ella y adquiriendo herramientas que les permitan reconocer, plantear y resolver nuevos problemas. Este proceso les permite desarrollar confianza y seguridad en s mismos, porque toman conciencia de sus capacidades. Los nios y nias se ven constantemente enfrentados a problemas de ndole matemtica: los nmeros estn presentes en su vida diaria, los utilizan en sus juegos, son parte de su pensamiento y los consideran en sus decisiones. Asimismo, en sus interacciones con el medio van incorporando de manera espontnea relaciones espaciales y geomtricas que contribuirn a los procesos de estructuracin y representacin del espacio. En este nivel se deben iniciar los procesos de enseanza a partir de estas experiencias; se aprende Matemtica haciendo Matemtica, razn por la cual es necesario que los alumnos y alumnas se enfrenten a problemas, situaciones y actividades, y las resuelvan poniendo en juego todos sus conocimientos, habilidades y experiencias, trabajando en grupo e individualmente. Es muy importante que los nios y nias asuman un rol activo en su aprendizaje, para lo cual se requiere que los problemas y situaciones que se les plantean digan relacin con su vida, intereses, experiencias, fantasas, juegos, y representen un desafo a su capacidad de razonar. El Texto est organizado de acuerdo a los siguientes ejes: NMEROS OPERACIONES ARITMTICAS FORMAS Y ESPACIO RESOLUCIN DE PROBLEMAS El eje resolucin de problemas atraviesa los otros tres ejes, ya que es el ncleo central de la actividad matemtica.

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CARACTERSTICAS GENERALES DEL TEXTO

El texto es riguroso en la presentacin de los conceptos, la informacin que provee y las actividades propuestas. Entrega los contenidos de manera paulatina y sistemtica. Presenta el conocimiento como un proceso abierto, en continua construccin, en cuyo desarrollo los estudiantes pueden contribuir. Considera las diversas realidades culturales, sociales y regionales del pas, sin promover una visin centralista ni elitista y utiliza un lenguaje claro, preciso y con un vocabulario tcnico adecuado a los estudiantes del nivel. Las actividades planteadas en este texto permiten a los estudiantes: desarrollar una actitud positiva hacia la Matemtica; relacionar la Matemtica con su entorno social; discriminar entre lo general y lo particular, como una iniciacin al proceso de generalizacin; facilitar el descubrimiento de relaciones y regularidades; desarrollar la capacidad de pensar matemticamente; desarrollar un espritu crtico; aplicar el aprendizaje por redescubrimiento; despertar la capacidad de asombro y de las propias capacidades mentales; desarrollar habilidades que permitan una buena integracin al grupo y que fomenten aptitudes de sociabilizacin; ejercitar, reforzar o practicar, de manera variada y contextualizada, los conocimientos adquiridos; desarrollar el saber hacer y cmo comunicarlo: observaciones, desarrollo de procesos y logros obtenidos; flexibilizar el razonamiento y los procedimientos para encontrar respuestas; dar la oportunidad al ensayo y error; estimular la iniciativa y despertar la curiosidad por la bsqueda de nuevos aprendizajes.

ESTRUCTURA El texto consta de seis unidades en las que se organizan los OF/CMO: Unidad 1: La escuela y mis amigos Unidad 2: Artistas ingeniosos Unidad 3: Me gusta mi pas Unidad 4: Clubes y rincones Unidad 5: Exploradores ecolgicos Unidad 6: Juegos y fiestas de fin de ao

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Las unidades tienen un tema especialmente cuidado de acuerdo a los intereses y caractersticas sicolgicas de los nios y nias, y a travs de este tema se van trabajando los problemas para cuya resolucin surge la necesidad de aplicar los contenidos matemticos. Por lo tanto, todos los contenidos se trabajan sobre la base de datos reales contextualizados en ese tema. Cada unidad comienza con una ilustracin relativa al tema, un texto de introduccin y preguntas que hacen el nexo entre el tema y la Matemtica. El texto incluye algunas secciones permanentes: Activamente Problemas breves y desafiantes relacionados con los contenidos. En la web Sitios de internet propuestos para obtener nueva informacin de los contenidos tratados, ejercitar o jugar. En equipo o en pareja Seccin para trabajar en grupo o en pareja y compartir estrategias. Este espacio permanente se encuentra en todas las unidades del texto. Nuestro proyecto Actividad en grupo o individual cuyo objetivo es aprender a travs de la preparacin de material concreto. Cunto he aprendido? Seccin de evaluacin con alternativas, que tiene como objetivo familiarizar a los estudiantes con el estilo de la prueba Simce. Qu aprend en esta unidad? Seccin con actividades para evaluar los aprendizajes de la unidad. Est compuesta por dos pginas que estn al final de cada unidad. METODOLOGA El texto posibilita a los estudiantes la adquisicin de un mtodo para acceder al conocimiento presentando coherencia entre los objetivos propuestos y las actividades presentadas. En el tratamiento de los contenidos, el texto: estimula a alumnos y alumnas a trabajar en forma autnoma; ofrece diversos recursos para entregar informacin o desarrollar conceptos; orienta al desarrollo de destrezas y habilidades; presenta actividades variadas, atractivas, claras y realizables por estudiantes de diferentes realidades; induce al pensamiento reflexivo; mantiene un equilibrio entre el trabajo colaborativo e individual; considera las experiencias previas y los conocimientos informales de los estudiantes.

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES

1. Identificar, leer y escribir nmeros naturales hasta el 1 000 (incluyendo el 0), interpretar informacin proporcionada a travs de ellos y utilizarlos para comunicar informacin, en situaciones correspondientes a distintos usos. 2. Establecer relaciones de orden en nmeros del mbito numrico estudiado, expresarlos como suma de otros ms pequeos y reconocer que en un nmero el valor representado por cada dgito depende de la posicin que ocupa. 3. Comprender que la adicin y la sustraccin constituyen operaciones que permiten representar matemticamente una amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolucin de problemas, reconocer y aplicar algunas de sus propiedades y efectuar clculos mentales y escritos. 4. Caracterizar figuras geomtricas planas y cuerpos geomtricos mediante un lenguaje geomtrico bsico, reconocer dichas formas en objetos del entorno y utilizar la imaginacin espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras. 5. Resolver problemas, con datos explcitos, en contextos familiares, haciendo uso de los contenidos del nivel que contribuyan al conocimiento de s mismo y del entorno.

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CONTENIDOS MNIMOS OBLIGATORIOS

Nmeros Operaciones aritmticas

Los nmeros naturales del 0 al 1 000 se desarrollan a partir de situaciones que permitan: - la lectura y la escritura de los nmeros en este rango, enfatizando la escritura y su correspondiente regla (de izquierda a derecha); - el uso de cifras o dgitos decimales (nmeros del 0 al 9) para formar nmeros de dos y tres cifras; - la utilizacin de los nmeros en los rangos de cada nivel para realizar: conteos de objetos, ordenamientos, agrupaciones, comparaciones, estimacin de cantidades, composicin y descomposicin de estos nmeros, y para especificar el significado que tiene la cifra o dgito en la posicin que ocupa en el nmero (unidades, decenas, centenas); - comenzar el estudio con los nmeros del 0 al 300 y, posteriormente, ampliar este rango hasta el 1 000; - asociar un nmero con la cantidad de objetos o con la medida de longitud que representa; - determinar los nmeros siguientes de una secuencia numrica dada.

En este nivel se trabajan la adicin y la sustraccin, para desarrollar: - el significado de ambas operaciones: juntar o separar, agregar o quitar, avanzar o retroceder, enfatizando el carcter inverso de una con respecto a la otra; - el clculo mental de combinaciones aditivas simples utilizando diversas estrategias; - el clculo escrito de la adicin, mediante la descomposicin de los sumandos y estrategias que requieran la realizacin de sumas paralelas, y de la sustraccin, mediante sumas sucesivas al sustraendo hasta obtener el minuendo; con apoyo de representaciones grficas (no corresponde en este nivel realizar clculos escritos usando un procedimiento convencional de clculo); - actividades que involucren la estimacin de resultados de las operaciones a travs del redondeo de los nmeros involucrados; - situaciones de tipo formal y de contexto, segn el nivel, que requieran trabajar con la adicin (que involucren el reconocimiento de las propiedades del 0 como elemento neutro y las correspondientes de la conmutatividad y asociatividad) y con la sustraccin; - la interpretacin del resultado de las operaciones, en trminos del contexto en el que se aplican, determinando su significado, consistencia y coherencia.

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Formas y espacio

Profundizar la identificacin y la descripcin de figuras planas (enfatizando el estudio de cuadrados, rectngulos y tringulos mediante actividades que permitan caracterizar estas figuras, considerando el nmero de lados, de vrtices y la presencia de ngulos rectos) y de cuerpos geomtricos (enfatizando el estudio de cubos y prismas rectos, mediante actividades que permitan determinar el nmero de aristas, vrtices, caras y sus relaciones); realizar combinaciones de figuras planas y de cuerpos geomtricos para el armado o la construccin de cubos y prismas rectos, utilizando diversos materiales.

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Resolucin de problemas

Este eje debe ser desarrollado de manera integrada a cada uno de los tres ejes descritos anteriormente. La resolucin de problemas es transversal a todos los contenidos, lo que permite promover el desarrollo del pensamiento lgico matemtico y la capacidad de formular conjeturas, para lo cual se debe: - desarrollar la habilidad para resolver problemas, enfatizando la comprensin del problema, la discriminacin de los datos, lo que se debe averiguar (pregunta) y la interpretacin de los resultados en el contexto del problema.

TAXONOMA DE BLOOM DE HABILIDADES DE PENSAMIENTO

Conocimiento - Recoger informacin: Observar y recordar informacin; conocer fechas, eventos, lugares; conocer las ideas principales; dominar la materia. Qu hace el estudiante? El estudiante recuerda y reconoce informacin e ideas, adems de principios, aproximadamente de la misma forma en que los aprendi. Palabras indicadoras: Define, lista, rotula, nombra, identifica, repite, quin, qu, cundo, dnde, cuenta, describe, recoge, examina, tabula, cita. Comprensin: Entender la informacin; captar el significado; trasladar el conocimiento a nuevos contextos; interpretar hechos; comparar, contrastar; ordenar, agrupar; inferir las causas, predecir las consecuencias. Qu hace el estudiante? Esclarece, comprende o interpreta informacin en base a conocimientos previos. Palabras indicadoras: Predice, asocia, estima, diferencia, extiende, resume, describe, interpreta, discute, contrasta, distingue, explica, parafrasea, ilustra, compara. Aplicacin: Hacer uso de la informacin; utilizar mtodos, conceptos y teoras en situaciones nuevas; solucionar problemas aplicando habilidades o conocimientos. Qu hace el estudiante? Selecciona, transfiere y utiliza datos y principios para completar una tarea o solucionar un problema. Palabras indicadoras: Aplica, demuestra, completa, ilustra, muestra, examina, modifica, relata, cambia, clasifica, experimenta, descubre, usa, computa, resuelve, construye, calcula. Anlisis: Encontrar patrones; organizar las partes; reconocer significados ocultos; identificar componentes. Qu hace el estudiante? Diferencia, clasifica y relaciona conjeturas, hiptesis, evidencias y estructuras de una pregunta o aseveracin. Palabras indicadoras: Ordena, explica, conecta, pide, compara, selecciona, infiere, arregla, clasifica, analiza, categoriza, contrasta, separa. Sntesis: Utilizar ideas viejas para crear otras nuevas; generalizar a partir de datos suministrados; relacionar conocimientos de diferentes reas; predecir conclusiones derivadas. Qu hace el estudiante? Genera, integra y combina ideas en un producto, plan o propuesta nuevos para l o ella. Palabras indicadoras: Combina, integra, reordena, substituye, planifica, crea, disea, inventa, prepara, generaliza, compone, modifica, plantea hiptesis, desarrolla, formula, reescribe. Evaluacin: Comparar y discriminar entre ideas; dar valor a la presentacin de teoras; escoger basndose en argumentos razonados; verificar el valor de la evidencia. Qu hace el estudiante? Valora, evala o critica en base a estndares y criterios especficos. Palabras indicadoras: Decide, establece gradacin, prueba, mide, recomienda, juzga, explica, compara, suma, valora, critica, justifica, discrimina, apoya, convence, concluye, selecciona, establece rangos, predice, argumenta.

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Trabajaron en tu libroAUTORAMnica Fras Barea

COLABORADORASMara Cristina Radbil Ortzar Daniela Ubilla Rosales

EDICINEdicin Pedaggica y de Textos

Mnica Fras Barea Francisca Ziga FrasRevisin Tcnica Pedaggica

Maryorie Benavides SimonCorreccin de Estilo

Tatiana Vega Paelle

DISEODireccin de Arte

Alejandro Ubilla RosalesDiseadora a Cargo

Eugenia Amalia Luengo CharathIlustraciones

Cristin Huerta PobleteISBN: 978-956-8804-01-5. Inscripcin N 176203. 2008 por Editorial F y F Limitada. Avenida Santa Mara 9200 depto.51, Vitacura, Santiago de Chile. www.editorialfyf.cl Derechos reservados para todos los pases. El presente libro no puede ser reproducido ni en todo ni en parte, ni archivado ni transmitido por ningn medio mecnico, electrnico, de grabacin, CD-Rom, fotocopia, microlmacin u otra forma, sin la autorizacin escrita del editor. Impreso en Chile por Morgan Impresores S.A., Santiago de Chile.

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Bienvenido a 2 Bsico!Querido amigo:paero en el gran Quiero ser tu mejor amigo y com a. Espero ayudarte a desafo de aprender Matemtic es y motivar el placer descubrir tus propias capacidad por aprender. con entusiasmo y sin Slo debes animarte a trabajar miedo a equivocarte.

Libro de Segundo Bsico Matem

tica

Mi nombre es mi curso es , de la escuela .

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As es tu libroEntrada o inicio de la unidad Nmero de la unidad Nombre de la unidadUnidad 1Para compartir con tus compaeros y compaeras Elige a uno de los nios o nias del dibujo. En qu se parece a ti? En qu se diferencia? Cuntos alumnos tiene tu curso? Hay nios y nias? Qu nmero tienes en la lista? Eres rpido para sumar? Cuntos son en total los alumnos de 2 Bsico de tu escuela?

La escuela y mis amigos

Actividad de motivacin

Nmeros (hasta 300)

En esta Unidad aprenders a:

Interpretar y comunicar informacin numrica Formar, leer y escribir Ordenar y comparar Completar secuencias numricas Reconocer antecesor y sucesorYo soy Camila y l es mi amigo Felipe. Te acompaaremos en esta Unidad y te queremos sugerir un propsito: ser perseverante y disfrutar de la matemtica sin temor a equivocarte.

Operaciones aritmticas

Aprendizajes esperados

Reconocer y practicar estrategias de clculo mental y escrita Representar y calcular adiciones y sustracciones

Formas y espacio

Nmero de la pgina

Identificar y describir figuras geomtricas Descomponer cuadrados para formar otras figuras

Resolucin de problemas8 9

Borde del color distintivo de la unidad Tema de contenido Ttulo de la pgina

Informacin numrica

Los nmeros en mi entornoQu importante son los nmeros que estn en todas partes! Gracias a la informacin que entregan los nmeros puedes ampliar el conocimiento de tu entorno. 1 Completa esta carta con tus datos.

2 Escribe un ejemplo de los nmeros para: Identicar _________________________________________________ Ordenar ___________________________________________________ Indicar cantidades _________________________________________ Camila y Felipe salieron con su curso a reconocer los alrededores de la escuela y observaron cmo los nmeros estn presentes en el entorno.

Me llamo tengo aos. personas y vivimos en la calle nmero Hoy, llama

y

En mi familia somos

de marzo comenzaron las clases en mi escuela que se .

Estoy feliz de volver a encontrarme con mis amigos y amigas. En mi curso somos lista. alumnos y yo soy el nmero de la

ArchivaLos nmeros tienen distintos usos. Identificar: el nmero de tu casa. Ordenar: el nmero que tienes en la lista. Cuantificar: la cantidad de personas que vive en tu casa, la cantidad de aos que tienes.

3 Comenta con tu curso la importancia de los nmeros. Para qu se utilizan los nmeros de la ilustracin? Por ejemplo: El nmero de la casa, se utiliza para identicarla. 4 Observa la ilustracin para responder: En qu fecha es el recital? A qu hora es? Cunto vale la entrada?

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Unidad 1

La escuela y mis amigos

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Actividades individuales de aplicacin

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Para que aprendas a travs de la preparacin de material concreto

Nuestro proyecto Proyectol Modalidad de trabajo: En grupos de 4. l Objetivo: Construir material para la prxima Unidad. l Propsito: Trabajar en equipo organizadamente. l Denir el rol de cada integrante. Todos tienen una

1 Tomen un cuadrado de papel lustre cada vez. Comenten y discutan cmo cortar el cuadrado para tener: dos rectngulos iguales cuatro cuadrados iguales dos tringulos iguales cuatro rectngulos iguales cuatro tringulos iguales tres tringulos tres rectngulos diferentes dos rectngulos diferentes 2 Corten y peguen las guras en cartulina o cartn delgado. 3 Expliquen al curso cmo se organizaron para trabajar. 4 Guarden el material en la bolsa plstica.Prueben una y otra vez antes de cortar.

Materialesl 8 cuadrados de

papel lustrel Tijeras l Cartulina o cartn

misin y el trabajo de cada uno es parte de un total. Todas las opiniones son importantes.l Qu hacer? Construir estas guras geomtricas:

delgado l Pegamento l Bolsa plstica

rectngulo

cuadrado

tringulo

Pinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeo.MUY BIEN BIEN DEBO MEJORAR

Evala tu trabajo en el grupoCumpl con el material requerido Me compromet con el trabajo Fui disciplinado para trabajar Particip en la organizacin del trabajo

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Autoevaluacin de tu desempeo37

En36 Unidad 1 Para saber ms: http://www.sectormatematica.cl/origami.htm

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Seales en tu libro

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Cunto he aprendido?Para que evales cmo vas, antes de seguir aprendiendo.

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ArchivadInformacin que debes considerar para el desarrollo de las actividades.

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EnDirecciones de internet en las cuales puedes encontrar juegos y actividades para ejercitar.

la webProblemas desafiantes para que actives tu mente.

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ndice temtico

UNIDAD 1 La escuela y mis amigos..............8 Informacin numrica........................10 Nmeros hasta el 100......................12 Formacin, lectura y escritura hasta 200............................................14 Formacin, lectura y escritura hasta 300............................................16 Unidades, decenas y centenas...........18 Descomposicin aditiva....................20 Orden y comparacin...........................22 Antecesor y sucesor.........................24 Resolucin de problemas....................25 Cunto he aprendido? ................26 Secuencias numricas.....................28 Estrategias de clculo mental.........30 Adiciones y sustracciones ................32 Estrategias de clculo escrito...........34 Nuestro proyecto........................36 Qu aprend en esta unidad?......38

UNIDAD 2 Artistas ingeniosos.........................40 Composicin de figuras geomtricas.....42 Polgonos............................................... 44 Construccin de polgonos...................46 ngulos rectos y no rectos....................48 Estrategias para el clculo mental......50 Cunto he aprendido?...................51 Nmeros hasta el 600......................52 Medidas de longitud............. .......... 54 Nuestro proyecto ........ ............... 58 Qu aprend en esta unidad? .... 60

UNIDAD 3 Me gusta mi pas.........................62 pas......................... Comunicacin e interpretacin numrica....64 Nmeros hasta el 1 000.......................66 Lectura y secuencia numrica...........68 Antecesor y sucesor..............................70 Orden y comparacin.. ...........................72 Cunto he aprendido?...................74

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Problemas: datos e incgnitas...............78 Nuestro proyecto .......................80 Qu aprend en esta unidad?...82

Clculo de adiciones y sustracciones...112 Cunto he aprendido?...................114 Problemas: informacin y resolucin....116 El cero en adiciones y sustracciones.....118 Clculo mental.......................................119 Nuestro proyecto.........................120 Qu aprend en esta unidad?.....122

UNIDAD 4 Clubes y rincones........................84 Comparacin de cantidades86 Valor de posicin........................88 Clculo escrito de adiciones...........90 Clculo escrito de sustracciones...........92 Cunto he aprendido?...................94 Propiedad conmutativa.....................96 Propiedad asociativa.........................98 Nuestro proyecto.......................100 Qu aprend en esta unidad? ..102

UNIDAD 6 Juegos y fiestas de fin de ao...124 Cuerpos geomtricos.........................126 Masa y volumen.........................................128 Valor de posicin......................................130 Clculos escritos.......................................132 Resolucin de problemas....................134 Clculo mental.......................................136 Figuras geomtricas.............................138 Nmeros hasta el 1 000.........................140 Qu aprend en esta unidad?.........142

UNIDAD 5 Exploradores ecolgicos..............104 Cuerpos geomtricos..........................106 Elementos de los cuerpos geomtricos.......107 Redondeo y clculo estimado.............110

Recortables.........................145-159

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LA ESCUELA Y MIS AMIGOS

Dedicacin temporal6 semanas

18 Unidad 1

UnidadAprendizajes esperados

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macin no conocida a partir de informacin Reconocen cmo se forman los nmeros disponible. de tres cifras hasta el 300; manejan las reglas de lectura y escritura de los mismos, Plantean una adicin o una sustraccin interpretan la informacin que proporcionan para encontrar informacin no conocida a y los emplean para registrar y comunicar partir de informacin disponible y resuelven informacin numrica. problemas de tipo aditivo, empleando diferentes procedimientos de clculo. Utilizan procedimientos basados en agrupaciones de unidades, decenas y centenas para Describen cuadrados, rectngulos y tringulos y anticipan las figuras que se obtienen contar cantidades de ms de 100 objetos, por separacin de estos. y efectan estimaciones razonables en el mbito numrico estudiado. Manejan procedimientos para Contenidos tratados ordenar nmeros de tres cifras hasta el 300 y comparar cantidades referidas a conjuntos 1 Interpretacin de informacin numrica de objetos y medidas. 2 Nmeros hasta el 300 En la resolucin de problemas 3 Lectura y escritura de nmeros que ponen en juego los conte4 Formacin y representacin de nmeros nidos de la Unidad, profundizan aspectos relacionados con la 5 Agrupacin de unidades, decenas y centenas bsqueda y la aplicacin de 6 Orden y comparacin de nmeros procedimientos personales. 7 Secuencias numricas Amplan el dominio de procedimientos de clculo mental, 8 Identificacin de datos de un problema apropindose de nuevas com9 Identificacin de preguntas de un problema binaciones aditivas, y realizan 10 Pasos y/o procedimientos para resolver problemas clculos escritos utilizando descomposiciones aditivas. 11 Clculo oral y escrito Asocian las operaciones de adi12 Adicin y sustraccin cin y sustraccin con acciones 13 Figuras poligonales como cuadrado, tringulo en las que comparan por difey rectngulo rencia dos conjuntos de objetos o dos medidas, en situaciones 14 Descomposicin de figuras para formar otras que permiten determinar infor15 Resolucin de problemas

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UNIDAD 1: La escuela y mis amigosTiempo estimado: 6 semanasEJES CONTENIDOS Informacin numrica Nmeros hasta el 300 Lectura y escritura de nmeros Formacin y representacin de nmeros APRENDIZAJES ESPERADOS Reconocen cmo se forman los nmeros de tres cifras (hasta el 300); manejan las reglas de lectura y escritura de los mismos; interpretan la informacin que proporcionan y los emplean para registrar y comunicar informacin numrica. Utilizan procedimientos basados en agrupaciones de unidades, decenas y centenas para contar cantidades de ms de 100 objetos y efectan estimaciones razonables en el mbito numrico estudiado. Manejan procedimientos para ordenar nmeros de tres cifras y comparar cantidades referidas a conjuntos de objetos y medidas.

Agrupacin de unidades, decenas y centenas NMEROS

Orden y comparacin de nmeros Secuencias numricas

Clculo oral y escrito

Amplan el dominio de procedimientos de clculo mental, apropindose de nuevas combinaciones aditivas, y realizan clculos escritos utilizando descomposiciones aditivas.

OPERACIONES ARITMTICAS

20 Unidad 1

INDICADORES Leen y escriben nmeros de tres cifras hasta el 300. Describen informacin numrica presente en diversos contextos, expresada con nmeros de tres cifras. Utilizan nmeros de tres cifras para comunicar informacin numrica proveniente de mediciones u otras fuentes. Reconocen que una centena es una agrupacin de 10 grupos de 10 objetos. Determinan la cantidad de objetos de un conjunto de ms de 100 elementos, haciendo agrupaciones de decenas y centenas. Dados dos nmeros de tres cifras, hasta el 300, determinan cul de ellos es mayor o menor. Establecen si dos conjuntos de objetos o dos medidas dadas son iguales o una mayor o menor que la otra. Efectan mediciones, registran los datos obtenidos y los ordenan a partir del menor. Al comparar dos conjuntos dados, son capaces de anticipar cul de ellos tiene ms, menos o igual cantidad que otro.

EVALUACIN Evaluacin de proceso: Cunto he aprendido? (Puede ser considerada sumativa, si el profesor o profesora as lo requiere.)

En clculo mental: Deducen las sumas de los dgitos igual a once, por proximidad a una suma igual a 10, ya estudiada (8 + 3, como 8 + 2 + 1). Extienden las combinaciones aditivas bsicas aprendidas a los mltiplos de 100 hasta 300. En clculo escrito: Para sumar decomponen aditivamente cada sumando, o slo el segundo, en un mltiplo de 10 y un dgito, realizan las sumas parciales y obtienen el resultado mediante una composicin aditiva. Verifican que el resultado es el mismo, cualquiera sea el orden en que se efectan las sumas parciales (por las propiedades de conmutatividad y asociatividad).

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EJES

CONTENIDOS

APRENDIZAJES ESPERADOS Asocian las operaciones de adicin y sustraccin con acciones en las que comparan por diferencia dos conjuntos de objetos o dos medidas, en situaciones que permiten determinar informacin no conocida a partir de informacin disponible.

Adicin y sustraccin

OPERACIONES ARITMTICAS Plantean una adicin o una sustraccin para encontrar informacin no conocida a partir de informacin disponible y resuelven problemas de tipo aditivo, empleando diferentes procedimientos de clculo.

FORMAS Y ESPACIOS

Figuras poligonales como cuadrado, tringulo y rectngulo Formacin de figuras a partir de otras

Describen cuadrados, rectngulos y trigulos, anticipan las figuras que se obtienen por separacin de los mismos.

RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Identificacin de datos de un problema Identificacin de preguntas de un problema Pasos y/o procedimientos para resolver problemas

En la resolucin de problemas que ponen en juego los contenidos de la Unidad, profundizan aspectos relacionados con la bsqueda y la aplicacin de procedimientos personales para resolver problemas.

22 Unidad 1

INDICADORES

EVALUACIN

En una situacin dada, asociada a las operaciones de adicin o sustraccin, determinan la informacin no conocida correspondiente a la diferencia entre dos cantidades conocidas del mismo tipo. En una situacin dada, asociada a las operaciones de adicin o sustraccin, determinan la informacin no conocida correspondiente a una cantidad, cuando conocen otra que es del mismo tipo, y la diferencia entre ambas. Escriben la frase numrica correspondiente a la adicin o la sustraccin efectuada. Relatan las acciones que realizaron para determinar la informacin no conocida, usando el vocabulario de la adicin (ms, es igual a) y el de la sustraccin (menos, es igual a), e interpretan el resultado en relacin con el contexto. Escriben una adicin o una sustraccin que represente las relaciones entre datos, las que utilizarn para determinar informacin no conocida, en situaciones correspondientes a los diferentes tipos de acciones que han estudiado. Encuentran informacin no conocida a partir de informacin disponible, mediante clculo mental o escrito, en situaciones de tipo aditivo que pueden resolverse a travs de los siguientes procedimientos: - sumar un dato ms otro dato (a+b=x). - restar un dato de otro dato (a-b=x). Arman figuras geomtricas reconocibles como cuadrado, rectngulo y tringulo. Descomponen figuras cuadradas en otras figuras. Opinan y comentan sobre las figuras que forman.

Evaluacin formativa (el alumno o alumna realiza una autoevaluacin en relacin a su desempeo en la tarea).

Identifican la pregunta y los datos del problema. Crean preguntas. Utilizan sus propios procedimientos para resolverlo. Opinan y comentan sobre los diferentes procedimientos usados para obtener soluciones del problema. Evalan las opiniones entregadas respecto de los procedimientos utilizados, y modifican o mantienen los que ellos han usado cuando se enfrentan a nuevos problemas.

Evaluacin final de la unidad (puede ser considerada sumativa y tambin puede ser utilizada para apoyar el proceso metacognitivo de los alumnos y alumnas). Qu aprend en esta unidad?

Gua didctica para el Profesor

23

pginas

8 y9

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

Estas pginas tienen como objetivo motivar el tema de la unidad. Se plantean algunas preguntas para compartir, las que sugerimos leer y conversar con los estudiantes en un ambiente que motive la expresin oral y la comunicacin. Podra incorporar otras relacionadas con el tema, como: Qu es lo que ms te gusta de tu escuela? En qu actividades de tu escuela te gusta participar? Cmo te preparaste para el primer da de clases? Leer con los estudiantes cada uno de los aprendizajes esperados que se plantean resumidos en estas pginas y hacer preguntas acerca de ellos. Ejemplo: Qu significa interpretar y comunicar informacin numrica? Luego de escuchar algunas opiniones, plantear una situacin, como: Cuando reciben una tarjeta de invitacin a un cumpleaos, esta tiene cierta informacin numrica que les permite saber la hora del cumpleaos, el nmero de la casa de la persona que los invita, etc. Hacer lo mismo con los otros aprendizajes esperados.

Actividades complementarias Formar grupos para compartiry conversar: - Qu esperan aprender en esta Unidad? - Cmo les gustara que se realizaran las clases de Matemtica? - Cul es el propsito de cada uno en el trabajo de esta Unidad? - Estn dispuestos a trabajar con entusiasmo? con los estudiantes las actividades que ofrece la escuela: - Cules les gustan y por qu? - Qu actividades extraprogramticas que no ofrece la escuela les gustara que se incorporaran? - En qu actividad les gustara participar? - El ao pasado, participaron en las fiestas de celebracin de la escuela?

Unidad 1

La escuela y mis amigos

En forma oral, comentar y discutir

Yo soy Camila y l es mi amigo Felipe. Te acompaaremos en esta unidad y te invitamos a disfrutar de la Matemtica sin miedo a equivocarte.

24 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales El profesor o la profesora debe destacar la diversidad de la imagen de nios y nias y la importancia de aceptar las diferencias: aceptacin y valoracin de la diversidad. Se sugiere comentar al inicio de esta unidad cules sern los objetivos transversales que se destacarn y que estn asociados a los aprendizajes esperados y al desarrollo de los contenidos tratados en la unidad. Leer el propsito que se destaca en la pgina 8 y comentarlo con los alumnos y alumnas. En este nivel, se sugiere reforzar las actividades grupales simples y en las que los integrantes correspondan a diferentes grupos sociales y acadmicos.

1

HabilidadesComenta, nombra, describe, cuenta y relata.

Datos interesantes para el docenteComo el trabajo en equipo es uno de los objetivos transversales que debemos abordar y representa un trabajo importante en el Texto para el Estudiante, es fundamental tener en cuenta: 1. Interdependencia positiva: estn ligados con los otros integrantes y el xito depende de que todos cumplan un rol especfico determinado. 2. Responsabilidad individual: se evala el desempeo de cada integrante y el resultado afecta a todo el grupo. 3. Procesamiento en grupo: tiempo final destinado a evaluar el desempeo del grupo. 4. Estructuracin de una actividad de aprendizaje cooperativo: primero, definir una actividad, luego describir los criterios de realizacin, asignar roles, monitorear el progreso del grupo y, por ltimo, procesar la experiencia. 5. Habilidades sociales: se ensean a los estudiantes ciertas habilidades sociales necesarias para funcionar en un grupo.

Para compartir con tus compaeros y compaeras Elige a uno de los nios o nias del dibujo. En qu se parece a ti? En qu se diferencia? Cuntos estudiantes tiene tu curso? Hay nios y nias? Qu nmero tienes en la lista? Eres rpido para sumar? Cuntos son en total los estudiantes de 2 Bsico de tu escuela?

En esta unidad aprenders:Nmeros (hasta 300) Interpretar y comunicar informacin numrica Formar, leer y escribir Ordenar y comparar Completar secuencias numricas Reconocer antecesor y sucesor

Operaciones aritmticas

Reconocer y practicar estrategias de clculo mental y escrita Representar y calcular adiciones y sustracciones

Formas y espacio

Identificar y describir figuras geomtricas Descomponer cuadrados para formar otras figuras

Resolucin de problemas

Gua Didctica para el Profesor

25

10 y 11

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

A travs de esta actividad se espera que los alumnos y alumnas sean capaces de interpretar la informacin que portan los nmeros dentro de diferentes contextos y puedan, a su vez, utilizarlos para registrar y comunicar informacin. Los estudiantes aprendern a valorar la importancia de los nmeros en el mundo real y reconocern que a travs de ellos es posible ampliar el conocimiento del entorno. En tal sentido, es conveniente que la lectura y la escritura de nmeros y su interpretacin se realicen dentro de contextos relevantes y significativos. Lo importante es que los estudiantes reconozcan los diferentes usos que tienen los nmeros en un determinado contexto, sin necesariamente llegar a categorizar estos usos, aun cuando el texto lo hace.

Actividades complementarias Buscar nmeros de tres cifrasen libros, envases, avisos, catlogos de precios u otros.Informacin numrica

Leer los nmeros encontradosy comentar la informacin que ellos entregan.

Los nmeros en mi entornoQu importante son los nmeros que estn en todas partes! Gracias a la informacin que entregan los nmeros puedes ampliar el conocimiento de tu entorno. 1 Completa esta carta con tus datos.

Reconocer nmeros de tres

cifras del mbito estudiado y que los nios y nias han podido observar al recorrer su entorno, ya sea en excursiones o en el camino a su hogar; por ejemplo, en avisos en que se publicitan carrier telefnicos, en micros, en precios de revistas en un kiosco, en las direcciones de las casas, en los pisos en un edificio, etc. Los anotan en su cuaderno, los leen y comentan con sus compaeros la informacin que entregan. mediciones de estatura, distancias y cantidad de objetos, por ejemplo. Registrar los resultados obtenidos y comunicarlos a sus compaeros. fiestas de cumpleaos, por ejemplo, y comentar el uso de la informacin numrica en cada caso.

Me llamo tengo aos. personas y vivimos en la calle , nmero Hoy, llama

y

En mi familia somos

.

de marzo comenzaron las clases en mi escuela que se .

Estoy feliz de volver a encontrarme con mis amigos y amigas. En mi curso somos lista. estudiantes y yo soy el nmero de la

Realizar, trabajando en grupos,ArchivadLos nmeros tienen distintos usos. Identificar: el nmero de tu casa. Ordenar: el nmero que tienes en la lista. Cuantificar: la cantidad de personas que vive en tu casa, la cantidad de aos que tienes.

or

Confeccionar invitaciones a

10

26 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Promover el inters y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar informacin relevante. El profesor o la profesora debe referirse a la utilidad de los nmeros en nuestro entorno. Respetar la opinin del otro.

1

HabilidadesRegistra, averigua, comenta, completa y describe.

Posibles dicultadesConfundir los conceptos de nmero y dgito. Esto se soluciona (remedial) realizando las siguientes actividades: a. Identificar los dgitos de un nmero. b. Nombrar los dgitos y luego escribir en el pizarrn algunos nmeros como: 17, 96, 54, etc. Luego preguntar: Con qu dgitos se escribe cada uno de estos nmeros?

2 Escribe un ejemplo de los nmeros para: Identicar _________________________________________________ Ordenar ___________________________________________________ Indicar cantidades _________________________________________ Camila y Felipe salieron con su curso a recorrer los alrededores de la escuela y observaron cmo los nmeros estn presentes en el entorno.

Evaluacin Buscar en un diario o una revista informacin que se proporciona con nmeros de tres cifras, anotarla y describir su contenido. Recortar nmeros del mbito conocido, pegar en una hoja. Cambiar el contexto de la informacin numrica entregada por un contexto que sea pertinente, de manera que el nmero en el nuevo contexto tenga un uso diferente. Por ejemplo: La temperatura de ayer fue de 23 grados (cuantificar). Pedro es el nmero 23 de la lista (ordenar). El jugador usa la camiseta con el nmero 23 (identificar).

3 Comenta con tu curso la importancia de los nmeros. Para qu se utilizan los nmeros de la ilustracin? Por ejemplo: El nmero de la casa se utiliza para identicarla. 4 Observa la ilustracin para responder: En qu fecha es el recital? A qu hora es? Cunto vale la entrada?

11

Gua Didctica para el Profesor

27

12 y 13

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

En estas pginas los estudiantes repasan tramos de la secuencia hasta el 99. El objetivo es motivar a los nios y nias respecto de la necesidad de introducir una nueva familia de nmeros que permita ir ms all del 99, en forma anloga como tuvieron que hacerlo al introducir la familia de las decenas a partir del 10 para ir ms all del 9. Comentar con los alumnos y alumnas las caractersticas comunes que tienen los nmeros en general. En esta primera parte, destacar la formacin de los nmeros. Todos, tanto los conocidos como aquellos que han visto escritos pero no saben leer ni comprenden la cantidad que representan, se escriben utilizando los dgitos que ellos conocen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Valor de posicin: cada cifra tiene un valor de acuerdo a su lugar en el nmero. Se sugiere observar regularidades de la tabla; por ejemplo, nmeros que terminan en determinado dgito, nmeros que estn en una determinada columna o fila, etc.

Actividades complementarias Realizar actividades que permitan practicar la secuencia oral de los nmeros entre el 1 y el 100. (de no ms de 10 trminos), partiendo de un nmero cualquiera; en especial, secuencias en que se pasa de un mltiplo de 10 a otro, por ejemplo, entre 76 y 85. Realizar esta actividad inicialmente a coro y luego en forma individual, a la orden del profesor o profesora. secuencia a partir de un nmero indicado por el profesor o profesora, acompaando cada nmero con un golpe de palmas. Luego, continuar la secuencia con golpes de palmas pero, esta vez, sin hablar. Finalmente, el profesor indica Paren! y los alumnos y alumnas dicen el nmero al que llegaron. Repetir esta actividad trabajando en parejas.12

Nmeros hasta el 100

Decir tramos de la secuencia

Mis amigos y yo somos diferentes.

Pero tenemos cosas en comn: vamos a la misma escuela y a todos nos gusta jugar.

Repaso los nmeros hasta 100Los nmeros son todos diferentes, pero tambin tienen caractersticas comunes.

1 Lee los nmeros de la tabla: por columnas por las en orden del 1 al 99Filas 0 10 20 Columnas 30 40 50 60 70 80 90 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99

Decir a coro tramos de la

2 Comenta con tu curso: Los nmeros de la ltima columna tienen un 9 en el lugar de las unidades. Qu tienen en comn los nmeros de la columna amarilla? Qu tienen en comn los nmeros de la la verde? Lee los nmeros de la la de los ochenta. Qu tienen todos en comn?

28 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Desarrollar la capacidad de seleccionar informacin relevante, la bsqueda de relaciones entre datos e informacin, la propuesta de conjeturas, la elaboracin y puesta en prctica de procedimientos de solucin.

1

HabilidadesComenta, diferencia, compara, aplica, selecciona y secuencia.

Posibles dicultadesPgina web de intershttp://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=3207

Todos los nmeros se formaron con los dgitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9? Por qu son diferentes los nmeros 39 y el 93 si ambos se escriben con los dgitos 3 y 9? Cul es mayor? _________________________________________________________ 3 Escribe el nmero que est: inmediatamente despus de: 11 21 31

inmediatamente antes de: 79 entre: 69 71 79 81 89 91 89 99

Aun cuando son capaces de reconocer que en el nmero 78 el 7 ocupa el lugar de las decenas, suelen equivocarse al determinar el valor de esa cifra en el nmero. Como remedial se sugiere trabajar con las tarjetas numricas. Formar un nmero y preguntar por la posicin que ocupa cada dgito y por su valor correspondiente. En el nmero 78, por ejemplo, decir que el 8 ocupa el lugar de las unidades, descomponer el nmero y mostrar que su valor es 8. Luego, lo mismo con el 7, cuyo valor es 70. Repetir el ejercicio con otros nmeros.

Evaluacin Hacer en cartulina la tabla con los nmeros de 0 al 99 para pegar en la sala. Tapar algunos trozos de la tabla y preguntar a los estudiantes cules son los nmeros que deben ir en esos casilleros. Repetir el ejercicio tapando otros nmeros. Es importante asegurarse de que los estudiantes manejen la estructura de los nmeros hasta el 99 antes de aumentar el mbito numrico.

4 Con los dgitos 5 y 9 se pueden formar los nmeros 59 y 95. Qu nmeros de dos cifras se pueden formar con los siguientes dgitos? 3y9 7y2

5 Completa cada secuencia numrica contando de 2 en 2. 86 77 , , 88 79 , , , , , , , , . .

13

Gua Didctica para el Profesor

29

14 y 15

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

A travs de estas actividades los alumnos y alumnas podrn ir ampliando el campo numrico que manejan, apoyndose en el conocimiento que ya tienen de los nmeros y en las regularidades que presenta el sistema de numeracin. Es decir, se trata de que estos nuevos nmeros no sean vistos por los nios y nias como entes separados de los anteriores. Reflexionar acerca de las semejanzas y diferencias de los nuevos nmeros con los ya conocidos. A travs de la actividad 5, donde se pide anticipar los nmeros de la tabla, se espera que los alumnos reconozcan que en el nuevo mbito numrico (100 a 199) se emplean los mismos dgitos hasta ahora conocidos. La diferencia entre ellos (por ejemplo 14 y 114) radica en el nmero de cifras. En cuanto a los nombres, slo se trata de anteponer la palabra ciento. En cuanto a la escritura, anteponer el nmero 1 si se trata de cientos. Es posible encontrar alumnos que ya manejan la lectura y escritura de nmeros de este rango. Estos estudiantes pueden ser un apoyo para nias o nios ms lentos.

Actividades complementarias Escribir en el pizarrn comparaciones de nmeros de dos cifras, por ejemplo: 34 es mayor que 28. Luego, escribir 134..128 para que los estudiantes, por turno, completen con es mayor que o es menor que. tablas a las que les faltan nmeros, grupos de nmeros, una hilera o un trozo de la tabla. Por ejemplo: 146 156 157 168 148 149 159

Formacin, lectura y escritura hasta 200

Conozco nuevos nmeros1 Comenta con tu profesor o profesora cmo se formaron los nmeros del 1 al 99. Cmo se formarn los nmeros del 100 al 199? 2 Intenta anticipar la respuesta en cada caso: Los nmeros del 18 al 23 son: 18, 19, 20, 21, 22, 23. Cules son los nmeros del 118 al 123? , , , , , .

Completar en sus cuadernos

3 Lee los siguientes nmeros: 86 ochenta y seis 186 ciento ochenta y seis

145 155 165

En qu se parecen? En qu se diferencian? ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

Mostrar una vez ms la regularidad de los nmeros escribiendo en el pizarrn y los alumnos y alumnas en su cuaderno: 1 2 3 10 20 30 100

Cmo podemos completar una tabla con los nmeros del 100 al 199?

Te doy un consejo: utiliza como modelo la tabla del 0 al 99.

Escribir los nmeros entre el

10 y el 20, entre 20 y 30, etc. y, por analoga, designar los nmeros correspondientes a los tramos entre 110 y 120, entre 120 y 130.

4 Por qu Camila te dar ese consejo? ____________________________________________________________

14

30 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Relacionar datos e informacin, elaborar y poner en prctica procedimientos de solucin. Fundamentar soluciones encontradas.

1

HabilidadesComenta, anticipa, reflexiona, contrasta, registra y explica.

Pgina web de intershttp://www.araucaria2000.cl/matematica/matematica.php

Datos interesantes para el docenteEstructura del sistema de numeracin decimal: Este sistema de numeracin es un ingenioso mecanismo para representar los nmeros. Est construido sobre la base de agrupaciones sucesivas de a 10. Cada dgito del nmero tiene un valor segn su posicin. Por ejemplo, en 139 el dgito 1 vale 100 porque est en la posicin de las centenas, el 3 vale 30 porque est en la posicin de las decenas y el 9 vale 9, porque est en la posicin de las unidades. Principio del valor posicional: En la escritura de un nmero, sus dgitos valen segn la posicin en que se encuentren.

5 Antes de completar la tabla, anticipa los nmeros que deben ir en: la ltima columna lafiladestacadaconcolorverde la columna destacada con color amarilloTabla de los 100 (cien)cien 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 193 174 185 198 121 132 144 157 136 ciento uno 101 ciento dos 102 ciento ciento ciento tres cuatro cinco 103 104 105 113 ciento seis 106 ciento siete 107 ciento ocho 108 ciento nueve 109 119

Evaluacin Para evaluar si los estudiantes comprenden la estructura del sistema de numeracin, completar tablas incompletas. Para evaluar si saben los nombres de los nmeros, pintar del mismo color el nmero en cifras y en palabras.

6 Ahoracompletalatablaescribiendolosnmerosporfilas,enorden de izquierda a derecha. 7 Lee, en voz alta, los nmeros de la tabla en orden del 100 al 199. Qu nmero viene despus de 199?

15

Gua Didctica para el Profesor

31

16 y 17

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

Para estas actividades se utilizarn las tarjetas de las pginas 145 y 147 del Texto para el Estudiante. En las preguntas 1 y 2, los estudiantes deben ser guiados a concluir que los nmeros del 201 al 210 se forman de la misma manera que los ya conocidos del 101 al 110, y que slo cambia el nmero que ocupa el lugar de las centenas. La diferencia entre ellos radica en el nombre; slo se trata de anteponer la palabra ciento o doscientos y, en cuanto a la escritura, anteponer el 1 si se trata de cien y el 2 si se trata de doscientos. As podrn ir ampliando el campo numrico apoyndose en el conocimiento que ya tienen de los nmeros y en las regularidades del sistema de numeracin. Para complementar la actividad 3 del Texto del Estudiante se sugiere leer los nmeros formados y luego preguntar: Si cambiamos la tarjeta de 200 por una de 100, qu nmero se formara en cada caso? Antes de formar los nmeros, anticipar si sern menores o mayores que los formados por Camila y Felipe.

Actividades complementarias Trabajar el valor de posicin conlas tarjetas de los recortables. Pedir a los estudiantes que formen un nmero determinado, por ejemplo: 278. 2 0 0 7 0 8 278

Formacin, lectura y escritura hasta 300

Ahora hasta el 300!

14 5

Preguntar: Qu posicin ocupa el dgito 7 en este nmero? Cul es su valor? Una vez que los nios y nias hayan respondido, pedirles que descompongan el nmero formado y descubrir que el 7 vale 70. Repetir la experiencia con otros nmeros. Si es necesario, para ubicar los nmeros formados cada vez, pedir a los nios y nias que confeccionen un tablero como el siguiente: Centena 2 Decena 7 Unidad 816

- 147

El nmero que viene inmediatamente despus del 199 es el doscientos (200).

S, y luego el doscientos uno (201), que se forma con el 200 y el 1

2 0 0 1

1 Con las tarjetas numricas, formen, escriban y lean: los nmeros del 101 al 110 ____________________________________________________________ los nmeros del 201 al 210 ____________________________________________________________ 2 Comenten las semejanzas y diferencias de ambas secuencias numricas. ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

32 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, los sentimientos y las convicciones propias con claridad y eficacia. Respetar las opiniones ajenas, aunque sean diferentes a la propia.

1

HabilidadesSepara, selecciona, compara, comenta, contrasta y construye.

Pgina web de intershttp://es.wikipedia.org/wiki/Criba_de_Erat%C3%B3stenes

Datos interesantes para el docenteCantidad: Resultado de una medicin. Particularmente, cuando se cuenta una coleccin, se est midiendo. La cantidad de objetos de una coleccin se expresa a travs de un nmero. Nmero y cantidad son dos conceptos indisociables. Cardinal: Nmero que representa la cantidad de objetos de una coleccin.

3 Observen las tarjetas que utilizaron Camila y Felipe para formar los siguientes nmeros. 209 237 283

2 0 0 2 0 0 2 0 0

9 3 0 8 0 7 3

doscientos nueve doscientos treinta y siete doscientos ochenta y tres

Evaluacin Jugar a formar nmeros: uno de los jugadores dice un nmero que su compaero debe formar con las tarjetas recortables y luego leer. Ambos evalan si la respuesta es correcta y anotan un punto al jugador que form el nmero. Cambiar los roles. Para evaluar si saben los nombres de los nmeros, pintar del mismo color el nmero en cifras y en palabras. Construccin de la tabla de los 200 (actividad 6 del Texto para el Estudiante).17

Frmenlos con sus tarjetas. 4 Conversen y discutan qu nmeros se formarn con las siguientes tarjetas:

2 0 0 2 0 0 2 0 0

5 0 1 0 8 0

5 7

5 Formen primero los nmeros de la columna A y luego los de la B. A Ciento cuarenta y nueve Ciento noventa Ciento sesenta y tres B Doscientos cuarenta y nueve Doscientos noventa Doscientos sesenta y tres

Escriban en sus cuadernos los nmeros formados y comenten las semejanzas y diferencias. 6 Construyan la tabla de los 200. Comparen esta tabla con la de los 100 (pgina 15). En qu se parecen? En qu se diferencian? Trnense para leer por filas los nmeros de la tabla, partiendo del 200. Escriban con palabras los nmeros de la primera columna.

Lectura de los nmeros (actividad 6 del Texto para el Estudiante).

Gua Didctica para el Profesor

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18 y 19

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

Los estudiantes realizan aqu actividades de conteo en las que es necesario recurrir a agrupaciones en decenas y centenas. Con el trabajo realizado en estas pginas se espera que los nios y nias comprendan el concepto de centena y puedan transferir sus aprendizajes respecto del conteo con decenas al conteo con centenas. Se sugiere representar los cuadrados de las frazadas con algn material concreto, como cuadrados de papel lustre, y formar grupos para simular la actividad propuesta. Reflexionar: Por qu hacemos grupos de 10? Los estudiantes irn comprendiendo otra de las caractersticas del sistema de numeracin decimal: la base 10. Sin, por supuesto, categorizar el concepto.

Actividades previas Por grupos, entregar a los estudiantes puados de porotos en cantidades mayores que 200. Pedir que conversen y decidan cul sera la forma ms rpida para contarlos. Proponer a los estudiantes formar grupos de 10 porotos, que denominarn decenas. Luego que con 10 grupos de 10, es decir 100 porotos, formen un grupo mayor que denominarn centenas. Por ltimo, contar los grupos de 100, los grupos de 10 que quedaron y las unidades que no alcanzaron para formar un grupo de 10. Registrar en el pizarrn los datos de cada grupo. Grupo 1: Cuntos grupos de 100 (centenas) tienen? Cuntos grupos de 10 (decenas)? Cuntos porotos sin agrupar (unidades) les quedaron? Repetir la experiencia con otras cantidades de porotos.Unidades, decenas y centenas

Reagrupo para contarLos nios y nias de la escuela de Camila y Felipe organizaron una campaa solidaria: Tu cuadrado de lana es parte de una frazada.

Con 10 grupos de 10, formamos un grupo de 100 y los ponemos en una caja.

Para contar los cuadrados reunidos formamos grupos de 10 y los ponemos en una bolsa.

10

100

1 Escribe: Cuntos cuadrados de lana hay en cada bolsa? Cuntas bolsas de 10 cuadrados hay en la caja? Cuntos cuadrados de lana hay en la caja? 10 grupos de 10 son:

Archivad1810 unidades = 1 decena 10 decenas = 1 centena 10 U = 1 D 10 D = 1 C

or

34 Unidad 1

UnidadPosibles dicultadesLos estudiantes suelen confundir decenas y centenas en trminos de lenguaje, sin confundir lo que representa cada una. En ese caso, es asunto de tiempo, ya que de aqu en adelante, trabajarn ms en el tema y se encontrarn con muchas actividades que irn reforzando el concepto.

1

HabilidadesConversa, reconoce, discute, completa, aplica, agrupa, descompone, expresa y resuelve.

Pgina web de intershttp://es.wikipedia.org/wiki/Criba_de_Erat%C3%B3stenes

Actividades complementarias Trabajar en grupos y disponiendo de ms de 100 objetos, tales como boletos de micro, palos de helado u otros, que los alumnos y alumnas hayan recolectado con anterioridad. Discutir acerca de qu procedimiento pueden utilizar para contarlos y determinar qu grupo recolect ms. Contar los objetos y escribir la composicin aditiva que corresponde. monedas de los recortables, turnndose los diferentes roles. Uno de los integrantes del grupo entrega a otros dos la misma cantidad de monedas de $ 100, de $ 10 y de $ 1. Los estudiantes deben estimar y luego contar la cantidad de dinero que recibieron. Luego, guiados por el profesor, comentar los procedimientos empleados y las cantidades obtenidas.

2 Cuntos cuadrados de lana hay en cada caso?

Trabajar en grupos, con las

3 Escribe las unidades, decenas y centenas que hay en cada recuadro y despus calcula el total de cuadrados. Cuntos cuadrados de lana hay en total?

2 C+5 D+2 U = 252

Evaluacin Observar las actividades complementarias:Si Juana tiene 67 cuadrados de lana, cuntas bolsas puede llenar? Cuntos cuadrados necesita para completar una nueva bolsa?

- Verbalizar los procedimientos empleados.19

- Escribir la composicin aditiva correspondiente en cada caso.

Gua Didctica para el Profesor

35

20 y 21

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

Se presentan tres formas diferentes de descomponer un mismo nmero. Para demostrarlo, basta componer las adiciones que expresan cada descomposicin. En la actividad 2 se presentan algunas alternativas de descomposiciones, entre las cuales los estudiantes deben seleccionar la correcta. Es importante que justifiquen su eleccin e indiquen las cantidades representadas en las otras alternativas. En esta etapa es recomendable hacer la descomposicin en orden (257 = 2 C + 5 D + 7 U), luego se podr hacer en desorden, por ejemplo: Qu nmero est representado con 5 D + 2 C + 7 U? En la actividad 3, deben reconocer el error e indicar cul es la descomposicin correcta. Revisar la actividad 4 con el curso y registrar en el pizarrn las respuestas de los estudiantes. As, ellos descubrirn las muchas posibilidades de descomponer correctamente un mismo nmero. Se sugiere priorizar el trabajo de descomposicin cannica. La descomposicin de los nmeros formados con las tarjetas ser siempre cannica.

Actividades complementarias Utilizar las monedas de losrecortables para realizar composiciones y descomposiciones aditivas de cantidades dentro del mbito conocido, utilizando primero slo monedas de $ 1, $ 10 y $ 100. Luego pueden incorporar otras para que la descomposicin sea diferente a la cannica. tomen al azar algunas tarjetas de los recortables (pginas 145 y 147). Con ellas formar nmeros y registrar las descomposiciones posibles en cada caso.

Descomposicin aditiva

Descompongo nmerosCmo se puede descomponer el nmero 257? Quin hizo la descomposicin correcta?

Pedir a los estudiantes que

200 + 50 + 7 200 + 57

2C + 5D + 7U

1 Las tres descomposiciones son correctas. Explica por qu. ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 2 Marca con una x la respuesta correcta en cada caso: Manuel vive en Antofagasta y para visitar a sus abuelos debe recorrer 219 kilmetros. Indica cul es la descomposicin que representa a esa cantidad. 2C+9D+1U 2C+1D+9U 1C+2D+9U

Agustn tiene una coleccin de 284 autitos de juguete. Cul es la descomposicin que no corresponde a esa cantidad? 2C+8D+4U 200 + 80 + 4 2C+4D+8U

20

36 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Desarrollar actitudes positivas hacia la Matemtica y de confianza en la capacidad de aprenderla. Desarrollar el pensamiento reflexivo y la intuicin matemtica.

1

HabilidadesReconoce, descompone, explica, registra, relaciona y resuelve.

Datos interesantes para el docenteDescomposicin cannica Expresar un nmero como suma de los valores que toman sus dgitos en nuestro sistema de numeracin, que es decimal y posicional. Un nmero, como 158, se puede descomponer aditivamente en dos o ms sumandos: 150 + 8 120 + 30 + 8 100 + 50 + 8 La ltima de estas expresiones corresponde a la descomposicin cannica del nmero 158. En este nmero, el dgito 1 vale 100 unidades, el 5 vale 50 unidades y el dgito 8 vale 8 unidades. La descomposicin cannica se refleja en el nombre que le damos a este nmero: ciento cincuenta y ocho. Composicin cannica Consiste en revertir la descomposicin cannica de un nmero. Por ejemplo, al componer cannicamente 100 + 50 + 8, se obtiene 158.

Pgina web de intershttp://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=1366

3 Jos descompuso el nmero 230 de la siguiente manera 2 C + 3 U. Cul fue su error? ____________________________________________________________ 4 Escribe dos descomposiciones diferentes para cada nmero. 207 185 239 5 Escribe el nmero que corresponde en cada caso. 200 + 9 2C+3D+8U 2C+8D+3U 1C+5D+2U 100 + 40 + 7 200 + 50 + 6

6 Con tus tarjetas numricas forma los siguientes nmeros. Luego, descompn cada nmero y escribe su descomposicin. 168 109 210

Evaluacin Observar el trabajo que realizan los alumnos y alumnas en el desarrollo de las actividades de estas pginas, sus justificaciones y fundamentos. Formar parejas con el nmero y la descomposicin que le corresponde.

- 147 Ac ivaCul es el nmero mayor que 209 y menor que 215 que tiene un 3 en el lugar de las unidades?

14 5

21

Gua Didctica para el Profesor

37

22 y 23

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

En estas pginas los estudiantes deben ordenar nmeros de hasta tres cifras y comparar cantidades de objetos y medidas para ampliar sus conocimientos del entorno. El texto propone una de las posibles tcnicas para comparar, consistente en descomponer los nmeros. Analizar las actividades propuestas en el texto y concluir que un nmero de tres cifras es mayor que otro cuando la cifra de la centena es mayor; si tienen igual la cifra de las centenas, ser mayor el que tiene la cifra de las decenas mayor. Si tienen igual la cifra de las decenas, ser mayor el que tiene la cifra de las unidades mayor. Se sugiere complementar las actividades del texto con otras en las cuales los estudiantes deban completar con mayor que o menor que entre un par de nmeros dados. En este nivel, no es necesario que los alumnos manejen los signos < (menor que) y > (mayor que), cuya diferenciacin agrega una dificultad adicional al reconocimiento del orden de los nmeros.

Actividades previas Escribir en el pizarrn dos nmeros de 2 cifras, por ejemplo: 46 y 81 y pedir a los estudiantes que digan cul es el mayor. Luego preguntar: Entonces, qu nmero es mayor: 246 o 281? Repetir con varios pares de nmeros que tengan el mismo dgito en el lugar de las centenas. Se espera que por analoga, con lo que saben respecto al orden en nmeros de 2 cifras, deduzcan la relacin entre estos dos nmeros que tienen el mismo dgito en el lugar de las centenas. Comentar los procedimientos utilizados para comparar y sacar conclusiones. Preguntar a los estudiantes: Y, cmo compararan dos nmeros de tres cifras que tienen diferentes dgitos en el lugar de las centenas? Cmo compararan dos nmeros que tienen los mismos dgitos en el lugar de las centenas y las decenas?Orden y comparacin

Ordeno y comparoFelipe y Camila hicieron una tabla para registrar los avances de la campaa. Cuntos cuadrados de lana reuni cada curso? 1 Lee los nmeros de la tabla: Curso 1 A 1 B 2 A 2 B Cantidad de cuadrados 267 245 261 259

Debo comparar 267 y 245. Descompongo los nmeros: 200 + 60 + 7 200 + 40 + 5

Cul de los 1 reuni ms cuadrados de lana?

Observa lo que hago yo para comparar. Cmo lo haras t?

Luego digo: ambos tienen un 2 en el lugar de las centenas (200), entonces comparo las decenas. Como 6 decenas (60) es mayor que 4 decenas (40), entonces: 267 es mayor que 245. 2 Cul de los 2 reuni ms cuadrados de lana? 3 Cul de todos los cursos reuni menos cuadrados? 4 Cul de los 1 reuni menos cuadrados de lana? 5 Ordena de menor a mayor la cantidad de cuadrados que reuni cada curso.

22

38 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Tolerancia y respeto por las diferencias. Aceptacin y valoracin de s mismos.

1

HabilidadesContrasta, descompone, compara, registra, ordena, reconoce y representa.

Pginas web de intershttp://www.educacioninicial.com/ei/contenidos/00/0800/819.ASP http://www.araucaria2000.cl/matematica/matematica.php

Datos interesantes para el docenteCompara colecciones Para comparar dos colecciones que han sido agrupadas de a 10 en forma reiterada y exhaustiva, basta comparar las cantidades de grupos de 100 objetos. Si estas son iguales, es necesario comparar las cantidades de grupos de 10 objetos, y si estas son iguales, es necesario comparar las cantidades de objetos no agrupados. Agrupamiento reiterado y exhaustivo de a 10 objetos Consiste en formar la mayor cantidad posible de grupos de 10 con los objetos de una coleccin. Luego, se procede a formar nuevos grupos de a 10 con todos los grupos de 10 formados.

6 Los nios de 2 hicieron 4 frazadas de estas longitudes: 226 cm 247 cm 237 cm 239 cm

Cunto mide la frazada ms larga? Ordena de menor a mayor las longitudes de las frazadas.

7 Pablo tiene $ 250. Le alcanza para una madeja de lana que vale $ 265? 8 El 3A reuni 289 cuadrados. Si el 3B reuni menos de 300 cuadrados, pero ms cuadrados que el 3A, cuntos pueden ser? Escribe tres cantidades posibles.

9 Estas nias estn ordenadas de menor a mayor estatura.

Actividades complementarias Formar grupos de 4 integrantespara realizar las siguientes actividades: - Registrar medidas de estatura, en centmetros, y peso (masa), en kilogramos de cada uno de los integrantes. - Comparar sus estaturas y pesos (masas) y determinar cul es ms alto y cul es ms pesado o ms liviano. - Ordenar estaturas y pesos (masas) de menor a mayor.

Mara Luz Elisa Rosa Las estaturas de las nias son: 128 cm, 131 cm, 122 cm y 125 cm. Cul es la estatura de Mara? Cul es la estatura de Elisa?

EnJuego: est en ingls, pero es muy entretenido smallest (menor), biggest (mayor) http://www.sectormatematica.cl/flash/ordenN.swf

la web23

Gua Didctica para el Profesor

39

pgina

24

Desarrollo de la pgina y sugerencias al docente

En esta pgina se presentan los nmeros en una recta numrica para mostrar visualmente el orden y as reconocer antecesores y sucesores. Un nmero entero es menor que otro si est colocado a su izquierda en la recta numrica y es mayor cuando est a su derecha. Se sugiere que despus de resolver los ejercicios de la pgina, formule a los estudiantes otros con un mayor grado de dificultad, como: si el sucesor de un nmero es 34, cul es el nmero? Cul es el nmero cuyo antecesor es 49? (slo si el nivel de su curso lo permite).

HabilidadesCompara, relaciona y ordena.

Actividades complementarias

Completar ejercicios del tipo: El antecesor de ____ es 142 El antecesor de ____ es 134 El antecesor de ____ es 209 El sucesor de El sucesor de ____ es 193 ____ es 275

Antecesor y sucesor

Antes y despusEl antecesor de un nmero se obtiene al restar 1 al nmero dado: el antecesor de 209 es 208 porque 209 1 es 208. 207 208 209 210

Archivad

or

Pintar la columna que contiene el antecesor de 153 y el sucesor de 126. 154 127 125 152 152 127 154 128 153

El sucesor de un nmero se obtiene al sumar 1 al nmero dado: el sucesor de 146 es 147 porque 146 + 1 es 147. 145 146 147 148

1 Marca con una x el nmero que corresponde en cada recta.

121

El antecesor de 287 286 El antecesor de 191 189 El sucesor de 290 289 290 291 292 190 191 192 287 288 289

Evaluacin Observar que los estudiantes vayan respondiendo y justificando sus procedimientos y soluciones.

2 Escribe el antecesor y el sucesor en cada caso: 291 191 287 190

En

la web

24

Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/anteysuce.htm

40 Unidad 1

UnidadDesarrollo de la pgina y sugerencias al docentepgina

1

En relacin a la resolucin de problemas es fundamental que los nios y nias tengan la posibilidad de utilizar estrategias propias recurriendo a los conocimientos numricos que han adquirido. Es importante compartir en el grupo los procedimientos empleados y concluir respecto a sus semejanzas y diferencias. Se recomienda solucionar problemas basados en ancdotas o noticias comentadas por los alumnos y alumnas, as como en sus proyectos, visitas o investigaciones. Los problemas pueden ser presentados en forma de cuentos, dramatizaciones, ilustraciones, etc. Se sugiere hacer trabajos cooperativos en que los nios y nias planteen problemas. Se propone hacer ejercicios orales en los cuales los alumnos y alumnas deban poner atencin al verbo que va en la pregunta (quedan, salen, vuelan, etc.) y decirlo en voz alta.

25

HabilidadesAplica, calcula, resuelve y registra.Resolucin de problemas

Cmo lo resuelvo?Javier est leyendo un libro de 120 pginas. Si ha ledo 45, cuntas pginas le faltan para terminar? Pasos para resolver: 1 Qu datos tienes? Que el libro tiene 120 pginas y que Javier ha ledo 45. La cantidad de pginas que le faltan para terminar de leer el libro. 3 Planificar una estrategia para 4 Resolver: resolver: Puedes hacer esquemas, dibujos, rectas numricas o una operacin. No siempre necesitas una operacin para resolver un problema. 5 Revisar para verificar que la respuesta est correcta: 45 pginas que ha ledo ms 75 que le faltan suman las 120 pginas que tiene el libro: 45 + 75 = 120 5 20 75 80100

Posibles dicultadesLos estudiantes no siempre entienden lo que se les pregunta. No leen bien, no prestan atencin a la pregunta. Son capaces de resolver bien la operacin, pero no eligen la correcta, o al revs, eligen bien la operacin pero no la resuelven correctamente.

2 Cul es el dato que debes averiguar?

120 45 = 120 20 20 5 = 75

Evaluacin20 120

Resolver tres problemas dados por el profesor o profesora. Para evaluar las tareas de resolucin de problemas, se pueden utilizar escalas de puntuacin analtica que comprendan las tres etapas bsicas: comprensin del problema, planificacin de la estrategia y respuesta obtenida. Asignar puntuaciones a cada etapa segn su importancia.

1 Sigue los mismos pasos para resolver los siguientes problemas en tu cuaderno: Millaray quiere comprar un lpiz que vale $ 230. Si tiene $ 180, cunto dinero le falta? Toms se compr un helado y le sobraron $ 50. Si el helado le cost $ 190, cunto dinero tena? 2 Formula un problema en tu cuaderno y destaca con rojo los datos que tienes y con azul los que debes averiguar. Luego, resulvelo.

En

la w

eb25

Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/proincom.htm

Gua Didctica para el Profesor

41

26 y 27

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

Entregar a los estudiantes la ficha de respuestas que usted puede fotocopiar de los anexos de esta Gua. Comenzar la prueba, y pedir a los estudiantes que lean calmadamente cada pregunta y que seleccionen la alternativa correcta. Luego, en la hoja de respuesta, rellenar la letra de esa alternativa. La idea es que los estudiantes se familiaricen con el sistema de respuesta de la prueba SIMCE. Cuando todos los estudiantes han terminado su prueba, recoger las hojas de respuestas. Luego, corregir cada pregunta con el curso. Los estudiantes deben verbalizar y justificar sus respuestas. Por ltimo, pedir a los estudiantes que evalen su desempeo, pintando una, dos o tres estrellas al lado del aprendizaje esperado.

Actividades complementariasPara potenciar esta evaluacin le sugerimos al profesor o profesora algunas actividades.

En la recta agregar el antecesorde 269 y el sucesor de 274. En la recta numrica, encerrar el nmero que corresponde al antecesor de 270. Cul es nmero mayor de la recta? Y el menor? Cul es el menor y el mayor nmero de la pregunta 3? Descomponer los nmeros de la pregunta 4. Ordenar de menor a mayor los nmeros de la pregunta 5. En la pregunta 6, cunto dinero le falta a Jorge para comprar el helado? En la pregunta 7, indicar el lugar que ocupa cada dgito en cada uno de los nmeros y sealar su valor en cada caso. En la pregunta 8, ordenar de menor a mayor los nmeros de cada fila.

Cunto he aprendido?Para responder esta evaluacin tu profesor o profesora te entregar una hoja de respuestas y te explicar cmo hacerlo. Para responder las preguntas 1 y 2, observa la recta numrica: 269 270 271 272

1 El nmero destacado en la recta numrica representa al: A. sucesor de 271 B. antecesor de 271 A. 280 y 290 B. 274 y 275 3 Identica la relacin incorrecta: A. 2 C + 4 D + 1 U = 241 B. 2 C + 5 U = 250 A. 132 B. 123 5 El nmero 218 se escribe: A. Doscientos ochenta B. Doscientos ocho C. Doscientos dieciocho D. Doscientos ochenta y uno C. 1 C + 9 D + 8 U = 198 D. 1 C + 8 D = 180 C. 213 D. 231 C. antecesor de 269 D. sucesor de 272 son: C. 273 y 274 D. 273 y 275

2 En la recta numrica los nmeros que deben ir en

4 El nmero formado por 1 C, 3 D y 2 U es:

6 Jorge tiene $ 175 y quiere comprar un helado que vale $ 220. El dato que necesitas averiguar es: A. El dinero que tiene B. El dinero que le falta C. El precio del helado D. El precio de dos helados

26

42 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Desarrollar actitudes positivas hacia la Matemtica y confianza en la capacidad de aprenderla. Desarrollar el pensamiento reflexivo, la intuicin matemtica y el sentido de crtica y autocrtica.

1

HabilidadesIdentifica, relaciona, compara, descompone y resuelve.

Datos interesantes para el docenteLa evaluacin se debe entender como una herramienta que acompaa el proceso de aprendizaje. Permite recopilar informacin respecto de los logros, avances y dificultades que presentan los alumnos y alumnas y as hacer los ajustes necesarios para tener xito. Se propone evaluar tomando en cuenta los aprendizajes esperados, empleando instancias como la observacin del desarrollo de ejemplos de las actividades genricas; instancias especficas que pueden ser una prueba oral o escrita, un trabajo en grupo, la elaboracin de un producto especfico (una caja, una maqueta, etc.), la realizacin de un proyecto de curso. Un diagnstico oportuno de las deficiencias en los procedimientos, por ejemplo, observadas a travs de la realizacin de errores sistemticos, puede ayudar a buscar las estrategias para evitar la prctica incorrecta de un procedimiento, el establecimiento de un hbito errneo, o la asimilacin incorrecta de conceptos subyacentes. Es importante que los alumnos y alumnas conozcan la informacin obtenida en las distintas evaluaciones para que tomen conciencia del resultado de su aprendizaje y puedan asumir sus dificultades, traten de superarlas o se motiven con sus logros.

7 Cul de los siguientes nmeros tiene un 8 en el lugar de las decenas? A. 189 B. 208 C. 298 D. 803

8 En qu la los nmeros estn ordenados de menor a mayor? A. 139 - 128 - 146 - 157 - 245 B. 245 - 157 - 146 - 139 - 128 C. 128 - 139 - 146 - 157 - 245 D. 128 - 146 - 139 - 157 - 245

Pinta una, dos o tres estrellas de acuerdo a tu desempeo. Nmeros hasta 300:MUY BIEN BIEN DEBO MEJORAR

Evala tu desempeoLeo y escribo. Ordeno y comparo. Compongo y descompongo.

P in

ta

Reconozco el antecesor y sucesor. Represento cantidades. Reconozco centenas, decenas y unidades.

27

Gua Didctica para el Profesor

43

28 y 29

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

En estas pginas los alumnos y alumnas realizan tramos de secuencias numricas hasta el nmero 350, y determinan las reglas de secuencias dadas. Para esto, debe asegurarse de que los estudiantes manejen correctamente la lectura, escritura, secuencia y orden de los nmeros. Para potenciar la actividad 3, hacer preguntas como: Cules son los tres siguientes nmeros de la secuencia? Puede corregir la pregunta 4 con los estudiantes, en dos modalidades: - uno de los nios escribe su secuencia en el pizarrn y el resto del curso dice la clave. - uno de los nios escribe su secuencia y el resto del curso dice los 3 siguientes nmeros. En la pregunta 5, adems de reconocer el error, pida que escriban la secuencia correcta. Corregir las actividades con el curso favorece la comprensin de los conceptos.

Actividades complementarias Completar secuencias incompletas sin entregar la regla de formacin, como: 10 - 20 - 30 - 70 -

Secuencias numricas

Descubro secuencias

Completar secuencias en las

cuales faltan los primeros nmeros, como: 30 - 35 - 20 - 25 10, 20, 30, 40, 50...

Decir en voz alta los tres prime-

ros nmeros de una secuencia y el curso, por filas, la contina. El curso debe estar atento a reconocer los errores. Escribir la regla de una secuencia en el pizarrn. Los estudiantes, por turno, deben decir secuencias distintas que cumplan con ella. Por ejemplo, regla: avanzar de 50 en 50. Las secuencias pueden ser infinitas, dependern del primer nmero de cada una.28

1 Cules son los seis siguientes nmeros que debe contar Cristin? Cmo lo supiste?

2 Completa cada secuencia numrica de acuerdo a la regla. Avanzar de 20 en 20 200 220

Retroceder de 10 en 10 250 240

En

la web

Para ejercitar: http://www.sectormatematica.cl/basica/secnb1total100.htm

44 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Desarrollar actitudes positivas hacia la matemtica y confianza en la capacidad de aprenderla. Desarrollar el pensamiento reflexivo.

1

HabilidadesExpresa, relaciona, secuencia, verifica y explica.

Posibles dicultadesPgina web de intershttp://www.rodoval.com/heureka/seriesnum.html

3 Descubre la regla de cada secuencia numrica. 195 200 205 210 215 220 225

La regla es:__________________________________________________ 50 100 150 200 250 300 350

La regla es:__________________________________________________ 4 Inventa tu propia secuencia numrica y escribe la regla.

En este tipo de ejercicios la dificultad recurrente es que los estudiantes no reconocen la regla de formacin para completar la secuencia. Como remedial, se propone comenzar con secuencias en las cuales se entrega la regla de formacin, como los ejercicios planteados en el texto. Luego, seguir con ejercicios en los que deben reconocer la regla de una secuencia dada. Finalmente, los estudiantes estarn en condiciones de completar secuencias, dados algunos de sus nmeros, sin que se les entregue la regla.

La regla es:__________________________________________________ 5 Cul es el error de la secuencia que invent Juan? 200 205 210 220 225 230

Evaluacin Continuar secuencias numricas orales. Reconocer la regla de una secuencia dada en forma oral por el profesor o profesora. Inventar secuencias numricas con una regla dada, como: - Avanzar de 5 en 5.29

_________________________________________________________ La secuencia es de 10 nmeros. El primero es 200 y avanza de 2 en 2. Cules son los tres ltimos nmeros de la secuencia? Para ejercitar: www.sectormatematica.cl/basica/secnb155.htm

ActivaEn

la web

- Retroceder de 10 en 10.

Gua Didctica para el Profesor

45

30 y 31

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

En estas pginas se plantean estrategias para resolver clculos mentales. La estrategia de Ricardo consiste en aplicar los conocimientos anteriores de combinaciones aditivas bsicas con nmeros de 1 y 2 cifras, y por analoga resolver adiciones con nmeros de 3 cifras. La estrategia de Yolanda consiste en redondear para facilitar el clculo y luego restar lo que se agreg al redondear. La de Jorge es igual que la de Yolanda, pero con la diferencia que al redondear, se rest al nmero; por lo mismo, al resultado final hay que agregar lo que se rest al nmero redondeado. Lo importante es que los estudiantes descubran la estrategia y sean capaces de verbalizarla. Si esto se logra, luego podrn aplicarla a nuevos ejercicios. Se sugiere comentar las estrategias y preguntar a los y las estudiantes por otras para resolver los mismos ejercicios.

Actividades complementarias Escribir varios ejercicios comoestos en el pizarrn: a. 47 + 8 b. 46 + 12 c. 50 + 40 d.100 + 200 e. 87 + 9 - Indicar cul de las estrategias planteadas en el texto les parece ms adecuada para resolver en cada caso. Justificar la eleccin. Pedir a los y las estudiantes que planteen: - 5 ejercicios para resolver con la estrategia de Jorge. - 5 ejercicios para resolver con la estrategia de Yolanda. - 5 ejercicios para resolver con la estrategia de Ricardo. Leer los ejercicios planteados por los estudiantes y comentarlos. Con qu estrategia lo resolveras t? Hacer clculos mentales a travs de ejercicios orales.

Estrategias de clculo mental

Practico clculo mentalLos nios y nias de la escuela de Futrono se estn preparando para las Olimpadas de Matemtica de su regin. Hicieron actividades para ejercitar el clculo mental. Observa las estrategias que utilizaron Yolanda, Jorge y Ricardo. Cunto es?100 + 200 18 + 9 26 + 23

Ricardo 1+2=3 10 + 20 = 30 100 + 200 = 300

Yolanda 18 + 10 = 28 28 1 = 27 18 + 9 = 27

Jorge 26 + 20 = 46 46 + 3 = 49 26 + 23 = 49

1 Comenta con tu compaero o compaera de banco: La estrategia que utiliz cada uno. Qu estrategia diferente utilizaran ustedes en cada caso? Por qu Yolanda sum 10 y no 9?Por qu luego rest 1? Qu es ms fcil, sumar: 26 + 23 26 + 20? De acuerdo a la estrategia de Ricardo, cmo resolveran 30 + 60? Cmo resolveran 128 + 19 en forma mental y rpida? Si 10 + 13 = 23, cunto ser 100 + 130?

30

46 Unidad 1

UnidadObjetivos transversales Ejercer de modo responsable grados crecientes de autonoma personal. Desarrollar el pensamiento reflexivo.

1

HabilidadesOrdena, separa, descompone, calcula, explica y comenta.

Pginas web de intershttp://www.oei.es/oim/enlaces.htm http://www.olimpiadadematematica.cl/

Datos interesantes para el docenteComo una forma de ampliar la capacidad de clculo, en Segundo Ao se intensifica el clculo escrito, lo que permite a los alumnos y alumnas enfrentar clculos ms complejos. Su aprendizaje se inicia con los registros informales que hacen los nios y nias para incrementar su capacidad de memoria durante el clculo mental. La escritura es un apoyo insustituible para consignar las etapas del proceso y retener los resultados parciales. Ms adelante, este registro puede ir hacindose en forma ms reducida y con la intervencin del profesor o profesora llegar a adoptar un formato convencional vlido para cualquier par de nmeros.

Utilizando la estrategia de Yolanda puedo calcular rpidamente 47 + 28. Pienso: 47 + 30 = 77. Luego a 77 le resto 2 (los que agregu a 28 para redondear). 47 + 28 = 75

Yo calculo rpidamente 37 + 53. Pienso: 37 + 50 = 87. Luego, a 87 le sumo 3 (los que quit a 53 para redondear). 37 + 53 = 90

2 Resuelve utilizando tu propia estrategia o una de las que te ensearon los amigos y amigas de estas pginas. 26 + 48 = 120 + 50 = 80 + 90 = 83 + 18 = 5 + 7 = 40 + 50 = 38 + 15 = 97 + 46 = 48 + 24 = 50 + 70 =

Evaluacin Clculos mentales orales de ejercicios, como: 23 + 9 200 + 300 45 + 7 32 + 41 90 + 60 Comentarios y respuestas del ejercicio 1 del texto.31

3 Renete nuevamente con tu compaero o compaera de banco. Comparen los resultados y comenten las estrategias utilizadas en cada caso. Comenten y expliquen: Ser posible utilizar estas estrategias en clculos de sustracciones? Busquen algunos ejemplos. Juego: http://www.todomagia.com/automagia/genio.html

la w En

Gua Didctica para el Profesor

eb

Resultados del ejercicio 2 del texto.

47

32 y 33

pginas

Desarrollo de las pginas y sugerencias al docente

Los estudiantes deben registrar, en una tabla, algunos datos dados y con ellos encontrar nueva informacin. Lo importante es que descubran que las operaciones les permiten encontrar esa nueva inf