13
Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito 1. Marina precisa levar desenhos de figuras para estudar simetria na aula de Matemática. Ela selecionou os 3 desenhos a seguir. Relacione os desenhos das flores selecionadas por Marina ao número adequado da coluna à direita, de acordo com a ausência ou presença de simetria e com a quantidade de eixos de simetria. Wikipédia/Wikimedia Commons ( ) Pixabay/<pixabay.com> ( ) I. Não apresenta simetria axial. II. Apresenta simetria axial em relação a 1 só eixo. III. Apresenta simetria axial em relação a exatamente 2 eixos. IV. Apresenta simetria axial em relação a exatamente 5 eixos. Pixabay/<pixabay.com> ( )

3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

  • Upload
    others

  • View
    21

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

1. Marina precisa levar desenhos de figuras para estudar simetria na aula de Matemática. Ela selecionou os 3 desenhos a seguir.

Relacione os desenhos das flores selecionadas por Marina ao número adequado da coluna à direita, de acordo com a ausência ou presença de simetria e com a quantidade de eixos de simetria.

Wikipédia/Wikimedia Commons

( )

Pixabay/<pixabay.com>

( )

I. Não apresenta simetria axial.

II. Apresenta simetria axial em relação a 1 só eixo.

III. Apresenta simetria axial em relação a exatamente 2 eixos.

IV. Apresenta simetria axial em relação a exatamente 5 eixos.

Pixabay/<pixabay.com>

( )

Page 2: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

Objeto(s) de conhecimento

Simetrias de translação, rotação e reflexão.

Habilidade(s) (EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.

Tipo de questão Aberta Capítulo 6

Grade de correção ✓

O aluno relacionou as colunas corretamente, verificando que a primeira figura tem cinco eixos de simetria (pois as pétalas são idênticas), a segunda tem dois eixos de simetria (pois um par de pétalas está na frente e outro atrás) e a terceira não tem eixos de simetria (pois as pétalas não podem ser espelhadas). Logo, a ordem correta é IV, III, I.

Wikipédia/Wikimedia Commons Pixabay/<pixabay.com>

O aluno relacionou as colunas incorretamente, encontrando uma ordem diferente do gabarito.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que não responde corretamente esta questão não compreende o conceito de simetria axial ou não reconhece todos os eixos de simetria das figuras. Para melhorar a habilidade de reconhecer figuras que exibem simetrias, leve para a sala de aula figuras ou fotos de obras de artes e elementos arquitetônicos, com e sem simetria, para que os alunos identifiquem quais são simétricas e os tipos de simetria presentes.

Page 3: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

2. Luísa escreveu a primeira letra do seu nome em uma malha quadriculada, como exibido na figura abaixo.

Avits Estúdio Gráfico/Arquivo da editora

Se Luísa multiplicar todas as coordenadas dos vértices da letra por –1, que figura ela vai obter? A figura obtida é resultante de uma rotação em relação a qual ponto?

Page 4: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

Objeto(s) de conhecimento

Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.

Habilidade(s) (EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.

Tipo de questão Aberta Capítulo 6

Grade de correção

O aluno observou que a figura resultante da multiplicação das coordenadas dos vértices por –1 é:

Avits Estúdio Gráfico/Arquivo da editora

Observando a nova figura, o aluno conclui que ela é resultante da rotação da letra inicial, no sentido anti-horário, em relação ao ponto (0, 0).

O aluno não multiplica todos as coordenadas dos vértices por –1 ou não representa corretamente os novos vértices na malha quadriculada ou não reconhece o centro de rotação.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que erra esse item tem dificuldade de realizar a transformação do polígono por meio da multiplicação das coordenadas dos seus vértices por –1 ou dificuldade em visualizar a rotação de uma figura em relação a um ponto. Para melhorar essa habilidade, utilize a malha quadriculada em sala de aula e peça aos alunos que desenhem algumas figuras na malha e, depois, realizem a transformação das figuras multiplicando as coordenadas dos vértices por um número inteiro.

Page 5: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

3. Lívia fez um projeto de um barquinho em um software de desenhos geométricos. Veja o desenho que ela fez no computador.

Avits Estúdio Gráfico/Arquivo da editora

Desenhe, na malha quadriculada, um novo barco simétrico ao feito por Lívia em relação ao eixo horizontal.

Page 6: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

Objeto(s) de conhecimento

Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.

Habilidade(s) (EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.

Tipo de questão

Aberta Capítulo 6

Grade de correção

O aluno desenha um novo barco, simétrico ao feito por Lívia, em relação ao eixo horizontal, observa que obteve o barco refletido em relação ao eixo x e encontra a figura abaixo:

Avits Estúdio Gráfico/Arquivo da editora

O aluno realiza a reflexão em relação ao eixo vertical ou qualquer outra transformação.

Orientações sobre como

interpretar as respostas e reorientar o

planejamento com base nos

resultados

O aluno que erra esse item tem dificuldades em realizar transformações geométricas no plano cartesiano ou em identificar os elementos do plano. Para melhorar a habilidade de reconhecer e representar o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem no plano cartesiano, leve para a sala de aula malhas quadriculadas (ou trabalhe com o GeoGebra, caso tenha acesso a computadores). Peça para os alunos desenharem um ponto e encontrarem o ponto simétrico em relação aos eixos e à origem. Depois, peça a eles que desenhem um polígono simples, como o triângulo, e realizem a mesma atividade de encontrar o simétrico em relação à origem e aos eixos. Por último, peça que identifiquem qual o tipo de simetria de cada cópia em relação ao polígono original.

Page 7: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

4. As 5 pessoas da família de Bianca montam um enorme quebra-cabeças em aproximadamente 9 horas. Se Bianca montar esse mesmo quebra-cabeças só com a ajuda de sua mãe, no mesmo ritmo em que monta com a família, em quanto tempo, aproximadamente, elas finalizarão a montagem?

Objeto(s) de conhecimento

Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.

Habilidade(s) (EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Tipo de questão Aberta Capítulo 7

Grade de correção ✓

O aluno observa que existe uma situação de proporcionalidade e escreve:

Pessoas montando o quebra-cabeça

Tempo em horas

5 9

2 x

Além disso, o aluno verifica que as grandezas são inversamente proporcionais, pois quanto menos pessoas, mais tempo será gasto para montar o quebra-cabeças.

Logo, a regra de três fica: 2

5=

9

𝑥 e o tempo gasto para Bianca e sua mãe finalizarem

a montagem do quebra-cabeças é:

5 × 9 = 2 × 𝑥 ⇒ 𝑥 =45

2= 22,5 horas ou 22 horas e 30 minutos.

O aluno considera que as grandezas são diretamente proporcionais e encontra 3,6 horas ou algum outro valor.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que encontra 3,6 horas não compreende o que são grandezas inversamente e diretamente proporcionais, ou não se atenta para essa relação e o resultado final. Para melhorar a habilidade de resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, leve para a sala de aula algumas receitas culinárias que apresentem os ingredientes e a quantidade de porções que rendem. Peça para os alunos calcularem quanto de cada ingrediente será necessário para fazer a receita para diferentes quantidades de pessoas.

Page 8: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

5. Para o projeto da feira de ciências, Marcelo fez 4 modelos, utilizando 4 escalas em centímetros, do vulcão Kilauea, que tem 1 247 metros de altura e fica localizado no Havaí. Ele fez um modelo na razão 1 : 100, outro na razão 1 : 20, outro na razão 1 : 15 e o último na razão 1 : 50. Ele resolveu deixar o menor vulcão exposto na mesa principal e o maior na parte externa da feira.

Qual a altura, em cm, do maior e do menor modelo de vulcão, aproximadamente, que ele utilizará nesses 2 lugares?

Objeto(s) de conhecimento

Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Habilidade(s) (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Tipo de questão Aberta Capítulo 7

Grade de correção ✓

O aluno calcula e aproxima corretamente a altura dos modelos dos vulcões nas 4 escalas: 12,5 cm; 62,4 cm; 83,1 cm e 24,9 cm. Logo, ele conclui que o menor vulcão é o primeiro (maior denominador) e o maior é o terceiro (menor denominador).

O aluno confunde a relação entre o tamanho e os denominadores, encontrando outras respostas diferentes das corretas.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que erra esse item não compreende redução de um modelo utilizando escala ou possui dificuldade em comparar frações. Para melhorar a habilidade de comparar e ordenar frações associadas às ideias de razão, divida a sala em grupos e, utilizando material reciclado, faça uma aula de montagem de maquetes, de algum lugar ou de algum objeto, na qual o grupo decide a razão de redução. Depois de cada grupo decidir, verifique se aquela razão é possível e compare o tamanho que a maquete de cada grupo ficará, mostrando qual maquete ficará maior e qual ficará menor, sempre em função da razão utilizada.

Page 9: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

6. A tinta látex costuma ser mais grossa que os outros tipos de tinta e precisa ser diluída em água para ser aplicada na superfície. Por isso, antes de utilizar essa tinta, os pintores diluem 120 mL de água para cada 4 L de tinta látex.

Qual fração representa a razão entre a quantidade de água e a quantidade de tinta utilizada na diluição da tinta látex?

a) 3

103

b) 3

100

c) 1

30

d) 3

13

e) 3

10

Objeto(s) de conhecimento

Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Habilidade(s)

(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como

a fração 2

3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da

mesma ou três partes de outra grandeza.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 7

Justificativas

a O aluno encontra a fração de água em relação à quantidade total da mistura:

120

4 000+120=

120

4 120=

3

103.

b O aluno converte litros para mililitros corretamente e encontra a fração de água

em relação à fração de tinta: 120

4 000=

3

100.

c O aluno utiliza os valores dados no enunciado e, sem converter, encontra a quantidade

de tinta em relação à quantidade de água: 4

120=

1

30.

d

O aluno converte litros para mililitros incorretamente, como se 1 L fosse igual a 100 mL. Em seguida, encontra a fração de água em relação à quantidade total da mistura:

120

400+120=

120

520=

3

13.

e O aluno converte litros para mililitros incorretamente, como se 1 L fosse igual a 100 mL.

Assim, encontra a fração de água em relação à fração de tinta: 120

400=

3

10.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que marca a alternativa a ou c não compreende o enunciado. O aluno que marca a alternativa d ou e tem dificuldade em converter grandezas, especificamente litros para mililitros. Para melhorar a habilidade de utilizar a associação entre razão e fração para expressar a razão de partes de uma grandeza para partes de outra grandeza, apresente situações em que se tenham partes de um todo, como em receitas ou em instruções de diluição de produtos antes da utilização, e peça aos alunos que encontrem a fração que expressa a razão entre a quantidade de certa substância em relação ao todo.

Page 10: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

7. Alberto, Bárbara e Cláudio são amigos e querem comprar uma caixa de lápis coloridos que contém 120 lápis. Como nenhum deles possui o dinheiro para comprar a caixa sozinho, eles dividiram o valor da caixa, que custa R$ 134,20, de modo que a quantidade de lápis para cada amigo seja diretamente proporcional ao valor pago por cada um. Assim, Alberto resolveu pagar R$ 33,55, Bárbara R$ 73,80 e Cláudio R$ 26,85. Quantos lápis Bárbara vai receber?

a) 25

b) 30

c) 54

d) 55

e) 66

Objeto(s) de conhecimento Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.

Habilidade(s) (EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 8

Justificativas

a

O aluno encontrou a porcentagem de lápis que Alberto vai receber, fazendo

a operação 33,55

134,20 = 0,25 = 25%. Além disso, o aluno não calcula a quantidade

de lápis correspondente a essa porcentagem.

b O aluno encontrou a quantidade de lápis que Alberto vai receber, fazendo

a operação 120 × 33,55

134,20 = 120 × 0,25 = 30.

c

O aluno não insere o valor correspondente a Bárbara nos cálculos, e acaba encontrando a quantidade de lápis que Bárbara não vai receber, fazendo

a operação 120 × 33,55+26,85

134,20 ≃ 120 × 0,45 = 54

d

O aluno encontrou a porcentagem de lápis que Bárbara vai receber, fazendo

a operação 73,80

134,20 ≃ 0,55 = 55%. Entretanto, o aluno não calcula a quantidade

de lápis correspondente a essa porcentagem.

e O aluno encontrou a quantidade de lápis que Bárbara vai receber, fazendo

a operação 120 × 73,80

134,20 ≃ 120 × 0,55 = 66.

Orientações sobre como interpretar as respostas e reorientar o planejamento com base nos resultados

O aluno que marca a alternativa a ou d confunde o valor pedido no enunciado, fornecendo a porcentagem correspondente. O aluno que marca a alternativa a ou b não se atenta ao enunciado e calcula a quatidade de lápis de outra pessoa. Para melhorar a habilidade de resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais, trabalhe a divisão proporcional, sugerindo situações que envolvam compras, sempre utilizando as casas decimais.

Page 11: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

8. Todo início de ano, o salário dos funcionários de uma empresa sofre um aumento igual à inflação do ano anterior. Em um dado ano, o salário médio era de R$ 1 054,00.

Se a inflação daquele ano foi igual a 5%, qual será o salário médio dos funcionários no ano seguinte?

a) R$ 1 059,00

b) R$ 1 059,27

c) R$ 1 106,70

d) R$ 1 581,00

e) R$ 1 575,00

Objeto(s) de conhecimento

Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples.

Habilidade(s) (EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 8

Justificativas

a O aluno somou 5 reais ao salário, por acreditar que 5% correspondia a 5 reais.

b O aluno multiplicou o salário por 1,005 em vez de 1,05. Assim, o valor do salário seria de 1 054 × 1,005 = R$ 1 059,27.

c O aluno calculou o reajuste, multiplicando o valor do salário por 100% + 5%. Assim, o valor do salário será 1 054 ×1,05 = R$ 1 106,70.

d O aluno multiplicou o salário por 1,5 em vez de 1,05. Assim, o valor do salário seria de 1 054 × 1,5 = R$ 1 581,00.

e O aluno arredonda o salário para R$ 1 050,00 e o multiplica por 1,5 em vez de 1,05. Assim, o valor do salário seria 1 050 ×1,5 = R$ 1 575,00.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que marca a alternativa a não compreende o que significado de porcentagem e precisa de uma revisão do conteúdo. O aluno que marca a alternativa b, d ou e não calcula as casas decimais do aumento corretamente, multiplicando o salário pelo valor errado. Para melhorar a habilidade de resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, leve para a sala de aula anúncios de descontos de lojas on-line, caso disponível, e lojas físicas, em que o desconto em porcentagem já esteja aplicado, e peça aos alunos que calculem o valor original dos produtos. Depois, calcule no quadro para que eles possam corrigir suas respostas.

Page 12: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

9. Carla juntou sua mesada de R$ 34,60 durante 15 meses para comprar a bicicleta dos seus sonhos. Ao final desse tempo, ela foi à loja e descobriu que ainda não possuía o dinheiro necessário. Carla perguntou ao gerente se podia ter 20% de desconto pois, dessa forma, ela teria o dinheiro exato para comprar a bicicleta.

Qual é o preço, sem desconto, da bicicleta que Carla quer comprar?

a) R$ 415,20

b) R$ 432,50

c) R$ 622,80

d) R$ 648,75

e) R$ 656,25

Objeto(s) de conhecimento

Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples.

Habilidade(s) (EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 8

Justificativas

a O aluno calculou o valor que Carla possuía, de R$ 34,60 × 15 = R$ 519,00, e multiplicou esse valor por 0,8 em vez de dividir por 0,8. Assim, concluiu que o valor da bicicleta é R$ 519,00 × 0,8 = R$ 415,20.

b O aluno calculou o valor que Carla possuía, de R$ 34,60 × 15 = R$ 519,00, e dividiu esse valor por 1,2 em vez de dividir por 0,8. Assim, concluiu que o valor da bicicleta é

R$ 519,00 1,2 = R$ 432,50.

c O aluno calculou o valor que Carla possuía, de R$ 34,60 × 15 = R$ 519,00, e multiplicou esse valor por 1,2 em vez de dividir por 0,8. Assim, concluiu que o valor da bicicleta é R$ 519,00 × 1,2 = R$ 622,80.

d O aluno calculou o valor que Carla possuía e encontrou R$ 34,60 × 15 = R$ 519,00. Em

seguida, concluiu que o valor da bicicleta sem o desconto é 519

1−0,2=

519

0,8 = R$ 648,75.

e

O aluno arredondou o valor da mesada de Carla e encontrou que ela possuía R$ 35,00 × 15 = R$ 525,00. Em seguida, dividiu esse valor por 0,8 e concluiu que

o valor da bicicleta é R$ 525,00 0,8 = R$ 656,25.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que marca a alternativa a, b ou c confunde o cálculo de desconto sobre um valor. O aluno que marca a alternativa e desconsidera parte da informação dada no enunciado. Para melhorar a habilidade de resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais, leve para a sala de aula desenhos de diferentes modelos de casas, com opções de compra, como o valor à vista, parcelado em 36 vezes, em 48 vezes, com desconto caso seja dada uma entrada, entre outros. Peça aos alunos que avaliem qual o imóvel mais barato, qual o modo mais vantajoso de ser realizada a compra e, com isso, desenvolvam estratégias de compra e avaliação dos preços dos produtos.

Page 13: 3º bimestre Gabarito · 2019. 3. 13. · Material Digital do Professor Matemática – 7º ano 3º bimestre – Gabarito Objeto(s) de conhecimento Simetrias de translação, rotação

Material Digital do Professor

Matemática – 7º ano

3º bimestre – Gabarito

10. Emílio foi a um restaurante onde o preço do quilograma de comida era de R$ 43,90. Quando foi pagar, ele descobriu que o preço para estudante era 60% do preço original.

Se o prato de comida de Emílio tinha 300 g, qual foi o valor que ele pagou?

a) R$ 5,27

b) R$ 7,90

c) R$ 13,17

d) R$ 21,95

e) R$ 26,34

Objeto(s) de conhecimento

Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.

Habilidade(s) (EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 8

Justificativas

a O aluno multiplicou o valor do quilograma por 0,4 em vez de 0,6. Depois, multiplicou

esse valor por 0,3. Assim, 43,9 × 0,4 × 0,3 = 5,268 reais, que é arredondado para R$ 5,27.

b

O aluno encontrou o preço do quilograma pago pelos estudantes: 43,9 × 0,6 = 26,34 reais. Assim, calculou que o valor do prato seria: 26,34

1 000=

𝑥

300 ⇒ 𝑥 = 7,902 reais, que é arredondado para R$ 7,90.

c O aluno encontrou o valor do prato de comida sem o desconto: 43,9

1 000=

𝑥

300 ⇒ 𝑥 = 13,17 reais.

d O aluno divide o preço do quilograma por 0,6 em vez de multiplicar. Depois, multiplica

esse valor por 0,3. Assim, 43,9

0,6 × 0,3 = 21,95 reais.

e O aluno encontrou o preço do quilograma pago pelos estudantes: 43,9 × 0,6 = 26,34 reais.

Orientações sobre como interpretar as

respostas e reorientar o planejamento com base

nos resultados

O aluno que marca a alternativa a confunde a porcentagem de desconto com a porcentagem restante. O aluno que marca a alternativa c ou e sabe multiplicar números racionais corretamente, mas responde algo que não foi pedido no enunciado. O aluno que marca a alternativa d confunde quando deve usar as operações de multiplicação e divisão. Para melhorar a habilidade de compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias, faça uma revisão do significado e da utilização da multiplicação e divisão de números inteiros, aprofundando aos poucos para os números racionais. Relembre o algoritmo da multiplicação e divisão de racionais, focando no comportamento da vírgula nos dois casos. Depois, trabalhe mais exemplos com porcentagens em sala de aula, verificando e corrigindo os erros mais comuns.