3.2. Generatoare Sincrone Navale

5/26/2018 3.2. Generatoare Sincrone Navale

1/52

GENERATOARE SINCRONE NAVALE

Funcionarea mainii sincrone n paralel cu o reea de o putere infinit

Cuplarea la reea a unei maini sincrone

Schema principial de cuplare la reea a unei maini sincrone trifazate, n

reprezentarea simplificat (unifilar), este dat n fig.1!. cuplarea la reea tre"uie fcut

astfel nc#t pertur"aia produs s fie minim. $cest lucru are loc dac la cuplare nu a%em

oc de curent, adic & '

Fig. 1!

ocurile de curent la cuplare, la fel ca n cazul pornirii motoarelor asincrone produc o

serie de neaunsuri cum ar fi scderea tensiunii la "arele locale de alimentare, eforturi

electrodinamice (fore) i termice importante, ocuri de cuplu la a*ul mainilor, pierderea

sta"ilitiistatice sau dinamice etc...

+entru ca la nchiderea ntreruptorului s nu a%em oc de curent, estenecesar ca

tensiunile de o parte i de alta a contactelor acestuia s fie identice ca form, de %ariaie

n timp.

$ceasta nseamn, in#nd seama de %ariaia sinusoidal i de e*istena celor trei faze,urmtoarele condiii-

(1) aceeai succesiune a fazelor

(/) aceleai frec%ene

(!) aceleai %alori efecti%e

(0) de faza nul

1


2/52

pentru tensiunea reelei i respecti% a generatorului. Cum naintea nchiderii

ntreruptorului , generatorul funcioneaz n gol, deci EUG = , condiiile precedente

se reduc la egalitatea fazorial UE = ,pe fiecare faz. n ade%r, dac considerm

ecuaia de tensiuni a generatorului sincron-(/2) qqdd IjXIjXIRUE +++=

i inem seama de condiia precedent E '3 , se o"ine-

(/4) =++ qqdd IjxIjxIR

adic ntr5ade%r curentul este nul.

$. 6etoda sincronizrii precise

6etoda de cuplare n reea care urmrete ndeplinirea cu precizie a condiiilor 1...0

enunate anterior, se numete 7metoda sincronizrii precise (e*acte)8 i necesit pentru

%erificare condiiilor aparatur de msurare i indicare, precum i aparatur de comutare

i comand n %ederea realizrii practice a condiiilor.

n cele mai simple cazuri se folosesc %oltmetre de curent alternati% i

s9ncronoscoape, de e*emplu cu "ecuri incandescente, ca cel din fig.10, denumit

7s9ncronoscop cu foc n%#rtitor8. Cu autorul su se pot %erifica primele dou condiii.

nainte de a e*pune modul de %erificare, tre"uie su"liniat faptul c cele patru condiii

de sincronizare precis, tre"uiesc realizate n ordinea enumerrii lor (astfel realizarea unei

condiii poate duce la stricarea alteia ndeplinite dea).

$cest lucru se datoreaz faptului c t.e.m. E depinde at#t de %iteza c#t i de

curentul de

/


3/52

Fig.10

e*citaie ei , n timp ce frec%ena f depinde numai de %iteza i nu depinde (teoretic)

de ei (n practic depinde totui puin de ei , din cauz c %ariaia curentului dee*citaie modific cuplul de mers n gol, ca urmare a pierderilor n fier, fapt resimit la

a*ul motorului primar de antrenare).

+rima condiie (1) de realizare a aceleiai succesiuni a fazelor se %erific cu

s9ncronoscopul cu foc n%#rtitor din fig.10 n modul urmtor- dac cele trei "ecuri

:1,:/,:!se aprind i se sting n acelai ritm (se zice c a%em foc propulsatoriu) nseamn

c succesiunea este in%ersat, iar dac ele se aprind i se sting succesi% cre#nd impresia

de lumin rotitoare (foc n%#rtitor) nseamn c succesiunea fazelor este aceeai la

am"ele sisteme de tensiuni trifazate. n ade%r, n fig.1; s5au figurat cele dou cazuri

posi"ile n care se pot afla la un moment de timp dat, cele dou sisteme de fazori 1,/,! i

1!


4/52

Fig.1;

Cele trei "ecuri electrice sunt supuse tensiunilor diferen 151), sau putem

in%ersa sensul de rotaie al generatorului (procedeu neuzual). n centralele electrice unde

cone*iunile sunt e*ecutate odat pentru totdeauna, iar sensul de rotaie este ntotdeauna

acelai, nu es pune pro"lema %erificrii succesiunii fazelor, dect o singur dat n faza demonta.

Cea de5a doua condiie de egalitate a frec%enelor (/) re%ine la aprecierea

momentului n care cele dou stele re fazori %or fi n repaus relati%, caz n care cele trei

tensiuni aplicate "ecurilor nu %or mai %aria n timp (ca %aloare efecti% "ineneles).

$cest lucru nseamn o stare de iluminare in%aria"il a fiecrui "ec electric, adic

0


5/52

7oprirea focului n%#rtitor8. +entru realzarea acestei condiii tre"uie reglat %iteza de

antrenare a generatorului, acion#nd asupra motorului primar n sensul necesar.

n legtur cu %erificarea i realizarea primelor dou condiii tre"uie o"ser%ate

urmtoarele-

5 "ecurile electrice, %or crea impresia de foc n%#rtitor cu cea mai mare pregnan,

atunci c#nd tensiunile reelei i ale generatorului %or fi cel mai apropiate.

5 ?ensiunile apropiate ale "ecurilor tre"uie s fie cel puin du"le fa de tensiunea

pe faz a reelei.

5 ?ensiunile instantanee aplicate "ecurilor au o form de %ariaie n timp identic

cu cea a 7"tilor8 o"ser%ate n fenomenele ondulatorii@ n ade%r, tensiunile pe fazele

reelei i generatorului n ipoteza egalitii %alorilor lor efecti%e sunt-

(/A) tVu 1sin/ =

tVug /sin/ =

diferena lor fiind-

(/1) ttVuu g/

cos/

sin// /1/1 +

=

relaiile precedente ffind reprezentate grafic pe fig.1B alturat.

Fig.1B

$n%elopa (nfurtoarea) cur"ei din figur, "), corespunde parantezei patrate din

(/1).

erificarea condiiei a treia, de egalitate a %alorilor efecti%e, se face cu autorul

%oltmetrului (fig.10), msur#nd tensiunile de linie ale reelei i generatorului i

;


6/52

regl#nd prin %ariaia curentului de e*citaie tensiunea celui din urm p#n la %aloarea

necesar.

3ltima condiie se %erific tot cu autorul %oltmetrului conectat ns ntre dou

faze omoloage 1 1< sau / /< , sau ! !


7/52

Fig.12

S presupunem rotorul n micare cu %iteza R (de pori mai mare ca cea real), n

sensul lui . otorul fiind monofazat i parcurs de curent cu pulsaia / a reelei, %a

da natere la dou c#mpuri n%#rtitoare n sensuri opuse, cu %iteze egale cu / fa de

rotor, notate cu d/ i i/ pe fig.1A. %itezela fa de stator ale celor dou flu*uri %or fi

/ +R i / R .

Conform celor spuse n %ol. & pag.0 (teorema celor trei pulsaii) i %ol && pag.1!1,

pentru ca s a%em cuplu care s roduc rotaia motorului este necesar i suficient s a%em

relaia-

2


8/52

Fig.14

(/11) /1 += R

$dic flu*urile 1 i d/ s fie n repaus relati%, caz n care cuplul e*citat este dat de

relaia (!/1) din %ol. && pag.1!1, fiind de forma-(/1/) ),sin( /11 / ddctM =

Fig.1A

Se %ede c rotorul se %a roti ntr5un sens sau cellalt, dup cum a%em 1= / sau

1 G / , i se %a opri doar dac a%em /1 = , adic ndeplinirea condiiei de

egalitate a frec%enelor. otorul n%#rtindu5se n gol (fr a produce cuplu la a*, fercrile

fiind mult reduse), poziia de repaus %a corespunde anulrii cuplului, deci condiiei

, /1 =d .

Hri decalaul spaial dintre flu*uri depinde de defazaul dintre cele dou sisteme de

fazori, al reelei i al generatorului poziia de oprire fiind deci funcie uni%oc de caest

defaza i put#nd fi marcat ca atare (fig.12).

$paratul se ataloneaz n condiii e*perimentale, n mod indi%idual, pentru a elimina

orice erori sistematice. Folosirea rotorului monofazat permite s nu se in seama la

montare de modul de legare la reea i generator (la schim"area succesiunii %or

interaciona flu*urile 1 i i/ , n acelai mod ca 1 cu /). I*ist desigur i alte

sisteme de sincronoscoape.

6etoda descris, a sincronizrii precise, asigur o cuplare teoretic perfect a mainii

la reea, lipsit total de ocuri de curent sau cuplu, dac este e*ecutat corect. Dac ns

nu sunt respectate condiiile (1)...(0), la cuplare %or aprea cureni egalizatori. 6aina %a

4


9/52

a%ea atunci la cuplare un regim tranzitoriu caracterizat de ocuri de putere actu% i

reacti%, de scderea temporar a tensiunii la "arele de alimentare, de oscilaii ale

rotorului (pendulaii), fenomene ce pot compromite procesul de cuplare la reea. ocurile

de putere reacti% sunt preluate numai de generator, dar cele de putere acti% sunt

transmise i motorului primar su" form de ocuri de cuplu (accelerator sau fr#nant).

$ceste fenomene pot fi nelese dac considerm ecuaia (/2) su" o form simplificat

(negli#nd rezistena i neuniformitatea ntrefierului)-

(/1!) UUIjXUEU dg +=+=

i dac se consider dou cazuri de nerespectare a condiiilor de sincronizare i anume-

%alori efecti%e neegale (fig.11 5 st#nga), sau defaza diferit de zero (fig.11 5 dreapta).

Fig.11

n primul caz curentul de egalizare %a a%ea caracter reacti% (dac , este inducti%), n

timp ce n al doilea caz el %a a%ea un caracter pronunat acti%.

Dei aceste consideraii sunt riguroase doar pentru regim staionar, ele rm#n

apro*imati% %ala"ile i pentru regim tranzitoriu, pentru componentele periodice

tranzitorii.

ocul de curent reacti% produce fore electrodinamice asupra nfurrii indusului,

precum i scderea tensiunii la "are, dar nu produce ocul de cuplu la a*, pentru care

conteaz doar puterea acti% (a%em UPMP == . acti%, dac se neglieaz pierderile

n cupru@ dac neglim i celelalte pierderi, rezult aMM = al motorului primar).

ocul de curent acti% produce fore electrodinamice, o scdere ce%a mai mic a

tensiunii, dar produce oc de cuplu la a*ul agregatului.

A


10/52

n anumite condiii aceste solicirri pot fi foarte puternice. $nticip#nd rezultatele

studiului regimurilor tranzitorii, %om remarca faptul c n primele momente ale regimului

tranzitoriu maina sincron este caracterizat printr5o reactan echi%alent

supratranzitorie dX JJ i o t.e.m. echi%alent JJE cu c.c.a.. ;...1;E mai mare ca E .

Consider#nd cazul mai defa%ora"il al ocului de curent acti% (fig.11 5 dreapta) i

folosind e*presia curentului de oc (B!) dat mai departe, se determin de e*emplu

pentru cazul din fig.111 curentul de cuplare ma*im-

KS ?r. :I L+&

f

M


11/52

(/12)

=/

/

/1)(

It

Tt

dtiT

tI

la momentul atingerii %alorii ma*ime. $%em cu apro*imaie relaia-

(/14)+

=

XX

UUUIP

d

nJJ

)/

cos!(/

cos!

:a aceast %aloare se adaug componenta datorat curenilor li"eri, a crei %aloare

ma*im ce tre"uie adugat lui (/14) este (se d fr demonstraie)-

(/1A)/

sin/JJ

! /J +

XX

UP

d

nm

Cuplul ma*im %a fi atunci-

(//) )/

sin/(sin)JJ(

! / +

+

XX

UM

d

nm

aung#nd n cele mai defa%ora"ile condiii la de patru ori %aloarea corespunztoare

scurtcircuitului "rusc trifazat la "orne, adic total inadmisi"il.

Din cauza celor artate, a"aterile ma*im admise la ndeplinirea condiiilor de cuplare

la reea (1)...(0), sunt- /E pt. alorile efecti%e, ,/E pt. Frec%ene i 1;

o

electricepentrudefaza.

Fa de a%antaul oferit al lipsei ocurilor la cuplare, metoda sincronizrii precise are

ns o serie de deza%antae-

5 necesit efectuarea multor mane%re, cu aparatur comple* i cu calificare nalt

a operatorului.

5 Dureaz destul de mult timp (peste ; min.)

5 n cazul unor mane%re gerite poate duce la ocuri de %aloare compara"il cu

scurtcircuitul "rusc la "orne

5 Nu poate fi aplicat n condiii de a%arie n sistem, c#nd tensiunea i frec%ena

oscileaz permanent

+rimul deza%anta poate fi eliminat prin eliminarea sincronizatoarelor n locul

sincronizrii manuale. Cel de5al doilea i ultimul sunt ns decisi%e n caz de a%arie i au

11


12/52

condus la folosirea mai cu seam n ultimele decenii a unei alte metode de cuplare la

reea i anume metoda autosincronizrii.

$ceast metod necesit timp mult mai redus (1.../ min), put#nd fi aplicat i n caz

de a%arie n sistem (aut chiar la lichidarea a%ariei i resta"ilirea regimului normal de

lucru al sistemului).

L. 6etoda autosincronizrii

+rocesul cuplrii la reea prin metoda autosincronizrii decurge n trei etape-

a generatorul nee*citat (e*citaia se nchide pe o rezisten de cca. 1 ori mai mare

ca rezistena nfurrii) se n%#rte cu autorul motorului primar n sensul corect, la o

%itez apropiat de cea de sincronism (alunecare de ordin /...0E), indusul fiind deschis(n gol).

" se cupleaz la reea nfurarea indusului@

c la scurt inter%al dup cuplare (zecimi de secund) se comut fr ntrerupere

nfurarea de e*citaie de pe rezisten pe sursa de alimentare cu curent continuu, rotorul

intr#nd n sincronism ca urmare a cuplului sincron, n circa .1.../ sec.

6etoda este mult mai rapid ca cea precedent (cca.15/ min.) necesit calificare mai

redus, aparatur de comand i control, mai puin complicat, se poate automatiza uori ceea ce este mai important se poate aplica n condiii de a%arie c#nd tensiunea i

frec%ena %ariaz de la un moment la altul.

n schim" a%em deza%antaul ocului de curent care apare n etapa a doua, ca urmare

a cuplrii la reea a generatorului nee*citat. egimul tranzitoriu este apro*imati% acelai

cu cel care apare la scurtcircuitul "rusc trifazat la "ornele generatorului e*citat (diferena

const n reactana mrit cu cea a transformatorului i a liniei de legtur p#n la "arele

de putere infinit), astfel c %aloarea instantanee ma*im a curentului este-

(//1)LTd

n

LTd

mXXX

U

XXX

Ei

++

++

JJ

/4,1

JJ

JJ/4,1

1/


13/52

6aina fiind nee*citat, curentul are caracter reacti%, deci nu produce oc de cuplu ci

numai fore electrodinamice asupra nfurrii i o scdere atensiunii la "are (cca.

,2...,4 din nU ), temporar, p#n la prinderea n sincronism.

Datorit ocului de curent metoda se poate aplica numai n anumite cazuri, criteriul

de aplica"ilitate fiind sta"ilit dup %aloarea efecti% instantanee (%ezi definiia (/12)) a

curentului de oc, care se pstreaz un timp mai ndelungat pe durata regimului

tranzitoriu. Se %a arta la studiul regimului tranzitoriu mai departe, c n primele sutimi

de secund maina este caracterizat de reactana supratranzitorie dX JJ , dar dup aceasta

ea este caracterizat de reactana tranzitorie JdX , ce%a mai mare ca %aloare.

De aceea se consider ca %aloare efecti% instantanee de oc mrimea-

(///)LTd

nm

XXX

UI ++ J

Criteriul de aplica"ilitate al metodei cere ca %aloarea (///) s nu depeasc de !,;

ori curentul nominal &N pe faz al mainii.

n ceea ce pri%ete procesul intrrii n sincronism, un rol decisi% l au aici cuplurile

ce acioneaz asupra rotorului.

n prima etap rotorul este accelerat de ctre cuplul acti% aM al motorului primar

p#n n apropierea %itezei sincrone, regimul sta"ilizat o"in#ndu5se atunci c#nd

MMa = , unde M este cuplul de mers n gol datorat pierderilor mecanice i n

fier (din cauza magnetismului remanent).

n etapa a doua apare n plus un cuplu asincron asM produs de nfurarea de

amortizare dup a*a D sau dup am"ele a*e D, O care se rotete cu alunecare fa de

c#mpul n%#rtitor al curenilor luai de reea de ctre nfurarea indusului trifazat. $scest

cuplu asincron, la fel ca n cazul motorului asincron, acelereaz motorul dac %iteza sa

este mai mic ca cea de sincronism, a c#mpului sau l fr#neaz dac %iteza rotorului este

mai mare ca cea sincron a%#nd deci un efect fa%ora"il asupra intrrii ulterioare n

sincronism.acest efect se manifst ns ntr5un timp mai lung, din cauza momentului mare

de inerie al agregatului. :a maini cu poli apareni apare i un cuplu sincron de

reluctan srM (cel de5al doilea termen din formula (1!)) %aria"il n timp din cauz

c e funcie liniar de timp ca urmare a alunecrii. n anumite cazuri acest cuplu

1!


14/52

poate asigura intrarea n sincronism (e*ist ns posi"ilitatea de prindere greit n

sincronism, la 14 fa de poziia corect c#nd maina este e*citat de curent

continuu).

n etapa a treia, maina fiind e*citat, apare cuplul sincron sM (primul termen din

(1!)) care mpreun cu cel asincron oac rolul decisi% n atragerea n sincronism a

rotorului. 3n cuplu parazit suplimentar asincron apare n aceast etap din cauz c

inductorul n micare asincron induce curent n indus care se nchid prin nfurrile

mainii i ale transformatorului. $cest cuplu e*ercit aciune fr#nant asupra rotorului

(tinde s roteasc statrul, dar acesta fiind fi*at de fundaie, conform legii aciunii i

reaciunii, se resimte cu sens in%ers asupra rotorului). Cuplul asincron la ulunecri mici

este de forma-

(//!) skMas J

(%ol.&& e*presia (0!1) pag.142), alunecare fiind-

(//0)

gfs

=

= ( 5 corespunde reelei@ g 5 corespunde

mainii)

deci poziti% dac rotorul se mic mai ncet dec#t c#mpul n%#rtitor produs de curenii

din stator. Consider#nd fig.11/ a%em-

Fig.11/(//;) += t @ ggg t +=

(//B) 1 )()()()()( +=+=++= tptppttp ggggg

(am considerat poziti% atunci c#nd E este naintea lui 3>)

ezult atunci-

10


15/52

(//2)

sdt

dg ==

Cuplul asincron este atunci-

(//4)dt

dk

dt

dkMas

=J

aloarea poziti% a cuplului nseamn o scdere n timp a lui , deci o fr#nare a

rotorului (care este legat de ) la fel ca n cazul cuplului sincron al generatorului.

Cuplul sincron limitat la primul termen (%om neglia cuplul suplimenatr d

anizotropie, sau de reluctan are e*presia-

(//A) sinsin!

ma* =

= M

X

UEM

d

s

%ariind sinusoidal n timp, at#t timp c#t rotorul se mic asincron, dup cum rezult din

(//B).

Cuplul de inerie al maselor rotitoare este n aceste condiii-

(/!) //)(

dt

d

p

J

dt

d

p

J

dt

d

p

J

dt

dj

ggg =

=

mpreun cu cel sincron el oac un rol esenial n prinderea n sincronism.

Isena fizic a fenomenului de intrare n sincronism const n procesul de accelerare

al rotorului n etapa a treia , su" aciunea cuplurilor acceleratoare, cel asincron i mai cu

seam cel sincron. Cuplul asincron se anuleaz ns la sincronism, astfel c dei aut peparcurs, rolul principal l oac cuplul sincron. Din (//A) i (//B) rezult-

(/!1) )sin()( 1ma* += tsMtMs

n fig. 11! alturat se arat modul de %ariaie n timp al cuplului sincron, pe

perioada anterioar intrrii n sincronism, pentru alunecri din ce n ce mai mici.

1;


16/52

Fig.11!

Cuplul %ariaz sinusoidal, n unele perioade fiind acceleratoe (P) i n altele fr#nant

(5). Se %ede c cu c#t alunecarea este mai mic , perioada de timp n care cuplul see*ercit n acela sens este mai mare, ceea ce la inerie dat %a nsemna o %itez mai mare

la sf#ritul perioadei, deci posi"ilitate mai mare de atingere a %itezei sincrone. Se poate

"nui din consideraiile fcute, c e*ist o alunecare critic peste care nu se mai poate

prinde n sincronism rotorul. +entru a preciza acest lucru plecm de la ecuaia cuplurilor

su" forma-

(/!/) //

dt

d

p

JMMMM sasa

++=

n care inem seama de faptul c aM echili"reaz pe M i n care neglim cuplul

asincron (rezultatele %or fi deci acoperitoare, cci precum am %zut e*ercit aciune

fa%ora"il prinderii n sincronism). $ungem deci la ecuaia asemntoare pendulului-

(/!!) sin //

ma* =+dt

d

p

JM

nmulind cudt

d, o"ser%#nd c-

(/!0)

= /

/

/

)(/

1))((

dt

d

dt

d

dt

d

dt

d

i integr#nd n raport cu dt, a%em- )(dt

d

1B


17/52

(/!;) =+ )(/sin

/

ma*

dt

dd

p

JdM

i n cele din urm- (dt

d)

(/!B) )cos(cos)(/)(

/

/

ma*

/

ma*

=dt

d

PM

J

dt

d

pM

J

?ermenul prim din meme"rul al doilea, reprezint alunecarea iniial (cu factorul

) n procesul integrrii n sincronism. Faptul c apar patrate /)(dt

d i funcii pare

cos n (/!B), pune n e%iden lipsa de importan a semnului alunecrii (fie c =

gfie c a%em G g , fenomenul se petrece la fel).

Dac mem"rul drept al ecuaiei (/!B) nu se anuleaz, nseamn c dtd deci

fie crete, fie scade, deci nu poate fi %or"a de sincronism. Sincronismul nu poate fi atins

dec#t la anularea dup un timp a mem"rului drept.

n fig.110 de pe pagina urmtoare sunt reprezentate trei cur"e ale e*presiei

coscos pentru = ,/

i , precum i dreapta ce reprezint termenul

/

ma*

)(/ dt

dpMJ . dac e*ist intersecie ntre cur"e (ca punctul $ de e*emplu)

%om a%ea prindere n sincronism, iar dac nu, atunci rotorul nu %a fi atras n sincronism.

12


18/52

Fig.110

Din analiza fig. 110 se desprind o serie de concluzii importante.

a) pentru = a%em cele mai "une condiii de intrare n sincronism, deoarece

succesul este asigurat pentru cele mai mari alunecri iniiale- )(1

dt

ds

=

$cest lucru se %ede i intuiti% pe fig.11!, cci doar la = a%em disponi"il pe o

perioad mai lung de timp cuplul accelerator. +entru 1 a%em disponi"il cuplul de

accelerare doar corespunztor poriunii haurate, deci pe un inter%al mai mic de timp.

") pentru = nu putem a%ea prindere n sincronism@

c) pentru = cea mai mare alunecare pentru care mai este cu putin intrarea n

sincronism, numit aluneacre critic, rezult din-

(/!2) )(/

/

ma*

=dt

d

pM

J

adic-

(/!4)/

ma*/)(1

==

J

Mp

dt

dscr

$tunci condiia de prindere n sincronism se mai poate formula i altfel, anume-

(/!A) s G crs

14


19/52

Qin#nd seama de pro"a"ilitatea de realizare a %alorii iniiale a unghiului n

momentul ineciei curentului continuu n e*citaie, criteriul precedent %a fi-

(/0) /ma*

=

J

Mpscr = s

+entru comoditatea calculelor practice formula (/0) se poate pune su" forma-

(/01)fGD

Pm

nss

s

n

/

2;

n care sn este %iteza sincron n rotRmin, mP , puterea ma*im la e*citaia

considerat, n T, /GD este momentul de giraie al ntregului agregat n /.m iar

f este frec%ena n Uz. aloarea numeric este rotunit cu trei cifre semnificati%e, pentru

ca s fie mai uor di%izi"il cu %itezele sincrone la ; Uz.

Se constat rolul fa%ora"il al curentului de e*citaie mrit (pentru o mai radpid i

sigur prindere n sincronism se folosete pe perioada cuplrii, timo de c#te%a secunde,

aa numita 7forare a e*citaiei8 adic trecerea unui curent de e*citaie mai mare dec#t cel

nominal) precum i efectul defa%ora"il al ineriei mecanice, apreciat prin /.D! . ezult

de asemenea efectul fa%ora"il al unei alunecri c#t mai reduse.

H"ser%aii- 5 la tur"ogeneratoare unde cuplul sincron are caracteristici mai fa%ora"ile

procesul intrrii n sincronism se poate asigura de multe ori la alunecri iniiale (n etapa

a doua) mai mari ca cele date de (/0) sau (/01)@ n schim" datorit %ariaiilor mai mici

alelui dxJ ocul de curent este mai mare, ceea ce impune pe perioada cuplrii nserierea

cu reactoare ("o"ine) pentru limitarea curentului.

5 semnele mrimilor i s nu conteaz

procesul de intrare n sincronism este nt#rziat fa de momentul aplicrii tensiunii pe

nfurarea de e*citaie i datorit regimului tranzitoriu@ se poate considera cu

apro*imaie o t.e.m. a crei %aloare efecti% este-

(/0/) )1(JJR

d"TteEE

=

n care d"TJ este constanta de timp a nfurrii de e*citaie dat de raportul ee RL R .

5 s5a folosit peste tot unghiul dei n realitate este %or"a de unghiul J.

5 n maini cu poli apareni cuplul sincron reacti% care apare n etapa a doua poate

produce intrarea n sincronism, aa cum s5a mai spus@ acesta este unul din moti%ele

1A


20/52

alimentrii la tensiune sczut la determinarea reactanelor sincrone dx i qX prin

metoda alunecrii (deoarece cuplul reacti% este proporional cu ptratul tensiunii, el %a

scdea foarte mult permi#nd efectuarea cu uurin a regimului asincron de rotaie la

mici alunecri).

5 n ecuaia (/!/) cuplul asincron apare cu semnul minus n mem"rul drept, deoarece

dac gGel are caracter acti%, accelerator, adug#ndu5se cuplul acti% al motorului

primar . n acest caz alunecarea este poziti% i din (//2) rezultdt

dnegati%, deci

in#nd seama de (//4) asM rezult poziti%, ceea ce ustific semnul minus din ecuaia

cuplurilor@ pentru a elimina pro"lema semnelor ecuaia cuplurilor se scrie direct funcia

de ,dt

d i/

/

dt

d su" forma-

(/0!) //

)/sinJsin(dt

d

p

J

dt

dkMMMM mmre#a

++++=

termenii din parantez reprezent#nd cuplul sincron total (main cu poli apareni).

!./.0./. eglarea schim"ului de puteri cu reeaua

&mediat dup cuplarea, de e*emplu prin sincronizare precis, a generatorului sincron

la reeaua de putere infinit, curentul & schim"at cu reeaua este nul (doar aceasta am i

dorit >). n continuare se pune ns pro"lema ca generatorul cuplat s contri"uie alturi de

celelalte generatoare din sistem la producerea energiei acti%e i reacti%e. Dup cum %om

%edea puterile schim"ate cu reeaua sunt limitate pentru o main dat@ depirea acestor

limite conduc#nd la pierdrea sta"ilitii (ieirea din sincronism).

6aina fiind cuplat la reeaua de putere infinit , %iteza ei tre"uie s fie constant i

egal cu cea de sincronism . spre deose"ire de cazul mainii singure pe reea pasi% unde%ariaiile cuplului motoruli primar produc %ariaii ale %itezei, deci frec%enei, n acest caz

%ariaiile cuplului motorului primar, n anumite limite, nu produc modificarea %itezei

rotorului (dac sunt suficient de lente, altfel la modificri "rute %om %edea c apar

oscilaii ale %itezei n urul %alorii sincrone, numite pendulaii), fenomen care se e*plic

/


21/52

prin apariia forelor de sincronizare a cror cauz este caracterul acti% al sarcinii

(reeaua nu este pasi%, ci conine surse de t.e.m.).

Dac la funcionarea pe reea proprie, pasi%, se decupleaz motorul primar de la

a*ul generatorului, acesta se %a opri n scurt timp (a%em un regim de fr#nare dinamic@

pierderile din generator i din sarcina alimentat, de putere acti%, inclusi% 7cea util8, se

%or acoperi din singura surs de energie, cea cinetic a maselor n rotaie@ pe acest

principiu funcioneaz generatoarele de oc folosite la ncercri n la"oratoare, pentru a

elimina ocurile de putere n reea).

n schim" dac dup cuplarea la reea de putere infinit, %om decupla motorul primar

de antrenare, %om constata c rotorul se%a n%#rti mai departe sincron (regim de motor

sincron n gol).

Isena fizic a acestui mod de comportare diferit const n caracterul acti% al reelei,n faptul c indiferent de regimul rotorului, prin nfurarea trifazat din stator circul

cureni trifazai, deci se produce un c#mp magnetic n%#rtitor cu %iteza de sincronism.

otorul e*citat cu curent continuu se %a magnetiza, fiind la decuplare orientat n a*a

c#mpului nc#rtitorstatoric, e*terior, ca n fig.11;a, ceea ce corespunde unghiului interior

nul. :a orice tendin de rm#nere n urm a rotorului, ca n fig. 11;", deci la %alori

diferite de zero ale lui , %or apare forele Fsasupra polilor rotorici, care sunt astfel

nc#t dau un cuplu de accelerare (cuplu de sincronizare) care %a readuce (e%entual cuoscilaii ) rotorul n poziia iniial (la fel n cazul unei tendine de accelerare a rotorului ,

c#nd ns cuplul de sincronizare %a a%ea sens opus, de fr#nare a rotorului).

/1


22/52

Fig.11;

Din moti%e fizice e%idente, cuplul de sincronizare %a depinde de flu*ul n%#rtitor

e*terior, deci de tensiunea 3 a reelei, de curentul de e*citaie (deci de E ) i de sinusul

unghiului dintre a*a (d) a rotorului i a*a c#mpului statorului, adic de sin , fiind chiar

cel dat de (1/;) sau (1!) (pe fig.11; am considerat e*clusi% cuplul datorat e*citaiei i

nu am considerat cuplul reacti%, datorat magnetizrii temporare i anizotropiei de form a

rotorului).

n limitele P A.....5Agrade electrice ale unghiului , cuplul de sincronizare

poate prelua cuplul e*terior acti%, sau rezistent fr ca rotorul s ias din sincronism,

deci maina cuplat la reea de putere infinit este capa"il s5i menin %iteza

neschim"at, efectele cuplului e*terior e*ercit#nd5se asupra %alorii unghiului intern .

e%enind la pro"lema schim"ului de puteri cu reeaua, %om remarca faptul c asupra

unei maini sincrone cuplate la reea putem aciona din e*terior pe dou ci-

5 prin modificarea cuplului la a*

5 prin modificarea curentului de e*citaie n rotor

Ifectele acestor reglae sunt ns diferite. om considera separat cele dou moduri de

aciune, consider#nd de fiecare dat c n momentul iniial a%em EUU g == (condiia

de cuplare fr oc de curent).

a) Ifectele cuplului

n condiiile sincronizrii precise cu reeaua, generatorul se aduce n gol cu situaia

ndeplinirii celor patru condiii (1)...(0) de la pag.110, tensiunile pe faz ale reelei 3 i

ale generatorului EUg = fiind ca n fig.11B a.

//


23/52

Fig.11B

+entru aceasta motorul primar dez%olt un cuplu MMM re#a == (de frecri i

pierderi n fier). Dup cuplarea fr oc la reea, unghiul nu %ariaz n timp fiind

zero. Din ecuaia (/0!) a cuplurilor rezult c cuplul sincron este nul, ceea ce seacord cu

e*presiile (1/;), sau cu (1!).

n aceast situaie s presupunem c mrim cuplul des%oltat de ctre motorul primar

(de e*emplu prin deschiderea %anei de admisie a apei la o tur"in hidraulic, sau prin

mrirea cantitii de com"usti"il la un motor cu ardere intern). 6rind aM la acela

cuplu MMre#= (pactic nu %ariaz), diferena %a fi preluat conform ecuaiei (/0!) de

ctre cuplul sincron, care rezult poziti%, deci unghiul %a fi poziti% ( gUE =

naintea lui 3) astfel c la mrirea cuplului e*terior diagrama fazorial din fig.11Ba se %a

modifica ca n fig.11B". ntre gU i 3 apare o diferen,

care la maina cu poli necai la care neglim rezistena , este IXj s . 3nghiul

fiind poziti%, cuplul electromagnetic este deasemenea poziti% (deci cuplul rezistent

resimit la a* ctre motorul primar). +e de alt parte unghiul de defaza S este ascuit, deci

rezult o putere n principal acti%, poziti%, deci cedat reelei.

/!


24/52

Dac n loc de a mri cuplul aplicat din e*terior la a*ul mainii, %om decupla

motorul primar i %om conecta o sarcin la a*ul mainii cu cuplu rezistent, conform

ecuaiei (/0!A pentru regim staionar %om a%ea-

(/00) sin MMM sarcre# ++=

din care rezult un cuplu sincron negati%, adic un mai mic ca zero (deci 3 naintea

lui EUg = ) i deci diagrama de fazori %a fi ca aceea din fig.11Bc.

Cuplul sincron schim"#nd de semn, deci de sens, %a fi de data aceasta acti%. +uterea

la "orne !3& cos S rezult negati%, fiind n principal tot acti%. Cum %iteza rm#ne n

acelai sens rezult c s5a schim"at total sensul de circulaie al puterii la a* 6.i al

puterii acti%e la "orne. egimul descris corespunde funcionrii mainii sincrone ca

motor.

n concluzie, %ariaiile cuplului la a*ul mainii sincrone influeneaz n principal

schim"ul de putere acti% dintre maini i reea (a%em i o sla" %ariaie nesemnificati%

a puterii reacti%e). +entru cuplu acti%, n sensul rotaiei a%em regim gnerator, iar pentru

cuplu rezistent, opus rotaiei maina trece n regim de motor.

") Ifectele curentului de e*citaie

S presupunem c pentru sincronizarea precis cu reeaua curentul de e*citaie are o%aloare e"i (este chiar cea care apare n (/B) i n e*presia SC dat de (1B;)),

diagrama fazorial fiinfd imediat dup cuplare ca n fig.112 a (acela caz cu cel din

fig.11B a). n continuare putem %aria curentul de e*citaie n dou sensuri-

5 peste e"i (regim de suprae*citare)

5 su" e"i (regim de su"e*citare)

n regim de suprae*citare diagrama de fazori este ca n fig.112 " curentul de"itat n

reea fiind reacti% (inducti%) (n realitate din cauza termenului .& are o mic componentacti%, nesemnificati%).

n regim de su"e*citare diagrama de fazori este cea dat n fig.112 c. i de data

aceasta a%em curent reacti% (capaciti%).

/0


25/52

Fig.112

n concluzie, %ariaiile curentului de e*citaie influeneaz n principal schim"ul deputere reacti% dintre main i reea (a%#nd o sla" %ariaie nesemnificati% a puterii

acti%e).

6aina suprae*citat se comport din punct de %edere al curentului a"sor"it ca un

condensator, iar cea su"e*citat ca o "o"in (inductan), %alorile lor fiind regla"ile cu

autorul curentului de e*citaie ei .

n fig.114 se arat efectele %ariaiei cuplului i ale curentului de e*citaie, asupra

iagramei fazoriale a mainii cu poli necai nesaturate-

/;


26/52

fig.114

1 regim generator suprae*citat

/ regim motor suprae*citat

! regim generator su"e*citat

0 regim motor su"e*citat

+entru studiul mainii sincrone n regim motor se prefer folosirea curentului &< ' 5 &

(curent a"sor"it de motor din reea). n acest caz diagrama sde fazori din fig.11450 se

traseaz ca n fig.11A. se %ede atunci (prin comparaie cu diagrama din fig.00 c de la

generator) c n regim motor locurile lui U i E se schim" reciproc, iar curentul &

care n regim generator era de"itat n reea, tre"uie acum considerat a"sor"it de reea.

Cu aceast o"ser%aie util, putem s folosim toate diagramele de fazori pentru regim

generator i pentru regimul motor. n particular, toate e*presiile ce depind numai de 3,

E i unghiul dintre ele , se %or pstra neschim"ate i ntr5un regim i n altul (de

e*emplu e*presia cuplului electromagnetic).

Fig.11A

a) Sta"ilitatea static

Conceptul de sta"ilitate static se folosete n cazul unor %ariaii mici, lente ale

regimului de lucru al mainii, n %ecintatea unui regim staionar. n astfel de situaii

orice sistem se comport liniar (sau poate fi liniarizat) ceea ce permite simplificri

su"staniale ale studiului.

/B


27/52

Fig.1/

Funcionare ideal a unei

maini nu e*ist. ntotdeauna apar

pertur"aii care modific temporar

sau pe durat mai mare de timp

condiiile de funcionare. $stfel de

pertur"aii pot fi e*terioare mainii

(e*emplu- %ariaii ale cuplului

motorului primar, %ariaii ale

tensiunii reelei, %ariaii ale tensiunii sursei de alimentare a e*citaiei etc...), sau interioareei (e*emplu- %ariaii ale parametrilor produse de nclzire, de defecte interne etc...)

:a apariia unei pertur"aii maina trece dintr5o stare staionar n alta, e%entual cu

unele oscilaii amortizate, re%enind la dispariia pertur"aiei la starea anterioar, caz n

care se spune c funcionarea ei este sta"il. Dac la apariia unei pertur"aii maina nu

mai trece n alt stare staionar ci intr ntr5un regim de %ariaie continu, neregulat a

tuturor mrimilor electrice i mecanice, se zice c maina i5a pierdut sta"ilitatea. De

asemenea dac la dispariia pertur"aiei es nu mai re%ine starea anterioar , se zice cfuncionarea este nesta"il.

$plicaiile mainilor, electrice n economie nu sunt posi"ile fr asigurarea

sta"ilitii funcionrii lor.

n cazul mainilor sincrone o coniie fundamental de pstrare a sta"ilitii este

funcionarea la sincronism (%izez constant a rotorului, egal cu cea a c#mpului

n%#rtitor i corespunztoare frec%enei reelei). Din ecuaia de micare a rotorului (s5au

negliat cuplurile de pierderi mecanice i n fier i s5a presupus regim generator).

(/0B) Mdt

dJM g

a +

=

rezult pentru funcionare staionar la ' const. condiia necesar-

(/02) MMa =

/2


28/52

egimurile staionare posi"ile rezult deci la intersecia caracteristicilor cuplurilor.

:a fel ca la maina asincron sunt ns posi"ile mai multe puncte de intersecie ($ i L pe

fig.1/) aa nc#t se pune pro"lema determinrii punctului sta"il de funcionare.

S presupunem un regim pertur"at n care mrimile din (/0B) capt %alori n urul

celor staionare, e*primate prin %ariaii mici-

(/04) mMdt

dJmM gaa +++=+ )(

+rin scderea relaiilor (/04) i (/0B) rezult-

(/0A) mdt

dJm

a += )(

$stfel de %ariaii pot fi produse n di%erse moduri , de e*emplu ca n fig.1/1 a, "

unde s5a presupus %ariaie de cuplu acti%, respecti% de curent de e*citaie.

Fig.1/1

Dac se ine seama de (//2) a%em succesi%-

(/;) . c"nst== pt. ca =g de sincronism.

(/;1)dt

d

pdt

d

pd$

d

pp gg

)(1)(

11)(

1

=+====

Negli#nd infinii mici superiori putem scrie deasemenea-

/4


29/52

(/;/)

a

a

Mm

Mm

(cuplul motorului primar depinde de %itez n general- cele dou rotoare sunt legate rigid

astfel c %ariaiile de %itez ale motorului %or fi identice cu cele ale mainii sincrone,

deci %or fi i ele determinate de %ariaiile unghiului intern).

nlocuind (/;1) i (/;/) n (/0A) a%em-

(/;!) )()(

/

/

=

+

a

MM

dt

d

p

J

sau funcie de %ariaia de %itez-

(/;0) )()(

=

+ a

MM

dt

dJ

iguros %or"ind, n ecuaii ar tre"ui s mai apar i cuplul asincron, care e*ercit o

aciune de amortizare, fiind de formadt

dk

. +entru sta"ilitate tre"uie ca la t s

a%em = i = ceea ce impune ca toi coeficienii ecuaiilor s fie poziti%i.$%em deci o condiie n plus, anume-

(/;;)

a

"

MM

Q1in#nd seama de aciunea de amortizare a cuplului asincron i a frecrilor %#scoase

(aerodinamice), putem afirma c (/;;) condiie suficient de sta"ilitate static (la mici

%ariaii).

$plicarea acestei condiii arat c din cele dou puncte $ i L din fig.1/, numai

punctul $ este sta"il, punctul L fiiind nesta"il

:a fel ca la maina asincron, gradul de sta"ilitate este cu at#t mai ridicat cu c#t

diferena-

(/;B)

aMM

/A


30/52

este mai mare.

Deoarece cuplul e*terior poate depinde de %itez, dar nu depinde de unghiul

intern, n regim staionar, rolul esenial este datorat primului termen specific mainii

sincrone i care se numete cuplu sincronizat specific.

(/;2)

= M

M%%

(se msoar n N.6Rgrd.). Cu c#t este mai mare acest cuplu cu at#t este mai sta"il

regimul de funcionare, el resta"ilindu5se mai repede la dispariia pertur"aiei. Denumirea

se datorete aciunii de meninere n sincronism a rotorului, la a"ateri accidentale ale

unghiului intern. n ade%r, s presupunem funcionarea sta"il n $ (fig.1//) i o

cretere accidental a lui la . Cuplul electromagnetic rezistent %a crete i %a apre

un cuplu de fr#nare care %a ncetini rotorul determin#nd micorarea lui , decintoarcerea n punctul $. Cuplul de fr#nare, deci de readucere n poziia iniial, %a fi cu

at#t mai mare cu c#t este mai ridicat cuplul sincronizant specific, deoarece a%em-

(/;4)

=

==

)()( MM

tgMMMf a

Fig 1//

+e fig. 1/! sunt artate regiunile de funcionare static sta"il ale unei maini cu polii

necai, din care se %ede c domeniul de sta"ilitate static corespunde %alorilor-

5 AA +

(la maini cu poli apareni domeniul este mai restr#ns deoarece RM se anuleaz la

%alori G A)

!


31/52

Fig.1/!

+unctele ? i S corespund limitelor de sta"ilitate static a funcionrii (la depirea

la limit a acestor puncte de e*emplu prin creterea cuplului acti% la %aloarea aMJ pe

fig.1//, se produce

ieirea din sincronism prin accelerare a rotorului peste %iteza sincron, deoarece

MMa i deci dt

d).

+entru a pstra o rezer% de sta"ilitate, punctul nominal (N pe fig.1/!) se alege

suficient de co"or#t pe cur"a 6 ' 6 ( ) ce corespunde e*citaiei nominale. aportul-

(/;A)nnM

M

sin

1ma*= (riguros doar pentru poli neca)

se numete capacitate de suprasarcin a mainii i are %alori de ordinul 1,4.../,0

corespunz#nd la unghiuri interne nominale n ur de !electrice.

n e*ploatare mainile sincrone pot pierde sta"ilitatea static ca urmare a ncrcrii

puternice a lor (ocuri de sarcin). H aciune fa%ora"il pentru meninerea sta"ilitii o

poate a%ea mrirea temporar a curentului de e*citaie (forarea e*citaiei) peste %alorilenominale, pe durata ocului. &neria agregatelor oac un rol fa%ora"il, deasemenea,

limit#nd %aloarea acceleraiei de ieire din sincronism.

6ersul n paralel a dou generatoare

!1


32/52

n cele ce urmeaz, %om considera funcionarea n paralel a dou generatoare

sincrone de puteri compara"ile, n condiiile n care nici una dintre situaiile limit de la

pct. !./.!.1. nu pot fi folosite n %ederea simplificrii studiului.

Schema corespunztoare este cea din fig.1!B a) , schema echi%alent pe partea

electric fiind cea din fig. 1!B ") . ?.e.m. de mers n gol sunt 1E i /E , iar

impedanele generatoarelor sunt 1& i /& (considerm cazul mai simplu, al mainilor

cu poli necai, nesaturate).

Fig.1!B

Dei e%ident generatoarele funcioneaz corect n paralel numai dac frec%ena este

aceeai i dei tensiunea la "ornele sarcinii V este aceeai pentru am#ndou, de data

aceasta nu mai putem s impunem condiiile 3 ' const. i f ' const. ca n cazul reelei de

putere infinit. $t#t tensiunea 3 c#t i puterea f, %or depinde de regimurile de funcionare

ale fiecrui generator, orice schim"are a regimului unui generator resiminduPse prin

%ariaia am"elor mrimi . deoarece 3, f de%in mrimi %aria"ile, unghiurile interne

separate separate pentru fiecare main nu mai prezint interes- importan teoretic i

practic prezint numai unghiul intern diferen /1 = e*prim#nd defazaul

dintre cele dou t.e.m. 1E i /E , deci unghiul de decala dintre rotoarele celor dou

maini.

Condiia de funcionare la aceeai frec%en, impune relaia-

!/


33/52

(/2;) fpp ///11 ===

dintre %itezele mecanice ale celor dou maini i numerele de perechi de poli respecti%e.

n maoritatea cazurilor se folosesc maini identice pentru mersul n paralel.

Condiia de tensiune la "orne comun impune deasemenea o relaie ce rezult din

calculul circuitului din fig. 1!B "). Din rezol%area acestuia rezult pentru tensiune i

pentru curenii de"itai de cele dou maini, e*presiile-

(/2B)

=++

+

+

=

=

++

+=

+=

++

+=

/1

1

//

/

/1/1

11/

1/

/

1/

/

11

1

/1/1

//11

/

/1

11

1/

/

/1/1

1//1

)(

)(

)()(

)/(

&

E

&

E

&&&&&

&E&&E

&&E

I

&

E

&

E

&&&&&

&E&EI

E&

&E

&

&

&

&&&&

&E&EU

n care s5au introdus notaiile-

(/22)

=+

+=

=+

+=

=++==

//

11

1/

//

1

1

///

11

/

/

111

1/

/1

/1/11/

j%

j%

j%

e&&&

&&&&

e&&&

&&&&

e&&

&&&&&&

Dac dorim s asigurm un regim de sarcin impus prin mrimile, 3' & 'S, f,din

diagrama de fazori a mersului n paralel din fig.1!2 rezult c putem face acest lucru ntr5

o infinitate de moduri > Iste suficient s ne dm 1I i /I astfel nc#t-

(/24) III =+ /1

dup care cu autorul diagramei aflm 1E , /E i necesare.

!!


34/52

Fig.1!2

Cu toate acestea tre"uie s cunoatem operaiile concrete ce tre"uiesc efectuate

practic (ce cupluri i ce cureni de e*citaie) pentru a asigura efecti% regimul impus. Din

infinitatea de moduri posi"ile nu toate sunt ns sta"ile i nici a%antaoase din punct de

%edere al ncrcrii mainilor. Deoarece pro"lema sta"ilitii este cea mai important,

fr asigurarea ei mainile neput#nd s funcioneze, %om ncepe cu studiul ei,

determin#nd n preala"il caracteristicile puterilor electromagnetice ale celor dou maini.

Cuplurile sincronizate

+osi"ilitatea de funcionare sta"il n paralel a dou maini sincrone de puteri

compara"ile impune o %aloare constant a unghiului intern pentru regimul staionar

dat. Cum apariia pertur"aiilor este ine%ita"il, mersul n paralel nu poate fi conceput

fr e*istena unor cupluri care s tind s readuc la sincronism orice main care aretendina de a se a"ate de la acesta. $ceste cupluri e*ist i se numesc cupluri

sincronizate. +entru a %edea cum se produc i care sunt efectele lor, %om pune curenii

de"itai de cele dou maini su" forma-

!0


35/52

(/2A)

+=+++

=

+=+

++

=

III&&

&

&&

EE

I

III&&

&

&&

EEI

%

%

/

/1

1

/1

1/

/

/

/1

/

/1

/1

1

n care am separat aa numitul curent sincronizat %I -

(/4)/1

/1

&&

EEI%

+

=

n care circul numai ntre cele dou maini, fr a trece n sarcin i care din acest moti%

e*ist chiar la mersul n gol ( =& ).

+uterile aparente de"itate de fiecare main sunt-

(/41)

+==+=

+==+=

IXUIUIUj)P%

IXUIUIUj%P%

%

%

/////

11111

!!!

!!!

+uterea acti% )!Fe( %% IUP = cedat de o main celeilalte, se numete putere

sincronizat i oac un rol deose"it n meninerea sincronismului mainilor.

Deoarece curentul sincronizant nu depinde de regimul sarcinii %om considera

regimul de mers n gol, presupun#nd %alorile efecti%e 1E i /E egale, defazate launghiul . om mai presupune c impedanele interne sunt pur inducti%e. n aceste

condiii iagrama fazorial este cea din fig. 1!4.

!;


36/52

Fig.1!4

?ensiunea 3 dat de (/2B) %a a%ea %#rful n L astfel c-

(/4/)1

/

X

X

*!

+*=

Cuplurile electromagnetice e*citate asupra rotoarelor celor dou maini %or fi n

aceste condiii date de relaiile-

(/4!) cos! 11

1

= %IEM

cos! ///

= %IEM

fiind pentru prima main cu caracter rezistent (fr#nant) i pentru a doua cu caracter acti%

(accelerator) , deci tinz#nd s apropie rotoarele. $a cum tre"uie pentru regimul de mers

n gol, la care curenii sunt nuli.

Deoarece a%em e%ident-

(/40) //11 coscoscos E%UE % ==

rezult c puterea sincronizant este egal cu puterea ce corespunde cuplurilor de

sincronizare-(/4;) === /1)!Fe(cos! MMIU%UIP %%%%

:a mers n sarcin i t.e.m., diferite ca %aloare pro"lema rm#ne calitati% aceeai, dar

e*presiile de%in mai comple*e.

n acest caz, e*presia puterii sincronizate tensiunea 3 nu mai rm#ne funcie numai

de t.e.m. i impedanele mainilor, depinz#nd i de sarcina comun a generatoarelor.

!B


37/52

De analiza efectuat rezult c la mers n gol una din maini n regim generator, iar

cealalt n regim motor, dac difer dee zero.

Caracteristicile unghiulare

Folosind e*presiile (/2B) s calculm puterile aparente ale celor dou maini@ pentru

prima a%em-

(/4B) 1

1

/

111111111111!!)(!!

ie %%I&IEII&EIUj)P% ====+=

n care e%1 este puterea electromagnetic, iar 1i% este puterea interioar, pierdut.

nlocuind curentul 1I a%em-

(/42) /1/

1//1/

11

111111

!!

&

&EE

&

&Ej)P% eee =+=

Ifectu#nd calculele o"inem e*presiile-

(/44) )cos(!

cos!

1/

1/

/111

11

/

11 += %

&

EE%

&

EP e

)sin(!

sin!

1/

1/

/1

11

11

/

1

1 += %&

EE%

&

E) e

$nalog pentru cea de5a doua main-

(/4A) )cos(!

cos!

/1

1/

1///

//

/

// = %

&

EE%

&

EP

e

)sin(!

sin!

/1

1/

1///

//

/

// = %

&

EE%

&

E) e

la care s5a inut seama c , iar 1//1 %s = .

H"ser%aiii-

1 unghiurile 11% i//

% sunt cuprinse n inter%alul/

...

, dar1/

% poate depi

acest inter%al, dup cum se poate %edea din e*emplul urmtor, c#nd-

R&jX&jX& === ,, //11

$%em-

)( /1/1

1/ XXj

R

XX& ++=

!2


38/52

cu parte real negati%-

/ dac facem / =& cptm cazul particular al mersului n paralel cu o reea de

putere infinit, pentru care in#nd seama c 1 EE = i UE =/ i pun#nd

111/

%% = o"inem-

(/A) 11

/

1

1

sin!

)sin(!

%&

E%

&

UEMPe +==

adic o e*presie mai e*act puterea electromagnetic, in#nd seama de rezistena , dec#t

cea dat de (1/;) i care arat c la = maina are cuplu diferit de zero (dar mic)

(fig.1!A).

Fig.1!A Caracteristica unghiular reprezint o sinusoid translatat dup am"ele se*e.

! dac introducem n locul unghiurilor ij% , unghiurile noi ijij %=/

%om o"ine

formulele puterilor electromagnetice acti%e su" forma-

(/A1) )sin( 1/1/111 += PPPe

)sin( 1/1//// += PPPe

n care am pus-

(/A/)1/

/11/

!

&

EEP =

11

11

/

111 sin

!

&

EP = //

//

/

/// sin

!

&

EP =

n fig.10 care arat caracteristicile unghiulare ale celor dou maini, care depind de

curenii de e*citaie, de sarcin i de frec%en (s5au reprezentat numai c#te una singur).

!4


39/52

Fig.10

Se remarc conca%itatea lor diferit, precum i faptul c sunt decalate n sensuri

opuse pe a"scise, cu un unghi ce depinde de parametrii sarcinii V. Cur"e asemntoare se

o"in i pentru puterile reacti%e, pe care ns nu le mai dm aici.

Sta"ilitatea static

Din ecuaia de micare n care inem seama numai de cuplul acti% al motoruluiprimar aM i de cuplul electromagnetic rezistent 6-

(/A!) MMdt

dJ

a=

deducem prin nmulire cu %iteza , relaia-

(/A0) eaa PPMMdt

dJ ==

+rin liniarizare n urul unui punct staionar a acestei ecuaii i in#nd seama de (/;1),

o"inem-

(/A;) ea PPdt

d

p

J

dt

dJ =

=

/

/)()(

pe care o scriem pentru dou maini su" forma-

(/AB)1

1

1

1

11

111

/

1/ )()(

,

P

,

P

J

ppp

dt

d eaea =

=

1

1

1

1

//

//1

/

/

/ )()(

,

P

,

P

J

PPp

dt

d eaea

=

=

!A


40/52

+rin scdere, in#nd seama c /1 = o"inem-

(/A2) )()()(

/

/

1

1

/

/

1

1

/

/

,

P

,

P

,

P

,

P

dt

d eeaa

=

+entru cazul micilor %ariaii putem ns scrie-

(/A4)

//

11

a

a

a

a

PP

PP

+entru puterile elctromagnetice inem seama de (/A1)-

(/AA)

=

)cos( 1/1/

11 P

PP ee

=

)cos( 1/1/

// P

PP ee

nlocuind aceste e*presii n (/A2) se o"ine-

(!)

++

=

/

1/

1

1/1/

/

/

1

1

/

/ )cos()cos(11)(

,,P

,

P

,

P

dt

d aa

care se aduce la forma-

(!1) )sin(11)( 1/

1

1

1/

/

/

/

=

++

+

!PP

,P

,dtd a

n care am notat-

(!/)

+=

+=

1/

1/

1/

/1

1/

/

/

/

1

/cos/11

ctg

,,

,,tg

,,,,!

Condiia de sta"ilitate static (la mici %ariaii lente) care ca coeficienii ecuaiei s fie

poziti%i, adic-

(!!)

+

/

/

1

11/

111)sin(

aa

P

,

P

,!P

0


41/52

Cum n general cuplurile acti%e nu depind de , condiia precedent se reduce la-

(!0) )sin( +

adic-

(!;) 5

Dup cum se %ede domeniul de sta"ilitate depinde de aceast dat, i n mod esenial,

de momentele de inerie (mai e*act, de raportul lor) i n msur mai mic, de parametrii

sarcinii (prin intermediul unghiului 1/ ).

Dac considerm agregate identice domeniul de sta"ilitate %a fi 5//

+

ntocmai ca la funcionarea n paralel pe o reea de putere infinit>

Funcionarea optim n sarcin

$m %zut (pct. !./.;.1.) c un regim de sarcin dat 3,&, S i f se poate asigura ntr5o

infinitate de moduri, d#nd de e*emplu curentul 1I prin %aloarea efecti% i defazaul

su 1% fa de 3 (sau prin defazaul 1fa de &). n acest caz diagrama de fazori din

fig.1!2 poate fi construit,rezult#nd 1E , /E , , deci i curenii de e*citaie 1ei i

/ei . Din relaiile (/44), (/4A) se determin eP1 i eP/ , cu care aflm cuplurile 1M

i /M la a*ul mainilor.

Nu toate modurile sunt ns la fel de a%antaoase din punct de %edere tehnic i

economic. :a 3, &, S i f date puterile cerute de sarcin se distri"uie pe cele dou maini

n felurite moduri, satisfc#nd ns conser%area puterilor-

(!B) /1cos! PP%UIP +==

/1sin! ))%UI) +==

Dintre toate modurile posi"ile de repartiie, cel mai a%antaos este cel n care puterile

acti%e i reacti%e se distri"uie pe maini n mod proporional cu %alorile nominale-

(!2)nn P

P

P

P

/

/

1

1 = ,nn )

)

)

)

/

/

1

1 =

n acest caz mainile se ncarc treptat, procentual n mod identic, ating#nd n acela

moment %alorile nominale astfel nc#t o"inem de la mainile merg#nd n paralel, puterile

ma*ime egale cu suma celor nominale. +utem deci %alorifica la ma*im puterea instalat.

01


42/52

n caz contrar, c#nd una din maini s5a ncrcat 1, cealalt a auns de e*emplu numai la

2E i e*ploatarea gruplului celor dou maini este defectuoas tehnic i economic.

Dac cele dou maini au acelai cos n% (nominal), condiiile (!2) de%in-

(!4)//

11

//

11

/

1

sin

sin

cos

cos

%I

%I

%I

%I

I

I

n

n

==

ceea ce conduce la relaiile-

(!A) /1 %% =nn I

I

I

I

/

/

1

1 =

adic curenii celor dou maini s fie n faz i proporionali cu %alorile lor nominale.

+e l#ng a%antaul folosirii la ma*im a puterii, funcionarea n condiiile optime are

n plus a%antaul unui randament optim, deoarece n acest caz pierderile oule n am"ele

maini sunt minime pentru regimul impus (3, &, S , f).

n ade%r, s cutm minimul pierderilor pe o faz-

(!1) ////

11 IRIRpj +=

c#nd e*ist legtura (din triunghiul curenilor fig. 1!2)-

(!11) 11/

1

//

/ cos1 IIIII +=

(se o"ser% c semnul lui 1 nu conteaz). nlocuind pe /I n (!1) o"inem trinomul de

grad && n 1I cu discriminant negati%-

(!1/) //11//

1/1 )cos/()( IRIIRIRRpj ++=

care admite la 1dat, un minim pentru-

(!1!)/1

1/1

cos

RR

IRI

+=

$cest minim este-

(!10) )sin( 1/1/1

/

/

RRRR

IR

pj ++=

+entru minimizarea n continuare a acestei e*presii, tre"uie ca sin 1' , deci 1'

(n cazul unghiurilor 1o"tuze, se aunge la acelai rezultat, deoarece atunci semnul

minus din (!11) de%ine plus). +rin urmare curenii &1 i &/tre"uie s fie n faz cu &,

adun#ndu5se deci aritmetic. Qin#nd seama de (!1!), rezult %alorile optime ale curenilor-

0/


43/52

(!1;) IRR

RI

/1

/1

+=

IRR

RI

/1

1/

+=

care satisfac relaia-

(!1B) //11 IRIR =

aloarea minim a pierderilor :oule (pe cele trei faze) este-

(!12)/

/1

/1min

!I

RR

RRpJ

+=

+entru a satisface a doua condiie (!A), rezistenele nfurrilor indusului celor

dou maini, tre"uie s ndeplineasc relaia-

(!14) nn IRIR //11 =

Cum tre"uie procedat pentru a aduce sistemul n condiiile optimeW +entru aceasta

tre"uiesc miloace tehnice care s permit modificri n repartiia puterilor acti%e i

reacti%e pe cele dou maini, realiz#nd totodat i cerina de a asigura tensiunea 3 i

frec%ena f necesar consumatorilor. Singurul mod de a aciona asupra mainilor este prin

%ariaia curenilor de e*citaie i prin %ariaia cuplurilor des%oltate de motoarele primare,

prin modificarea admisiei agentului fizic motor (ap, %apori, com"usti"il etc...).

+uterile acti%e des%oltate de generatoare pro%in de la motoarele primare, n timp ceputerile reacti%e depind de energia acumulat n c#mpul magnetic, deci de e*citaii.

Ifectele nu sunt ns independente, ci se intercondiioneaz ntr5un mod destul de

complicat.

elaiile de dsependen dintre mrimi sunt urmtoarele-

(1) e*presiile t.e.m. 1E i /E funcie de frec%ena f i curenii 1ei i /ei @

(/) e*presiile puterilor eP1 , eP/ , e)1 i e)/ funcie de 1E , /E , , f i

3, &, S, care determin impedana V de sarcin, date de (/44), (/4A)-

(!) tensiunea 3 funcie de 1E , /E ,, f, &, S, care rezult din (/2B)-

(0) conser%area puterilor eP1 P eP/ i e)1 P e)/ (in#nd seama de pierderile

interne), n funcie de 3, & i S.

(;) e*presiile cuplurilor la a* 1M , /M funcie de f, eP1 i eP/ .

0!


44/52

Se constat c a%em 11 relaii de dependen dintre urmtoarele 1; %aria"ile- 1E ,

/E , f, 1ei , /ei , eP1 , eP/ , e)1 , e)/ , 3, &, S , 1M i /M , deci rm#n patru

%aria"ile li"ere. $cestea tre"uiesc date, dar rezol%area este complicat cci relaiile sunt

comple*e, unele mrimi inter%enind aproape n toate ecuaiile (de e*emplu frec%ena f,curenii 1ei , /ei ). +utem da regimul de sarcin 3,&, S i f, sau putem da aciunile

e*terioare 1M , /M , 1ei i /ei , restul mrimilor fiind determina"ile.

ezol%area nu poate fi fcut dec#t prin apro*imaii succesi%e i ea conduce practic

la realizarea regimzului dorit prin tatonri, din aproape n aproape. Singurele %aria"ile cu

ade%rat independente sunt cele e*terioare- 1M , /M , 1ei i /ei . ariind n mod

adec%at aceste mrimi, se poate aunge treptat la regimul dorit.

+utem enuna anumite reguli ce tre"uie satisfcute, pentru uurarea mane%relor cetre"uiesc efectuate.

$stfel s considerm pentru simplificare dou maini identice cu ' i reactane

interne egale cu .*. n acest caz tensiunea 3 dat de (/2B) de%ine-

(!1A)&

xj

EEU

/1

1

/

/1

+

+=

fiind reprezentat la scar de HL n diagrama de fazori din fig.101 (la sarcin V fi*),

unde L este la milocul segmentului $C determinat de %#rfurile fazorilor 1E i /E

.

00


45/52

fig.101

S presupunem c meninem e*citaiile 1ei i /ei i micorm admisia la maina a

doua ( /M scade), moti% pentru care /E %a trece din C n pe cercul corespunztor

(presupunem f neschim"at). Deoarece am negliat pierderile acti%e interne ( ' ), a%em-(!/) %UIPMM cos!//11 ==+

:a putere + dat, pentru a pstra frec%ena, rezult din (!/) c tre"uie ca cuplul

1M s creasc, decio tre"uie mrit admisia la prima main, acion#nd asupra

motorului primar. $cest lucru conduce la deplasarea lui 1E din $ n , dar dac %rem

s a%em i aceeai tensiune 3, %a tre"ui s mrimi puin e*citaia primei maini pentru a

aduce pe n simetricul lui fa de L. n concluzie, se %ede c curenii celor dou

maini se modific (la prima main %a crete puterea acti%, cci curentul crete, D$de%enind D$@ iar 1% scade, deci cos 1% crete i el, cci unghiul $DH de%ine mai

apropiat de A @ la cealalt main lucrurile se petrec in%ers).

ezult regula- pentru modificarea repartiiei puterilor acti%e ntre cele dou maini,

cu puterea lui 3, f i a puterii + totale, tre"uie %ariate n sensuri opuse admisiile

motoarelor primare (operaie mecanic) regl#nd n plus puin una din e*citaii.

Se %ede c operaia efectuat conduce la nrutirea funcionrii (curenii 1I i /I

se deprteaz ntre ei, iar unghiul crete). Deci pentru apropierea de regimul optimtre"uie precedat n sens in%ers, micor#nd admisia primei maini i mrind5o pe cea de a

doua main.

S presupunem acum c meninem cuplurile la a* constante 1M i /M i c

mrim curentul de e*citaie 1ei al primei maini. om a%ea n %edere faptul c urmeaz

s meninem f i 3 neschim"ate, de aceea din e*presia cuplului primei maini-

(!/1) 111

11 sin!

X

UEM =

rezult 1E , sin 1 constant i prin urmare %#rful lui 1E se %a deplasa pe paralela la

3 din $, n (fig.10/).

0;


46/52

fig.10/

+entru a pstra acelai 3 (acelai HL), %a tre"ui s %ariem simultan curentul/

e

i

scz#ndu5l, pentru a aduce t.e.m. /E din C n , simetricul lui $ fa de L. Cum

%ariaiile lui i 1ei %or afecta puterile 1eP i /eP din (/44), (/4A), %a tre"ui s

modificm puin i unul din cupluri, pentru a nu se modifica frec%ena.

ezult regula- pentru modificarea repatiiei puterilor reacti%e ntre cele dou maini,

cu pstrarea lui 3, f i a lui O total, tre"uie %ariate n sensuri opuse e*citaiile mainilor

(operaie electric) regl#nd n plus unul din cupluri, puin.

Se %ede c operaiile efectuate conduc la o apropiere de regimul optim (cei doicureni 1I i /I se apropie, iar scade).

Concluzii-

1 %ariaia puterilor acti%e se realizeaz prin modificarea admisiei motoarelor

primare@

/ %ariaia puterilor reacti%e se realizeaz prin modificarea curenilor de e*citaie ai

generatoarelor@

! pentru a pstra neschim"ate tensiunea 3 i frec%ena f, %ariaiile acelorai mrimi

la cele dou agregate tre"uie efectuate n sensuri opuse@

0 realizarea regimului optim se face prin apro*imaii succesi%e, deci n mod treptat.

Necesitatea reglaului automat

0B


47/52

I*ploatarea n condiii optime a generatoarelor sincrone de puteri compara"ile

merg#nd n paralel pe o sarcin comun presupune o serie de mane%re greu de realizat pe

cale manual, mai ales n condiiile e*ploatrii, c#nd sarcina poate %aria de la un moment

la altul. De aceea este indicat reglarea automat a mrimilor eseniale, cum sunt

tensiunea 3 i frec%ena f.

Din ecuaia (/A0) pus su" forma-

(!//) ea PPJ

d =

)/

(/

rezult c %ariaia %itezei (deci frec%enei), este produs numai n urma unui deficit sau

surplus de putere acceleratoare eaacc PPP = . egulatorul de %itez, care realizeaz

indirect reglarea automat a frec%enei, tre"uie s sesizeze %ariaia de %itez i sensulacesteia (printr5un traductor adec%at) i s acioneze apoi n sensul necesar reducerii la

zero a puterii acceleratoare. Cum puterea electromagnetic este impus de consumatori,

regulatorul %a tre"ui s acioneze asupra termenului aP , deci asupra admisiei motorului

primar, fiind deci instalat la motorul primar i li%rat odat cu acesta. egulatorul automat

de tensiune ($?) %a tre"ui s sesizeze %ariaia i sensul tensiunii la "ornele

generatorului (sau la "arele comune), modific#nd apoi n mod adec%at curentul de

e*citaie, deci %a fi instalat la generator, fiind integrat schemei generale de deser%ire aacestuia. +entru efectuarea coreciilor necesare prin comenzi adec%ate, am"ele

regulatoare tre"uie s dispun de surse de puterepentru elementele de e*ecuie a

comenzilor (de e*emplu, pentru $? se folosete nsi generatorul sincron@ pentru

regulatorul de %itez care folosete de regul ser%omotor hidraulic, tre"uie un sistem care

s asigure circulaie de ulei su" presiune).

Schema de principiu general a unui grup cu am"ele reglri,

02


48/52

Fig.10!

este redat pe fig.10! alturat. Cele dou regulatoare acioneaz funcie de a"aterile

dintre %alorile msurate i cele impuse ( UU .. ) asupra de"itului agentului

motor (prin modificarea poziiei definite de coordonata generalizat *, a %anei de

admisie) i respecti% prin modificarea curentului ei la generator.

Cele dou regulatoare ndeplinesc pe l#ng funcia de reglare a lui () i 3 i

funcia de repartizare automat optim a puterilor acti%e + i reacti%e O pe cele dou

grupuri n paralel. +entru ndeplinirea ultimei funcii, c#t i din moti%e de m"untire a

performanelor dinamice (de regim tranzitoriu al procesului de reglare) legate deasigurarea sta"ilitii i amortizare a oscilaiilor, se folosete reglarea automat cu

statism, pe care o %om e*emplifica pe scurt, n liniile sale mari, pentru cazul repartiiilor

puterilor acti%e. n acest caz, caracteristica glo"al static a ansam"lului motor5regulator

de %itez, este o cur" idealizat ca cea notat cu H pe fig.100 (reglare astatic), sau cu l

(reglare cu statism).

04


49/52

Fig.100

Statismul este definit-

(!/!) tgP

s ==

sau n %alori procentuale-

(!/0)

n

n

PP

s

= 1(E)

Hrice regulator de %itez posed miloace de reglare su" comenzi adec%ate (chiar de

la distan) a statismului s i a poziiei cur"ei, prin modificarea %alorii de consemn

impuse . ariaia astatismului deplaseaz cur"a 1, n /, iar %ariaia %alorii de

consemn, deplaseaz cur"a paralel, din 1 n ! (fig.100).

Fie ca cele dou grupuri n paralel a%#nd caracteristicile glo"ale statice ca n fig.10;.

0A


50/52

Fig.10;

Icuaiile celor dou cur"e (1) i (/) sunt-

(!/;) 1111 Ps=

//// Ps=

mersul n paralel impun#nd ca %itez celor dou grupuri s fie aceeai (presupunem

acelai numr de poli ai generatoarelor), iar puterile s fie-

(!/B)

=+

==

PPP/1

/1

Din (!/;) i (!/B) rezult puterile pe maini i %iteza comun-

(!/2)

+

+

+=

++

+

=

++

+=

pss

ss

ss

ss

pss

s

ssP

pss

s

ssP

/1

/

/1

1//1

/1

1

/1

1//

/1

/

/1

/11

Dac /1 mainile merg prost n paralel (de e*emplu, la mersul n gol, c#nd +

' , a%em totui o circulaie inutil de putere acti% ntre maini dat de primul termen

din (!/2), o main funcion#nd ca generator, alta ca motor, lucru inadmisi"il deoarece

motoarele primare sunt n general ire%ersi"ile). De aceea, funcionarea corect (mai ales

la sarcini mici)impune reglarea regulatoarelor conform celor artate n continuare.

Dac presupunem cazul cel mai rsp#ndit al grupurilor identice, pentru o repartizare

direct a puterilor acti%e pe grupuri %a tre"ui s a%em-P

PP

P /1 = . $ceasta se poate

realiza numai c#nd %%%I == / deci statisme identice. iteza comun este n aceste

condiii-

(!/4) sP/

1=

;


51/52

ceea ce nseamn c reglarea cu statism admite o %ariaie a %itezei, deci a frec%enei de la

%alori mai mari la sarcini mici, la %alori mai mici la sarcini mari. +entru ca aceste %ariaii

de frec%en s fie admisi"ile ele tre"uie s se produc ntr5o plae restr#ns, ceea ce

impune %alori mici ale statismului. Nu putem s micorm ns prea mult statismul,

deoarece apar insta"iliti n repartiia puterilor, ca urmare a %ariailor nt#mpltoare ale

mrimilor /1,/1 ,, ss .

+e "aza (!/2) se arat c %ariaiile de putere sunt-

(!/A)/1

11///1/1

)(

ss

sPsPPP

+

+=

deci in%ers proporionale cu statismul total.

Cauzele %ariaiilor se datoresc imperfeciunilor constructi%e (zone de insensi"ilitate a

traductoarelor i ale elementelor de e*ecuie, neliniariti ale elementelor constituti%e,

modificarea %#scozitii uleiului cu temperatura etc.)

Dac la grupuri de puteri milocii (e*emplu, microcentrale electrice n zone greu

accesi"ile liniilor electrice, pe platforme marine, n zone nepopulate etc...) se poate

admite o plae de frec%ene n inter%alul ;...00 Uz, la sistemele electroenergetice

cerinele sunt mult mai restr#nse. De aceea sistemul regulatoarelor este realizat n limitele

/...1/E, %aloarea cea mai des nt#lnit fiind n urul lui 0E.

+entru cerine mai pretenioase ( e*. -#1; ) tre"uie folosit reglarea automatastatic a unuia din grupuri (e*. Centrala regulatoare de frec%ene). +rincipiul este "azat

pe relaiile (!/2), care pentru 1s ' (regla astatic) de%in-

(!!)

=

=

+

=

1

/

1//

/

/11

sP

Ps

P

iteza (deci frec%ena) este impus de primul grup, cel astatic care preia totodat

toate %ariaiile de putere din sistem. Dac / se ia mai mare ca 1 , putem face ca-

(!!1) nPs /

1

/

1/ =

;1


52/52

Krupul celor dou maini %a putea furniza putere n inter%aluln

n PP

.../

n modul

urmtor- la umtate din puterea nominal ma*im prima main nu %a fi deloc ncrcat,

cea de5a doua a%#nd /nP @ la plin sarcin am"ele maini %or fi ncrcate cu c#te /

nP .

Nu se %a admite ns funcionarea su"/

nP >

;/

Documents

3.2. Generatoare Sincrone Navale