3431 de Gusta Cao

Teoria Resumo ao final do captulo Questes Gabaritadas

LGICORACIOCNIO

1 Ed

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Jairo TeixeiraPara Concurso Tcnico e Analista

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Diretor: Renato Saraiva Editor: Guilherme Saraiva

Autor: Jairo Teixeira Direo de Arte: Samira Cardoso

Diagramao e enriquecimento: Ingrid CelestinoReviso: Amanda Fantini Bove e Andra da Silva Sales

Assistente de reviso: Ayme Oliveira

O CERS se responsabiliza pelos vcios do produto no que concerne sua edio (apresentao a fim de possibilitar ao consumidor

bem l-lo). Os vclos relacionados atualizao da obra, aos conceitos doutrinrios, s concepes ideolgicas e referncias

indevidas so de responsabilidade do autor e/ou atualizador.Todos os direitos reservados. Nos termos da Lei que resguarda os direitos autorais, proibida a reproduo total ou parcial de qualquer forma ou por qualquer meio, eletrnico ou mecnico,

inclusive atravs de processos xerogrficos, fotocpia e gravao, sem permisso por escrito do autor e do editor.

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Nota do editor

Atualmente, estima-se que cerca de 13 milhes de brasileiros prestam concursos

pblicos todos os anos. Diante do cenrio de concorrncia cada vez mais acirrada,

se torna indispensvel a busca por uma preparao profunda e especfica para cada

tipo de certame realizado.

neste contexto, e com imenso prazer, que apresentamos a primeira Coleo

de livros digitais voltados preparao para concursos de Tcnico e Analista do

TRT, TRE, TRF e Tribunais Superiores. Trata-se de Coletnea indita que rene

doutrina direcionada aos principais editais, resumos esquematizados ao final de cada

captulo, alm de questes de concursos recentes devidamente comentadas.

Nesta coleo, voc ir encontrar no s as matrias bsicas exigidas em todos

os concursos de tribunais (portugus, raciocnio lgico ou matemtica, informtica,

direito constitucional e administrativo), como tambm as matrias especficas de ou-

tras reas, alm de obras de diferentes ramos do Direito.

Portanto, com esse material completo, confeccionado por grandes especialistas

em cursos preparatrios oferecidos pelo CERS, temos certeza que voc conseguir

uma preparao turbinada para os concursos de Tcnico e Analista de Tribunais.

Bons Estudos!

Guilherme Saraiva

Sobre o autor

JAIRO TEIXEIRA

Professor de Raciocnio Lgico, Matemtica Fi-nanceira e Matemtica para Concursos do Complexo

Editorial Renato Saraiva (CERS), em Recife

Professor de Matemtica do Colgio Marista So Lus (Ensino Mdio), em Recife

Scio proprietrio e professor do Centro de Ensino Prof. Jairo Teixeira, em Recife.

Graduado em Engenharia Civil pela UFPE

Ps-Graduado em Metodologia do Ensino da Matemtica pela UFRPE

SUMRIO

RACIOCNIO LGICO QUALITATIVO ..................................................91.1. PROPOSIO LGICA .....................................................................................................................10RESUMO ............................................................................................................................13QUESTES ........................................................................................................................141.2. CLASSIFICAO DAS PROPOSIES ............................................................................................25

1.2.1. PROPOSIES SIMPLES .................................................................................................................................251.2.2. PROPOSIES COMPOSTAS ...........................................................................................................................25

RESUMO ............................................................................................................................27QUESTES ........................................................................................................................281.3. TABELA-VERDADE .........................................................................................................................34

1.3.1. DEFINIO .......................................................................................................................................................341.3.2. QUANTIDADE DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE ...............................................................................36

RESUMO ............................................................................................................................38QUESTES ........................................................................................................................391.4. OPERADORES LGICOS .................................................................................................................43

1.4.1. NEGAO: NO (~ OU ) ..............................................................................................................................431.4.2. CONJUNO: E () ........................................................................................................................................431.4.3. DISJUNO INCLUSIVA: OU () ..................................................................................................................451.4.4. DISJUNO EXCLUSIVA: OU..., OU... () .....................................................................................................461.4.5. CONDICIONAL: SE..., ENTO... () ..............................................................................................................471.4.6. BICONDICIONAL: SE, E SOMENTE SE () ..................................................................................................50

RESUMO ............................................................................................................................52QUESTES ........................................................................................................................531.5. CLASSIFICAO DAS PROPOSIES COMPOSTAS .....................................................................72

1.5.1. TAUTOLOGIA .....................................................................................................................................................721.5.2. CONTRADIO ..................................................................................................................................................721.5.3. CONTINGNCIA ................................................................................................................................................73

RESUMO ............................................................................................................................74QUESTES ........................................................................................................................751.6. PROPOSIES EQUIVALENTES .....................................................................................................95

1.6.1. EQUIVALNCIAS DO CONDICIONAL ................................................................................................................961.6.2. A EQUIVALNCIA DA DISJUNO ...................................................................................................................991.6.3. A NEGAO DA CONJUNO E DA DISJUNO (LEIS DE MORGAN) ..........................................................1001.6.4. A NEGAO DO CONDICIONAL .......................................................................................................................101

RESUMO ..........................................................................................................................103QUESTES ......................................................................................................................1041.7. LGICA DE 1 ORDEM ...................................................................................................................141

1.7.1. QUANTIFICADORES LGICOS ........................................................................................................................1411.7.2. NEGAES DOS QUANTIFICADORES ............................................................................................................142

RESUMO ..........................................................................................................................143QUESTES ......................................................................................................................1441.8. LGICA DE ARGUMENTAO .......................................................................................................154

1.8.1. ARGUMENTO ...................................................................................................................................................1541.8.2. VALIDADE DE UM ARGUMENTO ....................................................................................................................155

1.8.2.1. ATRAVS DOS DIAGRAMAS LGICOS .............................................................................................................1551.8.2.2. ATRAVS DOS CONECTIVOS ............................................................................................................................156

RESUMO ..........................................................................................................................162QUESTES ......................................................................................................................163

PROBLEMAS DE RACIOCNIO LGICO ..........................................1842.1. ASSOCIAES LGICAS ................................................................................................................185

SUMRIO

QUESTES ......................................................................................................................1952.2. VERDADES X MENTIRAS ..............................................................................................................210QUESTES ......................................................................................................................2152.3. ORIENTAO ESPACIAL ...............................................................................................................221QUESTES ......................................................................................................................2252.4. PRINCPIO DAS GAVETAS ............................................................................................................228QUESTES ......................................................................................................................2312.5. SEQUNCIAS E PADRES LGICOS .............................................................................................237QUESTES ......................................................................................................................2462.6. RACIOCNIO TEMPORAL ...............................................................................................................271QUESTES ......................................................................................................................2762.7. RACIOCNIO LGICO-MATEMTICO .............................................................................................281QUESTES ......................................................................................................................2922.8. OUTROS TIPOS DE PROBLEMAS DE RACIOCNIO LGICO ........................................................317QUESTES ......................................................................................................................325

RACIOCNIO LGICO QUALITATIVO01CA

PTU

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Captulo 01 - RACIOCNIO LGICO QUALITATIVO

1.1. PROPOSIO LGICA

Proposio lgica uma sentena declarativa (afirmativa ou negativa), que pode

ser classificada como verdadeira (V) ou falsa (F).

Exemplos:

O leo um animal quadrpede. (V)

A praia de Porto de Galinhas no fica no Cear. (V)

Salvador a capital de So Paulo. (F)

Observe que no segundo exemplo a declarao negativa. No tem problema,

pois uma proposio pode ser afirmativa ou negativa. Todavia, no confunda pro-

posio negativa com proposio falsa. Este segundo exemplo, A praia de Porto de

Galinhas no fica no Cear, traz uma proposio negativa, mas verdadeira, visto

que esta praia fica em Pernambuco. J o terceiro exemplo traz uma proposio afir-

mativa, porm, falsa, porque, obviamente, a capital de So Paulo no Salvador.


I) Sentenas que no so declarativas no so proposies.

Exemplos:

Quantos anos voc tem? (sentena interrogativa)

Que beleza! (sentena exclamativa)

Fale baixo. (sentena imperativa)

Perceba que as sentenas que no so declarativas no aceitam valores l-gicos (V ou F) e, por isso, no so consideradas como proposies. No tem sentido falarmos, por exemplo, em uma pergunta falsa! Ou como seria uma ordem verdadeira? Percebeu? No faz sentido! S faz sentido falar em V ou F quando as sentenas declaram algo.

II) Sentenas abertas no so proposies.

Exemplos:

X um nmero par.

Ele advogado.

A aluna x gacha.

Note que, no primeiro exemplo, para decidirmos pelo valor da sentena, teramos de atribuir um valor a X. E isso no pode ocorrer com as proposi-es lgicas. Uma proposio lgica deve ser V ou F, independentemente de atribuies prvias. De modo que as sentenas acima possuem um termo em aberto que impede sua valorao. Por isso, essas tambm no so con-sideradas proposies lgicas.

ATENO

Mas tenha cuidado! Nem toda sentena que apresenta X uma sentena

aberta. Como, tambm, nem toda sentena que traz o pronome ele ser aberta.

Observe os exemplos abaixo:

Exemplos:

X + 10 maior que x + 9. Veja, no existe um termo em aberto impedindo


a deciso do valor. Esta declarao verdadeira, uma vez que seja qual for o valor de

x, ela estar expressando a verdade.

Se Eduardo comparecer reunio, ento ele ser promovido. Aqui voc poderia

perguntar: ele quem? Ora, Eduardo! Ento, temos tambm uma proposio lgica.

Isso j foi cobrado em provas de concursos pblicos. Fique atento!

III) Algumas declaraes no conseguem assumir nem o valor V, nem o valor

F, embora sejam declarativas e fechadas. O exemplo mais clssico dessa situao :

Esta frase falsa.

Primeiro compreenda que a frase sobre a qual se faz referncia a prpria frase

Esta frase falsa. Ou seja, ela fala de si prpria. Ento, perceba que se imaginar-

mos ela como verdadeira, a verdade que ela seria falsa. Absurdo! E se a imaginar-

mos como falsa, ento ela estaria expressando uma verdade! Como pode, se suposta-

mente ela seria falsa? Notou que no h sada? Sentenas como esta so chamadas de

paradoxos, e paradoxos no so proposies lgicas. At hoje, em provas pblicas,

j vi algumas vezes isso ser cobrado, no entanto, sempre com esta frase que usei aqui

para exemplo. Assim, fique tranquilo, pois, caso aparea um paradoxo em sua prova,

provavelmente voc no ter dificuldade em reconhec-lo.

RESUMO

Para ser proposio, uma sentena deve ser declarativa, fechada e aceitar

um valor de verdadeiro (V) ou falso (F).

QUESTES

Clique aqui para ver a resposta correta.

01 (FCC). DAS CINCO FRASES ABAIXO, QUATRO DELAS TM UMA MES-MA CARACTERSTICA LGICA EM COMUM, ENQUANTO UMA DELAS NO TEM ESSA CARACTERSTICA.

I. Que belo dia!

II. Um excelente livro de raciocnio lgico.

III. O jogo terminou empatado?

IV. Existe vida em outros planetas do universo.

V. Escreva uma poesia.

A FRASE QUE NO POSSUI ESSA CARACTERSTICA COMUM A:

a I.b II.c III.d IV.e V.

QUESTES


02 (FCC). CONSIDERE AS SEGUINTES FRASES:I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.

II. (x+y)/5 um nmero inteiro.

III. Joo da Silva foi o Secretrio da Fazenda do Estado de So Paulo em 2000.

VERDADE APENAS:

a I e II so sentenas abertas.b I e III so sentenas abertas.c II e III so sentenas abertas.d I uma sentena aberta.e II uma sentena aberta.

QUESTES


03 (CESPE/UNB). ENTRE AS FRASES APRESENTADAS A SEGUIR, IDENTI-FICADAS POR LETRAS DE A A E, APENAS DUAS SO PROPOSIES.

I. Pedro marceneiro e Francisco, pedreiro.

II. Adriana, voc vai para o exterior nessas frias?

III. Que jogador fenomenal!

IV. Todos os presidentes foram homens honrados.

V. No deixe de resolver a prova com a devida ateno.

QUESTES


04 (CESPE/UNB). NA LGICA SENTENCIAL, DENOMINA-SE PROPOSI-O UMA FRASE QUE PODE SER JULGADA COMO VERDADEIRA (V) OU FALSA (F), MAS NO COMO AMBAS. ASSIM, FRASES COMO: COMO EST O TEMPO HOJE? E ESTA FRASE FALSA NO SO PROPOSIES, PORQUE A PRIMEIRA PERGUNTA E A SEGUNDA NO PODE SER NEM V NEM F. AS PROPOSIES SO REPRESENTADAS SIMBOLICAMENTE POR LETRAS MAISCULAS DO ALFABETO: A, B, C ETC. UMA PROPOSI-O DA FORMA A OU B F SE A E B FOREM F, CASO CONTRRIO V; E UMA PROPOSIO DA FORMA "SE A ENTO B" F SE A FOR V E B FOR F, CASO CONTRRIO V. CONSIDERANDO AS INFORMAES CONTI-DAS NO TEXTO ACIMA, JULGUE O ITEM SUBSEQUENTE.

NA LISTA DE FRASES APRESENTADAS A SEGUIR, H EXATAMENTE TRS PROPOSIES.

I. A frase dentro destas aspas uma mentira.

II. A expresso X + Y positiva.

III. O valor de 4 + 3 = 7.

IV. Pel marcou dez gols para a seleo brasileira.

V. O que isto?

QUESTES


UTILIZE O TEXTO ABAIXO PARA SOLUCIONAR AS QUESTES 05, 06 E 07.

Uma proposio uma afirmao que pode ser julgada como verdadeira (V) ou fal-

sa (F), mas no como ambas. As proposies so usualmente simbolizadas por letras

maisculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q , R etc. Se a conexo de duas pro-

posies feita pela preposio e, simbolizada usualmente por , ento se obtm a

forma P Q , lida como P e Q e avaliada como V se P e Q forem V, caso contrrio,

F. Se a conexo for feita pela preposio ou, simbolizada usualmente por , ento

se obtm a forma P Q , lida como P ou Q e avaliada como F se P e Q forem F, caso

contrrio, V. A negao de uma proposio simbolizada por P, e avaliada como

V, se P for F, e como F, se P for V. A partir desses conceitos, julgue o prximo item.

05 (CESPE/UNB). H DUAS PROPOSIES NO SEGUINTE CONJUNTO DE SENTENAS:

I. O BB foi criado em 1980.

II. Faa seu trabalho corretamente.

II. Manuela tem mais de 40 anos de idade

QUESTES












06 (CESPE/UNB). NA LISTA DE FRASES A SEGUIR, H EXATAMENTE DUAS PROPOSIES.

I. Esta frase falsa.

II. O TCE/AC tem como funo fiscalizar o oramento do estado do Acre.

III. Quantos so os conselheiros do TCE/AC?

QUESTES












07 (CESPE/UNB). A FRASE QUE DIA MARAVILHOSO! CONSISTE EM UMA PROPOSIO OBJETO DE ESTUDO DA LGICA BIVALENTE.

QUESTES


08 (CESPE/UNB). PROPOSIES SO FRASES QUE PODEM SER JULGA-DAS COMO VERDADEIRAS V OU FALSAS F , MAS NO COMO V E F SIMULTANEAMENTE. [...] A PARTIR DAS INFORMAES DO TEX-TO, JULGUE O ITEM A SEGUIR.

A SEQUNCIA DE FRASES A SEGUIR CONTM EXATAMENTE DUAS PROPOSIES.

A sede do TRT/ES localiza-se no municpio de Cariacica.

Por que existem juzes substitutos?

Ele um advogado talentoso.

QUESTES


09 (CESPE/UNB). PROPOSIES SO SENTENAS QUE PODEM SER JULGADAS COMO VERDADEIRAS V OU FALSAS F , MAS NO CABEM A ELAS AMBOS OS JULGAMENTOS. [...] CONSIDERANDO AS IN-FORMAES ACIMA, JULGUE O ITEM ABAIXO.

CONSIDERE A SEGUINTE LISTA DE SENTENAS:

I. Qual o nome pelo qual conhecido o Ministrio das Relaes Exteriores?

II. O Palcio Itamaraty em Braslia uma bela construo do sculo XIX.

III. As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui so,

respectivamente, x e y.

IV. O baro do Rio Branco foi um diplomata notvel.

NESSA SITUAO, CORRETO AFIRMAR QUE ENTRE AS SENTENAS ACIMA, APENAS UMA DELAS NO UMA PROPOSIO.

QUESTES


10 (CESPE/UNB). NA LISTA ABAIXO, H EXATAMENTE TRS PROPOSIES.

I. Faa suas tarefas.

II. Ele um procurador de justia muito competente.

III. Celina no terminou seu trabalho.

IV. Esta proposio falsa.

V. O nmero 1.024 uma potncia de 2.

QUESTES


11 (CESPE/UNB). CONSIDERE A SEGUINTE LISTA DE FRASES:I. Rio Branco a capital do estado de Rondnia.

II. Qual o horrio do filme?

III. O Brasil pentacampeo de futebol.

IV. Que belas flores!

V. Marlene no atriz e Djanira pintora.

NESSA LISTA, H EXATAMENTE 4 PROPOSIES.

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