3D Frame Eksempel Fem-design

Norconsult informasjonssystemer FEM-Design versjon 7.0 Eksempel 3D Frame

18.02.2009 Side 1 av 13

3D Frame Eksempel... FEM-Design versjon 7.0

I dette eksemplet skal vi dimensjonere stålrammen som vist over. Vi skal gjøre en grundig elastisk dimensjonering etter 1' og 2'ordens teori.

Konstruksjonsmodell / Structure.

Start opp FEM-Design 3D Frame. Bygg opp modellen som vist under.

Data: Tverrsnitt: Søyler Rektangulære søyler VKR 300 x 300 x 10 Bjelker I-tverrsnitt HE 260B Diagonaler/Skråstag Sirkulære hullprofiler CHS 127 x 4.0

Materiale S275 , γm = 1.10

Opplegg Alle søyler er fastholdt mot forskyvning i x-, y- og z-retning


18.02.2009 Side 2 av 13

Laster / Loads

Lasttilfeller / Load cases Vi skal dimensjonere rammen for følgende lasttilfeller. Lasttilfelle 1: Vertikal last

Alle linjelaster / Line load 8.0KN/m og alle punktlaster / Point load 500.0KN Lasttilfelle 2: Horisontallast


18.02.2009 Side 3 av 13

Alle linjelaster / Line load 1.0KN/m og alle punktlaster / Point load 5.0KN


18.02.2009 Side 4 av 13

Lasttilfelle 3: Knekklast

Alle punktlaster / Point load 1000.0 KN Vi skal lage en kombinasjon bare med denne lasten og kontrollere denne med hensyn på stabilitet for så og finne kritisk last. Dersom vi har kritisk last kan vi finne den reelle knekklengden for søylene som vi må ha for å kunne gjøre en riktig 1'ordens dimensjonering.

Last kombinasjoner / Load combinations Vi skal lage 2 lastkombinasjoner:


18.02.2009 Side 5 av 13

Element / Finite elements.

Dersom vi skal dimensjonere etter 2' ordens teori, stilles det krav til hvor mange elementer bjelker og søyler utsatt for trykk skal deles inn i. Minimum 4 elementer, i vårt eksempel deler vi opp alle bjelker og søyler i 8 elementer.


18.02.2009 Side 6 av 13

Beregning De tre neste valg på menyen Analysis, RC design og Steel design omhandler beregnings alternativer og resultat. I dette eksemplet skal vi kun se på Steel design.

Stål dimensjonering / Steel design

Under Steel design kan vi gjøre en komplett statisk vurdering av konstruksjonen etter 1' og 2'ordens teori. Det er også mulig å få gjort en elastisk dimensjonering av stålet etter 1' og 2' ordens teori. 1' ordens teori Vi legger inn de nødvendige dataene for ståldimensjonering etter 1'ordens teori. Vipping og skjærknekking

Dataene vi legger inn her vil påvirke resultatet på torsjonsknekking, vipping og skjærknekking av steget.

Vi definerer alle bjelker og søyler som leddlagret i begge ender. Lastangrepspunktet som påvirker vippe kapasiteten setter vi til toppen av bjelkene. Vi velger å ikke legge inn ekstra stivhet i endene, se dialogboksen over End stiffners.


18.02.2009 Side 7 av 13

Knekking om sterk og svak akse

Knekkfaktoren setter vi lik 1.0 for alle bjelker og 2.4 for alle søyler, se figurene over. Hvordan finne riktig knekkfaktor Dersom du kjører en 1'ordens stabilitets beregning vil du kunne finne ut knekklasten. Dersom du kjenner den teoretiske knekklasten til et element kan du da beregne knekklengden til elementet.

Ut fra stabilitets beregning får vi at første knekkform 1 gir kritisk parameter på 1.481. Dette betyr at dersom vi øker lasten med 48.1% så vil staven knekke. Dette gir oss en knekklast på 1481.0 KN. Dersom vi kjenner knekklasten kan vi beregne oss frem til den teoretiske knekklengden, som i dette tilfellet blir 14.3m. Dette gir knekkfaktor (14.3 / 6) = 2.4.


18.02.2009 Side 8 av 13

Vi skal nå utføre en 1'ordens analyse for lastkombinasjonene og samtidig gjøre en ståldimensjonering ut fra standarden ved og velge Checking. Utnyttelse / Utilization for lastkombinasjonen Kombinasjon1 er vist under.

Fire søyler har utnyttelase over 100% og er vist med rødt på figuren. Tabellen viser at det er søylen C5, 1etg som er mest utnyttet, søylen er overskredet med 21%.

I tabellen for Code Checks finner vi ut at søylen sliter med knekking. Knekking om sterk- og svakakse har samme resultat siden vi har et dobbeltsymmetrisktverrsnitt.


18.02.2009 Side 9 av 13


18.02.2009 Side 10 av 13

2' ordens teori Vi skal nå definere innputten som er nødvendig for å foreta en 2'ordens stål dimensjonering. I dette tilfellet beholder vi de samme data for vipping og skjærknekking som gitt under 1'ordens teori. Men med hensyn på knekking om sterk og svak akse skal vi ikke legge inn data her. Knekkingen er ivaretatt med økte momenter på grunn av 2'ordens teori. Skjevstilling og initialkrumning / Imperfections

Dersom vi skal dimensjonering etter 2'ordens må vi ta hensyn til skjevstilling og initialkrumning. Spesielt for svingekonstruksjoner / forskyvligerammer vil 2'ordens effekten være viktig å ta hensyn til. Vi har forskyvligerammer dersom vi ikke trenger å øke lasten mer enn 10 ganger for å oppnå innstabilitet (Critical parameter < 10). Vi starter derfor med å gjøre en skjevstilling / Imperfection beregning for de første 5 knekkformer.

Knekkform 1

Figuren over viser forskyvningene for bøyeform 1. Med den kritiske parameteren 1.529 og faktor 0,027 mener vi at vi kan øke lasten med 52.9 % før vi oppnår den teoretiske bøyeformen 1 og da vil deformasjonen i toppen av søylen være 0,027 m.


18.02.2009 Side 11 av 13

Knekkform 2 Knekkform 3

Dersom vi nå skal kjøre dimensjonering må vi velge hvilken knekkform vi skal bruke. Normalt vil den første knekkformen være dimensjonerende men i dette tilfellet har de 3 første knekkformene nesten samme kritiske knekk verdi. Vi skal derfor sjekke, gjøre en kontroll mot alle de 3 knekkformene. Vi starter med 2'ordens analyse ut fra knekkform 1.

1' ordens moment - 2' ordens moment - økte moment på grunn av deformasjoner 2' ordens moment, imperfection knekkform 1 - økte momenter på grunn av deformasjoner, initialkrumning og skjevstilling for knekkform 1


18.02.2009 Side 12 av 13

Dimensjoneringen etter knekkform 1 gir følgende resultat.

De samme fire søylene i første etasje er utnyttet med over 100%. Utnyttelsen til Søyle C5, 1etg var etter 1'ordens teori utnyttet med 121% mot 116 % etter 2'ordens teori.

Tabellen Code Checks viser hvilken kontroll som blir utslagsgivende.


18.02.2009 Side 13 av 13

Dimensjonering etter knekkform 2 og 3 er vist under.

Utnyttelse for 2'ordens dimensjonering. Skjevstilling og initialkrumning beregnet etter knekkform 2.

Utnyttelse for 2'ordens dimensjonering. Skjevstilling og initialkrumning beregnet etter knekkform 3.

Documents

3D Frame Eksempel Fem-design