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TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTOPQ-413
Ing. Mariano Gutirrez Orihuela
BALANCE DE ENERGIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERA DE
PETROLEO, GAS Y PETROQUMICA
ESPECIALIDAD INGENIERA PETROQUMICA
[ ] [ ] [ ] [ ]AcSGE +=+
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CONSERVACION DE LA ENERGIA
BALANCE DE ENERGIA
=
+
=
+
CONTROL DEVOLUMEN DEL SALEQUE
ENERGIA DE CANTIDAD
CONTROL DENEVOLUM EL EN
ENTRA QUEENERGIA DE
CANTIDAD
NACUMULACIO SINqumica), rxn (sin GENERACION SINIO,ESTACIONAR
REGIMEN EN
CONTROL DEVOLUMEN EL EN
ACUMULADAENERGIA DE
CANTIDAD
CONTROL DEVOLUMEN DEL SALEQUE
ENERGIA DE CANTIDAD
CONTROL DEVOLUMEN EL ENGENERA SEQUE
ENERGIA DECANTIDAD
CONTROL DENEVOLUM EL EN
ENTRA QUEENERGIA DE
CANTIDAD
TIEMPO DE UNIDAD POR ENERGIA DE BALANCE
LAS UNIDADES QUE PUEDEN UTILIZARSE EN EL s.i. DE UNIDADES SON EL
JOULE/s, O POR UNIDAD DE MASA J/kg.
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ENERGIA POTENCIAL
ES LA ENERGIA QUE TIENE UN CUERPO MATERIAL (m) EN FUNCION DE SU
POSICION
EN EL CAMPO GRAVITATORIO
Ep=mgZZ: es la altura respecto del nivel de referencia al
que
arbitrariamente se le asigna una energa potencial nula.
g: la aceleracin de la gravedad
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ENERGIA CINETICA
ES LA QUE POSEE UN CUERPO MATERIAL EN MOVIMIENTO EN FUNCION DE
SU VELOCIDAD.PARA UN FLUIDO QUE CIRCULA POR UNA TUBERA CON UN
CAUDAL MSICO (kg/s), LA ENERGA CINTICA ES:
Ec= mVe2Ve: velocidad eficaz del fluido en la seccin
transversal
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ENERGIA INTERNAUNA DE LAS FORMAS DE ENERGA MENOS TANGIBLE DE LAS
SUSTANCIAS ES SU ENERGA INTERNA, QUE ES LA ENERGA RELACIONADA CON
LA ESTRUCTUTA MOLECULAR DE LA SUSTANCIA.
LA ENERGA INTENA DE UN SISTEMA TIENE DOS COMPONENTES: ENERGA
CINTICA Y ENERGA POTENCIAL.
EL COMPONENTE DE ENERGA CINTICA CONSISTE EN LOS DIVERSOS TIPOS
DE MOVIMIENTO MOLECULAR Y EN EL MOVIMIENTO DE LOS ELECTRNES DENTRO
DE LAS MOLCULAS.
LA ENERGA POTENCIAL EST DETERMINADA POR LAS FUERZAS DE ATRACCIN
ENTRE LOS ELECTRONES Y LOS NUCLEOS, POR LAS FUERZAS DE REPULSIN QUE
EXISTEN ENTRE LOS ELECTRONES Y ENTRE LOS NUCLEOS DE MOLCULAS
INDIVIDUALES, AS COMO POR LA INTERACCIN ENTRE LAS MOLCULAS.
ES IMPOSIBLE MEDIR CON EXACTITUD TODAS ESTAS CONTRIBUCIONES, DE
MANERA QUE NO SE PUEDE CALCULAR CON CERTEZA LA ENERGA TOTAL DE UN
SISTEMA. POR OTRA PARTE, SI ES POSIBLE DETERMINAR EN FORMA
EXPERIMENTAL LOS CAMBIOS DE ENERGA INTERNA.
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MODO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGA INTERNA EN UNA MOLCULA
DIATMICA
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ENERGIA INTERNA
EN EL CASO DE GASES SE PUEDE EXPRESAR COMO: U=MCv(T-Tref)
EN SLIDOS Cv=Cp
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ENERGIA DE PRESION
ENERGIA DE PRESION (PV, P/)LLAMADA TAMBIEN ENERGIA DE FLUJO, ES
LA CANTIDAD DE TRABAJO QUE SE REQUIERE PARA FORZAR AL FLUIDO A
MOVERSE A TRAVES DE CIERTA DISTANCIA CONTRA LA PRESION.
CUANDO UNA MASA FLUYE DENTRO Y FUERA DEL VOLUMEN DE CONTROL SE
TRANSFIERE ENERGIA. TAMBIEN SE EFECTA TRABAJO NETO CUANDO EL FLUIDO
FLUYE POR EL VOLUMEN DE CONTROL
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ENERGIA DE PRESION
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ENTALPIA
H = U + P/H=U + PV
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ENERGIA EN TRANSICION
TRABAJO MECANICO (Weje, Ws)ES LA ENERGIA QUE SE INTRODUCE O
RETIRA DE UN SISTEMA A OTRO, COMO POR EJEMPLO EL DE UNA BOMBA O
TURBINA RESPECTIVAMENTE.
CALORES LA ENERGIA QUE SE TRANSMITE DE UN SISTEMA A OTRO DEBIDO
A UNA DIFERENCIA DE TEMPERATURA ENTRE AMBOS SISTEMAS.
sistemadelFrontera
ejeW
sistemadelFrontera
ejeW
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CALDERAS EN CENTRALES TRMICAS
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BOMBA
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ENERGIA DE FRICCION
A PRINCIPIOS DEL SIGLO XIX, LOS CIENTFICOS SABAN QUE UN CUERPO
EN MOVIMIENTO POSEIA LO QUE
SE CONOCE HOY EN DA COMO ENERGA CINTICA. TAMBIN SABAN QUE SI
PERMITA QUE EL CUERPO
LLEGARA AL REPOSO MEDIANTE DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE UNA
SUPERFICIE RUGOSA,
PERDA SU ENERGA CINTICA, PERO EL CUERPO Y LA SUPERFICIE SE
CALENTABAN.
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ENERGIA DE FRICCION
REPRESENTA LA ENERGIA PERDIDA
DEBIDO A LA FRICCION CUANDO UN FLUIDO PASA A
TRAVS DE LAS DIFERENTES PARTES
DE UN SISTEMA. EJEMPLO UN SISTEMA
DE TUBERAS
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ENERGIA QUIMICA
ES LA ENERGIA LIBERADA O ABSORBIDA DURANTE UNA REACCION
QUMICA
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FORMAS QUE PUEDE ADOPTAR LA ENERGIAENERGA ALMACENADA Y EN
TRANSICION
ENERGIA ALMACENADALA ENERGIA PRIMARIAMENTE ASOCIADA A UNA MASA
DADA SE CONSIDERA COMO ENERGIA ALMACENADA.ESTAS ENERGIAS SON LA
POTENCIAL, CINETICA, INTERNA Y DE PRESION.
ENERGA EN TRANSICIONLA ENERGIA QUE SE ESTA TRANSFIRIENDO DE UN
SISTEMA A OTRO SE LLAMA ENERGIA EN TRANSICION.ESTAS ENERGIAS SON EL
CALOR Y EL TRABAJO
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PROBLEMA:Considere la instalacin esquematizada en la figura, en
la que se bombea agua de un pozo, con una profundidad de 200 metros
hasta un tanque de almacenamiento de 10 m3 de capacidad, situado 30
metros por encima del nivel del suelo, con un caudal de 3 kg/s. El
agua sale del pozo a 283 K y la temperatura ambiente es de 298 K.
Analizar un cuantificar durante el proceso de llenado y vaciado del
depsito, las transformaciones producidas entre las distintas formas
de energa. Cp=4.18 KJ/kg.K
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BALANCE DE ENERGIA, EN REGIMEN PERMANENTE, SIN GENERACION NI
ACUMULACION
CONSIDERAR LAS TRANSFERENCIAS DE ENRGAS A TRAVS DE LOS LMITES
DEL SISTEMA
SISTEMA
M1Ec1Ep1U1P/1
M2Ec2Ep2U2P/2
Q
W
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CONTINUANDO EL BALANCE
INSTANTE. TODO EN ECONSERVARS DEBE ENERGIA LA QUE ESTABLECE QUE
ICATERMODINAM LA DE PRINCIPIO PRIMER EL REPRESENTA ANTERIOR
EXPRESION LA
We - Q ETERMINOS OREAGRUPAND
We - Q H Ec EpTERMINOS AGRUPANDO
We Epe2 U2 Ec2 Ep2 Q Epe1 U1 Ec1 Ep1ENERGIA DE BALANCE
M2 M1 MATERIADE BALANCE
=
=++
++++=++++
=
UNIDADES:S.I.: J/s, J/kg SIST. INGLES: pie.lbf/s,
pie.lbf/lbm
-
EN EL BALANCE DE ENERGIA, EN REGIMEN PERMANENTE, SIN GENERACION
NI ACUMULACION
( ) ( )
( ) ( )J/kg expresa se SI el en ,ESPECFICA ENERGIA la obtiene
Sekg
Joule
MASA LA ENTRE ENERGIA DE GENERAL EXPRESION LA DIVIDE SE SI
J/s o ndoJoule/segu I)Unidades(S de nalInternacio
Sistemalaminar-0.5 yturbulento-1
msico flujo
segundoJoule
...................
21
:
...............
21
121
21
2
22
12
121
21
2
22
12
MW
MQHHVVZZg
M
PUH
donde
WQHHMVVMZZMg
e
e
=+
+
=
=
+=
=+
+
-
( )
( )
2
2
12
1
21
2
22
12
12
1
21
2
22
12
.
.174.32
174.32
...................)/(21
...................
21
slblbpieg
s
pie
MWMQHHVV
gZZ
gg
aMentrelamasDividiendo
WQHHMVVgMZZ
ggM
f
mc
e
cc
e
cc
=
=
=
+
+
=
+
+
g
:donde
lblb-pie
s
lb-pie:UNIDADES DE INGLES SISTEMA
m
f
f
-
POTENCIA
P: potencia (W)Q: caudal (m3/s): densidad (kg/m3)H: energa
(J/kg): eficiencia o rendimiento del equipo
HQP ..=
PORQUE LA EFUENTE=EHIDRULICA?
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EXPERIMENTO DE REYNOLDSEL EXPERIMENTO DE REYNOLDS PONE DE
MANIFIESTO LA EXISTENCIA DE ESTOS TIPOS DE FLUJO LAMINAR Y
TURBULENTO
-
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTOEN UNA NUBE DE HUMO
LAMINAR
TRANSICIN
TURBULENTO
-
FLUJO DE FLUIDOS
REGIMEN LAMINARREGIMEN DE FLUJO EN EL QUE LAS PARTICULAS DEL
FLUIDO RECORREN TRAYECTORIAS PARALELAS, SIN MEZCLARSE, SIENDO EL
MECANISMO DE TRANSPORTE EXCLUSIVAMENTE MOLECULAR. SE DA EN FLUIDOS
CON VELOCIDADES BAJAS O VISCOSIDADES ALTAS.
REGIMEN DE TRANSICINREGIMEN DE FLUJO EN EL QUE LAS PARTICULAS
PRESENTAN UN COMPORTAMIENTO INESTABLE Y SINUSOIDAL
REGIMEN TURBULENTOREGIMEN DE FLUJO EN EL QUE LAS PARTICULAS DEL
FLUIDO SE MEZCLAN AL AZAR, MACROSCOPICAMENTE, DESPLAZANDOSE CON
CONTINUOS CAMBIOS DE DIRECCIN, AUNQUE EN PROMEDIO MANTENGAN UNA
TRAYECTORIA DEFINIDA. SE DA EN FLUIDOS CON VELOCIDADES ALTAS O
VISCOSIDADES BAJAS.
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EL SIGUIENTE APORTE DE REYNOLDS ES DEFINIR UNA EXPRESION
ADIMENSIONAL QUE CUANTIFICA CUANDO EL FLUIDO ESTA EN REGIMEN
LAMINAR, TRANSICION O TURBULENTO
Re < 2200 Regimen laminar2200 Re < 4500 Regimen de
transicinRe 4500 Regimen turbulento
:ASI SECLASIFICAR PUEDEN REYNOLDS DE VALORES LOS
viscosidad :densidad :dimetro :D
fluido del media velocidad :V:donde
/V.D. Re: SIGUIENTELA ES EXPRESION LA
=
El Nre relaciona las fuerzas inerciales de movimiento con las
fuerzas viscosas
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ENERGIA CINETICADEFINICION DE LA VELOCIDAD EFICAZ Ve
PERFIL DE VELOCIDAD (EFECTO DE LA VISCOSIDAD)
NO TODAS LAS PARTICULAS TIENEN LA MISMA VELOCIDAD
F. LAMINAR
-
PERFIL DE VELOCIDAD EN REGIMEN LAMINARDEDUCIDAS DE LAS
ECUACIONES DE VARIACION
=
221
4.
Rr
LRPVx
-
PERFIL DE VELOCIDAD EN REGIMEN TURBULENTOECUACION DEDUCIDA DE LA
EXPERIMENTACION
(n=7 en promedio)
n
RrRVVx
1
max
=
Re=4000 n=6Re=10000 n=7Re=3.2x106 n=10Habitualmente se toma el
Valor de n=7
-
RELACION ENTRE LA VELOCIDAD EFICAZ Y LA VELOCIDAD PROMEDIO
LAMINAR REGIMEN 0.5
TURBULENTO REGIMEN 1
VeV
=
=
=
2
2
-
EN EL BALANCE DE ENERGIA, EN REGIMEN PERMANENTE, SIN GENERACION
NI ACUMULACION
( ) ( )
( ) ( )J/kg expresa se SI el En
kgJoule
MASA LA ENTRE ENERGIA DE GENERAL EXPRESION LA DIVIDE SE SI
J/s o ndoJoule/segu I)Unidades(S de nalInternacio
Sistemalaminar-0.5 yturbulento-1
msico flujo
segundoJoule
...................
21
:
...............
21
121
21
2
22
12
121
21
2
22
12
MW
MQHHVVZZg
M
PUH
donde
WQHHMVVMZZMg
e
e
=+
+
=
=
+=
=+
+
-
PROBLEMA
Considere una turbina que funciona con vapor de agua que incide
sobre la misma a una velocidad de 60 m/s, a una
presin de 3000 kN/m2 y 673 K. El vapor sale de ella con un
desnivel de 6 metros respecto a la entrada, a presin
atmosfrica y una temperatura de 398 K, con una velocidad de 300
m/s. Sabiendo que la turbina se ha
diseado para producir una potencia terica de 40 kW con un caudal
msico de vapor de 450 kg/h y que las prdidas totales de calor
producida durante su funcionamiento en
rgimen estacionario son de 90000 kJ/h. Calcular el rendimiento
de la turbina, considerando flujo turbulento.
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CALDERAS EN CENTRALES TRMICAS
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PROBLEMAA UNA CALDERA DE VAPOR ENTRA AGUA A 18.33 C(65F) Y 137
kPa (20 lb/pulg2) A TRAVS DE UNA TUBERA A UNA VELOCIDAD PROMEDIO DE
1.52 m/s. EL VAPOR SOBRECALENTADO SALE A 137.9 kPa A UNA ALTURA DE
15.2 m SOBRE LA ENTRADA DEL LQUIDO A 148.9 C Y 9.14 m/s EN LA LNEA
DE SALIDA. CUANTO CALOR DEBE AADIRSE EN ESTADO ESTABLE POR kg DE
MASA DE VAPOR?. EL FLUJO EN LAS DOS TUBERAS ES TURBULENTO
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CALDERAS IGNEOTUBULARES O PIROTUBULARES:
Son aquellas en que los gases y humos provenientes de la
combustin pasan por tubos que se encuentran sumergidos en el
agua.
Ventajas: Menor costo inicial debido a su simplicidad de diseo.
Mayor flexibilidad de operacin Menores exigencias de pureza en el
agua de alimentacin.
Inconvenientes: Mayor tamao y peso. Mayor tiempo para subir
presin y entrar en funcionamiento. No son empleables para altas
presiones
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CALDERAS IGNEOTUBULARES O PIROTUBULARES:
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CALDERAS ACUOTUBULARES
Son aquellas en que los gases y humos provenientes de la
combustin rodean tubos por cuyo interior circula agua.
Ventajas: Pueden ser puestas en marcha rpidamente. Son pequeas y
eficientes. Trabajan a 30 o mas atm.
Inconvenientes: Mayor costo Debe ser alimentada con agua de gran
pureza.
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CALDERAS ACUOTUBULARES
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CALDERAS
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PROBLEMAEN UN TANQUE AISLADO A PRESION ATMOSFERICA, SE EST
ALMACENANDO AGUA A 85 C COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA. EL AGUA SE
ESTBOMBEANDO EN ESTADO ESTACIONARIO DESDE ESTE TANQUE EN EL PUNTO
1MEDIANTE UNA BOMBA CON UN CAUDAL DE 0.567 m3/min. EL MOTOR QUE
IMPULSA LA BOMBA PROPORCIONA ENERGIA A UNA TASA DE 7.5 kW. EL AGUA
PASA POR UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DONDE CEDE 1408 kW DE CALOR. EL
AGUA ENFRIADA SE CONDUCE DESPUES A UN GRAN TANQUE ABIERTO EN EL
PUNTO 2, QUE EST 20 m POR ENCIMA DEL NIVEL DE LQUIDO DEL PRIMER
TANQUE. CALCULE LA TEMPERATURA FINAL DEL AGUA QUE PASA AL 2TANQUE.
DESPRECIE CUALQUIER CAMBIO DE ENERGA CINETICA PUESTO QUE LAS
VELOCIDADES INICIAL Y FINAL EN LOS TANQUES SON ESENCIALMENTECERO.
CONSIDERE FLUJO TURBULENTO.
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INTERCAMBIADOR DE CALOR
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VAPOR A 10 Bar Y 400 C SE EXPANDE ADIABTICA MENTE HASTA 0.5 Bar
EN UNA TURBINA QUE SE UTILIZA PARA GENERAR UNA POTENCIA DE 1500 kW.
EL VAPOR QUE DESCARGA LA TURBINA SE ENFRA MEDIANTE LA ELIMINACIN DE
CALOR A RAZN DE 1.25 x 1010 J/h, PARA PRODUCIR UN LQUIDO SATURADO A
0.5 BAR.A. CALCULE EL FLUJO DE VAPOR DE 10 Bar NECESARIOB. CALCULE
LA CALIDAD DEL VAPOR QUE SE DESCARGA DE LA TURBINA
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CAPACIDAD CALORFICA
CUANDO SE LE SUMINISTRA A UN SISTEMA, UNA CANTIDAD DE CALOR Q,
SE PRODUCE EN EL UNA VARIACIN DE LA TEMPERATURA T.
A LA RELACIN DEL CALOR SUMINISTRADO, Y LA VARIACIN DE LA
TEMPERATURA SE LE DENOMINA CAPACIDAD CALORFICA DEL SISTEMA Q/T.
LA CAPACIDAD CALORFICA DE UN SISTEMA ES NUMERICAMENTE IGUAL A LA
CANTIDAD DE CALOR NECESARIA PARA ELEVAR SU TEMPERATURA EN UN
GRADO.
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CALOR ESPECFICO
SE DEFINE COMO LA CAPACIDAD CALORFICA POR UNIDAD DE MASA.
TCmQTCmQ
TmQ
m
TQ
C
=
=
==
..
EL CALOR ESPECFICO DE UN SISTEMA, ES NUMRICAMENTE IGUAL A LA
CANTIDAD DE CALOR QUE DEBE PROPORCIONARSE A LA UNIDAD DE MASA, PARA
ELEVAR SU TEMPERATURA EN UN GRADO.
EL CALOR ESPECFICO DE UNA SUSTANCIA VARIA CON LA TEMPERATURA;
PERO EN UN CIERTO INTERVALO DE TEMPERATURA (QUE DEPENDE DE LA
SUSTANCIA), C PUEDE CONSIDERARSE CONSTANTE.
TmCQ =
-
SUSTANCIA CALOR ESPECIFICO J/g.C Al 0.900 Au 0.129
C (grafito) 0.720 C (diamante) 0.502
Cu 0.385 Fe 0.444 Hg 0.139
Etanol 2.460 Agua 4.184
-
EXISTE UNA TRANSFERENCIA DE ENERGA EN FORMA DE CALOR ENTRE UN
SISTEMA Y EL MEDIO EXTERIOR, SIEMPRE Y CUANDO EXISTA UNA DIFERENCIA
DE TEMPERATURA ENTRE ELLOS.
SE PUEDE COLOCAR EL CILINDRO SOBRE UNA ESTUFA, MANTENIENDO FIJO
EL PISTN (VOLUMEN CONSTANTE) PERMITIENDO AL PISTN DESPLAZARSE
LIBREMENTE (PRESIN CONSTANTE). VEASE FIGURA
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LOS CALORES ESPECFICOS CV Y CP
LAS PROPIEDADES CV Y CP SE CONOCEN COMO CALORES ESPECFICOS (O
CAPACIDADES CALORFICAS) PORQUE EN CIERTAS CONDICIONES ESPECIALES
RELACIONAN EL CAMBIO DE LA TEMPERATURA DE UN SISTEMA CON LA
CANTIDAD DE ENERGA AADIDA POR TRANSFERENCIA DE CALOR.
LOS CALORES ESPECFICOS SON PARTICULARMENTE TILES CUANDO LOS
CLCULOS TERMODINMICOS CORRESPONDEN AL MODELO DE GAS IDEAL.
-
MODELO DE GAS IDEAL
LAS PROPIEDADES INTENSIVAS CV Y CP SE DEFINEN PARA SUSTANCIAS
PURAS SIMPLES COMPRESIBLES, COMO LAS SIGUIENTES DERIVADAS PARCIALES
DE LAS FUNCIONES POR UNIDAD DE MASA:
),(),(
pThTu
OBTENINDOSE:
PP T
hC
TuC
=
=
DONDE LOS SUBNDICES Y P REPRESENTAN, RESPECTIVAMENTE, LAS
VARIABLES QUE SE MANTIENEN FIJAS DURANTE LA DIFERENCIACIN.
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EN UN GAS IDEAL LA ENERGA INTERNA ESPECFICA DEPENDE SOLO DE LA
TEMPERATURA. POR CONSIGUIENTE, EL CALOR ESPECFICO CV ES TAMBIN UNA
FUNCIN DE LA TEMPERATURA NICAMENTE:
( )( ) ( )
( ) TTCmUidealgasdTTCdu
dTduTC
VTT
V
V
==
=
21
....
DE MODO SIMILAR, PARA UN GAS QUE OBEDECE EL MODELO DE GAS IDEAL,
LA ENTALPA ESPECFICA DEPENDE SOLO DE LA TEMPERATURA, AS COMO DEL
CALOR ESPECFICO CP:
( )( ) ( )
( ) TTCmHidealgasdTTCdh
dTdhTC
PTT
P
P
==
=
21
....
-
UNIDADES: UNIDADES Cv/Cp
kJ/kg.K SI kJ/kmol.K Btu/lb.R Sistema Ingls
Btu/lbmol.R
SI CV Y CP SON CONSTANTES EN UN RANGO DE TEMPERATURAS:
TmCHTmCU
p ==
-
MODELO DE SUSTANCIA INCOMPRESIBLE
EL VOLUMEN ESPECFICO (DENSIDAD) SE CONSIDERA A MENUDO CONSTANTE
Y LA ENERGA INTERNA ESPECFICA SE CONSIDERA QUE VARA SOLO CON LA
TEMPERATURA. UNA SUSTANCIA IDEALIZADA DE ESTA FORMA RECIBE EL
NOMBRE DE INCOMPRESIBLE.
ENTONCES EL CALOR ESPECFICO CV ES FUNCIN SOLO DE LA
TEMPERATURA:
( )TmCU
dTduTC
v
V
=
=
-
EN EL CASO DE LA ENTALPA:
( ) ( ) PVTuPTh +=,
DERIVANDO LA EXPRESIN A P CONSTANTE:
PP
CdTdu
Th
==
IGUALANDO TRMINOS: VP CC =
LA DENSIDAD ES CONSTANTE O EL VOLUMEN ES CONSTANTE,
DIFERENCIANDO:
( )
1212
21
21
PPTTCh
PTCh
PTCdh
p
PPp
TT
p
+=
+=
+=
-
BALANCE DE ENERGIA
ECUACION DE BERNOULLI
-
RESTRICCIONES AL BALANCE GENERAL DE ENERGIA
CONSIDEREMOS UN SISTEMA POR DONDE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE
CIRCULA DESPLAZANDOSE EN REGIMEN ESTACIONARIO, MANTENIENDOSE A
TEMPERATURA CONSTANTE(ISOTERMICO).LA TEMPERATURA UNIFORME IMPLICA
QUE NO HAY CAMBIO EN LA ENERGIA INTERNA Y TAMPOCO FLUJO DE CALOR,
ANULANDOSE ESTOS TERMINOS DEL BALANCE GENERAL DE ENERGIA.
LAS FORMAS DE ENERGIA QUE QUEDAN SON POTENCIAL, CINTICA, DE
PRESIN Y EL TRABAJO DE EJE.
APLICAR EL CONCEPTO EN UN SISTEMA
-
SUPONGAMOS QUE EL SISTEMA INVOLUCRA UN TRAMO DE TUBERIA DEL
MISMO DIMETRO, COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA.SE MIDE LA PRESIN CON
LOS MANMETROS ENTRE LOS PUNTOS INDICADOS Y SE OBTIENE UN VALOR DE
P2.PORQUE P1 NO ES IGUAL A P2?
HAY PRDIDA DE ENERGA POR LA FRICCIN ENTRE LAS MOLCULAS DEL
FLUIDO Y LA PARED DE LA TUBERA QUE SE MANIFIESTA EN LA DIFERENCIA
DE PRESIN.ESTA ENERGA CEDIDA AL EXTERIOR SE CONSIDERA COMO UNA
PRDIDA DE CARCTER IRREVERSIBLE.
-
RESTRICCIONES AL BALANCE GENERAL DE ENERGIA
ENERGIA HIDRAULICA O CABEZA TOTAL (total head)
SE DENOMINA ASI A LA SUMA DE LAS ENERGIAS POTENCIAL, CINTICA Y
DE PRESIN.
E = Ep + Ec + Epe
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EN EL BALANCE DE ENERGIA GENERAL, CONSIDERANDO REGIMEN
PERMANENTE, FLUIDO INCOMPRESIBLE E ISOTERMO
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )kg
Joule:QUEDA EXPRESION LA F),( CARGA DE PERDIDA
CON SISTEMA UN OSCONSIDERAM Y BLEINCOMPRESI ES FLUIDO ELkg
Joule:QUEDA ENERGIA DE EXPRESION LA
Y ANULAN SE Q yU TERMINOS LOS CONSTANTE, ES ATEMPERATUR LA
SI
kgJoule
M entre Dividiendos
JouleENERGIA DE GENERAL EXPRESION
...................
21
...................
21
...................
21
...................
21
12
1
21
2
22
12
1
1
2
2
1
21
2
22
12
121
21
2
22
12
121
21
2
22
12
MWFPPVVZZg
MWPPVVZZg
PUH
MW
MQHHVVZZg
WQHHMVVMZZMg
e
e
e
e
=+
+
+
=
+
+
+=
=+
+
=+
+
-
EN EL BALANCE DE ENERGIA GENERAL, CONSIDERANDO REGIMEN
PERMANENTE, FLUIDO INCOMPRESIBLE E ISOTERMO
( )
( )
( ) (m)
carga de perdida
especfico pesog:donde
(m)
:TENEMOS GRAVEDAD LA ENTRE DIVIDE SEANTERIOR EXPRESION LA
SIkg
Joule:ANTERIOR EXPRESION LA DE
metrosMgWhPPVV
gZZ
hgF
metrosMgW
gF
gPPVV
gZZ
MWFPPVVZZg
e
e
e
...................
21
...................
21
...................
21
12
1
21
2
22
12
12
1
21
2
22
12
12
1
21
2
22
12
=+
+
+
==
==
=
+
+
+
=+
+
+
-
ECUACION DE BERNOUILLI(Incluye prdida de carga)
( )
mecnico TrabajoMgW
carga de prdida:h
E
E
head) (total total cabeza o hidralica energa:E
lquido de columna de altura en medido
(m)
:BERNOUILLI DE ECUACION
e
2
1
==
++=
++=
=+
+
+
H
PVg
Z
PVg
Z
PP
metrosMgWhPPVV
gZZ e
2
2
22
2
1
1
21
1
12
12
1
21
2
22
12
21
21
:
...................
21
-
( )
( )
( )
2
2
12
1
21
2
22
12
c
m
f12
1
21
2
22
12
f12
1
21
2
22
12
.
.174.32
174.32g
:donde
...................
21
:/g-gpor multiplica se-expresin-la -Si
lblb-pie
...................
21
s
lb-pie...................
21
: UNIDADES DEINGLES SISTEMA
slblbpieg
s
pie
pieMgW
gF
gPPVV
gZZ
mpresiblefluidoincoisotermicoSistemaMWFHHVV
gZZ
gg
aMentrelamasDividiendo
WFHHMVVgMZZ
ggM
f
mc
e
e
cc
e
cc
=
=
=
+
+
+
=+
+
+
=+
+
+
-
RESTRICCIONES AL BALANCE GENERAL DE ENERGIA
CONSIDEREMOS QUE EL SISTEMA ES UN CONDUCTO CERRADO (TUBERIA) DE
DIAMETRO CONSTANTE. EL UNICO TIPO DE ENERGIA QUE PUEDE PERDERSE POR
RAZON DEL MOVIMIENTO DEL FLUIDO (rozamiento entre las molculas del
fluido y la pared del conducto) ES LA ENERGIA DE PRESION, PUESTO
QUE LA ENERGIA CINETICA DEBE PERMANECER CONSTANTE SI EL AREA ES
CONSTANTE Y LA ENERGIA POTENCIAL SOLO DEPENDE DE LA POSICION.ESTA
FORMA DE PERDIDA DE ENERGIA SE DENOMINA PERDIDA DE CARGA O ENERGIA
PERDIDA POR RAZONAMIENTO.
CASO: TUBERIA INCLINADA E INCLINADA CON DIAMETRO DISTINTO
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UNIDADES DE MEDIDA DE PESO
EN UN PRINCIPIO SE TOM COMO UNIDAD PARA LA MEDIDA DE PESOS EL DE
UNA MASA DE UN Kilogramomasa, O, LO QUE ES IGUAL, EL PESO EN PARIS
DE UN LITRO DE AGUA A LA TEMPERATURA DE 4 C, A ESTE PESO UNIDAD SE
LE DIO EL NOMBRE DE Kilogramofuerza (Kgf) o Kilopondio (kp)
PERO EL PESO ES UNA FUERZA. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
(SI) ESTABLECE COMO UNIDAD DE MEDIDA DE PESO EL NEWTON (N).
LA EQUIVALENCIA ES 1 Kgf EQUIVALE EXACTAMENTE A 9.80664 N.
EL S.I. ESTABLECE COMO UNIDAD DE MASA EL Kg Y COMO UNIDAD DE
FUERZA EL NEWTON, Y DESACONSEJA EL USO DEL Kgf.
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BALANCE DE ENERGIA MECANICAECUACION DE BERNOUILLI
equipo del orendimientm
kgf en lquido del especfico Peso
metros en expresado elevacin, de total Altura o mecnico Trabajo
en espresado Caudal:Q
m)/s-(kg o oros/segundkilogramet en expresado potencia:
Q.H.P
EQUIPO DEL POTENCIA
3
:
:
:
3
Hs
m
P
=
-
Z1=5 m S1=0.005 m2 P1=120000 kg/m2Z2=11m S2=0.005 m2 P2=109996
kg/m2Z3=19m S3=0.005 m2 P3=99560 kg/m2Z4=19m S3=0.01 m2 P4=145290
kg/m2
EL FLUIDO CIRCULA CON UN CAUDAL DE 0.2 m3/s, Y PESO ESPECFICO
800 kg/m3.
CALCULAR LA PRDIDA DE CARGA Y LA POTENCIA HIDRULICA
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QUE SIGNIFICA 5.1 m?INDICA QUE PARA HACER CIRCULAR 1kg DEL
LQUIDO DESDE EL PUNTO 2 HASTA EL PUNTO 3 HAY QUE UTILIZAR LA MISMA
ENERGIA QUE PARA ELEVAR DICHO kg 5 METROS EN VERTICAL, ES DECIR 5
Kilogrmetros.
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CUALES SON LAS PRESIONES DE SALIDA?
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EYECTOR
EL EYECTOR ACELERA UNA CORRIENTE DE FLUIDO PRODUCIENDO UNA
DEPRESIN O VACIO. EL FLUIDO PUEDE SER AGUA, VAPOR DE AGUA, AIRE O
CUALQUIER OTRO GAS.
ESTE VACIO PUEDE UTILIZARSE, POR EJEMPLO, PARA ELEVAR OTRO
FLUIDO IGUAL O DISTINTO, QUE SE MEZCLA CON EL QUE PRODUCE EL
VACIO.
POR EL TUBO DE DIMETRO D CIRCULA UN FLUIDO, POR EJEMPLO, AIRE
COMPRIMIDO. GRACIAS AL VACIO QUE SE CREA EN d EL AGUA SUBE POR LA
TUBERA DE DIAMETRO D: ESTE INYECTOR ES, PUES, UNA BOMBA (BOMBA DE
VACIO), CUYA GRAN VENTAJA CONSISTE EN CARECER DE PARTES MVILES.
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ESQUEMA REFERENCIAL
DE UNA COCINA
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SUSTENTACION DEL ALA DE UN AVION
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PROBLEMAUn sifn de 50 mm de dimetro descarga aceite (dr = 0.82)
desde el depsito, como se muestra en la figura 1. La prdida de
carga entre el punto 1 y el punto 2 es de 1.5 m y desde el punto 2
al 3 de 2.4 m. Determinar el caudal de descarga de aceite a travs
del sifn y la presin del aceite en el punto 2.
2 m
5 m
50 mm dimetro del sifn
1
2
3
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PROBLEMAUNA BOMBA QUE OPERA CON UN REGIMEN DE 69.1 GALONES/MIN
EXTRAE UNA SOLUCIN LQUIDA CON DENSIDAD DE 114.8 lbm/pie3 DE UN
TANQUE DE ALMACENAMIENTO QUE TIENE UNA SECCIN TRANSVERSAL
CONSIDERABLE, POR MEDIO DE UNA TUBERA DE SUCCIN DE 3.068 PULGADAS
DE DIMETRO INTERNO. LA BOMBA DESCARGA A TRAVS DE UNA LNEA DE 2.067
PULGADAS DE DIMETRO INTERNO A UN TANQUE ELEVADO ABIERTO. EL EXTREMO
FINAL DE LA LNEA DE DESCARGA EST A 50 PIES POR ENCIMA DEL NIVEL DEL
LQUIDO EN EL TANQUE DE ALIMENTACIN. LAS PRDIDAS POR FRICCIN EN EL
SISTEMA DE TUBERAS ES DE 10 pie.lbf/lbm. QUPRESIN DEBE DESARROLLAR
LA BOMBA Y CUAL DEBER SER SU POTENCIA CONSIDERANDO UNA EFICIENCIA
DEL 65%?. CONSIDERAR FLUJO TURBULENTO
