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5 e la Luce: Un excursus scientifico sulle più significative scoperte sulla luce che vennero realizzate in anni che terminavano con il numero 5. Pierluigi Veltri Dipartimento di Fisica, Università della Calabria Stilo 2015 Pierluigi Veltri Dipartimento di Fisica Università della Calabria Stilo, 20-25 luglio 2015 A cavallo di un raggio di luce tra scienza, letteratura, arte

5 e la Luce - sait.it · Misure della velocità della luce 2 Nel 1849 Hyppolite Fizeau progetta ed utilizza un dispositivo per la misura della velocità della luce. L = 8.6 Km N =

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5 e la Luce: Un excursus scientifico sulle più significative scoperte sulla luce che vennero realizzate in anni che terminavano con il numero 5.

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Stilo 2015

Pierluigi Veltri Dipartimento di Fisica

Università della Calabria

Stilo, 20-25 luglio 2015

A cavallo di un raggio di luce tra scienza, letteratura, arte

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γενηθήτω φῶς (Genesi, 1, 3)

2015 Anno Internazionale della Luce (IYL) 1

Come quando da l'acqua o da lo specchio salta lo raggio a l'opposita parte, saltando su per lo modo parecchio a quel che scende, e tanto si diparte dal cader de la pietra in igual tratta, sì come mostra esperienza e arte;

Purgatorio, XV, 16-21

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2015 anno internazionale della luce (IYL) 2

1015 Ibn al-Haitham (Halazen) pubblica “Kitab al-Manazir” un libro di «Ottica» in 7 volumi e per primo descrive il funzionamento della camera oscura e studia la struttura dell’occhio e i meccanismi della visione.

1815 Augustin Jean Fresnel pubblica “Premier mémoire sur la diffraction de la lumière", un testo fondamentale per la teoria ondulatoria della luce, contro la teoria corpuscolare che ancora dominava dai tempi di Newton.

1865 James Clerk Maxwell pubblica “A dynamical theory of electromagnetic field", unificando elettricità, magnetismo e ottica, e mostra che la luce è un’onda elettromagnetica.

1905  Albert  Einstein pubblica “Zur Elektrodynamik begetter Körper” introducendo quindi la relatività speciale. 1915 Albert Einstein pubblica “Die Feldgleichungen der Gravitation", in cui presenta le equazioni differenziali che descrivono la gravitazione nell’ambito della teoria della relatività generale. 

1965 Arno Penzias e Robert Wilson pubblicano “A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s” in cui descrivono la scoperta della radiazione cosmica di fondo a microonde, lontana eco del Big Bang.

Angela Misiano

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1015 - Ibn al-Haitham (Halhazeno): “Kitab al-Manazir”

Nel 2015 ricorre il 1000esimo anniversario della pubblicazione del libro di Ottica in 7 volumi di Ibn al-Haitham (Halhazeno)

Nell’ambito dell’Anno Internazionale della Luce (IYL) l’ UNESCO ha promosso la campagna educativa ‘1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham’ per celebrare lo scienziato dell‘11esimo secolo Ibn Al-Haytham.

Ibn al-Haitham (Halhazeno) 965 - 1040

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L’Ottica nel Mondo Greco

Nell’ambito della Filosofia Naturale Greca tre visioni: > Extramissione: particelle emesse dall’occhio illuminano gli oggetti > Intromissione: gli oggetti emettono continuamente particelle che raggiungono l’occhio dell’osservatore > Combinazioni dei due processi in connessione con lo studio dell’anatomia dell’occhio.

La luce ed il meccanismo della visione da sempre al centro della curiosità umana: lenti di vario tipo già note ed usate dagli Assiri e poi nel mondo classico.

> Nel 5o secolo AC, il filosofo presocratico Empedocle (490–430 BCE) sostenne che la visione fosse dovuta alla luce uscita dall’occhio (extramissione). > Nel secolo seguente, Platone (c. 420s–348/347 AC) credeva nell’extramissione, ma nel Fedro, descrivendo la bellezza di un ragazzino, scrive che l’osservatore “riceve le particelle che fluiscono da lui”. > Aristotele era un sostenitore dell’intromissione (Sul Senso e gli Oggetti Sensibili), ma usa anche la nozione di extramissione, quando si riferisce al “raggio che lascia l’occhio” (Sull’Anima). > Euclide sviluppò la teoria della prospettiva geometrica basata sull’ipotesi che un cono di raggi parta dall’occhio dell’osservatore nella direzione dell’oggetto visibile. Utilizzando la geometria e le leggi della riflessione dagli specchi descrisse le regole per localizzare le immagini generate dalla riflessione. > Claudio Tolomeo utilizzò le idee di Euclide per studiare la rifrazione. > Galeno, nel secondo secolo DC, fornì una descrizione dettagliata dell’occhio ed in particolare del cristallino come lente e principale strumento della visione.

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Dall’Antica Grecia al Mondo Islamico

Nel IX secolo DC la civiltà araba dominava il Mediterraneo. La corte reale di Bagdad (dinastia degli Abbasidi) attraeva studiosi di tutte le regioni e di tutte le religioni. I più importanti lavori scientifici venivano tradotti dal Greco in Arabo.

La legge di riflessione della luce era nota ai Greci prima di Archimede ed usata per progettare gli specchi ustori. La possibilità di costruire macchine da guerra efficienti è, come al solito una molla potentissima nel progresso della scienza.

Hunayn Ibn Ishaq (809-873) tradusse in Arabo le opere complete di Aristotele e Galeno. I suoi studenti completarono la traduzione di Platone, Ippocrate, Tolomeo, Euclide e Pitagora. Ibn Ishaq scrisse anche “Dieci Trattati sull’occhio” basati sui lavori di Galeno. Gli Arabi ebbero quindi a disposizione i risultati di sei secoli di investigazione scientifica greca.

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Le prime scoperte scientifiche nel Mondo Islamico

Abu Said al-Ala Ibn Sahl (940-1000), che lavorava nella corte degli Abbasidi, nell’ambito dell’ottica geometrica scoprì e pubblicò la legge della rifrazione (legge di Snell nella forma dei seni), nel suo trattato “ Sugli Strumenti Incendiari” scritto nel 984.

L’idea era quella di usare una lente piano iperbolica per far convergere i raggi del sole nel fuoco dell’iperbole.

Viene fornita la dimostrazione che i raggi generati nel fuoco di un’iperbole, finiscono tutti nel fuoco dell’altra iperbole.

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Il contributo di Alhazeno: dall’occhio alla camera oscura

Abu Ali al-Hasan Ibn Al-Haytham (965 - 1040) conosciuto in Europa come Alhaceno Alhazeno è stato lo studente più famoso di Ibn Sahl. Alhazeno lavora dapprima a Bassora in Iraq poi al Cairo presso l’Università al-Azhar.

Per risolvere il dibattito su Extramissione ed Intramissione ideò e costruì un dispositivo semplice quanto efficace per riprodurre il funzionamento dell’occhio: la camera oscura.

Nelle bibliografie antiche sono citate 96 opere metà delle quali di Matematica pura oltre a 23 titoli di Astronomia. 14 titoli sono su argomenti di Ottica tra i quali il lavoro più importante è il libro in 7 Volumi “Kitab al-Manazir” (libro di Ottica).

La camera oscura di Alhazeno, trattando l’occhio come uno strumento fisico, metteva insieme e conciliava la geometria dei raggi di Euclide con la tradizione medica di Galeno e la teoria dell’Intromissione di Aristotele.

I primi tre volumi trattano la fisiologia dell’occhio ed il meccanismo della visione, i volumi dal 4 al 7 coprono l’ottica geometrica e l’ottica fisica.

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Il contributo di Alhazeno: il libro di Ottica “Kitab al-Manazir”

Nonostante l’evidenza sperimentale prodotta da Alhazeno, l’idea dell’Extramissione non fu completamente abbandonata. Leonardo da Vinci, per esempio, nel 15esimo secolo era ancora convinto della sua validità.

“Kitab al-Manazir” fu tradotto in latino (De Aspectibus) per la prima volta intorno al 1230. Nel 1270 apparve in Europa una seconda traduzione con il titolo "Opticae thesavrvs. Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi. Eivsdem liber De crepvscvlis & nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thvringopoloni libri x. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero." ( disponibile online sul sito della Carnegie Mellon University http://posner.library.cmu.edu/Posner/books/book.cgi?call=535_A17O_1572 )

Alhazeno si rese conto che la velocità delle luce poteva essere diversa in diversi materiali e enunciò il principio che “un raggio di luce, passando in un mezzo, sceglie il cammino che è più facile e più veloce” anticipando di molti secoli il Principio di Fermat.

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1815 - A.J. Fresnel: “Premier mémoire sur la diffraction de la lumière” 1

In 25 pagine presentate a l’Académie des Sciences il 15 ottobre 1815 Fresnel 27enne si oppone alla teoria corpuscolare della luce di Newton e, con delle esperienze sulla diffrazione, pone le basi per la sua teoria “vibratoire” della luce completata poi nel 1818.

Augustin-Jean Fresnel (1788 – 1827)

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1815 - A.J. Fresnel: “Premier mémoire sur la diffraction de la lumière” 2

Fresnel progetta un esperimento di diffrazione della luce: fa passare la luce attraverso un foro molto piccolo in una lastra di rame e misura lo spessore delle frange d’interferenza nella zona di separazione tra la regione illuminata e la zona d’ombra.

Utilizzando il principio di Huygens calcola in maniera teorica lo spessore e confronta i risultati.

Nel 1678 Huygens aveva formulato in maniera euristica un Principio per descrivere la propagazione delle onde: Ogni elemento di un fronte d'onda agisce come un centro di una perturbazione secondaria che si propaga in forma di onda sferica elementare, con un fattore di inclinazione che descrive la variazione dell'ampiezza dell'onda.

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1865 - James Clerk Maxwell: “A dynamical theory of electromagnetic field”

Elettricità, Magnetismo ed Ottica nascono come argomenti di Fisica completamente separati.

Le cariche elettriche si attraggono o si respingono con una forza data dalla legge di Coulomb

1/(4 π ε0) = 9 109 N m2/C2

ε0 = 8.85 10-12 C2/(N m2)

Alcuni materiali (magneti) hanno la capacità di attrarsi o respingersi secondo la loro orientazione reciproca

C.-A. de Coulomb: Second Mémoire sur l’Électricité et le Magnétisme (1785)

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Elettricità e Magnetismo

Esperienze di Ampère: fili percorsi da corrente si attraggono e si respingono come magneti.

Nel 1820 H.C. Oersted scoprì un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici: un solenoide si comporta come un magnete.

µ0 = 4 π 10-7 N/A2 = 1.26 10-6 N/A2

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Misure della velocità della luce 1

Roemer 1670: Variazioni nel periodo di IO. Differenza del periodo dovuta alla diversa distanza della terra da Giove. Ripetendo le misure per sei mesi tra la distanza minima e massima di Giove dalla Terra stima un ritardo complessivo di circa Δt ≈ 22 m e lo attribuisce al tempo impiegato dalla luce a percorrere il diametro dell’orbita terrestre.

Ad opera di Cassini e Richer si era trovato d ≈ 280.000.000 Km La velocità della luce ottenuta era quindi:  c = d/Δt ≈ 2.1 108 m/sec = 210.000 Km/sec valore distante da quello che oggi si ritiene corretto ma almeno vicino come ordine di grandezza.

Erone, nel IV secolo a.C., argomenta che “quando apriamo gli occhi e guardiamo il cielo, non è necessario alcun intervallo di tempo perché i raggi visuali lo raggiungano, cosi come vediamo immediatamente le stelle, che, come è noto, sono a distanza infinita dalla Terra”.

Galilei nel 1600 propone di misurare la velocità della luce, ma si rende egli stesso che il metodo proposto non poteva funzionare.

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Misure della velocità della luce 2

Nel 1849 Hyppolite Fizeau progetta ed utilizza un dispositivo per la misura della velocità della luce.

L = 8.6 Km N = 720 (numero denti) f = 12 Hz (frequenza) Δt = 1/(N f)

c = 2 L /Δt = 2.97 108 m/s

Col metodo della ruota dentata la frequenza di rotazione ottenibile è al più dell'ordine di 14 Hz e la distanza a deve essere dell’ordine di vari chilometri. Sostituendo la ruota dentata con una cella di Kerr (un dispositivo ottico di interruzione grazie alle caratteristiche indotte in essa da una differenza di potenziale alternata di alta frequenza), la frequenza di interruzione può essere aumentata fino a 107 Hz e la distanza a può ridursi a pochi metri. Si può ridurre la distanza L e migliorare la precisione.

c = 2.997925 108 m/sec

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a1865 - James Clerk Maxwell: “A dynamical theory of electromagnetic field”

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James Clerk Maxwell (13/6/1831 – 5/11/1879)

∇⋅ E = 4πρ

∇ × E = −1c∂B∂t

∇⋅ B = 0

∇ × B =4πcj+ 1

c∂E∂t

Fem = q(E +vc× B)

Equazioni per i campi elettrico e magnetico.

Densità di energia potenziale elettromagnetica (E2 + B2)/8π

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aLe onde elettromagnetiche

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Combinando le equazioni di Maxwell nel vuoto i.e. per ρ = 0 e j = 0 si ottengono le equazioni d’onda:

La luce è energia potenziale elettrica e magnetica. Elettricità, magnetismo ed ottica aspetti dello stesso fenomeno fisico.

I campi elettrici e magnetici viaggiano nel vuoto sotto forma di onde con velocità v = 1/(ε0 µ0)1/2 = 2.99 105 km/s.

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L’esperimento di Michelson e Morley (1887)

TestoTesto

Il movimento della terra rispetto all’etere dovrebbe introdurre una differenza di cammino ottico tra il percorso aba ed il percorso aca e quindi una modifica delle frange di interferenza osservate in d .

Le frange non si spostano: la velocità della luce non dipende dal sistema di riferimento.

Testo

1905 - Albert Einstein: “Zur Elektrodynamik begetter Körper”

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aLa relatività ristretta (1905)

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Einstein parte dall’ipotesi che la velocità della luce sia la stessa in tutti i riferimenti inerziali e analizza in maniera critica la definizione operativa delle misure di lunghezza e di tempo.

Associa quindi ad ogni punto dello spazio oltre alle tre coordinate un tempo misurato su un orologio posto nel punto stesso.Albert Einstein

(1879 – 1955)

Sincronizza tra di loro gli orologi posti in punti diversi inviando impulsi luminosi e utilizzando l’ipotesi della costanza della velocità della luce.

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aLa relatività ristretta (1905)

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La lunghezza di un oggetto in movimento si ottiene quindi dalle coordinate dei suoi estremi misurate allo stesso istante misurato esso stesso su due orologi diversi ma sincronizzati tra di loro.

La durata di un evento è la differenza tra due tempi misurati su orologi diversi sincronizzati tra di loro.

Risultato: Trasformazioni di Lorentz tra sistemi di riferimento in moto uniforme uno rispetto all’altro.

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Risultati in apparente contraddizione con il senso comune:

La lunghezza l di una sbarra misurata da un osservatore in movimento diventa

Paradosso dei gemelli.

Contrazione delle lunghezze

La durata Δt di un evento misurata da un osservatore in movimento (quindi su due orologi diversi che passano davanti all’orologio fisso) diventa

Dilatazione dei tempi

La relatività ristretta (1905)

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i) Massa inerziale e massa gravitazionale rigorosamente proporzionali; ii) Forze d’inerzia descritte come modifiche del tensore metrico dovute al cambiamento di riferimento; iii) Ipotesi: la forza di gravità può essere descritta da una modifica del tensore metrico che trasforma gli spazi euclideo piatti in spazi curvi

gµν tensore metrico Rµν tensore di Ricci Funzionale di gµν R curvatura scalare (traccia di Rµν) Λ costante cosmologica Tµν tensore di energia impulso

1915 - Albert Einstein: Die Feldgleichungen der Gravitation,

Equazione di campo per il tensore metrico

L’intervallo in funzione del tensore metrico

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Metrica di Schwarzschild: descrive la curvatura dello spazio intorno ad una distribuzione di massa a simmetria sferica

Negativo della lastra di Arthur Eddington raffigurante l'eclissi solare del 1919

Soluzioni dell’equazione di campo

Ha permesso di prevedere la precessione del perielio di Mercurio, la deviazione gravitazionale dei raggi luminosi (1919) e l’esistenza dei buchi neri.

Metrica di Friedmann: descrive l’evoluzione temporale di uno spazio omogeneo, isotropo (chiuso o aperto)

Ha permesso di costruire il modello del Big Bang e di predire quindi l’esistenza della radiazione cosmica di fondo come corpo nero a T =2.725 K ( frequenza di picco 160.2 GHz, lunghezza d'onda 1.9 millimetri).

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L’antenna misurava una imprevista ed inspiegabile (per i costruttori) a T=3.5 K

1965 - A. Penzias e R. Wilson: “A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s”

Arno Penzias e Robert Wilson, ingegneri dei Bell Laboratories (New Jersey) costruirono un’antenna radio da utilizzare nelle comunicazioni via satellite.

A seguito dei contatti con un gruppo di Princeton, che aveva in progetto la costruzione di un’antenna destinata ad identificare la radiazione cosmica di fondo, Penzias e Wilson si resero conto della natura del segnale che stavano ricevendo.Cosmic Microwave spectrum from COBE