Embed Size (px)
Citation preview
Marko M. Igwatovi}
RADNI LISTOVI ZA MATEMATIKU
za tre}i razred osnovne {kole
• DRAGANI] •Beograd, 2007.
2
1. Prirodni brojevi do 1000.....................................................................4 Stotine prve hiqade ...............................................................................4 ^itawe i pisawe brojeva do 1 000 .........................................................5 Upore|ivawe brojeva prve hiqade ........................................................6 Pisawe brojeva rimskim ciframa .........................................................72. Merewe ......................................................................................................8 Merewe du`ine.........................................................................................83. Sabirawe i oduzimawe brojeva do 1000 ............................................9 Sabirawe dvocifrenih brojeva .............................................................9 Sabirawe trocifrenog i jednocifrenog broja ..................................10 Oduzimawe jednocifrenog broja od trocifrenog ..............................11 Sabirawe trocifrenog i dvocifrenog broja .....................................12 Oduzimawe dvocifrenog broja od trocifrenog .................................13 Sabirawe trocifrenih brojeva ...........................................................15 Oduzimawe trocifrenih brojeva .........................................................17 Sabirawe i oduzimawe trocifrenih brojeva ....................................19 Zavisnost zbira od sabiraka. Stalnost zbira ...................................21 Zavisnost razlike od umawenika i umawioca. Stalnost razlike ..224. Ta~ka, prava i ravan.............................................................................23 Ravan, prava i ta~ka ..............................................................................23 Normalne i paralelne prave ................................................................255. Krug i kru`nica ....................................................................................26 Crtawe kru`nice i kruga ......................................................................26 Upore|ivawe i nadovezivawe du`i ....................................................286. Mno`ewe i deqewe..............................................................................29 Mno`ewe brojem 10 i brojem 100 ..........................................................29 Deqewe brojem 10 i brojem 100 ............................................................30 Mno`ewe i deqewe zbira i razlike ..................................................32 Mno`ewe vi{estruke desetice jednocifrenim brojem ...................... 33 Mno`ewe dvocifrenog broja jednocifrenim .....................................34 Deqewe dvocifrenog broja jednocifrenim .......................................35 Mno`ewe trocifrenog broja jednocifrenim .....................................36 Deqewe trocifrenog broja jednocifrenim .......................................38 Zavisnost proizvoda od ~inilaca. Stalnost proizvoda ..................407. Uglovi .....................................................................................................41 Crtawe i obele`avawe uglova.............................................................41 Vrste uglova ............................................................................................428. Pravougaonik i kvadrat ......................................................................43 Pravougaonik i kvadrat na kvadratnoj mre`i ....................................43 Crtawe pravougaonika i kvadrata .......................................................44 Obim pravougaonika i kvadrata ...........................................................459. Matemati~ki izrazi .............................................................................46 Izrazi. Redosled operacija. Zagrade ..................................................46 Izrazi sa promenqivom ........................................................................47
Sadr`aj
3
10. Trougao ..................................................................................................48 Trougao i obele`avawe trougla .........................................................48 Crtawe trougla .....................................................................................49 Obim trougla .........................................................................................5011. Razlomci ...............................................................................................51
Razlomci. 1
2
1
4
1
8, , .......................................................................................51
Razlomci. 1
5
1
1 0
1
1 00
1
1 000, , , ..........................................................................................52
Razlomci. 1
3
1
6
1
9
1
7, , , ..................................................................................53
Zadaci za ve`bawe i obnavqawe ............................................................55Pismena ve`ba ............................................................................................61Pismena ve`ba ............................................................................................62Pismena ve`ba ............................................................................................63Matemati~ki diktat ...................................................................................64Ve`ba na po~etku drugog polugodi{ta .....................................................64Provera nau~enog u drugom razredu – test 1 ...........................................66Provera znawa – test 2 ..............................................................................68Provera znawa – test 3 ..............................................................................70
4
11.
1Prirodni brojevi do 1000
STOTINE PRVE hIqADE
Zapi{i ciframa broj:
dve stotine osam stotina ~etiri stotine
5 S = 7 S = 9 S =
Vi{estruke stotine izrazi deseticama:
100 = D 200 = 2 · 100 = 2 · 1 D = D
500 = 5 · 100 = 5 · D = D, 800 = = D
400 = = D, 600 = = D
700 = = D, 900 = = D
Zapi{i stotine koje nedostaju u nizu:
100, , 300, , , 600, , , 900,
1 000, , 800, , , , 400, , 200,
100, 300, , 700,
1 000, 800, , , , 0
1 000, 700, , 100
U kvadrati} upi{i jedan od znakova < , > ili = , tako da zapisani odnos brojeva bude ta~an.
200 500, 700 400, 600 6 S
300 100, 500 600, 1000 1 h
Uporedi i zapi{i strelicom povezane brojeve prema prikazu na brojevnoj pravoj:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
2.
3.
4.
5.
5
2 ^ITAWE I PISAWE BROJEVA DO 1 000
Pro~itaj i re~ima zapi{i brojeve:
648 , 357
562 , 734
491 , 806
Ciframa zapi{i brojeve:
dvesta pedeset sedam , trista sedam
osamsto pedeset , {eststo dvadeset tri
U svaki pravougaonik upi{i potreban broj niza
0 100
380
397 401
600
400 410
400
Napi{i sve brojeve koji se nalaze izme|u brojeva:
437, i 442, 896, i 904
698, i 705, 799, i 806
Popuni tabelu.
Prethodnik 398 669Broj 100 549
Sledbenik 800 741
Napi{i sve brojeve pete stotine u kojima se cifra 0 javqa jedanput.
Napi{i sve trocifrene brojeve u kojima se cifra 5 javqa dva puta.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
6
1Napi{i prethodnik i sledbenik brojeva:
, 120, ; , 640, ; , 760,
, 400, ; , 300, ; , 800,
U kvatri}e upi{i znak = , < ili > , tako da zapisani odnos brojeva bude ta~an:
283 382, 735 742,
472 4 S 7 D 2 J, 85 D 7J 846.
Brojeve 243, 728, 549, 234, 638 i 719 zapi{i od najmaweg do najve}eg.
Napi{i:
1) najmawi i najve}i neparan broj osme stotine
2) najmawi i najve}i paran broj pete stotine
Prema prikazu na brojevnoj pravoj uporedi i zapi{i strelicom povezane brojeve.
0 200 400 600
385 745
136 572
100 300 500 700 800 900 1 000
951
, ,
, .
3 UPORE\IVAWE BROJEVA PRVE hIqADE
1.
2.
3.
4.
5.
7
4 PISAWE BROJEVA RIMSKIM CIFRAMA
Iste brojeve pove`i strelicom.A.
V .
L ·
I .X ·
D ·C ·
M .
R . 5
· 1000
. 10· 1
· 50 · 500
. 100
R
Popuni tabelu, zapisuju}i brojeve arapskim ciframa ili rimskim.
A 300 800 400 900 200 750
R CCC DX DCC DC DLV
Rimskim ciframa zapi{i sve desetice:
osme stotine
pete stotine
Zapi{i arapskim i rimskim ciframa broj:
Arapski Rimski
sto osam
~etiri stotine sedamdeset sedam
osam stotina pedeset devet
tri stotine ~etrdeset {est
devet stotina osamdeset ~etiri
1.
2.
3.
4.
8
Izmeri du`inu du`i prikazanih na slici i popuni tabelu.
A B C D E
Du` AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE
mm
Na polupravoj Ax odredi ta~ke B, C, D, E, G tako da je:AB= 35 mm, AD= 84 mm, AF= 138 mm, BC= 27 mm, CE= 42 mm.
A x
Zapi{i merne brojeve koji nedostaju tako da jednakost bude ta~na
7 dm = cm, 8 m = dm, 6 m = dm = cm,
4 dm 7 cm = cm, 8 m 5 dm = dm, 5 m 4 dm 7 cm = cm,
9 m 4 dm = cm, 4 m 6 cm = cm, 7 m 18 cm = cm.
Du`inu izrazi milimetrima:
5 cm 6 mm = mm 62 cm 4 mm = mm
3 dm 5 cm = mm 9 dm 7 mm = mm
5 dm 8 cm 3 mm = mm 7 dm 6 cm 8 mm = mm
Uporedi brojeve, u kvadrati} upi{i znak < , > ili = :
2 m 5 dm 2 m 50 cm, 4 dm 6 cm 4 dm 5 cm,
8 m 3 dm 4 cm 8 m 4 dm 3 cm, 3 m 6 dm 7 cm 3 m 67 cm.
Strelicom ozna~i odnos mera:
604 mm 46 mm
64 cm 406 mm
372 mm 3 dm 27 mm
32 cm 7 mm 3 dm 72 mm
je du`e od je iste du`ine
21
Merewe
MEREWE DU@INE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
9
1
Sabirawe i oduzimawe brojeva do 1000SABIRAWE DVOCIFRENIh BROJEVA
3Ra~unaj sa zapisivawem postupka sabirawa:
67 + 80 = (60 + 80) + =
70 + 56 =
90 + 38 =
60 + 74 =
Izra~unaj: 60 84 80 65 + 45 + 70 + 53 + 90
Izra~unaj sa zapisivawem postupka sabirawa:
73 + 58 = (73 + ) + =
64 + 87 =
45 + 87 =
96 + 59 =
Izra~unaj: 74 76 67 85 + 57 + 68 + 95 + 78
U jednoj korpi ima 48 jabuka, a u drugoj 75 jabuka. Koliko je ukupno jabuka?
U jednom ormaru je 96 kwiga, a u drugom 67 kwiga. Koliko je ukupno kwiga?
Staza vodi od ku}e do jabuke i od jabuke do kru{ke. Kolika je du`ina staze?
K
J 58 m 95m
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
10
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak sabirawa:
386 + 7 = (386 + ) + =
573 + 8 =
798 + 6 =
Saberi usmeno i zapi{i zbir:
258 + 5 = 385 + 8 = 429 + 7 =
536 + 4 = 682 + 6 = 796 + 9 =
Izra~unaj zbir: 227 635 874 548+ 6 + 8 + 9 + 7
Popuni tabele.
+ 6
358527946115
+ 9
253634467816
+ 7
372485 837 596
U jatu je letelo 125 gusaka. Pridru`ilo im se jo{ 8 gusaka. Koliko gu-saka sada ima u jatu?
Svoja mesta u bioskopskoj sali zauzelo je 256 gledalaca. Jo{ 9 mesta je slobodno. Koliko mesta ima ova sala?
U stadu je 337 ovaca bele boje i samo 6 crne boje. Koliko je ovaca u ovom stadu?
2 SABIRAWE TROCIFRENOG I JEDNOCIFRENOG BROJA
31.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
11
3 ODUZIMAWE JEDNOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak oduzimawa:
247 – 7 = (254 – ) – =
473 – 8 =
736 – 9 =
Oduzmi usmeno i zapi{i rezultat – razliku:
132 – 5 = 314 – 7 = 524 – 6 =
634 – 8 = 823 – 9 = 911 – 4 =
Izra~unaj razliku: 223 211 814 525– 6 – 4 – 5 – 7
Popuni tabele.
– 6
342531923211
– 8
243734 567812
– 9
472 735867326
Putem se kre}e kolona od 235 izletnika. Osam izletnika svrati na po-qanu da pripremi logor. Ostali nastavi{e daqe. Koliko je izletnika nastavilo put?
U bioskopskoj sali ima 255 sedi{ta. Kada su posetioci zauzeli svoja mesta, ostalo je jo{ 9 slobodnih mesta. Koliko je posetilaca bilo u sali?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
12
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak sabirawa:
382 + 75 = (382 + ) + =
547 + 68 =
768 + 54 =
Saberi usmeno i zapi{i rezultat – zbir:
267 + 56 = 435 + 78 = 456 + 47 =
538 + 34 = 676 + 69 = 793 + 39 =
Izra~unaj zbir: 148 325 775 598+ 54 + 86 + 89 + 67
Popuni tabele.
+24
346567938279
+19
243394458836
+87
336457 846 598
Milan je kwige platio 750 dinara i sveske 85 dinara. Koliko je svega platio kwige i sveske?
Na ko{arka{koj utakmici 856 gledalaca navija za plave i 89 za bele. Koliko je gledalaca na stadionu?
4 SABIRAWE TROCIFRENOG I DVOCIFRENOG BROJA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3
13
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak oduzimawa:
332 – 75 = (332 + ) + =
525 – 48 =
754 – 86 =
Oduzmi usmeno i zapi{i razliku:
213 – 56 = 431 – 78 = 426 – 48 =
535 – 72 = 631 – 69 = 742 – 59 =
Izra~unaj razliku: 148 325 775 598– 54 – 86 – 89 – 67
Popuni tabele.
+24
346567938279
+19
243394458836
+87
336457 846 598
Maja je ponela 1 000 dinara i kupila kwigu ~ija je cena 85 dinara. Koliko je novca ostalo Maji?
Seka ima 143 dinara. Malom bati kupila je ~okoladu za 75 dinara. Koli-ko je dinara ostalo seki?
5 ODUZIMAWE DVOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG
1.
2.
3.
4.
5.
6.
14
U pravougaonik upi{i potreban broj (rezultat), a pored strelice potre-ban broj i znak + ili – .
368 + 56
+ 50 + 6
725 – 78 634 – 56
Popuni tabele.
1) a b a + b a – b 2) a b a + b a – b465 34 276 48
34 499 75 428
34 431 67 768
Izra~unaj broj koji je:
za 54 ve}i od 358
za 83 mawi od 720
U pravougaonik upi{i potreban broj, a u kru`i} potreban znak i broj.
– 75 354
+ 36
– 45
+ 88
247
– 64
– 76
Strelice imaju zapisano zna~ewe. Upi{i potreban broj.
426– 50
+ 40
513
– 85
+ 68
7.
8.
9.
10.
11.
3
15
Izra~unaj:
400 + 200 = 460 + 200 = 468 + 200 =
340 + 500 = 342 + 500 = 373 + 500 =
130 + 600 = 135 + 600 = 168 + 600 =
Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak sabirawa:
463 + 350 = (463 + ) + 50 = + 50 =
558 + 190 =
674 + 260 =
Saberi usmeno i zapi{i rezultat – zbir:
264 + 370 = 564 + 70 = 455 + 180 =
456 + 290 = 574 + 350 =
276 + 360 = 693 + 230 =
Izra~unaj zbir:
248 325 475 548+ 540 + 360 + 280 + 360
Popuni tabelu.
+ 180 290 340 460
274
355
472
6 SABIRAWE TROCIFRENIh BROJEVA
1.
2.
3.
4.
5.
16
3U bioskopskoj sali je 278 mu{karaca i 350 `ena. Koliko je ukupno gledalaca u sali?
Na odbojka{koj utakmici 356 gledalaca navija za plave i 480 za bele. Koliko je gledalaca u sali?
Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak sabirawa.
378 + 285 = (378 + 200) + = ( + ) + 5 = + =
436 + 387 = ( + ) + =
= ( + ) + = + =
754 + 179 =
657 + 293 = + = + 3 =
384 + 557 =
Izra~unaj zbir:
246 568 374 329+ 487 + 256 + 347 + 478
Cena jedna kwige je 285 dinara, a druge 368 dinara. Koliko treba plati-ti obe kwige?
Jedna {kola ima 358 |aka, a druga 85 |aka vi{e.
Koliko |aka ima druga {kola?
Koliko ukupno |aka imaju obe {kole?
Iz Aleksinca za Beograd kre}e se motociklista. Odredi du`inu puta od Aleksinca do Beograda.
A
B
Aleksinac 148 km
Beograd 57 km
7.
8.
9.
10.
11.
6.
12.
17
7 ODUZIMAWE TROCIFRENIh BROJEVA
Izra~unaj:
500 – 200 = 560 – 200 = 568 – 200 =
740 – 400 = 742 – 400 = 773 – 400 =
830 – 600 = 835 – 600 = 748 – 600 =
Ra~unaj usmeno.
534 – 370 = 234 – 70 = 645 – 280 =
836 – 390 = 574 – 150 =
778 – 360 = 923 – 230 =
Izra~unaj razliku:
858 525 452 638 – 540 – 360 – 280 – 260
Popuni tabelu.
– 180 290 340 460
574
855
932
Na fudbalskoj utakmici je 537 mu{karaca i 360 ̀ ena gledalaca. Koliko je mu{karaca vi{e?
U selu ima 780 stanovnika mu{kog pola i 845 stanovnika `enskog pola. Koliko je vi{e stanovnika `enskog pola?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
18
Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak oduzimawa:
658 – 285 = (658 – 200) – = ( – ) – 5 = – =
726 – 358 = ( – ) – = ( – ) – = – =
635 – 179 =
842 – 397 = – = – 7 =
926 – 456 =
Oduzmi usmeno i zapi{i rezultat – razliku:
327 – 128 = 535 – 286 =
634 – 278 = 954 – 647 =
Izra~unaj razliku:
546 622 834 728– 287 – 256 – 347 – 478
Cene jedne kwige je 850 dinara, a druge 368 dinara. Koliko je prva kwi-ga skupqa od druge?
U jednom vo}waku ima 428 stabala, a u drugom 165 stabala mawe.Koliko stabala ima u drugom vo}waku?
Koliko ukupno stabala ima u oba vo}waka?
Prema izvodu iz autokarte, izra~unaj:
Koliki put pre|e autobus koji iz Beo-grada ide za Zaje~ar preko Ni{a?
Za koliko kra}i put pre|e autobus koji iz Beograda ide direktno za Zaje~ar?
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Beograd
Ni{
Zaje~ar235 km
239 km
82 km
3
19
Izra~unaj zbir:
326 + 243 = 426 + 357 =
653 + 172 = 546 + 385 =
Izra~unaj razliku:
548 – 216 = 850 – 426 =
639 – 363 = 734 – 458 =
Izra~unaj:
348 276 523 834+ 183 + 547 – 365 – 495
Popuni tabele.
1) a 264 470 642b 130 376 207
a + b 696 592a – b 152 357
2) a 182 317 650b 136 182 296
a + b 463 860a – b 313 345
U pravougaonik upi{i potreban broj, a u kru`i} potreban znak i broj.
+192254
184+675
394– 468
+548
247
8 SABIRAWE I ODUZIMAWE TROCIFRENIh BROJEVA
1.
2.
3.
4.
5.
20
Strelice imaju zapisano zna~ewe. U svaku ku}icu upi{i potreban broj.
438
– 150
+ 240
625
– 175
+ 148
Svaku zvezdicu zameni potrebnom cifrom.
3 * 7 4 5 * * 6 7 + 4 6 * + 8 * 4 + 2 4 * * 8 3 * 5 2 6 * 3
8 * 5 7 3 * * 1 4 – * 6 7 – 2 * 6 – 2 8 * 3 2 * * 0 8 4 * 5
Cena jedne kwige je 425 dinara. Druga kwiga je 148 dinara jevtinija.
Kolika je cena druge kwige?
Koliko treba platiti za obe kwige?
U jednoj kesi ima 430 bombona. Ako iz te kese premestimo 145 bombona u mawu kesu, onda u obe kese ima jednak broj bombona. Koliko je ukupno bombona?
Od omorike do bora je 298 m, a do jele 317 m. Od bora do jele je 385 m. Bora i Jela po|u do omorike. Jela stazom pored bora, pa do jele, a Bora pored jele, pa do bora.Ko je od wih dvoje pre{ao du`i put i za koliko?
6.
7.
8.
9.
10.
3
21
9 ZAVISNOST ZBIRA OD SABIRAKA. STALNOST ZBIRA
Ako je a + b = 600, izra~unaj:
1) (a + 176) + b = Prvi sabirak je pove}an za 176. Kako se promenio zbir?
2) (a – 176) + b = Kako je promewen sabirak, a kako zbir?
3) (a + 176) + (b + 124) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
4) (a – 176) + (b – 124) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
5) (a + 248) + (b – 248) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
6) (a + 248) + (b – 386) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
Koriste}i stalnost zbira kao olak{icu izra~unaj:
295 + 378 = (295 + 5) + =
508 + 313 = (508 – 8) + =
457 + 285 = + (285 + 15) =
276 + 387 =
1.
2.
22
Ako j e a – b = 500, izra~unaj:
1) (a + 267) – b = Umawenik je pove}an za 267. Kako se promenila razlika?
2) (a – 267) – b = Kako je promewen umawenik, a kako razlika?
3) a – (b + 138) = Kako je promewen umawilac, a kako razlika?
4) a – (b – 138) = Kako je promewen umawilac, a kako razlika?
5) (a + 236) – (b + 236) = Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?
6) (a – 386) – (b – 386) = Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?
Koriste}i stalnost zbira kao olak{icu izra~unaj:
756 – 398 = (756 + ) – (398 + ) =
538 – 285 = (538 + 15) + =
457 – 288 =
834 – 355 =
10 ZAVISNOST RAZLIKE OD UMAWENIKA I UMAWIOCA.STALNOST RAZLIKE
1.
2.
3
23
1Ta~ka, prava i ravan
RAVAN, PRAVA I TA^KA
Nacrtaj i obele`i pravu a odre|enu ta~kama A i B, pravu b odre|enu ta~kama B i C i pravu c odre|enu ta~kama A i C.
A·
. B
· C
U kojim se ta~kama seku prave:
prave a i b
prave b i c
prave a i c
Na slici su tri du`i, AB, CD, EF.
A
B
C
D
E
F
Nacrtaj pravu i obele`i ta~ke preseka:
1) pravu a koja se~e samo du` AB;
2) pravu b koja se~e du`i AB i CD;
3) pravu c koja se~e svaku od tri nacrtane du`i.
1.
2.
4
24
Na slici je ta~ka O i du` MN. Nacrtaj:
1) polupravu Oa koja se~e du` MN;
2) polupravu Ob koja ne se~e du` MN.
O ·
M
N
Na slici je prava p i ta~ke A, B i C. Ta~ke A, B, C spoj du`ima.
.A
B ·
. C p
Koliko je polupravih i du`i odre|eno ta~kama? Odredi broj i zapi- {i ih:
polupravih ,
du`i ,
Tri ta~ke rasporedi na tri prave tako da svakoj pravoj pripadaju dve ta~ke.
3.
4.
5.
4
25
2Koliko je na slici prikazano:
A
C E
a
b
cd
BD
pravih
polupravih
Da li na slici ima paralenih pravih? Zapi{i ih
Da li na slici ima normalnih pravih? Zapi{i ih
Na slici je prikazana prava p i ta~ke A i B van prave p. Nacrtaj: pravu a kojoj pripada ta~ka A i paralelna je sa pravom p, a || p; pravu b kojoj pripada ta~ka B i normalna je na pravu p, b ⊥ p.
p
.A
· B
Kakav je me|usoban polo`aj prave a i prave b ?
Na slici su prave a i b koje se seku i ta~ka C.Nacrtaj prave c i d, ako je C ∈ c i c ⊥ a, C ∈ d i d || b.
· Ca
b
NORMALNE I PARALELNE PRAVE
1.
2.
3.
26
1Krug i kru`nica
CRTAWE KRU@NICE I KRUGA
5Ta~ke O, O1, O2 su centri, a du`i OA, O1B, O2C, O2D polupre~nici kru`nica. Nacrtaj te kru`nice i izmeri wihove polupre~nike.
O A
O1
B
O2
C
D
OA= O1B= OC=
OD=
Nacrtaj krug ~iji je deo nacrtan na slici.
O A
B
Nacrtaj kru`nicu k, ~iji je polupre~nik r = 25 mm, a centar ta~ka O.
O.
1.
2.
3.
27
Du` AB je zajedni~ki pre~nik dve kru`nice. Nacrtaj te kru`nice.
A B
Kru`na linija predstavqa put. Kako se mo`e sti}i iz A u B? Oboj mogu}e puteve razli~itim bojama.
A
B
k
k1
Nacrtaj sli~nu, ve}u sliku koriste}i {estar.
1)
2)
3)
·
4.
5.
6.
28
2 UPORE\IVAWE I NADOVEZIVAWE DU@I
Na slici su tri du`i AB, CD i EF.
A
B
C D
E
F
1) Uporedi nacrtane du`i koriste}i znak < , > , = .
2) Nadovezivawem nacrtaj du` jednaku zbiru nacrtanih du`i. Zapi{i.
Uporedi {irinu, du`inu i visinu ku}e (do vrha krova) na slici.
Na slici su tri du`i a, b, c. Odredi ~etvrtu du` d, tako da je a + b = c + d. Uputstvo. – Najpre nacrtaj du` jednaku zbiru a + b.
ab
c
1.
2.
3.
5
29
Izra~unaj:
27 · 10 = 56 · 10 = 93 · 10 =
10 · 10 · 8 = 10 · 5 · 10 = 4 · 10 · 10 =
Popuni tabelu.
a 3 8 4 6 5 9 7100 · a
Izra~unaj vrednost izraza:
(8 + 13) · 10 = (35 – 18) · 10 =
(73 – 68) · 100 = (93 + 7) · 7 =
U kartonske kutije pakovano je po 10 jaja. Koliko je jaja zapakovano u 68 kutija?
Razmak izme|u svaka dva uzastopna od 11 elektri~nih stubova je 50 m. Koliko je rastojawe izme|u prvog i posledweg stuba?
Na svakom od 10 spratova zgrade je po 10 prozora, a svaki prozor ima po 6 okana. Koliko je okana na prozorima zgrade?
Olovke se pakuju po 12 komada. Za {kolu su kupili 6 pakovawa. Koliko su pla}ene olovke ako je cena jedne olovke 10 dinara?
U svakom kupeu ima 6 mesta, a u vagonu ima 8 kupea. Koliko ima mesta u vozu od 10 vagona?
1Mno`ewe i deqewe
MNO@EWE BROJEM 10 I BROJEM 100
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
6
30
2 DEqEWE BROJEM 10 I BROJEM 100
Izra~unaj:
70 : 10 = 320 : 10 = 650 : 10 =
(800 : 10) : 10 = (10 · 23) : 10 = (4 · 100) : 10 =
Popuni tabelu.
a 300 800 400 600 500 900 700
a : 100
Izra~unaj vrednost izraza:
(57 + 23) : 10 = (275 – 85) : 10 =
(732 + 168) : 100 = (746 – 146) : 100 =
Sto dvadeset tawira zapakovano je u 10 jednakih kutija. Koliko tawira ima u svakoj kutiji?
Kraj puta u du`ini od 150 m, na jednakom rastojawu, zasa|eno je 11 sta-bala oraha. Koliko je rastojawe izme|u svaka dva uzastopna stabla?
U 6 kaveza je po 15 pili}a. Pili}i su narasli i preselili su ih u 10 jednakih ve}ih kaveza. Po koliko je pili}a u svakom ve}em kavezu?
Za tov pili}a u toku 100 dana potro{eno je 60 yakova po 10 kg koncentra-ta. Koliko su koncentrata pili}i pojeli dnevno?
U 10 kesa je po 80 bombona. Za Dan {kole bombone su podeqene u~enicima. Koliko je bombona dobio svaki od 100 u~enika?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
6
31
Popuni tabele.
1) a 57 84 75 17 32 49 86 23 91
10 · a
2) b 270 490 520 150 300 840 710 930 680
b : 10
Milan je nabrao 60 gqiva. Wegov mla|i brat je nabrao 10 puta mawe. Wihov otac je nabrao 10 puta vi{e od Milana.
Popuni tabele.
1) . 10 : 10 2) : 10 . 10
32 140
560 86
75 230
64 470
830 51
97 770
Slede}e brojeve napi{i u obliku proizvoda dva broja od kojih je jedan 10.
680 = 80 =
70 = 700 =
540 = 590 =
800 = 360 =
9.
10.
11.
12.
32
3 MNO@EWE I DEqEWE ZBIRA I RAZLIKE
Izra~unaj na dva na~ina:
(4 + 3) · 8 = · 8 = (4 + 3) · 8 = 4 · + · 8 = + =
(5 + 4) · 6 = (5 + 4) · 6 =
(11 – 8) · 4 = · 4 = (11 – 8) · 4 = 11 · – · 4 = – =
(9 – 6) · 7 = (9 – 6) · 7 =
5 · (7 + 2) = 5 · (7 + 2) =
9 · (10 – 3) = 9 · (10 – 3) =
Izra~unaj na dva na~ina:
(70 + 30) · 10 = · 10 =
(70 + 10) · 10 = · + · = + =
(95 – 5) · 10 = · 10 =
(95 – 5) · 10 = · – · = – =
10 · (46 + 38) =
10 · (46 + 38) =
(83 – 45) · 10 =
(83 – 45) · 10 =
Izra~unaj na dva na~ina:
(24 + 48) : 6 = : 6 = (24 + 48) : 6 = : 6 + : 6 = + =
(21 + 56) : 7 = (21 + 56) : 7 =
(54 – 18) : 3 = : 3 = (54 – 18) : 3 = : 3 – : 3 = – =
(92 – 40) : 4 = (92 – 40) : 4 =
Izra~unaj na dva na~ina
(60 + 40) : 10 = : 10 =
(60 + 40) : 10 = : + : = + =
(150 – 40) : 10 = : =
(150 – 40) : 10 = : – : = – =
(210 + 70) : 10 =
(210 + 70) : 10 =
(350 – 80) : 10 =
(350 – 80) : 10 =
1.
2.
3.
4.
6
33
4 MNO@EWE VI[ESTRUKE DESETICE JEDNOCIFRENIM BROJEM
Izra~unaj sa zapisivawem postupka mno`ewa:
70 · 5 = 10 · 7 · 5 = 10 · (7 · 5) = 10 · =
60 · 9 =
80 · 6 =
3 · 120 = (3 · ) · 10 =
Izra~unaj skra}enim zapisivawem:
9 · 30 = 8 · 40 =
7 · 90 = 7 · 50 =
5 · 110 = 4 · 250 =
Izra~unaj vrednost izraza:
(47 + 27) · 5 = · 5 = (95 – 15) · 7 =
(76 + 24) · 8 = (108 – 38) · 6 =
Popuni tabele.
1) . 6 . 10 2) . 10 . 7
3 4
54 80
720 700
6 7
48 50
900 70
Cena kwige je 300 dinara. Jedna kwiga vredi koliko 10 olovaka. Koliko }e{ platiti dve kwige i 5 olovaka?
1.
2.
3.
4.
5.
34
5 MNO@EWE DVOCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
Izra~unaj proizvod sa zapisivawem postupka ra~unawa:
7 · 62 = · ( + ) = · + · = + =
6 · 48 =
93 · 8 = ( + ) · =
56 · 7 =
Izra~unaj proizvod skra}enim zapisivawem:
4 · 68 = 5 · 49 =
83 · 6 = 57 · 9 =
Pismenim mno`ewem izra~unaj proizvod:
74 · 6 = 62 · 8 = 93 · 7 =
45 · 3 = 54 · 5 = 87 · 4 =
64 · 2 = 97 · 3 = 83 · 6 =
U jednom kavezu je 85 pili}a. Koliko je pili}a u 7 takvih kaveza?
Cena ~okoladice je 8 dinara. Koliko treba platiti 57 ~okoladica?
Cena jabuka je 45 dinara. Koliko treba platiti 5 kg jabuka?
Ana je kupila 5 kg banana po 55 dinara i 7 kg kru{aka po 65 dinara. Ko-liko je platila vo}e koje je kupila?
[ta je ve}e i za koliko, {est puta sedamdeset sedam ili sedam puta {ezdeset {est?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
6
35
6 DEqEWE DVOCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
Izra~unaj usmeno sa zapisivawem postupka deqewa:
85 : 5 = (50 + ) : =
78 : 6 =
72 : 4 =
51 : 3 =
Izra~unaj koli~nik pismenim deqewem:
68 : 4 = 75 : 5 =
96 : 8 = 90 : 6 =
Izra~unaj:
96 : (8 : 2) = : = (96 : 8) : 2 = : =
80 : (10 : 2) = (80 : 10) : 2 =
Slede}i primeri su deqewe sa ostatkom. Podeli, odredi ostatak i napi{i ta~nu jednakost ~emu je jednak deqenik:
75 : 6 = i ostaje 3 75 = 6 · + 3
93 : 7 = i 93 =
98 : 4 = 98 =
Po koliko oraha dobije svako, ako 84 oraha podeli{:
trojici
~etvorici
petorici
1.
2.
3.
4.
5.
36
7 MNO@EWE TROCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
Udru`ivawem ~inilaca izra~unaj vrednost izraza:
( · ) · = · = 3 · 147 · 2 = · ( · ) = · =
5 · 47 · 4 =
6 · 23 · 7 =
Izra~unaj (usmeno ili pismeno, kako ti je lak{e) i zapi{i proizvod:
300 · 3 = 230 · 4 =
108 · 8 = 180 · 5 =
87 · 7 = 95 · 9 =
134 · 6 = 116 · 8 =
Od proizvoda brojeva 134 i 7 oduzmi proizvod brojeva 68 i 8.
Zbir brojeva 161 i 158 pomno`i razlikom istih brojeva.
U 10 kola utovarena su po 2 yaka cementa. Masa svakog yaka je 50 kg. Koliko je cementa utovareno?
1.
2.
3.
4.
5.
6
37
Na stovari{tu je 1 000 t ugqa. Termoelektrana tro{i svakog dana 86 t.
1) Koliko je ugqa ostalo posle 7 dana rada elektrane?
2) Da li je ostatak ugqa dovoqan za rad elektrane u toku druge nedeqe? Ako nije, koliko je jo{ tona ugqa potrebno?
U vo}waku ima 525 stabala. Jabuke su u 7 redova po 35 stabala, a ostalo su {qive. Koliko je stabala {qiva u ovom vo}waku?
Doma}ica je kupila 8 kg jabuka po 46 dinara. Prodavcu je dala nov~anicu od 500 dinara. Koliko je dinara vratio prodavac doma}ici?
Osam sanduka ima masu po 45 kg, a 7 sanduka po 35 kg. Kolika je ukupna masa sanduka?
U akciji sakupqawa kwiga 5 odeqewa je sakupilo po 95 kwiga, a drugih 6 odeqewa po 46 kwiga. Koliko je ukupno kwiga sakupqeno?
Jato ima 130 vrabaca. Svaki vrabac iz jata dnevno ulovi po 6 gusenica. Svaka od 9 kukavica dnevno ulovi po 87 gusenica. Ko vi{e dnevno uta-mani gusenice, vrapci ili kukavice?
U bioskopskoj sali je 87 u~enika i 3 puta vi{e odraslih. Koliko je gledalaca u sali?
U prodavnici je na 6 polica sme{teno po 78 kesa bra{na. Kolika je masa bra{na, ako je pakovawe po 2 kg?
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
38
Izra~unaj koli~nik sa zapisivawem postupka deqewa:
170 : 2 = 160 : 2 + : 2 = + =
270 : 2 = 200 : + 60 : + : 2 =
360 : 3 =
540 : 4 = 400 : + 120 : + : =
630 : 6 = : + : =
720 : 5 = 500 : + : + 20 : =
750 : 3 = 600 : + : =
Izra~unaj koli~nik i zapi{i:
530 : 2 = 540 : 3 =
620 : 4 = 780 : 5 =
780 : 6 = 840 : 7 =
1 000 : 8 = 630 : 9 =
Izra~unaj koli~nik sa zapisivawem postupka deqewa:
252 : 2 = : + 40 : + : =
342 : 3 =
524 : 4 =
735 : 5 =
822 : 6 =
882 : 7 =
936 : 8 =
Pismenim deqewem izra~unaj koli~nik:
732 : 4 = 864 : 6 = 959 : 7 = 845 : 5 =
8 DEqEWE TROCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
1.
2.
3.
4.
6
39
Izra~unaj vrednost izraza:
(972 : 6) : 3 = 972 : (6 : 3) =
(1 000 : 4) : 2 = 1 000 : (4 : 2) =
(975 : 5) : 3 = 975 : (15 : 5) =
Izra~unaj:
894 – 738 : 9 = 743 – 609 : 7 =
368 : 8 + 479 = 750 : 6 + 214 =
Od proizvoda brojeva 133 i 7 oduzmi koli~nik istih brojeva.
Zbir brojeva 405 i 396 podeli razlikom istih brojeva.
U pet jednakih yakova zapakovano je 237 kg krompira. Koliko je krompi-ra u svakom yaku?
Jovica je imao 478 dinara i od bake je dobio 284 dinara. Sav novac je podelio sa svojim dvema sestrama. Po koliko je dobila svaka sestra?
Vrednost 7 kg kru{aka je 364 dinara, a vrednost 8 kg jabuka je 368 di-nara. ^ija je cena ve}a, cena jabuka ili kru{aka?
Jedan motociklista je za tri ~asa vo`we pre{ao 144 km, a drugi za ~etiri ~asa 188 km. Ko se kretao ve}om brzinom?
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
5.
40
9 ZAVISNOST PROIZVODA OD ^INILACA. STALNOST PROIZVODA
Ako je a · b = 240, izra~unaj:
1) (a · 3) · b = Prvi ~inilac je pove}an 3 puta. Kako se promenio proizvod?
2) a · (b : 2) = Kako se promenio drugi ~inilac, a kako proizvod?
3) (a : 8) · b = Kako je promewen ~inilac, a kako proizvod?
4) (a · 4) · (b : 4) = Kako su promeweni ~inioci, a kako proizvod?
5) (a : 6) · (b · 6) = Kako su promeweni ~inioci, a kako proizvod?
6) (a + 248) + (b – 248) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
Proizvod dva broja je 160. Izra~unaj {ta }e biti sa proizvodom ako se:
1) jedan ~inilac pove}a 4 puta;
2) jedan ~inilac smawi 4 puta;
3) jedan ~inilac pove}a 2 puta, a drugi smawi 2 puta?
1.
2.
6
41
1Uglovi
CRTAWE I OBELE@AVAWE UGLOVA
Nacrtaj aOb tako da ta~ka B bude na kraku Ob.
O a
B .
Nacrtaj aOb da ta~ka A bude na kraku Oa, ta~ka B na kraku Ob.
O A
B .
..
U oblasti aOb nacrtaj polupravu Cc.
O a
b
C .
Nacrtaj pravu koja se~e oba kraka aOb.
O a
b
Koliko je uglova prikazano na slici? Zapi{i te uglove.
O a
b
cd
e
1.
2.
3.
4.
5.
7
42
2 VRSTE UGLOVA
Na slici, o{tre uglove ozna~i brojem 1, prave brojem 2, tupe brojem 3.
Nacrtaj prav, o{tar i tup ugao.
Nacrtaj prav ugao ~iji je jedan krak nacrtana poluprava Oa.
O a O
a
O
a
Krak Oa, nacrtan na slici, je zajedni~ki krak o{trog, pravog i tupog ugla. Nacrtaj te uglove.
O a
Koliko je uglova prikazano na slici:
O a
b
cde
f
o{trih uglova
pravih uglova
tupih uglova
1.
2.
3.
4.
5.
7
43
81
Pravougaonik i kvadrat
PRAVOUGAONIK I KVADRAT NA KVADRATNOJ MRE@I
Figuru na slici dopuni do pravougaonika najmawim pove}awem oblasti.
Obele`i pravougaonik i wegove stranice.
Figuru na slici dopuni do kvadrata najmawim pove}awem oblasti.
Obele`i kvadrat i wegove stranice
Figure 1, 2, 3 i 4 nacrtaj jednu pored druge tako da obrazuju kvadrat.
1 2 34
1.
2.
3.
44
2 CRTAWE PRAVOUGAONIKA I KVADRATA
8Na kvadratnoj mre`i nacrtaj pravougaonik ABCD i kvadrat EFGH.
A . ·B
.C .
E ·
H
Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ije su stranice AB= 3 cm, AD= 2 cm.
Nacrtaj kvadrat ABCD stranice a = 2 cm.
Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ija dva temena pripadaju pravoj p.
. C
p.A
Nacrtaj kvadrat ABCD ~ija dva temena pripadaju pravoj p.
p
D .
2.
1.
3.
4.
5.
45
3 OBIM PRAVOUGAONIKA I KVADRATA
Izra~unaj obim kvadrata stranice 76 mm.
Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka obimu kvadrata ABCD prikazanog na slici.
A B
CD
p
Izra~unaj obim pravougaonika ~ije su stranice a = 56 mm, b = 38 mm.
Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka obimu pravougaonika ABCD prikaza-nog na slici.
A B
CD
p
Dvori{te je oblika pravougaonika, a = 72 m, b = 48 m. Koliko je stubova potrebno za ogradu dvori{ta, ako je rastojawe izme|u svaka dva stuba 3 m?
Igrali{te oblika kvadrata ogra|eno je ogradom ukupne du`ine 192 m. Sa tri strane ogra|eno je pletenom `icom, a sa ~etvrte gvozdenom ogra-dom. Kolika je du`ina:
– gvozdenog dela ograde;
– `i~anog dela ograde?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
46
1Matemati~ki izrazi
IZRAZI. REDOSLED OPERACIJA. ZAGRADE
9Izra~unaj vrednost izraza:
1) 186 · 4 + 675 : 5 =
2) (534 : 6) · 8 + 146 =
3) 2 · 476 : 7 – 95 =
4) 96 · (84 – 684 : 9) =
Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost:
1) zbir brojeva 54 i 45 pomno`i wihovom razlikom;
2) Razliku brojeva 72 i 9 pomno`i wihovim koli~nikom.
U sportskom centru 65 u~enika igra ko{arku, rukomet igra 35 u~enika vi{e, a broj onih koji igraju nogomet je tri puta ve}i od broja onih koji se bave ko{arkom i rukometom zajedno. Koliko je u~enika u ovom sports-kom centru? Najpre napi{i izraz.
U letovali{tu su ~etiri jednaka kampa. Prva tri kampa popuwena su sa 566 de~aka i 358 devoj~ica. U ~etvrti kamp ~etiri autobusa dovezla su po 65 u~enika. Koliko jo{ slobodnih mesta ima u ~etvrtom kampu? Najpre napi{i izraz.
Broj u~enika (de~aka i devoj~ica) koji nisu oti{li na ekskurziju zapisan je izrazom 425 – (5 · 40 + 3 · 50). Prema izrazu sastavi zadatak i zapi{i ga re~ima.
1.
2.
3.
4.
5.
47
2 IZRAZI SA PROMENqIVOM
Zaokru`i promenqive u izrazu:3 + a; 2 · x – b; 4 · x + 2 · a + 7.
Od promenqivih a i b sastavi i zapi{i izraz:
zbir ; razliku ;
proizvod ; koli~nik .Ako je a = 117 , b = 9, izra~unaj vrednost napisanih izraza.
Ako je a = 7 izra~unaj vrednost izraza:
296 + a =
96 · a + 358 =
451 – 9 · a =
805 : a – 78 =
Du`ine stranica pravougaonika su a i b.
1) Koliki je obim tog pravougaonika? Napi{i formulu. 2) Izra~unaj obim pravougaonika ako je:
a = 36 cm, b = 17 cm, O =
a = 268 mm, b = 158 mm, O =
Izlomqena linija, prikazana na slici, sastoji se od pet du`i.
ac
b 2 · a3 · b
1) Prema prikazu na slici, kolika je du`ina izlomqene linije? Napi{i izraz.
2) Izmeri samo du`i a, b i c i izra~unaj du`inu izlomqene linije.
1.
2.
3.
4.
5.
48
1Trougao
TROUGAO I OBELE@AVAWE TROUGLA
10Obele`i temena i zapi{i trouglove prikazane na slici.
Trougao ABC pomo}u dve prave podeli na tri trougla. Uradi to na dva na~ina.
A B
C
A B
C
Na slici su ozna~ene ~etiri ta~ke A, B, C, D. Svake dve ta~ke na slici spoj du`ima. Obele`i ta~ku u kojoj se dve nacrtane du`i seku.
A ·· B
. CD .
Prona|i osam trouglova i zapi{i ih.
1.
2.
3.
49
2 CRTAWE TROUGLA
Nacrtaj trougao ~ije su sve stranice jednake, a = 45 mm, i obele`i ga. Najpre nacrtaj du` a.
Nacrtaj trougao ~ije su dve stranice jednake, a = 3 cm, b = 55 mm, i obele`i ga. Najpre nacrtaj du`i a i b.
Nacrtaj trougao ~ije su stranice a = 3 cm, b = 55 mm, c = 6 cm i obele`i ga. Najpre nacrtaj du`i a, b, c.
1.
2.
3.
50
3 OBIM TROUGLA
Izra~unaj obim trougla ~ije su sve stranice jednake 6 cm 5 mm.
Izra~unaj obim trougla ~ije su dve stranice du`ine 7 cm 8 mm, a tre}a 6 cm.
Izra~unaj obim trougla ~ije su stranice du`ine 5 cm, 6 cm 5 mm i 7 cm 8 mm.
Izra~unaj obim trougla ~ije su dve stranice du`ine 78 mm, a tre}a kra}a 1 cm.
Izra~unaj obim trougla ~ija je jedna stranica du`ine a, druga za 2 ve}a, a tre}a za 3 ve}a od druge, ako zna{ da je a = 5 cm.
Stranice trougla su a = 7 cm, b = 10 cm, c = 14 cm. Za koliko se pove}a obim trougla ako se najmawa stranica pove}a dva puta, a najdu`a smawi za 2 cm?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
10
51
1Razlomci
RAZLOMCI. 1
2
1
4
1
8, ,
Oboj: 1
2 kruga;
1
4 kruga;
1
8 kruga.
Kvadrat podeli na ~etiri jednaka dela na tri razli~ita na~ina. ̂ etvr-tinu oboj i zapi{i razlomkom.
Izra~unaj:
1
3 od 360 =
1
4 od 360 =
1
8 od 360 =
U krug i delove kruga upi{i potreban broj.
108
1.
2.
3.
4.
11
52
2 RAZLOMCI. 1
5
1
1 0
1
1 00
1
1 000, , ,
Oboj: 1
5 kruga
1
1 0 kruga
Jedan kvadrat podeli na pet jednakih delova, drugi na 10 jednakih de-lova. Oboj petinu (desetinu) kvadrata i zapi{i razlomkom.
Izra~unaj:
1
5 od 600 =
1
1 0 od 600 =
U krug i delove kruga upi{i potreban broj.
18
111.
2.
3.
4.
53
3 RAZLOMCI. 1
3
1
6
1
9
1
7, , ,
Kvadrate, po redosledu, podeli na tri, na {est, na devet, na sedam jed-
nakih delova i oboj 1
3,
1
6,
1
9, odnosno
1
7 kvadrata.
Izra~unaj:
1
3 od 360 =
1
6 od 360 =
1
9 od 360 =
1
7od 350 =
U krug i delove kruga upi{i potreban broj.
42
1.
2.
3.
54
Od ukupno 417 stabala, 1
3 su {qive, a ostalo su jabuke. Koliko je stabala
{qiva, a koliko stabala jabuka u ovom vo}waku?
Poqoprivrednik je dovezao 504 kg povr}a, od ~ega
13
14
kupus, luk, a osta-
lo je krompir. Koliko je kilograma bilo kupusa, luka, a koliko krompira?
Za ~etiri dana u {kolskoj kuhiwi je potro{eno 672 kg hleba. Prvog dana
je potro{ena 1
6 ukupne mase, drugog dana
1
7, tre}eg dana
1
8, a ~etvrtog
dana sva preostala koli~ina. Koliko je potro{eno hleba po danima, prvog, drugog, tre}eg i ~etvrtog dana?
Koji broj je za 358 ve}i od svoje tre}ine? Koristi grafi~ki prikaz.
1/3odx 358
x
Od ukupnog broja ovaca u stadu 1
4 su crne ovce, a 702 ovce su bele boje.
Koliko je ukupno ovaca u ovom stadu?
Obim pravougaonika 756 mm. Du`ina jedne stranice pravougaonika je 1
9 obima. Kolika je du`ina stranica ovog pravougaonika?
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11
55
Zadaci za ve`bawe i obnavqaweUputstvo. – Date su tri grupe zadataka. Prva grupa zadataka je najlak{a. U~enici sami biraju grupu zadataka ili to odre|uje u~iteq. Kada uradi sve zadatke odabrane grupe, u~enik mo`e da radi zadatke slede}e grupe.
I grupa
Napi{i ciframa broj:
pet stotina {est pet stotina {ezdeset
{est stotina pet {est stotina pedeset
Izra~unaj vrednost izraza:
726 + 228 : 8 =
(626 – 228) : 6 =
Ako je a – b = 386, izra~unaj:
(a + 275) – b =
a – (b – 134) =
(a + 235) – (b + 235) =
Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena 1
6 le`ajeva.
Koliko je ostalo slobodnih mesta?
Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 286 kg {e}era. Ako su kamioni vozili jednake terete, koliko je robe bilo u svakom kamionu?
1.
2.
3.
4.
5.
56
II grupa
Zapi{i sve trocifrene brojeve u kojima se cifre 0, 5 i 6 javqaju jedan-put.
Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost:
1) broj 726 pove}aj za koli~nik brojeva 228 i 6;
2) odredi {estinu razlike brojeva 726 i 228.
Ako je a + b = 746, izra~unaj:
(a – 348) + b =
(a + n) + (b – n) =
(a – 123) + (b + 50) =
Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena 1
6 a drugog
dana 1
7 broja mesta. Koliko je ostalo slobodnih mesta?
Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 268 kg {e}era, svaki jednaku koli~inu tereta. U ~etvrto vozilo je utovareno 125 kg mawe od tereta koji je utovaren u jedno od prva tri. Koliko je tereta utovareno u ~et-vrto vozilo?
1.
2.
3.
4.
5.
57
III grupa
Napi{i najmawi i najve}i broj {este stotine koji se mo`e zapisati ci-frama 0, 1, 5 i 6.
najmawi ; najve}i
Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost:1) U pekari je ispe~eno 726 kg belog i 228 kg polubelog hleba. Kamion je
odneo sav beli hleb i {estinu polubelog. Koliko je kilograma hleba ostalo?
2) Dragan ima 726 dinara. Za taj novac je kupio kwigu ~ija je cena 226 dinara i {est jednakih svezaka. Kolika je cena jedne sveske?
Ako je a – b = 645, izra~unaj:
a – (b + 357) =
(a + 2 · n) – (b + 2 · n) =
3 · a – 3 · b =
Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena 1
6, drugog
dana 1
7, a tre}eg dana
1
9 broja mesta. Sve ostalo popuweno je ~etvrtog
dana. Koliko je mesta popuweno ~etvrtog dana?
Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 268 kg {e}era, svaki jednaku koli~inu tereta. U ~etvrto vozilo utovarene su 4 vre}e po 65 kg mawe od tereta koji je utovaren u jedno od prva tri vozila. Koliko je robe utovareno u ~etvrti kamion?
1.
2.
3.
4.
5.
58
Dodatni zadatak
U kavezu su guske i ze~evi. @ivotiwe imaju ukupno 115 glava i 326 nogu. Koliko je u kavezu gusaka, a koliko ze~eva?Uputstvo. – Ako bi u kavezu bile samo guske, 115 gusaka, onda bi se javio vi{ak nogu (326 – 2 · 115). Taj vi{ak nogu pripada ze~evima.
Iz pristani{ta su istovremeno isplovila dva brodi}a. Jedan uzvodno brzinom 18 km na ~as, a drugi nizvodno brzinom 24 km na ~as. Koliko }e brodi}i biti udaqeni jedan od drugog posle 6 ~asova plovidbe?
Svakog od pet radnih dana u~enici su sakupili po 184 kg starog papira. Koliko papira nedostaje do 1 tone?
U toku dana svaka od 5 devoj~ica zalije po 87 sadnica, a svaki od ~etiri de~aka po 106 sadnica.
1) Koliko je ukupno zaliveno sadnica u toku dana?
2) Ko je vi{e, i za koliko, sadnica zalio, de~aci ili devoj~ice?
Podmornica se po povr{ini vode kre}e 32 km na ~as, a pod vodom 8 km sporije. Koliki put pre|e ova podmornica ako se po po vr{ini kre}e 8 ~asova, a pod vodom 9 ~asova?
U nasequ je izgra|eno 450 jednosobnih i dvosobnih stanova. Na svaka 2 jednosobna stana dolazi 7 dvosobnih. Koliko je izgra|eno jednosobnih, a koliko dvosobnih stanova?
1.
2.
3.
4.
5.
59
U vo}waku je 768 stabala kru{aka, jabuka i {qiva. Broj stabala jabuka je tri puta ve}i od broja stabala kru{aka, a broj stabala {qiva je ~etiri puta ve}i od broja stabala kru{aka. Koliko je stabala kru{aka, koliko jabuka, a koliko {qiva u ovom vo}waku?Uputstvo. – Zadatak prika`i grafi~ki du`ima. Ako je kru{aka bilo x, onda je
jabuka 2 · x, a {qiva 4 · x.
Proizvod tri jednocifrena broja je 336. Odredi te brojeve.Uputstvo. – Proizvod svaka dva jednocifrena broja je mawi od 100, pa stoga tra`eni brojevi moraju biti ve}i od 3. Zadatak re{i deqewem, odabirawem delioca (~inioca) i proveravawem.
Zapi{i koje su figure prikazane na slici:
1) prave
2) du`i
3) trouglovi
Na slici je prikazana prava p i ta~ke A i B.
1) Gde se nalaze ta~ke A i B u odnosu na
pravu p ?
2) Kroz ta~ku A nacrtaj pravu a normalnu na p.
3) Kroz ta~ku B nacrtaj pravu b paralelnu sa p.
4) Kakav je me|usobni polo`aj pravih a i b?
Zapi{i.
6.
7.
a b
c
d
AB C
D E
A .
B .
p
8.
9.
60
Ta~ke O1 i O2 su centri kru`nica k1 i k2. Nacrtaj te kru`nice ako je O1O2= 3 cm, r1 = 25 mm, r2 = 2 cm.Obele`i ta~ke u kojima se kru`nice seku.
Poluprava Oa je zajedni~ki krak jednog o{trog, jednog pravog i jednog tupog ugla.
1) Nacrtaj te uglove.
2) Koliko je ukupno uglova prikazano na sli-ci? Zapi{i te uglove.
Nacrtaj kvadrat ~iji je obim 136 mm.
Nacrtaj pravougaonik ~iji je obim 148 mm, a du`ina jedne stranice 45 mm.
Nacrtaj trougao ~iji je obim 148 mm, a dve stranice du`ine 54 mm i 46 mm.
O1 a
O a
10.
11.
12.
13.
14.
61
Pismena ve`baZapi{i ciframa broj:
pet stotina trideset {est
sedam stotina ~etrdeset
osam stotina tri
Napi{i trocifreni broj (bez oznaka dekadnih jedinica) da jednakost bude ta~na:
2 S 3 D 4 J = 4 S 8 J =
58 D 7 J = 46 D =
Ciframa 7, 5 i 0 mogu se zapisati neki trocifreni brojevi u kojima se svaka od navedenih cifara javqa samo jedanput.
Zapi{i te brojeve po veli~ini
Koliko ukupno ima trocifrenih brojeva? Objasni.
Rimskim ciframa zapi{i brojeve 106, 372, 484, 839, 947.
Na slici je strelicom ozna~en odnos „je mawe od”, na primer, 597 je mawe od
. U svaki kru`i} bez broja upi{i broj {este stotine, tako da prikazani odnos bude ta~an.
Izmeri du`inu nacrtanih du`i (u milimetrima).
AB =
CD=
EF=
Napi{i sve brojeve pete stotine u kojima se cifra 4 javqa dva puta.
597
A
C
DE
F
B
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
62
Pismena ve`baZamenom mesta i zdru`ivawem sabiraka, izra~unaj na podesniji na~in:
195 + 476 + 5 =
367 + 298 + 133 =
Izra~unaj razliku:
736 – 235 =
834 – 376 =
Cena jedne kwige je 453 dinara, a druge 125 dinara mawe. Mi{a je kupio obe kwige. Koliko ih je platio?
Na slici su prikazane neke prave. Obele`i ta~ke u kojima se te prave seku.
1) Koliko je du`i prikazano na slici?
Zapi{i te du`i.
2) Da li na slici ima paralelnih pra-vih? Zapi{i koje su prave para-lelne.
3) Da li na slici ima normalnih pra-vih? Koje su to prave? Zapi{i.
Na slici su prikazane ta~ke A, B, C, D.
1) Nacrtaj pravu AC.2) Kroz ta~ku B nacrtaj pravu b koja je
paralelna sa pravom AC.
3) Kroz ta~ku D nacrtaj pravu d koja je normalna na AC.
4) Kakav je me|usobni odnos pravih b i d?
A .
· C
· B
D .
1.
2.
3.
4.
5.
63
Pismena ve`baIzra~unaj:
346 845 273 + 367 = + 258 – 367
934 – 458 =
Re{i jedna~inu:
347 + x = 592 x – 218 = 356 723 – x = 264
Re{i nejedna~inu 7 < x < 14. Napi{i skup re{ewa i prika`i ga na bro-jevnoj pravoj.
x ∈ {
6 7 10 11 8 9 12 13 14 15 16
U jednoj smeni su zaposlena 453 radnika, a u drugoj 175 radnika vi{e. Koliko je radnika ukupno zaposleno?
Umesto zvezdice upi{i cifre koje nedostaju.
2 3 * + * 5 5 = 7 * 3 * 8 5 – 4 * * = 2 5 8
Nacrtaj krugove polupre~nika r1 = 2 cm, r2 = 25 mm, ~iji su centri na pravoj p, tako da se krugovi dodiruju u ta~ki A.
A p
1.
2.
3.
4.
5.
6.
64
Matemati~ki diktatve`ba na po~etku drugog polugodi{ta
Uputstvo. – U~iteq ~ita zadatke odre|enom brzinom, a u~enici istovremeno zapisuju odgovore brojevima i matemati~kim znacima. Rezultate izra~unavati samo za one za-datke u kojima je to posebno nazna~eno.
Napi{i ciframa broj, wegov prethodnik i wegov sledbenik:osam stotina tri; pet stotina sedamdeset devet.
Rimskim ciframa napi{i broj, wegov prethodnik i wegon sledbenik:osam stotina tri; pet stotina sedamdeset devet.
Napi{i najve}i neparan broj sedme stotine.
Napi{i najmawi paran broj pete stotine.
Broj 705 je ve}i od 570.
Broj a je ve}i od 308 i mawi od 830.
Brojeve 708, 780, 500, 490, 409, 994, 940 pore|aj po veli~ini.
Napi{i pet prvih (najmawih) i pet posledwih (najve}ih) trocifrenih brojeva.
Zapi{i i izra~unaj:
dve stotine i pet stotina jednako je ;
devet stotina mawe ~etiri stotine jednako je
Zapi{i i proveri ta~nost:devedeset plus devedeset jednako je dvesta sedamdeset mawe devedeset.
Razliku brojeva 728 i 365 pove}aj za 243.
Zbir brojeva 435 i 296 umawi za razliku brojeva 803 i 546.
Broj 260 pove}aj za 10 desetica i izra~unaj zbir.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
65
Napi{i jednakost:ako 384 pove}am za 2 desetice, onda dobijem ……… .ako 407 pove}am za 3 stotine, onda dobijem ……… .
Koji je broj jednak zbiru 28 desetica, 3 stotine i 101 jedinice?
Ako 706 smawim za tebi nepoznat broj, osta}e 429.
Napi{i zbir dva jednaka sabirka.Ako se prvi sabirak pove}a, a drugi smawi za 56, onda se dobije … (zapi{i koliko se dobije).
Ako se razlika broja a i 174 smawi za zbir brojeva 285 i 317, onda se dobije najve}i dvocifreni broj.
Sedam metara izrazi decimetrima i centimetrima,
Prave a i b seku se u ta~ki M. Nacrtaj sliku.
Prave c i d su paralelne. Nacrtaj sliku.
Nacrtaj dve nejednake du`i i obele`i ih.
Prika`i grafi~ki – nacrtaj sliku:ta~ke A i B su sa razli~ite strane prave p;kroz ta~ku A nacrtaj pravu a koja je paralelna sa pravom p;kroz ta~ku B nacrtaj pravu b koja se~e pravu p.
Nacrtaj kru`nicu i jedan wen polupre~nik i pre~nik.
Prava p se~e kru`nicu u ta~kama A i B. Nacrtaj sliku.
14.
15.
16.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
17.
66
Provera nau~enog u drugom razredu – test 1
Izra~unaj – odredi koliko je:
1) 10 = D, (D oznaka za deseticu, S oznaka za stotinu)
2) 10 D = S; 3) 100 = D = S;
4) 6 D + 4 D = S; 5) 38 + = 1 S.
Izra~unaj:
1) 37 + 48 = 2) 74 – 58 = 3) 92 – 65 =
4) 56 + 44 = 5) 33 + 49 = 6) 87 – 87 =
Izra~unaj:
1) 7 · 6 = 2) 63 : 7 = 3) 5 · 9 =
4) 48 : 6 = 5) 8 · 7 = 6) 36 : 9 =
Popuni tablicu.
· 5 7 0 6 1 9 8
3
6
8
7 35
Upi{i ~inilac koji nedostaje tako da jednakost bude ta~na:
1) 7 · 8 = · 7 2) 9 · = 5 · 9
3) 5 · x = x · 4) · b = b · a
Izra~unaj proizvod:
1) 2 · 6 · 5 = (2 · 5) · 6 = 2) 5 · 0 · 7 =
3) 5 · 9 · 2 = 4) 6 · 1 · 0 · 8 =
Iznad crtice dopi{i brojeve koji nedostaju i izra~unaj vrednost izraza:
1) (7 + 5) · 8 = 7 · + · 8 =
2) 27 · 6 – 18 · 6 = ( – 18) · 6 =
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
67
Izra~unaj vrednost izraza:
1) 16 + 8 · 4 = 2) (16 + 8) · 4 =
3) 48 – 32 : 8 = 4) (48 – 32) : 8 =
Izra~unaj:
1) 1
2 od 72 _ 2)
1
4 od 60
3) 1
1 0 od 90
Broj a ka`e: „Ako me smawi{ {est puta, dobi}e{ 7”. Napi{i jedna~inu i odredi vrednost broja a.
, , a =
Broj x ka`e: „Ako me pove}a{ sedam puta, dobi}e{ 56”. Napi{i jedna~inu i odredi vrednost broja x.
, , x =
Pod odgovaraju}im rednim brojem zapi{i naziv linija koje su na slici obele`ene brojevima od 1 do 5.
1.
2.
3.
4.
5.
8.
9.
1 2
3
4 5
A B B
D D
Ta~ke A, B, C su tri temena pravougaonika ABCD. Nacrtaj taj pravougaonik.
Ta~ke B, D su dva temena kvadrata ABCD. Nacrtaj taj kvadrat.
10.
11.
12.
13. 14.
68
Provera znawa – test 2Izra~unaj, odredi koliko je:
100 = S, (S oznaka za stotinu)
10 S = h, (h oznaka za hiqadu)
1 000 = h = S = D, (D oznaka za deseticu)
Napi{i prvi prethodnik i sledbenik broja:
, 500, , 399,
, 999, , 870,
Izra~unaj:
347 485 832 804+ 508 + 397 – 476 – 528
Izra~unaj:
345 · 5 = 87 · 9 = 108 · 7 =
Izra~unaj:
735 : 5 = 822 : 6 = 744 : 8 =
Izra~unaj vrednost izraza:
(207 – 9 · 4) + 5 =
(207 – 9) · 4 + 5 =
(207 – 9) : (4 + 5) =
207 – 9 : (4 + 5) =
Re{i jedna~inu:
x + 184 = 208 · 4 405 : x = 3 · 3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
69
Izrazi mawim jedinicama mere:
1 t = kg
1
5 t = kg
3
4 t = kg
3 m = cm
3
8 km = m
3
5 m = mm
Du` AB je jedna stranica kvadrata ABCD. Nacrtaj taj kvadrat. Izmeri potrebno i izra~unaj obim kvadrata.
A
B
Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ija je jedna stranica deo poluprave Ap pri-kazane na slici. Izmeri potrebno i izra~unaj obim nacrtanog pravougao-nika.
A
. C
p
a = O =
b =
a =
O =
8.
9.
10.
70
Provera znawa – test 3Izra~unaj:
437 574 834 932+ 385 + 247 – 276 – 745
Re{i jedna~inu:
4 · x = 712 – 547 825 : x = 303 – 298 x : 7 = 3 · 238
.
.
.
U jednoj smeni radi 345 radnika, a u drugoj 139 vi{e. Koliko je ukupno radnika zaposleno u tom preduze}u?
Izra~unaj:
(672 : 4) · 2 =
672 : (4 · 2) =
Izra~unaj vrednost izraza:
3 · 270 – 72 : 9 =
3 · (270 – 72 : 9) =
Ako je a · b = 180, izra~unaj vrednost izraza:
a · (b · 3) =
(a : 5) · b =
(a · 10) · (b : 10) =
Masa ~etiri jednake vre}e je 260 kg. Kolika je masa 7 takvih vre}a?
1.
2.
4.
3.
5.
6.
7.
71
Koliko je trouglova prikazano na slici? Obele`i ih i zapi{i.
Broj trouglova je
Nacrtaj dve kru`nice k1 i k2 jednakih polupre~nika 24 mm.
O1 O2
Izlomqena linija sastoji se od ~etiri du`i.
ac
b 2 · a3 · b
1) Kolika je du`ina izlomqene linije? Napi{i izraz.
2) Potrebno izmeri i izra~unaj du`inu izlomqene linije (u mm).
3) Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka du`ini izlomqene linije.
A
8.
9.
10.
72
Marko M. Igwatovi}RADNI LISTOVI ZA MATEMATIKUza tre}i razred osnovne {kole
Izdava~Izdava~ka ku}a ,,Dragani}ßGoce Del~eva 40, Novi Beograd
Za izdava~aMiodrag Dragani}
Recenzenti:prof. dr MILAN TASKOVI], Matemati~ki fakultet u Beogradudr SINI[A JE[I], asistent Elektrotehni~kog fakulteta u BeograduqIqANA NOVKOVI], nastavnik razredne nastave u O[ ,,Drinka Pavlovi}ß u Beogradu
Glavni urednikJovan Zivlak
Urednik izdawaRadivoj Nikolajevi}
Kompjuterska pripremapp ,,SPIRITßGradski Park 2
KoriceGorica Ze~evi}
Lektura i korekturaSowa [o}
[TAMPAIntergraf, Beograd
Ministar prosvete i sporta Republike Srbije odobrio je izdavawe i upotrebu ovog uybenika u tre}em razredu osnovne {kole re{ewem broj 6-00-00237/2005-06 od 15. 5. 2005. godine.
ISBN 86-441-0626-0
Plasman kwige:Adresa: Dr Ivana Ribara, 11070 Novi BeogradTelefoni: 318-0213, 318-0265 faks: 3180-266
Kwi`are „Dragani}ß: 21000 Novi Sad, Fru{kogorska 4, tel. 021/458-74526300 Vr{ac, Svetosavska 11, tel. 013/833-365
26000 Pan~evo, Vojvode Putnika 6, tel. 013/333-15411300 Smederevo, Kraqa Petra I 12, tel. 026/612-497http//www.draganic.co.yu e-mail: [email protected]
CIP - Katalogizacija u publikacijiNarodna biblioteka Srbije, Beograd
37.016:51(075.2)(076.1)
IGWATOVI], Marko M. Radni listovi za matematiku : za tre}irazred osnovne {kole / Marko M. Igwatovi}.- Beograd : Dragani}, 2005 (Beograd :Intergraf). - 72 str. : ilustr. ; 28 cm
Tira` 5.000.
ISBN 86-441-0626-0
COBISS.SR-ID 124834828
