52934-Apostila de Maquinas e Automacao Eletrica 2010-1-08032

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  • INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E

    TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE

    UNIDADE SEDE - NATAL

    PRO-REITORIA DE ENSINO

    DIRETORIA EDUCACIONAL

    DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL

    MQUINAS E AUTOMAO ELTRICA

    Lunardo Alves de Sena

    MARO DE 2010

  • IFRN / DIETIND MQUINAS E AUTOMAO ELTRICA

    2 - Lunardo Alves de Sena

    1 Noes de Eletromagnetismo Estudo dos campos magnticos e suas interaes com as correntes eltricas.

    1.1 Campos magnticos Os eltrons giram em torno do ncleo dos tomos, mas tambm em torno de si mesmo

    (translao), isto semelhante ao que ocorre com os planetas e o sol. H diversas camadas de eltrons, e em cada uma, os eltrons se distribuem em orbitais, regies onde executam a rotao, distribudos aos pares.

    Ao rodarem em torno de si, os eltrons da camada mais externa produzem um campo magntico mnimo, mas dentro do orbital, o outro eltron do par gira tambm, em sentido oposto, cancelando este campo, na maioria dos materiais.

    Porm nos materiais imantados (ferromagnticos) h regies, chamadas domnios, onde alguns dos pares de eltrons giram no mesmo sentido, e um campo magntico resultante da soma de todos os pares e domnios exercido em volta do material: so os ims.

    A palavra campo significa, na Fsica, uma tendncia de influenciar corpos ou partculas no espao que rodeia uma fonte.

    Ex.: O campo gravitacional, prximo superfcie de um planeta, que atrai corpos, produzindo uma fora proporcional massa destes, o peso.

    Assim, o campo magntico a tendncia de atrair partculas carregadas, eltrons e prtons, e corpos metlicos magnetizveis (materiais ferromagnticos, como o ferro, o cobalto, o nquel e ligas como o alnico). O campo pode ser produzido pr ims e eletroms, que aproveitam o efeito magntico da corrente eltrica.

    Hans Christian Oersted (1771 - 1851)

    At o ano de 1820, os cientistas pensavam que os fenmenos eltricos e magnticos eram totalmente independentes, isto , que no havia qualquer relao entre eles. Nesse ano, o fsico dinamarqus Hans Christian Oersted, professor da Universidade de Copenhague, realizou uma experincia que se tornou famosa por alterar completamente essas idias: Um fio retilneo (no qual no havia corrente eltrica) foi colocado prximo a uma agulha magntica, orientada livremente na direo norte-sul. Fazendo-se passar uma corrente no fio, observou-se que a agulha se desviava. Interrompendo-se a corrente no fio, a agulha voltava a se orientar na direo norte-sul. Portanto, a corrente eltrica no fio atuou sobre a agulha magntica de maneira semelhante a um m que fosse colocado prximo agulha, Ilustrao 1. Em outras palavras, a corrente eltrica estabeleceu um campo magntico no espao em torno dela, e esse campo foi o agente responsvel pelo desvio da agulha magntica. Como j sabemos que a corrente eltrica constituda por cargas eltricas em movimento, podemos tirar a seguinte concluso: cargas eltricas em movimento (corrente eltrica) criam, no espao em torno delas, um campo magntico.

    Ilustrao 1

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    3 - Lunardo Alves de Sena

    1.2 Permeabilidade Os materiais se comportam de vrias maneiras, sob campos magnticos.

    Os diamagnticos, como o alumnio e o cobre, os repelem, afastando as linhas de campo;

    Os paramagnticos se comportam quase como o ar; Os ferromagnticos concentram o campo, atuando como condutores

    magnticos. A permeabilidade a propriedade dos materiais de permitir a passagem do fluxo

    magntico, que a quantidade de campo que atravessa o material.

    1.3 Campo magntico criado por um condutor retilneo Alm do vetor campo magntico H, existe no campo magntico uma outra grandeza

    vetorial, que desempenha papel importantssimo em muitos fenmenos eletromagnticos. chamada induo magntica, ou densidade de fluxo magntico e representada por B. Definio:

    Chama-se induo magntica em um ponto ao produto da permeabilidade magntica do meio pelo campo magntico nesse ponto. Isto , HB =

    A corrente eltrica num condutor produz campo magntico em torno dele, Ilustrao 2, com intensidade proporcional corrente e inversamente distncia.

    0

    0

    r2IB

    =

    0r2IH =

    Ilustrao 2 Esta equao vlida para um condutor muito longo, I a corrente, r0 a distncia ao

    centro do condutor e B a densidade de fluxo, ou induo magntica, que representa o campo magntico. medida em Tesla (T). H dado em A/m.

    O sentido da induo ou do campo (B e H respectivamente) relaciona-se com o sentido da corrente de acordo com a regra da mo direita. As linhas de campo so circulares, concntricas em relao ao fio e assentes no plano perpendicular ao mesmo e que contem o ponto P.

    B = densidade de fluxo magntico em um ponto (T); H = vetor campo magntico em um ponto (A/m); = permeabilidade magntica do meio (T.m/A); r0 = distncia do ponto ao fio (m); 0 = 4.. 10-7 T.m/A (no vcuo); A unidade de B no SI o Tesla (T); A unidade de H no SI Ampre por metro (A/m).

    1.4 Campo magntico no centro de uma espira Se o condutor tiver forma circular, ele se denomina uma espira. O campo magntico no

    centro de uma espira, Ilustrao 3, depende do raio do crculo e da intensidade da corrente eltrica. Quanto maior a corrente, maior o valor do campo. Quanto maior o raio da espira, menor o valor do campo.

    0

    0

    r2IB

    =

    0r2IH =

    Campo Magntico no Centro de uma Espira Ilustrao 3

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    4 - Lunardo Alves de Sena

    Observe que as linhas de induo se concentram no interior do crculo e continua valendo a regra da mo direita para a determinao do seu sentido.

    B = densidade de fluxo magntico em um ponto (T); H = vetor campo magntico em um ponto (A/m); = permeabilidade magntica do meio (T.m/A); r0 = distncia do ponto ao fio (m); 0 = 4.. 10-7 T.m/A (no vcuo).

    1.5 O Campo Magntico num ponto P situado no eixo de uma espira altura h do seu centro

    O campo magntico no ponto P da Ilustrao 4 dado por:

    23

    220

    20

    )h2(r

    rIH+

    =

    23

    220

    20

    0

    )h2(r

    rIB+

    =

    Ilustrao 4

    1.6 Campo magntico de um solenide de N espiras Se enrolarmos um condutor, formando um indutor ou bobina, em torno de uma forma,

    Ilustrao 5, o campo magntico no interior deste ser a soma dos produzidos em cada espira, e tanto maior quanto mais espiras e mais juntas estiverem.

    Admitindo que o solenide tenha N espiras de raio ro e que possui comprimento L, pode-se deduzir que a intensidade dos campos B e H no centro do solenide dada por:

    220

    022

    0

    0 L4rnIL

    L4rIL

    LNB +=+=

    220

    220 L4r

    nILL4r

    ILLNH +=+=

    Considerar n = N/L o nmero de

    espiras por unidade de comprimento. Ilustrao 5

    Em particular, para um solenide muito comprido (L >> r0) so vlidas as seguintes expresses para os campos no centro do solenide.

    nILNIB 00 == nIL

    NIH ==

    B = densidade de fluxo magntico em um ponto (T); H = vetor campo magntico em um ponto (A/m); = permeabilidade magntica do meio (T.m/A); 0 = 4.. 10-7 T.m/A (no vcuo); r0 = raio da espira (m); L = comprimento da espira (enrolamento); N = nmero de espiras.

    1.7 Fluxo magntico

    Considere-se um ponto P, Ilustrao 6, contido num elemento de superfcie S e que este elemento de superfcie se encontra mergulhado num campo de induo magntica

    uniforme B que faz um ngulo com a direo do vetor unitrio n que define a normal a S.

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    5 - Lunardo Alves de Sena

    Ilustrao 6

    Chama-se fluxo de induo magntica atravs do elemento de superfcie S grandeza B definida por

    ScosBB =

    O fluxo de induo magntica B ser nulo sempre que = 90; Ter valor BS sempre que = 0.

    No S.I. o fluxo magntico dado por Weber (Wb), sendo vlida a relao 1 Wb = 1

    T.m2.

    Os materiais mais permeveis so os ferromagnticos. Eles tm permeabilidade muitas vezes maior que a do ar, e so usados como ncleos de indutores, transformadores, motores e geradores eltricos, sempre concentrando o fluxo, possibilitando grandes campos (e indutncias).

    Os diamagnticos so usados como blindagem magntica (ou s ondas eletromagnticas), pela permeabilidade menor que a do ar, o. 1.8 Induo eletromagntica

    Com as experincias de Oersted ficou demonstrada a capacidade de uma corrente eltrica gerar um campo magntico. Colocou-se, naturalmente, a questo contrria: poderia um campo magntico induzir uma corrente eltrica? Lei de Faraday

    Michael Faraday (1791 - 1867)

    Michael Faraday, conhecedor dos resultados de Oersted, tentou exatamente responder a esta pergunta. Os resultados iniciais das suas experincias foram nulos: um m colocado junto a um circuito condutor (bobina) no gera qualquer corrente nesse mesmo circuito. Contudo, em 1831, Faraday descobriu que movimentando o m relativamente ao circuito (ou movimentando o circuito em relao ao m), Ilustrao 7, induzia uma corrente eltrica no circuito. Esta corrente induzida pela variao do fluxo magntico que ocorre travs do circuito.

    Ilustrao 7

    Como o circuito no tem qualquer gerador, diz-se que a corrente eltrica nele gerada uma corrente induzida e falamos de um processo de induo eletromagntica.

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    6 - Lunardo Alves de Sena

    As correntes induzidas podem ser geradas no s atravs de ms, mas tambm

    atravs de correntes eltricas, Ilustrao 8 e Ilustrao 9.

    Corrente eltrica induzida por uma bobina que se afasta e aproxima.

    a bobina 1 o circuito indutor; e a bobina 2 o circuito induzido.

    Ilustrao 8

    Corrente eltrica induzida por uma bobina cuja c