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tension superficial
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
MEDIDA DE TENSION SUPERFICIAL
FISICOQUÍMICA I
ALUMNO:
VARGAS SAAVEDRA JOSÉ ANTONIO
PROFESOR: ING. GUTIERREZ CUBA CÉSAR
SEMESTRE: 2012-A
BELLAVISTA CALLAO
2012
16
MEDIDA DE TENSION SUPERFICIAL
OBJETIVOS
Medir la tensión superficial de mezclas etanol-agua como una función de su razón de mezcla.
Determinar la tensión superficial del aceite como una función de su temperatura.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Los fenómenos superficiales son aquellos fenómenos físicos en los que intervienen fundamentalmente las moléculas que se encuentran en la superficie de separación entre dos medios no miscibles. Para el método aplicado en este trabajo, los medios de interés son el agua y la propia atmósfera.
La energía de las moléculas en el interior del líquido, la cual depende directamente de la naturaleza del líquido principalmente, es diferente de la energía de las moléculas de la superficie, pues estas últimas sólo están ligadas a otras moléculas del propio líquido por un lado de la superficie divisoria.
De este modo, las partículas que están en la capa superficial de un líquido poseen exceso de energía con relación a las que están en el interior, dentro del líquido cada partícula está rodeada por vecinas próximas que ejercen sobre ella fuerzas intermoleculares de cohesión; por simetría estas fuerzas se ejercen en todos sentidos y direcciones por lo que la resultante es nula.
Sin embargo las partículas de la superficie del líquido se encuentran rodeadas por arriba por otro tipo de moléculas (aire en este caso). Como en un gas la concentración de partículas es muy pequeña, la interacción entre las moléculas del gas exterior y las del líquido es despreciable, por lo que existe una fuerza tangencial neta en la superficie del líquido, dirigida hacia su interior que se opone a que las moléculas de líquido se escapen de su superficie.
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Esta fuerza superficial lleva asociada una energía (que sería el trabajo necesario para arrancar una molécula de la superficie), definida como la diferencia entre la energía de todas las moléculas junto a la superficie divisoria (de los dos medios) y la que tendrían si estuvieran en el interior de sus respectivos fluidos.
Esta energía superficial es por tanto proporcional al área S de la superficie libreε del líquido:
ε=γ . S
γ= εS
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie.
γ= FL
Donde: = Tensión superficial.γ
[γ]: J/m2 ; N/m
Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse.
Termodinámicamente la tensión superficial es un fenómeno de superficie y es la tendencia de un líquido a disminuir su superficie hasta que su energía de superficie potencial es mínima, condición necesaria para que el equilibrio sea estable (puesto que todo sistema mecánico tiende a adoptar espontáneamente el estado de más baja energía potencial). Como la esfera presenta un área mínima para un volumen dado, entonces por la acción de la tensión superficial, la tendencia de una porción de un líquido lleva a formar una esfera o a que se produzca una superficie curva o menisco cuando está en contacto un líquido con un recipiente.
El valor de γ depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano, agua y mercurio.
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En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, la γ de cada líquido crece del hexano al mercurio.
Para un líquido dado, el valor de γ disminuye con la temperatura, debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de γ tiende a cero conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos.
MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL
1. Método del anillo o de Du-Noüy
En este método se determina la fuerza necesaria para separar un anillo de la superficie de un liquido, ya sea por estar el anillo suspendido del brazo de una balanza o utilizando un sistema de hilo torsión, para tener un ángulo de contacto cero, y por lo tanto constante, se utilizan anillos de Platino-Iridio cuidadosamente limpios (en este caso con alcohol). Es esencial que el anillo repose en una superficie tranquila.
En primer lugar, se limpiarán cuidadosamente todos los elementos que estarán en contacto con el líquido problema con alcohol. Se pone a cero el tensiómetro, y se instala el anillo teniendo precaución de no tocarlo con los dedos. Se introduce completamente el anillo en el líquido problema, se equilibrará el mismo en una línea de referencia y a continuación, se determina el valor de la tensión superficial retirando el anillo y el líquido lentamente de tal forma que el anillo no se separe bruscamente de la superficie libre del líquido. Esto se hace manteniendo fija la línea de referencia.La tensión superficial se define en general como la fuerza que hace la superficie dividida por la longitud del borde de esa superficie (OJO: no es fuerza dividida por el área de la superficie, sino dividida por la longitud del perímetro de esa superficie):
γ= FL
El anillo tiene un radio R, y está hecho con un alambre de radio r (ver figura 1), resultando en un perímetro total de L = 2.2 R = 4 Rπ π . Nótese que este
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perímetro es una aproximación y en todo caso, es válido siempre que se cumpla: r << R.
Entonces, la tensión superficial será:
γ= F4 πR
(1)
Fuerza de tensión sobre el anillo: cualquier sea el ángulo de contacto, la dirección de aplicación de la fuerza de tensión varia a medida que se extrae el anillo del líquido. Existe una posición de la línea de contacto (posición 2 en la figura 2) en la cual la fuerza de tensión resulta vertical. En esta posición la proyección vertical de la fuerza de tensión es máxima. El método experimental toma en cuenta esta característica, ya que se mide la fuerza máxima.
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2. Método del Ascenso Capilar
Cuando un líquido asciende por un tubo capilar y moja las paredes del tubo, forma un menisco cóncavo en la superficie líquido-aire en virtud de una diferencia de presión entre el líquido contenido en el recipiente y la presión del líquido en el interior del capilar. Esta diferencia de presión provoca un ascenso del líquido en el interior del capilar que se detiene en el momento en que las presiones son iguales, es decir la presión hidrostática de la columna de líquido en el capilar y la presión fuera del mismo.
Por tanto, mientras más suba el líquido por el capilar, la diferencia de presiones es mayor y por lo tanto mayor es el valor de la tensión superficial del líquido. Esto está representado en la ecuación de Young-Laplace:
∆ P=2 γr
cos θ
Se utiliza cosθ para angulos de contacto no nulos. Además utilizamos ∆ P=P1−P2, para fluidos densos no miscibles (ρ1>ρ2). Entonces:
P1−P2=2 γr
cosθ
ρ1gh−ρ2gh=2 γr
cosθ
(ρ1− ρ2) gh=2 γr
cosθ
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γ cosθ=gr2
(ρ1−ρ2)h
Donde:γ : tensión superficial.θ: ángulo de contacto con la pared del recipiente.h: altura que sube el líquido en el capilar.ρ1: densidad del liq. de mayor densidad.ρ2: densidad del liq. de menor densidad.
Si consideramos el caso del agua – aire (ρ1 ≫ρ2) y ángulos de contacto que tienden a cero como en el agua pura o mezclas agua-etanol, entonces la ecuación anterior se reduce a:
γ= ρgrh2
(2)
Donde:ρ: densidad del líquido o mezcla de líquidos con ángulos de contacto que tienden a cero.
Podemos llegar a este mismo resultado de otro modo: el proceso del ascenso del liquido a través del tubo capilar se detiene cuando la fuerza de tensión superficial (↑) se iguala con la del peso de la columna liquida (↓).
F γ=Fg
γL=mg
γ .2πr=(π r2h . ρ)g
γ= ρgrh2
Vemos que el razonamiento basado en fuerzas es también valido pero, Cuidado: este razonamiento vale si se toma como columna de líquido el cilindro exactamente debajo de la línea de contacto, independientemente de la forma real de la columna de líquido.
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MATERIALES
Tubo capilar.Vaso de precipitado.Probeta.Agua destilada.Etanol.Aceite.Termómetro.Tensiómetro de Du Nouy.
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Calculo de la tensión superficial de una mezcla agua-etanol por el método del Anillo
danillo=1,95cm ranillo=9,75mm
Primero elaboramos mezclas agua etanol de diversos porcentajes en volumen de etanol.
Luego, por el método del anillo, calculamos la fuerza máxima en el momento del arranque del anillo y utilizando el radio de este y la ecuación (1):
γ= F4 πR
Calculamos la tensión superficial de cada mezcla, obteniéndose la siguiente tabla:
# Mezcla Etanol (ml) Agua (ml) %V F (mN) γ (mN/m)
1 ---- 90 0,00 6,28 51,256
2 20 90 18,18 6,09 49,705
3 50 90 35,71 5,09 41,543
4 70 90 43,75 4,74 38,687
5 90 90 50,00 4,71 38,442
6 90 70 56,30 4,55 37,136
7 90 50 64,30 4,31 35,177
8 90 20 81,81 3,99 32,565
9 90 ---- 100,00 3,52 28,729
Con los datos de porcentaje en volumen (%V) y de tensión superficial (γ) de cada mezcla agua-etanol, elaboramos una grafica γ vs. %V:
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Observamos un comportamiento lineal e inversamente proporcional de la relación entre la tensión superficial (γ) y el porcentaje en volumen de etanol (%V) en cada una de las mezclas.
Los puntos en la grafica, a pesar de que no son tan lineales (debido a errores sistemáticos y de medición), pueden establecer una relación matemática y=mx+b. Mediante el método de los mínimos cuadrados obtenemos los valores del intercepto b y de la pendiente m:
b=51mN /m
m=−0,236mN /m
Obteniéndose la relación:γ=m%V +b
γ=(−0,236mN /m )%V +51mN /m
Donde γ está en mN/m y %V es adimensional.
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Calculo de la tensión superficial de una mezcla agua-etanol por el método del Ascenso Capilar
Ahora con cada una de las mezclas agua-etanol que ya tenemos preparadas, calculamos su tensión superficial por el método del capilar. Como el ángulo de contacto de mezclas agua-etanol tienden a cero, utilizaremos la ecuación (2):
γ=( ρ¿¿mezcla)g (rcapilar)h
2¿
Con la densidad del agua y del etanol a 20 °C y teniendo los volúmenes en ml de cada uno en cada mezcla, calculamos los porcentajes en peso de etanol en la mezcla.Luego, de datos de tablas, obtenemos la densidad de una mezcla agua-etanol (a 20 °C) cuando esta está relacionada con el porcentaje en peso de etanol en dicha mezcla.
Al terminar de hacer las mediciones, obtuvimos los siguientes datos:
# Mezcla %V%Peso de
etanolρmez ag−et(kg/m
3) Altura (cm)
1 0,00 0,00 998,2323 (agua) 1,600
2 18,18 14,94 975,26 1,500
3 35,71 30,52 952,28 1,350
4 43,75 38,08 938,99 1,200
5 50,00 44,15 926,42 1,150
6 56,30 50,41 912,95 1,050
7 64,30 58,73 894,13 0,950
8 81,81 78,06 848,11 0,900
9 100,00 100,00 789,34 (etanol) 0,825
Para el cálculo de la tensión superficial de las mezclas necesitamos el radio del capilar, para ello utilizamos los datos de la mezcla 1 (agua pura):
γ=g (rcapilar)( ρ¿¿mezcla)h
2¿
2 (51,256.10−3N /m)=(9,81m /s2 ) rcapilar (998,2323kg /m3 )(0.016m)
rcapilar=6,5427. 10−4m=0,65427mm
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Ahora que ya conocemos el radio del capilar, lo utilizaremos para calcular las tensiones superficiales de cada una de las mezclas dadas.
Mezcla 2:
γ=g (rcapilar)( ρ¿¿mezcla)h
2¿
γ=(9,81m /s2 ) (6,5427.10−4m )(975,26 kg/m3)(0,015m)
2
γ=46,946mN /m
De igual forma para el resto de mezclas:
Mezcla 3: γ=41,256mN /m
Mezcla 4: γ=36,161mN /m
Mezcla 5: γ=34,190mN /m
Mezcla 6: γ=30,763mN /m
Mezcla 7: γ=27,2596 mN /m
Mezcla 8: γ=24,496 mN /m
Mezcla 9: γ=20,898mN /m
Nos resulta la siguiente tabla, con la que elaboramos un grafico γ vs. altura:
Altura (cm) γ (mN/m)
1,600 51.256
1,500 46.946
1,350 41.256
1,200 36.161
1,150 34.190
1,050 30.763
0,950 27.2596
0,900 24.496
0,825 20.898
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Observamos que la relación entre la tensión superficial (γ ) y la altura que el liquido sube en el capilar (H) es prácticamente lineal y directamente proporcional
Se obtuvo bastante precisión en las mediciones, lo cual implica mínimos errores sistemáticos y de medición. Estos puntos pueden establecer una relación matemática: y=mx+b que relacione γ con H, entonces: γ=mH+b
Mediante el método de los mínimos cuadrados obtenemos los valores del intercepto b y de la pendiente m:
b=−9,43mN /m
m=37,8. 102mN /m2
Obteniéndose la relación:γ=mH+b
γ=( 37,8.102mN /m2 )H−9,43mN /m
Donde H esta en metros y γ en mN/m.
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Dependencia de la Tensión Superficial con la Temperatura
Ahora intentaremos demostrar la dependencia de la tensión superficial con la temperatura, para lograr esto utilizaremos unos 200 ml de aceite común y mediremos su tensión superficial por el método del anillo (ecuación nro. 1), a diferentes temperaturas.
Los datos que obtuvimos para el aceite fueron los siguientes:
Temperatura (° C) F (mN) γ (mN/m)
24 4,42 36,075
40 4,26 34,769
60 4,00 32,647
80 3,90 31,831
117 3,35 27,342
Elaboramos un grafico γ vs. Temperatura:
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Observamos que los puntos no son de tanta precisión como para formar una correcta linealidad, pero es suficiente para demostrar la dependencia lineal e inversamente proporcional de la temperatura con la tensión superficial.
Podemos establecer una relación matemática entre γ y T: γ=mT+b
Hallamos los valores del intercepto y de la pendiente con el método de los mínimos cuadrados utilizando los datos de temperatura y tensión superficial (TS):
b=38,4mN /m
m=−0.0917mN /m°C
Obteniéndose la relación:
γ=mT+b
γ=(−0.0917mN /m°C )T+38,4 mN /m
Donde T esta en grados Celsius y γ en mN/m.
CONCLUSIONES
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- En una mezcla agua-etanol logramos comprobar cómo la tensión superficial va disminuyendo, respecto del solvente, con forme el %volumen del soluto va en aumento.
- En la misma mezcla, también comprobamos como la altura que sube el liquido mezcla en un tubo capilar disminuye (con respecto a la del solvente) conforme hay mas presencia de soluto (etanol) – y por lo tanto menos tensión superficial - en la mezcla.
- Logramos comprobar también como la TS va disminuyendo conforme la temperatura de un líquido determinado va en aumento, debido a que mientras más alta sea la temperatura, mayor será la agitación molecular y menor la fuerza de cohesión entre las moléculas con la consiguiente disminución de la TS.
BIBLIOGRAFIA
Http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/fluidos.htm
Http://es.wikipedia.org/wiki/tensi%c3%b3n_superficial
https://plus.google.com/108524715945743684741
Centro de ciencia principia – Málaga.
I.T.A. fundamentos físicos de la ingeniería - práctica 12. Tensión superficial.
Jean l. Salager y Raquel Anton - Universidad de los Andes - Escuela de Ingeniería Química - Lab. Formulación, Interfases, Reología y Procesos. Mérida – Venezuela (2005)
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