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FISICA III

LABORATORIO N5OSCILACIONES Y RESONANCIA EN

CIRCUITOS RLC

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA GEOLGICA,

MINERA Y METALRGICA

DOCENTE:

SECCIN:

INTEGRANTES:

Arauco Benavides, Aquiles.

T

Vasquez Acevedo, Pedro. (20122154G)

Tinoco Falero, Junior Anderson. (20132220B)

Ibazeta Villarreal, Joel. (20132192I)

FECHA DE PRESENTACIN:18/06/14

FECHA DE REALIZACIN:

11/06/14


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LABORATORIO N5 FISICAIII

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NDICE

OBJETIVOS

MARCO TERICO

EQUIPOS

PROCEDIMIENTO

CLCULOS Y RESULTADOS

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFA

ANEXOS

PG. 02

PG. 07

PG. 03

PG.14

PG.11

PG. 09

PG.15

PG.16


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OBJETIVOS

Observar las oscilaciones electromagnticas sub amortiguadas en un circuito

RLC.

Observar la variacin de la amplitud de la corriente en un circuito RLC cuando

es conectado a una fuente de voltaje alterno de frecuencia variable.

Usar ambos fenmenos para medir la inductancia de la bobina.


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MARCO TERICOOSCILACIONES ELECTROMAGNTICAS

Observe el circuito de la figura 1a. Suponga que la bobina es ideal, es decir, de

resistencia cero. Si el condensador esta inicialmente cargado y en el instante t = 0, el

interruptor S se conecta al punto 2, obtendremos que la carga del condensador variar

en funcin del tiempo de acuerdo a la ecuacin:

() () ()

Donde:

La figura 1b muestra grficamente este comportamiento

Respecto al circuito de la figura 2a, como ya sido estudiado en el experimento carga y

descarga de un circuito RC, si el condensador esta inicialmente cargado y en el instante

t = 0 el interruptor S se conecta al punto 2, se obtendr que la variacin de la carga conrespecto al tiempo est dada por la ecuacin:


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En la figura 3a se muestra un circuito RLC en serie. Suponiendo que el condensador

esta inicialmente cargado y en el instante t = 0 el interruptor S es conectado al punto

2. Dependiendo de los valores relativos de la resistencia R, la inductancia L y la

capacitancia C, el comportamiento de la carga en funcin del tiempo puede ser:

1. Oscilaciones sub amortiguadas (Si R


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2.

Oscilaciones con amortiguamiento crtico ( Si R = ) () ( ) ()

3. Oscilaciones sobre amortiguadas (Si R > ):() ()

La figura 3b muestra el comportamiento de la carga en funcin del tiempo en

oscilaciones sub amortiguadas que es el nico caso que nos proponemos

analizar experimentalmente en esta sesin de laboratorio.

De la figura (3b) y de la ecuacin (2) puede verse que:

() ()Si un voltaje que vara con el tiempo en forma de onda cuadrada de periodo T es

conectada al circuito RLC como se muestra en la figura 4a y si el periodo de la ondacuadrada es mucho mayor que , entonces, el condensador estar sometido aprocesos peridicos de carga y descarga. La funcin Q vs t quedar representada por

una grfica de la forma mostrada en la figura 4b.


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OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA

Si un voltaje senoidal de la forma:

() ()Es conectado a un circuito RLC como se muestra en la figura 5a, la corriente del circuito

despus de algn intervalo de tiempo t >> 2se tendr una corriente senoidal en el

circuito y en particular a travs de la resistencia.

( ) ()Donde la amplitud de la corriente en funcin de la amplitud de voltaje es:

( ) ()

Puede verse inmediatamente que, si variamos la frecuencia del voltaje alterno, la

amplitud tendr un valor mximo cuando:

()

La amplitud mxima de la corriente ser:


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EQUIPOS

1 Caja con bobina, resistencia y condensador

1 Multmetro Digital

1 Osciloscopio analgico


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PROCEDIMIENTO

Primera Parte: Oscilaciones Sub amortiguadas

Monte el circuito de la

figura 4a. Use la salida

de onda cuadrada de

menor impedancia.Observe la dependencia

respecto del tiempo de la

carga del condensador,

para ello coloque el

control 21 en canal 1(CHA

Variando la frecuencia de

la onda cuadrada entre

unos kHz y cientos de kHz,

trate de obtener un

grfico en el osciloscopio

como el mostrado en la Cambie la posicin del

selector 28 de modo que

aparezca solo un grfico

como el mostrado en la

figura 3b.

Escoja dos mximos no

necesariamente consecutivos

A y A1 del grfico que tiene

en el osciloscopio y

determine el tiempo (t1 t)

Usando la expresin: L =( )ln(

) determine el valor dela inductancia de la bobina.

Desconecte el circuito, asle

la resistencia y con ayuda

del voltmetro digital

determine la resistencia R

en serie de la bobina y la

resistencia propiamente


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Establezca el circuito de la figura 5a

usando el generador de funcin en elmodo de voltaje sinodal.

Observe en el osciloscopio la corrienteen funcin del tiempo conectando losextremos de la resistencia R delcircuito al canal 2 del osciloscopio

como se muestra en la figura 5b.

Vare la frecuencia del generador en elrango de algunos kHz y algunos cientosde kHz y ubique el valor de frecuenciaf0 para el cual la amplitud de lacorriente es mxima.

Determine la capacitancia delcondensador.

Usando la expresin: f0= determine el valor de L. Compare conel valor obtenido en el paso ltimo d la

primera parte..

Segunda Parte: Resonancia en circuitos RLC


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CLCULOS Y RESULTADOS

1.Cules son los valores de la resistencia R, la inductancia L de

la bobina y la capacitancia C del condensador?

El valor de la resistenciasegn lo medido en el multmetro es:

59 Ohmios

El valor de la inductancia se va a hallar empleando la frmula:

1

1

( )

2 ln( )

R t tL

A

A


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El valor de la capacitancia medida con el multmetro

2.Cul es el valor de la frecuencia l obtenida

experimentalmente? Cul es el valor que se obtiene

aplicando la ecuacin?

El valor obtenido experimentalmente fue de 5200 Hz aproximadamente.

Remplazando los datos en la ecuacin siguiente

IMAGEN DE ONDA SENOIDAL POR EL GENERADOR DE FUNCIN


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3.Haga un grfico de la amplitud de la corriente (IO) vs la

frecuencia fO.

I0VS f0

4.

Verifica la ecuacin de la gua (35.11) a la frecuencia de laresonancia.

Primero utilizaremos la siguiente ecuacin para hallar L

1 1

2of

LC

El valor de la capacitancia fue hallado con el uso del multmetro, y el valor de lafrecuencia fue hallado con ayuda del osciloscopio y el generador de funciones, ahora

procederemos a calcular la inductancia para poder obtener un valor para calcular el

margen de error.


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CONCLUSIONES

Se puede medir la inductancia de una bobina sin necesidad de utilizar un

medidor de inductancia mediante el uso del osciloscopio, generador de

funciones y el circuito RLC

Al entrar el circuito en resonancia observamos que las reactancias de la

capacitancia y de la inductancia se llegan anular, permitiendo que nuestro

circuito se vuelva totalmente resistivo, es decir solo depende de la resistencia.

Las oscilaciones amortiguadas vistas en el primer experimento se deben a que

parte de la energa se disipa en forma de calor por medio de la resistencia.

RECOMENDACIONES

Es necesario antes de empezar a ejecutar cada uno de los pasos a seguir la

calibracin de nuestro osciloscopio ya que de no estarlo ello distorsionara

nuestros datos y conclusiones.

Prestar los debidos cuidados entre las uniones y entradas para evitar falso

contacto, debido a que ello influye en la formacin de grficas y puede

ocasionar grandes problemas en el funcionamiento de estos.

Es recomendable pedir al docente que nos revise las conexiones de nuestro

circuito para comprobar que el circuito est bien armado.


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BIBLIOGRAFA

http://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Henrio

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/alterna1/alterna1.htm

http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circ

uitos%20RLC.pdf

Manual de laboratorio de fsica. Lima FC UNI 2009.
http://es.wikipedia.org/wiki/Inductanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inductanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Henriohttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/alterna1/alterna1.htmhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdfhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/alterna1/alterna1.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Henriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia


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ANEXOS

Cmo se mide la inductancia?

La inductancia se puede medir de forma directa mediante el uso de un medidor de

inductancia dicho aparato puede medir la capacidad, inductancia y la resistencia en

componentes.Mediante las pinzas de cocodrilo puede conectar el medidor de

inductancia a condensadores, bobinas y resistencia.

Usos y aplicaciones del inductor:

Inductores y capacitores se utilizan en circuitos de audio para filtrar o

amplificar frecuencias especficas.

Se utilizan como filtros de lnea telefnica, para eliminar las seales de alta

frecuencia de banda ancha y se colocan en los extremos de los cables de seal

para reducir el ruido.

En las fuentes de alimentacin tambin se usan bobinas para filtrar

componentes de corriente alterna, y solo obtener corriente continua en la

salida.

Los transformadores se utilizan principalmente para convertir una tensin a

otra.

Integran circuitos de filtrado para salidas de fuentes rectificadoras tanto

pequeas como de potencia.

Bobinado de electroimanes con CD.


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Los motores de CD poseen inductores para generar los campos magnticos

necesarios para funcionar.

Calentamiento por induccin electromagntica

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