6. – Arbitrage Placement-Découvert

Comparaison :

- Placement renouvelé à 1 mois

- Placement sur une période longue + découvert

Arbitrage placement-découvert (1)

1 2 3

n1Temps

€

4 5 6 7 8 9 121110

100

60

Nmc = 9?

Tpm = 3 %

Scm = ?40

Gm = 40 x 3 % x (9 /12) = 0,9

Tpm = Taux de placement mensuel

Tpm = Taux de placement mensuel

Nmc = Nombre de mois créditeurs

Nmc = Nombre de mois créditeurs

Scm = Solde créditeur moyen mensuel

Scm = Solde créditeur moyen mensuel

Gm = Scm x Tpm x Nmc /12

Hypothèse simplificatrice =1 année = 12 mois de 30 jours

Hypothèse simplificatrice =1 année = 12 mois de 30 jours

Arbitrage placement-découvert (2)

1 2 3

n1Temps

€

4 5 6 7 8 9 121110

100

60

Nmc = 9

Tpa = 4 %

Scm = 40

Placement annuel = 40 x 4 % = 1,60

Tpa = Taux de placement annuel

Tpa = Taux de placement annuel

Td = 5 %

Td = Taux de découvert

Td = Taux de découvert

Nmc = Nombre de mois créditeur

Nmc = Nombre de mois créditeur

Scm = Solde créditeur moyen mensuel

Scm = Solde créditeur moyen mensuel

Placement de 40 à 1 an

Découverts

- Agios découverts = - 40 x 5% x (3/12) = - 0,50

- CPFD = - 3fois 40 x 1/20 % = - 0,06

Ga = 1,04 > 0,9

Ga = Sca x Tpa – [ Scm x Td x (12 - Nmc)/12)] – [(12 - Nmc) x Scm x 1/20%]

Placement annuel - Agios découverts - CPFD découverts

Sca = 40

Sca = Solde créditeur annuel

Sca = Solde créditeur annuel

- Quand suivre cette stratégie ? -

Cette stratégie est à privilégier si

1- Les taux de placement à LT (Tpa) sont supérieurs aux taux de placement à CT (Tpm) pente positive des taux

2- Le nombre de mois débiteurs (12 – Nmc) est relativement faible (peu de « dents creuses »)

3- L’écart entre le taux de découvert (Td) et le taux de placement (Tpa) n’est pas trop grand

Tpa (4%)> Tpm (3%)

Nmd = 3

Td (5%)> Tpa (4%)

- Amélioration de la technique -

Cette stratégie peut être raffinée en prenant en compte

1- Les excédents de trésorerie persistant après placement à long terme de Sca

2- Le fait que le niveau de découvert (Scm) peut varier d’un mois à l’autre

Nombre maximum de mois de découvert

1 2 3Temps

€

4 5 6 7 8 9 121110

100

60

Ga = 40 x 4 % – 40 x 5% x Mmax /12 – Mmax x 40 x 1/20 %Placement annuel - Agios découverts - CPFD découverts

Gm = 40 x 3 % x (12-Mmax) /12

Le nombre maximum de mois de découvert (Mmax= 12 - Nmc) pour que la stratégie soit efficace est tel que Gm = Ga

- Soit 3 x (12-Mmax) /12 = 4 - 5 x Mmax /12 – Mmax /20

Nmc = 9

Tpa = 4 % Scm = 40

Td = 5 % Sca = 40

Tpm = 3 %

- D’où Mmax [ - 3 /12 + 5 /12 + 1/20] = 4 - 3

- Donc Mmax = 60 /13 Mmax 4,7 mois

=

Si Mmax = 4 mois Gm = 0,80 et Ga = 0,85 Ga > Gm

Si Mmax = 5 mois Gm = 0,70 et Ga = 0,67 Gm > Ga