6 Ext Flujo Cruzado

7/23/2019 6 Ext Flujo Cruzado

http://slidepdf.com/reader/full/6-ext-flujo-cruzado 1/55

La extracción en etapas múltiples y en flujocruzado, denominada también extracción concorrientes transversales ó concurrentes, es una

extensión de la extracción en una sola etapa ypuede llevarse a cabo por lotes o en flujo continuo.

En esta operación la cantidad total de solventedisponible se divide en varias porciones o fraccionesque pueden ser iguales o diferentes, pero de lamisma composición ya que tienen el mismo origen.

EXTRACCION EN ETAPAS MULTIPLES Y ENFLUJO CRUZADO



S1

F

S2 Sn

EnE1

R1 R2 Rn-1

E2

Rn1 n2

Ecompuesto

La alimentación F se pone en contacto con una deestas porciones de solvente fresco S1 en una primeraetapa de extracción, para luego obtener las fasesresultantes de extracto E1 y de refinado R1.

El refinado R1 obtenido en la primera etapa de

extracción se pone en contacto con otra porción desolvente fresco S2 en una segunda etapa deextracción, y obtener de este modo las dos fasesresultantes extracto E2 y de refinado R2.

Se puede proseguir de esta manera en etapas

sucesivas, reduciendo la concentración del soluto C enel refinado final. En cada caso, el refinadoproveniente de la etapa anterior se constituye en laalimentación de la etapa subsiguiente.

En esta operación se obtendrá un refinado único órefinado final (Rn) mientras que los extractosobtenidos en cada una de las etapas de extracciónsuelen combinarse para dar el extracto compuesto.



En las diferentes etapas de extracción se puede

utilizar diferentes cantidades de solvente e inclusotrabajar a diferentes temperaturas, en cuyo caso sedeberá contar con la ayuda de un diagrama de fasesa la temperatura adecuada.



Temperatura. Número de etapas de extracción

Cantidad o flujo de alimentación.

Composición de la alimentación. Cantidad o flujo total del solvente.

Reparto del solvente.

Composición del solvente. Cantidad o flujo de los productos.

Composición de los productos.

Grado de recuperación del soluto.

VARIABLES DE LA OPERACIÓN :



Los métodos de cálculo resultan análogos alempleado para la extracción en una sola etapa.

Conforme a ello todas las ecuacionesdesarrolladas para el contacto en una sola etapase aplican tanto para la primera etapa como paralas subsiguientes.

Según sea el tipo de diagrama utilizado, se

presentan a continuación ecuaciones generalizadaspara utilizar en cualquier etapa de extracción.



S1yS1

FxF

S2yS2

SnySn

En

yn

E1

y1

R1

x1

R2

x2

Rn-1

xn-1

E2

y2

Rn

xn

1 n2

Ecompuesto

DIAGRAMA TRIANGULAR

Generalizando para una etapa n cualquiera,realizando los balances de materia en estadoestacionario:

Balance de materia total:

Rn-1 + Sn = Rn + En = Mn

Balance de materia para el componente C:

Rn-1 . xn-1 + Sn . ySn = Rn . xn + En . yn = Mn . xMn



xMn - xnEn = Mn . --------

yn – xn

Rn-1 . xn-1 + Sn . ySn xMn = ----------------Rn-1 + Sn

Para determinar las cantidades de extracto y refinado:

yn - xMnRn = Mn . -------

yn - xn

De los balances de materia, se tiene:

xn-1 - xMn Sn = Rn-1 . --------xMn - ySn



n

Ecompuesto = Eii = 1

n n

ycompuesto = Ei . yi / Eii = 1 i = 1



De ordinario, las concentraciones del solvente y dela alimentación y el flujo o cantidad de ésta últimaestán determinadas por el proceso.

Tipos de problemas

Las otras variables de importancia son: cantidad oflujo total de solvente, el reparto del solventeentre las etapas, el número de etapas y lascomposiciones de las fases extracto o refinado.

Datos básicos: FxF

yS



Número de etapas y cantidad de solvente paracada etapa.

Adicionalmente a los datos básicos, se presentaránlos siguientes casos especificando adicionalmente lassiguientes variables:

Número de etapas y las composiciones delextracto o refinado en cada una de ellas.

La composición del refinado final, la cantidadtotal de solvente, con la proporción que ha deutilizarse en cada etapa.

La composición del refinado final, el número deetapas y el reparto del solvente entre éstas.



S1yS1

FxF

S2yS2

S3yS3

E3y3

E1y1

R1x1

R2x2

E2y2

R3x3

1 32

Ecompuesto

ycompuesto

Caso A : Número de etapas y cantidad de solventepara cada etapa.



S1yS1

FxF

E1y1

R1x1

1

Primera etapa : F + S1 = M1

F + S1 = E1 + R1 = M1


http://slidepdf.com/reader/full/6-ext-flujo-cruzado 13/55A B

C

E1

xM1M1

R1

F

S1

F . xF + S1 . yS1x

M1 = --------------

F + S1

xM1 – x1E1 = M1 . -------

y1 – x1

y1 – xM1R1 = M1 . -------

y1 – x1

Primera etapa : F + S1



S2yS2

R1x1

E2y2

R2x2

2

Segunda etapa : R1 + S2 = M2

R1 + S2 = E2 + R2 = M2

d



C

E1

xM2M2

R1

F

S2

R2

E2

Segunda etapa : R1 + S2

R1 . x1 + S2 . yS2xM2 = ---------------

R1 + S2

xM2 – x2E2 = M2 . -------

y2 – x2

y2 – xM2R2 = M2 . -------

y2 – x2



S3yS3

R2 x2

E3y3

R3x3

3

Tercera etapa : R2 + S3 = M3

R2 + S3 = E3 + R3 = M3



C

E1

E2R1

xM3M3

F

S3

R2

E3

R3

Tercera etapa : R2 + S3

R2 . x2 + S3 . yS3xM3 = ---------------

R2 + S3

xM3 – x3E3 = M3 . -------

y3 – x3

y3 – xM3R3 = M3 . -------

y3 – x3



C

E1

xM1

M1

xM2

E2

M2

R1

xM3M3

F

S

R2

E3

R3



A B

C

xM1F

E1

M1

R1xM2M2

R2

E2

SxM3 E3R3

M3



S1yS1

FxF

S2yS2

S3yS3

E3y3

E1y1

R1x1

R2x2

E2y2

R3x3

1 32

Ecompuesto

ycompuesto

Caso B : Número de etapas y las composiciones delextracto o refinado en cada una de ellas.



S1yS1

FxF

E1y1

R1x1

1

Primera etapa : F + S1 = M1

F + S1 = E1 + R1 = M1



C

E1

xM1

M1

R1

F

S1

x1

xF – xM1 S1= F . --------

xM1 – yS1

xM1 – x1E1 = M1 . -------

y1 – x1

y1 – xM1R1 = M1 . -------

y1 – x1



S2yS2

R1x1

E2y2

R2x2

2

Segunda etapa : R1 + S2 = M2

R1 + S2 = E2 + R2 = M2



A B

C

E1

M1

xM2

E2

M2

R1

F

S2

R2x2

x1 – xM2 S2 = R1 . --------

xM2 – yS2

xM2 – x2E2 = M2 . -------

y2 – x2

y2 – xM2R2 = M2 . -------

y2 – x2



S3yS3

R2 x2

E3y3

R3

x33

Tercera etapa : R2 + S3 = M3

R2 + S3 = E3 + R3 = M3



A B

C

E1

M1

E2

M2

R1

xM3M3

F

S3

R2

E3

R3x3

x2 – xM3 S3 = R2 . --------

xM3 – yS3

xM3 – x3E3 = M3 . -------

y3 – x3

y3 – xM3R3 = M3 . -------

y3 – x3



A B

C

E1

xM1

M1

xM2

E2

M2

R1

xM3M3

F

S

R2

E3

R3

x1

x2

x3

C C : L m i ió d l fi d fi l l tid d



S1

yS1

FxF

S2

yS2

Sn

ySn

EnynE1y1

R1

x1

R2

x2

Rn-1

xn-1

E2y2

Rn

xn1 n2

Ecompuesto

Caso C : La composición del refinado final, la cantidadtotal de solvente, con la proporción que ha deutilizarse en cada etapa.

STOTAL

Reparto del solvente

STOTAL = 2000 lb/hReparto = Cantidades igualessolvente por etapaxn = 0.05

n = 2S1 = S2 = 1000 lb/hn = 4S1=S2=S3=S4=500 lb/h



S1yS1

FxF

S2

yS2

S3yS3

E3y3

E1y1

R1

x1

R2

x2

E2y2

R3x3

1 32

Ecompuesto

ycompuesto

Caso D : La composición del refinado final, elnúmero de etapas y el reparto del solvente entreéstas.

n

Reparto del solvente

n = 3 etapasReparto = Cantidades igualessolvente por etapax3 = 0.10

STOTAL = 1200 lb/h

S1 = S2 = S3 = 400 lb/h

STOTAL = 2400 lb/h

S1 = S2 = S3 = 800 lb/h

DIAGRAMA DE JANECKE

Solvente no puro



S’1 YS1

NS1

F’

XFNF

S’2 YS2

NS2

S’n YSn

NSn

E’n Yn

NEn

E’1 Y1

NE1

R’1

X1NR1

R’2

X2NR2

R’n-1

Xn-1NRn-1

E’2 Y2

NE2

R’n

Xn NRn

1 n2

E’compuesto

DIAGRAMA DE JANECKE

Generalizando para una etapa n cualquiera serealizarán los balances de materia en estado

estacionario y en base libre de B:


R'n-1 + S'n = R'n + E'n = M'n


R'n-1 . Xn-1 + S'n . YSn = R'n . Xn + E'n . Yn = M'n. XMn

Balance de materia para el componente B:

R'n-1 . NRn-1 + S'n . NSn = R'n . NRn + E'n . NEn = M’n . NMn

Solvente no puro



R'n-1 . Xn-1 + S'n . YSn XMn = ------------------

R'n-1 + S'n

Xn-1 - XMnS'n = R'n-1 . ---------

XMn - YSn

Relacionando los balances de materia total y decomponente C:



R'n-1 . NRn-1 + S'n . NSnNMn = -------------------

R'n-1 + S'n

NRn-1 – NMn

S'n = R'n-1 . ---------NMn - NSn

Relacionando los balances de materia total y decomponente B:



Yn - XMnR'n = M'n . -------

Yn - Xn

Para calcular los flujos o cantidades de extracto yde refinado, en base libre de B:

XMn – Xn E'n = M'n . --------

Yn – Xn

En = E'n. (1 + NEn)

Rn = R'n. (1 + NRn)

Para los flujos totales:



S’1 YS1 NS1

F’ XFNF

S’2 YS2 NS2

E’1 Y1NE1

R’1

X1

NR1

R’2X2

NR2

E’2 Y2NE2

1 2

E’compuesto




Primera etapa : F’ + S’1 = M’1

F’ + S’1 = E’1 + R’1 = M’1

S’1 YS1NS1

R’1

X1

NR1

1F’ XFNF

E’1 Y1NE1

N

S’



Y

X

NM1

XF

NF

XM1 YS

NS

E’1

M’1

F’

S F’ . XF + S'1 . YS1

XM1= ---------------F' + S'1

F’. NF + S'1 . NS1NM1 = ---------------

F' + S'1

R’1



Segunda etapa : R’1 + S’2 = M’2

R’1 + S’2 = E’2 + R’2 = M’2

S’2 YS2NS2

R’1

X1

NR1

R’2

X2

NR2

E’2 Y2NE2

2

N

S’



Y

X

NM1

XF

NF

XM1 YS

NS

E’1

M’1

F’

R’1 . X1 + S'2. YS2 XM2= ----------------

R‘1 + S'1

R’1. NR1+ S'2 . NS2NM2 = ---------------

R‘1 + S'1

XM2

NM2

R’1R’2

M’2

E’2

S l



Solvente puro

Si el solvente es puro, lasecuaciones de los balances demateria se simplifican tomandoen cuenta que:

S' = 0

S' . YS = 0S' . NS = S


R'n-1 = R'n + E'n = M'n


R'n-1 . Xn-1 = R'n . Xn + E'n . Yn = M'n. XMn

XMn = Xn-1



R‘n-1 . NRn-1 + Sn

NMn = ---------------R'n-1

Sn = R'

n-1 (N

Mn - N

Rn-1)

Balance de materia para el componente B:

R'n-1 . NRn-1 + Sn = R'n . NRn + E'n . NEn = M’n . NMn

S’



Y

X , Y

X

NM1

XF

NF

=XM1

S

F’

M’1

E’1

NM2

R’1

E’2

M’2

R’2

EXTRACCIÓN EN UNA ETAPA EXTRACCIÓN EN



B1y’S1

A

x’F

B2yS2

Bny’Sn

Bn

y’n

B1

y’1

A

x’1

A

x’2

A

x’n-1

B2

y’2

A

x’n

1 n2

EXTRACCIÓN EN UNA ETAPA - EXTRACCIÓN ENFLUJO CRUZADO : SOLVENTES INMISCIBLES

Si A y B son inmiscibles, tanto la alimentación como los refinados de cada etapa contienen la misma cantidad de A; mientras que elcontenido de B en el extracto de cualquier etapa es igual al

contenido de B en el solvente de extracción para dicha etapa.



Cuando A y B son inmiscibles,para realizar los cálculos deextracción en una etapa ó

extracción en etapas múltiplesy en flujo cruzado, resultaconveniente emplear undiagrama de distribución con

las composiciones expresadasen base libre de C.

Las concentraciones x‘F y x’ se reducen a una

relación C / A.

y’

x’

Las concentraciones y'S e y’ se reducen a unarelación C / B.



Las cantidades o flujos de las diversas corrientesestarán dadas por:

Rn = A . ( 1 + x'n )

En = Bn . ( 1 + y'n )

F = A . ( 1 + x'F )

Sn = B

n . (1 + y'

Sn )

A = F / ( 1 + x'F )

Bn = Sn / (1 + y'Sn )

B



Para una etapa " n " cualquiera, unbalance de materia para elcomponente C, en base libre de C:

A . (x'n-1 - x'n ) = Bn . (y'n- y'Sn )

A . x'n-1 + Bn .y'Sn = A . x'n + Bn . y'n

- A . (x‘n - x'n-1 ) = Bn . (y'n- y'Sn )

Bny’Sn

Bny’n

Ax’n-1

A

x’nn

( ' ' )



A ( y'n - y'Sn )- --- = ------------

Bn ( x'n - x’n-1 )

Pasa por los puntos:

Ecuación de una línea recta(Línea de operación)

Pendiente: m =- A / Bn

x'n-1

y'Sn

x'n

y'n

Como las corrientes efluentes deuna etapa teórica (extracto yrefinado) están en equilibrio, elpunto de coordenadas x'n , y'n está ubicado en la curva deequilibrio.

( x'n-1 , y'Sn )

( x'n , y'n )- A / Bn

EXTRACCIÓN SIMPLE



A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

CASO A : Cantidad de solvente especificado

F

xF

A = F / (1 + x’F)

x’F = xF / (1 – xF)

S

yS1

B1 = S1 / (1 + y’S1)

y’S1 = yS1 / (1 – yS1)

EXTRACCIÓN SIMPLE

S1

yS1

FxF

E1y1

1 R1x1

A ( ' ' ) ( x’F y’S1 )



A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

x’F x’1

y’S1

y’1

- A/B1

( x F , y S1 )

m = - A / B1

E1 = B1 ( 1 + y'1 )

R1 = A ( 1 + x’1 )

EXTRACCIÓN SIMPLE



A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

CASO B : Composición del extracto ó del refinadoespecificado

F

xF

A = F / (1 + x’F)

x’F = xF /(1 – xF)

yS1y’S1 = yS1/(1 – yS1)

x1 x’1 = x1 / (1 – x1)

EXTRACCIÓN SIMPLE

S1

yS1

FxF

E1y1

1 R1x1

A ( y'1 - y'S1 ) A ( x‘F – x’1 )



A ( y 1 y S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

x’F x’1

y’S1

y’1

( x’F , y’S1 ) x’1

A ( F 1 )B1 = -------------

( y'1 - y'S1 )

S1 = B1 ( 1 + y’S1 )

E1 = B1 ( 1 + y'1 )

R1 = A ( 1 + x’1 )



S1

yS1

FxF

S2

yS2

E1y1

R1

x1

R2

x2

E2y2

1 2

Ecompuesto

ycompuesto


EXTRACCIÓN EN FLUJO CRUZADO



S1

yS1

FxF

E1y1

R1

x11

Primera etapa : F + S1

A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

F

xF

S1

yS1

B1 = S1 / (1 + y’S1)

y’S1 = yS1 / (1 – yS1)

A = F / (1 + x’F)

x’F = xF /(1 – xF)



x’ x’

y’S

A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

y’1

- A/B1

A = F / (1 + x’F)B1 = S1 / (1 + y’S1)

x’F , y’S1

E1 = B1 ( 1 + y'1 )

R1 = A ( 1 + x’1 )



S2

yS2

R1x1

E2y2

R2

x22

Segunda etapa : R1 + S2

A ( y'2 - y'S2 )- --- = -----------

B2 ( x'2 - x’1 )

Ax’1

S2

yS2

B2 = S2 / (1 + y’S2)

y’S2



y’S

A ( y'2 - y'S2 )- --- = -----------

B2 ( x'2 - x’1 )

y’1

y’2 - A/B1

- A/B2

x’1 , y’S2

A = F / (1 + x’F)

B2 = S2 / (1 + y’S2)

E2 = B2 ( 1 + y'2 )

R2 = A ( 1 + x’2 )

Documents

6 Ext Flujo Cruzado