6 Tegangan Insitu & Distribusi Tegangan Terowongan Kuliah

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-1

DISTRIBUSI TEGANGAN DI

SEKITAR TEROWONGAN - 6

Laboratorium Rekayasa Batuan

Fakultas Teknik Pertambangan & Perminyakan

Institut Teknologi Bandung

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-2

Macam Tegangan Insitu

Tegangan alamiah merupakan tegangan dalam massa batuan sebelum

penggalian dilakukan. Tegangan alamiah dapat terdiri dari beberapa macam

seperti tegangan gravitasi, tegangan tektonik, tegangan sisa dan tegangan

termal.

Menurut asal mulanya tegangan dalam batuan dibagi menjadi 2, yaitu

tegangan alamiah (natural stresses) dan

tegangan terinduksi (induced stresses)

Pemahaman mengenai besar dan arah tegangan in situ dan tegangan terinduksi

ini merupakan bagian penting dalam perancangan lubang bukaan bawah tanah.

Dalam banyak kasus, tegangan terinduksi ini akan melampaui kekuatan massa

batuan dan menyebabkan ketidakmantapan lubang bukaan bawah tanah.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-3

Tegangan Alamiah

Tegangan Gravitasi

Tegangan gravitasi terjadi karena beban batuan yang ada di atasnya dan komponen vertikal dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan. Sedangkan komponen

horisontal, jika material diasumsikan elastik dan tidak ada pergerakan secara horisontal,

maka komponen ini dapat juga dihitung dengan persamaan

Tegangan Tektonik

terjadi akibat geseran-geseran pada kulit bumi yang terjadi pada waktu yang lampau maupun saat ini, seperti pada saat terjadi sesar dan lain-lain Pergerakan dalam kerak

bumi terjadi secara kontinyu, seperti peristiwa seismik, pergerakan lempeng dan

pergerakan karena perbedaan panas antara inti bumi dan kerak. Tegangan tektonik

sangat sulit diperkirakan baik besar maupun arahnya, hanya pada umumnya lebih besar

daripada tegangan vertikalnya

Tegangan Termal

Tegangan termal terjadi karena pemanasan atau pendinginan batuan dan terjadi di dekat permukaan yang terkena panas matahari atau sebagai hasil pemanasan bagian dalam

bumi karena bahan-bahan radioaktif atau proses geologi lainnya

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-4

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tegangan

In-situ

Tegangan insitu suatu titik ditentukan oleh kondisi pembebanan

material yang ada di atasnya dan perubahan akibat proses geologi

sebelumnya. Perubahan kondisi tegangan insitu dapat diakibatkan oleh

beberapa hal yang antara lain berhubungan dengan perubahan suhu,

serta proses kimia seperti leaching, penguapan, dan rekristalisasi

mineral

Proses mekanik seperti terbentuknya rekahan, geseran antara bidang

rekahan dan aliran viskoplastik dalam material akan menghasilkan

kondisi tegangan yang komplek dan heterogen. Beberapa faktor yang

mempengaruhi kondisi tegangan insitu menurut Brady dan Brown

(1985) adalah (1) topografi permukaan, (2) erosi, (3) tegangan sisa,

(4) inklusi, (5) aktivitas tektonik, dan (6) bidang diskontinyu

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-5

1. Topografi Permukaan

Untuk kondisi permukaan yang datar, tegangan vertikal rata-rata mendekati

nilai tegangan akibat beban material di atasnya. Semakin jauh dari

permukaan, semakin besar pengaruh beban material di atasnya. Untuk

topografi permukaan yang tidak rata, penentuan kondisi tegangan pada

suatu titik menjadi lebih kompleks

Beberapa kondisi topografi dapat menyebabkan tegangan horisontal yang

lebih besar dibandingkan tegangan vertikalnya. Hal ini dapat menjadi salah

satu sebab beberapa pengukuran tegangan insitu oleh Hoek & Brown

(1978) menunjukkan tegangan horisontal yang pada umumnya lebih besar

daripada tegangan vertikalnya. Pada umumnya dapat dikatakan bahwa

pengaruh topografi permukaan akan semakin kecil jika jarak dari

permukaan semakin besar

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-6

Pengaruh Topografi Terhadap Distribusi

Tegangan (Brady & Brown, 1985)

Permukaan tanah

Permukaan tanah

Permukaan tanah

a b

c

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-7

2. Erosi

Erosi pada permukaan tanah baik oleh air, angin, maupun es akan

mengurangi kedalaman batuan pada suatu titik di bawah tanah, sehingga

tegangan vertikalnya menjadi lebih kecil. Proses ini akan membawa pada

suatu kondisi tegangan dengan nisbah tegangan horisontal dan vertikal

yang tinggi, khususnya di tempat-tempat yang dangkal.

Analisis dari permasalahan ini juga menunjukkan bahwa rasio tegangan

horisontal dan vertikal akan semakin kecil jika kedalaman meningkat,

mendekati nilai sebelum proses erosi terjadi di mana kedalamannya lebih

besar daripada kedalaman lapisan tanah penutup yang tererosi.

Pengukuran tegangan insitu di beberapa daerah oleh Hoek & Brown (1978)

juga membuktikan hal ini. Pada ilustrasi terlihat bahwa pada tempat-tempat

yang relatif dangkal, nisbah tegangan horisontal dan vertikal cenderung

besar.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-8

3. Tegangan Sisa

Adalah tegangan yang masih tersisa, walaupun penyebab tegangan tersebut sudah hilang yg berupa

panas atau pembengkakan di kulit bumi.

Tegangan yang masih ada di dalam batuan meskipun penyebab tegangan tersebut sudah tidak ada.

Sebagai contoh, pada ilustrasi pertama berikut (a) menggambarkan kondisi tegangan pada saat bidang

lemah belum bergerak. Sedangkan ilustrasi yang kedua (b) menyatakan kondisi tegangan sisa setelah

terjadi proses pergerakan bidang lemah tersebut.

Tegangan yang masih ada di dalam batuan walaupun penyebabnya sudah tidak ada lagi. Fenomena ini

disebabkan oleh beberapa hal. Love (1944) menyatakan bahwa proses pendinginan yang tidak merata

dalam suatu material dapat meyisakan tegangan dalam material tesebut. Timoshenko dan Goodier (1970)

mengungkapkan bahwa pada umumnya tegangan sisa dapat ditimbulkan karena proses fisika dan kimia

yang terjadi secara tidak merata dalam material. Sebagai contoh, pendinginan yang tidak merata dalam

massa batuan dengan litologi yang berdekatan dan mempunyai koefisien ekspansi termal yang berbeda

akan menyebabkan tegangan yang terkunci (locked-in stress). Selain pendinginan, perubahan mineralogi

lokal dalam batuan seperti rekristalisasi lokal, perubahan kandungan air dalam agregasi mineral karena

absorpsi atau proses.

Masalah tegangan sisa masih menjadi hambatan dalam memperkirakan kondisi tegangan yang bekerja

dalam massa batuan juga dalam penyelidikan geologi detail ataupun mekanismenya.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-9

Ilustrasi Terjadinya Tegangan Sisa & Hubungan Nisbah

Tegangan vs. Sesar (Herget, 1988)

a b

sesar

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-10

4. Inklusi

Inklusi dalam massa batuan adalah bagian yang secara litologi membuat umur batuan lebih

muda dari formasi batuan induknya. Biasanya inklusi merupakan intrusi seperti dykes dan sill,

serta veins seperti mineral kuarsa dan fluor. Keberadaan inklusi secara vertikal mempengaruhi

kondisi tegangan dengan dua cara.

Pertama, jika inklusi berada di bawah kondisi tekanan yang berlawanan dengan kondisi

horisontal batuan di sekitarnya, maka komponen tegangan yang tinggi akan terjadi tegak lurus

bidang inklusinya.

Kemungkinan kedua dihubungkan dengan perbedaan nilai modulus deformasi inklusi dan

batuan di sekitarnya yang dapat diakibatkan oleh adanya aktivitas pembebanan. Sebagai contoh

adanya perubahan tegangan efektif dalam batuan induk atau adanya perpindahan karena

aktivitas tektonik dapat menyebabkan perubahan tegangan dalam inklusi menjadi relatif lebih

rendah atau lebih tinggi dibandingkan batuan induknya. Inklusi yang relatif kaku (stiff) akan

menyebabkan tegangan dalam inklusi menjadi lebih tinggi, begitu pula sebaliknya.

Perbedaan modulus deformasi antara inklusi dan batuan induk akan membuat gradien

tegangan dalam batuan induk di sekitar inklusi menjadi tinggi. Sebaliknya, jika modulus

deformasi inklusi relatif rendah, maka gradien tegangan dalam batuan induk di sekitar inklusi

menjadi lebih kecil sehingga kondisi tegangannya relatif homogen (Savin, 1961)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-11

5. Aktivitas Tektonik

Tegangan insitu mungkin juga berasal dari aktivitas tektonik yang berkerja

pada skala regional dan bisa dihubungkan dengan kondisi struktur geologi

daerah tersebut seperti sesar dan lipatan.

Elemen batuan bereaksi secara viskoplastik terhadap tegangan yang

bekerja. Semakin kuat aktivitas tektonik cenderung menyebabkan

komponen tegangan subhorisontal lebih besar daripada tegangan vertikal

dan tegangan horisontal lainnya. Hal ini mungkin karena aktivitasnya terjadi

jauh di bawah permukaan.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-12

6. Bidang Diskontinyu

Keberadaan bidang diskontinyu di dalam massa batuan akan mengganggu

kesetimbangan tegangan dan dapat menyebabkan tegangan tersebut

terdistribusi kembali untuk mencari kesetimbangan barunya.

Adanya bidang diskontinyu vertikal seperti ridge dapat diasosiasikan dengan

rendahnya tegangan horisontal yang bekerja di daerah tersebut. Price (1966)

menyatakan bahwa satu kelompok bidang diskontinyu dalam massa batuan

yang mempunyai orientasi, formasi dan perilaku yang sesuai dengan

compressive failure erat kaitannya dengan sifat-sifat tegangan yang dapat

menyebabkan perkembangan bidang diskontinyu.

Kondisi tegangan yang heterogen merupakan akibat alami dari adanya proses

perlipatan, pergeseran atau lucuran yang terjadi pada bidang-bidang perlapisan

batuan.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-13

Tegangan Gravitasi Vertikal

Dalam bidang teknik sipil, penentuan lokasi pembuatan sebuah

terowongan ataupun sebuah bendungan berdasarkan pada arah

tegangan utama (principal stress) regional.

Pemecahan klasik yang biasa dilakukan untuk mengetahui keadaan

tegangan di dalam massa batuan tanpa dilakukannya pengukuran in-

situ adalah dengan menganggap bahwa tegangan vertikal (sv) pada

massa batuan yang berada pada kedalaman tertentu adalah sama

dengan berat per satuan luas dari batuan yang berada di atasnya atau :

s = r g h

r = bobot isi batuan (ton/m3)

g = percepatan gravitasi (m/det2)

h = kedalaman (m)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-14

Tegangan Gravitasi Vertikal

Bobot isi rata-rata batuan (quarts, sandstone, limestone, quartz-rich magnetic

rocks) = 2670 kg/m3 = 0,0267 MN/m3.

Tegangan insitu vertical pada kedalaman 1000 m

s = r g h

s = (2670 kg/m3 x 9.8 m/detik2 x 1000 m)

s = 26 x 106 N/m2 =26 MPa = 3771 psi = 265 kg/cm2

Gradient stress untuk kedalaman 1000 m = 0,026 MP/m.

Untuk kepraktisan bobot isi massa batuan diasumsikan 2.7 t/m3 ~ 0.027 MN/m3.

g = 10 m/detik2, tegangan in situ vertikal pada elemen 2700 t/m2 atau 27 MPa.

Pengukuran tegangan in situ vertikal di sejumlah tambang dan konstruksi sipil

menunjukkan bahwa hubungan ini cukup valid, meskipun terdapat penyebaran

data yang cukup besar.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-15

Tegangan In Situ Vertikal

(Hoek & Brown, 1981)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-16

Tegangan Insitu Horizontal

Pendekatan teoritis untuk tegangan horisontal lebih sulit dilakukan daripada tegangan

vertikal

Untuk kedalaman (h) yang besar sekali, maka keadaan tegangan pada umumnya menjadi

hidrostatik atau litostatik, yaitu k = 1 dan sh = sv.

Tetapi semua itu hanyalah sebuah estimasi global dari kedaan tegangan yang ada di

dalam massa batuan, yang didasarkan pada hipotesa yang sangat sederhana seperti:

homogenitas, isotropi dan perilaku (behaviour) rheologi dari massa batuan.

Tegangan residual dan tektonik kemungkinan ada di dalam massa batuan dan dapat

merubah keadaan tegangan yang ada. Oleh karena itu keadaan tegangan yang

sebenarnya dapat berbeda jauh dengan keadaan tegangan yang dihitung secara teoritis.

Teori hanya dapat memberikan perkiraan besaran intensitas dari tegangan yang ada,

sedangkan hanya pengukuran tegangan in-situ yang dapat memberikan keterangan

mengenai orientasi dan besarnya tegangan pada massa batuan di bawah tanah.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-17

Tegangan In Situ Horisontal

Pengukuran tegangan in situ horisontal pada beberapa

tambang dan proyek sipil di seluruh dunia (Brown & Hoek,

1978; Herget, 1988) menunjukkan bahwa:

k cenderung tinggi pada kedalaman dangkal,

dan menurun dengan bertambahnya

kedalaman.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-18


Terzaghi dan Richart (1952) menyatakan bahwa untuk beban gravitasi di

mana tidak terjadi regangan dalam arah lateral, nilai k tidak bergantung

pada kedalaman tetapi dinyatakan sebagai

vh k

batuan massa Poisson Nisbah

1k

Dengan menggunakan pendekatan ini nilai tegangan horisontal yang

diperoleh akan selalu lebih kecil daripada tegangan vertikal.

Hubungan ini sempat dipakai secara luas namun banyak pengukuran

tegangan insitu menunjukkan bahwa nilai tegangan horisontal tidak selalu

lebih kecil dari tegangan vertikalnya dan telah dibuktikan tidak akurat

Sehingga dapat dikatakan bahwa pendekatan ini terbukti tidak valid lagi

dan jarang dipakai lagi sekarang.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-19


50

100

150

200

250

300

0

De

pth

h

(m

)zz

yyxxk

s

ss )(5.0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-20


Sheorey (1994) mengusulkan persamaan:

Eh = Modulus deformasi bagian atas dari kulit

bumi yang diukur pada arah horisontal dalam

GPa

z= kedalaman dalam m

)z

1(0.001E 70.25k h

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-21


Dep

th b

elo

w s

urf

ace

, h

(m

)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-22

Global Trends in Coal Mine Horizontal Stress Measurements

Christopher Mark & Murali Gadde

CSIRO Report No. 49, 77. Hasenfus, G.J. and Su, D.W.H., (2006)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-23


Christopher Mark & Murali Gadde


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-24

Tegangan Terinduksi

Jika sebuah lubang bukaan bawah tanah dibuat pada massa

batuan:

batuan yang tidak tergali menerima beban lebih besar daripada

saat sebelum digali karena bagian yang harus menerima beban

tersebut telah hilang kondisi

sehingga tegangan awal secara lokal akan berubah menjadi

tegangan terinduksi,

distribusi tegangan di dinding terowongan berbeda dari tegangan

sebelum batuan digali.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-25

Tegangan Terinduksi (Induced)

Sebelum penggalian dilakukan,

massa batuan berada dalam kondisi

setimbang, dan setelah penggalian

dilakukan, kesetimbangan tersebut

menjadi terganggu dan dapat

mengubah distribusi tegangan awal.

Untuk mengetahui distribusi

tegangan di sekitar terowongan

dapat digunakan persamaan Kirsch

(1898).

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-26

Ilustrasi tegangan utama (s1, s2, s3 perhatikan Eigenvectorsnya) menginduksi pada sebuah

elemen batuan dekat dengan lubang bukaan horizontal yang dikenai tegangan insitu vertikal

sy, tegangan insitu horizontal sh1 dalam sebuah bidang normal terhadap sumbu lubang bukaan

dan tegangan insitu horizontal sh2 dalam sebuah bidang paralel dengan sumbu lubang bukaan

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-27

Arah tegangan utama didalam wilayah sekitar lubang bukaan horizontal yang dikenai

tegangan insitu sh1 sama dengan 3sv , sv tegangan insitu vertikal

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-28

Arah tegangan utama didalam wilayah sekitar lubang bukaan horizontal yang

dikenai tegangan insitu sh1 sama dengan (1/3)sv , sv tegangan insitu vertikal

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-29

Kontur besaran maksimum dan minimum tegangan utama dalam

batuan disekitar lubang bukaan horizontal, dikenai tegangan vertikal sv

dan horizontal sh = 3 sv

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-30

Penampang Umum Vein Con Gold Mine

(N.W Territories Canada)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-31

Metode Pengukuran Tegangan Insitu

Metode pengukuran langsung (direct) dan

Metode pengukuran tidak langsung (indirect)

Metode pengukuran absolut dan

Metode pengukuran relatif

Tetapi kelihatannya yang terbaik adalah klasifikasi berdasarkan tipe dari

pengukuran yang dilakukan.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-32

Metode Pengukuran Langsung

Tegangan Insitu

Rosette Deformasi: Metode yang didasarkan pada pengukuran yang dilakukan di sebuah permukaan bebas di dinding batuan.

Flat Jack: Metode yang didasarkan pada pengukuran tekanan yang diperlukan untuk mengembalikan tegangan yang dibebaskan.

Metode pengukuran dalam lubang bor.

Metode overcoring: sebuah sel mengukur tegangan, perpindahan

radial, axial dan longitudinal.

Metode hydraulic fracturing.

Interpretasi semua hasil pengukuran tegangan in-situ untuk semua metode tsb didasarkan pada hipotesa homogenitas, kontinuitas,

isotropi dan elastik linier. Di samping itu medan tegangan dianggap

homogen di sekitar tempat pengukuran dilakukan.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-33

Tensor Tegangan Hasil Metode Pengukuran

Tegangan In-situ

(ISRM, Hudson & Harisson, 2000)

FLATJACK

Diperoleh satu komponen tegangan

REKAH HIDROLIK

Diperoleh dua tegangan prinsipal

USBM OVERCORING TORPEDO

Diperoleh tiga komponen 2 dimensi

dari 3 kali pengukuran

CSIRO OVERCORING GAUGE

Diperoleh 6 komponen dalam satu

kali pengukuran

zz

yzyy

xzxyxx

3

2

1

0

00

zz

yzyy

xzxyxx

zz

yzyy

xzxyxx

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-34

Metode Rosette Deformasi

Prinsip

Prinsip dari rosette deformasi adalah mengukur deformasi superficial pada sebuah permukaan

bebas di dinding massa batuan. Deformasi ini disebabkan oleh pembebasan tegangan atau

variasi tegangan.

Hipotesa

Interpretasi dari hasil pengukuran tegangan dengan metode ini berdasarkan pada hipotesa :

Tegangan bidang (plane stress), yaitu tegangan yang tegak lurus bidang pengukuran sama

dengan nol.

Pembebasan tegangan adalah total (seluruhnya). Perhitungan dengan metode elemen hingga

menunjukkan bahwa diperlukan pemotongan sedalam 20 cm untuk memperoleh pembebasan

tegangan total.

Perilaku (behaviour) batuan adalah elastik linier. Tegangan dihitung langsung dari deformasi

yang diukur dengan bantuan Hukum Hooke.

Pengukuran

Titik-titik pengukuran sebanyak delapan buah dipasang pada lingkaran yang berdiameter 20 cm.

Jarak antara titik-titik pengukuran tersebut diukur sampai ketelitian 1 mikron. Kemudian batuan

di sekitar lingkaran digergaji dengan menggunakan gergaji intan sedalam 20 cm, sehingga

tegangan dibebaskan total.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-35

Metode Flat Jack

The method for the measuring the stress in the rock was first described by Habib and Marchand (197x). This procedure was effected by first mounting two vibrating-

wire strain gages on a rock surface, orienting them to measure in the line of

intended stress determination & then making an initial strain reading.

A slot of sufficient area to partially relieve the strain in the proximity of the strain gages is then cut between the strain gages, and a flatjack grouted into the slot.

After the grout has cured, the flatjack is pressurized to a value such that the strain

gages indicate their initial value. The flatjack pressure is considered equal to

stress normal to the plane of the flatjack that existed in the rock before the

slot was cut hence no elastic properties of the rock mass is required.

Panek and Stock (19xx) modified this procedure by replacing the surface mounted strain gages with copper-foil jacketed resistance strain gages (Valory type)

grounted in slots cut above & below the intended flatjack slot.

The gages are placed directly over and under the center of the flatjack & oriented so that they will measure the strain in the direction normal to the flatjack. Panek

found that this modification improved both the sensitivity and accuracy of the

stress determinations.

In a later modification the resistance strain gages were replaced by small hydraulic cells grouted in similarly placed drill holes. It was found that stability of the

hydraulic cells is excellent, that is, their zero drift is virtually nil.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-36

Metode Flat Jack

The flatjactk method does not require any knowledge of the elastic

properties of the rock, and hence it is considered to be a true stress

measuring stress. However, for the method give a valid result it is

necessary that the gages reading produced by cutting the flatjack slot

should be annulled by applying to the surface the slot (by means of the

flatjack) a pressure equal to the preexisting stress. Panek and Stock

showed experimentally that this condition is satisfied for a square flatjack of

width W if this perpendicular from the center of the flatjack to hydraulic cells

is such that L over W < (lihat Gambar)

Because of the difficulty in cutting deep flatjack slots the method is restricted

to near-surface measurements. On the other hand because of the

averaging effect due to the comparatively large area of the flatjack it is less

sensitive to local variations in the rock stress. The method is also better

adapted to measurement in inelastic rock.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-37

Metode Flat Jack

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-38

Metode Overcoring-1

Strain recovery by stress relief through overcoring is accomplished by a variety

of procedures. All ground is compressed due to the stress acting on it. When a

piece of rock is drilled out of the surrounding material (overcored), it expands due

to elasticity. If the elastic strain recovery is measured, and the elastic properties

of the overcored material are determined, then the stresses which were acting on

the overcored material can be calculated according to Hookes Law.

Overcoring is the easiest method to use and provides the most complete results.

To measure the elastic strain recovery during relaxation of the rock, the

instrumentation has to be very sensitive because the deformations during elastic

strain recovery are very small. Considering that the elastic modulus is in the

vicinity of 70 GPa, the equipment has to be capable of determining deformations

to 0.0005 mm to identify stress levels. This can be achieved with delicate

electrical transducers such as strain gauges or linearly variable differential

transducers.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-39

Metode Overcoring-2

Early developments in overcoring instrumentation were the US Bureau of Mines

deformation meter and the South African doorstopper. In the case of the US

Bureau of Mines meter an EX drill hole (38 mm) is overcored with a nominally

153 mm diameter coring bit (Panex 1965, Hooker et al. 1974).

The expansion of the EX hole is determined with an instrument which contains

one or more strain gauged cantilevers connected to the EX borehole wall with

the aid of protruding buttons. The US Bureau of Mines meter has a sensitivity of

one micro-inch/inch across the diameter and a temperature sensitivity of only 2

micro-inches per inch per degree Fahrenheit. The system works well in adverse

conditions, such as water bearing strata, however, powerful drilling equipment is

required to drill the large holes to any depth.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-40

Over Coring USBM Deformation Meter

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-41

Doorstopper & USBM

The doorstopper system uses strain gauges as a transducer. An IBX hole (59.5 mm) is drilled to the required depth and the bottom is ground flat (Figure 1.4). Onto this flat drill

hole bottom, the so called doorstopper is glued and the resistance of the gauges is read

before overcoring commences. Overcoring is carried out with an IBX 750 thin wall coring

bit yielding a 44 mm core. The sensitivity of the gauges on the doorstopper is 5-10

microinches per inch and the gluing process can be difficult if moisture is present. Recent

development of glues which tolerate moisture in rock have eliminated this advantage. The

doorstopper system uses a rather small drill hole and the borehole geometry for testing is

simple. Installations have been successful to a depth of about 60 metres (Leeman 1969).

Both the USBM meter and the doorstopper measure strain recovery in one plane only, that means the full ground stress tensor can only be obtained by drilling three holes in

independent directions of each other.

To remedy this limitation, a triaxial strain cell method has been developed in South Africa. Its borehole geometry is similar to that of the USBM meter, but three strain rosettes, each

carrying four strain gauges, are glued to the inside of an EX drill hole as shown in Figure

1.5 (Leeman 1969). This triaxial strain cell is overcored, and the overcoring provides

sufficient readings of strain recovery in the required directions so that a stress tensor can

be determined. Achieving a thorough bonding of strain gauges to the bore hole wall is

absolutely essential and the quality of the bond must be checked after a completed stress

determination test (Gray et al. 1969, Herget 1973b).

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-42

Biaxial Straincell - Doorstopper

A more recent development in this line of instrumentation has been the Australian triaxial strain cell which

is a far more rugged but also a more expensive triaxial strain cell. The South African strain cell carries 12

strain gauges while the Australian unit carries 9. Both types of instrumentation provide enough redundancy

in strain readings to carry out a calculation of the stress tensor according to the method of least squares.

Thus a result of best fit and a measure of reliability is obtained (Worotnicki 1976).

The standard South African methods do not permit recording of strain recovery during overcoring but rely

on readings taken before and after overcoring. However, modifications allow readings to be taken during

overcoring similar to the USBM meter and the Australian triaxial strain cell system. This requires more

effort during installation, but procedures more detailed results.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-43

Doorstopper

The "Doorstopper" method is based on the strain relief at the flattened bottom of the borehole (BX-60 mm or NX-76 mm in diameter). A strain rosette at the bottom of the strain

cell, resembling the shape of a household hardware doorstopper, is cemented to the end

of the borehole. The measurements of baseline strains ex, ez, & gxz are recorded. Then,

the borehole is extended to leave the strain cell attached on top of the rock stub released

from the surrounding stresses. Thus, the changes in strains, Dex, Dez, & Dgxz, can be

related to the in situ stresses for a given configuration at the end of the borehole if the

material properties of the rock is known.

Procedure

A borehole (60 mm to 76 mm) is drilled to the depth of interest.

The bottom of the hole is ground flat using a grinding bit for application of the

strain rosette.

The strain cell is lowered to the bottom of the borehole attached to the

installation tool. The strain rosette is cemented to the bottom of the borehole.

The initial strains are measured.

The borehole is extended to relieve the strain surround the core stub.

The core stub is retrieved attached with the strain cell on it to measure changes

in strains and material properties of the rock.

Inversion of strain changes into in situ stress.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-44

Doorstopper - Stress Calculations

If the borehole is oriented in 0y direction and

the xz plane is perpendicular to the borehole,

the strain measurements (ea, eb & ec) can be

converted into the stresses. For a 45 degree

rosette shown in the above picture, the strains

in the rosette can be transformed into the

stains in the X-Z orthogonal coordinate system.

If the rock surrounding the borehole is

assumed to behave in a linear elastic manner,

the strains can be converted into the changes

of stresses at the flat bottom of the borehole.

The elastic moduli E and n are measured from

the extracted core stub

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-45

Doorstopper - Stress Calculations

The geometry at the flat bottom of the

borehole with extended overcore

requires a numerical analysis to

convert the changes in stresses into

the in situ stress surrounding the

borehole. If the stress sy along the

borehole direction is assumed to be

zero for a shallow borehole or

calculated from the weight of the

overburden, the in situ stress acting in

the plane perpendicular to the

borehole is as follows:

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-46

Doorstopper

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-47

CSIRO Hollow Inclusion Cell

RMT is the sole UK distributor of Mindata's

range of rock stress measurement

equipment, including the industry standard

CSIRO Hollow Inclusion Cell. This cell

conforms to the ISRM standard for in-situ

stress management and determines the

complete triaxial stress tensor from a

single measurement. The CSIRO HI cell is

available in 9 or 12 gauge format and

standard or thin-walled versions. It is also

available with an optional internal precision

resistor or a thermistor where temperature

compensation is required.

This equipment has an impressive track record for successful stress measurement by

overcoring in weak rock conditions. It can also be used for stress change monitoring if

installed and left in-situ. RMT can also provide suitable software, adhesive pack sundries,

installation and readout equipment and bi-axial cells for determination of elastic properties

during stress measurement.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-48

CSIRO Cell Application

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-49

Planning and Quality Control for Stress

Determinations by Overcoring

Care has to be exercised when carrying out ground stress determinations. The location should

preferably be dry and remote from mining operations. The rocks should be sound because

broken or heavily fractured rocks are not suitable for elastic strain recovery. Also, environmental

conditions should be bearable, otherwise the frequency of mistakes will increase.

Sites should be selected on the basis of geological information, so that results which are

obtained at the stress determination site can be extrapolated to other areas of the mine.

Generally, errors of less than 10% can be achieved for the stress tensor but one should be aware

that the results will represent only an estimate of the existing ground stresses.

The quality or reliability of strain recovery measurements depends primarily on the complete

transmission of deformation from the rock to the strain gauges. It is therefore essential, for the

methods using strain gauges bonded to a borehole wall, to check the bond for each overcored

strain gauge. This can be done by subjecting the overcored sample to compression in a testing

machine or a portable hydraulic loading device

Very low sensitivity,

Sudden breakdown in response to loading,

A large hysteresis loop which is not characteristic of the rock,

Zero shift with each load cycle.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-50

Hydraulic Fracturing

In the case of hydraulic fracturing a section of a drill hole is sealed off and hydraulic

fluid is injected into the sealed off section under such a pressure that finally the

borehole wall develops a crack. The magnitude and direction of the principal stresses

may then be determined by the strength properties of the rock, the orientation of the

crack, the fluid pressure at the time of crack development and the pressure to

maintain crack growth.

Hydraulic fracturing is presently the only method which allows the determination of

ground stress levels in deep drill holes. The method originated in the oil industry from

oil well simulation methods.

The equipment comprises bore hole tools to set packers, a flow pump, injection fluids

and borehole inspection units to determine orientation of cracks in the pressurized

section. Demand and size of equipment increase with the diameter and depth of the

boreholes which are being tested. A schematic layout is provided in Figure 1.9a.

A borehole subjected to fluid pressure will develop an extension fracture if the tensile

stresses developed by the fluid pressure (p) exceed the external stresses on the

borehole wall and the tensile strength (To) of the material (Jaeger 1963).

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-51


If To is zero, as in the case of an old fracture intersecting the drill hole wall which is held

closed by the normal stress acting on it, the fracture will open when:

p > s (fracture)

If the fracture is horizontal:

p = sv = gravity stress gradient x depth

For a vertical hole in continuous ground with the principal stresses oriented vertical and

horizontal, fracture development may occur in horizontal direction if:

p > sv + To (1.6)

or in vertical direction if:

p > st (tangential stress) + To

If horizontal stress components are s1 & s2, then, ignoring pore-pressure in the rock:

st = (s1 + s2 p) 2 (s1 - s2) cos 2 (1.7)

st max = 3 s1 - s2 p at = p (1.8)

st min = 3 s2 - s1 p at = 0 (1.9)

Tensile failure is possible when:

p > 3s2 + To - s1 (1.10)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-52


This occurs in the plane radial from the borehole in the

direction of s1 at the point of fracture the required fluid

pressure equals to:

p = 3s2 + To - s1

or

-s1 = p 3s2 - To

For a case of:

s1 = sH max = 4000 psi

s2 = sH max = 2000 psi

To = 1500 psi, the required fluid pressure will be 3500 psi.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-53


The orientation of the cracks can be obtained by an impression packer or borehole viewing

devices. A pressure diagram is given in Figure Hydraulic Fracture Arrangement which

shows the breakdown pressure (p) (Bredehoft et al. 1976). Fracture development is very

quick and if the fracture has propagated beyond the immediate vicinity of the borehole, the

work required the fracture process is small, because of high stress concentrations at the

crack tip. This shows up in the Figure as a number of closely spaced pressure peaks. This

stress level is called the instantaneous shut-in pressure ISIP and it is this pressure which

is required to keep the fracture open and growing. This is approximately equal to the

normal stress acting on the fracture. In the above example ISIP = s2.

Theoretical and laboratory studies have shown that in the case of rubber packers, the

initial hydrofracture in a vertical drill hole is always vertical and perpendicular to the least

horizontal stress irrespective of the magnitude of sv. In case sv is the minimum principal

compressive stress, the vertical crack at the hole boundary will change direction towards

horizontal as the crack propagation away from the local stress field imposed by the

pressurized drill hole (Haimson 1978).the results is that shut-in pressure (psvert & pshor)

may be recorded.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-54


In the case of a vertical crack with the propagation towards

horizontal, the stress field is defined as follows:

p = 3s2 + To - s1

sH max = -s1 = p - 3s2 - To

sH min = s2 = Pisip (vertical)

sv = s3 = Pisip (horizontal)

Hydraulic fracturing has been used successfully in many areas. One

recent example is given by the investigation of the Piceance Oil

Shale Basin of North West Colorado (Bredehoft et al. 1976).

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-55

Hydarulic Fracturing

Arrangement

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-56

Mekanisme Pecahnya Batuan Dalam Metode

Rekah Hidrolik

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-57

Breakdown Pressure (Pb)

Breakdown pressure (Pb) adalah tekanan pada saat batuan pecah.

Biasanya breakdown pressure merupakan tekanan tertinggi yang

terjadi pada siklus pertama yang menandakan bahwa rekahan telah

terjadi.

Tekanan ini mudah ditentukan dari grafik tekanan uji terhadap

waktu, yaitu tekanan puncak pada siklus pertama pengujian

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-58

Shut-in Pressure (Ps)

Shut-in Pressure (Ps) adalah tekanan penutupan rekahan yang diperlukan agar rekahan tetap terbuka tanpa menambah rekahan. Dari grafik tekanan uji terhadap waktu, tekanan ini dapat

ditentukan secara langsung yaitu pada titik belok saat tekanan mulai turun dengan cepat dan saat

tekanan mulai konstan. Tetapi penentuan titik belok ini sangat relatif dan berbeda-beda.

Beberapa peneliti seperti Gronseth dan Kry (1981, 1982), Zoback dan Haimson (1982),

Mc.Lennan dan Roegiers (1981), Doe dan Hustrulid (1981), dan Mizuta (1987) mengusulkan

Cara penentuan yang dipakai dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan turunan tekanan

terhadap waktu (dP/dt), kemudian membuat grafik dt/dp terhadap tekanan, sehingga diperoleh

kurva kemiringannya. Dari kurva tersebut dibuat garis yang menunjukkan perimeter terluar dari

titik-titik hasil penurunan. Titik belok pertama adalah nilai Ps.

GRAFIK dt/dp TERHADAP TEKANAN

LUBANG BOR N 237 E/-5, KEDALAMAN 7,95 m

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0.53 1.53 2.53 3.53 4.53

Tekanan (MPa)

dt/dp

Ps

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-59

Reopening Pressure (Pr)

Reopening Pressure (Pr) adalah tekanan yang diperlukan untuk membuka

kembali rekahan. Jika ditentukan secara langsung, tekanan ini merupakan

tekanan puncak pada siklus setelah siklus di mana breakdown pressure

terjadi. Namun, seperti halnya shut-in pressure, ada beberapa pendapat

dalam penentuan reopening pressure ini.

KURVA OVERLAP SIKLUS 1 DAN SIKLUS 7

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

waktu (s)

Te

ka

na

n (

MP

a)

siklus 1 siklus 7

Pr

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-60

Pembuatan Peralatan Rekah Hidrolik

Tangki Oli

Pompa elektrikDrum + selang hidrolik

Packer

Sub-sub dan inner tube

Besi penghantar

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-61

Perekam Data Elektronik

Perekaman data akan dilakukan secara elektronik

Alat perekam terdiri dari 8 buah channel

2 buah untuk tekanan (pressure gauge)

3 buah untuk dial gauge elektronik

2 buah untuk LVDT

1 buah untuk flowmeter

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-62

Uji Kebocoran Packer

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-63

Prinsip Uji Rekah Hidrolik

Lubang bor

Rekahan hasil uji

Pompa

Elektrik

(Injeksi fluida)

Pompa

Manual

(Packer)

Pressure

Transducer

Packer

Selang

hidrolik

tekanan tinggi

Besi

penghantar

Packer

DLogger 02

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-64

Pembacaan Data Uji

Rekah Hidrolik

Te

ka

nan

, P

Wakt

u

Pb : tekanan pecah

Ps : tekanan

penutupan rekahan

Pr : tekanan

pembukaan kembali

GRAFIK TEKANAN UJI - WAKTU

LUBANG BOR N 243 E / -4, KEDALAMAN 12,45 m

0

1

2

3

4

5

6

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Waktu (detik)

Tekanan U

ji (M

Pa)

Pb Ps Pr

Penentuan Ps & Pr

menggunakan

metode Haimson

dan Lee (1987)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-65

Grafik Tekanan vs Waktu Pamoyaman

Uji Rekah Hidrolik Lubang Bor N 2430E /05 - 815cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 500 1000 1500 2000 2500

Waktu (s)

Tekanan (

MP

a)

Pb

PsPr

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-66

Penentuan Orientasi Rekahan

Uji Rekah Hidrolik

N

O

V

E

Z = Sumbu Lubang Bor

Rekahan Longitudinal

Rekahan transversal

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-67

Arah Tegangan &

Rekahan

s1

s1

s1

s1

N

O

V

E


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-68

Kedalaman Pb Ps Pr

(m) i i i (MPa) (MPa) (MPa)

1 ST1-150cm 15 310 1,5 T - 14 326 6.33 1.7 3.4

2 ST1-470cm 15 310 4,7 L 43 - - 2.37 1.5 1.45

3 ST1-770cm 15 310 7,7 T - 2 117 4.37 1.5 0.8

4 ST1-980cm 15 310 9,8 - - - - 3.83 - -

5 ST2-177cm 15 270 1,77 T - 20 90 5.87 1.9 1.9

6 ST2-357cm 15 270 3,57 T - 32 90 4.57 2.15 2.15

7 ST2-915cm 15 270 9,15 L 27 - - 4.88 2.8 2.8

8 ST2-1150cm 15 270 11,5 - - - - 4.11 2.91 2.91

9 ST3-0950cm 15 235 9,5 T - 53 240 4.97 2.5 2.5

1 ST1-1162cm -1 160 11.62 L 15 9.18 3.6 3.5

2 ST2-0815cm -5 247 8.15 T 25 15 6.84 3 2.9

3 ST2-1290cm -5 247 12.9 L 45 4.82 3.2 0.9

4 ST3-0795cm -4 243 7.95 T 40 23 4.26 1.4 1.8

5 ST3-0950cm -4 243 9.5 L 75 2.15 1.6 1.5

PAMOYANAN

Orientasi Lubang No Kode Rekahan

Orientrasi (0)

CIURUG

Data Uji Rekah Hidrolik

L = Rekahan longitudinal i = sudut kemiringan lubang bor

T = Rekahan transversal i = arah lubang bor

B = Rekahan baru i = sudut antara

A = Rekahan alamiah i = arah sumbu normal rekahan transversal

Pb = Tekanan pecah i = kemiringan sumbu normal rekahan transversal

Pr = Tekanan pembukaan kembali

Ps = Tekanan penutupan rekahan

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-69

Tegangan Hasil Uji Rekah Hidrolik

Tegangan Ciurug Pamoyanan

sNN (MPa) 3.62 2.49

sEE (MPa) 0.61 4.41

sVV (MPa) 3.88 4.5

NE (MPa) -0.73 -0.55

EV (MPa) 0.83 1.44

VN (MPa) -0.79 -0.023

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-70

Metode Pengukuran Tegangan Insitu Tidak

Langsung

Borehole Breakout

Acoustic Emission (AE)

Deformation Rate Analysis (DRA)

Differential Strain Curve Analysis (DSCA)

Anelastic Strain Relaxation (ASR)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-71

Definisi

Emisi akustik adalah gelombang elastis frekuensi tinggi yang muncul karena adanya pelepasan energi yang cepat dari satu atau lebih sumber pada saat

material mengalami proses pembebanan

Metode Emisi Akustik menggunakan fenomena Efek Kaiser untuk menentukan tegangan yang pernah dialami batuan

Efek Kaiser adalah emisi akustik yang terdeteksi pada saat pembebanan mendekati atau melampaui tingkat tegangan yang pernah dialami contoh

batuan

Tegangan yang ditentukan dari uji emisi akustik adalah tegangan searah lubang bor

N

O

V

E


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-72

Prinsip

Uji Emisi Akustik

AE Amplifier

Load Cell Amplifier

Transduser

Contoh

P

P

Pre-Amplifier

AE-Instrument

Komputer

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-73

31.52 kN

Gaya (kN)

Aktivita

s A

E

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-74

Hasil Uji AE Ciurug & Pamoyanan

CIURUG PAMOYANAN Lubang Bor Arah Lubang

Bor Py = KE (MPa)

Arah Lubang Bor

Py = KE (MPa)

N 310 E/ 15 20,01 N160 E/ - 1 19,97 1

N 310 E/ 0 19,21 N160 E/ 10 21,24

N 270 E/ 15 13,02 N 247 E/- 4 19,88 2

N 270 E/ 0 17,78 N 247 E/10 21,93

N 235 E/ 15 15,77 N 243 E/- 5 21,04 3

N235 E/0 14,84 N243E/10 23,75

Vertikal -90 11,60 -90 20,60

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-75

Perhitungan Tegangan

Tegangan Ciurug Pamoyanan

sNN (MPa) 21,17 16,83

sEE (MPa) 16,15 26,44

sVV (MPa) 11,63 19,87

NE (MPa) -2,00 -3,25

EV (MPa) 2,14 5,20

VN (MPa) 0,57 -1,97

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-76

Distribusi Tegangan Sebelum Dibuat

Terowongan

Dibuatnya sebuah atau beberapa terowongan di bawah tanah akan mengakibatkan perubahan distribusi tegangan (stress

distribution) di bawah tanah, terutama di dekat terowongan-

terowongan tersebut.

Sebelum terowongan dibuat, pada titik-titik di dalam massa batuan bekerja tegangan mula-mula (initial stress).

Tegangan mula-mula ini sukar diketahui secara tepat), baik besarnya maupun arahnya.

Baru sekitar 20 tahun yang lalu dengan cara pengukuran tegangan in-situ dapat diketahui lebih banyak mengenai

tegangan mula-mula ini.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-77

Distribusi Tegangan Di Sekitar Terowongan Untuk

Keadaan Yang Paling Ideal

Asumsi-asumsi:

Geometri dari terowongan Penampang terowongan merupakan sebuah lingkaran dengan jari- jari R.

Terowongan berada pada bidang horisontal.

Terowongan terletak pada kedalaman H >> R (H > 20 R).

Terowongan sangat panjang, sehingga dapat digunakan hipotesa regangan bidang (plane strain).

Keadaan batuan. Kontinu.

Homogen.

Isotrop.

Keadaan tegangan mula-mula (initial stress) hidrostatik. sO = gH (g = specific weight batuan, H = kedalaman)

Symmetrical revolution di sekeliling 0zs

s

s

0

0

0

0 0

0 0

0 0

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-78

Tegangan Tangensial & Radial

r

R

s

sr

r

s

s

sv

sh

sh = k sv

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-79

Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan

Keadaan Umum (Kirsch, 1898)

sssss 2

341

21

2 4

4

2

2

2

2

Cosr

R

r

R

r

R HVHVr

sssss 2

31

21

2 4

4

2

2

Cosr

R

r

R HVHV

ss 2

321

2 4

4

2

2

Sinr

R

r

RVHr

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-80

Keterangan

sr = Tegangan radial

s = Tegangan tangensial

sr = Tegangan geser

sV = Tegangan vertikal

sH = Tegangan horizontal

= Sudut yg dibentuk ke titik pengamatan searah putaran jarum jam

R = Jari-jari lubang bukaan

r = Jarak dari pusat lubang bukaan ke titik pengamatan

Perhitungan tersebut mengunakan beberapa asumsi seperti; penampang lubang bukaan adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari R, lubang bukaan mempunyai arah horisontal, lubang bukaan terletak pada kedalaman H R (H 20R) dan lubang bukaan sangat panjang sehingga dapat digunakan hipotesa regangan bidang (plane strain).

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-81

Location Rock Type Depth (m) sv (MPa) Ref.

AUSTRALIA

1 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chi oritic slate 360 16.6 1.46 78

2 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 360 8.0 1.30 78






8 NBHC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 1022 6.2 1.66 78

9 NBHC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 668 13.8 1.17 78



12 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 818 20.0 1.07 78



15 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 915 21.40.97

.78

Hasil Uji Tegangan Insitu-1

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-82


AUSTRALIA


17 ZC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 570 14.7 1.43 78



20 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 670 13.0 2.40 78


22 NBNC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1140 6.9 2.40 78


24 NBHC mine, Broken Hill, NSW Rhodonite 1094 15.9 1.81 78


26 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1094 26.9 1.34 7S


28 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1423 24.2 1.51 7E

29 Mount Isa Mine, Queensiand Silica dolomite 664 19.0 0.83 78

30 Mount Isa Mine, Queensiand Silica dolomite 1089 16.5 1.28 78


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-83


AUSTRALIA

31 Mount Isa Nine, Queensland Dolomite and shale 1025 28.5 0.8778,

79

32 Mount Isa Nine, Queensland Shale- 970 25.4 0.85 78

33Warreeo mine, Tennant Creek, NT

Magnetite 245 7.0 2.40 78

34Warrego mine, Tennant Creek, NT

Chloritic slate, quartz 245 6.8 1.80 78

35Warrego mine, Tennant Creek, NT

Magnetite 322 11.5 1.30 78

36 Kanmantoo`, SA Black garnet-mica schist 58 2.5 3.34 78

37 Mount Charlotte mine, WA Oolerite 92 11.2 1.45 78

38 mount Charlotte mine, WA Greenstone 152 10.4 1.42 78

39 Mount Charlotte mine, WA Greenstone 152 7-9 1.43 78

40 Ourkin mine, Kambalda, WA Serpentine 87 7.4 2.20 78


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-84


AUSTRALIA

41Dolphin Mine, King Is., Tasmania

Marble and skarn 75 1.8 1.80 78

42Poatina hydro. project, Tasmania

Nudstone 160 8.5 1.70 78,80

43Cethana hydro. project, Tasmania

Quartzite conglomerate 90 14.0 1.35 78

44Gordon River hydro. project, Tas.

Quartzite 200 11.0 2.10 78

45 Mount Lyell mine, Tasmania Quartzite schist 105 11.3 2.95 78

46 Windy Creek, Snowy Mts., NSW Diorite 300 12.4 1.07 78

47Tumut 1 power stn., Snowy Mts., NSW

Granite and gneiss 335 11.0 1.20 78

48Tumut 2 power stn., Snowy Mts., NSW

Granite and gneiss 215 18.4 1.20 78

49Eucumbene Tunnel, Snowy Mts., NSW

Granite 365 9.5 2.60 78


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-85


AUSTRALIA

50G. W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario

Siderite 370 16.1 1.29 81

51G.W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario

Tuff 370 15.1 2.54 81

52G.W. MacLeod Nine, Wawa, Ontario

Tuff 575 21.5123

81

53G.W. Nacleod Mine, Wawa, Ontario

Tuff 575 14.6 1.25 81

54G.W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario

Meta-diorite 480 18.7 1.54 81

SSG.W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario

Chert 575 26.6 1.52 81

56 Wawa, Ontario Granite 345 20.0 2.50 82

57 Elliot Lake, Ontario Sandstone 310 (11.0)* 2.56 83

58 Elliot Lake, Ontario Quartzite 705 (17.2) 1.70 83

59 Elliot Lake, Ontario Diabase dyke 400 17.2 1.90 84


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-86

Peta Tegangan

Anak panah tebal berarah ke dalam menunjukkan orientasi

shmax pada daerah thrust faulting (shmax>shmin> sv).

Anak panah tebal berarah ke luar menunjukkan orientasi

shmin pada daerah normal faulting (sv>shmax> shmin).

Anak panah tebal berarah ke dalam menunjukkan shmax

bersama dengan anak tipis berarah ke luar menunjukkan

shmin, terletak pada lokasi strike-slip faulting (shmax>sv> shmin).

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-87

Peta Tegangan

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-88

World Stress Map (www.world-stress-map.org)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-89


Christopher Mark, PA Murali Gadde


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-90


Christopher Mark, PA Murali Gadde


TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-91


Keadaan Paling Sederhana

R s0

s0

2

2

0rrr

R1

2

2

0r

R1

Tegangan awal hidrostatik:

sv = sh = s0

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-92


Keadaan Paling Sederhana

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0 2 4 6 8 10

Jarak dari batas terowongan, r/R

Teg

an

gan

In

du

ksi

/T

eg

an

gan

Aw

al Tegangan radial

Tegangan tangensial

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-93


Keadaan Umum, k = 2

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0 2 4 6 8 10

Jarak dari dinding, r/R

Teg

ang

an I

nd

uk

si/

Teg

ang

an A

wal

Tegangan radial

Tegangan tangensial

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-94

Daerah Plastis di Sekitar Terowongan

R

R

11

c

c0

1

1

2RR'

sin 1

sin 1

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-95


Penampang Tapal Kuda

sh = sv sA = 2.2 sv

sB = 1.3 sv

sh = 0.5 sv sA = 0.6 sv

sB = 1.8 sv

sh = 0.33 sv sA = 0.1 sv

sB = 1.9 sv

A

B B

sv

sh

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-96

Distribusi Tegangan Disekitar Lubang Bukaan

dengan Kondisi Tegangan Insitu

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-97


Penampang Bujursangkar

sh = sv sA = 1.1 sv sB = 1.1 sv

sh = 0.5 sv sA = 0.1 sv sB = 1.6 sv

sh = 0.33 sv sA = -0.3 sv sB = 1.8 sv

A

B B

sv

sh

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-98


Penampang Elips

H

Wq

q

2k1k

2qk1

0B

0A

s

ssB

sA

H

W

ks0

s0

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-99

Metodologi Perancangan Lubang Bukaan

pada Batuan Masif Elastik-1

Kembangkan rancangan

untuk memenuhi

duty requirements

Hitung tegangan pada

batas galian

sqq < sc atau

sqq > - sT

sqq > sc atau

sqq < -sT

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-100



Periksa peranan

bid. diskontinu

mayor

Terima

rancangan

Tidak ada slip

Tidak ada separation

Slip dan/atau

separation

Terima rancangan dan

tentukan penyangga

ATAU

Modifikasi rancangan dan

analisis ulang

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-101



Modifikasi rancangan untuk membatasi

failure pada batas galian

Tentukan tegangan pada

titik-titik interior

Tentukan perluasan daerah failure potensial

dan nilai kepentingan pertambangan

Daerah failure

dapat diterima

Daerah failure tak

dapat diterima

Rancang

sistem penyangga

Modifikasi rancangan

untuk mereduksi daerah failure

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-102

Near & Far Field Zone

Berdasarkan pengaruh lubang bukaan, kondisi tegangan dapat dibedakan dalam dua

daerah, yaitu near field zone dan far field zone.

Near-field stress. The natural stress state within the vicinity of, and perturbed by, a

heterogeneity (usually caused by engineering activities, e.g. a tunnel as a low-modulus

inclusion).

Far-field stress. The stress state that exists in the region beyond the near-field, where

no significant perturbation due to the heterogeneity occurs.

Dari persamaan Kirsch (1898), dapat diketahui bahwa untuk k = 1 near field zone terjadi

pada daerah dengan jarak hingga 5 R, sedangkan far field zone terjadi di daerah yang

berjarak lebih besar daripada 5 R

Dapat dikatakan bahwa tegangan yang terjadi pada near field zone merupakan tegangan

induced, dan tegangan yang terjadi pada far field zone merupakan tegangan asli.

Pengaruh bukaan pada tegangan terinduksi tergantung kepada bentuk dan tegangan

insitu

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-103

Daerah Pengaruh Lubang Bukaan

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-104

Daerah Pengaruh Lubang Bukaan (Lanjutan)

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-105

Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi

Tegangan Elastis: Kasus 1

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-106


Tegangan Elastis: Kasus 1 (Lanjutan)

Dengan menggunakan Persamaan Kirsch untuk =0

diperoleh bahwa sr=0 untuk semua r, jadi srr dan s

adalah tegangan principal.

Tegangan geser pada bidang lemah adalah nol dan

tidak ada kecenderungan terjadinya slip.

Bidang lemah tidak mempengaruhi distribusi tegangan

elastik

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-107



TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-108



Persamaan Kirsch dengan =90 tidak terjadi

tegangan geser pada bidang lemah.

Kemungkinan pemisahan pada bidang lemah terjadi

jika tegangan tarik terdapat pada atap (K < 1/3) de-

stress zone di atap (dan dinding) dengan tinggi, :

2K

3K1Rh

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-109



TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-110



Tegangan normal dan tegangan geser pada bidang lemah:

Kondisi batas terjadinya pergeseran:

=

cos sin

cos

2n

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-111



TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-112



sv = p, sh = 0.5p

/sn maksimum terjadi pada r/R = 0.357, yang sesuai dengan = 19.60

4

4

2

2

r

2

2

n

r

3R

r

2R1 0.5

2

p

r

R1 1.5

2

p

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-113



TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-114



sv = p, sh = p

Pergeseran terjadi jika < 240

2sinr

R p

2 cos r

R1 p

2

2

2

2

n

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-115

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-116

Stress Distribution

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-117

Failure of the lining in a horseshoe shaped tunnel in a highly

stressed poor quality rock mass. This failure initiated at the

corners where the invert meets the sidewalls. Dimensions of

a 10 m span modified horseshoe tunnel shape designed to

overcome some of the problems illustrated in Figure below.

The stress distribution in the rock mass surrounding the

tunnel can be improved by modifying the horseshoe shape as

shown in Figure right hand. In some cases this can

eliminate or minimise the types of failure shown in Figure

below while, in other cases, it may be necessary to use a

circular tunnel profile.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-118

Cutaway sketch of the layout of an underground powerhouse cavern and a

parallel transformer gallery.

TA

3111

Me

ka

nik

a B

atu

an

D

istr

ibu

si T

eg

an

ga

n D

i S

ekita

r Te

row

on

ga

n -

6

6-119

In situ stresses: s1 = 10 MPa; s2 = 9 MPa; s3 = 7 MPa; Inclination of

major principal stress to the horizontal axis = 15

Rock mass properties: = 35 ; C = 1 MPa; st = zero; EDef = 4600 MPa

Figure - Comparison of three undergro

Documents

6 Tegangan Insitu & Distribusi Tegangan Terowongan Kuliah