7 (Osnovne metode crtanja)

Osnovne metode crtanja _________________________________________________________________________________________________________

1-7Poglavlje 7

Poglavlje 77

OSNOVNE METODECRTANJA

Kompjutersko crtanje i konstruisanje _________________________________________________________________________________________________________

2-7

Konstrukcione linije za formiranje 2D objekata inije za konstrukciju (Construction Line) korisne su za postavljanje pomo}nih (privremenih) linija na crteù. Pomo}ne linije mogu biti prave ili poluprave i obi~no se postavljaju u posebnom lejeru. Komandom Xline (xl) zadaje se prava, a

komandom Ray poluprava. Uloga ovih linija je velika prilikom isticanja ciljnih projekcija objekata, a poznato je da se one koriste i u ru~nom crtanju kao pomo}ne linije. Njihovo nano{enje na papir, paus i sl. izvodi se tankom linijom, obi~no u olovci, kako bi se kasnije mogle lak{e ukloniti. Ra~unarski, pomo}ne linije dobijaju se na osnovu slede}ih opcija:

L

Opcione komande Xline Opcione komande Ray

Paleta alata: Draw Construction Line Meni: Draw Ray

Meni: Draw Construction Line Komandna linija: ray (↵) Komandna linija: xline (xl) (↵).

)

Sl. 7razli

Help

a)

.1 Konstrukcione linije —a) (K25_2.dwg) u cilju~itim pogledima —b) (K25_3.dwg)

Napomena: Informacije o konstrukciji prav-u u odrednici Construction Lines.

b

postavljanja gabarita objekata u

e i/ili poluprave mogu se prona}i u


3-7Poglavlje 7

Crtanje pomo}u konstrukcionih linija

Primer: Postaviti konstrukcione linije za formiranje slede}ih pogleda; prema sl. 7.1b. 1. Otvoriti polazni fajl S25_3.dwg.

Aktivirati lejer za definisanje horizontalnih pomo}nih linija konstrukcione. Sa palete alata Draw kliknuti na ikonicu Construction Line. Iz komandne linije izabrati opciju za horizontalno konstruisanje h (Hor) i potvrditi odabir Enter-om. U komandnu liniju upisati po~etne koordinate 0,0. Na zahtev o specificiranju nove lokacije konstrukcione linije, upisati 0,90 i pritisnuti taster Enter. U komandnu liniju upisati: 0,120 i pritisnuti Enter. U komandnu liniju upisati: 0,145 i pritisnuti Enter. U komandnu liniju upisati: 0,200 i potvrditi Enter-om. Prekinuti teku}u komandu tasterom Esc. Ovim postupcima su postavljene sve horizontalne — pomo}ne linije. Skup instrukcija koji se po prethodnim zahtevima odslikava u komandnu liniju (funkcijki taster F2) je slede}i:

Algoritam komandne linije: formiranje horizontalnih pomo}nih linija Command: _xline Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: h (↵) Specify through point: 0,0

(↵) Specify through point: 0,90 (↵) Specify through point: 0,120 (↵) Specify through point: 0,145 (↵) Specify through point: 0,200 (↵) Specify through point: (Esc) Command: *Cancel*. 2. Postavljanje vertikalnih konstrukcionih linija izvodi se slede}im skupom postupaka:

Sa palete alata Draw ponovo aktivirati komandu Construction Line. Iz komandne linije izabrati opciju za vertikalno konstruisanje v (Ver). U komandnu liniju upisati koordinate 0,0 i pritisnuti Enter. Na zahtev za specificiranje nove lokacije konstrukcione linije uneti vrednosti 20,0, zatim pritisnuti Enter. U komandnu liniju upisati: 130,0 i pritisnuti Enter. U komandnu liniju upisati: 150,0 i pritisnuti Enter. Prekinuti komandu tasterom Esc. Ovim postupcima su postavljene sve vertikalne pomo}ne linije.


4-7

Skup instrukcija koji se po prethodnim zahtevima odslikava u komandnu liniju, predstavljen je u slede}em algoritmu komandne linije:

Algoritam komandne linije: formiranje vertikalnih pomo}nih linija

Command: _xline (komanda konstrukcione linije) Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: v (↵) Specify through point: 0,0 (↵) Specify through point: 20,0 (↵) Specify through point: 130,0 (↵) Specify through point: 150,0 (↵) Specify through point: (Esc) Command: *Cancel*. 3. Vizualizacija pogleda na objekat.

Otvoriti lejere: pune i ose. Zatvoriti lejere markeri, pogledi i kotne. Isklju~iti GRID reìm. Snimiti crte` kao fajl K25_3.dwg u folderu Kraj_2D (sl. 7.1b).

Sl. 7.2 Formirane konstrukcione linije (uz GRID mod) kao rezultat primene prethodnog algoritma

Savet: Pomo}ne linije postaviti na posebnom lejeru kako bi se mogla kontrolisati njihova vidljivost, ili {tampanje.


5-7Poglavlje 7

Metode crtanja kru`nice

Kru`nica predstavlja jednan od osnovnih 2D entiteta. Njena uloga je velika jer je zastupljena u zna~ajnom procentu kao segment sloènog objekta, bilo kao 2D ili 3D komponenta modela, npr. kod operacija: rotacije, izvla~enja i sl. Kru`nica se moè crtati kori{}enjem nekoliko metoda: a) Izborom centra i radijusa: Center, Radius (default postupak). b) Izborom centra i pre~nika: Center, Diameter. c) Definisanjem pre~nika na osnovu dve ta~ke: 2 Points. d) Definisanjem obima sa tri ta~ke: 3 Points. e) Tangencijalno u odnosu na dva postoje}a objekta i zadavanjem radijusa: Tan, Tan, Radius.

f) Tangiranjem kru`nice u odnosu na tri postoje}a objekta: Tan, Tan, Tan. ) )

)

Sl. 7.3 Primena {est metoda za Opcione komande Circl

Paleta alata: Draw Circ

Meni: Draw Circle ...Komandna linija: circle (

Sl. 7.4 Mogu}nost izbora metokomandi Draw Circle ...

a

konstruisanje kru`nic

e

le c) (↵).

de iz menija

b

a (K26.dwg)

c)
d e) f)


6-7

Algoritam: crtanje 2D objekata metodom kru`nica

Primer: Na osnovu metode crtanja kru`nice sa poznatim centrom i pre~nikom, konstruisati 2D objekat Prirubnica, prema sl. 7.5. 1. Otvoriti polazni fajl S26_1.dwg.

U statusnoj liniji uklju~iti ek. taster LWT (Show/Hide Lineweight). Iz liste lejera izabrati lejer pune i postaviti ga kao teku}i.

2. Konstruisanje spoljnog pre~nika kru`nice ∅80.

Sa palete alata Draw, aktivirati komandu Circle. Za centar kru`nice pozicionirati ta~ku sa koordinatama 185,160. U komandnu liniju upisati vrednost pre~nika (dijametra) 80 i potvrditi Enter-om.

3. Konstruisanje spoljnog pre~nika kru`nice ∅200.

Sa palete alata Draw, izabrati komandu Circle. Locirati ta~ku 185,160 za centar kru`nice. U komandnu liniju upisati vrednost pre~nika 200 i potvrditi Enter-om.

Sl. 7.5 Crte` jedne kotirane projekcije Prirubnice (K26_1.dwg)

4. Konstruisanje sredi{njeg pre~nika kru`nice ∅140.

Iz liste lejera izabrati lejer osne kao teku}i. Aktivirati komandu C (Circle) i pritisnuti Enter. Uneti iste koordinate 185,160 za centar kru`nice. U komandnu liniju upisati vrednost pre~nika 140 i potvrditi Enter-om.


7-7Poglavlje 7

5. Konstruisanje ~etiri manje kru`nice pre~nika ∅30.

Iz liste lejera izabrati lejer pune i postaviti ga kao teku}i.

Iz padaju}eg menija izabrati Draw Circle Center, Radius. Pozicionirati ta~ku 115,160 za centar leve kru`nice. U komandnu liniju upisati vrednost polupre~nika 15 i potvrditi dvostrukim Enter-om. Locirati ta~ku 185,230 za centar gornje kru`nice i potvrditi dvostrukim Enter-om. Locirati ta~ku 255,160 za centar desne kru`nice i potvrditi dvostrukim Enter-om. Locirati ta~ku 185,90 za centar donje kru`nice i potvrditi Enter-om. Prethodna primena algoritama konstruisanja rezultirala je crteòm kao na sl. 7.6.

Sl. 7.6 Crte` Prirubnica pre kotiranja 6. Snimanje kompletnog crteà.

Iz liste lejera uklju~iti lejer kotne. Isklju~iti sa statusne linije mod GRID (ili pritisnuti funkcijski taster F7). Ovim postupcima dobija se crte` kao na sl. 7.5. Komandama menija: File Save As... snimiti crte` kao K26_1.dwg.

Algoritam komandne linije: formiranje kru`nice Ure|en skup instrukcija, koji se, na osnovu zahteva, programa unosi i automatski pojavljuje u komandnoj liniji, je slede}i: Command: _circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 185,160 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <140.0000>: D (↵)


8-7

Specify diameter of circle <280.0000>: 80 (↵) Command: CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 185,160 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <40.0000>: D (↵) Specify diameter of circle <80.0000>: 200 (↵) Command: layer (iz dijaloga Layer Properties Manager, selektovati lejer osne kao teku}i i pritisnuti OK) Command: _circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 185,160 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <100.0000>: D (↵) Specify diameter of circle <200.0000>: 140 (↵) Command: layer (iz dijaloga Layer Properties Manager, selektovati lejer pune kao teku}i i pritisnuti OK) Command: _circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 115,160 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <70.0000>: 15 (↵) Command: CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 185,230 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <15.0000>: (↵) Command: CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 255,160 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <15.0000>: (↵) Command: CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 185,90 (↵) Specify radius of circle or [Diameter] <15.0000>: (↵) Command: layer (iz dijalog boksa Layer Properties Manager, uklju~iti lejer kotne i

pritisnuti ek. taster OK). Command: save (iz dijalog boksa Save Drawing As u polju File name: uneti ime fajla,

npr. K26_1 i pritisnuti ek. taster Save).

Savet: Prethodni skup postupaka se moè realizovati na nekoliko razli~itih na~ina, mo`da i racionalnijih od iznetog, sa stanovi{ta vrste i broja upotrebljenih komandi. Korisniku ostaje mogu}nost da ih sam ispita i pojednostavi.

Metode crtanja lukova

Lukovi se mogu nacrtati na vi{e na~ina, u zavisnosti od lokacije i dimenzije luka. Default postupak sastoji se u odre|ivanje luka na osnovu tri ta~ke: po~etne, druge i krajnje ta~ke. U op{tem slu~aju, pri konstrukciji luka, potrebno je zadati po~etnu ta~ku i bar dva od slede}ih parametara:

centar, krajnju ta~ku, neku sredi{nju ta~ku, ugao,


9-7Poglavlje 7

duìnu tetive luka kao prave linije izme|u dve ta~ke na luku,

usmeravanje, duìnu luka, radijus.

Sl. 7.7 Opcije za crtanje lukova sa kaskadnog menija: Draw Arc ...

Sl. 7.8 Jedanaest metoda za crtanje lukova i novoformirana paleta alata Metode lukova (K27_1.dwg)

Napomena: Za primenu nabrojanih metoda konstrukcije lukova, moè se otvoriti polazni fajl S27_1.dwg. Lukovi se standardno crtaju u pravcu suprotnom od kretanja kazaljki na satu. Me|utim, konstrukcija luka moè te}i i obrnuto, npr. zadavanjem negativne vrednosti ugla. Pomo}u komande Fillet iscrtava se luk izme|u dva postoje}a objekta. To je u mnogim situacijama najefikasniji na~in za kreiranje lukova.


10-7

Opcione komande Arc

Paleta alata: Draw Arc

Meni: Draw Arc ... Komandna linija: arc (a) (↵).

Algoritam: konstruisanje objekta sa lukovima

Primer: Konstruisati 2D objekat Krive poluge sa lu~nim segmentima. Za konstrukciju

se mogu koristiti koordinate referentnih ta~aka, datih u op{tem obliku vektora T :

=yxr

, , , , , , G , .

=

240340

Ar

=

180100

Br

=

180340

Cr

=

50100

Dr

=

9570

Er

=

140100

Fr

=

210370r

=

210340

Hr

1. Otvoriti startni fajl S27.dwg sa definisanim pomo}nim linijama (sl. 7.9).

Iz palete Layers izabrati lejer lukovi i postavite ga za teku}i. U statusnoj liniji aktivirati GRID mod rada. U statusnoj liniji uspostaviti SNAP reìm rada.

2. Iz menija izabrati metodu Draw Arc Start, End, Direction.

Markirati po~etnu ta~ku A sa koordinatama 340,240. Markirati krajnju ta~ku B sa koordinatama 100,180. Markirati gornju konstrukcionu liniju kao direktrisu, koja je u ovom slu~aju tangenta novoformiranom luku.

Sl. 7.9 Sadràj fajla sa pripremljenim lejerima i pomo}nim linijama (S27.dwg)


11-7Poglavlje 7

3. Reaktivirati komandu Start, End, Direction desnim tasterom mi{a i izborom opcije

Repeat Start, End, Direction, kako bi se iscrtao donji luk izme|u ta~aka C i D.

Pozicionirati po~etnu ta~ku C sa koordinatama 340,180.

Pozicionirati krajnju ta~ku D sa koordinatama 100,50. Pozicionirati drugu (donju) direktrisu, koja je u ovom slu~aju tangenta novoformiranom luku.

4. Sa palete alata Draw izabrati komandu Arc (3 ta~ke).

Markirati po~etnu ta~ku D sa koordinatama 100,50. Markirati slede}u ta~ku E sa koordinatama 70,95. Markirati krajnju ta~ku F sa koordinatama 100,140.

5. Reaktivirati komandu Arc desnim tasterom mi{a (Repeat ARC), ili drugim

raspoloìvim mogu}nostima (npr. ↵), kako bi se konstruisao desni luk AGC.

Markirati po~etnu ta~ku A sa koordinatama 340,240. Markirati slede}u ta~ku G sa koordinatama 370,210. Markirati krajnju ta~ku C sa koordinatama 340,180.

6. Sa palete alata Draw, aktivirati komandu Line, kako bi se docrtao linijski segment BF.

Pozicionirati po~etnu ta~ku B sa koordinatama 100,180. Pozicionirati krajnju ta~ku F sa koordinatama 100,140 i izvr{iti Esc.

Sl. 7.10 Konstruisani objekat sa dominantno lu~nim segmentima (K27.dwg)


12-7

7. Sa palete alata Draw aktivirati komandu Circle kako bi se konstruisala kru`nica.

Markirati sredi{nju ta~ku H sa koordinatama 340,210. Upisati vrednost polupre~nika 20 i izvr{iti (↵). Iz liste lejera isklju~iti lejer slova. Uklju~iti LWT mod sa statusne linije. Otvoriti paletu File Save As... i u odgovaraju}i folder snimiti crte` kao zavr{ni fajl K27.dwg.

Algoritam komandne linije: formiranje lu~nih segmenata Command: _arc (aktivirati metodu: Arc Start End Direction) Specify start point of arc or [CEnter]: 340,240 (↵) (ta~ka A) Specify second point of arc or [CEnter/ENd]: _e (↵) (krajnja ta~ka) Specify end point of arc: 100,180 (↵) (ta~ka B) Specify center point of arc or [Angle/Direction/Radius]: _d (↵) (reìm direktrise) Specify tangent direction for the start point of arc: 260,240 (kliknuti na gornju direktrisu) Command: (↵) Command: _arc Specify start point of arc or [CEnter]: 340,180 (↵) (ta~ka C) Specify second point of arc or [CEnter/ENd]: _e (↵) (krajnja ta~ka) Specify end point of arc: 100,50 (↵) (ta~ka D) Specify center point of arc or [Angle/Direction/Radius]: _d (↵) (reìm direktrise) Specify tangent direction for the start point of arc: 170,180 (kliknuti na donju direktrisu) Command: (↵) Command: _arc Specify start point of arc or [CEnter]: 100,50 (↵) (aktivirati metodu: Arc, ta~ka D) Specify second point of arc or [CEnter/ENd]: 70,95 (↵) (ta~ka E) Specify end point of arc: 100,180 (↵) (ta~ka B) Command: (↵) (reaktiviranje komande Arc) ARC Specify start point of arc or [CEnter]: 340,240 (↵) (ta~ka A) Specify second point of arc or [CEnter/ENd]: 370,210 (↵) (ta~ka G) Specify end point of arc: 340,180 (↵) (ta~ka C) Command: (↵) Command: _circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 340,210 (↵) (ta~ka H) Specify radius of circle or [Diameter]: 20 (↵) (unos vrednosti radijusa) Command: *Cancel* (Esc).

Algoritam: konstruisanje polilinijskog lu~nog objekta

Primer: Konstruisati polilinijski objekat koji sadrì i lu~ne segmente, kao {to se to pokazuje na primeru objekta Simetri~na reza. 1. Otvoriti polazni fajl S27_3.dwg (sl. 7.11).


13-7Poglavlje 7

Iz liste lejera (Layer Toolbar) izabrati lejer okvirne i postaviti ga kao teku}i.

U statusnoj liniji aktivirati SNAP i GRID mod rada. Sl. 7.11 Polazni fajl za crtanje Simetri~ne reze (S27_3.dwg) 2. Konstruisanje polilinijskog objekta.

Sa palete alata Draw izabrati komandu Polyline. Ostale segmente definisati na osnovu preporu~enih koordinata. Postupak konstruisanja ovog polilinijskog objekta dat je u slede}em algoritmu komandne linije.

Sl. 7.12 Nacrtan polilinijski objekat

Algoritam komandne linije: konstrukcija polilinijskog objekta Command: _pline Specify start point: 140,180 (↵) Current line-width is 0.0000 (↵)


14-7

Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w (↵) Specify starting width <0.0000>: 1.2 (↵) Specify ending width <1.2000>: (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @140<0 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @40<90 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: a (↵) Specify endpoint of arc or [Angle/CEnter/CLose/Direction/Halfwidth/Line/Radius/ Second pt/Undo/Width]: s (↵) Specify second point on arc: 320,160 (↵) Specify end point of arc: 280,100 (↵) Specify endpoint of arc or [Angle/CEnter/CLose/Direction/Halfwidth/Line/Radius/ Second pt/Undo/Width]: L (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @140<180 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: a (↵) Specify endpoint of arc or [Angle/CEnter/CLose/Direction/Halfwidth/Line/Radius/ Second pt/Undo/Width]: s (↵) Specify second point on arc: 100,160 (↵) Specify end point of arc: 140,220 (↵) Specify endpoint of arc or [Angle/CEnter/CLose/Direction/Halfwidth/Line/Radius/ Second pt/Undo/Width]: L (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: c (Esc) Command: *Cancel*. 3. Vizualizacija objekta.

Uklju~iti lejer markeri. Isklju~iti lejere kotne i osne. Sa statusne linije isklju~ite mod GRID (mreù). Snimiti fajl komandama File Save As ... na izabranom folderu. Naziv fajla je K27_3.dwg.

Sl. 7.13 Konstruisan objekat Simetri~na reza (K27_3.dwg)

Konstruisanje popunjenih prstenova Popunjeni prsten se sastoji od dva polilinijska lu~na segmenta sa zadatom debljinom. Sledi opis brzog postupka za crtanje popunjenih prstenova ili popunjenih krugova.


15-7Poglavlje 7

Opcione komande Donut

Meni: Draw Donut

Komandna linija: donut (do) (↵).

Algoritam: crtanje kruga i prstena 1. Otvoriti polazni fajl S28_1.dwg.

Lejer krug postaviti za teku}i. Aktivirati komandu Donut.

2. Konstrukcija punog kruga (sl. 7.14).

Uneti vrednost unutra{njeg pre~nika 0. Uneti vrednost spolja{njeg pre~nika 20. Uneti koordinate centra kruga 30,60. Potvrditi Enter-om, a zatim izvr{iti Esc.

Sl. 7.14 Iscrtani krug i prsten na o

3. Konstrukcija prstena.

Lejer prsten postaviti za tekuAktivirati komandu Donut. Uneti vrednost unutra{njeg prUneti vrednost spolja{njeg prUneti koordinate centra prste

4. Kompletna vizualizacija kruga i

Uklju~iti lejer kote.

a)

snovu komande Donut (K28_1

}i.

e~nika prstena 20. e~nika prstena 24. na 70,60 i potvrditi Enter-om,

prstena.

b)

.dwg)

a zatim pritisnuti Esc.


16-7

Sa palete alata Draw Order aktivirati komandu Send to Back.

Selektovati objekte krug i prsten i izvr{iti Enter. Snimiti crte` procedurom File Save As... na odabranom folderu kao fajl K28_1.dwg.

Algoritam komandne linije: konstrukcija kruga i prstena

Command: DONUT (komanda za crtanje punog prstena) Specify inside diameter of donut <8.0000>: 0 (↵) Specify outside diameter of donut <10.7703>: 20 (↵) Specify center of donut or <exit>: 30,60 (↵) Specify center of donut or <exit>: (pritisnuti Esc) *Cancel* Command: layer (↵) (podesiti novi teku}i lejer prsten)

Command: DONUT (↵) Specify inside diameter of donut <0.0000>: 20 (↵) Specify outside diameter of donut <20.0000>: 24 (↵) Specify center of donut or <exit>: 70,60 (↵) Specify center of donut or <exit>: (pritisnuti Esc) *Cancel*.

Konstruisanje elipse i elipti~nog luka Programski se mogu konstruisati elipsa i elipti~ni luk. Oba oblika podrazumevaju matemati~ki pravilne konstrukcije. Default postupak za konstrukciju elipse je zadavanje krajnjih ta~aka na pravoj osi i rastojanje koje predstavlja polovinu duìne druge ose. Opcione komande Ellipse

Paleta alata: Draw Ellipse (ili Draw Ellipse Arc) Meni: Draw Ellipse ... Komandna linija: ellipse (el) (↵).

a) b) c)

Sl. 7.15 Rezultati kreiranja elipsa i elipti~nog luka na osnovu primene tri metode konstruisanja (K29.dwg)


17-7Poglavlje 7

Algoritam: elipsa sa krajnjim ta~kama ose i rastojanja druge poluose

Primer: Konstruisati elipsu zadavanjem vrednosti parametara krajnjih ta~aka (velike) ose i rastojanja druge (male) poluose: 1. Otvoriti polazni fajl S29.dwg.

Postaviti lejer Elipse za teku}i. Uklju~iti SNAP mod na statusnoj liniji.

2. Sa palete alata Draw izabrati metodu Ellipse Axis, End.

Uneti u komandnu liniju po~etnu ta~ku A (50,180). Uneti krajnju ta~ku B (@100<0). Ovim je definisana jedna osa elipse. Definisati drugu poluosu elipse kao CD (@30<90) i pritisnuti Enter. Snimiti crte` postupkom File Save As... na odre|enom folderu. Imenovati fajl kao K29.dwg.

Algoritam komandne linije

Command: _ellipse (aktiviranje komande za crtanje elipse) Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]: 50,180 (↵) Specify other endpoint of axis: @100<0 (↵) Specify distance to other axis or [Rotation]: @30<90 (↵) Command: (Esc).

Algoritam: elipsa sa rastojanjima velike i male poluose

Primer: Konstruisanje elipse se izvodi zadavanjem koordinata centra i vrednosti rastojanja prve i druge poluose. Ova metoda primenjuje se u teku}em fajlu K29.dwg. 1. Sa palete alata Draw izabrati metodu Ellipse Center.

Iz menija u komandnu liniju koordinate centra elipse C (290,180). Uneti krajnju ta~ku jedne poluose B (@70<0). Definisati drugu poluosu elipse kao rastojanje CD (@40<90) i pritisnuti Enter.

2. Aùrirati crte` postupkom File Save kao fajl K29.dwg.

Algoritam komandne linije

Command: _ellipse (aktiviranje komande za crtanje elipse) Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]: _c (metoda “centra” elipse)


18-7

Specify center of ellipse: 290,180 (↵) Specify endpoint of axis: @70<0 (↵) Specify distance to other axis or [Rotation]: @40<0 (↵) Command: (Esc) (prekid teku}e komande).

Algoritam: formiranje elipti~nih lukova

Primer: Konstruisanje elipse se izvodi zadavanjem vrednosti krajnjih ta~aka jedne ose, rastojanja druge poluose i ugla elipti~nog luka. Ova metoda primenjuje se, tako|e, u teku}em fajlu K29.dwg. 1. Iz menija komandi Draw izabrati metodu Ellipse Arc ili Ellipse Arc.

Uneti u komandnu liniju po~etnu ta~ku ose A(570,180). Uneti krajnju ta~ku B(@140<180); ovim je definisana jedna osa elipse. Definisati drugu poluosu elipse kao rastojanje CD (@30<270). Pritisnuti Enter. Definisati startnu ta~ku od koje se formira elipti~ni luk A(@70<0). Definisati krajnju ta~ku do koje se formira elipti~ni luk D(@30<270). Isklju~iti modove na statusnoj liniji: SNAP i GRID.

2. Aùrirati fajl postupkom iz menija File Save.

Algoritam komandne linije Command: _ellipse (aktiviranje komande za crtanje elipse) Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]: _a (metoda lukova) Specify axis endpoint of elliptical arc or [Center]: 570,180 (↵) Specify other endpoint of axis: @140<180 (↵) Specify distance to other axis or [Rotation]: @30<270 (↵) Specify start angle or [Parameter]: @70<0 (↵) Specify end angle or [Parameter/Included angle]: @30<270 (↵) Command: (Esc).

Konstruisanje glatkih krivih Splajn (spline) kriva je glatka kriva koja prolazi kroz koordinirani skup ta~aka u ravni ili u prostoru. Splajn krive se mogu koristiti u konstruisanju krivog (valovitog) oblika objekta, ~iji je polupre~nik promenljiv. Prilikom konstruisanja brodskog trupa, dizajniranja raznih lu~nih objekata, elisa, aviopropelera [61], evolventi standardnih i specijalnih zup~anika [65], lopatica turbo-ma{ina [3] i sl. U pitanju su, dakle, objekti koji se ne mogu lako predstaviti lukovima ili kru`nim segmentima, ve} sloènijim interpolacionim krivama.


19-7Poglavlje 7

) )

Sl. 7.16 Splajn krive —a) i sa identi~nimtangencijalnim zavr{etkom —b) (K30.dw

Napomena: Uputstvo za crtanjeArcs iz AutoCAD-ovom Help-u. Opcione komande Spline

Paleta alata: Draw Spline

Meni: Draw Spline Komandna linija: spline (spl) (↵).

Algoritam: konstrukcija glatke 1. Otvoriti polazni fajl S30.dwg.

Izabrati lejer Splajn za teku}i. Aktivirati reìme SPAN i GRID n

2. Konstrukcija splajn krive za prvi m

Sa palete Draw aktivirati komandZadati po~etnu ta~ku A(100,140) sdat pod a) na slici sl. 7.16. “Provu}i” splajn krivu kroz ostalOdrediti tangentu savr{etka kriveEnter-om.

a

kontrolnim ta~kama, ali razli~itim g)

elipti~nih lukova nalazi se u odr

krive

a statusnoj liniji interfejsa.

odel Lopatice turbine.

u Spline. pline krive, uzimaju}i u obzir slu~aj

e markirne ta~ke: B, C, D, ... H, A. Pr markiraju}i je, npr. u ta~ki T. Unos

b

ednici Elliptical

konstrukcije

itisnuti Enter. potvrditi


20-7

Sa~uvati crte` u fajlu K30.dwg.

3. Prethodni skup postupaka konstruisanja ponavlja se i za crtanje objekta Lopatice

turbine koji je dat na istoj slici za varijantu pod b).

Uzeti u obzir desni raspored ta~aka i drugi tangencijalni zavr{etak u ta~ki T. Aùrirati crte` kao fajl K30.dwg (sl. 7.16).

Algoritam komandne linije: konstruisanje lopatice turbine 1. varijante Command: _spline (aktiviranje komande splajn) Specify first point or [Object]: 100,140 (↵) (ta~ka A) Specify next point: 130,170 (↵) (ta~ka B) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 170,190 (↵) (ta~ka C) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 170,230 (↵) (ta~ka D) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 200,250 (↵) (ta~ka E) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 260,160 (↵) (ta~ka F) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 200,120 (↵) (ta~ka G) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 14,120 (↵) (ta~ka H) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: c (↵) (zatvaranje u ta~ki A) Specify tangent: 150,140 (↵) (prekid komande) Command: *Cancel* (Esc).

Algoritam: primena metode splajna u konstruisanju zaptivka

Primer: Konstruisati model Zaptivak primenom metode glatkih krivih. Konstrukciju izvesti kori{}enjem apsolutnih polarnih koordinata. Pri tome koristiti podatke date u tabeli (T-7). Sl. 7.17 Dovr{en crte` Zaptivak (K30_2.dwg)


21-7Poglavlje 7

Osnovni parametri za koordinaciju splajn krive u ravni su dati u slede}oj tabeli: T7.1

Oznaka kontrolne ta~ke Polarni ugao u stepenima

Polarno rastojanje (radijus) mm

a 0 55 b 30 45 c 90 35 d 150 45 e 180 55 f 210 45 g 270 35 h 330 45

1. Otvoriti polazni fajl S30_2.dwg (sl. 7.18a).

Izabrati lejer kriva za teku}i.

Isklju~iti reìm SPAN na statusnoj liniji. 2. Konstrukcija glatke krive za Zaptivak.

Aktivirati komandu Spline. Zadati po~etnu ta~ku a (55<0) spline krive, relativno u odnosu na koordinatni po~etak. “Provu}i” krivu kroz ostale markirne ta~ke: b, c, d ... h. U komandnu liniju uneti c (Close) kako bi se zatvorila kriva u ta~ki a. Odrediti tangentu savr{etka krive markiraju}i je npr. u pravcu ta~ke t, npr. posredstvom ORTHO reìma. Dva puta potvrditi Enter-om. Isklju~iti ikonu UCS, postupkom iz menija: View Display UCS Icon On. Zatvoriti lejer markeri. Uklju~iti lejer kruznice. Isklju~iti GRID reìm u statusnoj liniji. Sa~uvati crte` kao fajl K30_2.dwg (sl. 7.17).

) )

Sp

a

l. 7.18 Sadràj ppolaznog fajla (levo) i zavr{enare zamrzavanja lejera markeri i eliminisanja sim

b

konstrukcije Zaptivka (desno) bola ikone UCS


22-7

Algoritam komandne linije: formiranje glatke krive

Command: _spline (komanda splajn) Specify first point or [Object]: 55<0 (↵) (ta~ka a) Specify next point: 45<30 (↵) (ta~ka b) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 35<90 (↵) (ta~ka c) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 45<150 (↵) (ta~ka d) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 55<180 (↵) (ta~ka e) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 45<210 (↵) (ta~ka f) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 35<270 (↵) (ta~ka g) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: 45<330 (↵) (ta~ka h) Specify next point or [Close/Fit tolerance] <start tangent>: c (↵) (zatvaranje u ta~ki a) Specify tangent: @40<270 (↵) (tangiranje u ta~ki t) Command: (Esc).

Napomena: Sredi{nji objekat — prsten postavljen je na osnovu komande Donut. Markirne ta~ke a, b,... mogu se precizno odrediti poredstvom ni{ana Snap to Node.

Funkcija ta~ke u crtanju Komandom Point kreira se ta~ka kao objekat. Ta~ke sa svojstvom entiteta mogu biti korisne kao markeri ili referentni objekti bez dimenzije, za koje se mogu povezivati, ili udaljavati od njih, ostali konstrukcioni objekti. U tom smislu, ~esto se koristi metoda privremenog vezivanja za ta~ku “ni{anom” Snap to Node. Ta~ke se mogu postaviti ponaosob, ili se mogu rasporediti du` nekog objekta (naj~e{}e linijskog). Mogu}e je zadati vrednosti parametara za izgled i veli~inu ta~ke. Veli~ina se zadaje u apsolutnim jedinicama ili u odnosu na veli~inu radne povr{ine - relativno. Opcione komande Point

Paleta alata: Draw Point Meni: Draw Point ... Komandna linija: point (po) (↵).

Algoritam: pode{avanje stila i veli~ine ta~ke

1. Otvoriti polazni fajl S28.dwg.

Iz menija Format izabrati opciju Point Style... U dijalog boksu Point Style selektovati, npr. stil ta~ke prema sl. 7.19. U edit polju Point Size: upisati vrednost parametara 6 za veli~inu ta~ke. Selektovati radio dugme Set Size in Absolute Units. Kliknuti na el. taster OK.


23-7Poglavlje 7

Sl. 7.19 Dijalog boks Point Style sa paletom stilova i veli~inom izabrane ta~ke 2. Crtanje ta~ke na radnoj povr{ini.

Sa palete alata Draw, izabrati ikonicu Point. Odrediti lokaciju ta~ke, npr. 130,110. Zadati jo{ jednu lokaciju, npr. 230,150. Izvr{iti sa Zoom Realtime proizvoljno zumiranje ta~aka da bi se uo~ile promene. Pritisnuti Esc za izlazak iz teku}e komande. Snimiti crte` kao fajl K28.dwg.

Algoritam komandne linije: formiranje ta~aka Command: _point (aktiviranje komande Point) Current point modes: PDMODE=97 PDSIZE=6.0000 (teku}i modovi entiteta ta~ke) Specify a point: 130,110 (↵) Command: (↵) Command: _point (aktiviranje komande Point) Current point modes: PDMODE=97 PDSIZE=6.0000 (teku}i modovi entiteta ta~ke) Specify a point: 230,150 (↵) (Esc) Command: *cancel*.

Napomena: Kada se veli~ina ta~ke defini{e u odnosu na veli~inu ekrana, ta~ke }e ostati iste bez obzira na nivo zumiranja. Ako je veli~ina definisana u apsolutnim jedinicama (koje su prethodno izabrane), ta~ke }e biti projektovane u zadatoj razmeri. Stil i veli~ina primenjuju se na sve ta~ke na crteù, uklju~uju}i i prethodno formirane.


24-7

Raspore|ivanje ta~aka du` objekta

Ta~ke se mogu postaviti na pojedina~nom rastojanju du` objekta kori{}enjem komandi Measure i Divide. Za zadavanje duìne svakog segmenta rastojanja, upotrebiti komandu Measure. Za zadavanje broja segmenata, koristiti komandu Divide. Imenovani blok-objekti mogu se, tako|e, postaviti du` polilinije. Blokovi su detaljnije obra|eni u poglavlju 13. Opcione komande Measure Opcione komande Divide

Meni: Draw Point Measure Meni: Draw Point Divide

Komandna linija: measure (me) (↵) Komandna linija: divide (div) (↵).

Postavljanje ta~aka du` objekata proto~ne linije

Primer: Na osnovu postavljenog dispozicionog plana proto~ne linije za proizvodnju odre|enog proizvoda, odrediti raspored proizvoda na proto~noj liniji osnovnog toka, ako je kriterijum: jednako rastojanje izme|u proizvoda i potpuna popunjenost linije sa ukupno 45 proizvoda od ulaznog do izlaznog osnovnog toka. Kriterijum za podtokove (1 i 2), za svaki ponaosob, je da rastojanje izme|u proizvoda mora biti 15 jedinica mere.

Algoritam: proporcionalna i duìnska podela objekta ta~kama 1. Otvoriti polazni fajl S31.dwg.

Iz menija Format otvoriti dijalog boks Point Style prema sl. 7.20. Sl. 7.20 Polazni fajl za definisanje lokacije proizvoda u proto~noj liniji (S31.dwg)


25-7Poglavlje 7

Izabrati kvadratastu ta~ku sa upisanom kru`nicom (kao na sl. 7.19).

U polje za tekst Point Size upisati veli~inu 6. Pritisnuti donje dugme da bi se zadala veli~ina ta~ke u apsolutnim jedinicama. Pritisnuti el. taster OK da bi se zatvorio dijalog boks Point Style.

2. Podeliti osnovni tok na 46 jednakih delova. U tom smislu:

Iz menija Draw ozabrati komandu Point Divide. Kliknuti bilo gde na poliniju osnovnog toka. U komandnu liniju upisati 46 i potvrditi Enter-om. Osnovni tok se automatski ispunjava sa 45 ravnomerno raspore|enih ta~kaka.

3. Podeliti polilinijske podtokove ta~kama sa preciznim rastojanjima od 15 mernih

jedinica.

Iz menija Draw ozabrati komandu Point Measure. Kliknuti bilo gde na poliniju podtoka 1. U komandnu liniju upisati 15 i pritisnuti Enter. Desnim tasterom mi{a aktivirati iska~u}i meni, pa zatim levim tasterom mi{a reaktivirati prethodnu komandu (Repeat Measure). Kliknuti bilo gde na poliniju podtoka 2. U komandu liniju upisati 15 i pritisnuti taster Enter (videti fajl K31_1.dwg). Time su oba podtoka pozicionirana ta~kama sa preciznim rastojanjem od 15 mernih jedinica.

4. Snimiti crte` dispozicionog plana kao fajl K31.dwg. Sl. 7.21 Crte` proto~nih linija sa rasporedom pozicija proizvoda na toku (K31.dwg)


26-7

Algoritam komandne linije Command: _divide (aktiviranje komande divide) Select object to divide: <Snap on> 240,145 (↵) (selektovanje osnovnog toka) Enter the number of segments or [Block]: 46 (↵) (broj intervala na toku) Command: Command: _measure (↵) (aktiviranje komande measure) Select object to measure: 140,65 (↵) (raspored po duìni podtoka 1) Specify length of segment or [Block]: 15 (↵) (vrednost rastojanja) Command: _measure (reaktiviranje komande measure) Select object to measure: 375,65 (↵) (raspored po duìni podtoka 2) Specify length of segment or [Block]: 15 (↵) (vrednost rastojanja) Command: (Esc) (prekid teku}e komande) Command: *cancel*.

Crtanje pomo}u multilinija

Multilinijama se crta, sli~no kao pomo}u metode obi~nih linija, zadavanjem po~etne i krajnje ta~ke. Predstavlja jedinstven objekat, te se prilikom editovanja (Edit Multiline) modifikacija vr{i na celom objektu. Bazirana je na unapred definisanom stilu multilinije, koji odre|uje broj elemenata, boju, tip linije i razmak izme|u njenih elemenata. Me|utim, taj objekat moè da se sastoji od 1 do 16 paralelnih linija. Pored ovih pode{avanja potrebno je prethodno odrediti izgled krajeva, vidljivost sredi{njih ta~aka, faktor razmere i ravnanje. Koristi se kod crtanja putnih pravaca, èlezni~ke trase, kolovoza, preseka zidova, planova stambenih zgrada, ulica i naselja. Opcione komande Multiline Opcione komande Medit

Meni: Draw Multiline Meni: Modify Object Multiline... Komandna linija: mline (ili ml) (↵) Komandna linija: mledit (↵).

Algoritam: konstruisanje objekta pomo}u multilinija

Primer: Formirati crte` arhitektonskog 2D objekta Plana zgrade sa ortogonalnim segmentima. Za konstrukciju koristiti koordinate prethodno definisanih ta~aka. Konstrukciju izvesti metodom multilinije. 1. Otvoriti polazni fajl S19.dwg (sl. 7.22).

Lejer Multilinija postaviti za teku}i. Uklju~iti Snap to Node kao trajno aktivan.


27-7Poglavlje 7

Aktivirati komandu za crtanje multilinija putem menija Draw Multiline.

Sl. 7.22 Matrica markirnih ta~aka objekta (S19.dwg) 2. Multilinijsko crtanje spoljnih kontura.

Markerom Snap to Node pozicionirati startnu ta~ku A. Definisati redom ta~ke: B, C, D, E, F, G i H. Zatvoriti multilinijski poligon do pozicije ta~ke A opcijom Close (C) (sl. 7.23).

Sl. 7.23 Formirana spoljna multilinijska kontura

Napomena: Iscrtavanje vi{elinijske duì, od npr. ta~aka A do B nije ekvivalentno, ako se izvodi u suprotnom smeru tj. od B do A.


28-7

Algoritam komandne linije: formiranje multililinije

Command: _mline (komanda za crtanje multilinije) Current settings: Justification = Top, Scale = 1.00, Style = STANDARD Specify start point or [Justification/Scale/STyle]: S Enter mline scale <1.00>: 1.5 (skaliranje entiteta multilinije) Current settings: Justification = Top, Scale = 1.50, Style = STANDARD Specify start point or [Justification/Scale/STyle]: _nod of (izbor ta~ke A) Specify next point: _nod of (izbor ta~ke B) Specify next point or [Undo]: _nod of (izbor ta~ke C) Specify next point or [Close/Undo]: _nod of (izbor ta~ke D) Specify next point or [Close/Undo]: _nod of (izbor ta~ke E) Specify next point or [Close/Undo]: _nod of (izbor ta~ke F) Specify next point or [Close/Undo]: _nod of (izbor ta~ke G) Specify next point or [Close/Undo]: _nod of (izbor ta~ke H) Specify next point or [Close/Undo]: C (zatvaranje konture) 3. Crtanje unutra{njih kontura.

Na osnovu pritiska desnim tasterom mi{a izvr{iti Repeat MLINE.

Trasirati multiliniju od ta~ke I do D i izvr{iti Enter. Regenerisati komandu Multiline da bi se iscrtale duì NE, ML i JK, kao na sl. 7.24. Po zavr{enom crtanju isklju~iti lejer Tacke.

Sl. 7.24 Plan zgrade sa zavr{enim konturama

4. Modifikacija crteà.

Izvr{iti dvoklik na bilo koju konturu multilinije, ~ime se otvara dijalog boks Multiline Edit Tools sa alatima za editovanje ovih entiteta (sl. 7.25a).


29-7Poglavlje 7

Skratiti duì izme|u dve linije multilinijskih kontura.

Ovaj postupak izvesti na osnovu dve opcije iz palete alata za editovanje multilinije (sl. 7.25a). Izbor opcije vr{i se dvoklikom na ikonicu.

) )

Sl. 7.25 Alati za modifikaciju —a) i ne

Nakon skra}enja crte` izgleda kSnimiti crte` u fajlu K19.dwg.

Sl. 7.26 Zavr{en crte` Plan zgrade (K

Struktura dijaloga vezanih za Na sl. 7.27 data je razgranata strupode{avanje mulilinijskih objekata.

a

ka mesta za skra}enje segmenata multi

ao na sl. 7.26.

19.dwg)

formiranje multilinije

ktura dijaloga koji sadrè odre|ene

b

linije —b)

parametre za


30-7

Sl. 7.27 Struktura dijaloga vezanih za multilinijsko crtanje


31-7Poglavlje 7

Crtanje polilinijskim metodama

Polilinije su vi{esegmentni kontinualni niz linija i/ili krivolinijskih delova koje mogu:

imati jedan ili nekoliko krivolinijskih segmenata,

imati debljinu (ili poludebljinu), sadràti segmente sa strelicama, da budu zatvorene ili otvorene.

Sl. 7.28 Nekoliko objekata, formiranih metodom polilinija razli~itih karakteristika stila (K20.dwg) Polilinija li~i na niz segmenata linija, ali se tretira kao jedinstven objekat (singl entitet), a ne kao skup odvojenih objekata. Prednosti kori{}enja ove vrste entiteta su:

Polilinijom se moè raditi kao sa zasebnim objektom, koji se lako edituju. Cela polilinija moè se izabrati klikom na bilo kom delu objekta. Debljina polilinije moè biti razli~ita u razli~itim segmentima. Duìna i oblast koju polilinija ograni~ava, lako se izra~unava. Polilinija zahteva manje ra~unarske memorije nego nepolilinijski objekat istog izgleda.

Opcione komande Polyline

Paleta alata: Draw Polyline Meni: Draw Polyline Komandna linija: pline (pl) (↵).

Algoritam: konstruisanje polilinijskog objekta

Primer: Kori{}enjem polilinije kreirati slede}i 2D objekat (sl. 7.29). Metoda polilinije primenjena je u ovom slu~aju kombinovanim postupcima sa: apsolutnim, relativnim i polarnim koordinatama.


32-7

1. Otvoriti polazni fajl S20_2.dwg.

Aktivirati komandu Pline.

Upisati prve ta~ke 50,60, a zatim potvrditi Enter-om. Promeniti debljinu polilinije izborom w (Width) i pritisnuti Enter. Startna debljina neka bude Width= 1 (mm). Krajnja debljina je ista kao i po~etna. Odabir potvrditi Enter-om.

Sl. 7.29 Objekat formiran polilinijskim metodama crtanja (K20_2.dwg) 2. Formiranje i zatvaranje polilinijskog objekta.

Sukcesivno upisati naredne ta~ke i rastojanja prema sl. 7.29. Zatvoriti poliliniju poslednjim segmentom sa C (Close) i potvrditi Enter-om. Iz liste sa lejerima Layers uklju~iti lejer kotne. Snimiti crte` kao fajl K20_2.dwg.

Algoritam komandne linije: formiranje polilinije Command: _pline (aktiviranje komande polyline) Specify start point: 50,60 (↵) (startna koordinata) Current line-width is 0.0000 (teku}a debljina polilinije) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w (↵) (opcija debljine) Specify starting width <0.0000>: 1 (↵) (pode{avanje startne debljina) Specify ending width <1.0000>: (↵) (pode{avanje krajnje debljina) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @30<0 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @25<90 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @65,0 (↵)


33-7Poglavlje 7

Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @25<270 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @50,0 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @70<90 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @-30,0 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @55<90 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @60<180 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: 50,130 (↵) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/ Undo/Width]: C (↵) (zatvaranje polilinijskog objekta) Command: (Esc).

Konstrukcija linearnih polilinija sa razli~itom {irinom

Primer: Izvr{iti konstruisanje Injektora, kori{}enjem polilinijskih objekata. 1. Otvoriti polazni fajl S22_1.dwg.

Aktivirati komandu Polyline.

Upisati koordinate prve ta~ke 70,95 i potvrditi Enter-om. Promeniti debljinu polilinije izborom w (Width), a zatim pritisnuti Enter. Startna debljina neka bude Width= 70.

Sl. 7.30 Zavr{eni polilinijski objekat razli~itih debljina preseka (K22_1.dwg)

2. Formiranje i zatvaranje polilinijskog objekta.

Sukcesivno formirati poliliniju sa razli~itim rastojanjima i debljinom, prema sl. 7.30, odnosno algoritma komandne linije. Snimiti crte` kao fajl K22_1.dwg.

Algoritam komandne linije: formiranje polilinijskog objekta Command: _pline Specify start point: 70,95 ¶ Current line-width is 0.0000 Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w ¶


34-7

Specify starting width <0.0000>: 70 ¶ Specify ending width <70.0000>: ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @100,0 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w ¶ Specify starting width <70.0000>: ¶ Specify ending width <70.0000>: 20 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @50,0 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w ¶ Specify starting width <20.0000>: ¶ Specify ending width <20.0000>: ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @60<0 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w ¶ Specify starting width <20.0000>: 45 ¶ Specify ending width <45.0000>: ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @45,0 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: w ¶ Specify starting width <45.0000>: ¶ Specify ending width <45.0000>: 0 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: @50<0 ¶ Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: (Esc) Command: *Cancel*.

Konstruisanje polilinijskog pravougaonika Pravougaonici i kvadrati konstrui{u se kori{}enjem komande Rectangle. Pravougaonik se tretira kao zatvorena polilinija. U tom smislu i ovaj polilinijski entitet moè se modifikovati komandama Fillet, Chamfer, Width i sl. Time se postiè brzina konstruisanja, jer se ove operacije izvode generalno na svim mestima kada se to zahteva. Aktiviranje komande za kreiranje pravougaonika mogu}e je izvesti na slede}e na~ine: Opcione komande Rectangle

Paleta alata: Draw Rectangle Meni: Draw Rectangle Komandna linija: rectangle (rec) (↵).

Algoritam: konstrukcija pravougaonika

Primer: Kreirati pravougaonik sa podebljanom konturom width= 0,8 mm i svim zaobljenim temenima radijusa R =11,5 mm. 1. Formirati novi crte` kori{}enjem polaznog fajla S23.dwg.

Aktivirati komandu Rectangle. Opcijom w (Width) podesiti debljinu konture =0,8 mm. Podesiti radijuse na temenima opcijom f (Fillet) na vrednost =11.5 mm i potvrditi Enter-om.


35-7Poglavlje 7

2. Kreiranje pravougaonika.

Odrediti prvi levi (50,50) i gornji desni (150,110) ugao pravougaonika. Isto re{enje dobija se upotrebom relativnih koordinata @100,60 da bi se zadala ta~ka dijagonalnog ugla.

Iz liste lejera Layers uklju~iti lejer kotne. Snimiti crte` kao fajl K23.dwg.

Sl. 7.31 Polilinijski pravougaonik (K23.dwg)

Algoritam komandne linije: kreiranje pravougaonika Command: _rectang (aktiviranje komande Rectangle) Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: w (↵) Specify line width for rectangles <0.0000>: 0.8 (↵) Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: f (↵) Specify fillet radius for rectangles <0.0000>: 11.5 (↵) Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: 50,50 (↵) Specify other corner point: @100,60 (↵) Command: *Cancel* (Esc).

Primer: Konstrukcije pravougaonika sa razli~itim parametrima date su na sl. 7.32.

a) Multilinijski pravougaonik. b) Obi~an pravougaonik. c) Pravougaonik sa oborenom i zaobljenom ivicom. d) Pravougaonik sa svim zaobljenim ivicama. e) Pravougaonik sa svim oborenim ivicama. f) Pravougaonik sa podebljanom konturom.


36-7

) ) Sl. 7.32 Varijacije prav

Formiranje poligo Komanda Polygon omnajmanje tri, a najvi{e objekat predstavljen ppromena debljine pomo

a) trougao, b) ~etvorougao, c) petougao,

Sl. 7.33 Poligoni kao m

Primer: Kreiranje p

Upisivanjem poligOpisivanjem poligZadavanjem koord

a

)

ougaonika (K22_2.dw

na

ogu}uje da se kon1024 strana jednake olilinijom. Moè se}u komande Pedit.

d) {estougao, e) sedmougao, f) 1024-ugao.

b)

nogougaonici (K23_2

oligona izvodi se na

ona (puna linija) u zona oko zami{ljene inata ta~ke jednog o

b

g)

strui{u zatvoreni duìne (entitet pod rastaviti na segm

)

.dwg)

jedan od slede}ih

ami{ljenu kru`nicukru`nice. d uglova.

c)

f)
d e)
mnogouglovi koji imaju f)). Poligon je jedinstveni ente, ili mu se izvr{iti

a)
c)
d)
e) f
na~ina:

(isprekidana linija).


37-7Poglavlje 7

Opcione komande Polygon

Paleta alata: Draw Polygon Meni: Draw Polygon Komandna linija: Polygon (pol) (↵).

)

Sl. 7.34 Poligon upisan u kru`nicu —a

Algoritam: konstrukcija ~etv

Primer: Konstruisati pravilni poligona u (zami{ljenu) kru`nicu, gdepoznato. 1. Otvoriti polazni fajl S23_4.dwg.

Aktivirati komandu Polygon. U komandnu liniju upisati 4, a strana. Odrediti sredi{te poligona 160,1

Sl. 7.35 Formiranje upisanog kvadrat

a

), i opisan oko kru`nice —b) (K23_

orostranog poligona

~etvorostrani poligon (kvadrat) je rastojanje izme|u centra polig

zatim pritisnuti Enter da bi se pot

30 i pritisnuti Enter.

a dijagonale 120 mm (K23_4.dwg)

b)

3.dwg)

postupcima upisa ona i svakog vrha

vrdio uneti broj


38-7

U komandnu liniju upisati i (Inscribed in circle), zatim izvr{iti Enter, da bi se poligon upisao u zami{ljenu kru`nicu. Upisati 60, zatim pritisnuti Enter da bi se definisao radijus.

2. Predstavljanje gabarita poligonskog objekta.

Iz liste lejera Layers uklju~iti lejer kote i kruznica. Snimiti crte` u fajlu K23_4.dwg

(sl. 7.35).

Algoritam komandne linije: konstrukcija ~etvorostranog poligona Command: _polygon (aktiviranje komande Polygon) Enter number of sides <6>: 4 (↵) Specify center of polygon or [Edge]: 160,130 (↵) Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed about circle] <C>: i (↵) Specify radius of circle: 60 (↵) Command: *Cancel* (Esc). Konstrukcija linijskog objekta u Ortho reìmu upisom direktnog

rastojanja Metoda konstruisanja unosom direktnog rastojanja (Direction entry), koristi se za formiranje objekata, prete`no vertikalnim i horizontalnim segmentima, jer je u Ortho reìmu pointer ograni~en u kretanju (manuelnim putem) samo u tim pravcima. Unosom koordinata prvog poloàja pointera, odre|ivanjem smera, povla~enjem mi{a i upisom rastojanja, odre|uje se pozicija slede}e ta~ke segmenta. Postupak se izvodi sukcesivno. Ova metoda moè se kombinovati sa drugim metodama isklju~enjem Ortho reìma (mod sa statusne linije ili funkcijskim tasterom F8) kada je to u fazama rada potrebno.

Algoritam: upisivanje direktnog rastojanja

Primer: Nacrtati objekat komandom Line upisom direktnog rastojanja da bi se dobili linijski geometrijski oblik prema sl. 7.37. 1. Otvoriti polazni fajl S24.dwg.

Aktivirati komandu Line. U statusnoj liniji uspostaviti ORTHO reìm. Uneti u komandnu liniju koordinate prve ta~ke (60,145).

2. Formiranje linijskog objekta.

Pomeriti nagore i upisati u komandnu liniju vrednost za prvo rastojanje 35.


39-7Poglavlje 7

Sl. 7.36 Smernice za formiranje objekta metodom direktnog unosa rastojanja (S24.dwg)

Pomeranje pointera, kao i ostali rastojanja, izvr{iti prema {emi na sl. 7.36. Svaki unos potvrditi Enter-om.

Poslednji linijski segment formirati komplementarno opcijom zatvaranja C (Close). Komandu Line prekinuti tasterom Enter-om i isklju~iti GRID reìm. Snimiti crte` u fajlu K24.dwg.

Sl. 7.37 Linijski objekat formiran na osnovu Ortho reìma rada i direktnim unosom duìne pojedinih segmenata (K24.dwg)


40-7

Algoritam komandne linije: kreiranje linijskih segmenata u Ortho reìmu rada

Command: _line (aktiviranje komande Line) Specify first point: 60,145 <Ortho on> (uneti prvu ta~ku i uklju~iti Ortho reìm) Specify next point or [Undo]: 35 (↵) (↑ pomeriti na gore) Specify next point or [Undo]: 50 (↵) (→ pomeriti udesno) Specify next point or [Close/Undo]: 45 (↵) (↑ pomeriti na gore) Specify next point or [Close/Undo]: 45 (↵) (→ pomeriti udesno) Specify next point or [Close/Undo]: 20 (↵) (↓ pomeriti na dole) Specify next point or [Close/Undo]: 25 (↵) (← pomeriti ulevo) Specify next point or [Close/Undo]: 35 (↵) (↓ pomeriti na dole) Specify next point or [Close/Undo]: 50 (↵) (→ pomeriti udesno) Specify next point or [Close/Undo]: 20 (↵) (↑ pomeriti na gore) Specify next point or [Close/Undo]: 65 (↵) (→ pomeriti udesno) Specify next point or [Close/Undo]: 70 (↵) (↓ pomeriti na dole) Specify next point or [Close/Undo]: 100 (↵) (→ pomeriti udesno) Specify next point or [Close/Undo]: 15 (↵) (↓ pomeriti na dole) Specify next point or [Close/Undo]: 140 (↵) (← pomeriti ulevo) Specify next point or [Close/Undo]: 20 (↵) (↑ pomeriti na gore) Specify next point or [Close/Undo]: 20 (↵) (→ pomeriti udesno) Specify next point or [Close/Undo]: 35 (↵) (↑ pomeriti na gore) Specify next point or [Close/Undo]: 60 (↵) (← pomeriti ulevo) Specify next point or [Close/Undo]: 95 (↵) (↓ pomeriti na dole) Specify next point or [Close/Undo]: 40 (↵) (← pomeriti ulevo) Specify next point or [Close/Undo]: c (↵) (zatvaranje objekta) Command: *Cancel*. Sl. 7.38 Primena metode ORTHO kod definisanja plana rasporeda prostorija poslovnog objekta (K24_ort.dwg)


41-7Poglavlje 7

Sloène konstruktivne linije

Primer: Tehni~ki delovi naj~e{}e imaju kompleksan prostorni ili ravanski oblik, te se

njihove konture moraju formirati sloènim linijama. Ima mnogo na~ina za crtanje krivih linija. Konstruktivni oblici ma{inskih delova ~esto su ocrtani slede}im oblicima, a to su: kru`nica, du`, luk, elipsa, sinusoida, kosinusoida, parabola, hiperbola, evolventa, cikloida, zavojnica i druge krive linije. Ove sloènije linije, bilo matemati~ki pravilne — analiti~ki definisane ili proizvoljnog oblika, susre}emo i kod trajektorija po kojima se odvijaju procesi u ma{inskim sistemima. Neke od ovih zakonitosti su grafi~ki prikazane u narednim slikama (nalaze se u fajlovima foldera IGacad\Nacrtna geometrija).

Sl. 7.39 Povezivanje dva luka lukom odre|enog polupre~nika (Prelazi.dwg)

Sl. 7.40 Povezivanje dva luka, lukom datog polupre~nika (Prelazi.dwg) Za konstruisanje sloènih linija potrebno je definisati sredi{te S kru`nog luka polupre~nika R, kojim se povezuju dve prave — kraci ugla referentnih poloàja ta~aka i dve kru`nice ili dva luka (prethodne slike). Postupak odre|ivanja poloàja sredi{ta S obja{njen je samim crteìma, kao i kod konstruisanja trougla, sinusoide i evolvente.


42-7

Sl. 7.41 Jednakostrani~ni trougao upisan u kru`nicu (Upis.dwg)

Sl. 7.42 Konstrukcija sinusoide (Sinusoida.dwg) Sl. 7.43 Konstrukcija evolvente (Evolventa.dwg)


43-7Poglavlje 7

Geometrijski kalkulator Matemati~ka izra~unavanja su neophodna pri geometrijskom modeliranju, naro~ito kod definisanja koordinata ta~aka, bez obzira {to program sadrì mnogobrojne alate Osnap-a kojima se zamenjuju klasi~ni prora~uni koordinata. AutoCAD u tom pogledu poseduje zna~ajan matemati~ki potencijal. Primena komandi (T-8) koje se unose u komandnu liniju mogu biti korisne kao kalkulatori kojima se vr{e odre|ene skalarne ili vektorske operacije.

Upotreba metoda Osnap sa kalkulatorom

Primer: Prora~unati koordinate ta~ke D, koja se nalazi na sredini zami{ljene duì AB. Ta~ka A je centar luka, a B krajnja ta~ka duì BC (sl. 7.44). Pri prora~unu koristiti metode ni{anjenja Snap to endpoint (end) i Snap to center (cen).

Otvoriti fajl Proracun.dwg iz foldera Nacrtna geometrija. Dalji prora~un vr{iti na osnovu slede}eg algoritma komandne linije.

Command: cal (↵) (izvr{na komanda za prora~un) >> Expression: (CEN+END)/2 (formula za prora~un sredine zami{ljene duì) >> Select entity for CEN snap: (selekcija luka u bilo kojoj ta~ki) >> Select entity for END snap: (selekcija duì blizu ta~ke A) (180.0 156.667 0.0) (prora~unate koordinate ta~ke D)

a)

=

0667,156

180D

b)

Sl. 7.44 Rezultati prora~una sredi{nje ta~ke D —a), re{enje u vektorskom obliku —b) (Kalkulator1.dwg) Pri radu sa kalkulatorom postoje odre|ena pravila kod unosa podataka i formiranja izraza, a ona se mogu sagledati u slede}im ta~kama.

Koordinate se upisuju izme|u uglastih zagrada. Insertovani ili grupisani izrazi upisuju se u zagradi. Operatori se nalaze izme|u vrednosti, kao u matemati~kim jedna~inama. Objektno orijentisani ni{ani se mogu koristiti umesto vrednosti koordinata.


44-7

Funkcije geometrijskog kalkulatora

Primer: Skalarni i vektorski prora~uni, na numeri~kim osnovama, izvode se na

osnovu slede}ih sintaksi operacija i operanata, odnosno odgovaraju}ih funkcija. T7.2

Operator/ funkcije

Matemati~ke operacije Primer

( ) Grupisanje (15+2)*2=34 + Sabiranje 14+3.6=17.6 - Oduzimanje 100-54=46 * Mnoènje 3*6.3=18.9 / Deljenje 10.3/3=3.4333

* Skalarni proizvod dva vektora (za realne brojeve) [a,b,c]*[x,y,z]=ax+by+cz

[2,4]*[3,1.5]=12

+, - Sabiranje (oduzimanje) vektora (ta~ke) [a,b,c]+[x,y,z]=[a+x+b+y+c+z] [2,5,3]-[5,5,7]=(-3 0 -4)

* Proizvod realnog broja i vektora a*[x,y,z]=[a*x,a*y,a*z] 7*[2,3,1]=(14 21 7)

& Vektorski proizvod vektora [a,b,c]&[x,y,z]=[(b*z)-(c*y),(c*x)-(a*z),(a*y)-(b*x)] [2,4,1]&[3,1.5,6]=(22.5 -9 -9)

^ Eksponent broja (stepenovanje) 8.7^2.4=179.823 sin Sinus ugla sin(45)=0.707107 cos Kosinus ugla cos(60)=0.5 tang Tangens ugla tang(45)=1 asin Arkus sinus ugla asin(0.7071)=44.9995 acos Arkus kosinus ugla acos(0.707107)=45 atan Arkus tangens ugla atan(0.6177)=31.7036

ln Prirodni logaritam ln(7)=1.94591 log Logaritam sa osnovom 10 log(3)=0.477121 exp Prirodni eksponent exp(1)=2.71828

exp10 Eksponent sa osnovom 10 exp10(4)=10000 sqr Kvadrat broja sqr(7)=49 abs Apsolutna vrednost broja abs(-56)=56

round Zaokruìvanje na najbliì ceo broj round(7.5)=8 trunc Izostavljanje decimalnog dela Re broja trunc(7.5)=7 r2d Prevod radijana u stepene r2d(1.5708)=90.0002 d2r Prevod stepena u radijane d2r(90)=1.5708 pi Konstanta π pi=3.14159

vec Vektor izme|u dve ta~ke vec([2,3],[4,5])=(2 2 0)

vec1 Jedini~ni vektor izme|u dve ta~ke vec1([2,3],[4,5])= (0.707107 0.707107 0)

Primer1 [2<45<60]+[3<75<3]-[34.5,12,0.56]=(-33.0175 -8.39909 1.32906) Primer2 (10.5^3)+PI+sin(45)+atan(2)=1224.91 Primer3 0.4*([2,4,1]&[3,1.5,6])=(234.0 -93.6 -93.6) Primer4 exp(3)+round(7.5)-log(1.5)+ trunc(3.6)-(12^2)-sqr(2)= -117.091


45-7Poglavlje 7

U novijim verzijama programa zastupljen je kalkulator za prora~une, sli~an digitronu te se moè uvek iskoristiti za pomo}na numeri~ka izra~unavanja (sl. 7.45). Sl. 7.45 Izgled kalkulatora sa mno{tvom funkcija za izra~unavanja pri crtanju i konstruisanju

Referentni pojmovnik: osnovne metode crtanja

Import — Import (uvoz) fajla. Draw toolbar — Paleta alata za crtanje. Komande na paleti alata za crtanje su slede}e:

OLE Object — OLE objekat. Make Block — Formiranje bloka.

Line — Linija-du`. Point — Ta~ka. Construction Line — konstrukciona (pomo}na) prava.

Hatch — [rafura. Region — Region.

Ray — Poluprava. Multiline text — Vi{elinijski tekst. Multiline — Multilinija. Modify toolbar — Paleta alata za izmenu i

modifikaciju (editovanje) crteà modela. Polyline — Polilinija. Komande na paleti alata za modifikovanje su slede}e:

Rectangle — Pravougaonik. Polygon — Poligon. Arc — Luk. Erase — Brisanje. Circle — Kru`nica. Copy Object — Kopiranje objekta.

Mirror — Simetri~no 2D kopiranje. Spline — Splajn ili tzv. glatka kriva. Offset — Paralelno (ofset) kopiranje. Ellipse — Elipsa.

Ellipse Arc — Elipti~ni luk. Array — Kopiranje po redosledu. Insert Block — Umetanje bloka. Move — Pomeranje. External Reference — Spoljna referenca. Rotate — Rotiranje. Image — Slika. Scale — Skaliranje (razmera).


46-7

Stretch — Dilatacija (rastezanje). Lengthen — Produàvanje. Trim — Skra}ivanje. Extend — Produàvanje (krive) do objekta. Break at Point — Prekid krive u jednoj ta~ki. Break — Prekid (krive) u dve ta~ke. Chamfer — Obaranje ivica. Fillet — Zaobljavanje ivica. Explode — Rastavljanje na entitete. AutoCAD Help — Ove opcije omogu}avaju pristup sadràju AutoCAD-ove pomo}i (Help Contents), indeksu (Index) ili programu za pretraìvanje Find. What’s New — [ta je novo? Kratak pregled novih mogu}nosti i veze sa opisima tih pojmova. Learning Assistance — Pomo} pri u~enju. Nalazi se na posebnom CD-u sa fajlovima za multimedijalni postupak u~enja AutoCAD-a. Support Assistance — Tehni~ka podr{ka. Obezbe|uje tehni~ku podr{ku u obliku pitanja-odgovor. Construction lines — Pomo}ne (konstrukcione) prave. Ove linije ne uti~u na veli~inu crteà i nemaju uticaja na komande kao {to su Zoom All i Zoom Extents, jer su prostorno neograni~ene u oba smera postavljenog pravca. Ray – Poluprava. Tako|e predstavlja pomo}nu liniju sa utvr|enim po~etkom i neograni~enim zavr{etkom. Hor — Horizontala. Konstrui{e horizontalnu pomo}nu liniju kroz odre|enu ta~ku. Ver — Vertikala. Konstrui{e vertikalnu pomo}nu liniju kroz odre|enu ta~ku. Ang — Ugao. Konstrui{e pomo}nu liniju pod odre|enim uglom kroz odre|enu ta~ku. Bisec — Bisekcija. Konstrui{e pomo}nu liniju polovljenjem odre|enog ugla. Offset — Ofset. Konstrui{e pomo}nu liniju paralelnu nekoj postoje}oj liniji. NURBS-Non-Uniform Rational B/Spline — Neuniformna racionalna B-splajn kriva. Matemati~ka definicija za poseban tip glatke krive.

Control Point — Kontrolna ta~ka NURBS krive. Kriva je definisana skupom kontrolnih ta~aka i njihovih mera. Kriva prolazi kroz po~etnu i zavr{nu kontrolnu ta~ku, a vo|ena je srednjim kontrolnim ta~kama. Weith — Mera. Odre|uje koliko je jako kriva povu~ena ka odre|enoj kontrolnoj ta~ki. Svaka kontrolna ta~ka ima druga~iju zadatu meru. Tangency — Tangentnost. Odre|uje usmerenost krive na po~etnoj i u krajnjoj ta~ki. Order — Redosled. Odre|uje broj kontrolnih ta~aka u redosledu. Vi{e kontrolnih ta~aka daje precizniju kontrolu rasprostiranja krive. Polyline – Komanda za polilinijsko crtanja. Close – Zatvaranje objekta. Halfwidth – Poludebljina konture. Length – Duìna entiteta, objekta. Undo – Vra}anje (opoziv) na prethodno stanje u izdavanju komandi. Rectangle — Komanda za crtanje pravougaonika. Chamfer – Vrednost oborene ivice. Elevation – Vrednost podizanje projekcije iznad ravni UCS. Fillet – Vrednost zaobljavanja ivice na osnovu polupre~nika zaobljenja. Thickness – Debljina (visina) objekta. Width – Debljina konture. Polygon – Komanda za konstruisanje poligona. Inscribed in circle — Opcija upisivanja poligona u (zami{ljenu) kru`nicu. Circumscribed about circle – Opcija upisivanja (zami{ljene) kru`nice u poligon. Direction entry – Direktan unos vrednosti rastojanja. Explode — Pretvara poliliniju u pojedina~ne linijske segmente. Pedit — Sluì za menjanje svojstava polilinije, odnosno editovanje polilinije.

Documents

7 (Osnovne metode crtanja)