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La PhysiqueQuantique
Par Vincent Rollet (Aluminium)
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Licence Creative Commons 3 2.0Dernière mise à jour le 17/12/2012
Sommaire
2Sommaire ........................................................................................................................................... 1Partager .............................................................................................................................................. 3 La Physique Quantique ...................................................................................................................... 4Partie 1 : La Remise en Cause de la Théorie Classique ..................................................................... 4La Physique ! ..................................................................................................................................................................... 4C'est quoi la physique ? .............................................................................................................................................................................................. 4Les Différentes Branches de la Physique ................................................................................................................................................................... 5Divisons le monde ! ..................................................................................................................................................................................................... 7Les Atomes ........................................................................................................................................................................ 7Le Mouvement Brownien ............................................................................................................................................................................................. 8Des tentatives d'explication ......................................................................................................................................................................................... 8Einstein à la rescousse ! ............................................................................................................................................................................................. 9Le Noyau Atomique ..................................................................................................................................................................................................... 9Modèle de Thomson ....................................................................................................................................................................................................
10Modèle de Rutherford ................................................................................................................................................................................................ 12Modèle de Chadwick ................................................................................................................................................................................................. 13Classons les éléments ! ............................................................................................................................................................................................
14La Lumière... ................................................................................................................................................................... 15La Lumière, une Onde ............................................................................................................................................................................................... 15Particules et Ondes ................................................................................................................................................................................................... 15La lumière, onde ou corpuscule ? ............................................................................................................................................................................. 16La diffraction de la lumière ........................................................................................................................................................................................ 19L'expérience de Young .............................................................................................................................................................................................. 20La lumière, une onde particulière .............................................................................................................................................................................. 21Le Corps Noir ............................................................................................................................................................................................................ 21Notion de Corps noir ................................................................................................................................................................................................. 22Expérience de Kirchoff .............................................................................................................................................................................................. 23La Catastrophe Ultraviolette ...................................................................................................................................................................................... 23Loi de Rayleigh-Jeans ............................................................................................................................................................................................... 24La loi de Wien ...........................................................................................................................................................................................................
25La Quantification de l'Energie ......................................................................................................................................... 26Un Quantum, des Quanta ......................................................................................................................................................................................... 26Quantas ..................................................................................................................................................................................................................... 26Explication physique de la loi de Planck ................................................................................................................................................................... 27Le Phénomène Photoélectrique ................................................................................................................................................................................ 28La Dualité Onde-Particule ......................................................................................................................................................................................... 29Naissance de la Physique Quantique .......................................................................................................................................................................
31Le Modèle de Bohr .......................................................................................................................................................... 31Le Modèle électronique de Bohr ............................................................................................................................................................................... 31Spectres .................................................................................................................................................................................................................... 33D'où viennent ces raies ? .......................................................................................................................................................................................... 35Les Nombres Quantiques ......................................................................................................................................................................................... 36Le premier nombre quantique : ................................................................................................................................................................................ 36Le second nombre quantique : ................................................................................................................................................................................. 37Le troisième nombre quantique : .............................................................................................................................................................................. 37Le quatrième nombre quantique : le nombre de spin ............................................................................................................................................... 37Le principe d'exclusion de Pauli ................................................................................................................................................................................ 38Le nombre d'électrons dans une couche électronique ..............................................................................................................................................
40La Radioactivité ............................................................................................................................................................... 40Un Nouveau Rayonnement ....................................................................................................................................................................................... 42Les différents types de rayonnement radioactifs ....................................................................................................................................................... 42La Radioactivité (Bêta moins) .................................................................................................................................................................................. 43La Radioactivité (Bêta plus) ..................................................................................................................................................................................... 43La Radioactivité (Alpha) ........................................................................................................................................................................................... 44Désintégrations successives ..................................................................................................................................................................................... 45La Loi de Décroissance Radioactive .........................................................................................................................................................................
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La Physique Quantique
Par Vincent Rollet (Aluminium)
Mise à jour : 17/12/2012Difficulté : Difficile Durée d'étude : 2 mois
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Bonjour à tous !
Si vous lisez ce tutoriel, c'est sans doute car vous voulez savoir ce qu'est quel a horriblement difficile passionnante physique quantique dont on parleassez souvent ! Ah ? Vous savez déjà ce que c'est ? Ce n'est pas grave,ce tutoriel vous permettra de comprendre les lois qui y sont liées ! Comment ?vous les connaissez déjà ? Là encore ce n'est pas grave, car en plusd'expliquer les lois liées à la physique quantique, ce tutoriel vous montreracomment les scientifiques ont réussi à les trouver, ce qu'on n'apprend pasforcément dans les cours purement théoriques. Tout le monde y trouverason bonheur.
Pour ce cours, nous allons essayer de comprendre comment du XIXèmesiècle jusqu'à nos jours, les scientifiques se sont posés des questions sur lamatière, et comment le monument encore inachevé de la physique quantiques'est construit pièce par pièce. la progression du cours sera doncchronologique, et la difficulté du cours augmentera au fur et à mesure decelui-ci. Mais ne vous inquiétez pas, tout sera expliqué à partir de zéro !
Chaque chapitre montrera une énigme que les physiciens n’arrivaient pas à élucider, et expliquera comment la physiquequantique a permis de les résoudre.
Bonne lecture !
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Galilée
Partie 1 : La Remise en Cause de la Théorie Classique
Au début du XXème siècle, il y a des petites fissures dans le monde des théories physiques, et certains scientifiques ont eu leplaisir de montrer que derrière ces fissures se trouvait une autre manière de voir les choses, une autre branche de la physique : laphysique quantique.Alors, sans plus attendre, allons voir comme cette belle branche de la physique est née !
La Physique !Nous allons commencer notre voyage en 1850, et voir où en était la physique à ce moment-là et dans quel contexte la physiquequantique a émergé. Mais d'ailleurs, c'est quoi la physique ? Vous allez le découvrir !
C'est quoi la physique ?
Pourquoi la mer apparait bleue ? Pourquoi le bout d'une flamme est bleu ? Pourquoi les objetstombent ?... Certains hommes ont voulu trouver une réponse à ces questions, et savoirquelles lois universelles régissent le monde. Comme ces lois devaient être vraies etapplicables partout, on a nommé la pratique de cette recherche du vrai "science" du latinscientia qui signifie connaissance, savoir du vrai.
Parmi les scientifiques , certains se posaient des questions sur les objets qui les entourent,soit disant inanimés (je dis soit disant car même dans un verre d'eau, tout n'est pas inanimé),ces scientifiques s’appellent les physiciens . D'ailleurs, le mot physique provient de φυσικη(prononcez phusikè) qui veut dire en grec "l'étude de la nature" ou encore "conforme à lanature".
Les physiciens se différencient des chimistes dans la mesure où les physiciens étudient lescaractéristiques des objets sans les décomposer en atomes, en molécules : une balle, unevoiture. On cherche à prédire leur température, leur vitesse, la pression qui s’exerce sur eux.La chimie étudie la matière, comment les molécules s'assemblent entre elles, etc.Lorsque l'on se rapproche de l'infiniment petit, cette distinction entre les deux se fait de manière de plus en plus difficile.
Revenons à la physique : pendant des siècles, les physiciens ont étudié ce qui les entourait, un des premiers grands physiciensétant Galilée; Il fut suivi de Newton, qui découvrit (entre autres) la loi de gravitation universelle (pourquoi les pommes tombent
), puis de Huygens, Descartes, etc.
Les Différentes Branches de la PhysiqueNous allons détailler les principales branches de la physique, et citer les découvertes majeures effectuées dans chaque d'entreelles :
Science Description
L' OptiqueL'optique est une science qui étudie le comportement de la lumière : de quoi est-elle composée ?Newton, par son expérience des prismes montrera que la lumière est composée de plusieurs couleurs.Est-elle une particule où une onde ? Pour Newton, c'est une particule, pour Huygens, c'est une onde. AuXIXème siècle, la théorie ondulatoire semble l'emporter. Quelles lois expliquent le changement dedirection de la lumière lorsque celle-ci passe d'un milieu transparent à un autre (la réfraction) ? Descartesmontrera que ce changement de direction est bien prévisible.
LaThermodynamique
Le mot "thermodynamique provient du grec (thermos) : la chaleur et (dunamos) :la force. C'est la science de la chaleur. Comment créer une échelle de température? Après de nombreusesinventions de thermomètres par Galilée et d'autres physiciens, l'échelle de température toujours utiliséede nos jours est basée sur les travaux de Celsius, ou encore ceux de Kelvin. Le zéro absolu ? C'est dansl'esprit de Guillaume Amontons qu'il est né : d'après lui, on ne pourrait dépasser une température de -273,15 °C. Comment se déplace dans l'air un gaz chaud où un gaz froid ? Sadi Carnot va nous l'expliqueren mettant au point de meilleures machines à vapeur. D'où vient l'énergie émise par un feu de bois ? Lepremier principe de la thermodynamique nous renseigne à ce sujet.
L'Électromagnétisme
L'électromagnétisme est une science apparue au XIXème siècle pour expliquer que les phénomènesmagnétiques (l'attraction d'un aimant par exemple) et les phénomènes électriques sont liés. Faitestourner un aimant dans une bobine de cuivre où faites tourner une bobine de cuivre autour d'un aimant,et du courant électrique traversera la bobine. Les lois régissant ces phénomènes sont les lois de
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et du courant électrique traversera la bobine. Les lois régissant ces phénomènes sont les lois deMaxwell. Si la lumière arrive à traverser le vide, c'est car c'est une onde électromagnétique, c'est à direune onde magnétique et une onde électrique qui évoluent en parallèle et s'alimentent l'une l'autre. Lechamp électrique entraine un champ magnétique et vice versa.
L' Astrophysique Sans doute une des plus ancienne des sciences : l'étude des astres. Un grand nombre de scientifiquesgrecs, romains et arabes étudièrent le ciel, Ptolémée en dessina d'ailleurs une carte, présentant la terrecomme le centre du monde. Cette vision peu scientifique fut rectifiée par Copernic au XVIème. Galiléereprit ses écrits et les fit connaitre, les précisant. Il fut contraint d'abjurer par l'inquisition. Keplerdécouvrit que la trajectoire des planètes n'est pas ronde mais elliptique (ovale). Newton par la loi degravitation universelle unifia physique et astrophysique. Les découvertes continuèrent, précisant deplus en plus les modèles de notre univers. Aujourd'hui encore, l'astrophysique reste une des sciencesoù l'on connait le moins de choses !
La MécaniqueNewtonienne
La mécanique est également une science du date de très longtemps. La mécanique trouve ses sourcesans l'antiquité avec les découvertes d'Archimède par exemple. La mécanique des "forces" (tous lesobjets sont soumis à des forces qui les font évoluer dans l'espace) viendra plus tard avec Galilée, puisNewton, dont la découverte la plus connue est celle du principe de gravitation universelle, exprimé avec
la formule : . C'est loin d'être se seule découverte, la plupart
de celles-ci étant répertoriées dans ses livres de Mathématiques.
Cette liste est non exhaustive, et bien d'autres branches de la physique existent !Divisons le monde !
Une galaxie, une planète, une mer, un éléphant, un arbre, un chat, une fourmi, une molécule, un atome... Les physiciens vontdevoir étudier tous ces éléments, tous obéissent à des lois quasi identiques d'ailleurs. Mais il y a un problème. La voie lactéemesure 100 000 années-lumière de diamètre, soit 9 460 895 288 762 850 000 000 m. On a du mal à se le représenter. Dans l'autresens, un atome mesure 0,000000000062 m. Très dur à se représenter également.C'est pourquoi au XXème siècle, les physiciens ont divisé le monde en 3 niveaux :
L'univers : c'est infiniment grand, les galaxies, les planètesLe monde macroscopique : c'est tout ce qui est à notre échelle : une pomme, une fourmi, un éléphantLe monde microscopique : c'est l'infiniment petit, ce qu'on ne peut pas voir à l’œil nu : un atome, une molécule
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Les physiciens vont étudier ces milieux séparément, pour éviter de s'emmêler les pinceaux. Mais bon, en général, les loisrestent les mêmes. les galaxies comme les arbres obéissant aux mêmes lois de gravitation. Seuls les ordres de grandeur changent.Au XIXème siècle, les physiciens pensent avoir tout découvert, et le monde de la physique semble bien calme, ne vous inquiétezpas, cela ne va pas durer.
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Robert Brown Grains de Pollen
Les AtomesEn Grèce antique, Démocrite est en vacances sur la plage, et se pose une question :
Citation : Démocrite
Si je coupe un grain de sable en deux, je vais avoir des grains de sable plus petits, et si je recoupe les grains en deux, j'auraisdes grains encore plus petits. Mais il doit bien avoir un moment où cela va s’arrêter, où je ne vais plus pouvoir couper lesgrains ! Ne resterait alors que des particules indivisibles, insécables (en grec atomos)... Ces atomes seraient alors la base detoute matière et tous les objets seraient composés d'un certain nombre d'atomes.
Mais Aristote n'est pas du tout d'accord :Citation : Aristote
Et pourquoi ça s’arrêterait, c'est tout à fait absurde !
Au XIXème siècle, beaucoup de physiciens sont encore sceptiques sur le sujet : Planck par exemple (un très grand physicien,comme nous allons le voir) n'y croit pas. Qui pourrait contredire le grand Aristote? Qui les a donc vus, ces atomes ? Existent-ilsvraiment ? Si oui, quelle est leur taille ? De quoi sont-ils composés.Vous allez le découvrir !
Le Mouvement BrownienEn 1828, un botaniste écossais, Robert Brown, travaille sur le pollen, et essaye de comprendrecomment ces petites particules arrivent à féconder les plantes. Il prend un petit grain de pollen (lespollens font quelques micromètres de diamètre), et le place dans un bain d'eau, pour l'observer aumicroscope. Avec l'un des tout premiers microscopes précis, il observe le grain. Problème : il estconstamment en mouvement : il avance, recule, tourne sur lui-même. Quoi de plus normal, pour unélément fécondant?
Mais le phénomène intrigue Brown : ilrecommence avec d'autres plantes, etdes graines mortes depuis descentaines d'années : là, pas deproblème, le mouvement n'a pas pourcause la vie... Et pourtant, on retrouveles mêmes mouvements. Brown
recommence avec du verre, et trouve que l'on arrive à avoir de telsmouvements partout à condition que les particules soient assezbroyées assez finement. C'est très étonnant : c'est comme si vousvous teniez debout dans la rue, et que des spasmes vous secouaientsans relâche !
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Albert Einstein
Le mouvement d'un grain dans un cube d'eau
Ce phénomène fut baptisé par la suite « mouvement brownien ».
Des tentatives d'explication
Rapidement, de nombreuses explications furent proposées : attraction électrique, courants provoqués par la lampe dumicroscope, et bien d'autres. Mais cela ne prouvait pas une agitation aussi désordonnée !
En 1888, Léon Gouy montre expérimentalement que l'agitation des grains ne varie pas selon les influences extérieures (éclairage,champ magnétique...) tant que ces dernières ne modifient pas la température. En effet, lorsque l'on augmente la température duliquide dans lequel baignent les grains, le mouvement de ceux-ci devient plus vif.
Comment expliquer ce phénomène ?
Einstein à la rescousse !
Mais en suisse, dans le bureau des brevets, un scientifique peu connu, Albert Einstein a une idée ! Il connait une théorie, la théorie cinétique des gaz, selon laquelle les gaz seraient composés de
petites particules et ces particules s'agiteraient de plus en plus lorsque la température augmente. Ungaz à faible température serait constitué de particules qui s'agiteraient un peu, et si l'on augmente latempérature, les particules vont s'agiter de plus en plus. Mais si l'on place ce gaz dans une enceintefermée, les particules en s'agitant vont venir frapper la paroi, avec une force proportionnelle à latempérature.
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Jean Perrin
Si ces particules s'agitent dans un gaz, pourquoi ne le feraient elle pas dans un liquide ? Alors ellespourraient venir frapper des éléments dans les liquide : les grains de pollen par exemple. Einstein vainventer une formule qui permet de calculer la quantité de molécules qui viennent frapper les grains enfonction du déplacement de ceux cis. Dans un article, il appelle les scientifiques à faire l’expérience, et àcalculer ce nombre. Jean Perrin, un français, relève le défi et trouve le nombre de particules qui viennentfrapper le grain en une seconde.
Grâce à ce nombre, il peut calculer le nombre de particules dans un volume précis d'eau: et là : miracle :ce nombre est le même que celui prévu par les chimistes qui croyaient à l'atome : l'existence des atomesest prouvé, leur diamètre également : environ .
Si le mouvement brownien a révolutionné la physique, c'est car d'après les principes de lathermodynamique, un corps ne peut bouger sans qu'il ne reçoive de l'énergie sous forme dechaleur par exemple : ici les grains de pollen bougent mais ne puissent pas de chaleur dans l'eau.
Le Noyau AtomiqueC'est génial, les atomes existent ! Oui, mais en attendant, à quoi ils ressemblent ? Personne ne les a vus ! On sait déjà une chose :leur charge est neutre : lorsque vous approchez un aimant des objets, la plupart ne réagissent pas ! Mais pour certains, oui !
Modèle de Thomson
l'Expérience de Thomson
Pour savoir d'où viennent les charges présentes dans un atome, Thomson essaye uneexpérience particulière :Il prend un tube dit tube cathodique, c'est à dire un tube vidé de son air, avec à un bout uneanode (relié au + du générateur) et à l'autre une cathode (rélié au - du générateur).
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Joseph John Thomson
Dans certaines conditions, le tube à vide est traversé par un courant électrique. Maintenant, plaçons un aimant, champmagnétique, autour du tube :
Le courant électrique est dévié par l'aimant. Ainsi, ce qui composé "l'électricité" est en fait des particules chargés -négativementd'ailleurs- et qui sont d'après Thomson déjà incorporés dans la matière : ce sont les électrons. Avec certains moyens, on peutarracher ces électrons à la matière, et créer un courant électrique.
le modèle
Thomson, qui croyait aux atomes avant leur découverte, en avait fait un modèle : puisqu'il y ades éléments de charge négative dans la matière (et donc les atomes), et que l'atome est neutre,alors il doit y avoir des éléments de charge positive dans les atomes pour compenser. Thomsonimagine donc un modèle type "pudding aux prunes" (plum pudding en anglais). L'atome seraitune grosse boule de charge positive dans laquelle seraient incorporés des petits électrons,rendant l'atome de charge neutre.
Modèle de Rutherford
l'Expérience de Rutherford
Mais ce gâteau parait bien indigeste pour un élève de Thomson (qui ne l'aime pas d'ailleurs),Rutherford. Celui-ci décide de faire plein d'expériences sur l'atome. L'une d'entre elles,effectuée en 1908, sera bien fructueuse.
Rutherford décide d'aplatir une fine couche d'or, de sorte à ce qu'elle n'ait que quelques atomesd’épaisseur, quasi transparente, et légèrement bleutée. Il place cette feuille d'or debout, àl’intérieur d'une enceinte faite d'un matériau fluorescent. Puis, il dirige vers cette feuille d'or un
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Ernest Rutherford
"canon" de particules alpha ( ), positives de charge. Comme la feuille d'or est très fine, laplupart des particules la traversent de part en part, et atteignent l'enceinte fluorescente, ylaissant une trace. Mais certaines de ces particules , au lieu de traverser la feuille d'or,rebondissent contre celle-ci, où sont déviées. Imaginez : des soldats tirent sur une boite encarton et la balle leur revient !
Le noyau
Il y a un pépin, où plutôt un noyau !
Pour Rutherford, la cause de cette déviation est simple : l'atome est creux ! Si lesparticules traversent la feuille d'or, c'est car les atomes sont essentiellement constituésde vide ! S’ils "rebondissent" de temps en temps, c'est car toute la masse de l'atome estconcentrée dans un noyau de charge positive, autour duquel gravitent des électronsde charge négative. Les particules alpha de charge positives sont repoussées par lenoyau de même charge, comme des aimants.
En 1913, pour connaitre la taille du noyau, Rutherford utilise le compteur à particulesalpha de son élève, Geiger. Il compte le nombre de particules qui rebondissent et en déduit que le noyau à une taille de m, tandis ce que l'atome à un diamètre de m ! Décidément, la matière est vraiment constituée de vide : on dit que sastructure est lacunaire. En comparaison, si l'on considère une fourmi comme un noyau atomique, l'atome aurait la taille d'unearène !
Le modèle
Pour Rutherford, telles des planètes autour d'un soleil, les électrons tournent autour du noyau à des emplacement biendéterminés (des orbites), tous sur un même plan (ils sont concentriques), avec un électron par orbite. De plus, les électrons vontchercher à être le plus proche possible du noyau, remplissant une orbite après l'autre, en partant de celle la plus proche dunoyau.
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James Chadwick
Modèle de Chadwick
L'Expérience de Chadwick
Entre 1930 et 1931, des scientifques tels qu'Irène Joliot-Curie (fille de Pierre et Marie)étudièrent un phénomène étrange : lorque l'on bombarde de particules alpha des corpscomme le Béryllium, des "rayons" sont produits. En 1933, Chadwick découvre que cesrayons sont des particules de même masse que le proton, mais de charge nulle : c'est leneutron.
Le modèle
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Chadwick démontrera que le noyau n'est pas indivisible, car constitué de protons et de neutrons . Il y a dans un atome autant deprotons que d'électrons, et un certain nombre de neutrons. Protons et neutrons ont la même masse, mais le proton a une chargepositive et le neutron une charge neutre.
Maintenant, vous savez ce que c'est qu'un atome, et de quoi il est composé.
Toute la masse de l'atome (99,9 %) est concentrée dans le noyau : les électrons ne pèsent pratiquement rien !
Classons les éléments !Vous l'avez compris, la matière est constituée d'atomes. Pourtant, sur la Terre, il y a différents matériaux : des métaux comme l'oroù le fer, des gaz comme l'hélium... Les caractéristiques de ces matériaux sont différents car les atomes dont ils sont constituéssont différents : un lourd lingot d'or est constitué d'atomes d'or. Chacun de ces atomes ont dans leur noyau 79 protons, bien plusque les deux protons de l'hélium ! Voici pourquoi l'hélium est léger et l'or est lourd.En 1869, un chimiste (Dimitri Mendeleïev)a décidé de classer tous les composants de la matière dans un tableau, la classificationpériodique des éléments :
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Mais pourquoi "éléments", et pas "atomes" ?
Dans un atome d'or, il y a 79 protons, mais le nombre de neutrons peut varier : il existe différentes variantes de l'atome d'or,suivant le nombre de neutrons qu'il contient. Chaque variante s’appelle un isotope. On appelle élément chimique tous les atomesqui incorporent le même nombre de protons :
Pour se repérer dans les différents isotopes, il existe une notation particulière pour les atomes :
Pour trouver le nombre de neutrons, il suffit de faire la différence .Einstein vient de découvrir l'atome, mais il n’arrête pas de penser : il a déjà plein d'idées en tête ! Voyons ce qu'il nous prépare...
En conclusion :Le noyau atomique est constitué de A nucléons et de Z protonsUn atome mesure m, un noyau atomique m
Une petite citation pour terminer :
Citation : Aristote
Le commencement de toutes les sciences, c'est l'étonnement de ce que les choses sont ce qu'elles sont
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La Lumière...Si vous voyez les objets, c'est grâce à la lumière ! Mais c'est quoi, la lumière ? Les physiciens se sont battus sur ce sujet durantdes siècles, avec des résultats passionants.Mais, je ne vous en dis pas plus, et vous laisse découvrir...
La Lumière, une OndeAvant de commencer, précisons déjà ce que sont les particules et les ondes :
Particules et Ondes
Une particule, c'est un morceau de matière : un atome est une particule; Vous pouvez délimiter une particule dans l'espace. Lesondes, elles ne le sont pas : imaginez un très très grand étang, et lancez une pierre dedans : des vagues vont se former etd'éloigner du point où vous avez lancé le caillou, et celles ci vont perdre en amplitude. Mais elles ne disparaitront pas avantlongtemps : elles vont devenir de plus en plus petites, mais tant qu'elles n'atteignent pas un bord, ne disparaîtront pas...
Une onde est une transmission d'énergie sans transmission de matière. Prenons un exemple :
Citation : Petite histoire
Il était une fois, tout près de chez vous, un petit étang calme, qui se reposait tranquillement. Tout à coup, un enfant jette unepierre dedans, troublant ainsi son sommeil . Les gouttes d'eau de l'étang, mécontentes, utilisent l'énergie mécanique (demouvement) de la pierre pour bouger de haut en bas et montrer leur mécontentement, mais pas de gauche à droite. Quandelles ont montré leur mécontentement, elles transmettent leur énergie aux molécules d'eau voisines, pour quelles aussibougent et montrent leur colère. l'enfant observe alors des petites vaguelettes se former sur la surface de l'étang
Il y a transmission d'énergie, mais pas de matière, car les molécules d'eau ne se déplacent pas de gauche à droite. C'est cela uneonde, une transmission d'énergie sans déplacement de matière
Tout onde est caractérisée par une période spatiale, dite longueur d'onde, ainsi qu'une fréquence. La longueur d'onde se notelambda ( ) : c'est la distance qu'il y a entre deux "crêtes". La fréquence, c'est le nombre de crêtes dans une seconde et se note dela lettre grecque nu ( ). Pour la lumière, on a .
La lumière, onde ou corpuscule ?
Un des premiers physiciens à faire de nombreux travaux sur la lumière est Isaac Newton. En effet, en dépit de ses nombreusescontributions en mécanique, il a également beaucoup étudié les différents phénomènes lumineux. Il écrira d'ailleurs un livre sur lesujet : Opticks. Dans ce livre, il explique ses différentes expériences, la plus connue étant celle des prismes : avec des prismes,qui montre que l'on peut décomposer la lumière blanche en plusieurs couleurs. Dans un premier temps, on en comptera 8, puis ondécouvrira qu'il en existe une infinité regroupées dans un faisceau de lumière blanche. Pour Newton, si la lumière blanche estainsi décomposée, c'est car la lumière est constituée d'un certain nombre de particules, que le prisme éparpille.
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Pour la communauté scientifique de l'époque, Newton a raison : la lumière est constituée de particules. Pourtant, ce n'est pas lepoint de vue d'un autre physicien : Christian Huygens : pour lui, la lumière est une onde. Mais la renommée de Newton est sigrande que la théorie corpusculaire de la lumière finira par s'imposer. Mais tout ceci ma changer au XIXème siècle : un physiciennommé Young va faire une expérience qui prouve que la lumière est bel et bien une onde.
La diffraction de la lumière
La boîte de nuit
Si vous êtes déjà passés à côté d'une boite de nuit, vous connaissez surement le phénomène : lorsque vous vous tenez à côte decelle-ci, vous n'entendez pas une charmante mélodie mais uniquement des basses. Ce phénomène s’appelle la diffraction. Le sonest une onde, dont la longueur d'onde est particulièrement élevée, et d'autant plus élevée pour les sons graves; maintenant,voyons voir ce qui se passe à l'intérieur de la boite de nuit. Des haut-parleurs vont emmètre des ondes sonores (la musique)dans toutes les directions:
Les fronts d'onde
Vous l'avez vu, dans une onde, il y a des "hauts" et des "bas" :
Lorsque l'onde se propage, les points "hauts" se déplacent, comme l'on peut voir lorsque l'on agite une corde :
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Ce qui fait que lorsque l'on note toutes les "points hauts" de l'onde en fonction du temps, on obtient des fronts d'onde, aussiespacés les uns des autres (de la longueur d'onde plus précisément) -on modélise ici les fronts s'onde sous forme de droites, parsimplicité, les fronts d'onde formant des arcs de cercle dans la réalité-:
La diffraction
Revenons à notre boite de nuit, et séparons les notes graves des notes aiguës (les proportions ne sont pas du tout respectées):
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Sons graves (grande longueur d'onde) Sons aigus (petite longueur d'onde)
C'est là qu'intervient le phénomène de diffraction : les sons aigus ont une longueur d'onde tellement faible (mais qui reste élevéepour une onde - tout est relatif) qu'en passant la porte, elles ne s’aperçoivent même pas du changement et continuent leurchemin, bien paisiblement. Par contre, les sons graves ont une longueur d'onde plus élevée, de l'ordre de grandeur de la porte,s'aperçoivent qu'ils passent d'un obstacle, et pour voir ce qu'il y a dehors, partent en toutes directions .
Plus rigoureusement, lorsqu'une onde est exposée à une fente de largeur de même ordre de grandeur que l'onde, ce phénomènede diffraction se produit
Sons graves (grande longueur d'onde) Sons aigus (petite longueur d'onde)
Ce qui explique pourquoi un observateur en face de la porte entend toute la musique et un observateur un peu plus loin n'entendque les basses :
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L'expérience de Young
Lorsque deux ondes se rejoignent, elles interfèrent, et leurs intensités s'additionnent ou se soustraient. Deux ondes en position"haute" s'additionnent, pour n'en former qu'un, et deux ondes en positions contraires s'annulent.
Si l'on fait évoluer deux ondes côte à côte, avec leur front d'onde et leur positions "hautes" et "basses", on observe desinterférences et si l'on capte le résultat au bout d'une certaine distance, on observe le phénomène suivant:
De haut :
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Thomas Young
De face :
En blanc, les zones de haute intesité
En 1801, Thomas Young, un anglais, décide de trancher entre les théories ondulatoires etcorpusculaires. Il fabrique un écran avec deux fentes très fines, que l'épaisseur de la longueur d'ondede la lumière, et le place dans le montage suivant. Si la lumière est une onde, il y aura diffraction etdonc interférences, et si la lumière est une particule, il apparaitra sur l'écran deux fines bandes.l'heure de vérité approche : la lumière est-elle une particule où une onde ?
Montage
Si la lumière est une particule
Si la lumière est une onde
Et le résultat est... la lumière est une onde ! On aperçoit un phénomène d’interférences. Là, c'est irréfutable, Newton avait tort, etHuygens avait raison...
La lumière, une onde particulière
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Gustav Kirchoff
Les lumière est donc une onde particulière : c'est une onde électromagnétique. Si l'on voit des couleurs, c'est car les objetsémettent directement ou indirectement des radiations lumineuses : l’œil voit des couleurs différente en fonction de la longueurd'onde de celles-ci.
Pour qu'un objet émette de la lumière, on peut le chauffer : il deviendra alors rouge, orange, jaune, blanc puis bleu. C'est le casdes lampes à incandescence ou du soleil qui émettent directement de la lumière.
Mais d'autres objets tels qu'une pomme n’émettent pas directement de la lumière : ils réfléchissent une partie de la lumière quiprovient de sources directes de lumière. La pomme (rouge) va être éclairée par la lumière blanche du soleil, et va absorber toutesles radiations lumineuses sauf le rouge, renvoyé par la pomme et qui arrive à nos yeux.
De plus, et heureusement pour nous, nous ne voyons qu'un petit panel des ondes électromagnétiques, plus précisément cellesentre 400 et 700 nm (nanomètres - un nanomètre équivaut à m). C'est la lumière visible. Lorsque vous effectuez une radiopar exemple, vous ne voyez pas les rayons X émis autour de vous. Vous ne voyez pas d'ondes arriver dans votre téléphoneportable non plus, et heureusement.
Le Corps NoirLorsque l'on chauffe un corps, celui-ci émet parfois de la lumière : c'est la cas des ampoules à incandescence. Vous avez sansdoute déjà observé une bougie. Lors de cette observation, vous avez remarqué que le bas de la flamme était bleue, alors que lehaut de celle-ci était jaune-orangé. On sait depuis longtemps pourquoi : la température de la flamme est plus élevée en bas qu'enhaut. On peut d'ailleurs savoir la température d'un four en fonction de la couleur des braises dans celui-ci : une méthode bienconnue des verriers. Mais pourquoi un corps chaud émet une couleur différente selon sa température ?
La température d'une flamme
Cette question, quelqu'un se l'est posée et a décidé d'y trouver une réponse. Cette personne était unprussien (la Prusse est l'actuelle Allemagne) nommé Gustav Kirchhoff . Pendant un soir d'hiver, celuise reposait devant sa cheminée. En effet, à l'époque, en 1859 plus exactement, le seul moyen dechauffage était le bois. Comme les physiciens ne peuvent tenir sans se poser des problèmes, Kirchoffs'est demandé pourquoi la couleur des braises évoluait selon leur température.
Celui-ci décide donc d'étudier ce phénomène lié à la chaleur. Pour étudier un phénomène, il faut aupréalable l'isoler. Dans notre cas, pour étudier les longueurs d'ondes émises par un corps chaud, ilfaut que notre capteur de prélève que les longueurs d'onde émises par le corps, et non celles d'autresémetteurs de radiations électromagnétiques, celles du soleil par exemple.
Notion de Corps noir
Pour cela, Kirchoff imagine en 1862 un matériau (ou plutôt un groupe de matériaux ayant les mêmes propriétés) appelé corps
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noir. C'est un matériau idéal qui absorberait toute forme de radiation lumineuse. Expliquons :Lorsque de la lumière arrive sur un corps, plusieurs choses peuvent se passer :
Soit la lumière est réfléchie par le corpsSoit la lumière est transmise par le corps, elle passe à traversSoit la lumière est absorbée par le corps, elle est transformée, souvent en chaleur
Réflexion Transmission Absorption
Le corps noir absorbe toutes les radiations lumineuses, donc à froid, il apparait noir (d'où son nom). Logique car il n'émet ou neréfléchit ni ne transmet de la lumière. La seule manière de changer la couleur de ce corps noir est de le faire chauffer pour qu'ilémettre de la lumière directement. Si on mesure les radiations émises par le corps noir, on peut être sûr que le résultat n'aura pasd'impuretés liées à la lumière soleil par exemple.
Expérience de Kirchoff
Kirchoff décide de créer d'utiliser comme corps noir l'intérieur d'un four dont les parois seraient complétement opaques.
Kirchoff a fait chauffer l'intérieur de toute une série de fours, mais à chaque fois, il a trouvé les mêmes résultats : quel que soit lecorps noir employé, pour une même température, on retrouve les mêmes couleurs. Kirchoff s'est dit que ces similitudes devaientavoir un lien avec la forme du four, alors il effectua les mêmes expériences avec des fours de forme différente. Là encore, pas dechangement : la couleur d'un corps chaud est identique pour une même température, quelque soit la nature du corps où lamanière dont il a été chauffé.
Voici les résultats qu'a obtenus Kirchoff :
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K est la notation des Kelvins. Le Kelvin est une unité de mesure de la température, comme les degrés Celsius (°C) ouFahrenheit (°F). L'échelle de température Kelvin est basée sur l'échelle Celsius sauf que le 0° ne correspond pas à latempérature de solidification de l'eau mais aux zéro absolu : -273,15 °C. Ainsi on a :
est la température en kelvins (K) est la température en degrés Celsius (°C)
La Catastrophe UltravioletteLoi de Rayleigh-Jeans
Le problème, c'est que d'après les lois de la physique classique et la Loi de Rayleigh-Jeans , l'énergie lumineuse émise par un
corps chauffé à T Kelvins est définie par .
est la vitesse de la lumière, égale à environ (Mètres par secondes) est la constante de Boltzmann égale à environ (Joules par kelvin) est toujours la température en Kelvins (K) est la longueur d'onde en nanomètre (nm)
est la luminescence énergétique par longueur d'onde, c'est à dire la quantité d'énergie rayonnée dans une directionprécise, et ce pour une longueur d'onde précise. Elle est notée en (Watts par mètre cube et parstéradian).
Le stéradian est une unité de mesure peu connue qui sert à mesurer les angles solides.Imaginez que l'on découpe dans une sphère une sorte de cône (a base non plate). Ce"cône" est un angle solide, dont la mesure notée et notée en stéradians ( ) se
calcule par la relation avec A l'aire de la "base" de la base du cône en mètres carré
et r le rayon de la sphère en mètres.
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Cette loi de Rayleigh-Jeans nous dit que quand la longueur d'onde est très basse, alors E esttrès élevé, comme le montre la représentation graphique de la fonction.
Mais ça ne colle pas avec les observations de Kirchoff : la loi de Rayleigh-Jeans nous dit que plus la longueur d'onde durayonnement augmente, plus sa luminescence énergétique par longueur d'onde augmente rapidement. Lorsque l'on se rapprochedes longueurs d'onde des ultraviolets (inférieures à 400 nm), l'énergie émise est censée être phénoménale. Mais la réalité est toutautre.
Je vous rappelle qu’en plus de provoquer le bronzage, les ultraviolets sont la principale cause des cancers de la peau. Pourtant, àchaque fois que vous faites cuire un gâteau, même si celui-ci est à 400 K et émet des UV, vous ne mourez pas instantanément debrûlures. Heureusement.
Non, décidément, il y a un problème. On nommera ce problème la catastrophe ultraviolette. D'ailleurs, lorsque Lord Kelvin dira :
Citation : Lord Kelvin
Il reste deux petits nuages dans le ciel serein de la Physique théorique.
L'un des nuages, c'est le rayonnement du corps noir.
La loi de Wien
Pour résoudre le problème, Wilhelm Wien, un Allemand effectue des expériences, et fini par trouver une formule, sans vraimentavoir d'explications.
Cette formule, la voici :
.
avec :
(constante calculée empiriquement sans lien avec aucune autre constante) ce n'est pas la vitesse de la lumière ! (constante calculée empiriquement sans lien avec aucune
autre constante)
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Mais cette loi pose problème dans la mesure où ses constantes sont calculée d'une manière complétement empirique : dans touteloi en Physique, on essaye de se rapprocher de constantes telles que la vitesse de la lumière ou encore la constante d’Avogadro(très utile en chimie).
En plus, cette loi diffère de la réalité expérimentale pour les rayonnements à basse fréquence :
Décidément, il y a un problème, que personne n'arrive à résoudre pour le moment...Ainsi, il y a un problème... Comment le résoudre ? Einstein va encore un fois se montrer utile...
En conclusion :
La lumière est considérée comme une ondeAu début du XXème siècle, une grande énigme pose problème aux physiciens : c'est le corps noir et la catastropheultraviolette
Une petite citation encore :Citation : Albert Einstein
Ce qui est incompréhensible, c'est que le monde soit compréhensible.
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Max Planck
La Quantification de l'EnergieDécidément, le corps noir pose problème... Comment résoudre cette énigme ?
Un Quantum, des Quanta
Un grand physicien allemand, Max Planck , décide de résoudre le problème. Il est professeurd'université renommé, et est spécialiste en thermodynamique. Pour lui, il suffit de modifierlégèrement la loi de Wien et le tour serait joué ! Pendant six mois, il va travailler sans trouver de solution, jusqu’à ce qu'il trouve par hasard,empiriquement (c'est à dire sans démonstration, se basant uniquement sur des résultatsexpérimentaux) la formule suivante (la loi de Planck) :
est la luminescence énergétique par longueur d'onde en (Watts par mètre cube et par stéradian). est la vitesse du rayonnement électromagnétique dans le milieu où se propage le rayonnement en
est la longueur d'onde en nanomètres (nm) est la constante de Boltzmann égale à environ (Joules par kelvin) est la température en kelvins (K)
est la fonction mathématique exponentielle, définie par : avec est une constante
Quantas
Ouf ! Dur n'est-ce pas. Mais la difficulté la plus grande est pour Planck. Pour échafauder cette loi, et pour ne se servir d'unmaximum de constantes naturelles, il a du insérer une constante "artificielle" : h. Mais pour calculer h, il a dû diviser entoutes petites parties, jusqu'à ce que le calcul bloque à une valeur, très petite : .
La formule est bonne, et pourtant, une formule équivalente est celle-ci :
avec un entier, une constante inventée par Planck, et la fréquence du rayonnement électromagnétique.
Planck avait appelé sa constante h comme hilfe en allemand : il avait en effet besoin d'aide. Aujourd'hui, on appelle hplus "constante de Planck".
Globalement, cela veut dire que la matière chaude, voulant rejeter de l'énergie, va la rejeter sous forme de petits "paquets",indivisibles, sous forme de lumière : ces petits paquets s’appellent les quanta.
Le problème, c'est que les lois fondatrices de la thermodynamique disent qu'un corps ne peut émettre de la lumière seulementd'une manière continue : cette découverte remet la thermodynamique en cause ! A l'époque, c'est très grave. Planck lui-même necroira pas à sa théorie et dira même que c'est "un artifice mathématique". Il mettra des années à s'en remettre...
Explication physique de la loi de Planck
Laissons Planck à son désarroi et essayons de résoudre notre problème initial : en quoi cette formule permet-elle de prouver cescourbes pour le rayonnement du corps noir ?
L'énergie e d'un quantum est égale à , c'est à dire que plus la longueur d'onde est faible, plus est élevé et plus e est élevé.
Lorsque la matière emmagasine de l'énergie sous forme de chaleur, et le rejette sous forme de lumière, elle ne peut que le rejeter
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Heinrich Hertz Philipp Lenard
que sous forme de quanta. Avant de produire un rayon lumineux, la matière "remplit" un quanta, et lorsque celui-ci est rempli,une particule est rejetée. Mais pour remplir un quantum de lumière ultraviolette, il faut beaucoup plus d'énergie que pour unquantum infrarouge (3 fois plus). Plus on augmente la température du corps, plus il emmagasine d'énergie et plus la quantité dequanta "violets" rejetés est élevée. Mais la matière ne peut pas rejeter de quantas trop gros. à un moment, même si elle abeaucoup d'énergie, la matière ne rejette qu'un petit nombre de quanta ultraviolets.
Nous pourrions faire une analogie avec un boxeur. Cet athlète de haut rang a besoin pour taper sur les gens d'énergie, que desvitamines lui procurent. Sans vitamines, pas de très bons résultats : il ne tape pas fort. Mais si vous lui donnez des kilos devitamines, il ne va pas taper trop fort non plus : il y a des limites !
Le Phénomène PhotoélectriqueLorsqu'il apprend les travaux de Planck, Einstein se dit "et si la théorie corpusculaire était finalement vraie" ?
Et si les quanta du rayonnement du corps noir étaient des particules ?C'est ce qu'on pourrait croire ! Einstein va alors se pencher sur laquestion et va étudier un phénomène appelé l'effet photoélectrique.
En 1888, Heinrich Hertz, en travaillant sur la télégraphie, s’aperçoitpar hasard que lorsque l'on dirige de la lumière sur un métal, celui-ciproduit de l'électricité. Ce principe est toujours utilisé aujourd’huidans les panneaux photovoltaïques. Un autre scientifique appeléPhilipp Lenard décide de mesurer la quantité d'énergie produite enfonction de la longueur d'onde, ou de la fréquence de la lumière quereçoit le métal.
les résultats sont les suivants :
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Lorsque la fréquence du rayonnement électromagnétique est trop faible, rien ne se passe, quel que soit l'intensité de la lumière :la quantité d'énergie libérée dépend uniquement de la fréquence et pas de l'intensité.
Einstein découvrira pourquoi : il y a dans le métal des électrons. Ces électrons peuvent être arrache au métal lorsque l'on luitransmet une énergie supérieure à celle qui le lie au métal, que l'on appellera et qui varie en fonction du métal et en fonctionde la profondeur où se situe l'électron dans le métal. Imaginez qu'une lampe envoie une série de quanta sur le métal : il y aura desquanta peu énergétiques (rouges) et des quanta énergétiques (bleus), comme l'énergie d'un quanta est égale à :
Comme les quanta énergétiques ont un supérieur à , alors ils vont réussir à arracher l'électron au métal, contrairement auquanta peu énergétiques... C'est comme si vous essayez de bouger une boule de pétanque avec une balle de ping-pong. Parcontre, avec une balle de bowling, ça marche très bien !
Ces quantas peuvent donc transmettre de l'énergie... Mais le problème, c'est que cette propriété de transmission d'énergie estréservée aux particules. La lumière est une particule, qu'Einstein appelle quantum de lumière, et que le chimiste américain GilbertLewis rebaptisera photon (de φ�ς, φωτός - phos, photos qui signifie rayon de lumière)!
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La Dualité Onde-Particule
La lumière est une onde, et une onde est une transmission d'énergie sans transmission dematière : comment peut-elle être une particule?Personne ne croira Einstein, même Planck dira :Citation : Max Planck
Il ne faut pas trop lui tenir rigueur de ce que, dans ses spéculations, il aitoccasionnellement pu dépasser sa cible, comme par exemple avec son hypothèse desquanta de lumière.
Pourtant, le raisonnement est bon : la lumière est à la fois une particule et une onde, ou aucundes deux. Une métaphore couramment employée est celle du cylindre : si l'on éclaire un cylindre de face et de côté, les ombresobtenues seront celles d'un rectangle et d'un cercle. Le cylindre n'est ni un rectangle ni un cercle, ainsi quelque chose de pluscomplexe... Comme le photon. La particule et l'onde sont une manière de voir le photon. Il n'en n'est pas un(e) pour autant. Ceparadoxe s’appelle la dualité onde-particule.
Naissance de la Physique Quantique
Planck va finalement digérer sa découverte... Malgré lui, il vient de bouleverser la physique. Il apparait que l'infiniment petit n'a pas les mêmes lois que le mondemacroscopique. Au fur et à mesure du temps, comme nous allons le voir, l'infiniment petit s’avérera bien étrange. Si bien qu'aumilieu du XXème siècle, les scientifiques décident de diviser la science en deux branches :
La Physique Classique : ce sont toutes les découvertes faites avant la fin du XIXème siècle, et ne traitant pas del'infiniment petit, mais s'appliquant très bien au niveau macroscopique et à l'univers. Ses théories emblématiques sont lamécanique newtonienne et la théorie de gravitation universelle, les différentes lois de la thermodynamique et lesdifférente lois de Maxwell sur l'électromagnétisme.La Physique Quantique (ce nom vient bien évidemment de l'événement fondateur de cette nouvelle branche, ladécouverte des quantas): Ce sont les lois plus modernes, s'appliquant à l'infiniment petit.
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En conclusion :
L'énergie émise par un corps est émise de manière quantifiée, c'est à dire d'une façon discontinue.L'énergie d'un quantum (singulier de quanta) est égale à .La constante de Planck est égale à : .L'émission de lumière est un phénomène quantifié.Le quantum de lumière s'appelle le photon.Le photon n'est ni une particule, ni une onde : C'est la dualité onde-particule.
Pour vos réflexions : Citation : Victor Hugo
La science cherche le mouvement perpétuel. Elle l'a trouvé : c'est elle-même.
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Joseph Von Fraunhoffer
Le Modèle de BohrSi l'on chauffe un gaz, celui-ci peut emmètre des lumières de différentes couleurs. Par exemple, si l'on chauffe des vapeurs desodium, ces vapeurs vont emmètre une lumière jaune. Pourquoi ? Pour répondre à cette question, il faut se repencher sur l'atome. Alors sans attendre, alors voir ce que le monde microscopiquenous réserve comme surprises !
Le Modèle électronique de BohrPour produire de la lumière, la solution la plus simple est de chauffer un corps : le soleil par exemple. Le corps, avec cette énergie,va pouvoir remplir des quanta de plus en plus énergétiques et va diffuser de plus en plus de lumière bleue : c'est pourquoi lesétoiles "froides" apparaissent rouges, les chaudes bleues et le soleil de température "moyenne" blanc. Dans les étoiles chaudes,de la lumière rouge est toujours émise, mais beaucoup moins que de lumière bleue, comme on a pu voir dans le cas du corps noir.Il faut dire que beaucoup d'étoiles peuvent être considérées comme des corps noirs.
Spectres
Mais lorsque l'on chauffe certain gaz, on obtient des résultats étonnants, une lumière vertepar exemple. Pour étudier ces comportements, Joseph Von Fraunhoffer construisit en 1814 lepremier spectroscope, un microscope associé à un prisme qui permettait de voir quelleslongueurs d'onde étaient émises par un gaz. On appelle en effectif spectre le graphique quirépertorie les différentes longueurs d'onde dans une lumière par exemple. Pour des objetschauds tels que le soleil ou des ampoules à incandescence, il observait des spectres continus,comme toutes les longueurs d'onde était émises.
Raies Spectrales
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Mais lorsqu'il regardait à travers le spectroscope ces gaz, il vit non pas un spectre continu, amis un spectre discontinu, commeon peut le voir sur ces schémas :
Source : Université RWTH de Aachen
Mais en plus de ce phénomène bizarre, il découvrit que chaque gaz avait toujours les mêmes raies , constituant en quelque sorteun code-barres, et il y avait un code barre différent pour chaque gaz.
Raies de l’hydrogène
Certains scientifiques décidèrent de chercher pourquoi on trouvait ces raiescaractéristiques: Anders Jonas Angström se pencha en 1862 plus particulièrement surle spectre de l'hydrogène, le plus simple, car n'ayant que quatre raies. Avec desmesures, il trouva la longueur d'onde de chacune des raies :
Raie 1 : 656,3 nmRaie 2 : 486,1 nmRaie 3 : 434,0 nmRaie 4 : 410,1 nm
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Anders Jonas Angström
Johann Balmer
Pour simplifier les calculs, on peut se servir des fréquences de l'onde, que l'on calculepar la formule :
Avec je vous le rappelle :
la vitesse de la lumière en la longueur d'onde en m la fréquence
Donc si on calcule la fréquence des raies du spectre de l'hydrogène, on trouve :
Raie 1 : 45,717Raie 2 : 61,719Raie 3 : 69,122Raie 4 : 73,149
Les fréquences sont exprimées en petahertz ( Hz)
Formule de Balmer
Si Angström ne trouva pas la raison pour laquelle les gaz n’émettaient que certaines longueurd'onde, il en mesura avec grande précision le fréquences. Ces mesurent aidèrent Johann Balmer àassembler la première pièce du puzzle : avec un travail minutieux, purement empirique, c'est à direbasé sur l'expérimentation, il trouva la formule suivante :
Avec :
la longueur d'onde en m la constante de Rydberg pour l'hydrogène
est le numéro de la raie. Ainsi, avec , vous aurez la longueur d'onde de la première raie. prendra commevaleurs 1, puis 2,3, 4, etc.
Vous pouvez vérifier, cette formule permet de trouer les longueurs d'onde des raies du spectre de l'hydrogène très précisément.
D'où viennent ces raies ?
Il y a donc un nombre précis de raies pour un élément. Pour Niels Bohr, ce résultat provient de l’élément lui même. Lorsque nousavons parlé de l'atome, nous avions dit que les électrons "tournaient" autour du noyau. Mais il y a un problème : un électron enorbite circulaire ou elliptique est un électron qui subit une accélération. Or, d'après les lois sur l’électromagnétisme de Maxwell,tout ce qui a une charge et est accéléré émet un rayonnement électromagnétique (lumière). Ce principe est utilisé dans les électro-aimants : on fait tourner autour une bobine un aimant, et un courant traverse la bobine. Mais ce rayonnement devrait prendre del'énergie à l’électron, qui va alors ralentir, se rapprocher du noyau. Au final, l’électron est censé non seulement émettre de lalumière, mais il est aussi censé s'écraser sur le noyau. la matière perdrait tout son aspect. Nous sommes là pourtant !
Bohr, en collaborant avec Rutherford, émet le postulat suivant, sans l'avoir néanmoins démontré :
La physique des particules est différente de la physique au niveau macroscopique : il faut trouver des lois différentes
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pour la physique quantique.Les électrons ne peuvent se situer que sur des orbites bien définies, et à chaque de ces orbites est associée unequantité d'énergie que possèdent les électrons : les orbites sont quantifiées.Les électron n’émettent pas de rayonnement électromagnétique malgré leur charge négative.Les électrons ne peuvent acquérir ou perdre de l'énergie en changeant d'orbite.
Le moment cinétique liée à une orbite est égale à avec n le numéro d’orbite (1, 2, 3...)
Moment Cinétique
Le moment cinétique est la force par laquelle un objet tourne. Pour faire tourner une toupie par exemple, on doit l'imprégner d'uneénergie, d'un moment cinétique, qui s'épuise au fur et à mesure du temps. Cette force est d'autant plus importante que l'objet estlourd (une bonne toupie doit être légère), que l'objet est volumineux et l'importance de cette force est proportionnelle à la vitessede rotation de l'objet : une toupie reste "debout" plus longtemps lorsque vous la faites tourner vite.
le moment cinétique la masse
le rayon de l'objet sa vitesse de rotation
peut se simplifier par le nombre , la constante de Dirac ou constante de Planck réduite.
Orbites
Chacune de ces orbites potentielle se voit attribuer un nom : , , etc. En considérant comme l'orbite la plus stable (ditefondamentale), l'unique moyen pour un électron pour passer d'une orbite stable à une orbite de niveau supérieure (donc instable)est de recevoir sous la forme d'un photon l'énergie nécessaire pour que celui-ci passe à un niveau d'énergie supérieur, soit (
). D'après la loi de Planck, ce photon aura pour énergie . Ce phénomène s’appelle l’absorption.
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Mais comme nous l'avons dit, un électron qui est comme ça, loin du noyau, et qui a pourtant une place plus près du noyau (ondit de l'électron qu'il est excité) est instable. Il va donc chercher à reprendre sa place près du noyau. Pour cela il doit perdre del'énergie, de la même manière qu'il en a reçue. L'atome va alors emmètre un photon dans une direction aléatoire de fréquence
. C'est l'émission spontanée.
Mais en quoi cela explique-t-il les raies des spectres lumineux ?
C'est que en fait, il n'y a pas 2 niveaux d’excitation, mais bien plus. Ce qui fait que les fréquences émises par émission spontanéesont bien plus nombreuses que deux. Pour l'hydrogène et dans le spectre du visible, il y en a 4, mais il y en a bien plus dansl'infrarouge et l'ultraviolet...
C'est car les orbites sont quantifiées, je vous le rappelle, que le nombre des raies est fini dans un spectre.
Les Nombres QuantiquesSi le modèle de Bohr était très beau, et montrait un lien parfait entre l'infiniment grand et l'infiniment petit, bien vite, on s’aperçut
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Arnold Sommerfeld
qu'il ne collait pas aux réalités expérimentales.Au fur et à mesure du temps, le modèle se précisa, et l'on découvrit comment les électrons se positionnaient vraiment autour dunoyau.
Le premier nombre quantique :
Tout d'abord, il faut dire que l'intuition de Bohr était bonne: les électrons se placent bien sur les orbites, que l'on numérote 1, 2, 3,4, etc. On peut également les noter K, L, M, N, etc.
Les orbites quantiques
Le second nombre quantique :
En 1915, le physicien allemand Arnold Sommerfeld découvre que dans chaque coucheélectronique, il y a un certain nombre de sous couches électroniques.Il y a sur une couche électronique n sous couches électroniques. En effet, une sous couche estdéfinie par un nombre, (un entier), avec .Par exemple, pour , il y a dans la couche électronique L deux sous couches, avec et
.Ces deux sous couches ont un nom :
s (de sharp) pour l = 0p (de principal) pour l = 1d (de diffuse) pour l = 2f (de fundamental) pour l = 3
Des sous couches...
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Wolfgang Pauli
Le troisième nombre quantique :
Bohr avait émis l'hypothèse que les orbitales atomiques étaient concentriques : il n'en est rien : Sommerfeld démontrera qu'ellespeuvent s’orienter dans l'espace. Dans chaque sous couche électronique, il existe façons pour l'orbitale de sepositionner, selon un nombre avec
Les sous couches s'orientent dans l'espace
Le quatrième nombre quantique : le nombre de spin
Pour couronner le tout, l'électron, en plus de pouvoir occuper tous ces emplacements, tourne surlui-même, soit sans un sens, soit dans l'autre. On définit cette rotation avec le nombre de spin défini en 1923 par Wolfgang Pauli. C'est en réalité le moment cinétique de l'électron. Il peut avoirdeux valeurs : ou .
Le principe d'exclusion de Pauli
C'est alors que Pauli se demanda pourquoi tous les électrons ne se réfugiaient pas sans la couche électronique la plus basse,c'est pourtant celle avec le niveau d'énergie le plus bas !C'est alors qu'il émit le principe suivant :
Dans un atome, deux électrons ne peuvent avoir le même état quantique, c'est à dire les mêmes nombres quantiques, parexemple et .
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En connaissant tout cela, on peut connaitre le nombre maximum d'électrons dans une couche électronique : calculons ce nombre!
Le nombre d'électrons dans une couche électronique
Considérons les quatre nombres quantiques :
est le numéro de couche électronique, et on a un entier naturel non nul. est le numéro de la sous couche électronique, avec entier naturel et .
, l'orientation de la couche avec m entier relatif et . le nombre de spin, peut prendre deux valeurs : et
D'après le principe d'exclusion de Pauli, dans un atome, deux électrons ne peuvent avoir le même état quantique. Calculons lenombre de combinaisons de nombres quantiques pour un défini. Ce sera le nombre maximal d'électrons que peut contenir cettecouche.
Pour un défini, le nombre de valeurs de possibles est égal à , car .
Pour un et un défini, calculons le nombre d'états quantiques différents, soit le nombres de combinaisons de et de .Notons ce nombre .
Pour = 0, ne peut prendre qu'une valeur, 0.
Pour = , peut prendre trois valeurs : -1, 0 et 1.
Pour = , peut prendre valeurs.
Pour un défini, le nombre de combinaisons de et différentes est la somme de toutes les possibilités de valeurs de pourun défini, soit .
avec
Comme peut prendre deux valeurs, il faut multiplier cette somme par deux pour avoir le nombre total de possibilités pour un défini.
Grossièrement, cette expression est égale à :
Soit, plus rigoureusement à :
En effet, on peut simplifier tout somme de ce genre par :
grâce aux nombres polygonaux.
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Continuons.
Or , d'où :
Le nombre maximal d'électrons dans une couche électronique est égal à , soit 2 pour K, 8 pour L et 18 pour M, etc.J'espère que vous aurez tout compris ! Maintenant, nous allons voir une découverte aux multiples facettes qui est à la base de laphysique des particules moderne : la radioactivité !
En conclusion :
Les électrons peuvent s'exciter et changer d'orbite si ils reçoivent une quantité suffisante d'énergie via un photon.Il existe 4 nombre quantiques : , , , .Le nombre maximal d'électrons par orbite est égal à .
Une fois de plus, une citation :Citation : René Descartes
Je me fie quasi jamais aux premières pensées qui me viennent.
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La RadioactivitéVous avez sans doute déjà entendu le mot "radioactivité". Mais savez-vous ce que c'est que la radioactivité, d'où elle provient etce qu'implique exactement ce phénomène ?Monsieur Becquerel, lui aussi, tente de répondre à ces questions, alors, allons le voir !
Un Nouveau RayonnementNous sommes en 1896, et pour le moment, Henri Becquerel, physicien français, se pose des questions sur la phosphorescence.Certains corps, lorsque l'on les place à la lumière puis on les plonge dans l'obscurité émettent de la lumière. Pour en découvrir lacause, Becquerel tente cette expérience :
Le papier noir absorbe la lumière. La plaque photographique ne peut être imprimée que par d'autres rayonnements. Il tentel'expérience avec des sels d'uranium phosphorescents. Mais à cause des nuages, il ne peut pas éclairer au préalables ces sels. Ilrange le tout dans un tiroir.
Et là, surprise, lorsqu'il ressort l'ensemble des jours plus tard, la plaque photographique est imprimée par un rayonnement, sansque les sels ait été exposés à la lumière. Ce nouveau rayonnement passait à travers un certain nombre de matériaux. Cesrayonnements ressemblent beaucoup aux rayons X, découverts l’année précédente par Röntgen, et qui traversent la chair, maispas les os, et laissent également des traces sur une plaque photographique. Des expériences menées par Pierre et Marie Curiemontrèrent que ce nouveau rayonnement est bien plus complexe que les rayons X. Alors, qu'est-ce donc que ce rayonnement ?
Pierre Curie Marie Curie Henri Becquerel Wilhelm Röntgen Charles Wilson
Très vite, il apparut que ce rayonnement qui émanait de ces matériaux radioactifs était composé d'au moins deux choses :
Un rayonnement électromagnétique très intense, comme des rayons X (de très gros quanta d'énergie, plus de 1000 foisplus énergétiques qu'un quantum de lumière), nommé rayonnement (gamma).Des particules, très petites.
Pour mieux observer ces particules, Charles Winson inventa en 1912 un outil appelé la chambre à brouillard. C'est un petit cuberempli de vapeur d'alcool. Lorsqu'une particule chargée comme un électron passe à travers ces vapeurs, elle va perdre sa chargeen ionisant le milieu et laisse alors une trace dans celui-ci. Lorsque l'on plaçait un matériau radioactif dans ce milieu, les traces semultipliaient. On en observait plein, des petites épaisses, des longues et fines.
Le résultat ressemblait alors à ceci :
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Grâce à cette expérience, il est prouvé que le rayonnement radioactif n'est pas composé de rayonnements distincts, mais de troisdeux rayonnements particulaires et un rayonnement ondulatoire:
Un rayonnement particulaire qui laisse de grosses traces, alpha ( )Un rayonnement particulaire qui laisse des traces fines, bêta ( )Un rayonnement électromagnétique, gamma ( )
Voici à quoi ressemblaient les traces laissées par ces rayonnements :
alpha bêta
Essayons d'en savoir un peu plus sur ces particules, leur charge par exemple. Plaçons un aimant dans la chambre :
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Lors de la catastrophe nucléaire de Tchernobyl, les liquidateurs, personnes qui avaient la chargede déblayer les déchets radioactifs, reçurent une médaille qui représentait cette expérience, avecune goutte de sang à la place de l’aimant.
Les particules alpha sont donc de charge positive et les bêta de charge négative.
En calculant la magnitude de la déviation, c'est à dire en regardant à quel point les particules étaientattirés par les aimants, on a pu déterminer le poids de chaque des particules, et quantifier leur charge.
Les particules alpha sont des noyaux d'hélium ou hélions. Les particules bêta sont des électrons.
La recherche sur le sujet de la radioactivité est pourtant loin d'être terminée. Pierre et Marie Curie notamment vont découvrir biend'autre choses.
Les différents types de rayonnement radioactifsAu fur et à mesure du temps, on découvrit d'autres roches et éléments radioactifs. Par exemple, Pierre et Marie Curie traitèrentdes tonnes de pechblende, une roche uranifère pour récupérer quelques milligrammes de radium, un élément environ 1000 foisplus "radioactif" que l'uranium.Le radium est un élément chimique qui fait partie de la famille des alcalino-terreux, au même titre que le calcium et le magnésium.Tous les alcalino-terreux ont les mêmes propriétés chimiques (ce sont des métaux, qui forment des ions similaires, etc.). Pourtant,dans cette grande famille des alcalino-terreux, seul le radium est radioactif. Cette particularité permettrait sans doute de savoirl'origine de la radioactivité.
Quelle est la principale différence entre nos témoins comme le magnésium et le radium ? C'est la taille de ces atomes, leur nombrede protons et de neutrons composant leur noyaux. Pour le magnésium, , mais pour e radium, ...
Or, vous le savez, le nombre d'électrons est égal à , et plus il y a d'électrons, plus ceux-ci occupent de couches électroniques(le nombre d'électrons par couche étant limité à . Les couches externes étant moins stables, et les noyaux trop volumineuxégalement instables, les atomes avec un numéro atomique élevé comme le radium sont très instables, et vont tenter de sestabiliser. Comment ? En effectuant diverses transformations, appelées désintégrations, comme Rutherford le découvrira et quenous allons détailler.
La Radioactivité (Bêta moins)
Certains atomes instables le sont à cause d'un excès de neutrons, et ils seraient plus stables s'ils changeaient ces neutronsexcédentaires en protons. Nos atomes instables radioactifs vont donc effectuer cette transformation. Cette transformation n'estpas sans conséquences. En effet, la transformation d'un neutron en proton provoque une réorganisation au niveau de l'atome etcelui-ci doit émettre de l'énergie, sous la forme d'un électron. Celui-ci va laisser une trace dans la chambre à brouillard.
Pourtant, cette libération d'énergie pose problème. D'après la théorie de conservation de l'énergie, l'énergie des réactifs (neutron)
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et des produits (proton, électron) doit être identique. Or en expérimentalement, on trouve systématiquement un énergie desproduits inférieure à celle des réactifs. Deux solutions :
Soit comme le privilège Bohr, le principe de conservation de l'énergie ne s'applique pas.Soit, il faut rajouter un produit.
Pour Pauli, rajouter un produit serait plus vraisemblable. Il nomme ce produit neutrino, une particule neutre et très difficile àdétecter. C'est cette intuition qui s'avéra bonne. Le neutrino fut découvert expérimentalement plus tard, et on renomma leneutrino de la désintégration antineutrino électronique. Cette particule se note , avec pour le neutrino, pour le anti et pour "électronique".
Dans environ 10% des désintégrations, l'émission d'énergie se fait plus difficilement et après avoir émis des particules, l'électron () et l'antineutrino, ( ), la réorganisation interne du noyau suite à l'incrémentation du numéro atomique provoque l'émission
d'une autre particule, un photon très énergétique : appelé rayonnement gamma ( ).
La Radioactivité (Bêta plus)
Dans le sens inverse, certains atomes sont instables à cause d'un excès de protons, et diminuer leur numéro atomique lesstabiliserait un peu. Cette transformation va se faire, avec de nouvelles émissions de particules, mais cette fois des particulesinverses, c'est à dire : un positron noté , et un neutrino électronique noté . Le positron est une particule de même masse etspin que l'électron, mais avec une charge positive. Cette particule est très instable, et dès qu'elle est émise se désintègre en deuxrayons gamma. Un autre rayon gamma peut être éventuellement émis par le noyau.
La Radioactivité (Alpha)
Les très gros atomes, très instables, ont parfois même besoin de se libérer de protons et de neutrons. Pour ce faire, le noyauinstable peut émettre une particule alpha, ou hélion. C'est un noyau d'hélium, soit deux protons et deux neutrons, avec untraditionnel rayon gamma éventuel.
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Désintégrations successives
Parfois, une seule désintégration ne suffit pas pour rendre stable un noyau atomique, c'est pourquoi la plupart des élémentsradioactifs effectuent successivement une série de désintégrations radioactives jusqu'à la stabilité.
Lorsque l'on a découvert la radioactivité, les firmes pharmaceutiques entre autresincorporèrent de l'uranium et d'autres éléments radioactifs dans leurs médicaments oùcosmétiques, leur associant des effets miracles sur la beauté où la santé. Comment ? Vous nedésirez pas vous faire appliquer un masque rajeunissant au thorium ? Alors c'est sans doutecar vous avez déjà entendu parler des effets négatifs de la radioactivité excessive. En effet,dans chaque de vos cellules, vous possédez de l'ADN, qui contient des informationsnécessaire à votre corps pour qu’il fabrique des éléments nécessaires à la cellule. Lorsqu'unrayon gamma ou bêta frappe ces brins d'ADN, ceux cis perdent de l'information, se cassent oùsont modifiés, et ces modifications ont une faible probabilité de produire des tumeurs... Ceschangements génétiques ont également une part de responsabilité dans les processusd'évolution.
Alors vous vous demandez peut être : comment arrêter ces méchants rayons . Pour lesalpha, ce ne sera pas trop dur : ce sont des grosses billes de matière et ainsi, vous couvrird'une feuille de papier suffira à les arrêter. Les électrons des rayons bêta vous donneront plusde fil à retordre : ils sont plus petits, mais sont chargés et une feuille d'aluminium pourra lesarrêter sans problème. Les neutrinos et antineutrinos eux traversent chaque seconde la terre depart en part sans avoir d'effet, ils sont plutôt inoffensifs ! Par contre, les rayons gamma,c'est de l'énergie, et ainsi c'est très dur d’arrêter toute cette énergie. 15 cm de plomb pourrontarrêter plus de 99% des rayons, mais quasiment jamais 100%. Ils traversent même les murs descentrales nucléaires ! Mais ne vous affolez pas pour autant. Chaque année, environ 2000brins d'ADN sont endommagés dans votre corps par la radioactivité des corps déjà présentsdans la nature auquel s'ajoutent 2 brisures si vous habitez à côté d'une centrale : rien à craindredonc.
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Source : IEER
La Loi de Décroissance RadioactiveGrâce à des compteurs comme le compteur Geiger, on a pu évaluer le nombre de désintégrations par seconde. En prenant destoutes petites quantités de matériaux radioactifs, et en repérant les instants où une désintégration se produisait, on a pu trouerdes résultats comme celui-ci :
Le phénomène était totalement aléatoire, ou plus particulièrement il répondait à un principe de probabilité : un atome instable aautant de chances de se désintégrer à un moment qu'un un autre atome identique. Impensable en physique classique : on nepeut prévoir ce qui va arriver. C'est comme si une balle en haut d'une colline avait 2 chances sur 3 de tomber d'un côté et 1chance sur 3 de tomber de l'autre, sans qu'on puisse le prévoir.
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La physique classique aurait prédit que la balle irait dans l'une ou l'autre direction dans 100% des cas. Dans l'infiniment petit, leschoses se passent différemment...
Prenons maintenant une grande quantité d'atomes instables. Une quantité proche de l'infini. A chaque seconde, chaque atome aune certaine chance de se désintégrer, ce qui fait que le nombre d'atomes instables va diminuer jusqu’à ce qu'il ne reste plus quela moitié. Nous allons nommer ce temps qu'a mis la moitié des atomes à se stabiliser demi-vie (t). Il ne nous reste donc que lamoitié du nombre d'atomes initial. La probabilité qu'un atome se désintègre restant la même, il faudra attendre la fin d'une autredemi vie t pour qu'il ne reste plus qu'un quart des atomes. Pour un nombre t de demi vies écoulées, il reste atomes instables,
avec n le nombre d'atomes au début de l'expérience.Concrètement, voilà ce que ça donne :
Cette décroissance rapide du nombre d'atomes est appelée décroissance exponentielle.Et voilà pour le dernier chapitre de cette partie. Si la découverte de la radioactivité est si importante, c'est car le phénomène de laradioactivité est un phénomène aléatoire. Cela a révolutionné la physique !
En conclusion :
La radioactivité affecte les atomes instables.
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Il existe 3 types de radioactivité : alpha, bêta et gamma.Un atome instable a autant de chances de se désintégrer à un moment qu'un un autre atome identique.La décroissance radioactive se fait de manière exponentielle.
Une fois de plus, une citation :Citation : Albert Einstein
Dieu ne joue pas aux dés.
Ainsi, durant ce début de XXème siècle, la physique quantique s'est bien développée, mais elle n'est qu'au début de sonhistoire... Elle va devenir une branche bien à part de la physique, devenant également une des plus mystérieuses de celle ci...
Ce tutoriel est toujours en chantier, revenez souvent observer les mises à jour !
Merci d'avoir lu ce tutoriel et à bientôt !
Remerciements :
Je remercie tcit et moejul pour certaines images qu'ils m'ont donnéesUn grand merci également à Mewtow, validateur patient et très efficace, je suis très reconnaissant de son travail
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![[Hell3000] - La Physique Quantique](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/55cf8de7550346703b8c7af9/hell3000-la-physique-quantique.jpg)
