13
8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image after a reflection over the given axis. Then graph the reflected image. b) Answer any questions that follow. LP#1 How does the size and shape of the image compare to its pre-image? LP#2 In the pre-image, line BR is parallel to line TS. In the image of shape B’T’S’R’, is the line B’R’ parallel to T’S’? Create a rule for reflections through the x –axis. A method for expressing a rule to represent a translation is as follows: (x,y) (x + a,y + b) Examine the points to the pre-images and the resulting points of the images after the reflections through the x-axis in LP#1 and LP#2 to create a rule to represent a reflection through the x – axis. 8-3

8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

8-3

8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image after a reflection over the given axis. Then graph the reflected image. b) Answer any questions that follow. LP#1

How does the size and shape of the image compare to its pre-image? LP#2

In the pre-image, line BR is parallel to line TS. In the image of shape B’T’S’R’, is the line B’R’ parallel to T’S’? Create a rule for reflections through the x –axis. A method for expressing a rule to represent a translation is as follows: (x,y) (x + a,y + b) Examine the points to the pre-images and the resulting points of the images after the reflections through the x-axis in LP#1 and LP#2 to create a rule to represent a reflection through the x – axis.

8-3

Page 2: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

8-3

Reflection (y-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each figure after a reflection over the given axis. Then graph the reflection image. b) Answer any questions that follow. LP#3

How does the size and shape of the image compare to its pre-image? LP#4

In the pre-image, line DB is perpendicular to line BA. In the image of shape D’B’A’, is the line D’B’ parallel to B’A’? Create a rule for reflections through the y –axis. A method for expressing a rule to represent a translation is as follows: (x,y) (x + a,y + b) A method for expressing a rule to represent a reflection through the x-axis is as follows: (x,y) (x,-y) Examine the points to the pre-images and the resulting points of the images after the reflections through the y-axis in LP#3 and LP#4 to create a rule to represent a reflection through the y – axis.

8-3

Page 3: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (A)Draw each reflected image.

0Reflect over y = 0.

- x

6

y

�����������������������������������������PPPPPPPPPPPPPP

PPP,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Reflect over x = 0.

- x

6

y

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((���������������������������������������������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

������������������������������������������������������

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Reflect over y = 0.

- x

6

y

lllllllllllllllllllllllllllllllllllll%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((((

((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

Math-Drills.com8-3

Page 4: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (B)Draw each reflected image.

0Reflect over x = 0.

- x

6

y

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�������������������������������������������������

�����������������������������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

���������������������AAAAAAAAAAAAA

Reflect over y = 0.

- x

6

y

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

Reflect over y = 0.

- x

6

y

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Math-Drills.com8-3

Page 5: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (C)Draw each reflected image.

0Reflect over y = 0.

- x

6

y

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Reflect over x = 0.

- x

6

y

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@�������������������������aaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaa

Reflect over x = 0.

- x

6

y

�����������������������������������������������������������������

�����

Reflect over y = 0.

- x

6

y

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD���

����������

Math-Drills.com8-3

Page 6: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (D)Draw each reflected image.

0Reflect over x = 0.

- x

6

y

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSShhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Reflect over x = 0.

- x

6

y

@@@@@@@@@@@@@@@@@�����������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

��������������������������������������������������������������������������

Reflect over y = 0.

- x

6

y

((((((((((((((((((((((((((((((((((((

(((((((((((((((((((((((((((((((((���������������������������������������������������������������������

Math-Drills.com8-3

Page 7: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (E)Draw each reflected image.

0Reflect over x = 0.

- x

6

y

@@@@@@@@@@@@@@@@@�����������������������������������������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

��������������������������������������������������������������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

���������������������������������DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaa

Reflect over y = 0.

- x

6

y

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Math-Drills.com8-3

Page 8: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (F)Draw each reflected image.

0Reflect over y = 0.

- x

6

y

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Reflect over y = 0.

- x

6

y

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\PPPPPPPPPPPPPPPPP

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Reflect over y = 0.

- x

6

y

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHH

HHHHHHHHHH

HHHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

Reflect over x = 0.

- x

6

y

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Math-Drills.com8-3

Page 9: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (G)Draw each reflected image.

0Reflect over x = 0.

- x

6

y

�������������������������������������������������������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ�������������������������

Reflect over y = 0.

- x

6

y

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ�����������������������������������������EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Reflect over y = 0.

- x

6

y

�������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Math-Drills.com8-3

Page 10: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (H)Draw each reflected image.

0Reflect over y = 0.

- x

6

y

������������������������������������������������������������������������������������������

Reflect over y = 0.

- x

6

y

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh�������������

Reflect over y = 0.

- x

6

y

��������������������������������

����������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Math-Drills.com8-3

Page 11: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (I)Draw each reflected image.

0Reflect over x = 0.

- x

6

y

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���������������������

���������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

����������������������������������������������������������������������������������

Reflect over y = 0.

- x

6

y

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Reflect over x = 0.

- x

6

y

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

Math-Drills.com8-3

Page 12: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Reflections (J)Draw each reflected image.

0Reflect over y = 0.

- x

6

y

���������������������������������������������������������������������

��������������������������

Reflect over y = 0.

- x

6

y

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh@@@@@@@@@@@@@PPPPPPPPPPPPPP

PPPPPPPPPPPPPP

PPPPPPPPPPPPPP

PPPPPPPPPPPPPP

PPPPPPPPP

Reflect over x = 0.

- x

6

y

@@@@@����������������������������������������������������������������������������������������������������������

Reflect over x = 0.

- x

6

y

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA���������������������

Math-Drills.com8-3

Page 13: 8-3 Reflections on the Coordinate Plane · 2013. 1. 10. · 8-3 8-3 Reflections on the Coordinate Plane Reflection (x-axis) – a) Find the coordinates of the vertices of each pre-image

Rotations (J)Draw the rotated image.

0Rotate 90◦ counterclockwise about (0, 0).

- x

6

y

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaa

aaaaa`````````ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

Rotate 90◦ counterclockwise about (0, 0).

- x

6

y

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

HHHHHHHHHHHHH

Rotate 90◦ clockwise about (0, 0).

- x

6

y

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

Rotate 180◦ about (0, 0).

- x

6

y

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ZZZZ

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

Math-Drills.com8-4