8. STRUŒNO METODIŒKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013

  • View
    82

  • Download
    4

Embed Size (px)

DESCRIPTION

8. STRUČNO METODIČKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013. KORELACIJA MATEMATIKE I OSTALIH NASTAVNIH PREDMETA prof. dr VOJISLAV ANDRIĆ VELJKO ĆIROVIĆ, prof. INDIVIDUALIZACIJA KONTROLNIH VEŽBI U NASTAVI MATEMATIKE PULA, 08.11.2013. - PowerPoint PPT Presentation

Text of 8. STRUŒNO METODIŒKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.KORELACIJA MATEMATIKE I OSTALIH NASTAVNIH PREDMETA

    prof. dr VOJISLAV ANDRI VELJKO IROVI, prof.

    INDIVIDUALIZACIJA KONTROLNIH VEBI U NASTAVI MATEMATIKE

    PULA, 08.11.2013.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    Nastava matematike nije nauka.Nastava matematike je umetnost Georg Polya Matematiko otkrie

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    UVODNA PITANJA:

    Kako konstruiemo kontrolne oblike proveravanja (pismene vebe, pismene zadatke)?Da li svi uenici imaju jednake anse za sopstveni uspeh?Da li nama kao nastavnicima zadati oblik proveravanja prua dijagnozu o (ne)znanjima naih uenika?

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    OBRAZOVNI NIVOI - BLUMOVA TAKSONOMIJA

    1. Nivo prepoznavanja - najnii nivo, kad uenik nije u stanju da samostalno iskae traeni podatak, pravilo i sl.; ali ga se moe setiti uz izvesnu pomo nastavnika, ili ga moe prepoznati u nizu ponuenih odgovora (npr. u testu sa viestrukim izborom odgovora).

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013. 2. Nivo reprodukcije - malo kvalitetno ali neophodno znanje, kada uenik moe samostalno da reprodukuje naueni sadraj u pogledu poznavanja injenica, termina, pravila, klasifikacija, postupaka itd. 3. Nivo razumevanja - kvalitetnije znanje u odnosu na prethodne nivoe, kada uenik stvarno shvata i razume naueni sadraj i u stanju je da ga logiki obrazloi, tj. gradivo izlae logino i s razumevanjem (uenik je u stanju ne samo da prepozna i reprodukuje naueno, ve da vri i misaonu preradu znanja - da razume i objasni injenice, pojmove, pravila, definicije, da izdvoji bitno od nebitnog, povezuje injenice i izvodi zakljuke). Uenik koji je nauio gradivo na ovom nivou moe verbalno iskazani zadatak da "prevede" na matematiki jezik (jezik simbola), i obrnuto, sa vie apstraktnog (matematikog) jezika moe da "prevede" na manje apstraktan (konkretniji, obian) jezik.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013. 4. Nivo primene - vrlo kvalitetno znanje, kada je uenik u stanju da nauene sadraje (pravila, algoritme, teoreme, metode i sl.) samostalno primenjuje u reavanju raznih teorijskih ili praktinih zadataka, slinih onima koji su ve reavani, tj. uenik ume steeno znanje da primenjuje pri uenju novog gradiva, u ivotu i praksi.

    5. Nivo kreativnosti ili stvaralakog reavanja problema - najkvalitetnije znanje, kada je uenik (saglasno svom uzrastu) u stanju da steeno znanje i poznate metode primenjuje u sasvim novim situacijama (npr. u reavanju zadataka sasvim nove vrste), da samostalno izdvaja bitne ideje i injenice i pronalazi odgovarajue postupke za reavanje pojedinih problema, da stvaralaki i samostalno reorganizuje gradivo koje izlae, kritiki analizira i procenjuje iznete tvrdnje ili "teorije".

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    OBRAZOVNI NIVOI U SRBIJI SU PRILAGOENI OBRAZOVNIM STANDARDIMA:

    1. Osnovni nivo 2. Srednji nivo 3. Napredni nivo

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    1. STEPENASTA INDIVIDUALIZACIJA Proces proveravanja steenih znanja, umenja i (a i uvebavanja nastavnih sadraja) nije nita drugo do ''penjanje uz stepenice'' od zadatka do zadatka koji su poreani od lakeg ka teem, od jednostavnijeg ka sloenijem ... dakle uz potovanje svih didaktikih principa. Svaki uenik ulazi na stepenice gde eli i penje svojim tempom od podnoja ka vrhu. Neki e stii do treine stepenica, neki do polovine, neki na sam vrh, nezavisno od volje nastavnika, a zavisno od usvojenih znanja i svojih matematikih sposobnosti.

  • 10.U trouglu ABC teine dui iz temena A i temena B su normalne. Kolika je povrina trougla ako je AC = 6cm i BC = 8cm.269.U pravouglom trouglu, teine dui koje odgovaraju katetama su i . Odrediti hipotenuzu. 248.U Dekartovom koordinatnom sistemu date su take A(6, 1) i B(2, 4). Odrediti rastojanje AB.227.Oluja je prelomila drvo na visini 7m od povrine zemlje, pri emu je vrh drveta pao 24 metra od podnoja drveta. Koliko je bilo visoko drvo?206.Iz luke Pula krene na jug brzinom od 24km/h, a trajekt B krene na zapad brzinom 32km/h. Koliko e trajekti biti meusobno udaljeni posle 3 asa plovidbe? 185.Osnovica jednakokrakog trougla je 20cm, a krak 26cm. Izraunati povrinu datog jednakokrakog trougla.164.Kateta jednakokrakog i pravouglog trougla je 10cm. Kolika je hipotenuza datog trougla?143.Stranice datog trougla su 10cm, 24cm i 26cm. Da li je dati trougao otrougli, pravougli ili tupougli?122.Hipotenuza pravouglog trougla je 20cm, a jedna kateta je 16cm. Odrediti povrinu datog trougla.101.Katete pravouglog trougla su AC = 6cm i BC = 8cm. Odrediti hipotenuzu AB datog trougla. 8

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    SKALA ZA OCENJIVANJE:

    0 29nedovolajn (1) 30 49dovoljan (2)50 69 dobar (3)70 89vrlo dobar (4)90 112odlian (5)

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    Dajemo kratko uputstvo o jednom od moguih pristupa diferenciranju problema koji se predlau za individualan rad.

    Prva aktivnost nastavnika usmerena je na izbor potencijalnih problema, a njih mora biti, bar za oko 50% vie od onih koji e biti reavani na asu. Drugi deo posla je bar delimino reavanje svih problema, kako bi nastavnik imao konkretan utisak o sloenosti svakog od odabranih zadataka.U treoj fazi se vri klasifikacija problema po obrazovnim nivoima, tj. opredeljivanje koji zadatak meri nivo pripoznavanja, nivo reprodukcije, nivo razumevanja, nivo primene, odnosno nivo kreativnosti.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.VEBA 1. Dat je sledei niz zadataka:

    I Reiti jednainu 2x + x = 9 IIOdrediti sva reenja jednaine: (x + 2)2 = (x 4)2.IIIReiti jednainu: a) x + 24 = 33; b) 5x 17 = 13; c) 7x - 9 = 4x + 39.IV Koliko reenja u skupu realnix brojeva ima jednaina: 5x - 3 (2x 5) = 3x + 2. V Reiti jednainu: x + 2 + x - 2 = 8VI Koliko reenja ima jednaina: x = x.VII Reiti jednainu: VIII Da li su jednaine x2 1 = 0 i x = 1, ekvivalentne jednaine?

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.IX Reiti jednainu: X Da li je jednaina 3x + 2 (2x 3) = 2008 + x, neodreena ili nemogua?XI Reiti jednainu: XII Odrediti sva reenja jednaine .XIII Reiti jednainu: .XIV Zbir pet uzastopnih prirodnih brojeva je 12 345. O kojim brojevima je re?XV Reiti jednainu: . Date zadatke poreaj u ''stepenasti'' niz od n zadataka namenjenih primeni individu-aliziranog oblika nastavnog rada za kontrolnu vebu za nastavnu temu: Linearne jednaine.Za izabrani stepenasti niz zadataka izvriti bodovanje zadataka i dati skalu za ocenjivanje.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    2. INDIVIDUALIZACIJA FORMIRANJEM NIVO GRUPA

    Klasini instrumenti obino sadre po jedan zadatak od svakog obrazovnog nivoa, tako da je on delimino primeren samo za prosene uenike, dok je za slabije uenike takav kontrolni instrument preteak, a za bolje uenike prelak.

    Reenje problema moe biti u korektnoj individualizaciji instrumenata za provera-vanje (i ocenjivanje), tako da na osnovnom nivou (ON - L) preovlauju problemi prepoznavanja, reprodukcije i razumevanja nastavnih sadraja; na srednjem nivou (SN - S) preovlauju zadaci reprodukcije, razumevanja i primene, a na naprednom nivou (NN - T) problemi razumevanja, primene i kreativnosti. Primer koji sledi reprezentuje jednu kontrolnu vebu datu po nivoima.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    SKALA ZA OCENJIVANJE:

    0 29nedovolajn (1) 30 49dovoljan (2)50 69 dobar (3)70 85vrlo dobar (4)86 100odlian (5)

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.VEBA 2

    Konstruisati kontrolnu vebu koja ima za cilj da proveri i oceni realna znanja uenika posle obrade nastavne jedinice: Stepeni i operacije sa stepenima. Izbor zadataka je slobodan, a mogu se koristiti i zadaci dati u sledeem nizu. Kontrolnu vebu koncipirati na tri nivoa po 5 zadataka, pri emu zadatke treba formulisati tako da:Zadatak 1. bude iz oblasti izraunavanja stepena po definicijiZadatak 2. bude iz oblasti stepenovanja negativnih brojeva (parnim i neparnim eksponentom) Zadatak 3. bude iz oblasti mnoenja i deljenja stepena Zadatak 4. bude iz oblasti stepenovanja stepenaZadatak 5. bude iz primene stepena.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013.

    Izraunaj: 33 i (-2)5 .Uporediti brojeve x = 28 i y = 35. Dokazati da je (-1)1 + (-1)2 + ... + (-1)2013 + (-1)2014 = 0. Da li je 22 23 = 25 = 32 ili je 22 23 = 26 = 64? Izraunaj vrednost izraza: (-5)14 523 (-5)35.Odrediti vrednost izraza: x13 x25 x7.Koliko je 37 : 34 ?Da li je tana jednakost: (a27 : a11) : a12 = a4? Kolika je vrednost izraza (y19 : y7) : y10, ako je y = 9.

  • 8. STRUNO METODIKI SKUP METODIKA NASTAVE MATEMATIKE PULA 2013. Izraunaj vrednost izraza: (435 427) : 460 Odrediti vrednost izraza ako je x = 2013. Izraunaj vrednost izraza (23)2 . Izraunati vrednost izraza: Uporediti brojeve: x = ((-2)5)7 y = ((-3)3)4 . ta je vee ((2)3)4 ili ((4)3)2 ? Uporediti vrednost izraza A = 31 32 ... 364 365 i B = 32013. ta je vee: 260 ili 1018 ?

    Za izabrani raspored zadataka izvriti bodovanje zadataka i dati skalu za ocenjivanje.

  • 8. STRUNO METODIKI SKU