8.2 Mrežno planiranje

8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.

1/29

MRENO PLANIRANJE

prof. dr.sc. Nives Ostojikomrlj, dipl. ing. gra.10/7/2011


2/29

Osnovne definicije tehnike mrenog planiranja

Mreni dijagram vor i veza

Poetni i zavrni vor

Put u mrenom dijagramu

Zatvoreni i otvoreni mreni dijagrami Oznaavanje vorova


3/29

Najee koriteni izrazi za mree aktivnosti

CPM (Critical path method)

Precedence Diagramming Method

PERT (Project evaluation and review technique)

Vrste mrea

activity-on-arc (AOA)

activity-on-node (AON)


4/29

dogaaj 1

AKTIVNOST

AOA

dogaaj 2

AKTIVNOST 1

AON

AKTIVNOST 2 AKTIVNOST 3


5/29

AOA

Dogaaj:

prikazuje se pomou krugova;- oznaava trenutak poetka ili kraja aktivnosti;

- nema vremensko trajanje;

- ima vrijeme nastupa.

Aktivnost:- prikazuje se pomou punih strelica

- aktivnost je sve to ima neko vremensko trajanje


6/29

Znaajke mrenih metoda

Imaju isti tip dijagrama i slian proraun vremenskih veliina.

Metoda CPM bazira se navrstom vremenu trajanja aktivnosti(vjerojatnost >= 95%)

- pretpostavlja se dae tako odreeni rok zavretka projektatakoer biti ostvaren s vjerojatnou od 95%

Metoda PERT bazira se na procijenjenom - oekivanom vremenu

trajanja aktivnosti (vjerojatnost 50 %)- pretpostavlja se dae tako odreeni rok zavretka projekta

takoer biti ostvaren s vjerojatnou od 50%


7/29

Primjena svih mrenih metoda temelji se na:

analizi strukture sustava, a samim time i analizi odnosa i procesa

(aktivnosti) u sustavu, te

odreivanju trajanja svake aktivnosti u sustavu


8/29

AON mrea, primjer

A 2

0

0 2

02

0

B 3

2

3 6

15

0

C 4

2

2 6

06

0

D 3

5

10 13

58

5

E 56

8 13

211

2

F 7

66 13

0130

G 2

6

11 13

58

5

H 3

13

13 16

016

0

Slikovni prikaz veza aktivnosti

Kritini put i rezerve

El. obrada


9/29

PROJEKT / TEHNOLOKA IZVEDBA

REDOSLIJED AKTIVNOSTI

(analiza strukture)

KRITINI PUT

MRENI PLAN(analiza vremena)

TRAJANJEAKTIVNOSTI

VREMENA KORITENJARESURSA

KONANI MRENI PLAN

WBS STRUKTURA / AKTIVNOSTI

OPTIMIZACIJA


10/29

WBS

Work Breakdown Structure (WBS)je proizvodno orijentiranostablo koje vodi identifikaciji aktivnosti, funkcija, zadaa, podzadaa,jedinica posla, itd, koji se moraju obaviti kako bi se izvrio zadaniprojekt.

WBS nije organizacijska shema u smislu pridjeljivanja posla i

odgovornosti, vepredstavlja organizaciju dijelova posla izra

enog snamjerom planiranja projekta, budgeting, ugovaranja i izvjetavanja

metoda kojom se postie logina dekompozicija cjeline u manje

dijelove ili hijerarhija posla potrebnog da se zavri projekt, koji definira proizvod

ili uslugu


11/29

Analiza strukture

Analiza strukture mrenog dijagrama:

odrediti logian slijed aktivnosti

povezati aktivnosti i

nacrtati funkciogram

Kod crtanja treba koristiti slijedea pravila:

Aktivnost

vor

Veza slijedee akt.Veza prethodne akt.

Izbjegavati povratne veze

Svaku aktivnost

koja slijedi

crtati desno


12/29

Funkciogram - je odlino pomono sredstvo kod primjene bilo kojemrene metode, jer omoguava prikaz odnosa izmeu aktivnostima

UvjetDogaajVeza

ZadatakAktivnostProces

(aktivnost)

AON dijagramAOA dijagramFUNKCIOGRAM

Analiza strukture


13/29

Funkciogram sustava sa sedam elemenata

Analiza strukture

2

3

4

5

6

1 7


14/29

Analiza vremena (PDM)

Analiza vremena u mrenom dijagramu:

Odrediti trajanja aktivnosti, odrediti vremenske veze aktivnosti i

izvriti proraune u mrenom dijagramu

Odreivanje trajanja aktivnosti vri se proraunom kao i kod ostalih metoda

RGh

NSQt

D

a

=


15/29

Oznake polja u mrenom planu (AON)

RP rani poetak

RZ rani zavretak

KP kasni po

etak KZ kasni zavretak

Tu ukupna vrem. rezerva

Ts slobodna vrem. Rezerva

tA trajanje aktivnosti

RZ

Opis aktivnosti tA

RP

KP KZ

TU

TS

Analiza vremena


16/29

Analiza vremena

ES early start

EF early finish

LS late start

LF late finish

Tf total float

Ff free floatEF

Opis aktivnosti tA

ES

LS LF

TF

FF


17/29

RP - rani poetak:

Oznaava prema nekoj vremenskoj skali najraniji termin kadaneka aktivnost proces moe poeti.

Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unaprijed.Najkraniji poetak za poetne procese RPp = 0.RP(PA) = KRZ(PrA) (max)

PA promatrana aktivnost

PrA prethodna aktivnostRZ - rani zavretak:

Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unaprijed.

RZ = RP + tA

Analiza vremena


18/29

KP - kasni poetak:

Oznaava posljednje vrijeme na vremenskoj skali kada aktivnostmora poeti da bi mogao biti zavren u predvienom vremenu.

Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unatrag.KP = KZ - tA

KZ - kasni zavretak:

Oznaava krajnji dozvoljeni rok za zavretak aktivnosti u okviru

zadanog vremena.Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unatrag.Najkasniji zavretak zavrnih procesa je

KZ (PA) = RKP (NA) min

NA naredna aktivnost

Analiza vremena


19/29

Tu - Ukupna vremenska rezerva:

Tu = KZ RZ ili KP-RPAko je Tu>0, nalazi se na nekom od puteva koji nisu kritini ipredstavlja vremensku rezervu koja se moe potroiti na odreenojaktivnosti, a da se to ne odrazi na poveanje ukupnog trajanjaprojekta

.

Ts - Slobodna vremenska rezerva:

Ts je dio ukupne vremenske rezerve Tu. Ts


20/29

Vremenske veze (PDM)

Koristi se vie vrsta vremenskih veza u mrenom dijagramu koje realno prikazujumogue odnose rada predstavljenog aktivnostima:

Veza kraj- poetak (F-S, bez oznake) nakon kraja prethodne zapoinjeslijedea

Veza poetak- poetak (S-S; oznaka S) aktivnosti zapoinju zajedno

Veza kraj kraj (F-F; oznaka F) aktivnosti zavravaju zajedno

S

F


21/29


Sve ove veze mogu se jo zadati uz odreeno odgodu (eng. lag) poetka ilizavretka aktivnosti, pa to oznaavamo na slijedei nain:

Veza kraj- poetak (F-S, oznaka n) nakon kraja prethodne i odgode ndana zapoinje slijedea aktivnost

Veza poetak- poetak (S-S; oznaka S n) nakon isteka odreenogvremena (n dana)od poetka prethodne moe zapoeti slijedea akt.

Veza kraj kraj (F-F; oznaka F n) nakon isteka odreenog vremena (ndana) od zavretka prethodne moe zavriti slijedea akt

S n

F n

n

n

nn


22/29

Uvoenjem S i F veza mogu se u dijagramu bolje prikazati stvarneovisnosti pojedinih radova koji su predstavljeni pojedinimaktivnostima, ali se istovremeno moe pojaviti i suprotnost izmeupostavljanja logike u analizi strukture i analizi vremena.

Za pojavu efekata neuobiajenih karakteristika odgovara iskljuivoplaner, koji slae logiku plana



23/29

Poloaj neke aktivnosti u mrei

ES

LS

EF

LF

TF

FF

(Numerika) oznaka aktivnosti

Vrijeme najranijeg poetka

Ukupna vremenska rezerva

Vrijeme najranijeg zavretka

Vrijeme najkasnijeg zavretka

Slobodna vremenska rezerva

Vrijeme najkasnijeg poetka

Trajanje aktivnosti

Raspon vremena za

izvrenje aktivnosti

Rani poloaj

Kasni poloajES

LFLS

EF

Opis A tA


24/29

Vremenske rezerve

Opis A

01

10

ES

LS

TF

FF

EF

LF

Ukupna vremenska

Rezerva (TF)

Slobodna vremenska

Rezerva (FF) Raspon vremena za

pomak izvrenja ili

produenje trajanja

Rani poloaj Kasni poloaj

ES LFLSEF

A-1 A A+1

A A

A-1

A+1

LS

LF

ES

FF

TF

Kasni poloajA+1Rani poloaj

Kasni poloaj


25/29

Kritini put

Analiza kritinog puta:

1. najranije i najkasnije vrijeme poetka mora biti jednakoRP = KP

ES = LS

2. najranije i najkasnije vrijeme zavretka mora biti jednako

RZ = KZ

EF = LF

3. ukupna i slobodna vremenska rezerva = 0

TU = TS = 0

TF = FF = 0


26/29

Primjer prorauna

30.0003-3H

60.0001H2G

105.0004H7F

125.0002H5E

30.0005H3D80.0003E,F,G4C

45.0004D,E,F3B

10.0002B,C2A

CijenaResursi (brojradnika)Naredne aktivnostiTrajanjeakt.Aktivnost


27/29

- funkciogram

A

B

C

D

E

F

G

H


28/29

Primjer prorauna

A 2

0

0 2

02

0

B 3

2

3 6

15

0

C 4

2

2 6

06

0

D 3

5

10 13

58

5

E 56

8 13

211

2

F 7

66 13

0130

G 2

6

11 13

58

5

H 3

13

13 16

016

0


29/29

Primjer za vjebu: izradi mrene plan, gantogram, histogram

radne snage i S-krivulju ako je zadano:

16.0004I2H

12.0002-1I

45.0002I9G

75.0004H5F

28.0003H2E

45.0005F,G3D36.0004E,F,G2C

16.0002E,F4B

20.0002B,C, D2A

CijenaResursi (brojradnika)Naredne aktivnostiTrajanjeakt.Aktivnost

Documents

8.2 Mrežno planiranje